工程流体力学基本概念复习
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
工程流体力学复习资料
工程流体力学复习资料工程流体力学复习资料工程流体力学是一门研究流体在工程中运动和力学性质的学科。
它广泛应用于各个工程领域，如航空航天、汽车工程、建筑工程等。
对于学习和掌握工程流体力学的同学们来说，复习资料是必不可少的工具。
本文将为大家提供一些有关工程流体力学的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。
一、流体力学基础知识1. 流体的性质：流体是一种物质状态，具有流动性和变形性。
流体包括液体和气体，其分子之间的相互作用力较小，因此流体的运动过程中，分子之间会发生相互滑动和碰撞。
2. 流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。
速度场表示流体各点的速度分布情况，压力场表示流体各点的压力分布情况。
3. 流体的连续性方程：连续性方程是描述流体运动的基本方程之一，它表示了质量守恒的原理。
连续性方程可以用来描述流体在管道、河流等封闭系统中的流动情况。
4. 流体的动量守恒方程：动量守恒方程是描述流体运动的另一个基本方程，它表示了动量守恒的原理。
动量守恒方程可以用来描述流体在外力作用下的运动情况。
5. 流体的能量守恒方程：能量守恒方程是描述流体运动的第三个基本方程，它表示了能量守恒的原理。
能量守恒方程可以用来描述流体在热力学过程中的能量转化情况。
二、流体静力学1. 流体的静力学基本概念：流体静力学研究的是静止流体的力学性质。
在流体静力学中，我们需要了解压力、压强、液体的压强传递、浮力等基本概念。
2. 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。
根据帕斯卡定律，流体中的压力在各个方向上是均匀的，且与深度成正比。
3. 流体的浮力：浮力是指物体在液体中受到的向上的力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
三、流体动力学1. 流体的运动描述：流体的运动可以分为层流和湍流两种情况。
层流是指流体的流动方式有序，流线平行且不交叉；湍流是指流体的流动方式混乱，流线交叉且不规则。
工程流体力学总复习要点
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与推导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章ห้องสมุดไป่ตู้
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
工程流体力学复习重点概念
三、简答题1、 稳定流动及不稳定流动。
---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或局部要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。
2、 产生流动阻力的原因。
---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。
内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
3、 串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。
通过层流边层厚度及管壁粗糙度值的大小进展比拟。
水力粗糙管。
水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。
2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、 连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观构造，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量〔如质量，数度，压力等〕。
这些方程包括描述介质性质的方程和根本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为〔22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ〕，其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。
8、 因次分析方法的根本原理。
---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须一样，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。
工程流体力学考试知识点
流体：受到微小剪切力的作用能够发生连续不断变形。
（易于流动，没有固定形状）紊流：是一种随机的三维非定常有旋流动。
紊流的基本特征：1，不规则流动状态；2，参数随时间空间随机变化；3，空间分布大小形状各不相同漩涡；4，具有瞬息万变的流动特征；5，流动参数符合概率规律；6，相邻参数有关联。
镜像法：是确定干扰后流场的方法之一，是一种特别的奇点法。
连续模型：不考虑分子之间的间隔，而把流体看成由无数个流体微团所组成的宏观流体的连续流动。
（必要性：不这样就只能用离散数学求解 合理性：对于分子的运动并不在意） 适用范围：物体特征尺寸/流体分子特征尺寸≧100时适用。
