(人教版)六年级数学(上册)分数乘除法应用题对比练习课件
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六年级上册数学试题-分数乘除法应用题对比练习 (共48张PPT) 人教新课标
语文小组多 1 。语文小组有多少人？
4
画线段图： ？
语文小组： 数学小组：
比语文小组多
1 4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
解：设语文小组有x人。
x+
1 4
x=60
(1+
1 4
)x=60
x=60÷
5 4
x=48
答：语文小组有48人。
先比较，再解答。
（1） 学校图书室有文艺书600本，科技书 的本数是文艺书的 3 。科技书有多少本？
4
文艺书的本数×
3 4
＝科技书的本数
600×
3 4
＝
（2）学校图书室有科技书450本，是文艺书
的 3 。文艺书有多少本？
4
文艺书的本数×
3 4
＝科技书的本数
？×
3 4
＝450
对比练习：
一件西服原价180元，现在的价格比 原来降低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
65 1 32（5 只） 5
答：略。
一堆大米有6吨，吃了
2 3
，还剩多少吨？
一堆大米有6吨，吃了 2 吨 ，还剩多少吨？
3
基本练习
1、某车间有女工60人，女工人数是男工的 3
有多少人？
8
60 3 16（0 人）
8
，男工
答：略。
2、某车间女工人数比男工少100人，女工人数是男工
的 3 ，男工多少人？ 8
X× ＝ 25 X ＝ 25÷
58
X＝25 ×5 X＝40 答：上衣的价格是40元。
六年级分数乘除法应用题练习PPT课件
分数乘、除法应用题
六年级总复习
下面各题应该把谁看成单位“１”？
3 （１）、鸭的只数的 相当于鸡的只数。 5
3 （２）、女生人数是男生人数的Байду номын сангаас。 4
3 （３）、女生人数占全班人数的 。 7
1 。 （4）、女生人数比男生人数多 5 2 （5）、超产 。 9
1：池塘里有12只鸭和9只鹅 （1）、鹅的只数是鸭的几分之几？
（1）：小汽车是大卡车的几分之几？
（2）：大卡车比小汽车多几分之几？
1 （3）：中巴车比大卡车少 ，中巴车有 7 多少辆？
•
2、利民小学四年级有学生96人，
1 比五年级少 ，六年级比五年级 9
1 多 18 ，利民小学四、五、六年级共
有多少人？
• 解答分数应用题前，先看问题是否求 “几分之几”，若是求“几分之几” 就应找出一个数和另一个数，再用 “一个数÷另一个数”。 • • • • 若不是求“几分之几”，就应有三步： 一抓：抓关键句 二找：找单位“1” 三确定：确定方法
（2）、鸭的只数比鹅多几分之几？
2、池塘里有12只鸭，鹅的只数是
1 鸭的 ，池塘里有多少只鹅？ 3
3、池塘里有18只鸭，鹅的只数比
1 鸭多 9 ，池塘里有多少只鹅？
3、池塘里有16只鹅，正好是鸭
8 的 ，池塘 里有鸭多少只？ 9
4、池塘里有16只鹅，比鸭的只数少
1 9 ，池塘 里有鸭多少只？
1、停车场有30辆小汽车，42辆大卡车
分数乘除法应用题对比练习课件
• 复杂情境描述：涉及多个步骤或多个未知数的实际问题。
复杂情境下分数乘除法应用
审题
明确问题中的已知量和未知量。
建立数学模型
用分数乘除法表示问题中的关系。
复杂情境下分数乘除法应用
• 求解：运用分数乘除法的运算规则进行计算。
复杂情境下分数乘除法应用
例题1
一项工程，甲队单独做需要10天完 成，乙队单独做需要15天完成。两 队合作需要多少天完成？
多少元？
例题2
小明有12个苹果，他将其中的 1/3给了小红，又将剩下的1/2给 了小刚，最后他还剩下多少个苹
果？
例题3
一个长方形的长是8米，宽是长 的3/4，求这个长方形的面积。
解题思路与方法
解题思路 对于打折问题，可以通过乘法计算打折后的价格；
对于分配问题，可以通过连续乘法或除法计算每个人得到的部分；
02
数学建模
分数乘除法在数学建模中有着广泛的应用，学生可以通过参加数学建模
竞赛等活动，提高自己的数学应用能力和创新能力。
03
其他学科应用
分数乘除法不仅在数学中有着重要应用，在其他学科如物理、化学等中
也有广泛应用。学生可以将所学的分数乘除法知识应用到其他学科中，
提高自己的综合素质。
THANKS FOR WATCHING
解题思路与方法
解题思路 仔细阅读题目，理解题意。
根据题目信息，列出算式。
解题思路与方法
• 计算结果，并验证答案是否符合题意。
