北师大版六年级数学上册 第二单元 分数混合运算【新版】
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算(含答案)
第二单元 分数混合运算一、选择题1．一台拖拉机 14小时耕地310公顷，照这样的速度，5小时耕地（ ）A ．115公顷B ．6公顷C ．340公顷D ．350公顷2．180克的12相当于100克的（ ）。
A ．209B ．910C ．109D ．893．某班男生人数比女生人数多12,那么女生人数比男生人数少（ ）。
A ．12B ．13C ．32D ．144．我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在比原来大约减少了9250，我国现在大约有多少种鱼？列式是（ ）。
A ．2800×9250B ．2800×(1+9250)C ．2800×(1−9250)D ．2800÷92505．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去14，从第二根剪去14米，剩下的部分相比较（ ）。
A ．第一根长B ．第二根长C ．同样长D ．无法确定6．根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）。
A ．x ＋14x ＝96B ．x −14x ＝96C ．（1−14）x ＝96D ．x −96＝14x7．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷(1−13)，那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A ．合唱组的人数比美术组多13 B ．美术组的人数比合唱组多13 C ．合唱组的人数比美术组少13D ．美术组的人数比合唱组少138．48吨比( )吨多13，( )吨比25吨少15．9．有一个数，它的25减去4.2与它的310相等，这个数是( )。
10．冰融化成水后，体积减少110，是把( )看作单位“1”，你想到的等量关系式是( )。
11．一根电线长4米，剪去58，还剩( )米，再剪去58米，还剩( )米．三、判断题12．27－27×25＝（27－27）×25＝0×25＝0。
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算(二)》教学设计
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算（二）》教学设计一. 教材分析《北师大版六年数学上册》第二单元主要介绍了分数混合运算（二）。
本单元的内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行的，进一步引导学生理解和掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数四则运算的基础知识，对分数的概念和运算规则有一定的理解。
但是，学生在分数混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序，掌握计算方法。
2.提高学生的运算能力，能够熟练运用分数混合运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，运用“小组合作”的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书2.投影仪和电脑3.练习题和测试题4.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示一些与分数混合运算相关的实际问题，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生在理解的基础上，掌握所学的知识。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师在过程中进行个别指导，帮助学生巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生共同完成一些分数混合运算的综合题，提高学生的团队协作能力，同时巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
小学数学北师大版(2024)六年级上第二单元 分数混合运算(含答案)
第二单元 分数混合运算一、填空题1．计算36÷(34×49)，应先算括号里的( )法，再算( )法，结果是( )。
2．()米比9米多13，9米比()米短25。
3．某数的45比120的15多24，这个数是( )。
4．毛毛在计算1A ×(1B+1C)时，算成1A ×1B +1C ，得到一个错误的答案为13，比正确的答案多112，则A ＝()，B ＝()，C ＝()。
（A 、B 、C 都是整数）5．20千克奶糖，卖出它的14后又卖出14千克．共卖出()千克。
6．严重的水土流失致使每天大约有16亿吨泥沙流入黄河，其中14的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
有( )亿吨泥沙被带到入海口。
二、判断题7．67×13÷67×13＝1。
( )8．计算59×(1÷15)时，应先算乘法，再算除法。
()9．一本48页的书，看了34，还剩12页。
()10．今年产量比去年增加14，就是今年的产量是去年的54。
()11．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多15，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。
()12．一件商品120元，价格上涨14又下降14，现价仍是120元。
( )三、选择题13．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的23，捐赠的芹菜是胡萝卜的310，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A ．12B ．27C ．300D ．400314．工厂9月份用煤48吨，比8月份节约了15，节约了多少吨？正确列式是（ ）。
A ．48×15B ．48÷15C ．48÷(1−15)×15D ．48÷(1+15)15．六（2）班有女生24人，男生比女生多18，全班有（ ）人。