扩散性：流体的分子因随机运动产生矢量位移的运动。
压缩性：温度一定时，流体的体积随着着压力的升高而减少。
不可压均质：c Dt D ==ρρ,0/ 黏性：流体微团发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
表面力：作用在分离体表面上的力。
质量力：通过某种力或场作用在全部流体质点上的力。
应力：单位面积上的负表面力。
雷诺应力：在不可压缩流体的雷诺方程中，j i -μμρ称为雷诺应力，当i=j 时为法相。
应力/变形张量：[P]/[S]它是描述运动黏性流体内任一点应力状态的物理量。
耗散函数：Γ表示单位时间内单位体积流体由机械能耗散成热能。
ii ij x P ∂∂'=μ 拉格朗日法：着眼于个别流体质点来研究流体运动。
欧拉法：着眼于流场空间点参数的变化来研究。
当地加速度：Q 变化引起速度变化。
迁移加：Q 不变，因管道形状导致速度改变。
欧拉法好处：1.欧拉法得到的是场，可以用场论分析。
2.用欧拉法得到的运动方程是一阶。
3.工程上关心空间点参数。
本构方程：物质对所受应力的力学相应方程。
（应力与内部变形速度之间的关系）三个假设：假设1：切向应力与变形速度呈线性关系。
假设2：在流体内一点，变形速度主轴均与应力主轴重合。
假设3：每一点的平均法相应力是由不直接依赖于变形速度压强以及同体变形速度成比例的附加应力组合而成。
工程流体力学知识点
在非惯性坐标系中，虚加在物体上的力，其大小等于该物体的质量与非惯性 坐标系加速度的乘积，方向与非惯性坐标系加速度方向相反，即
Fi ma
12．表面力 表面力作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是 由与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压 强、摩擦力等。 二、难点分析 1．引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子或原子的运动问题 近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。而且每个空间点和每个时刻都 有确定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学分析
z1
p1 ρg
=
z2
p2 ρg
（1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。
（2）几何意义：z 称为位置水头，p/ρg 称为压力水头，而 z＋p/ρg 称为测压
管水头。因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。
（3）物理意义：z 称为比位能，p/ρg 代表单位重力流体所具有的压力势能， 简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此，流体
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ 来表示，即
υ= μ ρ
其单位为 m2/s，常用单位 mm2/s、斯（St）、厘斯（cSt），其换算关系： 1m2/s＝1×106mm2/s＝1×104 St=1×106 cSt 1 St=100 cSt
10．质量力 作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质流体，质 量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。 重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都属于质量力。 11．惯性力 （1）惯性系和非惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿 定律不能成立的参考系则是非惯性参考系。
工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
工程流体力学
vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
定常
不可压缩 vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
例题1(p49,例3-3)船用真空泵利用海水流经喷嘴 时所形成的真空来抽取空气.进口截面直径 d1=5cm,出口直径d=2cm.进口va1=6.2m/s, 求出口va2.
(2)数学表达式
2.流线 在某一瞬时，在某一曲线上任意一点的切线方向与流体在该点
(1)定义 的速度方向一致。 (2)数学表达式 (3)特点
dx dy dz vx x, y, z, t vy ( x, y, z, t ) vz ( x, y, z, t )
二.流管与过水段面
1.流管 在流场中作一条本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这
1.流量
单位时间内通过某一空间表面的流体的量，称为经过该表面的流量。
2.平均流速
是指流体流经某一空间表面流速大小的平均值。
3.例题3-2:
流体流经半径r0的直圆管时,其速度分布对称于r=0 的轴线,为抛物线分布 vx=vxmax(1-(r/r0)2).式中vx为 流体在横截面上的最大速度,为已知,求体积流量和平均流 速.
