关于同位角、内错角、同旁内角的说课稿

关于同位角、内错角、同旁内角的说课稿
位育初中杨嘉颖
一、教材分析
同位角、内错角、同旁内角是初中数学七年级上学期第十一章的内容。

由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所
形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等），在此基础上引出了这节课：两
直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的角的位置关系——同位角、内
错角、同旁内角。

研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是学习平行线的性质与判定的基础和关键，为
将来学习平行四边形打下良好基础。

二、教学目标设计
由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。

所以，教学目标体现在：（一）知识与技能目标：
1．明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

3．通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。

（并入第2点里）
（二）过程与方法目标：
作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更主要的是传授给学生数学思想，数学意识。

所以在过程与方法目标上，体现在让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点本质。

培养观察能力，特别在复杂图形和变式（或“非标准图形”）的情况下辨认三类角（话重新组织一下）
（三）情感目标：
从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。

通过在这同位角。

的辨认，初步体会辩证法里透过现象看本质的重要性
（四）教学重点：
同位角、内错角、同旁内角的概念的形成及判定识别。

（五）教学难点：
在较复杂和变式（“非标准图形”）的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

（六）教学疑点及解决办法：
正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以巩固。

（七）教学媒体：
几何画板演示。

为了突出重点突破难点，我的手段是：一抓住概念的本质和要害---位置特征，二是利用多媒体帮助学生在复杂图形、变式图形中辨认。

三、教法、学法
（一）教法 什么样的教法必带来相应的学法。

一节课不能是单一的教法，因此，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：
（1） 视觉图象法：播放电脑制作的动画，让学生在视听结合的环境中激发
学习热情，加深体验。

（2） 启发性教学法：启发性原则是永恒的。

在教师的启发下，让学生成为
课堂上行为的主体。

（二）学法
以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。

四、教学过程
（一）以旧引新、提出问题
1．复习提问
1）互为余角和互为补角，是指两角之间的数量关系。

2）对顶角和邻补角，是指两角之间位置上的关系。

2．观察图形、提出问题：略 1)直线a 、直线l 相交于点P ，构成几个角？多少对对顶角？多少对邻补角？
【四个角、两对对顶角、四对邻补角】 2)又有直线b 与直线l 相交于点Q, 构成几个角？多少对对顶角？多少对邻补角？
3．在三线八角中研究两角的位置关系。

教法说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉，以此过渡到顶点在一条直线
上且不重合的两个角的位置关系，学生容易接受，这些角也是与相
交线有关的角，两条直线被第三条直线所截，是相交的又一种情况。

认识事物间是发展变化的辨证关系。

（二） 尝试指导，学习新知
1．学生自己尝试学习，阅读课本第62页——63
2
在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，（我不同意这个观点，见下文）抓住了截线，再利用图形
结构特征（F 、Z 、U ）判断问题就迎刃而解。

教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造
性，这些概念没有用定义的形式表达，但不等于不要深刻理解它们，
理解的关键是扣住表格里的位置特征的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性。

学生参与讨论，更能加深对概念的
理解。

而位置特征又是要看两个方面：两条直线同侧或内侧；截线的
同侧或异侧
（三） 练习讲评，双向反馈 例题1：看图填空：
1）直线c 、d 被直线b 所截， 所得∠12
与∠16是__________________________角 ∠12与∠14是___________________________角 ∠11与∠14是___________________________角
2）直线a 、b 被直线c 所截，
同位角有：____________________________________内错角有：____________________________________共有__对
同位角有：____________________________________共有__对
教法说明：图形识别中的困难是干扰，主要的有两类干扰：复杂背景干扰和位
置干扰（非标准位置）。

我选择的两道例题具有典型性。

第1）题就
是复杂背景干扰的题。

以几何画板作演示，进一步帮助学生理解概
念。

演示时隐去多余图形，即培养学生将要害的图形的分离出来能
力。

第2）题则是位置干扰的题。

利用几何画板调整位置（旋转）可
以让学生清楚地辨认。

但必须指出，几何画板是开始学习时的辅助
手段，慢慢地要让学生在心理上具备分离图形和调整位置的能力。

（四） 练习、检测 1．指出在图中， ∠1的同位角： ∠3的内错角：
∠2的同旁内角：
∠A 与∠C 是同位角吗？
并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？
2．在右图中判定
∠A 与∠B 是直线AB 、CD 被直线BC 所截而成的同旁内角？ ∠B 与∠C 是直线AB 、CD 被直线BC 所截而成的同旁内角？
3．在右图中，判定 ∠1与∠4是AB 、CD 被直线AC 所截而成的内错角？
∠2与∠3是AB 、CD 被直线AC 所截而成的内错角？
教法说明：这些题背景干扰和位置干扰缠绕在一起。

本组训练题的目的是为了
进一步培养学生的识图能力，讲解是时候我将抓住两点，一是扣住位置特征；二是排除背景干扰和位置干扰（不再利用几何画板了）
增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。

不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三
线”，都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位。

这三看又离不开主线——截线的确定，（这几句话应该在（三）里就说，但我不同意截线决定论，你在表格里讲位置特征
时不是各讲了两句话吗？即“两条直线的______,截线的_______”是
两条直线，和截线同时决定的）让学生知道：无论图形饿？位置怎
样变动，图形多么复杂，都以截线为主线（不变），去解决万变的图
形。

恰当地阐明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生地学习动机和兴趣。

（五） 因材施教、发展个性
操作：在下图中，画直线b 使它与直线l 相交所成的角与∠1成为同位角。

教法说明：操作此题的目的：除能准确判别这三类角，还要能构造这些角，进
一步深刻理解它们的意义。

因此本题具有发散性
（六）小结（让学生归纳）
一、判断这三类角的思路过程：
D
1．顶点是否重合？
2．是否是三条直线构成？
3．
二、三线八角中有4对同位角、2
教法说明：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分体现了所学知识的系统性。

（七）布置作业略
1．A册11.2
2．操作：在上图中
(1)量出∠1的度数为：
(2)画直线b使它与直线l相交所成的∠2与∠1成为同位角，且度数相等。

(3)在图中，用∠3与∠4表示一对内错角，这对内错角相等吗？为什么？
【相等，因为等角的补角相等】
(4) ∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？
教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向发展，带着问题来，带着问题走，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。

其他建议和感觉：
（四）里的三个步骤，（六）里的3个过程，我个人认为不要。

有些概念不一定要剖析得面面俱到的，不是一点两点三点讲的越细越好，只要突出主要的----表格里的位置特征就可以了。

这样重点更突出，效果更好。

但这由你决定，删去它们你可能会心疼的。

你有几个亮点：一是表格，二是难点分析和突破的手段（删掉上述的，这点会更明显），三是例题安排的典型性和层次感。

注：非标准图形的提法是前苏联心理学家首先研究的，我国中科院心理所的卢仲衡教授在60年代对“非标准图形”也进行了研究，结论是对初学几何的人，“非标准图形”的干扰是严重的。

此话供你在说的时候参考。