北师大版六年级下册数学第二单元比例尺教案和经典习题
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案
比例的认识学习目标：1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
3．培养学生观察、分析、推理能力。
学习重点：理解比例的意义学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
学习准备：白板课件教学过程：温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。
（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。
照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。
这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题：板书设计：比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大版数学六年级下册2《比例尺》教学设计
北师大版数学六年级下册2《比例尺》教学设计一. 教材分析《比例尺》是北师大版数学六年级下册第2课的内容。
本节课主要让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，能根据实际需要选择合适的比例尺，并能够进行简单的图上距离与实际距离的换算。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比例尺，并通过实践活动，让学生体验比例尺的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了平面图形的认识、面积的计算等知识，对图形有一定的认识基础。
同时，学生在生活中也接触过一些比例尺的应用，如地图、平面图等。
但学生对比例尺的概念及应用方法还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，能根据实际需要选择合适的比例尺，并能够进行简单的图上距离与实际距离的换算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念，比例尺的应用方法。
2.难点：比例尺的实际应用，图上距离与实际距离的换算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比例尺，激发学生的学习兴趣。
2.实践活动法：让学生动手操作，体验比例尺的应用，培养学生的动手操作能力。
3.合作交流法：引导学生小组合作，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：比例尺模型、地图、平面图等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示比例尺模型，引导学生观察并思考：比例尺是什么？为什么要有比例尺？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示地图、平面图等，让学生直观地感受比例尺的应用，同时引导学生认识比例尺的两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：某城市地图上两地的距离是5厘米，实际距离是100公里，求地图的比例尺。
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺(一)》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》主要介绍了比例尺的概念、分类及计算方法。
通过本节课的学习，使学生理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，能灵活运用比例尺解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握比例尺的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对比例的概念有一定的了解。
但学生在比例尺的学习上，还需要从具体实例中感受比例尺的意义，进一步理解比例尺的计算方法。
此外，学生对实际问题中比例尺的运用还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，能灵活运用比例尺解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念、计算方法及在实际问题中的运用。
2.难点：比例尺在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论，共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，让学生在实践中掌握比例尺的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、比例尺模型等。
2.学具准备：学生教材、练习题、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如地图、设计图纸等，引导学生思考比例尺的意义。
提问：“你们在哪里见过比例尺？比例尺有什么作用？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍比例尺的定义、分类和计算方法。
通过示例，讲解比例尺在实际问题中的应用。
让学生初步认识比例尺，理解比例尺的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析教材中的例题。
第二单元《比例尺》(教案)六年级下册数学北师大版
教案：《比例尺》教学目标：1. 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的基本性质，能够运用比例尺进行地图的测量和绘制。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和自主学习能力。
教学内容：1. 比例尺的定义和性质2. 比例尺的应用3. 比例尺的测量和绘制教学重点与难点：1. 教学重点：比例尺的概念和性质，比例尺的应用。
2. 教学难点：比例尺的测量和绘制，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：地图、尺子、计算器2. 学具：练习本、铅笔、橡皮教学过程：一、导入1. 引入比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用。
2. 通过展示地图，让学生观察比例尺，引发学生的兴趣。
二、新课导入1. 讲解比例尺的定义和性质，让学生理解比例尺的基本概念。
