2018年中考给你支招：五步攻破中考数学压轴题-文档资料
初中解数学压轴题技巧
初中解数学压轴题技巧初中解数学压轴题技巧一、解数学压轴题的策略解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.二、解动态几何压轴题的策略近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法解初中数学压轴题的方法和技巧代数与几何有机结合，掌握解题策略中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。
会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。
平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。
2018年中考数学挑战压轴题(含答案)(K12教育文档)
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2017 挑战压轴题中考数学精讲解读篇因动点产生的相似三角形问题1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．(1)求直线AB的函数表达式;(2）如图①，若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值；（3)如图②,若点Q在y轴左侧,且点T(0，t）(t＜2)是射线PO上一点,当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值．2．如图，已知BC是半圆O的直径，BC=8,过线段BO上一动点D，作AD⊥BC交半圆O于点A，联结AO,过点B作BH⊥AO,垂足为点H,BH的延长线交半圆O于点F．(1）求证：AH=BD；（2）设BD=x，BE•BF=y，求y关于x的函数关系式;（3）如图2,若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当△FAE与△FBG相似时，求BD的长度．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(3,0）、B（0，m）（m＞0），tan ∠BAO=2．（1）求直线AB的表达式；（2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC)，当AD=2DB时，求k1的值；(3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k2的值．4．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE ⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G．（1)当点E是BD的中点时,求tan∠AFB的值；(2）CE•AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE•AF的值;如果变化，请说明理由；（3)当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．5．如图,平面直角坐标系xOy中，已知B(﹣1，0），一次函数y=﹣x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A、点B．（1）求这个二次函数的解析式;（2）点P是该二次函数图象的顶点,求△APC的面积；(3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．6．已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan∠ABC=2，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）（1）求BC的长；（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；（3）联结OD,当OD∥BC时,作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．7．如图,已知二次函数y=x2+bx+c（b,c为常数）的图象经过点A（3，﹣1）,点C（0,﹣4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴与点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向上平移m(m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包含△ABC的边界），求m的取值范围；（3)点P时直线AC上的动点，若点P，点C,点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．因动点产生的等腰三角形问题8．如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB,点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1,若点H是AC的中点，AC=2，求AB，BD的长;（2）如图1，求证:HF=EF；(3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形?若是，请证明;若不是，说明理由．9．已知，一条抛物线的顶点为E(﹣1，4），且过点A(﹣3,0)，与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．(1)求这条抛物线的解析式；（2)求证：GH=HK；（3）当△CGH是等腰三角形时，求m的值．10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,sinA=，点P是边BC上的一点,PE ⊥AB，垂足为E,以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D．（1）求AD的长；（2）设CP=x，△PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式,并写出定义域;（3）过点C作CF⊥AB，垂足为F，联结PF、QF，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．11．如图（1），直线y=﹣x+n交x轴于点A,交y轴于点C(0，4)，抛物线y=x2+bx+c 经过点A，交y轴于点B（0，﹣2)．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．（1)求抛物线的解析式；(2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；(3)如图（2）,将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，当旋转角∠PBP′=∠OAC，且点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．12．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A,D的坐标分别为（﹣2，0），（6,﹣8）．（1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标;（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为(0，m）,直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．因动点产生的直角三角形问题13．已知，如图1,在梯形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上,且AE=3ED,EF∥AB交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上．（1)求线段CF的长；（2）如图2,当点M在线段FE上，且AM⊥MN,设FM•cos∠EFC=x,CN=y,求y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△AMN为等腰直角三角形,求线段FM的长．14．如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．(1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点,若△APM是等腰直角三角形，求点M 的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N 在图形F上,Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围(不用说明理由）．