现代证券投资理论与资本资产定价模型(ppt 54页)
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制地以无风险利率借入和贷出； • 证券市场上任何证券都在单一期限内向投
资者提供收益；
投资者对证券的预期收益率、方 差、协方差具有相同的看法；
证券市场是完善的，不存在投资 障碍，证券价格是一种均衡价格。
一 资本市场线 (CML)
(一) 无风险借贷 1 什么是无风险资产
无风险资产的收益是确定的，标准差 为零。
证券投资过程的四个阶段： 第一，考虑各种可能的证券组合； 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、
协方差； 第三，通过比较收益率和方差决定有效组
合； 第四，利用无差异曲线与有效边界的切点
确定对最优组合的选择。
第三节 资本资产定价模型（CAPM）
CPAM假设条件： • 存在一种无风险资产，投资者可以不受限
资本资产定价模型是市场证券组 合与无风险借贷的组合，并以此 构成有效集，因此市场证券组合 CAPM中具有核心作用。
（三）资本市场线：（CML）
1 线性有效组合 • 连接无风险资产和市场证券组合的
直线称为资本市场线（CML）。 • 资本市场线是无风险资产和风险资
产组合的线性有效边界。 • 资本市场线上的所有证券组合仅含
（2）无风险借贷对投资组合选择的 影响
（二）市场证券组合
1 分离定理 投资者对最优风险资产组合的选择
与该投资者对风险和收益的偏好无关， 两者可以分离。
2 市场证券组合
市场证券组合是将证券市场上的所有证 券按照它们各自在整个证券市场总额中 所占的比重组成的证券组合
市场证券组合的预期收益率是市场上所 有证券的加权平均收益率，组合中各单 项证券的非系统风险会相互抵销，从而 可以提供最大程度的资产多样化效应。
系统风险。
2资本市场线(CML)方程
设： 并有：
x f xm 1
rf r m
r p x f r f x m rm r p (1 x m ) r f x m rm r p r f x m ( rmi x j C o v ij
i1 j1
p xm m
第八章 现代证券投资理论
第一节 现代证券投资理论的产生与发展
一 现代证券投资理论的产生 二 现代证券投资理论的发展
第二节 证券组合理论
一、证券组合的收益和风险 资产组合理论的前提条件： 第一，证券市场是有效的。 第二，投资者都是风险厌恶者。 第三，投资者根据证券的预期收益 率和标准差选择证券组合。 第四，多种证券之间的收益都是相 关的。
将无风险资产与风险资产组合 M结合形成一个新的投资组合， 该组合的预期收益和风险为：
rp xfrf (1xf )rm
1
p
x2 2 ff
(1xf
)2m 2 2xf
(1xf
)Cofm v2
f 0 , Cov fm 0 ,
1
p
(1
x )2
2 m
2
p (1 x ) m
2 无风险贷出
（1）投资于一个无风险资产与一个 风险资产
（2）投资于无风险资产与风险组合 （3）无风险贷出对有效集的影响
可行集的改变 有效集的改变 （4）无风险贷出对组合选择的影响
3 无风险借入
（1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合
4 同时允许无风险借入和贷出
（1）无风险借贷对有效集的影响 可行集变化 有效集变化
（一）证券组合的分散原理
• 为实现收益的最大化和风险的最小 化，应实行投资的分散化。
• 由于各种证券受风险影响而产生的 价格变动的幅度和方向不尽相同， 因此存在通过分散投资使风险降低 的可能。
（二）证券组合预测收益率的测算
N
r p Xi ri i 1
其中：rp—证券组合的预期收益率 Xi—投资第i种证券的期初价值在组合 值中的比率 ri—第i种证券的预期收益率 N—证券组合中包含的证券种类数
3 对CML的解释
（1）无风险利率可看成是在一定时间内 贷出货币资本的收益，是时间的价格；
（2）CML的斜率可看成是承受每一单位 风 险的报酬，是风险的价格。 从本质上讲，证券市场提供应了一个时 间与风险之间的交换场所，以及由供需 双方决定证券价格的场所。
