必修3 4^6
数学必修三四知识点总结
数学必修三四知识点总结代数是数学中最基础的一个分支,也是数学必修三和必修四课程中最重要的一个部分。
代数的基本概念包括整数、有理数、实数、复数等,这些知识点是数学学习的基础,也是学习高等数学的前提。
在必修三和必修四中,代数的内容主要包括一次函数、二次函数、不等式、等比数列、对数、指数等方面的内容。
同时,还会涉及到多项式的运算、分式的简化、根式的化简等基础知识。
一次函数是必修三和必修四中的一个重点内容,在解方程和不等式中起着重要的作用。
一次函数的一般形式为y=ax+b,其中a和b都是实数,a不等于0。
一次函数的图像是一条直线,所以在解题过程中需要熟练掌握如何画出一次函数的图像,如何确定一次函数的斜率和截距等。
二次函数是必修三和必修四中比较重要的内容之一,它的一般形式为y=ax^2+bx+c,在解题时需要熟练掌握二次函数的图像、顶点、对称轴、判别式、根的性质等内容。
同时,还需要掌握如何用图像解决二次函数的实际问题,如最值、交点问题等。
不等式是必修三和必修四中的一个重要概念,它在解决实际问题中起着重要的作用。
不等式的解集可以用区间表示,所以在解题过程中需要熟练掌握如何利用区间表示不等式解集的方法。
等比数列是必修三和必修四中的一个重点内容,它在数学中是一个比较基础的概念。
等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1),其中a1为首项,q为公比。
在解题过程中,需要熟练掌握等比数列的通项公式、部分和公式、前n项和公式等内容。
对数和指数是代数中的一个比较重要的内容,它在数学中起着重要的作用。
对数和指数的性质和公式需要熟练掌握,特别是在解决实际问题中,对数和指数常常是必不可少的。
在必修三和必修四中,几何是另一个重要的内容。
几何主要包括平面几何和立体几何两个方面,其中平面几何主要涉及直线、角、三角形、四边形、圆等内容,立体几何主要涉及多面体、球体、棱柱、棱锥等内容。
在几何的学习过程中,需要掌握解直角三角形的基本公式、解直线与平面之间的位置关系、解多边形的面积和周长等内容。
译林英语选择性必修三电子课本
译林英语选择性必修三电子课本课本简介:《译林英语选择性必修三电子课本》是一本适合高中生阅读的英语教科书,全书共分为六大单元。
该书内容涵盖了英语的语法、词汇、听力、阅读等方面,旨在帮助学生在英语学习过程中提高综合能力,掌握英语基础知识,并提高英语交流能力。
单元列表:1. Unit 1 Health and Fitness2. Unit 2 Music3. Unit 3 Origins and Customs4. Unit 4 Science and Technology5. Unit 5 Fashion6. Unit 6 Communication每个单元简介:1. Unit 1 Health and Fitness本单元主要讲述了健康和健身方面的知识,包括锻炼、饮食、睡眠等方面的建议和方法,并介绍了一些常见的健康问题及其解决方法。
另外,还介绍了一些运动员和健身教练的成功经验,旨在帮助学生建立健康生活的观念。
2. Unit 2 Music本单元主要介绍了音乐的历史、类型和文化背景,并介绍了一些著名的音乐人和乐器。
此外,还讲述了音乐在现代社会中的发展和应用,旨在帮助学生了解和欣赏音乐文化。
3. Unit 3 Origins and Customs本单元主要介绍了各种文化和传统习俗的起源和发展,包括婚礼、生日、新年等。
通过了解不同文化的传统和风俗,旨在帮助学生尊重和欣赏不同文化。
4. Unit 4 Science and Technology本单元主要介绍了科学和技术方面的知识和发展,包括新技术、新发明、新发现等。
通过了解现代科学技术的进步和应用,旨在帮助学生了解科学的力量和技术的应用。
5. Unit 5 Fashion本单元主要介绍了时尚行业的发展和影响,包括时装、化妆、发型等方面的信息和趋势。
通过了解时尚产业和文化,旨在帮助学生了解时尚的历史和现状。
6. Unit 6 Communication本单元主要介绍了阅读、写作、口语和听力方面的技巧和方法,旨在帮助学生提高英语交流能力。
高中物理必修3公式大全
高中物理必修3公式大全高中物理必修3公式大全 11)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
人教A版高中数学必修三笔记(全册)
第一章 算法初步(略)第二章 统计2.1 随机抽样1、总体和样本(1)总体:在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体. (2)个体:把每个研究对象叫做个体.(3)总体容量:把总体中个体的总数叫做总体容量.(4)样本容量:为了研究总体x 的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:1x ,2x ,3x , ……,n x 研究,我们称它为样本...其中个体的个数称为样本容量..... 2、简单随机抽样(1)定义:一般地,设一个总体包含有N 个个体,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本)(N n ≤,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样方法为简单随机抽样.(2)特点:① 被抽取样本的总体个数N 是有限的;② 样本是从总体中逐个抽取的; ③ 是一种不放回抽样;④ 每个样本被抽中的可能性相同(概率相等);⑤ 总体单位之间差异程度较小和数目较少时,采用简单随机抽样. (3)常用的方法⎩⎨⎧.②;①随机数法抽签法3、系统抽样(等距抽样或机械抽样):(1)定义:当总体中的个体较多时,可将总体分为均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需的样本,这种抽样叫做系统抽样.(2)步骤:① 编号:先将总体的N 个个体编号;② 分段:确定分段间隔k ,对编号进行分段,当n N 是整数时,取n N k =(当nN 不是整数时,要先剔除零头);③ 确定第1个编号:在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l ;④ 成样:按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(k l +),再加k 得到第3个个体编号(k l 2+),依次进行下去,直到获取整个样本.4、分层抽样:(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法就叫做分层抽样.(2)步骤:① 分层:根据题意,将总体分成互不交叉的层;② 定抽样比:根据总体中的个体数N 和样本容量n 计算抽样比Nn k =; ③ 定各层抽取的数目:确定第i 层应该抽取的个体数目k N n i i ⨯=; ④ 抽取个体:在各层中随机抽取该层确定的个体数目.5、三种抽样方法的异同点:2.2 用样本估计总体1、频率、样本容量、频数的关系2、作频率分布直方图的步骤(1) 求极差,即计算最大值与最小值的差; (2) 决定组距与组数; (3) 将数据分组;(4) 计算各小组的频率,列频率分布表; (5) 画频率分布直方图.3、众数、中位数、平均数4、平均数、方差、标准差(1)平均数:nx x x x x n++++=321(2)方 差:nx x x x x x x x s n 22322212)()()()(-++-+-+-=(3)标准差:[]22322212)()()()(1x x x x x x x x ns s n -++-+-+-==. 