第一册运动学复习专题(第一第二章)

运动学复习专题一、 描述运动的物理量1、质点：用来代替物体的有质量的点。

①将物体视为质点的条件并不是所有的物体都可以视为质点，要将物体视为质点是有条件的，物体的大小和形状对所研究的问题不起主要作用时，即对所研究的问题而言，物体的大小和形状的影响可以忽略不计，此时物体可视为质点。

②质点的物理意义有质量而无形状和大小的物体是不存在的，即质点是一种理想模型，它是实际物体的一种近似，建立这一模型时，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使复杂的问题得到了简化，这是为研究问题的方便而进行的科学抽象。

2、参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体。

选择不同的参考系时，同一物体的运动情况可能不同，因此我们所描述的物体的运动都是相对某一参考系而言的，这就是运动的相对性。

选择参考系应 以研究问题的方便为原则，一般情况下常选地面为参考系，这符合人们的观察习惯，但有时参考系选择的恰当与否直接影响到问题的解决是否顺利。

3、坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维空间坐标系来描述。

4、时刻和时间间隔：时刻是“时间点”，时间间隔是一段时间。

只要认清所述时间是“时间点”还是“一段时间”就能很容易地区分“时刻”和“时间间隔”。

平常所说的“时间”一词，其含义有时指时刻，有时指时间，要注意区分。

5、路程和位移：路程是物体实际运动轨迹的长度；位移是从初位置到末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。

路程和位移的大小一般不同，只有当物体做单方向的直线运动时二者才相同。

路程只有大小、没有方向，位移既有大小又有方向。

6、速度：位移和发生这段位移所用时间的比值。

速度是表征物体运动快慢的物理量，其定义式tx t x v =∆∆=，速度是矢量，速度的方向就是物体位移的方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小。

①平均速度：物体运动快慢有时是恒定的，有时是变化的，即速度有时恒定，有时变化。

若恒定，由公式t x v ∆∆=求出的就是物体运动速度，若速度变化，由公式tx v ∆∆=求出的数值只能表征物体运动的平均快慢程度，即平均速度。

平均速度与所取的时间段有关，求平均速度的最基本方法是根据其定义求解，平均速度并不等于速度的平均。

②瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度。

由平均速度公式tx v ∆∆=，当时间t ∆取的非常小，趋近于零，表示的是某一瞬时时，得到的就是瞬时速度。

③瞬时速率和平均速率：瞬时速率就是瞬时速度的大小；平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值，可见平均速率并不是平均速度的大小。

7、加速度： ①加速度是表示速度改变快慢的物理量，表达式为：tv a ∆∆=，式中v ∆表示速度的变化量(0v v v t -=∆),加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同。

和速度类似，由公式tv a ∆∆=求出的是某段时间内速度变化的平均快慢，是平均加速度，而当t ∆趋近于零时，得到的某一时刻的瞬时加速度。

②看某运动是加速还是减速应看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反，相同做加速运动，相反做减速运动。

加速度的大小只表示速度变化的快慢，加速度的增减不表示速度是增加还是减少。

相关练习：1、下列物体中，不能看做质点的是：（ ）A 、从北京开往上海途中的火车B 、研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机C 、沿地面翻滚前进的体操运动员D 、比较两辆车的行驶快慢2、下列关于参考系的描述中正确的是：（ ）A 、参考系必须是和地面连在一起的物体B 、被研究的物体必须沿跟参考系的连线运动C 、参考系必须是正在做匀速直线运动的物体或是相对于地面静止的物体D 、参考系是为了研究物体的运动而用来作参考的那个物体3、下列说法中符合实际的是：（ ）A 、火车站售票厅悬挂的是列车时刻表B 、出租汽车按位移的大小收费C 、万米赛跑，指的是位移为一万米D 、物体沿直线运动时，通过的路程和位移大小相同4、一辆汽车沿直线运动，先以15m/s 的速度驶完全程的四分之三，余下的路程以20m/s 的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小是：（ ）A、16m/sB、16.3m/sC、17.5m/sD、18.8m/s5、几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移最大的是：（）A、加速度最大的物体B、初速度最大的物体C、末速度最大的速度D、平均速度最大的物体6、在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动，则甲、乙：（）A、同向运动时，甲观察到乙以5m/s的速度远离B、同向运动时，乙观察到甲以5m/s的速度远离C、反向运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离D、相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近7、对于速度和速率，下列说法中错误的是：（）A、瞬时速度就是物体在某时刻（或某位置）的速度B、平均速度就是平均速率C、瞬时速度的方向也就是物体在该时刻的运动方向D、任一段时间内的平均速度等于其中任一时刻的瞬时速度的运动是匀速运动8、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是：（）A、速度变化得越快，加速度就越大B、速度变化得越多，加速度就越大C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小9、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是：（）A、－200m/s2B、200m/s2C、－100m/s2D、100m/s2二、速度的测定电磁打点计时器和电火花计时器①电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4V~6V，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。

②如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点和点之间的间隔，就可以了解在不同时间内，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。

相关练习：1、根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到或直接测量而得到的物理量是：（）A、时间间隔B、位移C、瞬时速度D、平均速度2、一同学在用打点计时器做“测匀变速直线运动加速度”的实验时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为：（）A、打点计时器错接在直流电源上B、电源电压不稳定C、电源的频率不稳定D、打点针压得过紧3、如图是某同学在练习使用打点计时器时打下的一条纸带，已知电源频率是50Hz ，O 、A 、B 、C 、D 为选出的计数点，每相邻两点间都有一个点未画出，用刻度尺测得各点到O 点的距离都标在纸带上。