2. 通过实例演示，让学生掌握比例尺的应用方法。
三、实例讲解1. 讲解比例尺的测量方法，让学生学会如何使用比例尺进行地图的测量。
2. 讲解比例尺的绘制方法，让学生学会如何使用比例尺进行地图的绘制。
四、课堂练习1. 让学生进行比例尺的测量和绘制的练习，巩固所学知识。
2. 引导学生解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、总结与反思1. 对本节课所学内容进行总结，让学生掌握比例尺的概念和应用。
2. 引导学生进行课后反思，提高学生的学习效果。
板书设计：1. 板书《比例尺》2. 板书内容：比例尺的定义和性质，比例尺的应用，比例尺的测量和绘制。
作业设计：1. 让学生完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。
2. 让学生选择一个实际问题，运用比例尺进行解决，并写一篇解题报告。
课后反思：本节课通过讲解比例尺的概念和应用，培养了学生的数学思维和逻辑思维能力。
通过实例讲解和课堂练习，提高了学生的应用能力。
但在教学过程中，要注意引导学生的参与，激发学生的兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，要注重学生的课后反思，及时纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》教案张华
教案表课题北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》上课班级六（1）主备教师张华副备教师朱玉华上课时间教学目标知识与能力通过组织学生分析操场的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。
过程与方法学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互助合作、协调的能力。
情感态度与价值观激发学生的求职欲望，在具体的探究过程中培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
教学重点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
教学难点运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题教具准备多媒体课件教法运用尝试法、引导发现法学法指导自主探究法、合作交流法基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导入新课（检查预习）一、复习导入：二人小组互相说一说：引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、图中的长与实际的长的比是多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？学生思考、回答引导学生进入新课初学新课（初步探究）2、图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
二、探索新知：出示课本情境图：我家的房屋平面图思考：比例尺1：100是什么意思学生讨论、探究教师讲解、组织学生讨论引导释疑（合作学习）1、什么是比例尺？2、生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决学生讨论、探究数学来源于生活，又应用于生活。
为了让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光观察解决问题。
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图拓展学习（深入探究）1、完成P23页第4题怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算2、指导完成P23页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一学生独立完成并小组交流进一步理解比例尺的意义。
当堂检测（学习诊断）三、巩固练习：独立完成P22页第2、3题。
学生独立完成让学生进行简单的练习，以此来巩固比例尺的知识，让学生学以致用。
北师大版六年级下册数学精品教案-第2单元 比 例
北师大版六年级下册数学精品教案第2单元比例一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。
2. 使学生掌握比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
3. 使学生理解正比例函数和反比例函数的意义，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。
二、教学内容1. 比例：认识和运用比例，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。
2. 比例尺：理解和运用比例尺，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
3. 正比例函数和反比例函数：理解和运用正比例函数和反比例函数，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，比例尺的应用，正比例函数和反比例函数的图象。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学黑板，比例尺模型。
2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导。
5. 应用：结合实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 板书提纲：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 板书内容：重点概念、公式、图象等。
七、作业设计1. 基础题：巩固比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 提高题：运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究成正比例函数和反比例函数的图象特征。
北师大版六年级数学下册《比例尺》教案
北师大版六年级数学下册《比例尺》教案一、教材分析：本课主要介绍了比例尺的概念和应用。
通过学习比例尺，学生将能够理解比例尺的意义，能够根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求出第三个量，并能够将数学知识应用于解决实际生活问题。
二、教学目标：1. 结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
