中职数学整体设计(下)

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人教版中职数学基础模块下册《圆的方程》教学设计 (一)

人教版中职数学基础模块下册《圆的方程》教学设计 (一)人教版中职数学基础模块下册《圆的方程》是中职数学重要的一个内容。

在教学过程中，需要让学生掌握圆的基本知识，理解圆的性质和方程的求解方法等，为应用数学、高等数学等其他课程的学习打下基础。

在此，我们将对这一内容进行教学设计，以期更好地完成教学任务。

一、教学目标1. 掌握圆的基本概念、性质和方程的求解方法；2. 理解圆相关的数学基础知识，如直线方程、两点间距离等；3. 懂得如何应用圆的方程解决相关问题；4. 培养学习数学的基本功，如推理证明、计算技巧和思维能力等。

二、教学内容1. 圆的定义和性质；2. 圆心和半径的概念；3. 圆的一般式和标准式的转化；4. 圆与直线的位置关系；5. 圆的直径、切线等。

三、教学方法1. 讲授与演示相结合；2. 以问题为中心，引导学生积极思考和讨论；3. 调动猜测和验证的机制，激发学生学习兴趣；4. 反复实验，强化及巩固学生记忆。

四、教学过程1.取一张大圆形，引出圆的基本概念和性质，教师按下面的问题向学生提问：（1）通过长短、透明、镜面、发声等多种方式，让学生感性认识圆形。

（2）直观讲解“圆周角相等，半径相等则等等”等多个性质。

2. 引入圆的方程，提出圆心和半径的概念，通过演示解法，引导学生理解：圆的一般式：$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$圆的标准式：$x^2+y^2=r^2$求圆心和半径的公式：$x=-\frac{b}{a}$， $y=-\frac{c}{a}$，$R=\sqrt{a^2+b^2-c}$3、教学解决圆与直线位置关系，演示解法，引导学生理解：（1）判别式法：求出圆心到直线的距离。

（2）解析法：将直线方程代入圆的一般式并化简。

（3）差化积法：将圆的一般式变形后代入直线方程。

4. 关于圆的直径、切线等，演示解法，引导学生理解。

特别是在讲解圆的切线时，教师可以采取“对话式”教学，即引导学生自己分析，如：（1）圆上的任意一点P的切线K满足什么条件？（2）因为直线K垂直于半径OP，因此可以先求出OP的斜率，再根据斜率公式求出直线K的斜率，并得出切线的斜率之后，即可得出切线的方程，推导完毕后，教师可以通过实验和讲解加深学生对于切线的理解。

高教版中职教材—数学(基础模块)(下册)电子教(学)案

【课题】6．1 数列的概念【教学目标】知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】．从小到大依次取正整数时，cos，…．的近似值（四舍五入法）,,n a ，．()n N．其中，下角码中的数为项数，1a 表示第由小至大依次取正整数值时，以表示数列中的各项，因此，通常把第n 项【教师教学后记】【课题】6．2 等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:d a a n n =-+1(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：,,,,1n a n d a 只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】【教师教学后记】【课题】6．3 等比数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等比数列的通项公式．【教学难点】等比数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:q a a nn =+1(常数). 例1是基础题目,有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：1a ，q ,n , n a , 只有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例３都是这类问题.注意:例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.从例4可以看到,若三个数成等比数列,则将这三个数设成是aq a qa,,比较好,因为这样设了以后,这三个数的积正好等于,3a 很容易将a 求出.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】【教师教学后记】【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算【教学目标】知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．【教学重点】向量的线性运算．【教学难点】已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．【教学设计】从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念．向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的.教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ⇔=ab a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题7.1 平面向量的概念及线性运算*创设情境兴趣导入如图7－1所示，用100N ①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？图7－1介绍播放课件引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点0 3AB．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作手写时应在字母上面加箭头，记作a．aAB的模依次记作AB．模为零的向量叫做，零向量的方向是不确定的．模为AB与MN，它们所在的直线平行，两个向量的方向相同；向量CD与PQ所在的直线平行，两个AB与MN，方向相同，模相等；平HG与TK，方向相反，模相等．我们所研究的向量只有大小与方向两个要素．的模相等并且方向相同时，称向量= b．也就是说，种性质的向量叫做自由向量．AB= MN，GH= －TK．DA 相等的向量；DC 的负向量；）找出与向量AB 平行的向量要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反．CB =DA ；BA =DC -,CD DC =-；BA //AB ,DC //AB ，CD //AB ．强化练习如图，∆ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，试写EF 相等的向量；AD 共线的向量OC 相等的向量；OC 的负向量；A D E （练习题FABOC共线的向量．AC叫做AB与位BC的和AC=AB+BC．aa bAB=a, BC=b，AC叫做向量a＋b ，即AB＋BC=AC（7．求向量的和的运算叫做向量的加法．上述求向量的和的方三角形法则．可以看到：依照三角形法则进行向量的加法运算，运算的结果仍然是向量，叫做AD=BC，AB＋AD=AB＋BC=AC这说明，在平行四边形AC所表示的向量就是AB与AD的和．这种求和向量加法的平行四边形法则．平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法具有以下的性质：a）= 0；总结归纳AB表示船速，AC为水流速度，由向量加法的平行四边形法则，AD是船的实际航行速度，显然22AD AB AC=+=12又512tan =∠CAD ，利用计算器求得即船的实际航行速度大小是流方向)的夹角约6723'︒．过程行为行为意图间图7-12 讲解说明思考求解反复强调62*运用知识强化练习练习7.1.21．如图，已知a，b，求a＋b．2．填空（向量如图所示）：（1）a＋b =_____________ ,（2）b＋c =_____________ ,（3）a＋b＋c =_____________ ．3．计算：（1）AB＋BC＋CD；（2）OB＋BC＋CA．启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳65（图1－15）bbaa （1）（2）第1题图=OA，b OB，则-=+-+=+=．OA OB OA OB OA BO BO OA BA()=-=BA（7．OA OB观察图7－13可以得到：起点相同的两个向量a、b，－b仍然是一个向量，叫做a与b的差向量，其起点是减的终点，终点是被减向量a的终点过程行为行为意图间解如图7－14（2）所示，以平面上任一点O 为起点，作OA =a ，OB =b ，连接BA ，则向量BA 为所求的差向量，即 BA = a －b ．【想一想】当a 与 b 共线时，如何画出a －b ．说明领会思考求解注意观察学生是否理解知识点70*运用知识强化练习1．填空：（1）AB AD -=_______________，（2）BC BA -=______________，（3）OD OA -=______________．2．如图，在平行四边形ABCD 中，设AB = a ,AD = b ，试用a , b 表示向量AC 、BD 、DB ．启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳72*创设情境兴趣导入观察图7－15可以看出，向量OC 与向量a 共线，并且OC ＝3a ．质疑思考引导启发BbOaAba（1）（2）图7－14过程行为行为意图间类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形，可直接应用于向量的运算中．但是，要注意向量的运算与数的运算的意义是不同的．仔细分析讲解关键词语理解记忆引导启发学生得出结论78*巩固知识典型例题例6 在平行四边形ABCD 中，O 为两对角线交点如图7－16，AB ＝a ，AD ＝b ，试用a , b 表示向量AO 、OD ．分析因为12AO AC =,12OD BD =，所以需要首先分别求出向量AC 与BD .解 AC＝a ＋b ,BD ＝b −a ，因为O 分别为AC ，BD 的中点，所以1122==AO AC （a ＋b ）＝12a ＋12b ， OD ＝12BD ＝12（b −a ）＝−12a +12b ．例6中，12a ＋12b 和−12a +12b 都叫做向量a ，b 的线性组合，或者说，AO 、OD 可以用向量a ，b 线性表示．强调含义说明思考求解领会注意观察学生是否理解知识点图7－16OA，使OA＝12AB的模依次记作AB．a与向量的模相等并且方向相同时，称向量相等，记作计算：AB＋BC＋CD；（OB＋BC＋CA．活动探究读书部分：教材【教师教学后记】【课题】7.2 平面向量的坐标表示【教学目标】知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.【教学重点】向量线性运算的坐标表示及运算法则.【教学难点】向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】向量只有“模”与“方向”两个要素，为了研究方便，我们首先将向量的起点放置在坐标原点（一般称为位置向量）．设x轴的单位向量为i，轴的单位向量为j．如果点A的坐标为（x，y）,则OA x yi j，=+将有序实数对（x，y）叫做向量OA的坐标．记作OA=（x，y）．例1是关于“向量坐标概念”的知识巩固性例题．要强调此时起点的位置．让学生认识到，当向量的起点为坐标原点时，其终点的坐标就是向量的坐标．例2是关于“向量线性运算的坐标表示”的知识巩固性例题．要强调与公式的对应．在研究起点为坐标原点的向量的基础上，利用向量加法的三角形法则，介绍起点在任意位置的向量的坐标表示，向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标，由此得到公式（7.8）.数值上可以简单记为：终点的坐标减去起点的坐标．例3是关于“起点在任意位置的向量的坐标表示”的巩固性例题．要强调“终点的坐标减去起点的坐标”．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题7.2 平面向量的坐标表示*创设情境兴趣导入【观察】设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，OA为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）(图7－17)．则图7－172OM=i，3ON=j．由平行四边形法则知介绍质疑引导了解思考从实例出发使学生自然的走向知识点2OA OM ON =+=+i 可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的i +=OM x 22,)x y （如图(x ,y )2212(()(i =-==-+AB OB OA x x x y 由此看到，对任一个平面向量，使得(2,3)=OA ）所示，起点为原点，终点为(,=OM x ．）所示，起点为2(=-AB x x ，典型例题－19所示，用并写出它们的坐标．OM ＋MA (5,3)=a (4,3)=-b过程行为行为意图间【想一想】观察图7－19，OA 与OM 的坐标之间存在什么关系？例2 已知点(2,1)(3,2)-P Q ，，求PQQP ，的坐标．解 (3,2)(2,1)(1,3),=--=PQ (2,1)(3,2)(1,3)=--=--QP ．引领讲解说明主动求解会15*运用知识强化练习1．点A 的坐标为（－2，3），写出向量OA 的坐标，并用i 与j 的线性组合表示向量OA ．2．设向量34a i j =-,写出向量a 的坐标． 3．已知A ，B 两点的坐标，求AB BA ，的坐标． (1) (5,3),(3,1);-A B (2) (1,2),(2,1);A B (3) (4,0),(0,3)-A B ．提问巡视指导思考口答及时了解学生知识掌握得情况20*创设情境兴趣导入图7－19过程行为行为意图间【观察】观察图7－20，向量(5,3)OA =,(3,0)OP =,(8,3)OM OA OP =+=．可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．质疑引导分析思考参与分析引导启发学生思考27*动脑思考探索新知【新知识】设平面直角坐标系中，11(,)x y =a ，22(,)x y =b ，则 1122()()x y x y +=+++a b i j i j1212()()x x y y =+++i j ．所以1212(,)x x y y +=++a b ．（7．6）类似可以得到1212(,)x x y y -=--a b ．（7．7）总结归纳思考归纳带领学生总结图7－20。

