数学双向细目表数学年中考

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(完整版)初中数学知识点考试双向细目表

77
利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解
√
√
√ √
√ √ √
√
3分选
√
√
78
利用二次函数解决简单的实际问题
√
√
14分解 14分解 14分解 13分解 14分解
√
79 点、线、面
√
√
80
角
√
√
81 比较角的大小
√
√
82 估计一个角的大小
√
√
83 计算角度的和与差
√
√
角 84 度、分、秒及其简单换算 √
##
利用位似将一个图形放大或缩小
√√ √
√
与提公因式法、公式法（直接
分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
√ 4分填
式式分解
29 分式的概念
√
√
30 分式的基本性质
√√ √ √
√
31 约分和通分
√√
√
32 分式加、减、乘、除运算
√√√
√
33
根据具体问题中的数量关系列方程
√
√ √ 8分解
方
34
用观察、画图或计算器等手段估计方程的解
3分选 5分计
3分选
53 常量、变量的意义
√
函数
54 函数的概念及其表示方法 √
55
对简单实际问题中的函数关系进行分析
√ √
56 确定函数的自变量取值范围
√
√ √
√
3分选
√
4分填
57 求函数值
√
√
用适当的函数表示法刻画某
58 些实际问题中变量之间的关
√

2023广东中考数学双向细目表

2023广东中考数学双向细目表一、整数1. 通解与特解通解与特解的概念及应用2. 素数的性质素数的定义及性质，素因数分解3. 公约数和最大公约数公约数和最大公约数的概念及求法4. 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数的概念及求法二、分数1. 分数的加减同分母分数相加减2. 分数的乘除分数的乘法和除法3. 分式的加减分式加减的运算三、有理数1. 有理数的加减有理数加减的运算2. 有理数的乘除有理数乘除的运算3. 有理数的混合运算综合运用有理数的各种运算四、代数式1. 代数式的加减同类代数式的加减2. 代数式的乘法代数式的乘法求乘积3. 代数式的除法代数式的除法五、方程1. 一元一次方程解一元一次方程2. 一元一次方程的应用利用一元一次方程解实际问题3. 实数系数的一元一次方程带有实数系数的一元一次方程六、函数1. 函数与自变量函数的概念及自变量的取值范围2. 一次函数一次函数的概念及性质3. 一次函数的应用利用一次函数解实际问题七、图形的性质1. 四边形的性质平行四边形、梯形等四边形的性质及应用2. 直角三角形的性质勾股定理及直角三角形的性质3. 圆的性质圆的定义、性质及相关定理八、相似与全等1. 三角形的相似相似三角形的判定及性质2. 三角形的全等全等三角形的判定及性质3. 相似三角形的应用利用相似三角形解实际问题九、比例1. 比例的运用利用比例解实际问题2. 百分数百分数的概念及其计算3. 比与比值比的概念及比值的运算十、统计与概率1. 统计图直方图、折线图、饼图的绘制及应用2. 概率事件的概率、互斥事件和对立事件3. 概率问题的计算利用概率计算实际问题以上是2023年广东中考数学科目的双向细目表，希望同学们能够认真学习掌握每一个知识点，为未来的学习和考试打下坚实的基础。