解题思路与方法
解题方法
对于分数除法应用题，一般采用“倒数的乘法”进行计算，即“除以一个数等于乘以这个数 的倒数”。
在计算过程中，要注意约分和通分，确保计算结果的准确性。
学生自主练习
复杂情境下分数乘除法应用
审题
明确问题中的已知量和未知量。
建立数学模型
用分数乘除法表示问题中的关系。
复杂情境下分数乘除法应用
• 求解：运用分数乘除法的运算规则进行计算。
复杂情境下分数乘除法应用
例题1
一项工程，甲队单独做需要10天完 成，乙队单独做需要15天完成。两 队合作需要多少天完成？
多少元？
例题2
小明有12个苹果，他将其中的 1/3给了小红，又将剩下的1/2给 了小刚，最后他还剩下多少个苹
果？
例题3
一个长方形的长是8米，宽是长 的3/4，求这个长方形的面积。
解题思路与方法
解题思路 对于打折问题，可以通过乘法计算打折后的价格；
对于分配问题，可以通过连续乘法或除法计算每个人得到的部分；
02
数学建模
分数乘除法在数学建模中有着广泛的应用，学生可以通过参加数学建模
竞赛等活动，提高自己的数学应用能力和创新能力。
03
其他学科应用
分数乘除法不仅在数学中有着重要应用，在其他学科如物理、化学等中
也有广泛应用。学生可以将所学的分数乘除法知识应用到其他学科中，
提高自己的综合素质。
THANKS FOR WATCHING
解题思路与方法
解题思路 仔细阅读题目，理解题意。
根据题目信息，列出算式。
解题思路与方法
• 计算结果，并验证答案是否符合题意。
解题思路与方法
解题方法
对于分数除法应用题，一般采用“倒数的乘法”进行计算，即“除以一个数等于乘以这个数 的倒数”。
在计算过程中，要注意约分和通分，确保计算结果的准确性。
学生自主练习
分数乘除法应用题对比及练习(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
专题：分数乘除法应用题对比一、解题方法、基础题型对比事项乘法除法解题关键(1)找准单位“1”。
分率是谁的，谁就是单位“1”，换言之，谁被比较谁是单位“1”。
eg：①一件衣服降价52。
谁的52？→降原价的52，所以衣服原价是单位“1”；②水结冰体积增加111。
增加谁的体积的111？→增加水体积的111，所以水体积是单位“1。
(2)量率对应。
对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，即一量对一率。
同属一个标准量的分率，可相互加减，随之得出的新分率也只和一个具体数量对应。
eg：①看了一本书的31。
全书的31和已看页数相对应；全书的（1-31）和未看页数相对应；②男生比女生多101，男生有30人。
女生人数的（1+101）和男生人数30相对应。
(3)等量关系。
分数应用题主要涉及单位“1”（标准量）、比较量和分率三个量。
三者关系：单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量分率对应量÷单位“1”的量=分率不同点单位“1”的量已知单位“1”的量未知已知整体求部分已知部分求整体单位“1”的量×分率=分率对应的量即乘以谁的分率，得到的就是谁的量。
也就是说，求谁的量，就要乘谁的分率，切忌“张冠李戴”。
eg:乘的是男生分率，得到的量就是男生人数；乘的是男、女生人数的分率之差，得到的就是男、女生人数之差。
分率对应的量÷分率=单位“1”的量即已知量是谁的，就要除以谁的分率。
eg:已知量是男生人数，就要除以男生所占的分率；已知量是男、女生人数之差，就要除以男、女生人数的分率之差。
算术法：乘法①算术法：除法；②方程法：一般设所求量为X，根据等量关系列方程。
（具体以题目为准）解题步骤一抓、二找、三定、四列式、五验证。
一抓。
抓住关键句（分率句，含几分之几的句子）；二找。
找准单位“1”；三定。
确定单位“1”的量是已知还是未知（已知用乘法，未知用除法）；四列式。
人教版六年级上册数学分数乘除解决问题练习优质课件(共17张PPT)
例2里面一共三道题，先划出单位“1”，再写 一写数量关系式
• 单位“1”都是“五年级学生人数”
• 数量关系式都可以表示为：
• 单位“1”的量×对应分率=分率的对应量
• 例2 （1）六年级有学生300人，正好 五年级
的 4 ，五年级有多少人？
• （2）5 六年级有学生300人， 五年级多 1 ，五年
• 1、数量关系式统一： • 单位“1”的量×对应分率=分率的对应量
• 2、表示单位“1”的量未知（没有告知我们）
• 3、解题技能：单位1不知道，通常用方程 列式。也可以直接用除法列式。