中职数学基础模块(高教版)下册教案：点到直线的距离

分析先在其中一条直线上取一个坐标数值比较简单的点,然后利用点到直线的距离公式,求出这个点到另一条直线的距离,即为两条平行直线间的距离.
解在直线取一点 .因为点到直线的距离为
，
所以两条平行直线与之间的距离为 .
四、归纳总结
点到直线的距离公式
五、布置作业
P69 T7
板
书
设
计
§6.3.3 点到直线的距离
二、探索新知
我们知道,在平面直角坐标系中,点与直线有两种位置关系：
(1)点在直线上,点的坐标满足直线方程；
(2)点在直线外,点的坐标不满足直线方程.
当点在直线外时,如图所示,称点到直线
教
学
内
容
的垂线段的长度为点到直线的距离.
如果点在直线上,则点到直线的距离为0;如果点在直线外,如何求直线外一点到直线的距离呢?
1.点到直线的距离公式例题
注：用公式求点到直线的距离时,直线的方程
必须是一般式方程
教后札记
(3)求点到直线的距离.
由两点间距离公式得
,
即点到直线的距离为 .
用同样的方法可以求得点到直线的距离为
.
公式称为点到直线的距离公式.
用公式求点到直线的距离时,直线的方程必须是一般式方程.
三、例题讲解
例7求点到直线的距离 .
解直线的一般式方程为，由点到直线的距离公式，得
.
例8求两条平行直线与之间的距离.
若点的坐标为 ,直线的方程为 ,如图所示,我们来求点到直线 : 的距离.
(1)过点作直线的垂线,求垂线方程.
由直线的方程得直线的斜率 .若垂线的斜率为 ,则有 ,所以 .由直线的点斜式方程得垂线方程 ,即 .

中职数学基础模块(高教版)下册教案：直观图的画法

中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别数学课程名称数学所在年级高一主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题§7.1.2直观图的画法教学目标1能认知棱柱、棱锥的模型与直观图2棱柱、棱锥的结构特征3进行棱柱、棱锥表面积、体积的计算4提高直观想象和数学运算等核心素养重点直棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算难点直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间的联系教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、情景引入如图所示是长方体的实物图，在平面中画出这个立体图形时，我们如何体现立体感？可以将长方体的正面画成长方形，将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形，遮挡部分用虚线表示，如图所示，这样的画法使得长方体直观看起来有较强的立体感，接近我们观察实物的效果；同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系．教学内容像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图．如图所示就是长方体的直观图．二、探索新知1．正三角形直观图的画法平面内水平放置的正三角形，如图（1）所示，其直观图画法如下：（1）建立直角坐标系Oxy；（2）以底边AB中点为坐标轴原点，以AB所在的直线为x 轴，以线段AB垂直平分线所在的直线为y轴，如图（2）所示．对应x轴和y轴画出轴x'和轴y'，使两轴交于点O'，且。

45='''∠yOx，如图（3）所示；（3）在x'轴上取BA''，使ABBA=''，且O'为BA''的中点，即与x轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变；在y'轴上取一点C'，使OCCO21=''，即与x轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半，如图（3）所示；（4）依次连接三点A'、B'、C'，所得的三角形CBA'''就。