5、从频率分布直方图中估计众数、平均数、中位数(1)众 数:最高矩形所在组的组中值即为众数的估计值. (2)平均数:每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. (3)中位数:中位数左边和右边直方图的面积相等.2.3 变量间的相关关系1、散点图将样本中的n 个数据点),(11y x ,),(22y x ,…,),(n n y x 描在直角坐标系中,所得到的图形叫做散点图.2、正相关与负相关(1)正相关:从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内. (2)负相关:从散点图上看,点分布在从左上角到右下角的区域内.3、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.【重要结论】散点可能在回归直线上,也可能不再回归直线上,但样本点的中心),(y x 必在回归直线上.(其中x 、y 分别为变量x 和y 的平均数.)4、最小二乘法(1)定义:使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小...............的方法叫做最小二乘法. (2)求法:设线性回归方程为a x b yˆˆˆ+=,则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=---=∑∑∑∑====.ˆˆ,)())((ˆ1221121x b y ax n x yx n y x x x y y x x b ni i ni ii n i i ni i i例1:根据上表得到回归直线方程为a x yˆ7.0ˆ+=,据此可预测,当x =15时,y 的值为( ) A . 7.8 B . 8.2 C . 9.6 D . 8.5例2:为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天根据上表得到回归直线方程为9.5467.0ˆ+=x y,由于表中一个数据模糊不清,请你推断该数据的值为( )A . 67B . 68C . 68.3D . 71 例3:【2014全国2卷理18】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y (单位:千元)的数据如下表:(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:∑∑==---=ni ini iix x y yx x b121)())((ˆ,x b y aˆˆ-=. 解:(1)方法一(利用第一个bˆ的公式):根据题意,列表如下:所以,∑∑==---=ni ii iix x y yx x b121)())((ˆ5.02814==,x b y aˆˆ-=3.245.03.4=⨯-=. 所以,线性回归方程为3.25.0ˆ+=x y. 方法二(利用第二个bˆ的公式):根据题意,列表如下: 所以,∑∑==--=ni ii ii x n xyx n yx b1221ˆ5.0471403.4474.1342=⨯-⨯⨯-=,x b y a ˆˆ-=3.245.03.4=⨯-=. 所以,线性回归方程为3.25.0ˆ+=x y.(2)由于线性回归方程3.25.0ˆ+=x y是增函数,所以,2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加.2015年对应的x =9,此时8.63.295.0ˆ=+⨯=y,即该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为6.8千元.第三章 概率3.1 随机事件的概率1、基本概念:(1)必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件;(4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件叫相对于条件S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例nn A f An =)(为事件A 出现的概率:对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率)(A f n 稳定在某个常数上,把这个常数记作)(A P ,称为事件A 的概率.(6)频率与概率的关系:频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.2、事件的关系与运算【注】:互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件.3、概率的基本性质(1)任何事件的概率0≤P (A )≤1;(2)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0;(3)当事件A 与B 互斥时,满足加法公式:P (A ∪B )= P (A )+ P (B );(4)若事件A 与B 为对立事件,则A ∪B 为必然事件,所以P (A ∪B )=1,P (A )=1—P (B ).3.2 古典概型 3.3 几何概型1、基本事件(1)概念:一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,它是试验中不可再分的最简单的随机事件,在一次试验中只能有一个基本事件发生.(2)特点 ⎩⎨⎧.基本事件的和件)都可以表示成几个任何事件(除不可能事②斥的;任何两个基本事件是互①2、古典概型(1)定义:我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型. ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ② 每个基本事件出现的可能性都相等. (2)古典概型概率公式 基本事件的总数包含的基本事件的个数事件A A P =)(.3、几何概型(1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.(2)特点 ⎩⎨⎧.事件发生的概率都相等等可能性,即每个基本②限个;结果(基本事件)有无无限性,即每次试验的①(3)计算公式: 积)的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)的区域长度(面积或体构成事件A A P =)(.。
高中数学人教新课标B版必修3--《3.1.4概率的加法公式》课件2
AA
延伸探究
若事件A的对峙事件为A ,则P( A) =1-P(A) ,下面
我们共同证明这个公式。
答 事件 A 与 A 是互斥事件,所以 P(A∪ A )=P(A)+P( A ),又 A∪ A =Ω,
而由必然事件得到 P(Ω)=1,所以 P(A)+P( A )=1,故 P(A)=1
-P( A ). 即P( A) =1-P(A)
定义
一般地,由事件A和B __至__少__有__一__个__产__生 事件A与B (即A产生,或B产生或 A,B都产生 ) 的并(和) 所构成的事件C,称为事件A与B的并(或
和),记作_C__=__A_∪__B___.
集合角 事件A∪B是由事件A或B所包含的基
度理解 本事件组成的集合.