祝同学们取得优异的成绩！数学是一门抽象而又实用的学科，它运用逻辑和推理解决现实生活中的问题。

广东中考的数学科目内容十分丰富，涵盖了整数、分数、有理数、代数式、方程、函数、图形的性质、相似与全等、比例、统计与概率等多个方面。

数学试题双向细目表

数学试题双向细目表I. 整数与有理数A. 基本概念1. 整数的定义及性质2. 有理数的定义及性质B. 整数与有理数的运算1. 加法与减法2. 乘法与除法3. 混合运算C. 整数与有理数的应用1. 温度计算2. 货币兑换问题II. 代数表达式与方程式A. 代数表达式1. 变量与常数2. 四则运算3. 代数表达式化简B. 方程式1. 一元一次方程式2. 一元二次方程式3. 解方程应用题III. 几何A. 基本概念1. 点、线、面的定义2. 角的定义与性质B. 图形的性质与分类1. 三角形2. 四边形3. 圆与圆的构造C. 坐标系与向量1. 平面直角坐标系2. 向量的定义与运算IV. 概率与统计A. 概率1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算3. 事件的复合与互斥B. 统计1. 数据的收集与整理2. 平均数与中位数3. 概率统计应用题V. 函数与图像A. 函数概念与性质1. 函数的定义2. 函数的图像与性质B. 常见函数类型1. 线性函数与非线性函数2. 幂函数与指数函数3. 对数函数与三角函数C. 函数的运算与应用1. 函数的加减与乘除2. 函数的复合与反函数VI. 三角函数A. 基本概念与性质1. 弧度与角度的换算2. 三角函数的定义B. 三角函数的图像与周期性1. 正弦函数与余弦函数2. 正切函数与余切函数C. 三角函数的应用1. 三角函数方程的解法2. 三角函数在几何中的应用VII. 数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 等差数列与等比数列2. 通项公式与求和公式B. 数学归纳法1. 数学归纳法的原理2. 数学归纳法的应用VIII. 解析几何A. 平面解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、线、圆的方程B. 空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 直线与平面的方程3. 空间图形的分类IX. 近似计算A. 有效数字与误差1. 有效数字的定义2. 误差的计算与表示B. 近似计算方法1. 数的四舍五入2. 数的科学记数法3. 近似计算的应用X. 排列组合与概率A. 排列与组合1. 排列的定义与计算2. 组合的定义与计算B. 概率统计1. 事件的概率计算2. 投掷与抽取问题的概率XI. 三角函数与复数A. 三角函数的复数表示1. 克莱布斯-戴维（C-D）公式2. 欧拉公式与复数表示B. 复数的运算与性质1. 复数的加减与乘除2. 复数的共轭与模XII. 微积分基础A. 导数的定义与性质1. 导数的定义2. 导数的性质与计算B. 函数的极值与应用1. 函数的极大值与极小值2. 函数的应用问题XIII. 平面向量A. 向量的概念与性质1. 向量的定义与表示2. 向量的性质与运算B. 向量的应用1. 向量的坐标表示2. 向量运算在几何中的应用XIV. 几何证明A. 平面几何证明1. 各种基本几何定理的证明2. 几何图形性质的证明B. 空间几何证明1. 空间几何定理的证明2. 空间图形性质的证明XV. 指数与对数函数A. 指数函数与对数函数的性质1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质B. 指数与对数函数的应用1. 指数增长问题2. 对数衰减问题。

2023年初中数学中考考点归纳双向细目表

2023年初中数学中考考点一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程1.2 解一元一次不等式2. 整式2.1 整式的加减2.2 整式的乘除3. 因式分解3.1 提公因式法3.2 积因式分解4. 分式4.1 分式的加减4.2 分式的乘除二、几何1. 相似三角形1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质2. 平行线与三角形2.1 平行线的性质2.2 三角形内角和3. 圆3.1 圆的性质3.2 圆内接四边形4. 三角形4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算三、函数与图像1. 一次函数1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像2. 二次函数2.1 二次函数的性质2.2 二次函数图像3. 绝对值函数3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像四、统计与概率1. 统计1.1 统计量的计算1.2 统计图的绘制2. 概率2.1 基本概率事件2.2 条件概率的计算五、解析几何1. 直线与圆1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质2. 空间图形2.1 空间图形的投影2.2 空间图形的体积计算六、实际问题1. 实际问题的解决方法1.1 将实际问题转化为数学问题1.2 利用数学方法解决实际问题2. 实际问题的综合运用2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧七、综合练习1. 综合练习题1.1 完形填空题1.2 阅读理解题2. 综合练习题解析2.1 完形填空题解析2.2 阅读理解题解析以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。