A ．24＋24×（1＋18）B ．24＋24÷18C ．24×18D ．24×（1＋18）16．一种药品原价20元，现在售价比原价低了25，这种药品现价是多少元？正确列式是（ ）。
北师大版六年级数学上册-04《分数混合运算(一)》说课稿【新版】
北师大版六年级数学上册-04《分数混合运算(一)》说课稿【新版】work Information Technology Company.2020YEAR《分数混合运算（一）》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的内容是北师版教材小学数学六年级上册第二单元第一节《分数混合运算（一）》。
下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计五个方面来完成我的说课。
一、教材分析分数混合运算（一）是在学生掌握了整数混合运算和分数乘除法的基础上进行教学的，这节内容不仅要使学生掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的，还要会分析分数应用题中的数量关系和确定单位“1”。
同时又为以后要学习分数乘法的运算律以及用方程解决有关分数混合运算问题打下良好的基础。
根据新课标的要求以及教材内容，我确立了以下三维教学目标：1、结合问题情境，体会分数混合运算的运算顺序和整数混合运算是一样的，会计算分数混合运算。
2、经历分析数量关系，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、在探索分析的过程中，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
据教学目标，我将教学重点定为：掌握分数混合运算的运算顺序根据学生的实际情况，教学难点为：分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
二、说教法根据教材内容和学生的年龄特点，我采用了多媒体演示法、情境教学法、启发式教学法，让学生通过具体的情境获取知识，激发学生学习兴趣，使学生在活动中获得成功的情感体验，激发了学生的学习兴趣。
通过启发引导，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。
教学中我采用多媒体辅助教学，既突出教学效果，又优化课堂结构。
三、说学法在教学中，学生始终是学习主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。
在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生掌握分数混合运算的顺序，学会分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
北师大版六年级上册第二单元分数混合运算
第二单元 分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×54]52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×8813—48×（121＋161） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107一、能简算的要简算。
48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 59 ×115÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 21×3＋5×21 （21－61）×53÷515÷( 23 ＋ 15 )× 113 51÷（1－31×21） 109×[87÷（54＋41）]43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 （41－41×21）÷412、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算附答案
北师大版六年级数学上册第二单元第二单元分数混合运算一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共16分)1．今年的产量比去年增加了58，今年的产量是去年的( )。
2．涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样的结果与正确结果相差( )。
3．一个数的34是18，这个数的23是( )。
4．根据“篮球的个数比足球少14”可以写出的数量关系式是：______________________ __________________＝篮球的个数。
5．妈妈去超市花了120元，其中买水果用去总钱数的35，其余的买蔬菜，买水果用去( )元，买蔬菜用去( )元。
6．一根绳子用去25后，还剩9 m，这根绳子原来长( ) m。
7．学校合唱队有男生20人，女生比男生多15，女生有( )人。
8．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。
9．冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8 km，比沈明每天少跑19。
沈明每天跑多少千米？某同学在解题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×1 9。
(1)这名同学列式错误的原因是( )。
(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。
10．(1)一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了( )米。
(2)一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了( )米。
(3)一根绳子长45米，剪去25米，还剩下( )米。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.710－710×37＝0。
( )2．12÷35＋12÷25＝12÷(35＋25)＝12。
( )3．如右图，明明比林林高110m，也就是林林比明明矮110m。
( )4．一篮蔬菜吃了45，还剩下15千克。