图形 如图中阴影部分所
答:是互斥事件
2、从1~9这九个数字中任意取两个数,分别有下列事件:
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个数都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
以上事件中是互斥事件的是(
A.①
B.②④ C.③
C)
D.①③
深入·探索
导引 抛掷一枚骰子一次,视察掷出的点数,设 事件A=“点数为奇数”, 事件B=“点数为2”, 事件C=“出现奇数点或2点”。
3.A、B为互斥事件,P(A)=0.3, P(A∪B)=0.6,则P(B)=________.
当堂评价
4、据统计,某储蓄所一个窗口等候的人数及相应 概率如下表:
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1
0.04
(1)求至多 2 人排队等候的概率; (2)求至少 2 人排队等候的概率.
高中数学必修3.4知识点总结
数学必修3知识点第一章算法初步1、算法概念:1.1.1算法的概念在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是高中明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念:(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
高中物理选择性必修第三册课后习题 第4章 原子结构和波粒二象性 第四章测评
第四章测评一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列有关说法正确的是( )A.玻尔在1900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念B.动能相同的一个质子和一个电子,质子的德布罗意波长比电子长C.康普顿效应表明光子不仅具有能量,还具有动量D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性2.(江苏无锡高二期中)下列实验,深入地揭示了光的粒子性一面的有( )3.某同学用如图所示实验装置探究光电效应,此时电流表有示数。
下列说法正确的是( )A.若减小光的强度,增大光的频率,则无法确定光电子的最大初动能是增大还是减小B.将P向右移,光电子初动能不变C.若减小光的频率,则一定不会发生光电效应D.若减小光的强度,则不再发生光电效应4.脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光,这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收,从而有效清除由血液造成的瘢痕。
每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10-3 J的能量,普朗克常量为6.626×10-34J·s。
则( )A.每个光子的能量约为5×10-19 JB.每个光子的动量约为3.9×10-43kg·m/sC.激光器的输出功率不能小于1.24 WD.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×10165.如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其逸出功的大小关系为W1>W2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值E km 随电压U变化关系的图像是( )6.如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。
下列说法正确的是( )A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B.用能量为10.3 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的D.用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应7.(湖南衡阳高二开学考试)氢原子从较高能级跃迁到较低能级时要发射光子,而氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,可能不发射光子,而是把相应的能量转交给另一能级上的电子,并使之脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。
人教版(2019版)高中化学课程目录(必修1-2,选修1-3)
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实验活动1 乙酸乙酯的制备与性质
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实验活动2 有机化合物中常见官能团的检验
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第四章 生物大分子
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第一节 糖类
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第二节 蛋白质
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第三节 核酸
20
整理与提升
21
实验活动3 糖类的性质
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第五章 合成高分子
23
第一节 合成高分子的基本方法
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第二节 高分子材料
第六章 化学反应与能量 第一节 化学反应与能量变化 第二节 化学反应的速率与限度 实验活动6 化学能转化成电能 实验活动7 化学反应速率的影响因素 第七章 有机化合物 第一节 认识有机化合物 第二节 乙烯与有机高分子材料 第三节 乙醇与乙酸 第四节 基本营养物质 实验活动8 搭建球棍模型认识有机化合物分子结构的特点 实验活动9 乙醇、乙酸的主要性质 第八章 化学与可持续发展 第一节 自然资源的开发利用 第二节 化学品的合理使用 第三节 环境保护与绿色化学
选择性必修2 第一章 原子结构与性质 第一节 原子结构 第二节 原子结构与元素的性质 整理与提升 第二章 分子结构与性质 第一节 共价键 第二节 分子的空间结构 第三节 分子结构与物质的性质 第三章 晶体结构与性质 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第二节 分子晶体与共价晶体 第三节 金属晶体与离子晶体 第四节 配合物与超分子 实验活动 简单配合物的形成
备注
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 序号 1 2 3
第三节 盐类的水解 第四节 沉淀溶解平衡 实验活动2 强酸与强碱的中和滴定 实验活动3盐类水解的应用 第四章 化学反应与电能 第一节 原电池 第二节 电解池 第三节 金属的腐蚀与防护 实验活动4 简单的电镀实验 实验活动5 制作简单的燃料电池
人教版高中历史选择性必修3文化交流与传播精品课件 第2单元 第4课 欧洲文化的形成 分层作业
解析 据材料可知,作者在承认伊戈尔功绩的同时认为他轻率,说明作者对 伊戈尔的评价比较客观,持双重的态度,故选C项;市民文学是封建社会后期, 适应城市居民需要而产生的一种文学,《伊戈尔远征记》不属于市民文学, 排除A项;B项不符合史实,排除;材料强调的是作者对伊戈尔的评价,并未表 明其是否能促进社会的发展,排除D项。
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7.成书于中古时期的《列那狐的故事》,采用寓言故事诗的形式,用不同的 动物来象征现实生活中的各个阶级。故事中列那狐以机智与强壮凶猛的 狮子、狼、狗熊等斗法,以它的狡黠愚弄狮王在内的所有动物。《列那狐 的故事》( D ) A.是中古时期西欧骑士文学的杰出代表 B.反映了封建贵族阶层的道德和理想 C.以讽刺笔法赋予作品强烈的浪漫色彩 D.强调了新兴市民阶级的才智和勇气
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4.罗马史学家塔西佗在他的作品中,“收集体现美德和恶习的非凡事实”,以
针砭时局为己任,无情地揭露了皇权专制的黑暗,因而其著作得到了“惩罚
暴君的鞭子”的美誉。这表明塔西佗的史学研究( D )
A.充满民主理性色彩
B.以恢复传统的政治体制为核心
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9.在地中海世界漫长的中古时期,拜占庭文化以特殊的方式对古希腊罗马 文化进行保护,为这份珍贵的文化遗产披上基督教的外衣,并将其中诸多内 容融合到拜占庭生活方式中。这说明拜占庭文化( B ) A.推动了世界贸易中心的转移 B.融合了多元文化因素 C.深受俄罗斯文化因素的影响 D.渗透了君主专制思想 解析 拜占庭文化继承了古典希腊与罗马文化,又吸纳了基督教文化,还融 入生活方式中,说明拜占庭文化融合了多元文化因素,B项正确。
人教A版高中数学选择性必修三6.2.4组合数课件
120
(2)C170
10! 7!(10
7)!