2023年初中数学中考考点归纳双向细目表随着2023年初中数学中考的逐渐临近，同学们将面临着对数学知识的系统复习和全面梳理。

为了帮助同学们更好地备战数学中考，以下将就上文所述的考点进行更加详细的探讨和扩充。

一、代数代数是数学中的重要分支，它涵盖了一元一次方程与一元一次不等式、整式、因式分解和分式等内容。

(完整版)初中数学知识点双向细目表

知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题数与代数有理数1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√实数11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√代数式19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√方程与不等式整式与分式23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√方程与方程组33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√函数50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√一60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√等式不等式与不等式组初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√反比例函数67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√二次函数72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√角80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√函数一次函数知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√相交线与平行线88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√三角形99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√四边形##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√图形的认识角形知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√尺规作图##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√圆知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√图形的轴对称##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√图形的平移##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√视图与投影知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##平移在生活中的应用√图形的旋转##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√图形的相似##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形与变换形的平移知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√图形与坐标图形与坐标##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√证明的含义##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√证明的##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√形的相似初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√证明命题##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√图形与证明证明的依据初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√统计与概率统计##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算加权平均数√√##选择合适的统计量表示数据的集中程度√##表示一组数据的离散程度√√√##计算极差和方差√√##频数、频率的概念√##频数分布的意义和作用√##列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题√##用样本估计总体的思想√##用样本的平均数\方差来估计总体的平均数和方差√##根据统计结果作出合理的判断和预测√##统计对决策的作用√##根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法√题初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##统计在社会生活及科学领域中的应用√√√概率##概率的意义√##用列举法(包括列表\画树状图)计算简单事件发生的概率√√√##频率√##大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值√##解决一些实际问题√课题学习课题学习##"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程√##数学知识之间的内在联系√√##一些研究问题的方法和经验√√##成功的体验和克服困难的经历√##增强应用数学的自信心√与概率初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题。

中考数学试题双向细目表

中考数学试题双向细目表中考数学试题双向细目表考察水平内容1.有理数的意义比较有理数大小相反数和绝对值的意义有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算较大数字平（立）方根、算术平方根2.数与代数无理数、实数近似数、有效数字二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式的意义及表示求代数式的值整数指数幂及基本性质科学记数法了解理解掌握题型分值题号难度3.整式与分式整式的加减法及简单的乘法乘法公式提公因式法、公式法因式分解整式与分式分式及基本性质简单分式的加、减、乘、除运算4.方程与不等式列方程解应用题一元一次方程解法方程、方程组简单的二元一次方程组及解法可化为一元一次方程的分式方程的解法一元二次方程及其解法不等式及基本性质不等式（组）解一元一次不等式解由两个一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式（组）的实际运用常量、变量的意义5.函数函数的概念及三种表示方法函数的自变量取值范围、函数值一次函数及表达式、一次函数的图象及性质正比例函数图象法求二元一次方程组的近似解与一次函数相关的实际问题反比例函数解决某些实际问题二次函数及表达式，二次函数的图象及性质根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题用二次函数的图象求一元二次方程的近似解6.几何点、线、面角、比较角的大小角度的简单换算角平分线及性质相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质空间与图形垂线，垂线段及性质线段垂直平分线及性质平行线的判定和性质平行线间的距离三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）三角形三角形的角平分线、中线、高XXX and Its PropertiesXXX has three medians。

and they intersect at a point called the XXX-thirds of the distance from each vertex to the midpoint of the opposite side。

中考数学试题双向细目表(供参考)