(1)vx ax 2 by 2 cz 2 , v y dxy eyz fzx y2 z2 x2 z 2 (2)vx ln 2 2 , v y sin 5 连续方程
一.微元流束与总流的连续方程
1.总流连续方程的形式 2.具有分支的管流计算 3.方程推导
(1)微元流束连续方程的推导 (2)总流连续方程的推导
二.直角坐标系中的连续方程
工程流体力学基本概念复习
▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。
所有流体都具有这种特性。
▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。
▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。
由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。
压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。
②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。
对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。
而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。
▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。
▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p，（单位Pa）▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。
②静止流体中任一点的流体静压强和作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。
▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。
工程流体力学复习重点
工程流体力学复习重点一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气，汽油，煤油，乙醇。
不符合牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体，如聚合物溶液，泥浆，血浆，新拌水泥砂浆，新版混凝土，泥石流。
黏度主要与流体的种类和温度有关，黏性是流体分子间的内聚力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。
假设黏度不存在的流体称为理想流体。
作用在流体隔离器表面的力（其大小与作用面积成正比）称为表面力。
与力正交的应力称为压应力或压力，与作用面平行的应力称为剪应力。
作用于流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成比例的力称为质量力。
对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。
平衡流体中的应力垂直于作用面，并沿着作用面的内法线方向平衡流体中任一一点的静压强大小与其作用面的方位无关等压面：由平衡流体中压力相等的点组成的平面或曲面称为等压面。
等压表面的两个性质：1。
等压面与等势面重合。
2.等压面恒定且与质量力正交。
压力的测量是基于没有大气分子就没有绝对真空的假设。
它被称为绝对压力，用单位表示。
绝对压强和相对压强是按两种不同基准计量的压强，它们之间相差一个当地大气压强pa值拉格朗日方法关注流体中每个粒子的运动，研究每个粒子的运动过程，然后综合所有被研究流体粒子的运动，得出整个运动的研究规律。
欧拉法：以流场内空间点作为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数随时间的变化规律把足够的空间点综合起来，得出整个流场的规律。
如果流场中某个空间点上的所有运动元素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非定常流。
运动要素仅随一个坐标变化的流动称为一元流。
流线是在某一时刻在流场中绘制的空间曲线。
此时，所有粒子的速度向量都与该曲线相切迹线则是同一质点在这一时段内运动的轨迹线。
流线的特征：一一般来说，流线不能相交，它只能是一条平滑的曲线2流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场内的流谱。
3.在恒流条件下，流线的形状、位置和流动谱不随时间变化，流线与轨迹一致。
工程流体力学3.2流体运动的一些基本概念 2
流线
某一瞬时，速度方向线 欧拉法
微分方程
u
dx dt
（t为自变量，
v
dy dt
x, y, z 为t
w
dz dt
的函数 ）
dx dy dz u(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x, y, z,t)
(x,y,z为t的函数，t为参数）
第二节 流体运动的一些基本概念
质量流量（kg / s）：
qv V dA
A
qm V dA
A
平均流速——是一个假想的流速，即பைடு நூலகம்定在有效截面上各点都以相
同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真 实流速流动时所得到的体积流量相同。
V qv A
第二节 流体运动的一些基本概念
知识点（三）
流管 流束 流量
第二节 流体运动的一些基本概念
一、 流管、流束和总流
流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线
组成的管状表面。 流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。 定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。
流束——充满流管的一束流体。 微元流束——截面积无穷小的流束。
第二节 流体运动的一些基本概念
二. 一维流动、二维流动和三维流动
一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。
对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简 化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。
二维流动→一维流动