10 9 8 7! 7! 3!
10 9 8 3!
120
思考:两 种计算公 式,你觉 得哪一种 更好用?
计算时,可以通过组合数的性质 Cmn Cnnm 简化运算.
学习新知
环节三:应用举例,解决问题
例2 式子 n(n 1)(n 2) (n 100) 可表示为( D )
根据分步乘法的计数原理,有 A34 C34 A33
,
C34
A34 A33
c,b, a d,b, a d,c, a d , c, b
有
每 一
A
3 3
种种
组不
合同
组的
内排
列
学习新知
环节二:问题探究,导出公式
问题3:如何将结论从特殊推广到一般的情况呢?
求“从n个不同元素中取出m个元素的排列数”,可以看作由以下 两个步骤得到:
学习新知
环节三:应用举例,解决问题
例3 在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品 中任意抽出3件. (1)有多少种不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
思考(3):抽出的3件产品至少有1件是次品,可以包括那些情况? 有1件次品和有2件次品两种情况.
C
m n
.
2)组合数的计算公式有两种:
Cmn
Amn Amm
n(n 1)(n 2) m!
(n m 1)
3)巧用组合数的性质,简化运算.
数学人教A版(2019)选择性必修第三册6
或 b 都选定后,才能得到展开式的一项.因此,由分步乘法计数原理可知,在合并同类项之前, (a b)n 的
展开式共有 2n 项,其中每一项都是 ankbk (k 0 ,1, ,n) 的形式.
对于某个 k(k {0,1,2, ,n}) ,对应的项 ankbk 是由 (n k) 个 (a b) 中选 a,另外 k 个 (a b) 中选 b
其中各项的系数 Ckn (k 0 ,1,2 , ,n) 叫做二项式系数.
式中的
C
k n
a
n
k
b
k
叫做二项展开式的通项,用
Tk
1
表示,
即通项为展开式的第 k 1项: Tk1 Cknankbk .
在二项式定理中,若设 a 1,b x,则得到公式: (1 x)n C0n C1n x C2n x2 Ckn xk Cnn xn .
课堂小结:
1.二项式定理. 2.二项展开式的通项公式.
例 2 (1)求 (1 2x)7 的展开式的第 4 项的系数;
(2)求
2
x
1 x
6
的展开式中
x2
的系数.
解:(1) (1 2x)7 的展开式的第 4 项是
T31 C37 173 (2x)3 C37 23 x3 35 8 x3 280x3 .
因此,展开式第 4 项的系数是 280.
24 7.在 (1 x)4 (1 2 y)2 的展开式中含 x2 y2 的项的系数为__________.
(用数字作答).
解析: (1 x)4 的展开式的通项为Tr1 C4r xr , (1 2 y)2 的展开式的通项
为 Tk1 C2k 2k yk ,所以 (1 x)4 (1 2 y)2 的展开式中含 x2 y2 的项的系数
数学人教A版选择性必修第三册6.2.2排列数
个元素的排列数,用符号A
m n
表示.
从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 Amn (m n) 是多少?
可以先从特殊情况开始探究,例如求排列数
A
2 n
.
假定有排好顺序的两个空位,从 n 个不同元素中取
出 2 个元素去填空,一个空位填上一个元素,每一种填
法就得到一个排列;反之,任何一种排列总可以由这种
一般地,求排列数
A
m n
可以按依次填
m
个空位来考虑:
假定有排好顺序的 m 个空位如图,从 n 个不同元素中取出
m 个元素去填空,一个空位填上一个元素,每一种填法就对应
一个排列.
因此,所有不同填法的种数就是排列数
A
m n
.
填空可以分为 m 个步骤完成: 第 1 步,从 n 个不同元素中任选 1 个填在第 1 位,有 n 种选法; 第 2 步,从剩下的 (n 1) 个元素中任选 1 个填在第 2 位,有 (n 1) 种选法; 第 3 步,从剩下的 (n 2) 个元素中任选 1 个填在第 3 位,有 (n 2) 种选法; …… 第 m 步,从剩下的[n (m 1)] 个元素中任选 1 个填在第 m 位,有 (n m 1) 种选法. 根据分步乘法计数原理,m 个空位的填法种数为 n(n 1)(n 2) (n m 1) .
这样就得到公式 Amn n(n 1)(n 2) (n m 1) .
这里 m, n N ,并且 m n .这个公式叫做排列数公式.
特别地,把 n 个不同的元素全部取出的一个排列,叫做 n 个元素的一个全排列. 这时,排列数公式中 m n ,即有 Ann n(n 1)(n 2) 3 2 1 . 也就是说,将 n 个不同的元素全部取出的排列数,等于正整数 1 到 n 的连乘积. 正整数 1 到 n 的连乘积,叫做 n 的阶乘,用 n! 表示, n 个元素的全排列数公式可以写成 Ann n! . 规定, 0!1 .
人教A版高中数学选择性必修第三册【整合课件】6.2.2_排列数
解 (1)先考虑甲有 A13种站法,再考虑其余 6 人全排,故不同站法总数为:A13A66 =2 160(种).
