冀教版六年级数学上册：圆环的面积.
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冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件
2020/11/26
13
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2020/11/26
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/26
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
2020/11/26
5
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
教学目标：
1、使学生能根据具体条件，比较灵活的计算圆的面积。 2、使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法。 3、能根据条件计算环形的面积，培养学生的应用意识 和解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
能根据条件计算环形的面积，培养学生 的应用意识和解决简单实际问题的能力。
课前准备：
教师准备 PPT课件 圆规 光盘
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
1、使学生能根据具体条件，比较灵活的计算圆的面积。 2、使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法。 3、能根据条件计算环形的面积，培养学生的应用意识 和解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
能根据条件计算环形的面积，培养学生 的应用意识和解决简单实际问题的能力。
课前准备：
教师准备 PPT课件 圆规 光盘
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
冀教版六年级上册数学 4.6 圆环的面积
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2020年10月10日星期 六上午9时41分 1秒09:41:0120.10.10
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2020年10月上午9时41分 20.10.1009:41October 10, 2020
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年10月10日星期 六9时41分1秒09:41:0110 October 2020
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1009:41:0109:41Oct- 2010-Oct-20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:41:0109:41:0109:41Saturday, October 10, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.10.1020.10.1009:41:0109:41:01October 1把折扇，扇柄长25厘米，扇面宽15厘米，计算 折扇打开后扇子纸面的面积。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.10.1020.10.10Saturday, October 10, 2020
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:41:0109:41:0109:4110/10/2020 9:41:01 AM
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时41分1秒 上午9时 41分09:41:0120.10.10
谢谢大家
1
内
外
圆
圆
下面哪张图片是环形
图1 图2 图3
1.两个圆的圆心 在同一个点上。 （它们是同心圆） 2两个圆之间的 距离（环宽）处 处相等
观察环形有哪些特点
说一说三
冀教版六年级上册数学 圆环的面积课件
1米
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
冀教版六年级上册数学 4.6 圆环的面积
一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时41 分5秒 上午9时 41分09 :41:052 0.10.10
谢谢大家
3m 1m
小组讨论，求出甬路的面积
精品 PPT 可修改
8
同桌合作总结圆环面积的公式
R 表示外圆半径
S外圆=πR2
r表示内圆半径
S内圆=πr2
RR
r
S环=S外圆-S内圆
22 =πR -πr =π（R2-r2）
精品 PPT 可修改
9
畅谈收获
这节课你学到了什么？
精品 PPT 可修改
10
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。 希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
精品 PPT 可修改
6
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm 20cm
精品 PPT 可修改
7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 甬路的形状是（ 圆环形 ）的。
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1009:4 1:0509: 41Oct-2 010-Oct -20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:41:0509 :41:050 9:41Sa turday, October 10, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.1020 .10.100 9:41:05 09:41:0 5October 10, 2020
动手制作一幅五 环图，同时计算 出五个圆环的总 面积。
谢谢大家
3m 1m
小组讨论，求出甬路的面积
精品 PPT 可修改
8
同桌合作总结圆环面积的公式
R 表示外圆半径
S外圆=πR2
r表示内圆半径
S内圆=πr2
RR
r
S环=S外圆-S内圆
22 =πR -πr =π（R2-r2）
精品 PPT 可修改
9
畅谈收获
这节课你学到了什么？
精品 PPT 可修改
10
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。 希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
精品 PPT 可修改
6
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm 20cm
精品 PPT 可修改
7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 甬路的形状是（ 圆环形 ）的。
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11、人总是珍惜为得到。20.10.1009:4 1:0509: 41Oct-2 010-Oct -20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:41:0509 :41:050 9:41Sa turday, October 10, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.1020 .10.100 9:41:05 09:41:0 5October 10, 2020
动手制作一幅五 环图，同时计算 出五个圆环的总 面积。
六年级上册数学课件4.6圆环面积冀教版共13张PPT
= 100.48（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
拓展提升ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、一个圆环，外圆半径是4分米，是内圆半 径的2倍，则这个圆环的面积是多少平方分 米？
学习目标
1、理解环形面积的含义，掌 握环形面积的计算方法，并 能正确地进行计算。
2、学会计算简单的组合图形 面积，并能解决实际问题。
自学探究
认真看课本69页做一做上面的例2， 边看书，边回忆环形面积的形成过程。
思考：
1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的 面积?
