八年级数学下册10.1分式课件(新版)苏科版

分母≠0
自主练习：
1、当x为何值时，代数式
1 有意义？ x 1 2
x 1 2、当x为何值时，分式 2 无意义？ x 2x 3
x2 1 3、当x为何值时，分式 的值为零？ x 1
4、x为何整数时，分式
12 的值为整数？ x 1
小结
• 本课时我们学到了什么？
作业：
1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ n 3 2y x2 9 x2 ，m ， 2a-3b , , ,
2 y
x y 2
x xy x
2
y 2x 3
3x 2 ( x 1)(x 1)
x 1 2
分式的 特征：
（1）分子分母都是整式；
（2）分母中含有字母
整式 和 分式
统称有理式。
整式与分式的区别？
整式的分母中不含字母，而分式
的分母中含有字母. 整式和分式统称为有理式.
有理式
整式 分式
5
y3
( x 1)(x 2)
5
y2 2 . 分式 y 3
，
(1)当y为何值时，分式有意义? (2)当y为何值时，分式没有意义? (3)当y为何值时，分式的值为0?
| x | 2 2 x 3. 当x取什么数时，分式 4
（1）有意义 （2）值为零？
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
解：由分母x-2=0，得x=2
∴ 当x=2时，分式无意义。
操练一下
1.口答： X取什么值时，分式 无意义，（2）有意义？
4- x
2 x 1 当X____ 的值为0。 =-1 时，分式 x1
讨论分式的值为0的问 题，必须在分式有意义 的前提下
分式的意义
分式中分母的值不能为 A 零 B 分式 ，B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式
解：使得
x1 有意义 4x 1
x1 有意义？ 4x 1
∴4x－1≠0 4x ≠1 x ≠1/4 x1 答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
x 2 （ 1） 2 x 3
2.当x取什么数时，下列分式有意义： 3 x 2 x 1 ⑴ ⑵ 2 ⑶ (4) 5 3x 4x 1 x2 x
a 4 3.当a取什么数时，分式 的值为0？ a2
2
操练一下 x 5 当X____ 的值为0。 =-5 时，分式
x 4 当X____ 的值为0。 =±4时，分式 x2
千米/小时
分式的定义
两个整式A、B相除时，可以表示为 A 的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 B 叫做 分式 。

A B
例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
1 5x , 2 2x y , 3 1 a 1 2, , x y, a 3 3 4 x
练习一：下列代数式中，哪些是分式？
6 9.若 表示一个整数， a 1 则整数a可以取哪些值？
1.当x____________ 时，分式 或 x 2 时，分式 2.当 _____________ x2
解：
① |x|－3 = 0 |x| = 3 ∴ x =± 3
②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义 把x=3代入，分母等于12
的值为0，则x 的值是多少？
∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
①分子=0 ②分母≠0
整式A 、 B 相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。
x ≠1且x ≠3
的值是零？
2y 1 当y取什么值时，分式 4y - 1
例4 :
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = - ½ ②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y = - ½ 代入4y－1= - 3≠0 ∴当y = - ½ 时，此分式的值是零。
讨论：
若分式
| x | 3 2 x 2x 3
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1 1) xa
1 2) | x | -5
1 1 3) 2 4) 2 ( x 1) x 4x 3
(x－1)² ≠0 |x|－5≠0 (x－1) ≠0 x² － 4x+3≠0 ≠5 x|x| －a≠0 x ≠1 (x-x1)(x3) ≠0 ≠± 5
x ≠a
练习二：根据给定的数值求分式的值 3 a 求分式 的值 用具体的数值代替
a2
⑴a=-1
(2)a=3
2 (3)a= 5
分式中的字母，按 照分式中的运算关 系计算，所得的结 果就是分式的值。
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
15
n
⑶一块长方形黑板的面积是 2m2，如果长是xm，那么这 块黑板的宽是： 2 m。
x
⑷已知两块水稻田的面积和亩产量如下表： A 面积/亩 亩产量/kg m x B n y
求这两块稻田的平均亩产量是多少？
mx ny m n
kg/亩
m千米
n千米
a小时
b小时
求平均速度?
mn （m+n)÷(a+b） = ab
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
。
ab
6 8.若 表示正数， a 1 则a的取值范围是什么？ 整数a可以取哪些值？
热身练习：（根据文字列代数式）
x除以x与8的和所得的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小 时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
1.
问题2
⑴小丽用a元人民币买了15本同样的作业本， 那么这种作业本的单价是： a 元/本。 ⑵小丽用m元人民币买了n本同样的作业本， 那么这种作业本的单价是： m 元/本。