因动点产生的平行四边形问题15．如图，在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧)，经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式(其中k，b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能,求出点P的坐标；若不能，请说明理由．16．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在OA边上的点E处,分别以OC，OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系．（1）求点E坐标及经过O，D，C三点的抛物线的解析式;（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动,同时动点Q 从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ;（3）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N,使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴交于点E．（1）求直线AD的解析式;（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A,M，P，Q为顶点的四边形是以AM为边的矩形．若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T 的坐标．18．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt △ABQ，使∠BAQ=90°,AQ:AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线m⊥l,过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD,以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1)用关于x的代数式表示BQ，DF．(2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．19．在平面直角坐标系xOy（如图）中，经过点A(﹣1,0）的抛物线y=﹣x2+bx+3与y轴交于点C,点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称．（1)求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F,且F在E 的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点,Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标．20．如图，直线y=mx+4与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A、B,与x轴、y 轴分别交于D、C，tan∠CDO=2，AC:CD=1：2．（1)求反比例函数解析式；（2)联结BO,求∠DBO的正切值；（3）点M在直线x=﹣1上，点N在反比例函数图象上，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9）,与y轴交于点A(0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点（点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积;（3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．因动点产生的梯形问题22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=+bx+c的图象与y轴交于点A，与双曲线y=有一个公共点B，它的横坐标为4,过点B作直线l∥x轴，与该二次函数图象交于另一个点C，直线AC在y轴上的截距是﹣6．(1）求二次函数的解析式；（2）求直线AC的表达式;（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形？如果存在，求出点D坐标；如果不存在，说明理由．23．如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在x轴和y轴的正半轴上,OM=6，ON=3,反比例函数y=的图象与PN交于C，与PM交于D,过点C作CA⊥x轴于点A，过点D作DB⊥y轴于点B,AC与BD交于点G．(1）求证：AB∥CD；（2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以B、C、D、E为顶点,BC为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点E的坐标；若不存在请说明理由．因动点产生的面积问题24．如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6）,（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值,进而猜想：对于任意一点P,PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由;（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数"的点P记作“好点”,则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．25．如图，四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点（与点O、A 不重合）,连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．26．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．(2）如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．27．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B,点B关于原点的对称点为点C．(1）求过A，B,C三点的抛物线的解析式；（2)P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标；②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中,点A（10,0），以OA为直径在第一象限内作半圆,B 为半圆上一点，连接AB并延长至C,使BC=AB,过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点．(1）∠OBA= °．（2）求抛物线的函数表达式．（3)若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？29．如图1,关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3,0），点C（0,3)，点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．30．已知抛物线y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B（1）求m的取值范围；(2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有,求出该最值及相对应的m值．31．问题提出(1)如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．问题探究（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6，AE=4，AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在,请说明理由．问题解决（3）如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米,∠EHG=45°，经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能，请说明理由．