根据数据计算：纸带在B 、C 间的平均速度是 m/s ，打下C 点时速度大小=c v （填计算式）＝ m/s 。

三、 运动图象1、速度－时间图象（t v -图象）①意义：表示速度随时间的变化规律。

②应用：确立某时刻的速度；判断运动性质（静止、匀速、匀变速等）；判断运动方向（正方向还是反方向）；判断加速度的大小、方向（利用斜率）；计算位移（t v -图象与时间轴围成的图形“面积”表示这段时间内发生的位移）。

2、位移－时间图象（t x -图象）①意义：表示位移随时间的变化规律。

②应用：确立某时刻的位置坐标及一段时间内发生的位移；判断运动性质（静止、匀速、匀变速等）；判断运动方向（正方向还是反方向）；判断速度的大小、方向（利用斜率）。

相关练习：1、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的t v -图象如图所示，在1t 时刻：（ ） A 、 它们的运动方向相同B 、它们的运动方向相反C 、甲的速度比乙的速度大D 、乙的速度比甲的速度大 2、如图所示的两条斜线分别代表a 、b 两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有：（ ）A 、在前10秒内，b 的位移比a 的位移大；B 、b 的加速度比a 的加速度大；C 、a 出发后10秒追上b ；D 、10秒时两物体的瞬时速率相等。

3、质点沿ot 坐标轴运动，t ＝0时位于坐标原点，下图为质点做直线运动的t v -图象，由图可知，①质点的位移随时间变化的关系式是x ＝____；②在时间t=_____s 时质点距坐标原点最远；③从t=0到t=20s 内质点的位移是_____；通过的路程是______。

④质点做 运动，其加速度 m/s 2 。

4、如图为一质点做直线运动的v-t 图象，比较A 、B 、C 三点的速度和加速度，速度最大的点为 点，加速度 最小的点为 点，在C 点物体做 运动。

1四、 几种特殊的运动及规律1． 匀速直线运动：① 物体做直线运动，如果在任何相等的时间内经过的位移都相等，则这个物体的运动就叫做匀速直线运动。

② 匀速直线运动的特征：速度的大小和方向都恒定不变（==tx v 恒量），加速度为零（a=0）。

2． 匀变速直线运动：① 物体做直线运动，如果在任何相等的时间内速度的变化都相等，则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动。

② 匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间均匀变化，加速度的大小和方向都不变（=-=∆∆=tv v t v a t 0 恒量）。

3． 匀变速直线运动的规律：如果物体的初速度为0v 、t 秒的速度为t v 、经过的位移为x 、加速度为a ,则at v v t +=0（速度公式）； 2021at t v x +=（位移公式）； ax v v t 2202=-（速度位移公式）； 20t v v v v t =+=-（平均速度公式） 推论：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内的位移之差为常数，即2at x =∆4． 自由落体运动：物体只受重力从静止开始所做的运动。

①物体做自由落体运动的条件：a ）初速度为零；b ）只受重力。

②运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

其规律为：gt v =； 221gt h =； gh v 22=； 2v v =- 相关练习：1、关于直线运动，下述说法中正确的是：（ ）A 、匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B 、匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C 、速度随时间不断增加的运动叫匀加速直线运动D 、速度随时间均匀减小的运动通常叫匀减速直线运动2、物体做匀变速直线运动时，在相等时间内：（ ）A 、加速度的变化相等B 、速度的变化相等C 、位移的变化相等D 、以上叙述都不对3、做匀加速直线运动的物体：（ ）A 、在t 秒内的位移决定于平均速度B 、在相同时间间隔内位移的增量是相同的C 、在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比等于1∶3∶5D 、在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个恒量4、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s ，则物体到达斜面底端时的速度为：（ ）A 、3m/sB 、4m/sC 、6m/sD 、22m/s5、汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a ，经过时间t 后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止，则汽车在这两个过程中：（ ）A 、位移不同B 、平均速度不同C 、经历时间不同D 、加速度不同6、A 物体在近地的高空中自由下落，经过1s 后，再让B 物体自由下落，若以A 物体为参考系，则B 物体的运动应该是：（ ）A 、匀加速向上运动B 、匀减速向上运动C 、匀速向上运动D 、相对静止7、汽车甲沿着平直的公路以速度0v 做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述的已知条件：（ ）A 、可求出乙车追上甲车时乙车的速度B 、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C 、可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间D 不能求出上述三者中的任何一个8、一质点做匀减速直线运动，第5s 末速度为v ，第9s 末速度为v -，则质点在运动过程中：（ ）A 、第7s 末的速度为零B 、5s 内和9s 内位移大小相等，方向相反C 、第8s 末速度为v 2-D 、5s 内和9s 内位移相等9、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是：（ ）A 、1)12(∶+B 、2∶1C 、）（∶121+ D 、21∶ 10、一物体从高x 处做自由落体运动，经时间t 到达地面，落地速度为v ，那么当物体下落时间为3t 时，物体的速度和距地面高度分别是：（ ） A 、3v ； 9x B 、9v ；9x C 、3v ； x 98 D 、9v ； x 33 11、汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速运动，发现前面有情况而刹车，刹车时加速度的大小是2m/s 2，则汽车：①在3s 末的速度大小是 m/s ；②在5s 末的速度大小是 m/s ；③在10s 末的速度大小是 m/s 。