人教版数学九年级上册 导学案：25.1《随机事件的频率与概率》(无答案)
人教版九年级上册数学教案 25.1 随机事件与概率
如果学生感到困难，教师可再举几个随机事件的经典例子，如，任意抛掷一枚硬币，正面朝上．以引导学生独立地总结，归纳出随机事件的共同特点：在一定条件下，这些事件可能发生，也可能不发生．
教师应允许学生充分发表意见，学生相互合作，相互交流，尝试着给出随机事件的定义．
3.达标练习阶段
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?
（1）通常加热到 C时，水沸腾；
（2）任意点击数字按钮，栏框中的数字是偶数．
（3）汽车经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯．
（4）度量三角形的内角和，结果是
（5）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未命中；
（6）掷一次骰子，向上的一面是6点；
这些现象的结果是确定的吗？进而教师提出问题。
对于其中一些问题，教师（或学生）进行实物演示。学生需阅读、观察、思考、回答问题。
本次活动中，教师应重点关注学生的表情变化，学生的参与程度，学生是否细心观察、认真阅读，勤于思考。
首先通过几个实际生活中的几个生动、鲜活的实例，自然而然地引出必然事件和不可能事件。
教师引导学生建构，总结出随机事件的定义．
我们以往研究的各种量，起码其结果都是确定的，而随机事件不同，因此，这里应留出一些时间，让同学们充分思考讨论．
问题3袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
⑴摸出的这个球是白球还是黑球？
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗？
课题：25.1.1随机事件
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
了解必然事件、不可历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
人教版九年级数学上册导学案 第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件
人教版九年级数学上册导学案第二十五章概率初步25.1.1 随机事件【学习目标】1、归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，会根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、形成对事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素；【课前预习】1．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④2．下列事件中，是必然事件的是( )A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°3．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个三角形，其内角和为180 ”为必然事件B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件4．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组7．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数8．下列说法错误的是（）A．某商场对顾客健康码的审查，选择抽样调查B．在复学后，某校为了检查全校学生的体温，选择全面调查C．为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温情况，适合选用折线统计图D．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件9．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球10．下列事件中必然发生的事件是（）A．明天会下雨B．射击运动员射击一次，命中10环C．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数D．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案一. 教材分析本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。
学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。
教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。
但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2.掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。
3.能够运用概率的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和分类。
2.概率的计算方法。
3.概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。
3.采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.分组讨论的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。
2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，让学生了解概率在生活中的重要性。
人教版数学九年级上册25.1《随机事件》教学设计
人教版数学九年级上册25.1《随机事件》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1节《随机事件》是概率统计部分的内容，主要介绍了随机事件的定义及其相关概念。
本节内容是在学生已经学习了概率的基础知识之后进行讲解的，为后续更深入的概率统计学习打下基础。
教材通过具体的例子让学生理解随机事件的含义，并学会用概率来描述随机事件发生的可能性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有一定的了解。
但是，对于随机事件的定义和判断，以及如何用概率来描述随机事件的发生可能性，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义及其相关概念。
2.学会用概率来描述随机事件发生的可能性。
3.能够运用所学的知识解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义及其与必然事件、不可能事件的区别。
2.如何用概率来描述随机事件发生的可能性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考和探索。
2.使用信息技术辅助教学，展示相关的概率统计图表，帮助学生直观地理解概念。
3.学生进行小组讨论和实践操作，增强学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如概率统计图表、实际问题等。