( )5．苹果质量的45相当于梨的质量，苹果比梨重15。
北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算
要点提示： 第二单元 分数混合运算【例1】一种商品的价格是70元，降价了101后又涨价101，这时商品的价格是多少元?解析：由“降价了101”可知，把这种商品的价格看作单位 “1”， 根据乘法的意义可求出降价了101后的价格；“又涨 价101”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价101的价格。
解答：70×（1－101）×（1＋101）＝69.3（元） 答：这时商品的价格是69.3元。
【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65，则乙袋 面粉的质量是30×65＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×21＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了51。
现在电影票每张多少元? 解析： 10人看电影，则收入为200元。
降价后看电影的人数为20人，则收入为200×(1+51)＝240(元)。
用此时的总收入除以人数就得到每张电影票的价钱。
解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。
20×10×(1十51)＝240(元) 240÷20＝12(元) 答，现在电影票每张12元。
【例4】 A 、B 、C 三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。
A 盒子里的白球个数和B 盒子里的黑球个数相等。
C 盒子里的白球个数占全部白球个数的52。
全部黑球的个数占球总个数的几分之几? 解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的全面考查。
北师大版六年级数学上册 二 分数混合运算【新版】
二、分数混合运算(二)
1.整数的运算律在分数运算中同样适用在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
2.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”的解题方法:
(1)先根据分数乘法的意义,求出多(或少)的几分之几是多少,再用加(或减)法求这个数;
一、分数混合运算(一)
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义,用这个数连续乘几分之几。
3.分数连乘的运算顺序:没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
先找准题中不同的单位“1”,再根据已知或未知的量确定计算方法。
在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
乘加、乘减混合运算中包含两级运算,计算时要先进行第二级运算,再进行第一级运算。
求单位“1”是多少,用方程法解答比较简便。
画图理解数量关系时,要先画表示单位“1”的量。
(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程解答;
(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法(用方程解):
把总量看作单位“1”,可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义,用乘法计算。
【考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算(含答案)
【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第二单元 分数混合运算（含答案）考点题型一：口算。
考查分数加减乘除，注意运算顺序及方法即可。
练习一：=-10331=⨯÷32326=÷841=÷-971=÷8343=⨯498=+2154=⨯÷⨯31213121=26.0=-433=÷⨯525275=÷8151考点题型二：递等式，能简便的要简便算。
考查运算顺序的同时，还考察简便运算的使用，例如乘法分配律，除法性质等。
练习二：)5321(45÷÷)618331(24-+⨯)]4387(85[5.20-÷⨯)153531(83⨯-÷⨯651912197⨯+57)5172(⨯⨯+12715854⨯÷511951112÷+⨯3742374÷+÷)436521(14-+÷549445125÷⨯⨯528571⨯⨯考点题型三：解方程。
考查四则运算的使用，中间会涉及到分数的运算顺序。
练习三：325.031=-x 32375.0=⨯x 459.094=+⨯x803032=+x 145)7(=÷-x155345=-x125432=-x30032=+x x20195443=+x74376=÷x52107532019+=-x33132=+x考点题型四：“剩下的部分量”与单位“1”要点： 剩下的部分量=单位“1”×剩下对应的分率单位“1”=剩下的部分量÷剩下对应的分率 单位“1”=用去的部分量÷用去对应的分率练习四：（1）水果店新进了一批柚子，第一天卖出全部的53，第二天卖出全部的41，剩下的占这批柚子的（ ）。
（2）一本书共100页，第一天读了全书的101，第二天读了全书的51，第三天应从第（ ）页读起。
（3）一本书，淘气第一天看了全书的203，第二天看了全书的51，两天共看了70页，这本书一共有多少页？（4）某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的73，第二天卖出总数的31，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）（5）修一条路，第一周修了全长的52，第二周修了全长的41，还剩下42千米没有修，这条路全长多少千米？（6）2019年9月28日，深圳国旗会展中心一期项目落成，第一期建筑总面积约160万平方米，其中展厅面积约占总面积的41，会议、办公、餐饮等辅助面积约占总面积的52，其余是车库，车库面积约是多少万平方米？考点题型五：部分量、单位“1”以及分率要点：单位“1”×分率=部分量部分量÷分率=单位“1” 部分量÷单位“1”=分率注意： 部分量和分率要对应，才可以相除得到单位“1”。