32．如图,在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x 轴的正半轴上,OC=8，OE=17，抛物线y=x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．(1）将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为（、），BK的长是，CK的长是；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合),连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2,在点M的运动过程中，S1•S2(即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围;若不变，请直接写出这个值．温馨提示:考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．33．如图，已知▱ABCD的三个顶点A（n，0)、B（m,0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作▱ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D(1)若m=3,试求四边形CC1B1B面积S的最大值；(2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．因动点产生的相切问题34．如图，已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（﹣1,0）和点B，与y轴相交于点C(0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；(2)如果直线y=kx+b经过C、M两点,且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N,试证明四边形CDAN是平行四边形；(3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．35．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=14，tanA=，点D是边AC上一点，AD=8，点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D，点F是边AC上一动点（点F不与A、C重合)，作FG⊥EF，交射线BC于点G．（1)用直尺圆规作出圆心E,并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；(2)当点G的边BC上时,设AF=x，CG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EG，当△EFG与△FCG相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G 与圆E可能产生的各种位置关系．36．如图,线段PA=1,点D是线段PA延长线上的点，AD=a(a＞1)，点O是线段AP延长线上的点，OA2=OP•OD,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,∠BOA=90°．点C是弧AB上的点，联结PC、DC．（1）联结BD交弧AB于E，当a=2时，求BE的长；（2)当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时,求a的值；（3）当直线DC经过点B,且满足PC•OA=BC•OP时，求扇形OAB的半径长．37．如图，在矩形ABCD中,AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发,沿对角线BD向点D 匀速运动,速度为4cm/s,过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发,沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）(0＜t＜）．（1)如图1,连接DQ平分∠BDC时,t的值为；(2）如图2，连接CM,若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时,求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．38．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（2,3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P,交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧．（1）求抛物线的解析式；（2)若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在(2）的条件下，当k＞0时,抛物线的对称轴上是否存在点C，使得⊙C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由．因动点产生的线段和差问题39．如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于O，A两点,P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q．（1)这条抛物线的对称轴是，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是；（2)若两个三角形面积满足S△POQ=S△PAQ，求m的值;（3）当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2)的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值．40．抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．(1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上,Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；(3)如图2，⊙O1过点A、B、C三点,AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E 重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．41．如图,在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°,AD=8，BC=12．（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为；(2)如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值;若不存在，请说明理由．42．如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值．43．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧)，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．（1）填空：点A的坐标为（，）,点B的坐标为( ，),点C的坐标为( ，)，点D的坐标为( , ）；(2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合)①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；②在①的条件下,点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长；③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合）,点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值．44．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．(1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；(2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．