2.准备教学课件，使用多媒体展示相关内容。
3.学生进行小组划分，准备实践操作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个抛硬币的动画，引导学生思考硬币落地正面朝上的可能性是多少。
让学生意识到随机事件的存在，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义及其相关概念，如必然事件、不可能事件。
通过具体的例子，让学生理解随机事件的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，思考并列举出一些生活中的随机事件，并尝试用概率来描述它们发生的可能性。
教师巡回指导，给予学生一定的帮助。
人教版九年级上册数学 25.1.1 随机事件优质导学案
第二十五概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
重、难点：1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析2.理解大量重复试验的必要性。
自学过程：一、课前准备：1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K 的可能性．(填“＜，＞或＝”)3．下列事件为必然发生的事件是( )(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌6．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba一、自主探究：1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
秋九年级数学上册 25.1.1 随机事件导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学
第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.2.归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念.3.形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.4.总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.自学指导阅读教材第127至128页，完成下列问题.知识探究在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.自学反馈1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100 ℃；(3)a2+b2=-1(其中a，b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.2.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个.搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：摸出红球.3.一副去掉大小王的扑克牌(共52X)，洗匀后，摸到红桃的可能性>摸到J、Q、K的可能性.(填“＜”“＞”或“＝”)4.从一副扑克牌中任意抽出一X，则下列事件中可能性最大的是( D )5.某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正确的是( A )一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.活动1 小组讨论例1 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题：①抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？②抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？③抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？④你能列举与事件③相似的事件吗？例2小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：①出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？②出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？③出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？④你能列举与事件③相似的事件吗？(1)上述两个活动中，怎样的事件称为随机事件呢？(2)随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？必然事件和不可能事件统称为确定事件.事先不能确定发生与否的事件为随机事件.活动2 跟踪训练1.下列事件中是必然事件的是( A )C.打开电视机正在播少儿节目D.小红今年14岁了，她一定是初中生2.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )3.下列说法正确的是( C )4.下列事件：A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?解：A是必然事件；B、C是随机事件；D是不可能事件.5.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)两直线平行，内错角相等； (2)X翔再次打破110米栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心； (4)掷一次骰子，向上一面是3点；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球； (8)物体在重力的作用下自由下落；(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7).活动1 小组讨论例3“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？(4)进行大量的，重复的实验.活动2 跟踪训练1.从一副扑克牌中，任意抽取一X，抽到的可能性较小的是( D )2.小红花2元钱买了一X彩票，你认为小红( D )中大奖.3.在不透明的袋中装有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( D )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件4.20X卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一X，是2的倍数与是3的倍数的可能性哪个大?解：是2的倍数的可能性大.5. 80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?解：取到一等品的可能性最大，概率为58.取到三等品的可能性小，概率为18.6.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？解：黄球.7.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明连续摸5次且5次摸到的都是红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？解：不能；大量实验才能判断哪种颜色的球数量较多.∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大.活动3 课堂小结1.必然事件、随机事件、不可能事件的特点.2.对随机事件发生的可能性大小进行定性分析.3.理解大量重复试验的必要性.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计一. 教材分析本节课为人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时，主要内容包括随机事件的定义、必然事件、不可能事件以及概率的定义。