2. 认识比例尺，理解比例尺的意义。
3. 能够看懂线段比例尺，根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求出第三个量。
4. 在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
三、教学重点和教学难点：教学重点：1. 认识比例尺，理解比例尺的意义。
2. 能够根据三个量中的两个量求出第三个量。
教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，解决生活中的一些实际问题。
四、学情分析：学生已经具备了基本的数学概念和计算能力，对于实际问题的解决也有一定的经验。
他们需要通过实际情境的引导和教师的指导，理解比例尺的概念和意义，并能够应用比例尺解决实际生活问题。
五、教学过程：Step 1: 导入新课教师：同学们，今天我们要学习的是比例尺。
在我们的日常生活中，我们经常需要测量距离，比如测量地图上的距离、建筑物的长度等。
那么，你们有没有思考过如何将实际的距离转化为图上的距离呢？学生：有时候我们可以使用比例尺来解决这个问题。
教师：非常好！比例尺可以帮助我们将实际的距离转化为图上的距离，或者将图上的距离还原为实际的距离。
那么，比例尺的意义是什么呢？生2：比例尺可以保持图上的距离与实际距离的比例关系。
教师：很好！比例尺可以保持图上的距离与实际距离的比例关系。
接下来，我们将学习如何使用比例尺解决问题。
Step 2: 认识比例尺教师：请你们打开课本，第二单元的内容中有详细介绍比例尺的概念和使用方法。
请大家阅读课本，然后我们一起讨论。
（学生阅读课本）教师：现在，我们来分享一下你们的阅读心得。
谁能告诉我们比例尺是什么？学生A：比例尺是图上的距离与实际距离之间的比例关系。
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案一、教学目标1.了解比例的定义，能够正确使用比例符号表示比例关系。
2.能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。
3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。
二、教学重难点•如何正确理解比例的概念，并掌握比例的基本运用方法。
•如何将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
三、教学内容与方法1.比例的定义和表示方法•通过讲解和举例，帮助学生理解比例的概念。
•通过练习，让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。
2.比例的性质•通过讲解和实例演练，学习比例的性质。
•通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。
3.比例的应用•通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
四、教学步骤第一步：引入新知通过讲解比例的定义，帮助学生理解比例的概念，并通过练习让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。
第二步：讲解比例的性质通过讲解比例的基本性质，帮助学生掌握基本运用方法，并通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。
第三步：拓展应用通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
让学生掌握比例在实际生活中的应用，提高学生数学应用能力。
五、教学评价1.能够定义比例、掌握比例符号表示方法。
2.能够掌握比例的运用方法，能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。
3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。
六、教学反思本节课通过讲解比例的定义、性质和应用等内容，提高了学生对比例的理解和应用能力。
但在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解，同时也需要通过丰富多样的教学方式来帮助学生更好地掌握比例的知识。
(北师大版)六年级数学下册教案比例尺2
（北师大版）六年级数学下册教案比例尺2
一、教学目标
1.了解比例尺的概念和性质；
2.能够根据比例尺计算实际长度；
3.能够绘制有比例尺的地图和建筑物的图纸。
二、教学内容
1.比例尺的概念和性质；
2.如何根据比例尺计算实际长度；
3.如何绘制带有比例尺的地图和建筑物的图纸。
三、教学重难点
1.比例尺的概念和性质；
2.如何根据比例尺计算实际长度。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过投影仪展示一张地图，让学生猜测地图的比例尺，并引导学生思考比例尺
的作用。
2. 比例尺的概念和性质
1.通过幻灯片展示比例尺的定义和性质；
2.让学生在练习册上完成相应的练习题。
3. 根据比例尺计算实际长度
1.通过幻灯片展示如何根据比例尺计算实际长度；
2.让学生在练习册上完成相应的练习题。
4. 绘制带有比例尺的地图和建筑物的图纸
1.通过幻灯片展示如何绘制带有比例尺的地图和建筑物的图纸；
2.让学生在练习册上完成相应的练习题。
五、课堂练习
老师为学生布置一些课堂练习题目，让学生独立完成，并在课后进行回顾讲解。
六、作业布置
布置相应的练习题，并要求学生在课后完成。
七、教学总结
老师对本堂课的内容进行总结，并展示学生课后作业的重点和难点。
八、教学资源
1.投影仪；
2.幻灯片；
3.练习册。
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第二单元比例第3课时比例尺教学内容：六年级下册第二单元P21～23内容。
教学目标：知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：深刻理解比例尺的含义。
教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、复习。
1.什么叫比例尺？2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？3.课件出示教材第32页的第2题图。
（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。
（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。
（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置。
