小学数学四年级下册《图形的密铺》[优质ppt]
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四年级下册数学优秀数学好玩《密铺》北师大版优秀PPT 课件
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（3）你们的讨论结果是：
完全一样的（
）是可以
密铺的，因为能做到无空隙、不重叠。
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图形的密铺跟图形的什么有关？ 所有的图形都可以密铺吗？
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图形的密铺ppt课件
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
青岛版四年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
看我的！
不能密铺。
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意 三角形能否密铺？
2 1 3 1
2
3
2 1 3 1
2
2
3
1
3
形状、大小完全相同的三角形可以密铺
1
2
3
1
2
3
1 2 1
3
2 3 1
2 3 1
2 3
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 3 2 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 3 2
3
一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。
四年级下册数学课件-图形的密铺 青岛版
议 展 拍 拼
五边形可以密铺吗？
结论
三角形、四边形都可以密铺。 五边形有的可以密铺，有的不可以密铺。
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
四边形
平行四边形
梯形
一般四边形
五边形
正五边形
房子五边形
图形密铺的原因是什么？
密铺的原因是什么？
2
23
13 2
11 2 3
1
32 1
31
3
3
12
12
1
1
32 1
北师大版《数学》四年级下册
同一种图形的密铺
长方形能密铺
正方形能密铺 正六边形能密铺
对于密铺，你想提出什么数学问题？
哪些图形可以密铺？ 图形密铺的原因是什么？
哪些图形可以密铺？
你想怎么研究这个问题呢？
研究的 范围
要研究的 图形
研究的 方法
拼接后各个图形之间没有空隙、也不重叠
哪些图形可以密铺？
3
密铺与图形的角
有什么关系呢？
23
23
1
43 2 1
4
12 3
32 1
43
密
13 2
12
1
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31
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12
12
1
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3
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1
43 2 1
4
12 3
32 1
43
为什么正五边形不可以密铺？
108° 108°
108°
108°＋ 108°＋ 108°＝324° 108°＋ 108°＋ 108°＋ 108°＝432°
为什么房子五边形可以密铺？
五边形可以密铺吗？
结论
三角形、四边形都可以密铺。 五边形有的可以密铺，有的不可以密铺。
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
四边形
平行四边形
梯形
一般四边形
五边形
正五边形
房子五边形
图形密铺的原因是什么？
密铺的原因是什么？
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北师大版《数学》四年级下册
同一种图形的密铺
长方形能密铺
正方形能密铺 正六边形能密铺
对于密铺，你想提出什么数学问题？
哪些图形可以密铺？ 图形密铺的原因是什么？
哪些图形可以密铺？
你想怎么研究这个问题呢？
研究的 范围
要研究的 图形
研究的 方法
拼接后各个图形之间没有空隙、也不重叠
哪些图形可以密铺？
3
密铺与图形的角
有什么关系呢？
23
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密
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12
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为什么正五边形不可以密铺？
108° 108°
108°
108°＋ 108°＋ 108°＝324° 108°＋ 108°＋ 108°＋ 108°＝432°
为什么房子五边形可以密铺？
小学四年级数学科图形密铺共34页PPT
60、人民的幸福是至高无个的法。— 自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
小学四年级数学科图形密铺
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
小学四年级数学科图形密铺
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
四年级下册数学数学好玩《密铺》ppt课件
哪些图形可以密铺？
（）
（）
（）
（）（）Βιβλιοθήκη （）仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的 几个角的和为360度时，就能密铺。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
北师大版 四年级下册 数学好玩
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（）
（）
（）
（）
（）
（）
活动要求： 1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪 些图形能密铺？哪些图形不能密铺？ 2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么 有关？ 3、操作时间5分钟
小学数学四年级下册《图形的密铺》教材PPT共61页
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
小学数学四年级下册《图形的密铺》教材
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
Hale Waihona Puke •49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
小学数学四年级下册《图形的密铺》教材
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
Hale Waihona Puke •49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
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三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
畅想网络
Imagination Network
感谢观看！
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（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形
（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实
（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三 世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺 了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案， 并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些 图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人 对数学产生了另一种看法。
GODO
俄
罗
斯
方
块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
有趣的密铺
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
经典的设计
拼 装 结 果 实 效 的 设 计
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面