人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计 (一)

人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计 (一)人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计一、教学目标1.学习直线的一般式方程和圆的标准式方程。

2.掌握直线与圆的方程的应用。

3.加深对直线和圆的认识，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点1.掌握直线的一般式方程和圆的标准式方程。

2.理解直线与圆的方程的应用。

三、教学难点1.理解和应用直线与圆的方程。

2.解决实际问题时的思维方法和技巧。

四、教学过程1.引入（1）出示一些图形，引导学生认识直线和圆。

（2）出示一些实际问题，引导学生思考如何应用直线和圆的方程来解决问题。

2.教学主体（1）直线的一般式方程①导入难点：由点斜式方程推导一般式方程。

②讲解一般式方程的含义和用法。

③练习：给出直线的两点坐标，求解一般式方程。

（2）圆的标准式方程①导入难点：先讲解圆的标准式方程含义及其由中心点和半径推导。

②讲解圆的标准式方程的应用：求解圆心、半径，求解圆与直线的交点。

③练习：给出圆的半径和截距，求解圆心坐标和圆的方程。

（3）直线与圆的方程的应用①导入难点：从实际问题入手，如两个圆相交，求解交点坐标。

②讲解直线与圆的应用技巧，如如何求解直线和圆的交点等。

③练习：出示一些实际问题，引导学生用直线和圆的方程来解决问题。

3.总结总结本课时所学到的知识点和技巧，并强调应用技能的重要性。

五、教学辅助1.多媒体设备：投影仪。

2.教学课件：制作直线方程，制作圆方程。

3.题目练习：编写题目练习和解答。

六、教学评估1.课堂练习：课上出题，学生现场解答。

2.作业考核：留作业，检查学生课下巩固情况。

七、教学反思本课时教学重点难点在于理解和应用直线与圆的方程，在教学过程中需要通过举实际问题来引导学生思考，从而更好地理解和掌握相关知识和技能。

同时还需注意给学生提供充足的练习和检查，以巩固和提高学习效果。

中职数学教学设计范例5篇

中职数学教学设计范例5篇作为一位杰出的教职工，时常要开展教学设计准备工作，教学设计有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么应当如何写教学设计呢?下面是小编为大家整理的中职数学教学设计范例，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

中职数学教学设计范例1本学期我担任高一全年级的数学教学工作，高一全年级学生共有200多人，就读我校的学生初中基础较差，全年级的学生整体水平不高;大多数学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下：1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材分析1、从中职数学教学的特点出发，加强教材的基础性、实用性和灵活性。

新教材适用于不同地区、不同类型的职业学校，为不同专业，不同水平，不同发展需求的学生提供适宜的平台。

根据新大纲的要求，教材的编写更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性，其表现为知识低难度，教材叙述、例题的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现时代的特色。

《5.2指数函数》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块下册

《指数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生巩固和拓展《指数函数》的基础知识，加深学生对指数函数概念、性质及图象的理解，同时培养学生运用指数函数解决实际问题的能力。

通过作业练习，学生能够熟练掌握指数函数的运算规则，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容1. 基础练习：（1）指数函数的定义及性质简答。

（2）指数函数的基本运算练习，包括指数的加减乘除及幂的运算。

（3）简单的指数函数图象绘制及性质分析。

2. 拓展应用：（1）通过实际问题，建立指数函数模型，并求解。

如：放射性物质衰变、贷款复利等问题。

（2）比较不同底数的指数函数增长速度和变化趋势。

（3）指数函数与对数函数的互化练习。

3. 自主学习：（1）预习下节课内容，包括对数函数的定义和性质。

（2）收集生活中与指数函数相关的实例，并尝试用所学知识进行分析。

三、作业要求1. 准时完成：作业应在课后及时完成，不得拖延。

2. 独立完成：学生应独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 规范书写：答案应书写规范，步骤清晰，思路明确。

4. 深入思考：在完成基础练习的同时，应积极思考拓展应用题目，尝试多角度分析问题。

5. 注重实践：在自主学习部分，应积极收集实际案例，加深对指数函数的理解。

四、作业评价教师将对作业进行批改，评价标准包括：1. 正确性：答案是否准确无误。

2. 规范性：书写是否规范，步骤是否清晰。

3. 拓展性：是否积极思考拓展应用题目，答案是否具有创新性。

4. 实践性：是否收集到与指数函数相关的实际案例，并尝试进行分析。

教师的评价结果将作为学生平时成绩的重要依据，鼓励学生积极投入数学学习。

五、作业反馈教师将在课堂上对作业进行讲解，针对学生普遍存在的问题进行重点讲解。

同时，将优秀作业进行展示，鼓励学生互相学习。

对于未按时完成作业或作业质量较差的学生，教师将进行个别辅导，帮助其提高学习效果。

通过作业反馈，学生可以及时了解自己的学习状况，查漏补缺，为后续学习做好准备。

高教版中职教材—数学(基础模块)(下册)电子教(学)案

《5.2指数函数》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块下册

《指数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业旨在通过指数函数的认知和初步运用，巩固学生对指数函数基本概念的理解，能够初步运用指数函数进行简单的计算和图像分析，为后续深入学习指数函数及其应用打下坚实基础。

二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）要求学生复习并掌握指数函数的定义、性质及基本形式。

（2）理解指数函数图像的特点，如底数大于1和小于1时图像的变化。

（3）通过练习题，检验学生对指数函数基本公式的掌握情况。

2. 计算题练习：（1）设计一系列计算题，包括指数的运算、指数方程的求解等。

（2）要求学生运用所学知识，独立完成计算过程，并得出正确答案。

3. 实际应用分析：（1）结合实际生活案例，如银行复利计算、人口增长等，分析指数函数的应用。

（2）要求学生尝试用所学知识解决实际问题，并形成简单的分析报告。

三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。

2. 独立完成：作业需学生独立思考完成，不得抄袭他人答案。

3. 规范书写：答案需步骤清晰、逻辑严谨、书写规范。

4. 错题订正：对于错题，学生需认真订正，并分析错误原因。

四、作业评价1. 评价标准：以正确性、完整性、逻辑性和规范性为评价标准，对学生的作业进行评价。

2. 互评与自评：鼓励学生进行互评和自评，互相学习、共同进步。

3. 教师点评：教师需认真批改作业，对共性问题进行讲解，对个性问题给予指导。

五、作业反馈1. 反馈形式：通过课堂讲解、小组讨论、个别辅导等形式，对学生进行作业反馈。

2. 针对问题：针对学生在作业中出现的共性问题和个性问题，进行有针对性的讲解和指导。

3. 拓展延伸：根据学生掌握情况，适当拓展延伸，为后续学习做好准备。

六、后续跟进措施为确保学生对指数函数有更深入的理解和掌握，计划在下一课时进行以下跟进措施：1. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，加深学生对指数函数的理解和运用。