(2)2 名女生站在一起有站法 A22种,视为一种元素与其余 5 人全排,有 A66种排法, 故不同站法总数为:A22·A66=1 440(种).
(3)先站老师和女生,有站法 A33种,再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入 男生,每空一人,则插入方法 A44种,故不同站法总数为 A33·A44=144(种).
()
4.5本不同的课外读物分给5位同学,每人一本,则不同的分配方法有_____ 种.
答案 120
解析 利用排列的概念可知不同的分配方法有 A55=120 种. 5.已知 A2n=7A2n-4,则 n 的值为____________.
答案 7 解析 由排列数公式,得 n(n-1)=7(n-4)(n-5),n∈N*,∴3n2-31n+70=0, 解得 n=7 或 n=130(舍).
第六章
6.2 排列与组合
6.2.2 排列数
计数原理
课程内容标准
学科素养凝练
1.会用排列数公式进行求值和证明. 2.掌握一些排列问题的常用解决方 法,能应用排列知识解决简单的实际 问题.
在学习排列数、排列数公式及应用的 过程中,强化数学抽象、数学建模、 数学运算的核心素养.
课前 预习案
排列数及排列数公式 1.排列数:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的___所__有__不__同__排__列__的__个__数__,
(4)7 人全排列中,4 名男生不考虑身高顺序的站法有 A44种,而由高到低有从左到 右和从右到左的不同,故不同站法总数为:2·AA7744=420(种).
[方法总结] 解决排队问题时的方法 (1)位置分析法:以位置为主,特殊(受限)的位置优先考虑.有两个以上的束缚 条件时,往往根据其中的一个条件分类处理. (2)元素分析法:以元素为主,先满足特殊(受限)元素的要求,再处理其他元 素.有两个以上的束缚条件时,往往考虑一个元素的同时,兼顾其他元素. (3)对于相邻问题可以采用捆绑的方法,将要相邻的元素捆绑作为一个整体,和 余下的元素按照要求进行排列,最后解捆. (4)对于不相邻问题可以采用插空的方法,先将不相邻的元素拿出来,余下的元 素按要求排列,找满足要求的空,再将不相邻的元素排入. (5)对于顺序给定的元素的排列问题只需考虑其余元素的排列即可.
2023届高中数学-新人教A版选择性必修第三册-第六章-6【可编辑全文】
法.
【对点练】 1.某班小张等4位同学报名参加A,B,C三个课外活动小组,每位同学限报其 中一个小组,且小张不能报A小组,则不同的报名方法有( ) A.27种 B.36种 C.54种 D.81种
【类题通法】利用分步乘法计数原理解题的策略 (1)要按事件发生的过程合理分步,即分步是有先后顺序的. (2)分步要做到“步骤完整”,只有完成了所有步骤,才完成任务,根据分步乘法计 数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总方法数. 提醒:分步必须满足两个条件:一是步骤互相独立,互不干扰;二是步与步确保 连续,逐步完成.
【解析】选C.王刚同学左边口袋里装有30张英语单词卡片,右边口袋里装有20张 英语单词卡片,因为这些英语单词卡片都互不相同,所以从两个口袋里任取一张 英语单词卡片,共有30+20=50种不同的取法.
探究点二 分步乘法计数原理 【典例2】(1)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于 G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ()
【解析】一个二次函数对应着a,b,c(a≠0)的一组取值,a的取法有3种,b的取 法有3种,c的取法有2种,由分步乘法计数原理知共有3×3×2=18(个)二次函 数.若二次函数为偶函数,则b=0,同上可知共有3×2=6(个)偶函数. 答案:18 6
探究点三 两个计数原理的综合应用 命题角度1 涂色问题 【典例3】如图,用6种不同的颜色分别给图中A,B,C,D四块区域涂色,若相 邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有( )
A.24 B.18 C.12 D.9
人教a必修3数学测试题答案及解析
人教a必修3数学测试题答案及解析一、选择题1. 若函数f(x) = 2x + 3,则f(-1)的值为:A. -5B. -1C. 1D. 5答案:A解析:将-1代入函数f(x) = 2x + 3中,得到f(-1) = 2*(-1) +3 = -2 + 3 = 1。
2. 已知等差数列{an}的前三项分别为3,7,11,则该数列的公差d为:A. 2B. 3C. 4D. 5答案:B解析:等差数列的公差d可以通过第二项减去第一项得到,即d =7 - 3 = 4。
3. 函数y = x^2 - 6x + 8的顶点坐标为:A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, -1)D. (-3, 1)答案:B解析:将函数y = x^2 - 6x + 8写成顶点式形式,即y = (x -3)^2 - 1,所以顶点坐标为(3, -1)。
二、填空题4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 = 25,圆心坐标为:答案:(0, 0)解析:圆的标准方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,其中(a, b)为圆心坐标,r为半径。
根据题目中的方程x^2 + y^2 = 25,可知圆心坐标为(0, 0)。
5. 函数y = 2x^3 - 3x^2 + 1的导数为:答案:6x^2 - 6x解析:根据导数的定义,对于函数y = 2x^3 - 3x^2 + 1,其导数为y' = 6x^2 - 6x。
三、解答题6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x,求函数的单调区间。
答案:解析:首先求函数的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
令f'(x) > 0,解得x > 2或x < 1/3。
因此,函数在(-∞, 1/3)和(2, +∞)上单调递增,在(1/3, 2)上单调递减。
7. 已知等比数列{bn}的前三项分别为2,6,18,求该数列的通项公式。
答案:bn = 2 * 3^(n-1)解析:等比数列的通项公式为bn = b1 * q^(n-1),其中b1为首项,q为公比。
2024-2025学年苏教版(2019)选择性必修3英语下册月考试卷807
2024-2025学年苏教版(2019)选择性必修3英语下册月考试卷807考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______ 姓名:______ 班级:______ 考号:______总分栏一、选择题(共5题,共10分)1、____ volunteer service at the museum can better cater to visitors in future will be discussed at the seminar.A. ThatB. WhyC. WhenD. How2、—The light in the office is still on.— Oh I forgot _______.A. turning it offB. turn it offC. to turn it offD. having turned it off3、It is obvious to the whole world__________the US has played dirty tricks to bully foreign companies like Hua Wei and TikTok in order to either destroy them or take them over.A. asB. whichC. whetherD. that4、________ is against my principle, I think, is to cheat in the examinations.A. WhatB. AsC. ItD. That5、It is ________ he often feels sleepy in class ________ makes his teachers worried about him.A. what; thatB. that; whatC. that; thatD. /; that二、其他(共2题,共4分)6、Read the sentenced in the box and use them to complete the sentenced that follow, using indirect speech as the例 Bill was driving too fast, so I told him to slow down【小题1】Mother was answering the phone, so she ________ .【小题2】Sue was a little nervous about the exam, so I ________ .【小题3】Sarah was carrying a large box in her hands and wanted to go out, so she asked ________ .【小题4】I wanted to invite Mary out for dinner, so I ________ .