45．如图,半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现:的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为,此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时,求的长．（注：结果保留π，cos35°=,cos55°=）46．（1）发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b．填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为(用含a，b的式子表示)（2）应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB,AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5,0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．47．如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0)经过点B．（1）求该抛物线的函数表达式;（2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM,设点M 的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；(3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．①写出点M′的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C,设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．48．如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．(1)求N的函数表达式；(2）设点P(m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．49．如图，顶点为A(，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C,交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．2017 挑战压轴题中考数学精讲解读篇参考答案与试题解析一．解答题（共36小题）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值;（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时,求所有满足条件的t的值．【分析】（1)根据题意易得点M、P的坐标，利用待定系数法来求直线AB的解析式；(2）如图①,过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D,构建等腰直角△QDC，利用二次函数图象上点的坐标特征和二次函数最值的求法进行解答；（3)根据相似三角形的对应角相等推知：△PBQ中必有一个内角为45°;需要分类讨论：∠PBQ=45°和∠PQB=45°；然后对这两种情况下的△PAT是否是直角三角形分别进行解答．另外，以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似也有两种情况:△Q″PB ∽△PAT、△Q″BP∽△PAT．【解答】解:（1）如图①，设直线AB与x轴的交点为M．∵∠OPA=45°，∴OM=OP=2，即M（﹣2，0）．设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）,将M(﹣2，0），P（0，2)两点坐标代入，得,解得．故直线AB的解析式为y=x+2；(2）如图①，过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D，根据条件可知△QDC为等腰直角三角形，则QD=QC．设Q(m，m2)，则C(m，m+2）．∴QC=m+2﹣m2=﹣（m﹣）2+，QD=QC=［﹣(m﹣）2+]．故当m=时，点Q到直线AB的距离最大，最大值为；（3）∵∠APT=45°，∴△PBQ中必有一个内角为45°，由图知，∠BPQ=45°不合题意．①如图②，若∠PBQ=45°,过点B作x轴的平行线,与抛物线和y轴分别交于点Q′、F．此时满足∠PBQ′=45°．∵Q′（﹣2，4）,F(0，4）,∴此时△BPQ′是等腰直角三角形,由题意知△PAT也是等腰直角三角形．（i）当∠PTA=90°时,得到：PT=AT=1,此时t=1；(ii)当∠PAT=90°时，得到：PT=2，此时t=0．②如图③，若∠PQB=45°，①中是情况之一，答案同上;先以点F为圆心，FB为半径作圆，则P、B、Q′都在圆F上，设圆F与y轴左侧的抛物线交于另一点Q″．则∠PQ″B=∠PQ′B=45°（同弧所对的圆周角相等），即这里的交点Q″也是符合要求．设Q″（n,n2）(﹣2＜n＜0）,由FQ″=2，得n2+（4﹣n2）2=22，即n4﹣7n2+12=0．解得n2=3或n2=4，而﹣2＜n＜0，故n=﹣，即Q″(﹣,3）．可证△PFQ″为等边三角形，所以∠PFQ″=60°,又PQ″=PQ″，所以∠PBQ″=∠PFQ″=30°．则在△PQ″B中，∠PQ″B=45°,∠PBQ″=30°．（i）若△Q″PB∽△PAT，则过点A作y轴的垂线,垂足为E．则ET=AE=，OE=1，所以OT=﹣1，解得t=1﹣；（ii)若△Q″BP∽△PAT，则过点T作直线AB垂线,垂足为G．设TG=a，则PG=TG=a,AG=TG=a，AP=，∴a+a=，解得PT=a=﹣1，∴OT=OP﹣PT=3﹣，∴t=3﹣．综上所述，所求的t的值为t=1或t=0或t=1﹣或t=3﹣．2．如图,已知BC是半圆O的直径，BC=8，过线段BO上一动点D，作AD⊥BC交半圆O于点A，联结AO,过点B作BH⊥AO,垂足为点H,BH的延长线交半圆O于点F．(1)求证:AH=BD；（2）设BD=x，BE•BF=y，求y关于x的函数关系式；（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G,当△FAE与△FBG相似时,求BD。
中考数学压轴攻略
中考数学压轴题攻略
一、中考数学压轴题命题规律
1. 知识分布：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、应用题。
2. 题型：几何压轴题、代数压轴题、几何代数综合压轴题。
3. 解题方法：构造法、分类讨论法、反证法、图解法。
二、中考数学压轴题难度的原因
1. 题目的设计包含了多个知识点，要求学生具有发散思维和综合能力。
2. 题目的解题方法多样，要求学生有深入的思考和研究。
3. 题目信息量大，需要学生有筛选和整理信息的能力。
4. 题目设计有陷阱，要求学生细心审题，避免失误。
三、中考数学压轴题解题策略
1. 认真审题，理解题意，确定解题思路。
2. 挖掘已知条件，找出关键信息和隐藏信息。
3. 运用所学知识，将问题分解为若干个较小的部分，逐一解决。
4. 综合各部分的结果，得出答案。
四、中考数学压轴题训练方法
1. 多做真题，熟悉题型和解题方法。
2. 注重基础知识的掌握，不要忽视课本上的例题和练习题。
3. 培养自己的思维能力和解决问题的能力。
4. 学会总结和归纳，找出自己的薄弱环节，针对性地加强训练。
5. 在考试中保持冷静，不要因为遇到难题而影响心态。
五、中考数学压轴题注意事项
1. 注意时间分配，不要在难题上花费太多时间。
2. 注意解题步骤的清晰和完整，不要跳步或省略步骤。
3. 注意答案的准确性和规范性，不要犯低级错误。
4. 注意心态的调整，不要因为遇到难题而产生负面情绪。
五步攻破中考数学压轴题
五步攻破中考数学压轴题对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番剖析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做〝压轴题〞的心思压力，从中找到应对的方法。
历年中考，压轴题普通都由3个小题组成。
第(1)题容易上手，得分率在0.8以上；第(2)题稍难，普通还是属于惯例题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，才干要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的状况，只是偶然发作，但一旦发作，就会惹起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，〝终点低，坡度缓，尾巴略翘〞已成为上海数学试卷设计的一大特征，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率动摇在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