2. 练习巩固：布置更多的练习题，巩固学生对指数函数知识的掌握。

中职数学基础模块上下册全册教案【配套人教版教材】

人教版中职数学教材基础模块上下册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，介绍说明倾听了解引领学生了解新阶段的过程行为行为意图间在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……1．学习——旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2．老师——导游与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.3．目的——运用我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．4．准备——必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？讲解说明领会了解数学学习特点重点是要树立学生的数学学习信心8*揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．这就是我们将要研究学习的 1.1集合．介绍说明了解引入教学内容10*创设情景兴趣导入问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决播放课件质疑观看课件思考从实际事例使学生自然的走过程行为行为意图间显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．引导分析自我建构向知识点启发学生体会集合概念15*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示一般采用大写英文字母,,,A B C…表示集合，小写英文字母,,,a b c…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．例1下列对象能否组成集合：（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程210x的所有解；（4）不等式20x的所有解．解(1) 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不总结归纳讲解说明强调质疑分析讲解理解领会记忆思考回答带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察学生过程行为行为意图间能组成集合．（3）方程210x的解是-1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．（4）解不等式20x，得2x，它们是确定的对象，所以可以组成集合．类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．像方程210x的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．像平面上与点O的距离为 2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集．由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集．所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或+Ζ．所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z．所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A的元素，记作a A（读作“a属于A”），a不是集合A的元素，记作a A（读作“a不属于A”）．集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领会明确思考了解理解记忆领会是否理解知识点集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写过程行为行为意图间35 *运用知识强化练习练习 1.1.11．用符号“”或“”填空：（1）-3 N，0.5 N，3 N；（2）1.5 Z，-5 Z，3 Z；（3）-0.2 Q，πQ，7.21 Q；（4）1.5 R，-1.2 R，πR．2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程22x的解集．提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况40*创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?解决不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于 5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合．质疑引导讲解总结思考自我分析自我建构用较简单的问题给学生参与学习的起点引导学生得出结论45*动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，仔细理解带领过程行为行为意图间元素之间用逗号隔开．如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5．当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可以表示为0,1,2,3,,99，正偶数集可以表示为2,4,6,．（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为{|5,}x x x R．如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将x R省略不写．如不等式360x的解集可以表示为{|2}x x．为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}．分析讲解关键词语强调说明记忆了解理解记忆了解学生总结集合两种表示方法特别注意强调写法的规范性50*巩固知识典型例题例2用列举法表示下列集合：（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；（2）方程2560x x的解集．分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程2560x x才能得到．解（1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；（2）解方程2560x x得11x，26x．故方程解集为1,6．例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式210x,的解集；说明强调引领观察思考通过例题进一步领会集合的表示注意观察学生是否过程行为行为意图间（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合．分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成21()k k Z的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．解（1）解不等式210x,得12x,，所以解集为12x x,；（2）奇数集合21,x x k k Z；（3）第一象限所有的点组成的集合为,0,0x y x y．讲解说明引领分析强调含义说明主动求解观察思考求解领会思考求解理解知识点突出表示法的书写要规范复习对应数学知识60*运用知识强化练习教材练习 1.1.21．用列举法表示下列各集合：（1）方程2340x x的解集；（2）方程430x的解集；（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合．2．用描述法表示下列各集合：（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程240x的解集；（3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式253x的解集．巡视指导动手求解检验学习的效果70*理论升华整体建构本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例总结归纳理解体会从整体再一次突出集合过程行为行为意图间如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示．表示方法75*巩固知识典型例题例4 用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解(1){-5}； (2){x| x>4}；(3) {4,6,8,10}；(4) {x| x≤5} ．引领分析讲解说明领会思考求解进行综合题讲解巩固所归纳的强化点80*运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于10的所有自然数组成的集合；(2)方程290x的解集；(3)不等式465x的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程243x的解集；(6)不等式组330,60xx,的解集．提问巡视指导归纳强调动手求解汇总交流及时了解学生知识掌握情况85*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力88*继续探索活动探究(1)阅读理解：教材 1.1，学习与训练 1.1；说明记录过程行为行为意图间(2)书面作业：教材习题 1.1，学习与训练 1.1训练题；(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用90【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合由某些确定的对象组成的整体．质疑回忆对前面学习的过程行为行为意图间元素组成集合的对象．2．常用数集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1) 0 ；(2) 0 N；(3) 3R；(4) 0.5 Z；(5) 1 {1,2,3}；(6) 2 {x|x<1}；（7）2 {x|x=2k+1, k Z}．那么集合与集合之间又有什么关系呢？引导强调明确加深回答内容进行复习有助于新内容的学习5*创设情景兴趣导入问题1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}，N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z 的元素（整数）．归纳当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．播放课件质疑引导分析观看课件思考理解自我建构用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义10*动脑思考探索新知概念一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.总结归纳理解领会带领学生理解包含过程行为行为意图间表示将集合A 包含集合B 记作A B 或BA （读作“A 包含B ”或“B 包含于A ”）．可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．拓展由子集的定义可知，任何一个集合A 都是它自身的子集，即AA ．规定：空集是任何集合的子集，即A ．说明强调引导介绍记忆观察了解意义特别介绍符号的规范性图形有助学生加深理解15*巩固知识典型例题例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,a b c d,a b ；(2)1,2,3；(3) N Q ；(4) 0R ；(5) d ,,a b c ；(6)|35x x|06x x,．分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．解（1）集合,a b 的元素都是集合,,,a b c d 的元素，因此,,,a b c d,a b ；（2）空集是任何集合的子集，因此1,2,3；（3）自然数都是有理数，因此N Q ；（4）0是实数，因此0R ；（5）d 不是集合,,a b c 的元素，因此d ,,a b c ；（6）集合|35x x的元素都是集合|06x x,的元素，因此|35|06x xx x,．说明引领讲解强调观察思考领会主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定20*运用知识强化练习教材练习 1.2.1提问动手了解AB过程行为行为意图间用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）*N Q；（2）0；（3）a,,a b c；（4）2,32；（5）0；（6）|12x x,|14x x．巡视指导求解交流学生知识掌握情况25*动脑思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示记作A BY(或B Aü)，读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果AüB，BüC，则AüC．仔细分析讲解关键词语强调说明理解记忆记忆了解特别强调真子集与子集的区别30*巩固知识典型例题例2选用适当的符号“ü”或“Y”填空：(1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}；(2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1}_．解(1) {1,3,5}ü{1,2,3,4,5}；(2) {2}ü{x| |x|=2}；(3) {1}Y．例3设集合0,1,2M,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．解M的所有子集为,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2．说明讲解说明讲解观察主动求解思考理解通过例题进一步理解真包含的含义特别提醒注意空集过程行为行为意图间除集合0,1,2外，所有集合都是集合M的真子集．强调35*运用知识强化练习练习 1.2.21.设集合,A c d，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合{|6}A x x，集合{|0}B x x，指出集合A与集合B之间的关系．巡视指导求解交流检验学习效果40*创设情景兴趣导入问题设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合 B 相等．归纳集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合 B 相等，即A=B．质疑引导分析总结思考理解自我建构启发学生体会相等含义45*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．表示将集合A与集合B相等记作A B．拓展如果A B，同时B A，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知A B．讲解强调说明领会记忆理解强调集合相等的本质含义50*巩固知识典型例题注意过程行为行为意图间例4判断集合2Ax x与集合240Bx x的关系．分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．解由2x 得2x 或2x ，所以集合A 用列举法表示为2,2；由240x 得2x 或2x ，所以集合B 用列举法表示为2,2；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即AB ．质疑提问分析引领思考主动求解总结归纳复习第一节中有关知识55*运用知识强化练习判断集合A 与B 是否相等？(1) A={0}，B=；(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1 ,m Z }；(3) A={x|x=2m -1 ,m Z }，B={x|x=2m+1 ,mZ }．巡视指导动手求解检验学习的效果60*理论升华整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、ü、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．总结归纳理解体会从整体再次突出65*巩固知识典型例题例5 用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}x x {3，-3}；⑶{2}{ x| |x|=2}；⑷ 2 N ；⑸a { a }；⑹{0}；⑺{1,1}2{|10}x x.解⑴{1,3,5}{1,2,3,4,5,6}ü；⑵{x|x 2=9}={3，-3}；⑶因为{|2}{2,2}x x ，所以{2}{2}x xü；⑷2∈N ；⑸a ∈{a}；⑹{0}Y；⑺因为2{|10}x x=，所以{1,1}Y 2{|10}x x．引领分析质疑讲解说明领会思考求解自我强化巩固所归纳强化点, 可以适当的教给学生完成,再进行核对75过程行为行为意图间*运用知识强化练习用适当的符号填空：（1） 2.5Z；（2）13|1x x；（3）2,22|2x x；（4）a,,a b c；（5）Z N；（6）{|40}x x；（7）Q；（8）1,3,53,5．提问巡视指导动手求解汇总交流及时了解学生知识掌握情况80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力85*继续探索活动探究(1)阅读：教材章节 1.2；学习与训练 1.2；(2)书写：习题 1.2，学习与训练 1.2训练题；(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．说明记录90【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.3集合的运算*创设情景兴趣导入问题 1 在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？问题 2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？用我们学过的集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C={王燕，王勇}.那么这三个集合之间有什么关系？问题 3 集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B 的交集．质疑引导分析归纳总结思考自我分析了解从实际事例使学生自然的走向知识点引导式启发学生思考集合元素之间的关系过程行为行为意图间5*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A B,读作“A 交B”．即A B x x A x B且．集合A与集合B的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10*巩固知识典型例题例1已知集合A，B，求A∩B.(1) A={1,2}，B={2,3}；(2) A={a,b}，B={c,d , e , f }；(3) A={1,3,5}，B= ；(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为A∩B是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解(1) 相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩｛c, d , e , f }=；(3) 因为A是含有三个元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=；(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A ∩B=A．例2设,|0A x y x y，,|4B x y x y，求A B．分析集合A表示方程0x y的解集；集合B表示方程说明强调引领讲解观察思考主动求解观察通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习过程行为行为意图间4x y 的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y的解集．解解方程组0,4.x y x y得2,2x y.所以2,2AB ．例3设|12Ax x ,，|03B x x ,，求A B ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解|12|03ABx x x x剟|02x x ,．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A ；（2）A AA，A；（3）B BAA BA ,；（4）如果A BAB A 那么,.说明引领强调含义说明启发引导思考求解领会思考求解了解方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25*运用知识强化练习练习 1.3.11．设1,0,1,2A ，0,2,4,6B ，求A B ．2．设,|21A x y x y，,|23Bx y x y，求AB ．3．设|22A x x ≤，|04B x x剟，求A B ．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况35*创设情景兴趣导入问题 1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A={该班团员}；B={该班非团员}；C={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题 2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；介绍质疑了解观看课件思考从实际事例使学生自然。