本节课的内容是学生对概率知识的一次初步认识，为后续学习更高级的概率知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于事件的分类和概率的概念有一定的理解。
但同时，学生对于概率这一概念的理解还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义、必然事件、不可能事件。
2.理解概率的定义，并能运用概率知识解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义、必然事件、不可能事件，概率的定义。
2.难点：概率的计算和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和问题。
3.小组合作学习的任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是否相等？从而引出随机事件的定义。
2.呈现（15分钟）呈现必然事件、不可能事件的例子，让学生通过观察和分析，理解必然事件和不可能事件的含义。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固对随机事件、必然事件、不可能事件的理解。
4.巩固（10分钟）学生分小组，根据任务单，探讨并计算一些简单的概率问题，如抛硬币、掷骰子等。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考并讨论：如何计算一个事件的概率？引导学生理解概率的计算方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，让学生明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及概率的计算方法。
人教版初中数学课标版九年级上册第二十五章25.1 随机事件与概率导学案(无答案)-教育文档
25.1.1 随机事件【学习目标】1、理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；知道随机事件发生的可能性是有大小的.2、通过亲身体验、演示、观察、归纳、总结的过程，感受数学就在身边.【重点难点】1、重点：正确理解生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，并能正确判断.2、难点：理解随机事件发生的可能性的大小.【学习过程】一、预习导学阅读课本P127-128中练习以上的部分，完成下列问题：(1) 叫必然事件.(2) 叫不可能事件.(3)必然事件和不可能事件统称 .(4) 叫随机事件.二、自学检测问题：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）通常加热到100 ℃时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是360 °；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心；（7）守株待兔；（8）煮熟的鸭子飞了.三、讨论交流以小组为单位，小组成员互相举例，说出你举的例子是什么事件？然后展示交流.四、阅读思考阅读课本P128问题3，思考：通过问题3，随机事件发生的可能性有大小之分吗？五、实验论证问题：在不透明的袋子中有2个黄球、6个白球，这些球的形状、大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球. 那么摸出黄球和白球的可能性一样大吗？思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？六、学以致用1、已知地球表面的陆地面积与海洋面积的比大约为3:7，如果从宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里” 还是“落在陆地上” 的可能性更大？2、有3张黑桃和2张红桃扑克牌，这些牌的形状、大小完全相同，从中随机抽取1张，（1）抽取哪种花色的可能性更大？（2）如何改变花色可以使抽到两种花色的扑克牌的可能性大小相同？七、当堂检测1、在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，5点朝上；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④小红买体育彩票中奖；⑤抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑥测量荆州市某天的最低气温，结果为-150°C ；⑦用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形；⑧如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a．必然事件有；不可能事件有；随机事件有．(只填序号)2、下列成语中描述的事件必然发生的是（）A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.点石成金D.拔苗助长3、下面第一排表示各方盒中球的情况，第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请一对一连线．八、归纳小结。
人教版-数学-九年级上册 25.1随机事件与概率导学案
25.1随机事件与概率学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握事件的分类（确定事件、随机事件）；2、掌握概率的计算；【重点难点】1、掌握事件的分类（确定事件、随机事件）；2、掌握概率的计算；知识概览图必然事件：在一定条件下，一定发生的事件确定事件不可能事件：在一定条件下，一定不发生的事件事件的分类概率随机事件：在一定条件，可能了生也可能不发生的事件概率的计算：()AP A 事件出现的次数试验总次数新课导引如右图所示，小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．【问题探究】掷一次骰子，在骰子朝上的一面上：(1)可能出现哪些点数？(2)出现的点数大于0吗？(3)出现的点数会是7吗？(4)出现的点数会是4吗？【解析】 (1)可能出现的点数有1，2，3，4，5，6．(2)出现的点数一定大于0. (3)出现的点数不会是7. (4)出现的点数可能是4．教材精华知识点1确定事件与随机事件的概念确定事件：必然事件和不可能事件都是确定事件．(1)必然事件：在一定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定发生，这样的事件是必然事件．