压轴题普通都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综协作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
假设以为这是结构压轴题的独一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何效果也是罕见的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是依据的几何条件列出代数方程而得解的，这类效果在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
静态几何效果中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换进程中，探求图形中某些不变的要素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一同。
在这类静态几何效果中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有能够在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
解压轴题，要留意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是〝平列〞的，还是〝递进〞的，这一点十分重要。
如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们区分以大题的为条件停止解题，(1)的结论与(2)的解题有关，(2)的结论与(3)的解题有关，整个大题由这三个小题〝拼装〞而成。
中考数学压轴题解题技巧及训练(完整版)(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑中考数学压轴题解题技巧（完整版）数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。
函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。
一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f （x）的形式。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
关键是掌握几种常用的数学思想方法。
一是运用函数与方程思想。
以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。
二是运用分类讨论的思想。
对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。
三是运用转化的数学的思想。
由已知向未知，由复杂向简单的转换。
中考数学压轴题解题技巧方法
中考数学压轴题解题技能方法压轴题这类题目一样分数多，难度大，考核综合能力强，在考试中是能够拉开成绩的题目，也是很多同学重点研究项目。
下面是作者为大家整理的关于中考数学压轴题解题技能，期望对您有所帮助!中考数学压轴题经典解法中考数学压轴题经典解法一：学会把复杂图形拆解成一些基本图形与几何相干的压轴题一直是中考数学热门考核对象，此类问题所给出的图形都较为复杂，乃至需要添加一些辅助线才能顺利解决问题。
中考数学压轴题经典解法二：不要忘了类似这个活宝压轴题具体会考什么?没有进入考场看到试卷那一刻，谁都不知道，加上压轴题牵涉到的知识点较多。
如果我们刻意去靠猜题、押题等方式去应对压轴题的学习，极可能会让考生输的很惨。
难道面对压轴题就毫无办法了吗?不要去猜题押题，但我们可以去研究题型，发觉知识点和解题方法之间的联系，如类似就是一个非常热门的考点。
中考数学压轴题经典解法三：解决动态问题，要学会动中找静动态问题一直是中考数学热门，也是压轴题最爱好考核题型之一。
解决此类问题，一定要认真视察图形在运动变化进程中，图形的位置、大小、方向怎么变?往哪变?更要发觉什么量是不变，学会动中找静。
中考数学压轴题解题技能1、基本知识不丢一分在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌控中考考纲领求的知识点。
“第一要梳理知识网络，思路清楚知己知彼。
其次要掌控数学考纲，对考试心中有谱。
掌控今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌控好必要的基础知识和过好基本的解题技能，根据考纲和自己的实际情形来侧重复习。
2、运用数形结合思想中考数学压轴题解题技能之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2018中考数学：5大高分攻略
2018中考数学：5大高分攻略各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢攻略一：概念记清，基础夯实。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。
因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
攻略二：适当做题，巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。
数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
攻略三：前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。
在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。
特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。
俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。
因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。
毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。
因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
中考数学压轴的五种策略
中考数学压轴的五种策略中考数学是中学生所需面对的一种统考，更是决定学生未来选择的重要考试之一。
数学是许多人们心中的“克星”之一，因为这门学科需要大量的计算和推导，学生在学习中常常感到困难重重，压啊压！考试的压力可想而知。
由此，作为数学老师有必要向学生推荐一些策略，以帮助他们更好地应对压轴考试。
以下是中考数学压轴的五种策略。
1.积累策略。
纸上得来终觉浅，通过其他途径来丰富自己的知识储备。
可以参加数学俱乐部、数学讲座等活动，或者是阅读数学科普书籍。
选择与平时所学相间的题目类型进行练习，以此提高自己应对未知情况和思考的能力。
2.复习策略。
复习是一项必不可少的功课，考生应把所学内容反复讲述和回顾，系统地复习各个章节，不断整合知识。
全面复习可以帮助考生在考试中对数学知识的记忆更加深刻，同时也能够加强自己的自信心。
3.做题策略。
无论是选择题还是填空题，题目在考场上都应该做到快速正确。
优化做题时间很重要，因此应该习惯性地排除错误选项，利用常识手段来解答有趣的题目，提高做题效率。
4.交流策略。
数学是很容易被忽视的一门学科，因为学生们总是倾向于在个人与课本之间建立起义工而不是和同学交流。
然而数学讲解是一项没有代替的工作，教授在任何情况下都必须试图将各个步骤和概念用简洁明了的方式解释给大家。
因此，开展学生之间的互动十分重要，因为这将有助于他们对知识的理解和记忆。
5.制定计划。
计划是任何人成功学习的关键，一个行之有效的计划可以让人避免无意义的分心和不专注的行为。
制定合适的计划可以帮助学生更好地安排时间和精力，以便更加有效地达到学习目标。
中考数学压轴的策略虽然只有五种，但是这五种策略可以涵盖学习的方方面面，不仅有练题方法，也有应对心理的建议，使考生的整体素质都有所得提高。
希望同学们能够制定符合自己学习习惯的策略，并在考试中取得较好的成绩。
中考数学压轴：五步学习法事半功倍
中考数学压轴：五步学习法事半功倍调动兴味，考究方法初三数学的学习是一个厚积薄发的进程，怎样才干成功地跨越数学学习阻碍、树立学习数学的决计，是初三先生要面对的一个难题。