中职数学教材设计方案

中职数学教材设计方案中职数学教材设计方案一、教材概述为满足中职学生的实际需求和学习特点，本教材以培养学生的实际计算能力和解决实际问题能力为目标，注重数学知识与实际应用的结合，突出实用性和趣味性。

二、教材目标1. 培养学生的基本数学概念和计算能力；2. 培养学生的数学分析能力和解决实际问题的能力；3. 培养学生的数学思维方式和逻辑推理能力；4. 培养学生的团队协作和创新能力。

三、教学内容与编排1. 数与式1.1 数的概念和性质1.2 数的运算1.3 代数式的概念和性质1.4 代数式的计算2. 方程与不等式2.1 一元一次方程与不等式2.2 一元二次方程与不等式2.3 多项式方程与不等式2.4 三角方程与不等式3. 几何3.1 几何图形的基本概念和性质3.2 直线与角3.3 圆与圆之间的关系3.4 空间几何4. 函数与图像4.1 函数的概念和性质4.2 基本函数的图像与性质4.3 函数的运算与反函数4.4 二次函数与反比例函数5. 数据分析与概率5.1 数据的收集与整理5.2 统计指标与图表5.3 概率的概念与性质5.4 概率的计算与应用四、教学方法1. 启发式教学法：引导学生通过观察、实验和探索来发现数学规律，培养解决问题的能力。

2. 问题导向教学法：从实际问题入手，引导学生运用数学知识解决问题，培养分析问题和解决问题的能力。

3. 项目化学习法：通过开展实践项目活动，培养学生的团队合作能力和实际应用能力。

4. 计算机辅助教学法：通过使用计算机软件和互联网资源，增强教学效果和学生的学习兴趣。

五、教学手段与工具1. 图片、图表和实物：通过图片、图表和实物的展示，帮助学生理解抽象概念和数学内容。

2. 多媒体教学工具：利用电子白板、投影仪和音频视频设备，展示数学知识和解题方法。

3. 数学软件和互联网资源：使用数学软件和互联网资源，辅助教学和提供更多的学习资料。

4. 课堂讨论和合作学习：组织学生进行课堂讨论和小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。

《5.3.2 积、商、幂的对数》学历案-中职数学高教版21基础模块下册

《积、商、幂的对数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“积、商、幂的对数”。

该主题属于中职数学课程中的基础内容，是理解和掌握对数运算的重要一环。

通过本课的学习，学生将掌握对数的基本概念、性质及运算法则，为后续学习指数方程、对数方程等打下坚实的基础。

二、学习目标1. 理解对数的概念及对数与指数的关系；2. 掌握对数的读法与写法，能正确使用对数符号；3. 掌握积、商的对数运算法则，并能进行简单的对数运算；4. 培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

三、评价任务1. 评价学生对对数概念的理解程度，能否正确解释对数的含义及对数与指数的互化关系；2. 评价学生是否能够正确运用对数符号进行读数和写数；3. 评价学生是否能够熟练掌握积、商的对数运算法则，并能够进行简单的对数运算；4. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的数学运算能力和逻辑思维能力的提高程度。

四、学习过程1. 导入新课：通过复习指数的概念及运算，引导学生思考指数与对数的关系，从而引入对数的概念。

2. 新课讲解：首先讲解对数的定义、读法与写法，然后讲解积、商的对数运算法则，并通过实例加以说明。

3. 学生练习：学生根据教师的讲解和示例进行练习，教师巡视指导，及时解答学生疑问。

4. 课堂小结：总结本课所学内容，强调对数的概念、运算法则及读法写法的重要性。

5. 布置作业：布置相关练习题，包括积、商的对数运算及简单的对数方程求解。

五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验的方式，检测学生对对数概念的理解程度及对积、商的对数运算法则的掌握情况。