2、求环形的面积有几种方法？他们有什么 联系？哪种方法计算更简便？
当堂训练
1、基础题：练习十六的第4题和第6题。 2、发展题：练习十六的第5题和第7题。 3、拓展题：下图阴影部分的面积是50平方米,
那么图中环形的面积是多少?
（自学时间5分钟，比一比谁自学最认真，谁 的自学效果最好！自学竞赛开始。）
互动策略
1、小组成员在组长的组织下利用手中的学具试着演示 圆环形成的过程。
2、观察圆环，找到内圆与外圆，明白内圆半径与外圆 半径之间的关系。
3、试着用不同的方法解决69页的例2 ？ 请结合例题小组讨论：
求环形的面积有几种方法？他们有什么联系？哪种 方法计算更简便？
汇报展示
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36
＝113.04（㎝2） 内圆面积：3.14×22
外半径 6cm
＝3.14×4 ＝12.56（ ㎝2 ） 环形的面积：113.04－12.56＝100.48（ ㎝2 ）
冀教版六年级数学圆环面积
``````````````````` 14
```````````````````
15
S环=S外圆-S内圆
=∏R2-∏r2 22 =∏ （ R r ）
``````````````````` 9
判断
1、在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ） 2、一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径2厘米, 计算 这个还形的面积列式为 3.14×42－3.14×2 2
（
×
）
```````````````````
``````````````````` 3
辨一辨
下面哪张图片是环形
```````````````````
4
一个环形具有哪些特点？
（ 1 ）两个圆的圆心在同一点上
（同心圆）。 （2）两个圆间的距离处处相等。
``````````````````` 5
生活中常见的环形
```````````````````
10
做一做
一个圆形环岛的直径是 50 米 , 中间是一个直径是 10 米的花坛,其它地方是草坪。 草坪的占地面积是多少平方 米？
?
你能算出环宽吗？
``````````````````` 11
一个8米的圆形 水池,周围有一 条2米宽的小路 （如右图),小 路的面积是多 少平方米？
2米
8米
S环=S外圆-S内圆
（冀教·新课标）六年级数学上册
圆环的面积
``````````````````` 1
一、复习圆的面积公式及推导过程 二、在练习本上画出半径分别是 6 厘米、 2 厘米的同心圆。看看画好后 得到了什么图形 , 并涂上你喜欢的颜 色。
```````````````````
```````````````````
15
S环=S外圆-S内圆
=∏R2-∏r2 22 =∏ （ R r ）
``````````````````` 9
判断
1、在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ） 2、一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径2厘米, 计算 这个还形的面积列式为 3.14×42－3.14×2 2
（
×
）
```````````````````
``````````````````` 3
辨一辨
下面哪张图片是环形
```````````````````
4
一个环形具有哪些特点？
（ 1 ）两个圆的圆心在同一点上
（同心圆）。 （2）两个圆间的距离处处相等。
``````````````````` 5
生活中常见的环形
```````````````````
10
做一做
一个圆形环岛的直径是 50 米 , 中间是一个直径是 10 米的花坛,其它地方是草坪。 草坪的占地面积是多少平方 米？
?