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代数式
代数式的意义及表示
★
求代数式的值
★
整数指数幂及基本性质
★
科学记数法
★
数与代数
整式与分式
整式的加减法及简单的乘法
★
乘法公式
★
提公因式法、公式法因式分解
★
分式及基本性质
★
简单分式的加、减、乘、除运算
★
注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：a+b))(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2;
★
图形的平移
认识平移及探索其基本性质
★
平移作图
★
利用平移进行简单的图案设计
★
图形的旋转
认识旋转及探索其基本性质
★
能作出简单平面图形旋转后图形
★
探索图形之间的变换关系
★
能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计
★
图形与相似
图形的相似
比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割
★
探索相似图形的性质
★
角平分线及性质
★
补（余）角及性质、对顶角及性质
★
垂线，垂线段及性质
★
线段垂直平分线及性质
★
平行线的判定和性质
★
平行线间的距离
★
三角形
三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）
★
三角形的角平分线、中线、高
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三角形的中位线及性质
★
三角形全等的条件和性质
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等腰三角形的有关概念
★
空间与图形
等腰三角形的性质及判定
★
利用基本作图作三角形

中考数学试题双向细目表

★
三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件
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位似及应用
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利用图形相似解决实际问题
★
锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）
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特殊角的三角函数值
★
用计算器求三角函数值
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运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
★
图形与坐标
认识并能画平面直角坐标系
★
能在方格纸上建立直角坐标系
★
图形变换后点的坐标的变化
★
角平分线及性质
★
补（余）角及性质、对顶角及性质
★
垂线，垂线段及性质
★
线段垂直平分线及性质
★
平行线的判定和性质
★
平行线间的距离
★
三角形
三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）
★
三角形的角平分线、中线、高
★
三角形的中位线及性质
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三角形全等的条件和性质
★
等腰三角形的有关概念
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空间与图形
等腰三角形的性质及判定
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（８）认识统计的应用
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概率
（１）概率
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（２）运用列举法计算简单事件发生的概率
★
（３）认识概率的应用
★
１、全卷采用笔试，满分120分，考试时间120分钟。
２、代数内容约占60％，几何内容约点40％。
3、整卷难度与能力要求：基本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。试题易、中、难各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。
★
利用基本作图作三角形
★
尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和作法

初中数学中考考点归纳双向细目表

近3年中考
知识技
能要求
过程性
要求
2022年
2021年
2020年
图
形
的
轴
对
称
136、轴对称
了解
137、轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点
所连的线段被对称轴垂直平分
理解
探索
138、利用轴对称作图，简单图形之间的轴对称关系
掌握
探索
139、轴对称图形的概念
了解
140、基本图形的轴对称性及其相关性质
104、多边形的内角和与外角和
掌握
探索
105、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质
掌握
106、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
理解
107、四边形的不稳定性
了解
108、平行四边形的性质及判定
掌握
探索
109、平行线间的距离及度量
了解
掌握
体验
110、矩形、菱形、正方形的性质及判定
掌握
探索
111、三角形中位线定理
了解
194、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率
了解
195、列举法（包括列表、画树状图）求简单事件的概率
掌握
196、经历设计解决问题的方案
经历
197、体验建立模型、解决问题的过程
体验
198、发现和提出问题
掌握
199、反思活动过程
掌握
200、通过问题探究，了解所学知识的关系，理解所学知识，发展应用意识能力
16、代数式的实际意义与几何背景
了解
17、简单公式变形及计算
掌握
18、求代数式的值
掌握
整
式

中考数学试卷双向细目表

初中数学内容及考点分析第一单元数1．会进行有理数、实数的运算。

2．会比较两数的大小。

第二单元代数式1．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的简单运算（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）。

2．会用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）进行因式分解。

3．会进行分式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

4．会进行二次根式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

第三单元方程（组）1．会解一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程（方程中的分式不超过两个）、二元二次方程组（只要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成发方程组）。