定常流动： x, y, z
水力学(工程流体力学)复习要点
6
6、曲面上静水总压力计算中应注意的问题
1）正确绘制Px分布图。这里， 弄清投影面Ax的意义并找出相应 曲面的Ax是至关重要的；
2）正确绘制压力体剖面图。绘 制压力体剖面图，实质上是按一 定的方式和比例（同一点的Pz与 h等长），绘制“垂直方向的压 强分布图”。
7
例1:复式压差计测气体管道的压强差。
17
（1）连续方程——计算某一已知过水断面的面积和断
面平均流速或者已知流速求流量
A1v1 A2v2
（2）能量方程——是最重要最常用的基本方程：它与
连续方程联合求解可以计算断面上的平均流速或平均压强， 与动量方程联解，可以计算水流对边界的作用力，在确定 建筑物荷载和水力机械功能转换中十分有用
p1 v p2 v z1 z2 hw g 2 g g 2 g
10
证明
上下游的湿水长度
L=H/sinθ, l=h/sinθ 上下游的总压力 力F和f 对O取矩
1 1 F gHbL , f ghbl 2 2
L l F( s ) f ( s ) 3 3
整理得
l f 1 L H F S 3 1 f F
即
H 3 h3 S 3( H 3 h3 ) sin
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• 计算简图
1.计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向
的示意图 2.作用于脱离体上的力包括 （1）表面力： 1）两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压力 2）周界表面对脱离体的作用力（包括：作用于脱离体周 界表面上的动水总压力；脱离体侧表面上的液流阻力）
（2）质量力：脱离体内液体的重力
Pz
h
d
螺栓所受总拉力即为Pz
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
工程流体力学复习_图文
第四章 流体动力学分析基础
4.3流体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的 应用。
流体是连续介质，它在流动时充满整个流场。 当研究流体经过流场中某一任意指定的空间 封闭曲面时，在某一定时间内，如果流出的流 体质量和流入的流体质量不相等，则表明封闭 曲面内流体密度是变化的；如果流体是不可压 缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体 质量。上述结论可以用数学分析表达成方程， 称为连续性方程。
水力半径－有效流通截面积与润湿周长之比 。
当量直径－四倍的水力半径。
平均流速－单位时间内单位流通截面所 通过的流体体积量。
基本概念或结论：
雷诺数是惯性力与粘滞力之比
层流与湍流的本质区别
湍流时，流体质点除了有主运动还存在 随机的脉动。
层流时，流体在管内的速度分布呈抛物状 。
练习题
←B通过控制面的流 出率与流入率之差
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B通过控制面的流入量 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出率：
B通过控制面的流入率 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关 系的推导 设B为物理量，B的质量变化率为
工程流体力学期末复习重点
第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。
3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。
5、牛顿摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
即μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa⋅s或kg/(m⋅s)或(N⋅s)/m2。
6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。
温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因液体：分子聚力T增大，μ降低气体：流层间的动量交换T增大，μ增大1、欧拉法速度： 加速度：2、流场——充满运动流体的空间称为流场流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线方程流管——由流线所组成的管状曲面称为流管。
流束——流管所充满的流体称为流束。
流量——单位时间通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量Q m （kg/s ）3、当量直径De4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理旋转线变形角变形wdtdzv dt dy u dt dx ===dtdzz u dtdy y u dt dx x u t u Dt Dua x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==)()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=5、粘性流体的流动形态雷诺数的物理意义惯性力粘性力2223l V lV l ma F inerρρ=∝=Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。
流体力学(基本概念总复习)课件
23
3、相似准则数均为有量纲数。 （× ）
解：相似准则数均为无量纲数。
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4、雷诺准则一般用于明渠流动的问题，而弗劳
德准则则通常用于有压管流问题。（× ）
解：雷诺准则一般用于有压管流的问题，而弗劳 德准则则通常用于明渠流l 动问题。
5、当原型与模型同时保证重力和黏性力相似
时，若采用同一流体进行实验，则长度尺寸
不计。 （×）
解：短管与长管之分主要取决于沿程水头损失和 局部水头损失在总水头损失中所占的比重。通常 长管可以忽略局部水头损失，甚至流速水头也可 以忽略不计，而短管的沿程水头损失和局部水头 损失比重相当，在计算总水头损失时，二者都要 计入。
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4、串联管路的总水头损失等于个支路的水头 损失，各支路的水头损失相等，而并联管路的