2. 作业：布置适量的练习题，包括对数的读法写法、积商的对数运算及简单的对数方程求解。

要求学生独立完成，并强调解题过程中的规范性和准确性。

3. 反馈：及时收集学生作业，进行批改和反馈，针对学生出现的问题进行讲解和辅导。

六、学后反思1. 反思教学重点是否突出，学生对对数的概念及运算法则是否真正理解并掌握；2. 反思教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性；3. 反思作业布置是否合理，是否能够有效地巩固和拓展学生的知识；4. 针对学生的不同情况，思考如何更好地进行差异化教学，提高教学效果。

北师大版中职《数学》下册教学设计

北师大版中职《数学》下册教学设计
一、教学目标
1．知识目标：掌握本册教材中的基本概念、公式和定理，理解其内涵和应用。

2．能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和创新能力。

3．情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的团队合作精神和良好的学习习惯。

二、教学内容
本册教材主要包括以下内容：
1．函数与极限
2．导数与微分
3．不等式与极值
4．数列与极限
5．统计初步
6．线性代数初步
7．复数初步
三、教学重点与难点
1．重点：掌握本册教材中的基本概念、公式和定理，理解其内涵和应用。

2．难点：运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和创新能力。

四、教学方法与手段
1．教学方法：采用讲解、讨论、练习等多种教学方法，注重学生的参与和互动。

2．教学手段：利用多媒体、实物模型等教学手段，增强学生的直观感受和感性认识。

五、教学评价与反馈
1．评价方式：采用平时成绩、期中考试、期末考试等多种评价方式，全面评价学生的学习情况和教学效果。

2．反馈方式：及时向学生反馈学习情况和教学效果，帮助学生找出问题并加以解决。

六、教学反思与改进
1．反思：对教学过程进行反思，找出存在的问题和不足，及时进行调整和改进。

2．改进：针对存在的问题和不足，提出改进措施和方法，不断提高教学质量和效果。

《8.3概率的简单性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册

《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解概率的基本概念，掌握概率的简单性质。

2. 能够运用概率的简单性质解决生活中的实际问题。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高其逻辑思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：讲解概率的简单性质，通过实例引导学生理解并掌握该性质。

2. 教学难点：如何让学生理解概率在生活中的实际应用，以及如何运用概率的简单性质解决实际问题。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、教学PPT等。

2. 搜集与概率的简单性质相关的实际生活案例，以便于学生理解。

3. 提前布置学生预习相关内容，使其对所学知识有初步了解。

4. 准备习题册，以便于学生练习和巩固所学知识。

四、教学过程：本节课是中职数学课程《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）的一部分，为了让学生更好地理解和掌握概率的概念和性质，以下是教学过程的设计：1. 导入新课：首先通过生活中的一些实例，如抽奖、掷骰子等，引出概率的概念，并引导学生思考概率的意义和作用。

设计提问：你们在生活中有没有遇到过抽奖活动？有没有掷过骰子？学生回答：有。

教师总结：概率就是描述某一事件发生的可能性大小，通过研究概率可以帮助我们更好地认识世界和预测未来。

2. 概念教学：在引导学生理解概率概念的基础上，进一步讲解概率的数学定义，包括基本事件、样本空间、事件等概念，并通过实例帮助学生加深理解。

设计提问：什么是基本事件？什么是样本空间？事件有哪些类型？学生回答：基本事件是随机试验中的基本单元；样本空间是所有基本事件的集合；事件包括确定事件和不确定事件。

教师总结：概率的数学定义需要从样本空间和事件出发，通过计算基本事件的概率来得到事件的概率。

3. 性质教学：讲解概率的性质，包括互斥事件的性质、对立事件的性质、可加性等，并通过实例帮助学生加深理解。

设计提问：什么是互斥事件？什么是对立事件？可加性是什么？学生回答：互斥事件是不能同时发生的事件；对立事件是不可能同时发生又互相排斥的事件；可加性是指多个事件的概率之和等于1。

中职数学基础模块下册教案

中职数学基础模块下册教案中职数学基础模块下册教案教学目标：1.复习和巩固中职数学基础知识；2.提高学生数学思维能力和解题能力；3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1.复习和巩固中学数学基础知识；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1.培养学生数学思维能力和解题能力；2.引导学生将数学知识应用于实际问题中。

教学方法：1.教师讲授与学生自主探究相结合；2.小组合作学习；3.课堂互动讨论。

教学过程：导入：1.通过示意图或实例引出本节课内容，激发学生学习的兴趣。

授课：1.复习和巩固中职数学基础知识，包括：(1)整数的加减乘除运算；(2)分数的加减乘除运算；(3)百分数的加减乘除运算；(4)二次根式的运算；(5)代数式的化简。

2.运用上述知识解决实际问题，如：(1)小明买了一部手机，原价是2000元，现在打8折，请计算他需要支付的金额；(2)一块地均匀分成4个部分，面积比是1:2:3:4，求最大的部分的面积；(3)已知a+b=5，ab=6，求a和b的值。

3.引导学生进行相关的习题练习，加深对知识的理解和应用。

合作探究：1.分小组进行练习与讨论，互相检查答案的正确与否，并提出问题讨论。

2.鼓励学生提出自己的解题思路和方法，引导学生进行数学思维的培养。

课堂互动：1.针对学生提出的问题，进行课堂互动讨论，解答疑惑，扩展知识。

同时，鼓励学生自主提出问题，引导学生进行合理的思考和分析。

导出：1.讲解本节课的知识要点和难点，总结本节课的学习内容。

2.布置作业，要求学生继续巩固和拓展所学知识。

板书设计：中职数学基础模块下册教案教学目标：1.复习和巩固中职数学基础知识；2.提高学生数学思维能力和解题能力；3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1.复习和巩固中学数学基础知识；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1.培养学生数学思维能力和解题能力；2.引导学生将数学知识应用于实际问题中。

中职数学基础模块下册备课笔记

中职数学基础模块下册备课笔记一、课题中职数学基础模块下册整体课程教学二、教学目标1. 知识与技能目标让学生掌握中职数学基础模块下册中的基本数学概念，像函数的各种性质（单调性、奇偶性等）、数列的通项公式与求和公式等。

能够熟练运用所学的数学知识解决课本上以及实际生活中的数学问题，比如计算工程中的用料多少（可能涉及到立体几何的体积计算），或者根据数据预测某种趋势（数列知识的应用）。