2．会用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题。

3．能够列出一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用问题。

能够发现、提出日常生活或生产中可以利用方程（组）来解决的实际问题，并正确地用数学语言表述问题及其解决过程。

第四单元不等式会解一元依次不等式，并会用数轴表示其解集，会解一元依次不等式组，并能用数轴确定其解集。

第五单元函数1．函数（1）会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与函数。

（2）会画出直角坐标系，并能根据坐标确定点和由点求得坐标，会用描点法画出函数的图象。

（3）掌握函数的三种表示法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

（4）对解析式只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

2．一次函数（1）理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

（2）会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式。

（3）会解有关一次函数的应用问题。

3．二次函数（1）会用描点法画出二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。

（2）会用待定系数法求二次函数的解析式。

（3）会解有关二次函数的应用问题，包括简单的最值问题。

中考数学试题双向细目表

中考数学试题双向细目表
内容考察水平
了解
理解
掌握
题型
分值
题号
难度
数
与代数
有理数
有理数的乘方
√
选择题
3
1
易
代数式
二次根式的加、减
√
选择题
3
5
易
整数指数幂及基本性质
√
选择题
3
3
易
科学记数法
√
选择题
3
2
易
数与代数
整式
与
分式
分式化简
√
解答题
6
20
易
因式分解
√
填空题
3
16
易
分式方程
√
填空题
3
15
易
简单分式的加、减、乘、除运算
三角形
等腰直角三角形应用
√
填空题
3
19
难
勾股定理及概率
√
选择题
3
9
中
四边形
平行四边形性质、相似、面积的应用
√
解答题
7
22
中
平行四边形及三角形的中位线性质
√
选择题
3
6
易
菱形的性质
√
选择题
3
12
中
等腰梯形的性质、弧长
√
选择题
3
角的关系
圆与圆的位置关系
√
选择题
3
4
易
切线的判定三角形的计算、三角函数
3、整卷难度与能力要求：基本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。试题易、中、难各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。

初中数学试卷双向细目表

初中数学试卷双向细目表1 选择题 4 A易最大公因数和最小公倍数2 选择题 4 A易求比值，比的基本性质3 选择题4 A易比较大小，有限小数、无限循环小数、百分数化小数4 填空题 2 A易比例中项5 填空题 2 A易半径相等的圆面积与扇形面积的关系6 填空题 2 A易比的实际应用7 填空题 2 A易求百分比一8 填空题 2 A易比例的基本性质9 填空题 2 A易分解因数，最简真分数的概念10 填空题 2 A易求扇形的周长，弧长公式11 选择题 4 B中分数应用题12 填空题 2 B中等可能事件13 填空题 2 B中分数应用题14 填空题 2 B中分数应用题15 填空题 2 B中图形运动过程中的面积计算16 填空题 2 B中化最简分数，分数可化为有限小数的条件二17 填空题 2 B中扇形面积公式18 填空题 2 B中分数的应用19 填空题 2 B中求阴影部分周长20 填空题 2 B中分数计算三21 填空题 2 B中化简最简整数比，求连比22 填空题 2 C难解比例方程23 填空题 2 C难求阴影部分面积四24 简答题 20 D综合应用分数应用题1 选择题 4 易最大公因数和最小公倍数的计算2 选择题 4 易比值的求解及其基本性质3 选择题4 易有限小数、无限循环小数和百分数化小数的比较4 填空题 2 易比例中项的求解5 填空题 2 易圆面积和扇形面积的关系6 填空题 2 易比的实际应用问题7 填空题 2 易百分比的计算一8 填空题 2 易比例的基本性质9 填空题 2 易因数分解和最简真分数的概念10 填空题 2 易扇形周长和弧长公式的应用11 选择题 4 中等分数的应用问题12 填空题 2 中等等可能事件的计算13 填空题 2 中等分数应用问题14 填空题 2 中等分数应用问题15 填空题 2 中等图形运动中面积的计算16 填空题 2 中等分数化简和有限小数化的条件二17 填空题 2 中等扇形面积公式的应用18 填空题 2 中等分数的实际应用19 填空题 2 中等求阴影部分周长的计算20 填空题 2 中等分数的计算三21 填空题 2 中等连比的计算和化简22 填空题 2 难比例方程的解法23 填空题 2 难阴影部分面积的计算四24 简答题 20 综合应用分数应用问题。