例如：太阳东升西落．(2)不可能事件：在一定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事件是不可能事件．例如：掷一个质地均匀的骰子，朝上面的点数是7．随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，称为随机事件．例如：任意抛掷一枚硬币，“正面向上”是随机事件，它可能发生，也可能不发生．又如：在8：00时拨打查号台，“线路接通”就是随机事件．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．例如：已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在海洋里的可能性较大．规律方法小结 必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件．知识点 2 概率 概率的含义：一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为()P A ．概率的范围：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率()m P A n =，在()m P A n =中，由m 和n 的含义可知0≤m ≤n ，进而有0≤m n≤1，因此0≤()P A ≤1． 探究交流1、当A 是必然事件时，()P A 是多少？当A 是不可能事件时，()P A 是多少？【解析】 当A 是必然事件时，m ＝n ，()P A ＝1．当A 是不可能事件时，m 的值是0，即()P A ＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0(如图所示)．事件发生的可能性越来越小 0 概率的值不可能事件 必然事件事件发生的可能性越来越大拓展 (1)事件一般用大写英文字母,,,C B A …表示．(2)概率从数量上刻画了一个事件发生的可能性大小，随机事件A 的概率范围是0＜()P A ＜1．(3)概率是反映事件发生可能性大小的一般规律．课堂检测基本概念题1、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件?哪些是随机事件？(1)13个人中至少有两个人出生的月份相同；(2)十五的月亮像一条弯弯的小船；(3)标准大气压下，水在0℃时就开始结冰；(4)小明买福利彩票，中500万奖金；(5)将一本300页的书任意翻到一页，其页码是85页．基础知识应用题2、如图所示，转盘停止转动后，指针落在哪个颜色区域的可能性最大？为什么？(转盘被均分成六份)综合应用题3、李先生家客厅的地毯上的图案是由如图所示的图形拼成的，图中的O为BD与AC的中点，E，F分别为AO，CO的中点，向地毯上随意掷一枚硬币，落在阴影部分的可能性大，还是落在空白部分的可能性大？探索创新题4、以前，有推着小货车走街串巷叫卖的，为了吸引顾客，卖货人设计了一种碰运气、赌输赢的转盘，凑热闹的人还真是不少，卖货人的生意自然红火．卖货人的转盘是什么样的呢？(1)制作准备：一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根细绳，绳子的一头系一重物．(2)制作方法：在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过中心，做成一个可以转动的轴；轴的一端向外垂直伸出一根悬臂(可将粗铁丝折成90°)，悬臂端吊一根绳子，绳子的一头上系着的重物作为指针，如图所示．(3)游戏规则：在圆盘的l号、3号、5号、7号、9号、11号格子里均放上价值10元钱的物品；在圆盘的2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品．谁交上l元钱，谁就可以转一下圆盘，待圆盘停止转动后，指针落在哪一格，便根据该格上的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格子里的物品就归谁．如果让你来转动圆盘，你能赢吗？和其他同学一起动手制作并试验一下，你能发现其中的秘密吗？体验中考1、“a是实数，|a|≥0”这一事件是 ( )A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件2、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 ( )A．15B．25C．35D．233、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是 ( )A．12B．13C．14D．15学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析此题涉及必然事件、不可能事件、随机事件的概念，属于概率中的基础题，可依据定义作出判断．解：(1)(3)是必然事件；(2)是不可能事件；(4)(5)是随机事件．2、分析 本题主要考查的是公式.()A P A 种颜色所占面积种颜色＝总面积． 解：落在黄色区域的可能性最大．理由如下： 黄色区域的面积占整个转盘面积的12； 红色区域的面积占整个转盘面积的13； 蓝色区域的面积占整个转盘面积的16. 由于黄色区域所占比例最大，所以指针落在黄色区域的可能性最大．3、分析 本题主要比较P (落在阴影部分)与P (落在空白部分)谁大．解：因为O 为AC 与BD 的中点，所以四边形ABCD 是平行四边形．又E ，F 分别为AO ，CO 的中点， 所以1128ABE BOE AOB ABCD S SS S ===， 18ADE DOE DOF BOF BFC DFC ABCD S S S S S S S ======，因此3S S 阴影空白＝，所以落在空白部分的可能性大．【解题策略】 本题直接根据平行四边形的判定方法和三角形的中线分三角形所成的两部分面积相等的性质来解答．4、分析 本题主要考查赢的机会的大小与输的机会的大小比较．解：卖货人是精明的，玩他的转盘不可能赢．假如指针落在圆盘的5号格子里，从6 号格子开始往下数5个数，恰好数到10号格子，那只能是花1元钱买到价值5角钱的物品．假如指针落在圆盘的4号格子里，从5号格子开始往下数4个数，恰好数到8号格子，又是花l 元钱买到价值5角钱的物品．至此，你也许发现，这种转盘的玩法看上去具有随机性，而玩转盘的规则却利用了“偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数=偶数”的数学道理，这道理尽管十分浅显，但碰运气心切的人们却很少去想，可见，无论怎么转，都只能拿到价值5角钱的物品，不可能拿到价值10元钱的物品．因此这种转盘的玩法是不公平的．当你遇到类似于这样的欺骗行为时，要利用数学知识进行揭穿，以维护消费者的合法权益．体验中考 1、分析 本题主要考查必然事件、不确定事件、不可能事件和随机事件的概念，由“a 是实数，｜a ｜≥0”永远成立知这是必然事件．故选A .2、分析 5支粉笔中，黄色的有两支，所以任取一支是黄色粉笔的概率为25．故选B ．3、分析在整点到整点之间共有60分钟，而不超过15分钟的可能性占14，所以他等待的时间不超过15分钟的概率是14．故选C．。
九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.3 频率与概率导学案(无答案)(新版)华
25.2.3 频率与概率【学习目标】1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