2. 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，消除他们对数学的恐惧心理。

通过一些有趣的数学实例，像用数列知识计算斐波那契数列在自然界中的体现（花朵的花瓣数量等），让学生感受到数学的奇妙。

提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们在解决数学问题的过程中变得更加自信和坚韧。

三、教学重点&难点1. 教学重点函数相关知识，包括函数的定义域、值域、函数图象的绘制与分析。

因为函数是数学中的重要概念，在后续的学习以及实际应用中都非常关键。

立体几何部分，像棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几何体的表面积和体积计算。

这部分知识在工程、建筑等领域有广泛的应用。

2. 教学难点函数的综合应用，例如函数与方程、函数与不等式的结合。

这类问题需要学生对函数的概念、性质有深入的理解，并且能够灵活运用多种数学方法。

立体几何中的空间想象能力培养。

对于一些空间结构复杂的几何体，学生可能难以想象其形状和各部分之间的关系，从而影响对相关知识的掌握。

四、教学方法1. 讲授法对于一些基本的数学概念、定理、公式等，通过直接讲授的方式，让学生有一个清晰的认识。

比如在讲解函数的定义时，详细阐述函数是如何将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素的。

2. 演示法在立体几何部分，利用实物模型或者多媒体动画演示，帮助学生理解几何体的结构。

例如展示三棱柱的模型，让学生直观地看到三棱柱的底面、侧面、棱等部分，或者通过动画演示圆柱的形成过程。

3. 小组合作学习法对于一些综合性的数学问题，组织学生进行小组合作学习。

《7.2.2 圆锥》学历案-中职数学高教版21基础模块下册

《圆锥》学历案（第一课时）一、学习主题本课时学习主题为“圆锥的认知与性质探索”。

学生将通过课堂学习，深入了解圆锥的几何定义、主要特点和相关的数学公式定理，以及与初中数学课程中的相关内容进行衔接与扩展。

二、学习目标1. 知识与理解：掌握圆锥的基本定义，理解圆锥的构成要素（底面圆、母线、顶点等）。

2. 技能与操作：学会绘制圆锥的简图，并能够通过简图分析其基本性质。

3. 思维与探究：培养学生观察几何体的空间想象力，初步探究圆锥在三维空间中的变化规律。

4. 应用与联系：能够将所学圆锥的知识与其他数学领域内容建立联系，为后续的学习和应用打下基础。

三、评价任务1. 简述圆锥的定义和主要构成要素，并能够准确指出简图中的各部分名称。

2. 绘制一个标准的圆锥简图，并标注出关键尺寸（如底面半径、母线长度等）。

3. 完成一组关于圆锥性质的思考题，如不同角度的侧面展开后是什么形状等。

4. 小组讨论，结合实际生活案例，分析圆锥的应用场景及对数学理论的应用理解。

四、学习过程1. 导入新课：回顾先前学习的立体几何知识，引出圆锥的引入话题及研究价值。

2. 基础知识学习：介绍圆锥的基本定义、结构及关键术语。

通过多媒体课件展示，让学生形成初步印象。

3. 互动探究：分组讨论圆锥的各个部分在空间中的位置和作用，并通过简图绘制加深理解。

4. 案例分析：选取几个典型的几何问题，引导学生运用所学知识进行分析和解答。

5. 总结提升：归纳本课时的重点和难点内容，引导学生构建知识框架。

五、检测与作业1. 课堂检测：完成一份包含基础概念、性质运用的习题册，用以检测学生的即时学习效果。

2. 家庭作业：布置适量的课后练习题，要求学生通过独立完成来巩固课堂所学内容。

同时要求学生通过日常观察和收集资料，寻找生活中与圆锥相关的实例并简要分析其数学特征。

六、学后反思1. 教师反思：教师需对本次教学进行反思，包括教学目标的达成度、学生互动情况、课堂氛围的营造等方面，总结教学过程中的得失与经验教训。

中职数学整体教学设计

中职数学整体教学设计一、教学背景分析中职数学是中职学生的一门基础课程，对于培养学生的数理思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

在教学过程中，应注重培养学生的动手能力和实践能力，将数学的基础理论与实际应用相结合，提高学生的学习兴趣和能力。

二、教学目标1.知识与技能目标：掌握中职数学的基本概念、基本原理和基本方法，能够运用数学知识解决实际问题；2.过程与方法目标：培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数理思维；3.情感与态度目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新意识。

三、教学内容1.整数2.分数与小数3.代数与函数4.几何与三角5.数据与统计四、教学策略1.案例教学法：通过实际案例来引导学生理解数学知识的应用，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.探究式教学法：引导学生通过分组合作、自主探索等方式，发现问题和解决问题的方法，培养学生的学习能力和创新精神。

五、教学过程1.整数1.1教师通过示意图和实例说明整数的概念和数轴的使用方法；1.2学生通过课堂练习巩固整数的基本运算规则；1.3学生利用整数概念解决实际问题的案例分析。

2.分数与小数2.1教师通过教学视频和示例介绍分数与小数的概念和转化方法；2.2学生通过课堂小组合作讨论，总结分数与小数的运算规则；2.3学生通过实例分析，运用分数与小数解决实际问题。

3.代数与函数3.1教师通过例题和练习巩固代数运算的基本规则；3.2学生通过分组合作，整理代数方程与函数的相关知识点；3.3学生通过实际问题，运用代数与函数解决实际问题。

4.几何与三角4.1教师通过几何图形的实际应用讲解几何知识的重要性；4.2学生通过几何图形的观察和测量，探索几何性质；4.3学生利用几何知识解决实际问题的案例分析。

5.数据与统计5.1教师通过数据表和统计图形引入数据与统计的概念和方法；5.2学生通过分组调查和数据整理，了解数据收集和数据分析的过程；5.3学生通过实际数据进行统计分析，解决实际问题。

中职数学基础模块(高教版)下册教案：简单几何体的三视图

中等专业学校2022-2023-2教案
教学内容一、情景引入
在日常生活中，我们见到的建筑物、机械构件、生活用具等物体大都是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，如图所示，这样的几何体称为简单组合体．而在工程领域，通常用三视图完整地表达几何体的结构形状．大家想一想，如何画出图的几何体的三视图？
教学内容二、探索新知
大家回忆以下，在义务教育阶段我们学习了直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，那么，我们就知道简单几何体的三视图可由平行投影得到．
观察图中所示的投影，从前向后、从左向右、从上向下三个方向对长方体平行投影，分别得到A、B、C三个投影．投影A、B、C的形状分别对应长方体的前、后面，左、右面和上、下面的形状．
图形A是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确定．图形C是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，也可以是右侧视图．通常选择左侧视图，简称左视图，如图所示图形B，它反映物体的左、右侧面形状以及物体的高度与宽度．主视图、俯视图、左视图统称为三视图．。