最新北师大版六年级数学上册《第2单元 分数混合运算【全单元】》精品PPT优质课件
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
巩固练习
5.一本故事书有820页，第一周看了全书的 1 ，第二 周看的是第一周的 8 ，第二周看了多少页4？
5 820 1 8 =328 (页)
45 答：第二周看了328页。
巩固练习
6.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一 次运载的货物量是大船的 2 。大船6次运完的货
巩固练习
2.看图列式计算。
10 4 5 =5 (吨) 58
巩固练习
2.看图列式计算。
36 2 3 =18 (个) 34
探究新知
12 4 3 58
31
=12
5
8
43
11
=40
3 1 5 8 10 7
5
= 3 10 5 817
4
= 75 28
4 （5 5 ） 7 8 14
1 1 21
探究新知
算一算，说说你有什么发现。
(2) 5 17+ 1 17
6
6
= 85 + 17 66
=17
（5 1）17 66
=117 =17
巩固练习
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本 书的 4 ，还剩多少页没有看？ 7 140-140 4 =60 (页) 7 答：还剩60页没有看。
巩固练习
5.先说出运算顺序，再计算。
2 3
x+
1 2
x
=42
解： x =36
x-
1 4
=
1 2
解：
x=
3 4
x+
3 4
=6
解：
x
=
21 4
探究新知
淘气家八月用水14吨，八月比九月多用了16 ，
六年级【上】数学 第二单元 分数混合运算 北师大版 (21张)
=20+2 =22（立方米）
答：能结成22立方米的冰
3、看图列式计算
48+48x =48+12 =60（棵）
150+150x
=150+125 =275（面）
4、一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的七分之四， 还剩多少没有看？
140-140x =140-80 =60（页） 答：还剩60页没看完。
=80+320 =400（盆） 答：新种植的这2盆花共有400盆。
（1）12x -12x =4-2 =2（千米）答：环山路段比滨海路段长2千米。
（2）12+12x =12+5 =17（千米）答：明年的赛道将是明年17千米。
9、两根水泥柱，埋入地下部分都是 m。第一根露出地面的部分是 全长的 ,第二根的长度正好是第一根的 .，这两根水泥柱各长多少？
得出结论：正确图例展示如下：
2．列式解答。
(1)先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多
少辆？0 + 10
5
=60（辆）
2．列式解答。 （2）先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分 之几)，然后求第二天成交了多少辆？
50 x ( 1+ ) 1 =50 x 6 5 =60( 辆 )5
思考：同学们能结合这个线段图来解释一下 1＋ 求的是什么吗？
得出结论：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的 ，合起来第二6天的成交量是第一天的 ，这种做法也就是求第二天 的成交量是第5一天的几分之几
思考：还有别的做法吗？
得出结论：从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因 此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×(5＋1)＝60(辆)
六年级上册数学课件 第二单元 分数混合运算 北师大版 (共8张PPT)
上册
第二单元
分数混合运算
第1课时 分数混合运算（一）
一、复习导入
先说出运算顺序，在计算。
60÷5÷4 ＝3 25×(15＋9) ＝600 32＋3×8 ＝56 18×4×5 ＝360 36÷(12÷4) ＝12 48÷(3×2) ＝8
分数混合运算（一）
我们气象小 组有12个人
我们摄影小组的人 数是气象小组的9
10。
我们航模小组的
人数是摄影小组 3
的
4。
航模小组有多少人？ 请你用图来表示三个量之间的关系。
1 3
3 4
气象小组：
摄影小组： 航模小组：
12人
？人
请你算一算，航模小组到底有多少人？
A. 12 4
1 3
＝4(人)
3 4
＝3(人)
先求出摄影小组 有多少人，再….
B.12
1 3
3 4
＝3(人)
1 3
＝ 7 × 3×1
8
4
1 3
＝7 32
5× 1 ÷ 3 66 4
＝
1
5 6
×
6 1
1
×
4 3
＝ 20
3
注意哟！除以一个数，等 于乘以这个数的倒数。
我国约有660个城市，其中约 的城市供23 水不足。在这些不足的城市中，又 约有 的城市严重缺水。全国严1重缺水的城市大约有多少个？
4
660 × 2 × 1 ＝ 110个 34
一本故事书有820页，第一周看了全书的
了多少页？85 820 ×
1 4
×
8 5
＝
328个
，第二周看的14 是第一周
；第二周看
新北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算
=（
5×
9
）× 5
=20×15
=300
3÷3+1×2
=3×1+1×2
3
= 3 + 2 ×1
5
=1×1
=1
2、
240－240×4
5
＝240－192
＝48（页）答：还剩 48 页没有看。
3、
360×（1－4）
5
＝360×1
5
＝72（袋）答：还剩 72 袋。
分数混合运算（5） 1、书店运来一批故事书，售出3后，还剩下 630 本。这批故事书共有
5
参考答案
1、 25 ÷ + 1 4
=
25
÷
5 4
=20
×3×2 49 6
=×
=
2、 30× 3 +30=48（本）答：科技书有 48 本。
5
3、 1000-1000× 3=400（元）答：有 400 元用来买玩具。
5
5
参考答案
1、
33 0× 5 ÷ 4Biblioteka 3 =2 ÷ 4=2
34 2×（ 5 × 9 ）
4 = 2× 5 =5
2.
31 ×5÷
91 =5÷
= （瓶）答：能倒 9 瓶。
3.