不管是乘法或除法分数应用题，数量关系式可以统 一为：
单位“1”的量×对应分率=分率的对应量 做分数应用题，第一要找准单位1，然后先判断表 示单位1的量有没有告知我们，单位1知道的话， 用乘法计算，单位“1”不知道，可以列方程计算， 也可以直接用除法计算，但分率一定要对应。
5
所以宽：6 （1 1） 5分米 5
• 长方形面积：6×5=30（平方分米）
• 例 少 煤9重．81多有吨少一，吨堆第？煤二，堆第比一第堆三有堆52少吨81 ，，比第第三二堆堆 • 先求出第二堆： 2 1 21（吨）
5 8 40
• 再求第三堆：21 （1 1） 21 8 3（吨）
40 8 40 7 5
• 例3 一根铁丝长49米，第一次剪去24米，第 二次剪去余下的 8 ，还剩下多少米？
25
• 数量关系式：铁丝全长-第一次-第二次=剩下米数 • 先求出第二次：
（49 24） 8 25 8 （ 8 米）
25
25
• 还剩下：49-24-8=17（米）
• 例4 青山水泥厂今年计划生产优质水泥8400
新人教版小学六年级数学：分数乘除法应用题对比2教学课件PPT
分数乘、除法应用题对比
下面各题应该把谁看成单位“１”？
3
（１）鸭的只数的 5 相当于鸡的只数？
3 （２）女生人数是男生人数的 4 。
（３）女生人数占全班人数的 3 。
7
根据 9 5 3 ， 写出两道除法算式。
10 6 4
3 9 5 4 10 6
35 9 4 6 10
新授
（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是 鸭的几分之几？
牛多少头?
6
#这三道题有什么相同点和不同点？各把 谁看作单位”1”?
共同点:都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅 是鸭的几分之几。
不同点:是已知和未知不同。
1) 商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包.蓝毛衣的包数是红毛
衣的几分之几?
15 25 3 5蓝毛衣的包数是红毛衣
3
的
5
.商店运来蓝毛衣多少包?
25 3 15(包)
5
答:略.
3) 商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数
的
3.商店运来毛衣多少包? 5
15 3 25(包) 5
答:略.
巩固练习:
1) 学校买了蓝墨水30瓶,红墨水24瓶.蓝墨水是红墨 水的几倍?
2) 农场有小牛40头,是大牛头数的 5 .农场有大
鸭：
鹅：
12只
４只
4 12 1 3
答:略.
1
（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 池塘里有多少只鹅？
3
。
鸭：
鹅：
12只
?只
12 1 4(只) 3
答：池塘里有４只鹅。
（３）池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的 1 ，池塘 3
里有鸭多少只？
下面各题应该把谁看成单位“１”？
3
（１）鸭的只数的 5 相当于鸡的只数？
3 （２）女生人数是男生人数的 4 。
（３）女生人数占全班人数的 3 。
7
根据 9 5 3 ， 写出两道除法算式。
10 6 4
3 9 5 4 10 6
35 9 4 6 10
新授
（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是 鸭的几分之几？
牛多少头?
6
#这三道题有什么相同点和不同点？各把 谁看作单位”1”?
共同点:都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅 是鸭的几分之几。
不同点:是已知和未知不同。
1) 商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包.蓝毛衣的包数是红毛
衣的几分之几?
15 25 3 5蓝毛衣的包数是红毛衣
3
的
5
.商店运来蓝毛衣多少包?
25 3 15(包)
5
答:略.
3) 商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数
的
3.商店运来毛衣多少包? 5
15 3 25(包) 5
答:略.
巩固练习:
1) 学校买了蓝墨水30瓶,红墨水24瓶.蓝墨水是红墨 水的几倍?
2) 农场有小牛40头,是大牛头数的 5 .农场有大
鸭：
鹅：
12只
４只
4 12 1 3
答:略.