【学习重难点】 用频率估计概率的意义 【学习过程】 一、课前准备1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。
2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。
3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300 ，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？得到红球的概率为21，得到黑球的概率为51，是求这20个球 中黄球共有多少个？二、学习新知 自主学习：问题 ：某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。
下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）（1）计算并完成表格。
(2)请估计当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？思考：1、在做从复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？2、利用频率估计概率的前提条件是什么？3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？实例分析：例1、将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率解：【随堂练习】1、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。
2、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）3、某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）4、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。
九年级数学上册 25.1.1随机事件导学案(无答案) 人教新课标版
九年级数学上册 25.1.1随机事件导学案（无答案) 人教新课标版课前预习（时段：晚自习时间： 15min ）自学：教材128页到131页完成下类学习任务授课一、学习目标（1min）1、了解P(A)=m/n(在一次实验中有n种可能的结果，其中A 包含m种)的意义；2、能应用P(A)=m/n解决一些实际问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】三、当堂反馈（5min）练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
课后训练（时段：晚自习，时间：35min）每日一清巩固达标训练自评 : 组评：基础题：1：指出下列事件中，必然事件是；不可能事件是；随机事件的是。
（填序号即可）（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一百枚硬币，全部正面朝上。
2、下列事件是随机事件的是( )A: 人长生不老 B: 2010年广州亚运会会中国队获180枚金牌C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一个星期为七天3、下列事件是随机事件（）①小王数学下次月考考150分②多哈亚运会中国队金牌总数第一名③异性电荷，相互吸引④明天下雪⑤一袋中有若干球,其中有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球(A) ①③⑤ (B) ②④ (C) ①④ (D) ②⑤4、下列成语故事所描述事件为必然发生的是（）Ａ水中捞月Ｂ拔苗助长Ｃ守株待兔Ｄ瓮中捉鳖5、.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确6、下列说法错误的是( )A.“在标准大气压下，水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件C.“在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件D.“赤峰市明年今天的天气与今天一样”是必然事件7、小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
九年级数学上册 25.1 随机事件导学案2(无答案)(新版)
随机事件课题：随机事件课型：课时 2 姓名教师复备或学生笔记栏学习目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.理解大量重复试验的必要性。
学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析学法指导：及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
在试验过程中，感受合作学习的乐趣，培养合作学习的良好习惯；在学习过程中感受得出随机通过对问题3的研讨，历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”各操作环节，事件发生的可能性大小的准确结论，需经过大量重复的试验，从中体验到科学的探究态度。
一、自主学习1.问题情境：《阿凡提的故事》国王以抽生死签决定重刑犯是生还是死。
和重刑犯有矛盾的宰相偷偷地把“生、死”两支签变为两支“死、死”签，非置重刑犯于死地不可。
阿凡提给重刑犯出了个主意，结果重刑犯重获新生。
你能说出阿凡提的办法吗？在上面的故事情节中以“重刑犯生为结果”，那么随机事件是；不可能事件是；必然事件是。
由此说明在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以。
2.自学课本P127-128练习，写下疑惑摘要：3.翻牌试验：在一副扑克牌中选出四张A和两张K，把六张牌背面向上并混合起来，在看不到正面图案的条件下，随机抽出一张牌。
把“抽到A”记为A事件，把“抽到K”记为B事件。
回答问题：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？5.对试验结果作定性分析：在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生二、合作探究（多媒体展示）摸球试验：袋中装有4个黄色乒乓球、2个白色乒乓球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白色球”记为事件A，把“摸到黄色球”记为事件B。