2 × = 0（吨）
2 2 ×5 =
0（吨）
0 ÷ 0= （次）
答：15 次能运完。 分数混合运算（3） 1.看图列式计算。
2.青草晒干后质量会减少2 ，一个畜牧场割了 36 吨青草，晒干后剩 3
=12×
15
=
=80× 8 =50（页）答：第二周看了 50 页。
分数混合运算（2）
新北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算
新北师大版六年级数学上册 第二单元 分数混合运算分数混合运算1、计算。
2、一本故事书有240页，第一周看了全书的13，第二周看的是第一周的58，第二周看了多少页？参考答案1、 20×35×3812×35×49=12×38=12×415=92=1652、分数混合运算（2）1、计算。
20×35×3812×35×49240×13×58=80×58=50（页）答：第二周看了50页。
40×35÷3412×（35×49）2、有3桶水，每桶是35L，现在要把这些水倒进15L的小瓶中，能倒几瓶？3、有两辆车，大车一次可以运载25吨货物，小车一次运载的货物量是大船的25。
大车6次运完的货物如果改用小车运，几次才能运完？参考答案1、2.3.40×35÷3412×（35×49）=24÷34=32=12×415=1653×35÷15=95÷15=9（瓶）答：能倒9瓶。
25×6=150（吨）25×25=10（吨）150÷10=15（次）答：15次能运完。
分数混合运算（3） 1.看图列式计算。
2.青草晒干后质量会减少23 ，一个畜牧场割了36吨青草，晒干后剩下的干草重多少吨？3.华联商场3月的上半月的营业额是240万元，下半月比上半月增加了14。
下半月的营业额是多少万元？ 参考答案 1. 方法一200+200×41=250（本） 方法二200×（1+41）=250（本） 2. 36×（1-23）=12（吨）答：晒干后剩下的干草重12吨。
3. 240×（1+14）=300（万元）答：下半月的营业额是300万元。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算精品
第二单元 分数混合运算知人者智，自知者明。
《老子》 棋辰学校 陈慧兰【例1】一种商品的价格是70元，降价了101后又涨价101，这时商品的价格是多少元?解析：由“降价了101”可知，把这种商品的价格看作单位 “1”， 根据乘法的意义可求出降价了101后的价格；“又涨 价101”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价101的价格。
解答：70×（1－101）×（1＋101）＝69.3（元） 答：这时商品的价格是69.3元。
【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65，则乙袋 面粉的质量是30×65＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×21＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了51解析： 10人看电影，则收入为200元。
降价后看电影的人数为20人，则收入为200×(1+51)＝240(元)。
用此时的总收入除以人数就得到每张电影票的价钱。
解答：设降价前有10人看电，则降价后有20人看电影。
20×10×(1十51)＝240(元) 240÷20＝12(元)答，现在电影票每张12元。
【例4】 A 、B 、C 三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。
A 盒子里的白球个数和B 盒子里的黑球个数相等。
C 盒子里的白球个数占全部白球个数的52。
全部黑球的个数占球总个数的几分之几?解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题法的全面考查。
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要点提示： 第二单元 分数混合运算
【例1】一种商品的价格是70元，降价了
101后又涨价10
1，这时商品的价格是多少元?
解析：由“降价了101”可知，把这种商品的价格看作单位 “1”， 根据乘法的意义可求出降价了10
1后的价格；“又涨 价10
1”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价10
1的价格。
解答：70×（1－101）×（1＋10
1）＝69.3（元） 答：这时商品的价格是69.3元。
【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6
5，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?
解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6
5，则乙袋 面粉的质量是30×6
5＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2
1＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，
观众人数增加了一倍，收入增加了5
1。
现在电影票每张多少元? 解析： 10人看电影，则收入为200元。
降价后看电影的人数为20人，则收入为200×(1+5
1)＝240(元)。
用此时的总收入除以人数就得到每张电影票的价钱。
解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。
20×10×(1十5
1)＝240(元) 240÷20＝12(元) 答，现在电影票每张12元。
【例4】 A 、B 、C 三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。
A 盒子里的白球个数和B 盒子里的黑球个数相等。
C 盒子里的白球个
数占全部白球个数的5
2。
全部黑球的个数占球总个数的几分之几? 解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的全面考查。
由A 盒子里的白球个数和B 盒子里的黑球个数相等及每个盒子里的球数相等可知，两个盒子里的球合在一起，白球个数和黑球个数应相等，
A 、
B 两个盒子里的白球总数(或黑球总数)等于一盒球数。
先假设有50个白球，
C 盒里应有50×5
2＝20(个)白球，A 、B 两个盒子里应有50—20＝30(个)白球，而A 、B 两个盒子里的白球总数正好等于一盒球数，所以每个盒子里的球数应是30个。
再求全部黑球的个数，最后求全部黑球的个数占球总个数的几分之几。
解答：50×5
2＝20(个) 50—20＝30(个) (30×3—50)÷(30×3)＝94 答：全部黑球的个数占球总个数的9
4。
【例5】学校五年级三班男生人数占全班人数的8
5，这个学期转来了3个女生，男生人数占全班人数的7
4，这个班现在有多少人?(用方程解) 解析：“男生人数占全班人数的8
5”，是把原来的全班人数看作单位“1”； “男生人数占全班人数的7
4”是把“ 转来了3个女生”也就是总人数增加了3人后的全班人数看作单位“1”；而前后男生人数没有发生变化，根据原来男生人数+增加3人后男生人数，用方程解答。
解答：设：这个班现在有χ人。
χ－3×85＝χ×74 563χ＝8
15 χ＝35 答：这个班现在有多少人。