1
（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 池塘里有多少只鹅？
3
。
鸭：
鹅：
12只
?只
12 1 4(只) 3
答：池塘里有４只鹅。
（３）池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的 1 ，池塘 3
里有鸭多少只？
最新人教版小学六年级上册数学《分数的乘、除法和比》精品课件
分得多少本？
370－100＝270（本） 4＋5＝9
270× 4 ＝120（本） 270× 5 ＝150（本）
9
9
答：五年级分得120本，六年级分得150本。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
9 总复习
分数的乘、除法和比（2）
新课引入 知识点1：分数乘法应用题
1.一件衬衣原价125元，现在降价
1 5
，现在售价是多
少元？
找准单位“1”
125×
1
1 5
＝125×
4 5
＝100（元）
或125－125× 1 ＝125-25＝100（元）
5
答：现在售价是100元。
新课引入 知识点2：分数除法应用题
1
2.一件衬衣降价5 后，售价为100元。这件衬衣原
价是多少元？
100÷
1
1 5
＝100÷
4 5
分析：已知量÷已知
＝125（元）量占单位“1”的几分
答：这件衬衣原价是125元。
之几=单位“1”的量。
新课引入 知识点3：比的应用题
3. 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬
衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？
答：她Байду номын сангаас均每天看40页。
巩固深化
新人教版六年级数学上册第1课时 分数乘、除法和比-优质课件.ppt
4+5
解答：
上层：90×
4 4+5
=40（本）
下层：90×
5 4+5
=50（本）
答：上层放了40本书，下层放了50本书。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 9 单元 总复习
第 1 课时 分 数 乘、除 法 和 比
一、复习分数乘、除法的知识
1.概念问题。 （1）分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ （2）分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ （3）分数乘法的计算法则是怎样的？ （4）什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ （5）分数除法的计算方法是怎样的？ 2.难点问题。 （1）分数乘、除法的关系是怎样的？ （2）分数除法的计算具体要注意几点？ （3）0有倒数吗？为什么？
难点问题： （1）为什么比的后项不能为0？ （2）求比值与化简比有什么区别？
二、巩固练习
（1）3÷4=（ （
3 4
） ）
=（
9 12
）=（
24 ）∶32=12∶（ 16 ）。
（2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5
0.6÷0.3
4 7
2 5
2
4 7
（3）把下面各比化成最简整数比。
8∶12
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 12:43:38 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
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答：小明两天看了88页.
2、果园村有小麦60公顷，第一天收
1 了全部的 ，第二天收的比第一天 5 3 多 。两天一共收小麦多少公顷？ 4
为增强体质，小丽每天早上跑1500 3、
1 米，小亮跑的路程比小丽多 ，小新跑 5 1 的路程比小亮少 ，小新每天跑多少米？ 5
1、小明第一天看了40页，第二天比 第一天少看了 1 ，小明两天看了多 少页？ 5
2、小明第一天看了40页的书，第二天 1 比第一天多看了 5 ， （1） 第二天看了多少页？
1 40 40 5
（页） 48
答：第二天看了48页.
（2） 小明两天看了多少页？ （页） 40 48 88
八、连线
菜店运来白菜120千克， ，萝卜有多少千克？
A． 萝卜比白菜少
B． 萝卜比白菜多 C． 萝卜是白菜的
a. 120÷
b. 120× c. 120×（1+ ）
d. 120÷（1- ）
D．白菜比萝卜多 E． 白菜比萝卜少
F．白菜是萝卜的
e. 120×（1- ）
f. 120÷（1+ ）
九、根据算式补充条件。 图书馆有故事会120本， , 科学书有多少本？ 1 1 科学书是故事会的 (1) 120 6 6 1 1 (2) 120 1 ） （ 科学书比故事会多 6 6 1 1 (3) 120 1 - ） （ 科学书比故事会少 6 6
4
。
苹果树有多少棵？
2.果园里有梨树 360 棵，梨树比苹果树少
1 4
。
苹果树有多少棵？
（四）解答再比较 1、学校买来20个足球，篮球的个数比足球多 篮球有多少个？
1 4
，