【小题5】Jack just came back from his holiday. I ________【小题6】William didn’t show up at my party, so I ________【小题7】The photographer was taking pictures of an older couple. He ________【小题8】It was quite late when her son got home, so she ________7、Read the sentenced in the box and use them to complete the sentenced that follow, using indirect speech as the例 Bill was driving too fast, so I told him to slow down【小题1】Mother was answering the phone, so she ________ .【小题2】Sue was a little nervous about the exam, so I ________ .【小题3】Sarah was carrying a large box in her hands and wanted to go out, so she asked ________ .【小题4】I wanted to invite Mary out for dinner, so I ________ .【小题5】Jack just came back from his holiday. I ________【小题6】William didn’t show up at my party, so I ________【小题7】The photographer was taking pictures of an older couple. He ________【小题8】It was quite late when her son got home, so she ________三、概要写作(共1题,共2分)8、阅读下面短文,根据其内容写一篇60词左右的内容概要。
选必三高中数学第六章
选必三高中数学第六章1. 引言在高中数学的学习中,数学选修和数学必修是两个不同的学科。
数学选修是根据学生的兴趣和发展方向而选择的课程,而数学必修则是所有学生都必须学习的课程。
本文将重点介绍高中数学必修课程中的第六章内容,包括解一元二次不等式、解二元一次方程组等内容。
通过学习本章,学生将能够掌握解复杂方程和不等式的方法和技巧。
2. 解一元二次不等式解一元二次不等式是数学必修课程中的重要内容之一。
一元二次不等式可以表示成 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0 的形式,其中 a、b、c 是实数,且a ≠ 0。
解一元二次不等式的步骤如下:1.将不等式转化为二次函数的形式;2.分析二次函数的图像,确定函数的凹凸性;3.利用函数图像的性质找到不等式的解集。
解一元二次不等式时,需要注意以下几点:•当 a > 0 时,二次函数的图像开口向上,解集为一段连续的区间;•当 a < 0 时,二次函数的图像开口向下,解集为两段不连续的区间;•当不等式中含有等号时,需要特别处理。
3. 解二元一次方程组解二元一次方程组也是数学必修课程中的重要内容之一。
二元一次方程组是由两个形如 ax + by = c 的方程组成。
解二元一次方程组的步骤如下:1.使用消元法、代入法、Cramer法或矩阵法等方法,将方程组化简成最简形式;2.根据最简形式,确定方程组的解集。
解二元一次方程组时,需要注意以下几点:•当方程组有唯一解时,两个方程的解集相交于一点;•当方程组无解时,两个方程的解集平行且不相交;•当方程组有无穷多解时,两个方程的解集重合。
4. 解一元三次方程解一元三次方程也是高中数学必修课程中的重要内容之一。
一元三次方程是形如 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 的方程。
解一元三次方程的步骤如下:1.使用韦达定理,将方程化简为二次方程;2.解二次方程,求得方程的根;3.根据实数根和复数根的性质,确定方程的解集。
人教A版高中数学选择性必修第三册课后习题 第六章 6.2.1 排列 6.2.2 排列数
6.2 排列与组合6.2.1 排列 6.2.2 排列数A级必备知识基础练1.(多选题)从1,2,3,4四个数字中,任选两个数做以下数学运算,并分别计算它们的结果.在这些问题中,相应运算可以看作排列问题的有( ) A.加法 B.减法C.乘法D.除法2.6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有( )A.24种B.36种C.48种D.60种2−A n2=10,则n的值为( )3.已知A n+1A.4B.5C.6D.74.7个人排成一队参观某项目,其中A,B,C三人进入展厅的次序必须是先B 再A后C,则不同的列队方式的种数为( )A.120B.240C.420D.8405.某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有不同排法种.2-n<7的解集为.6.不等式A n-17.7名班委有7种不同的职务,甲、乙、丙三人在7名班委中,现对7名班委进行职务具体分工.(1)若正、副班长两职只能从甲、乙、丙三人中选两人担任,有多少种不同的分工方案?(2)若正、副班长两职至少要选甲、乙、丙三人中的一人担任,有多少种不同的分工方案?B级关键能力提升练8.某班级从A,B,C,D,E,F六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛,其中第一棒只能在A,B中选一人,第四棒只能在A,C中选一人,则不同的选派方法共有( )A.24种B.36种C.48种D.72种9.(多选题)甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,下列说法正确的是( )A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有54种C.甲、乙不相邻的排法种数为72种D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种10.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50 000的偶数共有( )A.60个B.48个C.36个D.24个11.3个人坐在有8个座位的一排上,若每个人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为.12.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中有2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.C级学科素养创新练13.从数字0,1,3,5,7中取出三个不同的数作系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实根的一元二次方程有多少个?6.2.1 排列 6.2.2 排列数1.BD 因为加法和乘法满足交换律,所以选出两个数做加法和乘法时,结果与两数字位置无关,故不是排列问题,而减法、除法与两数字的位置有关,故是排列问题,故选BD.2.A 第1步,甲、乙两本书必须摆放在两端,有A 22种不同的摆放方法;第2步,丙、丁两本书视为整体与其他两本排列,有A 22A 33种不同的摆放方法.根据分步乘法计数原理,共有A 22A 33A 22=24(种)不同的摆放方法,故选A. 3.B 由A n+12−A n 2=10,得(n+1)n-n(n-1)=10,解得n=5.4.D 根据题意,先将7人排成一列,有A 77种排法,其中A,B,C 三人进入展厅的次序必须是先B 再A 后C,即A,B,C 三人顺序一定,则不同的列队方式有A 77A 33=840种.5.14 (方法一)若第一节排数学,共有A 33=6(种)排法;若第一节不排数学,第一节有2种排法,最后一节有2种排法,中间两节任意排,有2×2×2=8(种)排法.根据分类加法计数原理,共有6+8=14(种)排法,故答案为14.(方法二)4节课全部可能的排法有A44=24(种),其中体育排第一节的有A33=6(种),数学排最后一节的有A33=6(种),体育排第一节且数学排最后一节的有A22=2(种),故符合要求的排法有A44-2×A33+A22=14(种).2-n<7,6.{3,4} 由A n-1得(n-1)(n-2)-n<7,整理,得n2-4n-5<0,解得-1<n<5.又n-1≥2且n∈N*,即n≥3且n∈N*,所以n=3或n=4.7.解(1)先排正、副班长,有A32种方案,再安排其余职务有A55种方案,由分步乘法计数原理,知共有A32×A55=720(种)不同的分工方案.(2)7人中任意分工,有A77种不同的分工方案,甲、乙、丙三人中无一人担任正、副班长的分工方案有A42A55种,因此甲、乙、丙三人中至少有一人担任正、副班长的分工方案有A77−A42A55=3600(种).8.B 若第一棒选A,则有A42种选派方法;若第一棒选B,则有2A42种选派方法.