你能算出环宽吗？
``````````````````` 11
一个8米的圆形 水池,周围有一 条2米宽的小路 （如右图),小 路的面积是多 少平方米？
2米
8米
S环=S外圆-S内圆
（冀教·新课标）六年级数学上册
圆环的面积
``````````````````` 1
一、复习圆的面积公式及推导过程 二、在练习本上画出半径分别是 6 厘米、 2 厘米的同心圆。看看画好后 得到了什么图形 , 并涂上你喜欢的颜 色。
```````````````````
冀教版数学六年级上册教学课件第4单元 圆的周长和面积-第6课时 圆环的面积
第4单元 圆的周长和面积
第 6 课时 圆 环 的 面 积
一、探究新知 7 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有
一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
这样的圆形叫做圆环。 （1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积：
＝1256－803.84
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米） ＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
r 如右图所示，假设圆环的
外圆半径为R，内圆半径为
r，则，圆环的面积为：
R
S＝πR²－πr² 或 S＝π（R²－r²）
3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米） （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98（平方米）
8 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半
径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
我这样 算：
还可以这样算：
3.14×20²－14×16² 3.14×（20²－16²）
第 6 课时 圆 环 的 面 积
一、探究新知 7 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有
一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
这样的圆形叫做圆环。 （1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积：
＝1256－803.84
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米） ＝452.16（平方厘米）
试着总结计算圆环面积的公式。
r 如右图所示，假设圆环的
外圆半径为R，内圆半径为
r，则，圆环的面积为：
R
S＝πR²－πr² 或 S＝π（R²－r²）
3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米） （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98（平方米）
8 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半
径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
我这样 算：
还可以这样算：
3.14×20²－14×16² 3.14×（20²－16²）
圆环的面积｜冀教版教育课件
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
弄
。
但
戏
候
在
这
样
做
时 现 镜 有
场
一
个
就
穿
我
不
想
后
不
好
的
后
和
尔
是
等
我
果
就
戴 。
是 东
得
你
可
希
当
你
真
以 的
■电你是否有这样经历，当 你在做某一项工作 和学习的时候，脑 子里经常会蹦出各 种不同的需求。比 如你想安 心下来看2小时的书，大脑会 蹦出口渴想喝水， 然后喝水的时候自 然的打开电视。。 。。。。，一个小 时过去 了，可能书还没看2页。很多 时候甚至你自己都 没有意思到，你的 大脑不停地超控你 的注意力，你就这 么轻易 的被你的大脑所左右。你已 经不知不觉地变成 了大脑的奴隶。尽 管你在用它思考， 但是你要明白你不 应该隶属 于你的大脑，而应该是你拥 有你的大脑，并且 应该是你可以控制 你的大脑才对。一 切从你意识到你可 以控制你 的大脑的时候，会改变你的 很多东西。比如控 制你的情绪，无论 身处何种境地，都 要明白自己所
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
六年级上数学-4. 圆环的面积_冀教版-上课课件(18张)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆
半径是20厘米，内圆半径是16厘米。
已知圆的半径是2厘米，求圆的面积。
环形的面积是多少平方厘米？ 14×（196－64）÷2
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
归纳 总结
1.圆环特征：两个圆的圆心相同、半径不 同。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。
练一练
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘
米，高是13厘米。请你设计一个长方体
包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。 答：甬路的占地面积是21.
14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 已知圆的半径是2厘米，求圆的面积。 用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是100. 环形的面积是多少平方厘米？ 一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1. 14×（14²－8²）÷2 14×（20²－16²） （1）喷水池和甬路的占地面积： 14×（14²－8²）÷2 圆环特征：两个圆的圆心相同、半径不同。 14×（20²－16²）
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆
半径是20厘米，内圆半径是16厘米。
已知圆的半径是2厘米，求圆的面积。
环形的面积是多少平方厘米？ 14×（196－64）÷2
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
归纳 总结
1.圆环特征：两个圆的圆心相同、半径不 同。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。
练一练
1.找一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘
米，高是13厘米。请你设计一个长方体
包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。 答：甬路的占地面积是21.