4 投资者对最优组合的选择
不同投资者可在资本市场线上找到由 各种无风险和风险资产组成的组合，并 运用无差异曲线和资本市场线确定最优 投资组合。
二、证券市场线：
证券市场线和系数提供准确计算某 单一证券风险并确定该证券价格的 方法。 （一）系统风险和非系统风险：
单项证券不仅非系统风险不同， 而且受系统风险影响的程度也不同。
（二）系统风险的量化
1 单项证券的收益率：
1
N
p
N
i2Xi2
2 jX2 j 2NCio jXiv Xj 2
i 1
j 1
ij 第i种证券 第j种证券的标准
Coij vijij
1
N
p
N
i2X i2
N
2 jX 2 j 2
ij i
2 jX iX j
i 1
j 1
二、有效组合
（一）有效组合的意义： 同时满足以下两个条件的一组证券
rp
rf
p m
( rm r f )
rp
rf
( rm r f ) m
p
• 资本市场线的斜率为： ( r m ，r f 其) 垂直截距
为rf,
( m 0 )
• 所以CML上投资组合的预期收益率为：
rp
rf
rmmrf
p
• 其中，r p和 分别p 代表有效证券组合的预期 收益率和标准差。
• CML表现了在均衡条件下证券市场的两个基 本特征。
（三）证券组合风险的计算
由N种证券组成的证券组合的标准差公式为：
1
N N
2
p
Xi XjCoivj
i1 j1
其中：Xi,Xj—证券I、证券j在证券组合中的投 资比率，即权数。
Covij—证券i与证券j收益率之间的协方差。 —N 双N 重加总符号，表示所有证券的协
i方1 j1 差都要相加。
上式又可以化为：
组合，称为有效组合: 在各种风险条件下，提供最大的预
期收益率； 在各种预期收益率水平条件下，提
供最小风险。
（二）可行组合： 可行组合代表从N种证券中所
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定：
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
三、最优组合的选择
最优组合应同时满足以下条件： 1、位于有效边界上； 2、位于投资者的无差异曲线上； 3、为无差异曲线与有效边界的切点。
资者提供收益；
投资者对证券的预期收益率、方 差、协方差具有相同的看法；
证券市场是完善的，不存在投资 障碍，证券价格是一种均衡价格。
一 资本市场线 (CML)
(一) 无风险借贷 1 什么是无风险资产
无风险资产的收益是确定的，标准差 为零。
证券投资过程的四个阶段： 第一，考虑各种可能的证券组合； 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、
协方差； 第三，通过比较收益率和方差决定有效组
合； 第四，利用无差异曲线与有效边界的切点
确定对最优组合的选择。
第三节 资本资产定价模型（CAPM）
CPAM假设条件： • 存在一种无风险资产，投资者可以不受限
资本资产定价模型是市场证券组 合与无风险借贷的组合，并以此 构成有效集，因此市场证券组合 CAPM中具有核心作用。
（三）资本市场线：（CML）
1 线性有效组合 • 连接无风险资产和市场证券组合的
直线称为资本市场线（CML）。 • 资本市场线是无风险资产和风险资
产组合的线性有效边界。 • 资本市场线上的所有证券组合仅含
（2）无风险借贷对投资组合选择的 影响
（二）市场证券组合
1 分离定理 投资者对最优风险资产组合的选择
与该投资者对风险和收益的偏好无关， 两者可以分离。
2 市场证券组合
市场证券组合是将证券市场上的所有证 券按照它们各自在整个证券市场总额中 所占的比重组成的证券组合
市场证券组合的预期收益率是市场上所 有证券的加权平均收益率，组合中各单 项证券的非系统风险会相互抵销，从而 可以提供最大程度的资产多样化效应。
系统风险。
2资本市场线(CML)方程
设： 并有：
x f xm 1
rf r m
r p x f r f x m rm r p (1 x m ) r f x m rm r p r f x m ( rmi x j C o v ij
i1 j1
p xm m
第八章 现代证券投资理论