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学习等差数列的公式
任务
通项公式,培养
学生处理数据的
能力．
知识目标：
（1）理解等比
数列的定义；
6．3等比（2）理解等比等比数列
数列
数列通项公式．的定义；列举案例、等比数列
3
能力目标：通等比数列布置任务、的通项公
过学习等比数列通项公式总结归纳式．
的通项公式,培
养学生处理数据
的能力．
线的倾角、斜率的计算方法．
8．3两条直线的
9
2 两条直线平行
位置关系
8．4圆 10
圆的定义；圆的标准方程和一般 2
方程；直线与圆的位置关系．
9.1平面的基本性
平面的概念、平面的基本性质；
11
2
质
平面的表示法与画法
9.2直线与直线、
两条直线的位置关系；（异面直
直线与平面、平
线的概念与画法，直线与直线平
条件的坐标形量运算的总结归纳独立完成
式.
坐标表
项目任务
能力目标：培示。
养学生应用向量
知识解决问题的
能力.
知识目标：
（1）了解平面
7.3平面向量内积的概念
向量的内及其几何意义；
积
（2）了解平面平面向量
向量内积的计算内积的概
公式.为利用向念及其几
平面向量数量积的
6
量的内积研究有何意义；列举案例、概念及计
单元标题
序号
时
主要教学内容
6．1数列的概念 1
数列的有关概念；掌握数列的通 2
项（一般项）和通项公式
6．2等差数列 2
等差数列的定义；理解等差数列 2
通项公式
6．3等比数列 3
等比数列的定义；等比数列通项 2
公式
7.1平面向量的概
向量、向量的相等、共线向量、
4 念及线性运算
2 向量的相等、共线向量等概念．
能力目标：培养平行
总结归纳用．独立
学生解决问题的
完成项目能力与计算能来自任务力．知识目标：
（1）了解圆的
定义；（2）掌圆的定
8．4圆握圆的标准方程义；圆的
圆的标准
和一般方程．标准方程列举案例、方程和一
10
能力目标：培养和一般方布置任务、般方程的
学生解决问题的程；直线总结归纳理解与应
2
9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面
2
12
平行的判定与性质
9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面
2
13
所成的角
14 9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面
2
垂直的判定与性质
15 10．1计数原理
2
16
10．2概率
2
17 10.3总体、样本与抽样方法
2
18 10.5一元线性回归
2
4、能力训练项目设计
8
法．
及直线的布置任务、应用，独
能力目标：采倾角、斜总结归纳用“数形结率的计算合”的方法，培方法．养学生有条理地思考问题．
立完成项目任务
知识目标：
（1）了解圆的 8．3两条
圆的标准
定义；（2）掌直线的位
方程和一
9
置关系
握圆的标准方程
列举案例、般方程的
和一般方程．
两条直线布置任务、理解与应
合”的方法，介
标公式。
绍两个公式．培
列举案例、布置任务、总结归纳
与线段中点的坐标公式的运用独立完
养学生解决问题
成项目任
的能力与计算能
务
力．
知识目标：
（1）理解直线
8．2直线的倾角、斜率的的方程概念；（2）掌直线的倾
握直线的倾角、角、斜率
直线的斜
斜率的计算方的概念；列举案例、率公式的
能力训练拟实现的能力目
训练方式、可展示的
编号
相关知识
项目名称
标
手段及步骤结果
知识目标：
（1）了解数列
利用数列
6．1数列的有关概念；数列的有
的通项公
的概念
（2）掌握数列关概念；
式写出数
的通项（一般
列中的任
掌握数列列举案例、
项）和通项公
意一项并
1
的通项布置任务、
式．
且能判断
（一般总结归纳
异面直线
（1）了解两条两条异面
的概念与
异面直线所成的直线所成
两条异面
9.3直线角的概念；的角的概
直线所成
与直线、（2）理解直线念；直线
的角的概
直线与平与平面垂直、直与平面垂
念、直线
面、平面线与平面所成的直、直线列举案例、与平面所
13 与平面所角的概念，二面与平面所布置任务、成的角的
习，培养学生的
运算技能与熟悉
思维能力．
零向量平行的充要条件．算
知识目标：
（1）了解向量
坐标的概念，了
7.2平面解向量加法、减向量坐标
向量的坐法及数乘向量运的概念、
向量线性
标表示算的坐标表示；向量加
运算的坐
（2）了解两个法、减法列举案例、标表示及
5
向量平行的充要及数乘向布置任务、运算法则
10．1计握分类计数原原理和分布置任务、类计数
数原理理和分步计数步计数原总结归纳原理和
原理．
理．
分步计
能力目标：培
数原
养学生的观
理．独
察、分析能
立完成
力．
项目任
务
16
知识目标：必然事列举案例、概率的
（1）理解必然件、不可布置任务、计算．
事件、不可能能事件、总结归纳独立完
10．2 事件、随机事随机事件
成项目
概率件的意义；的意义；
任务
（2）理解事件事件的频
的频率与概率率与概
的意义以及二率．
者的区别与联
系．
能力目标：培
养学生的观
察、分析能
力．教学重点：事件的概率的定义．教学难点：概率的计算．
17
知识目标：理
列举案例、掌握总
10.3总体、样本与抽样方法
成的角角及其平面角的成的角的总结归纳概念、二
概念．
概念，二
面角及其
能力目标：培面角及其
平面角的
养学生的空间想平面角的
概念；独
象能力和数学思概念．
立完成项
维能力．
目任务
知识目标：
14
9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法
关问题奠定基平面向量布置任务、算公式.
础.
内积的计总结归纳独立完成
能力目标：通过算公式.
项目任务
实例引出向量内
积的定义,培养
学生观察和归纳
的能力．
知识目标：掌握
两点间的距离公
8．1两点式与中点坐标公
两点间的
间的距离式；
距离公式
7
与线段中
两点间的
能力目标：
点的坐
距离公式
用“数形结
标
与中点坐
能力目标：通过本学期的学习培养学生处理数据的能力，观察和归纳的能力．应用向量知识解决问题的能力，数学思维及分析问题和解决问题的能力以及观察、分析能力．
过程与方法目标通过课堂讲授、现场教学、案例分析、互助学习、分项目训练等方式使学生能够正确理解掌握各种概念及运算过程；通过本课程的学习，引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识（1）情感态度与价值观目标树立严谨、务实、认真的学习工作态度；树立爱岗敬业、吃苦耐劳、团结合作的工作作风；树立良好的职业道德和社会责任意识，养成耐心细致的工作习惯。 3、课程内容设计
7.2平面向量的坐
向量坐标的概念、向量加法、减
5 标表示
2 法及数乘向量运算的坐标表示。
6 7.3平面向量的内 2 平面向量内积的概念及其几何意
积
义；平面向量内积的计算公式.
8．1两点间的距 7 离与线段中点的
坐标
两点间的距离公式与中点坐标公 2 式。
8．2直线的方程 8
直线的倾角、斜率的概念；及直 2
7.1平面知识目标：
向量的概（1）了解向
念及线性量、向量的相向量、向
已知两个
运算
等、共线向量等量的相
向量，求
概念；（2）掌等、共线
这两个向
握向量、向量的向量、向
列举案例、
量的差向
4
相等、共线向量量的相
布置任务、量以及非
等概念．
等、共线总结归纳
能力目标：通过向量等概
这些内容的学念．
空间两条直线垂直的概念；平面垂直的判定方法与性质，平面
列举案例、布置任务、总结归纳
直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性
与性质．
质。独立
能力目标：培养与平面垂
学生的空间想象直的判定
能力和数学思维方法与性
能力．
质．
完成项目任务
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知识目标：掌分类计数列举案例、运用分
解总体、个体、样本等概念．能力目标：培养学生认识世界、探索世界
布置任务、体、个总体、个