14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 已知圆的半径是2厘米，求圆的面积。 用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是100. 环形的面积是多少平方厘米？ 一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1. 14×（14²－8²）÷2 14×（20²－16²） （1）喷水池和甬路的占地面积： 14×（14²－8²）÷2 圆环特征：两个圆的圆心相同、半径不同。 14×（20²－16²）
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1 六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
什么叫做圆环？
环形
o
在大圆中间挖去一个同心的小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
请同学们自 己制作一个
圆环。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
探讨圆环面积的计算方法
复习
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
圆环的面积
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
想一想：圆环有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
r
O
R
想:
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
走进生活
一个铸铁零件的横断面是环 形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米，环形的面 积是多少平方厘米？
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1 六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
什么叫做圆环？
环形
o
在大圆中间挖去一个同心的小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
请同学们自 己制作一个
圆环。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
探讨圆环面积的计算方法
复习
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
圆环的面积
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
想一想：圆环有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
r
O
R
想:
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
走进生活
一个铸铁零件的横断面是环 形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米，环形的面 积是多少平方厘米？
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
六年级上册数学圆环的面积｜冀教版 1
冀教版六年级上册数学 4.6 圆环的面积
动手制作一幅五 环图，同时计算 出五个圆环的总 面积。
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11
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1
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2
圆环
手机QQ视频_20181128123719.mp4
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3
通过刚才的视频学习，你学到了什么？
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4
规范操作 注意安全
请在老师发给你们的圆纸上操作。
画一画： 剪一剪：
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5
讨论求圆环面积的方法
外圆
R
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
内圆
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6
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm 20cm
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7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 甬路的形状是（ 圆环形 ）的。
3m 1m
小组讨论，求出甬路的面积
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8
同桌合作总结圆环面积的公式
R 表示外圆半径
S外圆=πR2
r表示内圆半径
S内圆=πr2
RR
r
S环=S外圆-S内圆
22 =πR -πr =π（R2-r2）
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9
畅谈收获
这节课你学到了什么？
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10
家庭作业
奥运五环：五个圆环连接在一起象征五大洲的团结。 希望同学们像环环相扣的五环，团结协作，在学习上获得更大的进步！
六年级上册数学课件4.2.4圆环的面积｜冀教版
＝3.14×9²－3.14×3.5² ＝215.875（cm²）
3.14×[（18÷2）²－（7÷2）²] ＝3.14×[9²－3.5²] ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875 m²。
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作业1
作业2
作业设计
要加油啊！
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教材第72页练习十五第7题。
7.计算下面左边图形的周长和 右边圆形的面积。
4.（竞赛题）一个射击靶子， 最内环（靶心）的半径是2cm， 各环宽相等，都等于最内环的 半径。你能求出最外环的面积 是多少平方厘米吗？（靶子共 有10环）
（10×2）²×3.14＝1256（cm²）
（9×2）²×3.14＝1017.36（cm²） 1256－1017.36＝238.64（cm²）
2
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1.教材第68页“做一做”第2题。 随堂练习
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个
直径为10 14×（50÷2）²－3.
14×(36 – 4)
m的圆形花坛，其他地方是草坪。
（重点题）一根钢管的横截面是环形。
草坪的占地面积是多少？ 答：这块玉璧的面积是215.
你能求出这个圆环的面积吗？
＝1884（m²） 答：圆环的面积是100.
＝[14²－10²]×3.
14×(5²－ 4²)
3.14×[（50÷2）²－（10÷2）²] 14×（12²－8²）＝251.
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 这块玉璧的面积是多少？
＝3.14×[25²－5²] （重点题）一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是62.
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
方法一
方法二
3.14×[（18÷2）²－（7÷2）²] ＝3.14×[9²－3.5²] ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875 m²。
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作业1
作业2
作业设计
要加油啊！
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教材第72页练习十五第7题。
7.计算下面左边图形的周长和 右边圆形的面积。
4.（竞赛题）一个射击靶子， 最内环（靶心）的半径是2cm， 各环宽相等，都等于最内环的 半径。你能求出最外环的面积 是多少平方厘米吗？（靶子共 有10环）
（10×2）²×3.14＝1256（cm²）
（9×2）²×3.14＝1017.36（cm²） 1256－1017.36＝238.64（cm²）
2
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1.教材第68页“做一做”第2题。 随堂练习
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个
直径为10 14×（50÷2）²－3.