第一节 现代证券投资理论的产生与发展
一 现代证券投资理论的产生 二 现代证券投资理论的发展
第二节 证券组合理论
一、证券组合的收益和风险 资产组合理论的前提条件： 第一，证券市场是有效的。 第二，投资者都是风险厌恶者。 第三，投资者根据证券的预期收益 率和标准差选择证券组合。 第四，多种证券之间的收益都是相 关的。
将无风险资产与风险资产组合 M结合形成一个新的投资组合， 该组合的预期收益和风险为：
rp xfrf (1xf )rm
1
p
x2 2 ff
(1xf
)2m 2 2xf
(1xf
)Cofm v2
f 0 , Cov fm 0 ,
1
p
(1
x )2
2 m
2
p (1 x ) m
2 无风险贷出
（1）投资于一个无风险资产与一个 风险资产
（2）投资于无风险资产与风险组合 （3）无风险贷出对有效集的影响
可行集的改变 有效集的改变 （4）无风险贷出对组合选择的影响
3 无风险借入
（1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合
4 同时允许无风险借入和贷出
（1）无风险借贷对有效集的影响 可行集变化 有效集变化
（一）证券组合的分散原理
• 为实现收益的最大化和风险的最小 化，应实行投资的分散化。
• 由于各种证券受风险影响而产生的 价格变动的幅度和方向不尽相同， 因此存在通过分散投资使风险降低 的可能。
（二）证券组合预测收益率的测算
N
r p Xi ri i 1
其中：rp—证券组合的预期收益率 Xi—投资第i种证券的期初价值在组合 值中的比率 ri—第i种证券的预期收益率 N—证券组合中包含的证券种类数
3 对CML的解释
（1）无风险利率可看成是在一定时间内 贷出货币资本的收益，是时间的价格；
（2）CML的斜率可看成是承受每一单位 风 险的报酬，是风险的价格。 从本质上讲，证券市场提供应了一个时 间与风险之间的交换场所，以及由供需 双方决定证券价格的场所。
4 投资者对最优组合的选择
不同投资者可在资本市场线上找到由 各种无风险和风险资产组成的组合，并 运用无差异曲线和资本市场线确定最优 投资组合。
二、证券市场线：
证券市场线和系数提供准确计算某 单一证券风险并确定该证券价格的 方法。 （一）系统风险和非系统风险：
单项证券不仅非系统风险不同， 而且受系统风险影响的程度也不同。
（二）系统风险的量化
1 单项证券的收益率：
1
N
p
N
i2Xi2
2 jX2 j 2NCio jXiv Xj 2
i 1
j 1
ij 第i种证券 第j种证券的标准
Coij vijij
1
N
p
N
i2X i2
N
2 jX 2 j 2
ij i
2 jX iX j
i 1
j 1
二、有效组合
（一）有效组合的意义： 同时满足以下两个条件的一组证券
rp
rf
p m
( rm r f )
rp
rf
( rm r f ) m
p
• 资本市场线的斜率为： ( r m ，r f 其) 垂直截距
为rf,
( m 0 )
• 所以CML上投资组合的预期收益率为：
rp
rf
rmmrf
p
• 其中，r p和 分别p 代表有效证券组合的预期 收益率和标准差。
• CML表现了在均衡条件下证券市场的两个基 本特征。
（三）证券组合风险的计算
由N种证券组成的证券组合的标准差公式为：
1
N N
2
p
Xi XjCoivj
i1 j1
其中：Xi,Xj—证券I、证券j在证券组合中的投 资比率，即权数。
Covij—证券i与证券j收益率之间的协方差。 —N 双N 重加总符号，表示所有证券的协
i方1 j1 差都要相加。
上式又可以化为：
组合，称为有效组合: 在各种风险条件下，提供最大的预
期收益率； 在各种预期收益率水平条件下，提
供最小风险。
（二）可行组合： 可行组合代表从N种证券中所
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定：
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
三、最优组合的选择
最优组合应同时满足以下条件： 1、位于有效边界上； 2、位于投资者的无差异曲线上； 3、为无差异曲线与有效边界的切点。