为 l 1 。 （ √）
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6、当原型与模型同时保证重离和黏性力相 似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为 l 1 ( × )
解：当原型与模型同时保证重力和黏性力相
似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为
2
l
3 v
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4
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的粘度却随着温度的增加而增加。
（× ）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的粘度却随着温度的升高而减小。
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5
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的黏度却随着温度的增加而增加。
（×）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的黏度却随着温度的升高而减小。
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
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▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。
所有流体都具有这种特性。
▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。
▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。
由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。
压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。
②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。
对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。
而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。
▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。
▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体 ▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体 ▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜 ▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象 ▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p ，nn n p dAdF p -=-（单位Pa ） ▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。
②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。
▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。
▲流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态 ▲定常流动：将流场中流动参量均不随时间发生变化的流动；否则称为非定常流动▲迹线：流体质点在流场中运动时，由一点到另一点所描绘的运动轨迹。
▲流线：流场中某一瞬时的光滑曲线，该曲线上的流体质点的运动方向均和该曲线相切 ▲系统：由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)；控制体：相对于坐标系固定不变的空间体积V 。
是为了研究方便而取定的▲相似准则：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则▲两个流场完全相似的重要特征和条件：模型与原流场的 几何相似 运动相似 动力相似 ▲处于XX 场下的两个相似流场，xx 必然相似▲重力相似准则（弗劳德准则）：重力之比：g l F C C C Vgg V W W C 3ρρρ='''='= ▲粘性力相似准则（雷诺准则）：黏性力之比：v l x x F C C C Ady dv A y d v d F F C μμμμμ=''''='=)/()/( ▲压力相似准则（欧拉准则）：总压力之比：2l p F C C pAA p F F C =''='= ▲弹性力相似准则（柯西准则）：弹性力之比：2l k e e F C C VKAdV V V d A K dpA A p d F F C =''''=''='= ▲表面张力相似准则（韦伯准则）：张力之比：l F C C l l F F C σσσσσ=''='=▲非定常相似准则（斯特劳哈尔准则）：当地加速度引起的惯性力之比：13)()(-=∂∂'∂'∂''='=t v l x x It It F C C C C t v V t v V F F C ρρρ ▲相似流动满足的条件：①任何相似流动都属于同一类流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应该为相同的微分方程所描述。
②相似流场对应点上的各物理量都有唯一确定的解，即流动满足单值条件。
③由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动相似必须满足的条件▲粘性流体总流的伯努利方程适用条件：①流动为定常流动；②流体为黏性不可压缩的重力流体；③列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流▲紊流时均值：在时间间隔t ∆内某一流动参量的平均值。