由分类加法计数原理知,共有A42+2A42=3A42=36(种)选派方法.9.ACD 甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,可将甲、乙捆绑看成一个元素,则不同的排法有A44=24(种),故A正确;最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有A 31A 33+A 44=42(种),故B 不正确;甲、乙不相邻的排法种数为A 33A 42=72(种),故C 正确;甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有A 55A 33=20(种),故D 正确.故选ACD.10.C 由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有2A 44=48(个),大于50000的偶数共有2A 33=12(个),所以小于50000的偶数共有48-12=36(个).11.24 先排好5个空座位,再让3个人带着座位插到中间4个空中去,所以共有A 43=24(种)坐法.12.解(1)先排唱歌节目有A 22种排法,再排其他节目有A 66种排法,所以共有A 22×A 66=1440(种)排法.(2)先排3个舞蹈节目和3个曲艺节目,有A 66种排法,再从其中7个空(包括两端)中选2个排唱歌节目,有A 72种插入方法,所以共有A 66×A 72=30240(种)排法.(3)把2个相邻的唱歌节目看作一个元素,与3个曲艺节目排列共有A 44种排法,再将3个舞蹈节目插入,共有A 53种插入方法,最后将2个唱歌节目进行排列,有A 22种排法,故所求排法共有A 44×A 53×A 22=2880(种)排法.13.解先考虑组成一元二次方程的问题:首先确定a,只能从1,3,5,7中选一个,有A41种,然后从余下的4个数中任选两个作b,c,有A42种,所以由分步乘法计数原理知,可以组成一元二次方程A41×A42=48(个). 方程要有实根,必须满足Δ=b2-4ac≥0.分类讨论如下:当c=0时,a,b可在1,3,5,7中任取两个进行排列,有A42个.当c≠0时,分析根的判别式知,b只能取5,7.当b取5时,a,c只能取1,3这两个数,有A22种;当b取7时,a,c可取1,3或1,5这两组数,有2A22种,此时共有(A22+2A22)个.由分类加法计数原理知,有实根的一元二次方程共有A42+A22+2A22=18(个).。
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必修三4^61.________(过程)is more important than result.2.There’s a lot of ________(灰尘)on your face.3.Something should be done to prevent the river from being ________(污染)4.Young as he is,his ________(力量,力气)is great.5.Many Beijing _______(市民)cycle to work.6.Weather experts have ________(预报)another big sandstorm in a week’s time.7.The company launched a huge advertising _______(活动).8.We should try our best to ________(回收利用)the waste materials.9.Qingdao is a ________(沿海的)city.10.______(化学的)_ rain did damage to the environment.1.—The film is really touching, isn’t it?—I saw most of the audience crying at the end.A. It can’t be worse.B. Absolutely right.C. Forget it.D. I couldn’t understand.2. I have done most of the work; the rest is by my partner next week.A. to have doneB. to be doneC. to have been doneD. to be doing3. We really appreciate when Miss Green comes to help us with the kitchen work.A. thatB. oneC. herD. it4. The police found enough to prove that the man really had done something illegal.A. processB. experienceC. interestD. evidence5. The postman didn’t come to the small village on time of the heavy snow.A. in needB. as a resultC. in searchD. by the end6. It was such a(n)experience for little Lucy to walk in the dark on a rainy evening.A. frightenedB. frighteningC. amusedD. amusing7. Only when you read it second time can you fully understand whole story.A. the; aB. a; theC. a; aD. /; the8. The teacher asked the students to the article to find five grammar mistakes.A. look throughB. look intoC. look outD. look round9. Always thinking highly of yourself will have a very bad effect your study and career.A. overB. atC. inD. on10. They did come to listen to my lecture, but how much did they ? I don’t know for sure.A. take awayB. take outC. take backD. take in11. Would you please help me with this bottle? I’m afraid I don’t know .A. how open itB. how it openedC. to how open itD. how to open it12. Doctor, there is a(n)call for you from a driver who has been injured in an accident.A. closeB. urgentC. seriousD. active13. It is impossible for that wounded woman to get to the nearest hospital in five minutes.A. absolutelyB. highlyC. normallyD. rarely14. I don’t know you are coming, so I am just calling you to make sure.A. thatB. whatC. whyD. whether15. Man’s greatest energy does not come from his physi cal but from his dreams.A. forceB. strengthC. pressureD. Activity1.Tom was not pleased with his boss an d planned to ______(辞职).2.He has made great _______(贡献)to a space development program.3.Qiu Jin,as a fighter,called for _______(平等的)_ rights between men and women.4.I won’t change my car as it is still in good _______(情况).5.Tom had to give up his ________ (职位)with the company.6.He is the sort of man to be trusted because he always lives up to his ________(原则).7.They are having an ________(争论,争吵)about the children.8.I will in ________(最后)say a few words about rules.9.Let me have a look at the ________(燃料)bills.10.The book provides much ________(素材,资料)for thought.1. From our on the hillside, every detail of the landscape was clearly in view.A. conditionB. positionC. occasionD. situation2. like oil and coal give off a lot of heat but