大连第三十七中学的李晴教员从学习兴味和学习方法两方面给初三先生提出了一些建议——把数学看作是〝游戏〞，它有许多游戏规那么首先要抱着浓重的兴味去学习，自动地参与学习的全进程。
快乐是一种才干，带着智慧动身的时分，也带上快乐，这就曾经成功一半了。
初三的数学学习也是这样。
进入初三，面对少量的学习内容，许多的数学定义、定理、公式、法那么要牢记，这时，同窗们可以把数学看作是游戏，它有许多游戏规那么(即数学中的定义、法那么、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规那么，谁就能顺利地做游戏；谁违犯了这些游戏规那么，谁就被判错，罚下。
解数学题最基本的途径是〝化难为易，化繁为简，化未知为〞，也就是把复杂简易的数学效果经过一定的数学思想、方法和手腕，逐渐将它转变成一个大家熟知的复杂的数学方式，然后经过大家所熟习的数学运算把它处置。
抱着一种兴味去学习，同窗们就能愉快、有效地学好数学。
〝五步学习法〞有事半功倍的效果其主要掌握正确的学习方法，锻炼自己学数学的才干。
初三数学的一个清楚变化就是要做少量的题，阅历有数次考试。
好的学习方法有事半功倍的效果。
李晴教员在这里给同窗们提供一个〝五步学习法〞：第一步：预习。
课前一定的预习很有必要。
经过预习，让课本上所讲的内容、重点大致在心里有个谱，确定听课要点，掌握自己要处置的主要效果，这样听起课来就比拟有针对性。
预习时，要找到暂时无法了解的效果，可将效果写在本子上或教科书上，待课后看看能否曾经迎刃而解，否那么，务必向教员质疑以求处置。
预习还是一个查缺补漏的进程，预习时一旦发现旧知识掌握得不好，可以采取措施及时补上。
第二步：听课。
先生在听课时应盯住教员，除在预习中已明白的义务，做到有针对性地处置自己的效果外，还要让自己的思想活动紧紧跟上教员的讲课，如定理是如何发现或发生的，证明的思绪是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的中央，公式、定理是如何运用的等等。
2018中考数学压轴题该怎样攻破
2018年中考数学压轴题该怎样攻破中考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据，其中中考压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型，具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。
九种题型1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3.动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
2018年中考数学必知压轴题复习指导：四大破解方法-文档资料
2018中考数学必知压轴题复习指导：四大破解方法临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师“跑”没用。
因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。
精品学习网初中频道为大家提供了中考数学必知压轴题复习指导，希望能够切实的帮助到大家。
近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。
不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。
切入点一：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
希望这篇中考数学必知压轴题复习指导，可以帮助更好的迎接新学期的到来!。
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2018年中考给你支招：五步攻破中考数学压轴
题
对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做压轴题的心理压力，从中找到应对的办法。
压轴题难度有约定
历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。
第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，起点低，坡度缓，尾巴略翘已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
决不靠猜题和押题
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方
式，如去年中考的第25（3）题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系
解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是平列的，还是递进的，这一点非常重要。
如去年第25题的（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题拼装而成。
又如2018年第25题，（1）、（2）两个小题是递进关系，（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一。
但（3）与（1）、（2）却是平列关系，（1）中，动点P在射线AN上，而（3）根据已知，动点P在射线AN上。
它除了可能在射线AN上，还可能在AN的反向延长线上，或与点A重合。
因此需要分类讨论。
如果将（1）、（2）的结论作为条件解（3），将会使
你坠入陷阱，不能自拔。
应对策略必须抓牢
学生害怕压轴题，恐怕与题海战术有关。
中考前，盲目地多做难题是有害的。
从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。
有关部门已明确，拓展II的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的一元二次方程的根与系数的关系、用两根式和顶点式来求二次函数的解析式、二次函数的应用等，几何中圆的切线的判定和性质、四点共圆的性质和判定等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的作料。
为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。
盲目追新求难，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。
事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在审题上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，老师要帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。
有经验的老师常常把压轴题分解为若干个小综合题，并进行剪裁与组合，或把外省市的某些较难的填空题，升格为简答题，把熟题变式为陌生题，让学生练习，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。
我认为：综合题的解题能
力不能靠一时一日的拔苗助长而要靠日积月累的培养和训练。
在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。
不要太受区考影响
说实在，现在流行的压轴题真是难为我们的学生了。
从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以致命题者自己在参考答案中表达解题过程都要用去A4纸一页还多。
为了应付中考压轴题，有的题拔高了对数学思想方法的考查要求，如有道题，（2）、（3）两题都要分好几种情况进行分类讨论，初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。
因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已，希望命题者手下留情，不要再打擦边球，搞深挖洞了。
更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度，不要再双压轴了。
对一些在区统考时，压轴题面前打了败仗的同学，我劝你们振奋起精神来，不要因为这次统考，压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，提高信心和勇气是第一位的。
你们要发挥自己的优势，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，以此尽力挽回压轴题的失分，你一定会在中考中取得好成绩的，预祝你中考成功！
另附：2009年中考数学压轴题及2018年全国各省市中考数学压轴题真题解析
巨人网中考频道祝你学习进步，2009中考金榜题名！。