14×(36 – 4)
m的圆形花坛，其他地方是草坪。
（重点题）一根钢管的横截面是环形。
草坪的占地面积是多少？ 答：这块玉璧的面积是215.
你能求出这个圆环的面积吗？
＝1884（m²） 答：圆环的面积是100.
＝[14²－10²]×3.
14×(5²－ 4²)
3.14×[（50÷2）²－（10÷2）²] 14×（12²－8²）＝251.
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 这块玉璧的面积是多少？
＝3.14×[25²－5²] （重点题）一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是62.
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
方法一
方法二
冀教版六年级数学上册4 圆环的面积牛老师
1．一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长面积的正确算式是（）。
A.3.14×（102-82）B.3.14×（10-8）2C.3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]2．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。
A.2：1B.4：1C.1：23．求阴影部分的面积。
1、【答案】C【考点】圆环的面积【解析】【解答】解：此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]。
故答案为：C。
【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。
π在计算时一般取值3.14。
2．【答案】B【考点】圆的面积，比的认识与读写【解析】【解答】解：大圆的面积：3.14×62平方厘米，小圆的面积3.14×32平方厘米，3.14×62：3.14×32=36：9=4：1。
故答案为：B。
【分析】圆的面积：S=πr2。
π在计算中一般取值3.14。
比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
3．【答案】3.14×（42-22）=37.68【考点】圆环的面积【解析】【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。
π在计算时一般取值3.14。
【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
后七篇旧南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。
但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。
冀教版六上数学4.6 圆环的面积
教学反思
本节课在新课前，通过复习使学生进一步掌握圆面积的计算，明确了计算圆面积需要知道的条件，然后通过创设情境，让学生动手操作，自己剪出环形图形，引发学生思考环形的形成过程。
使学生直观感知从一个圆里去掉一个同心圆可以得到一个环形。
引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。
紧接着她又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=лR²—лr²，经过老师的引导学生很快导出S环=л×（R²—r²）的公式。
在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行环形面积的练习。
这样即巩固了环形的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。
同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。
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1m
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）²=3.14×16=50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14×3²=3.4×9=28.26（平方米） （3）甬路的占地面积： 50.24－28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
2、有一个圆环， 它的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
3、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
☞ 思维飞跃 • 人民公园有一个直径为10米的圆形 花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米 的小路,这条小路的面积占地多少 平方米?
10米
2米
求下面半环的面积.
15厘米
学习目标 1、结合具体情景，经历综合
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。 重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算
圆环的面积。 难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式
1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
方法一:3.14×20²－3.14×16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14×（20²－16²）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、下图涂色部分是个环形。 它的内圆半径是5厘米，外圆 半径是10厘米。它的面积是多 少？
圆环面积＝外圆的面积－内圆的面积
10厘米
求下面各圆的面积。
3厘米
已知:r=3Cm 求:S
已知:d=8m 求:S
像上面这样的图形叫做圆环，也叫环形。它是指两个 半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分， 也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部 分。
例7：某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在
喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地 面积有多少平方米？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）²=3.14×16=50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14×3²=3.4×9=28.26（平方米） （3）甬路的占地面积： 50.24－28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
2、有一个圆环， 它的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
3、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
☞ 思维飞跃 • 人民公园有一个直径为10米的圆形 花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米 的小路,这条小路的面积占地多少 平方米?
10米
2米
求下面半环的面积.
15厘米
学习目标 1、结合具体情景，经历综合
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。 重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算
圆环的面积。 难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式
1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
方法一:3.14×20²－3.14×16²
=452.16（平. 方厘米）
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方法二：3.14×（20²－16²）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、下图涂色部分是个环形。 它的内圆半径是5厘米，外圆 半径是10厘米。它的面积是多 少？
圆环面积＝外圆的面积－内圆的面积
10厘米
求下面各圆的面积。
3厘米
已知:r=3Cm 求:S
已知:d=8m 求:S
像上面这样的图形叫做圆环，也叫环形。它是指两个 半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分， 也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部 分。
例7：某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在
喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地 面积有多少平方米？