（限于条件，实验可以只由老师准备一套道具，摸球时让几位学生上台去摸）1.学生每组选2人上台，其中一人把球搅均匀，另一人摸球，组员把结果记录在表1中：事件A发生的次数事件B发生的次数结果（指哪个事件发生的次数多）10次摸球20次摸球2.教师统计小组汇报的试验结果填于表2：得到事件A发生的次数多的组数得到事件B发生的次数多的组数10次摸球20次摸球3.提出问题（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？4.通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？（先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结）的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？三、反馈提升（多媒体展示）1.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？3.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？4.已知地球表面上陆地面积与海洋面积的比为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球表面上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、当堂检测1.袋子中装有3个黑球、2个红球、4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
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简明信息 课型 新授课 编写 审核________
课题 25.1随机事件的频率与概率
学习目标：理解概率的意义，会求简单事件的概率。
学习重点：求关注的结果比较简单的等可能事件的概率。
学习难点：正确列举所有机会均等的结果。
学生双色笔 记 学习过程
导入链接
我们知道，随机现象发生的频率会趋于稳定，这个稳定值就叫做随机事件发生的概率，这种概率是通过实验得到的称为实验概率，那么能不通过实验而用分析的方法得到随机事件发生的概率吗？
（1）投掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果:___________或__________而且还发现当抛掷大数次时，这两种结果的频率都稳定在________附近，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性________，各占_______。
定义:一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，如抛掷一枚
硬币，“出现正面”的概率为21，可记为P （出现正面）= 2
1。
当我们做一实验时，如果所有可能发生的结果个数为n,且每种结果发生的可能性都一样，即机会均等，那么每种情况发生的概率均
为n
1，这种事件称为等可能事件，这种结果称为机会均等的结果。
计算概率时，有两个关键：
①要清楚我们关注的是哪个或哪些结果；
②要清楚所有机会均等的结果。
①、②两种结果的个数之比就是所关注的结果发生的概率。
如果所有机会均等的结果有n 个，我们要关注的结果个数为m,
那么我们所关注的结果发生的概率: P （关注的结果）=n
m 。
（2）下面是做过的几个游戏及其试验结果，请补充表格：
游戏 关注的结果 频率稳定值 所有机会均等的结果 关注的结果
发生的概率
抛掷一枚硬币 出现正面 0.5左右 出现正面 出现反面
21 抛掷一枚正四面体骰子
掷得4 0.25左右
抛掷一枚正方体骰子
投掷得6 0.17左右
从一副没有大小王的扑克牌
中随机地抽一
张
抽得黑桃 0.25左右
探究点1：等可能事件与概率
例1.下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？
①抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
②某运动员射击一次，中靶心或不中靶心。
③四张卡片分别写有1，3，5，7，数字一面朝下，洗匀，从中任抽一张结果是数字1，或3或5或7。
④抛掷一枚正六面体骰子，正面朝上的点数是1、或2、或3、或
4、或
5、或6.
例2. 在我们班里有女同学20人，男同学22人。
先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放入一个盒中搅匀。
如果老师闭上眼睛随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大?为什么？
目标展示一
（1）抛掷一枚正六面体骰子，落地时点数朝上一面的数字为掷得的结果。
掷得“6”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？掷得的数不是“6”的概率等于多少？这个数值又表示什么意思？
(2 )１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）=____________, P(摸到白球）=_______________,P(摸到黄球）=______________.它们的和等于___________.
（3）52张没有大小王的扑克牌，从中任意抽取一张，
①抽得方块8的概率是多少？
②抽得梅花5或黑桃5的概率是多少？
③抽得花色为红桃的概率是多少？
（4）抛掷一枚正六面体骰子，落地时向上点数是3的倍数的概率是多少？
探究点2：面积型概率
目标展示二
如图是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，幷涂上红、绿、黄三种颜色，其中红色与绿色各3个，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针会停在某个扇形里。
求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
探究点3：摸球不放回问题
目标展示三
一个口袋内装有大小相等的1个红球和已编有不同号码的3个黑球，袋中的球已经搅匀，现从中任意摸出一个球，放在桌面上不放回，再从余下的球中随机地摸出一个球。
请解答下列问题：
（1）共有多少种不同的结果？它们被摸出的机会均等吗？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
【课堂小结】
红 红 红 绿 绿 绿 黄 黄
效果检测
1. 某乒乓球质量检查结果
n 50 100 200 500 1000 2000 抽取
球数
m 45 92 194 470 954 1992 优等
品数
优等
m0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.95 品率n
估算优等品的概率为_______（保留两个小数位）.
2. 一个不确定事件的概率P(A)的范围是____________，必然事件的概率是__________，不可能事件的概率是__________..
3. 掷一枚硬币，朝上的面有_________ 种可能;
抛掷一个正六面体骰子，落地时向上的点数有________ 种可能从标有1，2，3，4，5,6,7,8,9号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有_________种可能。
.
4. 彩票有100张，分别标有1，2，3，…，100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？
5.将正四面体骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2)如果先抛出的数字是a，后抛出的数字是b，那么我们把这个结果表示为（a,b），请用这种形式把所有的结果列举出来。
. （3）其中朝上的数字之和等于5的结果有多少种？
（4）朝上的数字之和等于5的概率是多少？
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差【小组评价】你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差。