公式：⎰∆∆=t xi x dt v t v 01 ▲沿程损失：是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。
其大小和流体流动的状态及管道壁面的粗糙状态有关▲局部损失：①定义：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
流体流过管路中一些局部件时，流线变形，方向变化，速度重新分布，还有漩涡的产生因素，使得流体质点间产生剧烈能量交换而产生损失。
②发生原因：流体经过这些局部件时，由于流通截面，流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速变化增大流体间的摩擦，碰撞以及形成涡旋等原因。
▲光滑管/水力光滑：当εδ>时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。
这是紊流完全感受不到关闭粗糙度的影响，流体好像在完全光滑管道中流动一样，这种情况的管内流动称为光滑管/水力光滑▲粗糙管/水力粗糙：当εδ<时，管壁粗糙凸出部分有一部分或者大部分暴露在紊流区中，当流体流出凸出部分时，将产生漩涡，造成能量损失。
管壁粗糙度将对紊流产生影响。
这种情况管内流动称为粗糙管/水力粗糙▲尼古拉兹曲线：①层流区Re<2320，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响；②过渡区2320<Re<4000，为由层流向紊流的转捩区，可能是层流也可能是紊流，数据分散无规律；③紊流光滑管区()7826.98Re 4000εd <<，该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关；④紊流粗糙管过渡区()()85.0782308Re 26.98εεd d <<，随着雷诺数增大，黏性底层逐渐减薄，水力光滑管逐渐变为水力粗糙管，进入粗糙管过渡区。
相对粗糙度大的管流首先离开光滑管区，而且随着Re 增大，λ增大。
该区域的沿程损失系数与相对粗糙度、雷诺数有关；⑤紊流粗糙管平方阻力区()Re 230885.0<d ，该区内流动能量损失主要决定于流体质点的脉动，黏性的影响可以忽略不计。
沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关，流动的能量损失与流速的平方成正比▲莫迪图：①层流区；②临界区（过渡区）；③光滑管；④过渡区（紊流粗糙管过渡区）；⑤完全粗糙区（紊流粗糙管平方阻力区）▲水击现象：当管道中的阀门突然关闭时，以一定的压强流动的水由于受阻速度突然降低，压强突然升高。
突然升高的压强迅速向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道振动。
危害：水击引起的压强波动值很高，可达管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，会严重影响管道系统的正常流动和水泵的正常运转，压强很高的水击还会造成管道、管件的破裂。
▲空化：在20度时，如果将水的压强降到饱和蒸汽压强2.3kPa 以下也会产生沸腾，为了和100度时的沸腾加以区分，通常称这种现象为空化▲空蚀：空泡溃灭时造成材料表面剥蚀的空蚀现象▲气流的三种状态：①滞止状态：如果气流按照一定的过程滞止到0，这时参数称为滞止参数，滞止状态为实际中存在状态；②极限状态：气体的焓全部转化为气体宏观运动的动能，即静压和静温为零，气流速度达到极限速度，这一速度是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度；③临界状态：随着气流速度增大在某一点上会有气流速度等于当地声速的状态，即Ma=1该态称为临界状态▲壅塞现象：由于喷管出口的气流压强高于环境背压，气体在喷管内没有完全膨胀，气体出喷管后继续膨胀，故称膨胀不足。
此时，虽然背压小于临界压强，由于微弱扰动波不能逆流上传，流量不再随背压降低而增大的现象▲气流参数和通道截面之间的关系：对于一维定常绝能等熵流动，不论是亚声速还是超声速，若气流加速运动，压强、密度和温度不断下降，气流经历的是膨胀加速的过程；反之，当气流减速流动时，其经历的是压缩过程，气流变化都与马赫数有关①Ma<1时，气流作亚声速流动，对于亚声速变截面的流动，随着流通截面积的增大，气流速度降低，压强增大；截面积减小，则流速增大，压强降低。
参数变化规律和不可压缩流体相同。
②Ma>1时，气流作超声速流动，对于超声气流，随着截面积的增大，气流速度增大，压强降低；截面积减小，则气流速度减小，压强增大。
参数变化规律和不可压缩流体截然相反。
③Ma=1时，气流跨声速流动，气流由亚声速变为超声速时，管道必须先收缩，后扩张，中间必然出现一个最小截面，在这一截面上气流速度实现声速，达到临界状态，最小截面称为喉部，其后随着截面积的增大，气流做超声速流动。
综上所述，不论是亚声速气流转化为超声速气流，还是超声速气流转化为亚声速气流，除要求气流在进出口的参数以外，还必须要求气流在最小截面上达到声速，否则，就不会达到预想的流动速度。
▲有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动▲无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动▲旋涡强度（涡通量）：在涡量场中选取一微元面积dA 其上流体微团的涡通量为dA n 为，ω2=Ω的外法线方向，定义()dA dA n dA dJ n ωωω2cos 2=⋅=⋅Ω=为任意微元面积dA 上的旋涡强度，也称涡通量。
任意面积A 上的旋涡强度为⎰⎰⎰⎰=⋅Ω=AnA dA dA J ω2 ▲速度环量：在流场的封闭周线上，流体速度矢量沿周线的线积分()⎰⎰++=⋅=Γdz v dy v dx v dl v z y x▲均匀等速流：流速的大小和方向沿流线不变的流动为均匀流，若流线平行且流速相等，则称均匀等速流▲点源和点汇：无限大平面上，流体从一点沿径向直线均匀的向外流出的流动称为点源，如果流体沿径向均匀的流向一点，称为点汇。
▲蠕流：雷诺数很低的流动▲边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。
黏性流体绕流物体时，由于黏性的作用，在物体的表面附近，存在一速度急剧变化的薄层——边界层。
▲边界层的特点：①边界层内沿壁面法线方向速度梯度很大；②与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小；③边界层沿流体流动方向逐渐增厚，其外缘与流线不重合；④在边界层内粘滞力与惯性力属于同一数量级；⑤边界层内沿壁面法线方向各点的压强相等，都等于主流在边界层外缘对应点上的压强；⑥边界层内流体也有层流和紊流两种流动状态。