单位1是足球，足球的个数是已知的。 就直接用“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
1 2、学校买来20个足球，足球的个数比篮球多 4 篮球有多少个？
（2） 动物园里有长颈鹿65 1 只，正好是山羊只数的 5 。动物 园里有山羊多少只？
（二）解答再比较
1.果园里有苹果树 360棵，梨树比苹果树多 梨树有多少棵？
1
4
。
2.果园里有苹果树 360棵，梨树比苹果树少
1 4
。
梨树有多少棵？
（三）解答再比较
1.果园里有梨树 360 棵，梨树比苹果树多
1
分数乘除法应用题的 对比练习
复习 根据下列关键句，说出数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的 7 8 2、已看全书的 1 6 3、一件上衣，现在降价 2 7 1 4、男生比女生多 5 5、男生人数的 5 恰好和女生同样多。 6 6、水结成冰体积增加 1 。 11
（一）解答再比较
（1） 动物园里有长颈鹿65 1 只，山羊的只数是长颈鹿的 5 。 动物园里有山羊多少只？
单位1是篮球，篮球的个数是未知的， 就要按题意找出数量关系列出方程解答。
，
六、看图列式计算
?米
（1） 甲：
44米
乙： 是甲的 倍
150千克 （2）
？千克
(1-
)=60千克
“1”
（3）甲：
45吨
1 比“1”的多 3
乙： ？吨
45×
1 3
=15（吨）
？千克
（4） 弟弟：
比弟弟重
哥哥：
30千克
30 ÷ (1+
)=24千克
（51”
250万元 实际
1 少5
250万元
实际
少5
1
？万元
？万元
1 250× 5 =50（万元）
1 250 × （1）=200（万元 5
七、看算式说意义：
水果店有梨280千克，上午卖出 ，下午卖出
a. 280× 表示
b. 280× 表示 c. 280×（ + ）表示 d. 280×（ － ）表示 e. 280×（1－ － ）表示
2、果园村有小麦60公顷，第一天收
1 了全部的 ，第二天收的比第一天 5 3 多 。两天一共收小麦多少公顷？ 4
为增强体质，小丽每天早上跑1500 3、
1 米，小亮跑的路程比小丽多 ，小新跑 5 1 的路程比小亮少 ，小新每天跑多少米？ 5
1、小明第一天看了40页，第二天比 第一天少看了 1 ，小明两天看了多 少页？ 5
2、小明第一天看了40页的书，第二天 1 比第一天多看了 5 ， （1） 第二天看了多少页？
1 40 40 5
（页） 48
答：第二天看了48页.
（2） 小明两天看了多少页？ （页） 40 48 88
八、连线
菜店运来白菜120千克， ，萝卜有多少千克？
A． 萝卜比白菜少
B． 萝卜比白菜多 C． 萝卜是白菜的
a. 120÷
b. 120× c. 120×（1+ ）
d. 120÷（1- ）
D．白菜比萝卜多 E． 白菜比萝卜少
F．白菜是萝卜的
e. 120×（1- ）
f. 120÷（1+ ）
九、根据算式补充条件。 图书馆有故事会120本， , 科学书有多少本？ 1 1 科学书是故事会的 (1) 120 6 6 1 1 (2) 120 1 ） （ 科学书比故事会多 6 6 1 1 (3) 120 1 - ） （ 科学书比故事会少 6 6
4
。
苹果树有多少棵？
2.果园里有梨树 360 棵，梨树比苹果树少
1 4
。
苹果树有多少棵？
（四）解答再比较 1、学校买来20个足球，篮球的个数比足球多 篮球有多少个？
1 4
，
单位1是足球，足球的个数是已知的。 就直接用“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
1 2、学校买来20个足球，足球的个数比篮球多 4 篮球有多少个？
（2） 动物园里有长颈鹿65 1 只，正好是山羊只数的 5 。动物 园里有山羊多少只？
（二）解答再比较
1.果园里有苹果树 360棵，梨树比苹果树多 梨树有多少棵？
1
4
。
2.果园里有苹果树 360棵，梨树比苹果树少
1 4
。
梨树有多少棵？
（三）解答再比较
1.果园里有梨树 360 棵，梨树比苹果树多
1
分数乘除法应用题的 对比练习
复习 根据下列关键句，说出数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的 7 8 2、已看全书的 1 6 3、一件上衣，现在降价 2 7 1 4、男生比女生多 5 5、男生人数的 5 恰好和女生同样多。 6 6、水结成冰体积增加 1 。 11
（一）解答再比较
（1） 动物园里有长颈鹿65 1 只，山羊的只数是长颈鹿的 5 。 动物园里有山羊多少只？
单位1是篮球，篮球的个数是未知的， 就要按题意找出数量关系列出方程解答。
，
六、看图列式计算
?米
（1） 甲：
44米
乙： 是甲的 倍
150千克 （2）
？千克
(1-
)=60千克
“1”
（3）甲：
45吨
1 比“1”的多 3
乙： ？吨
45×
1 3
=15（吨）
？千克
（4） 弟弟：
比弟弟重
哥哥：
30千克
30 ÷ (1+
)=24千克
（51”
250万元 实际
1 少5
250万元
实际
少5
1
？万元
？万元
1 250× 5 =50（万元）
1 250 × （1）=200（万元 5
七、看算式说意义：
水果店有梨280千克，上午卖出 ，下午卖出
a. 280× 表示
b. 280× 表示 c. 280×（ + ）表示 d. 280×（ － ）表示 e. 280×（1－ － ）表示