cause a lot of pollution when burnt.A. CategoriesB. ProductsC. GoodsD. Fuels3. In my opinion, there’s no greater happiness than of succeeding in one’s career.A. oneB. itC. thatD. those4. in the country, Jimmy wasn’t used to living in the city with his parents.A. Growing upB. Bringing upC. Picking upD. Looking up5. Charles Babbage is considered the first computer while Alexander Bell the telephone.A. to inventB. having inventedC. inventingD. to have invented6. Everyone, whether rich or poor, is born so we are before the law.A. equal; equalB. equal; equallyC. equally; equallyD. equally; equal7. Bob got a higher income because of the greater contributions he had made the company.A. forB. toC. ofD. on8. Zhai Zhigang is the first Chinese astronaut to walk in space,we are very proud.A. whichB. whereC. of whomD. in which9. In order to speak English well, I spend as much time as I can both in and out of class.A. practiseB. to practiseC. practisedD. practising10. The reason she gave for being late was her car broke down on the way.A. why; becauseB. for which; thatC. that; thatD. for which; because11. He is afraid to admit his mistakes. From this point we can see he lacks a(n)of responsibility.A. ideaB. senseC. thoughtD. feeling12. John is smart, polite, and hardworking.,I think he is one of the best students in our class.A. In conclusionB. If soC. If possibleD. In all13. We are living at time the Internet is playing an important role in our daily life.A. a; thatB. /; whenC. a; whenD. /; that14. — Was it George who telephoned?— No. A man himself Peter.A. calledB. callingC. callsD. is called15. If metal is heated and then cooled very quickly, , by dipping in water, it will be very hard but will break easily.A. to give an exampleB. as a resultC. in other wordsD. on the other hand 1.Burning coal has led to ________ (全球的)warming.2.They will do their best to ________ (产生)more energy from the wind and sun. 3.Many great people,such as Sun Yet-sen and Mao Zedong,were once active in the south,leaving behind many historical _______(景点).4.The 20-kilometre-long subway is so far Guangzhou’s largest _______(建筑)project. 5.Professor Smith is busy doing _______(历史的)research.6.There are plans to widen the ________(最狭窄的)sections of the road.7.November is a month which has many ________(多雾的)days.8.When he was at university,he majored in ________(工程学).9.Have you ever been to the Greenwich ________(天文台)?10.He has the hobby of collecting root ________(雕刻).1. Three Gorges Dam was still under construction last time I visited here.A. /; aB. The; /C. The; theD. /; the2. — Does it make any whether I go today or tomorrow?—No. It’s not so important. It’s up to you.A. senseB. effortC. differenceD. progress3. Mr. Smith lives in a flat in the suburbs,is about an hour’s ride from his office.A. whichB. whereC. thatD. it4. On the top of the mountain stands an ancient temple from the Tang Dynasty.A. datedB. having datedC. datingD. to date5. It is difficult to differences between us.A. accommodateB. containC. provideD. include6. — Can I speak to John, please?—. I’ll get him.A. Hold backB. Hold onC. Hold outD. Hold up7. — You look in that red dress.— Thank you for the compliment.A. enormousB. seriousC. ridiculousD. gorgeous8. The supermarket I bought my computer sends a box of sugar to everyone who comes.A. in itB. inC. whereD. in which9. I’m sorry to tell you I’ll be unable to join you. Please my name from the list.A. removeB. remainC. returnD. remember10. — Drunk driving is very dangerous.— Measures have been taken to an end to such behavior.A. comeB. makeC. putD. give11. I firmly believe, as long as I make constant efforts, my dream sooner or later.A. will be come trueB. comes trueC. is come trueD. will come true12. The bus missed me on the way home yesterday afternoon because I jumped to one side.A. narrowlyB. nearlyC. hardlyD. closely13. Honesty, as we know, is a kind of quality and that’s it takes to keep friendship.A. howB. whichC. whyD. /14. The sweet dream brought the happy days back to Bob,he stayed together with his family.A. whoB. whenC. thatD. which15.getting up early, I can have an hour for reading English in the morning every day.A. ByB. InC. WithD. For。