《人工智能》随堂小测验B(2014)

1、证明G是否是F1、F2的逻辑结论；

F1：∀x(P(x) →(Q(x) ∧R(x))

F2：∃x(P(x) ∧S(x))

G：∃x(S(x) ∧R(x))

2、用语义网络表示下列信息：

(1)胡途是思源公司的经理，他35岁，住在飞天胡同68号

(2)清华大学与北京大学进行蓝球比赛，最后以89：102的比分结束。

3、用一个语义网络表示下列命题。

(1)我是一个人

(2)我有一台计算机

(3)我的计算机是PC/PIV1.8G

(4)PC机是计算机

(5)PC/PIV1.8G是PC机

(6)PC/PIV1.8G包括硬盘、显示器、CPU、内存。

4、利用谓词逻辑表示下列知识（包括已知和结论），然后化成子句集：

（1）凡是干净的东西就有人喜欢；

（2）人们都不喜欢老鼠

求证：老鼠是不干净的。

5、设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：

1)有的人喜欢足球，有的人喜欢排球，有的人既喜欢足球又喜欢排球。

2)不是每一个人都喜欢游泳。

3)如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱。

4)对于所有的x和y , 若x是y的孩子，那么y是x的父母。

5)登高望远。

6)响鼓不用重锤。

7)如果b>a>0 和c>d>0 ，则有 (b *(a+c) / d)>b 。

6、设有如下关系：（1）如果x是y的父亲，y又是z的父亲，则x是z的祖父；（2）老李是大李的父亲；（3）大李是小李的父亲；问上述人员中谁和谁是祖孙关系？

7、已知范真的老师是张先生，范真与李伟是同班同学。如果X与Y是同班同学，则X的老师也是Y的老师。请问李伟的老师是谁？

8、求下列公式的子句集：

（1）(∀x) [P（x）→Q（x）]

（2）{～{(∀x)P（x）}}→（∃x）[～Q（x）]

9、用归结反演法证明下列公式的永真性

（1）（∃x）（∃y）{[P（f（x））∧Q（f（B））]→[P（f（A））∧P（y）∧Q（y）]}

（2）（∃x）（∀y）P（x，y）→（∀y）（∃x）P（x，y）

10、如下图所示，分别用代价树的广度优先搜索策略和代价树的深度优先搜索策略，求A到E的最短费用路径。

11、设有如图所示的博弈树，其中最下面的数字是假设的估值，请对该博弈树作如下工作：

(1) 计算各节点的倒推值；

(2)利用α-β剪枝技术剪去不必要的分枝。

12、某单位派遣出国人员，有赵、钱、孙三位候选人，经讨论后决定：

（1）三人中至少派遣一人。

（2）如果赵去而钱不去，则一定派孙去。

（3）如果钱去，则一定派孙去。

求证：一定会派孙出国。设用P(x)表示派x出国，zhao、qian、sun分别表示三人，将已知条件与目标用谓词公式正确的表示出来，并用消解反演进行证明。

13、用全局择优搜索法求解重排九宫问题，设初始状态S0和目标状态Sg如下所示，估价函数定义：f(x)＝d(x)＋h1(x)，其中d(x)表示结点x的深度，h1(x)表示结点x中的数字位置和目标结点中不相同的数字个数。例如：

（1）画出全局择优搜索树，在每个结点旁注明该结点的f值；

（2）给出解题路径

14、某问题由下列公式描述：

请用归结法证明（ x）R（x）