初中数学测验双向细目表

统计
15
4
√
七年级“平行直线”
平行线性质
16
4
√
九年级“相似三角形”
相似三角形的性质
17
4
√
九年级“相似三角形”
平行线分线段成比例、平行四边形的性质
18
4
√
九年级“锐角三角比”“圆”
三角比、点和圆的位置关系
三
19
解答题
10
√
八年级“二次根式”
二次根式的化简、分母有理化
20
10
√
八年级“分式方程“
分式方程、转化思想
初中数学测验双向细目表
试卷题号
题型
分值
试题难度
学段、板块
主要知识及主要思想方法
A易
B中
C难
一
1
选择题
4
√
七年级“整式”
单项式乘以单项式、幂的运算法则
2
4
√
六年级“一次方程”
方程根的意义、解一元一次方程
3
4
√
八年级“函数”
一次函数图像
4
4
√
八年级”向量”
向量
5
4
√
八年级“概率”
概率
6
4
√
九年级”向量”
21
10
√
九年级“三角比“”圆“
锐角三角比、垂径定理、方程思想
22
10
√
九年级“统计”
图表信息处理
23
12
√
八年级“几何证明”
特殊四边形的证明
24
12
√
九年级“二次函数”
二次函数、待定系数法、配方法、数形结合思想等

九年级中考试卷双向细目表

√
10
√
18
求不等式组集在数轴上表示
√

√
19
统计与概率在社会生活中的应用
√
10
√
20
三角函数相关计算
√
8
√
21
分式方程
√
9
√
22
角平分线与圆的作图题
√
5
√
23
矩形与三角形的相关规律题计算及证明
√
11
√
24
二次函数三角形的综合题
√
13
√
√
3
√
9
反比例函数与圆的综合应用
√
3
√
10
统计的基本概念的考核
√
3
√
11
特数角的三角函数值
√
3
√
12
确定函数的自变量取值范围
√
3
√
13
规律性体
√
3
√
14
数学公理的应用
√
3
√
15
平行四边形面积与拼图的的综合应用
√
3
√
16
三角性与圆综合题求阴影局部的面积
√
3
√
17
零指数、负整数指数及绝对值和平方根的综合计算和化简题
九年级数学中考试卷双向细目表
题型
题号
考查内容
题分
难度
知识点
理解
理解
掌握
易
中
难
选择题
10道题
共30分
填空题
6道题
共18分
解答题
7道题
共72分
1
绝对值的计算题
√
3

2024—2024学年数学双向细目表

（3）
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件

中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表

中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表
一、整数
1. 加减乘除整数运算的练习
2. 整数的比较与排序
3. 整数的乘方与平方根计算
二、分数
1. 分数的四则运算
2. 分数的化简与约分
3. 分数的比较与排序
4. 分数在实际问题中的应用
三、小数
1. 小数的加减乘除运算
2. 小数与分数的互换
3. 小数在实际问题中的运用
四、代数式
1. 代数式的展开与合并
2. 代数式的因式分解与提公因式
3. 代数式的简化与求值
五、方程与不等式
1. 一元一次方程的解法与应用
2. 一元一次不等式的解法与应用
3. 一元一次方程组的解法与应用
4. 一元二次方程的解法与应用
六、几何图形
1. 三角形和四边形的性质与分类
2. 圆的性质与相关计算
3. 直线与角度的性质
4. 空间几何图形的投影与旋转
七、数列与函数
1. 等差数列与等差数列求和
2. 等比数列与等比数列求和
3. 函数的概念与分类
4. 函数图像的绘制与性质研究
八、统计与概率
1. 数据的收集与整理
2. 数据的图表表示与分析
3. 概率的计算与应用
九、空间与图形变换
1. 平面图形的平移与旋转
2. 空间图形的投影与视图
3. 空间图形的展开与应用
结语：
通过以上九个部分的命题细目表，我们可以清楚地了解到中考模拟数学试题卷的命题范围和内容要求。

每个部分在命题时都会注重涵盖知识点的广度和深度，旨在考察学生对数学知识的理解和应用能力。

希望同学们能认真学习每个知识点，在模拟试题中发现自己的不足并加以提高，为中考备战做好充分准备。