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。
二、解决问题。
1.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？3.北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？4.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，在这张平面上应画多少厘米？三、作业布置板书设计教学反思：课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
六年级下册数学教案-第二单元比例尺∣北师大版
六年级下册数学教案第二单元比例尺∣北师大版一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，能正确运用比例尺进行地图、平面图等的绘制和测量。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学应用能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 比例尺的概念：比例尺是表示地图、平面图等图形与实际物体之间的比例关系的一种量。
2. 比例尺的计算：掌握比例尺的计算公式，能根据实际需要求出比例尺。
3. 比例尺的应用：能运用比例尺解决实际问题，如地图、平面图的绘制和测量等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念、计算和应用。
2. 教学难点：比例尺的计算和应用，特别是实际问题的解决。
四、教具与学具准备1. 教具：地图、平面图、比例尺模型、多媒体课件等。
2. 学具：直尺、计算器、草稿纸、彩笔等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解比例尺的概念和作用。
2. 新课：讲解比例尺的定义、计算公式，并通过实例演示比例尺的应用。
3. 活动一：让学生分组讨论，如何运用比例尺解决实际问题。
4. 活动二：让学生根据比例尺绘制简单的地图或平面图，并进行测量。
六、板书设计1. 板书比例尺2. 板书内容：（1）比例尺的概念（2）比例尺的计算（3）比例尺的应用（4）实例演示七、作业设计1. 基础题：计算给定比例尺的地图或平面图的实际距离。
2. 提高题：根据实际需要，求出合适的比例尺，并绘制地图或平面图。
3. 拓展题：研究比例尺在生活中的其他应用，如摄影、工程设计等。
八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度和学习效果，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师应关注学生在作业完成过程中的问题，及时给予指导和帮助。
3. 教师应鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
本节课通过讲解比例尺的概念、计算和应用，培养了学生的数学思维和数学应用能力，激发了学生对数学学习的兴趣。
六年级下册数学教案-第二单元第三课时《比例尺》北师大版
六年级下册数学教案第二单元第三课时《比例尺》北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，形成数学来源于生活的观念。
教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
2. 比例尺的计算：掌握如何根据比例尺计算实际距离和图上距离。
3. 比例尺的应用：能够运用比例尺解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 教学难点：灵活运用比例尺解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：直尺、计算器、练习本。
教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生观察并思考如何表示地图上的距离和实际距离的关系，从而引出比例尺的概念。
2. 新授：讲解比例尺的定义、计算方法和应用，通过例题演示和讲解，使学生掌握比例尺的相关知识。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作能力和交流能力。
板书设计1. 《比例尺》2. 内容：包括比例尺的定义、计算方法和应用，以及相关的例题和练习题。
作业设计1. 书面作业：布置一些与比例尺相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
2. 实践作业：让学生观察周围的环境，寻找与比例尺相关的实例，并记录下来。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
在教学过程中，要注意通过具体的实例和练习题，帮助学生理解和掌握比例尺的相关知识，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重培养学生的合作能力和交流能力，激发学生对数学学习的兴趣，形成数学来源于生活的观念。
第二单元比例尺(二)教案2023-2024学年数学六年级下册-北师大版
第二单元比例尺（二）教案20232024学年数学六年级下册北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例尺的概念，并能够运用比例尺进行实际应用，如地图、设计图等。
2. 过程与方法：通过实例分析，学生能够掌握比例尺的计算方法，并能够解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神，提高学生的实际操作能力。
教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是表示实际长度与图纸长度的比例关系的一种表示方法。
2. 比例尺的应用：介绍比例尺在实际生活中的应用，如地图、设计图等。
3. 比例尺的计算：学习如何根据实际长度和图纸长度计算比例尺。
教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念、应用和计算方法。
2. 教学难点：比例尺的计算方法，特别是实际长度与图纸长度的转换。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过实际例子引入比例尺的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细介绍比例尺的定义、应用和计算方法。
3. 实例分析：通过实例，让学生理解并掌握比例尺的计算方法。
4. 实际操作：让学生进行实际操作，如测量物体并计算其比例尺。
板书设计1. 第二单元比例尺（二）2. 内容：包括比例尺的定义、应用、计算方法等。
作业设计1. 书面作业：完成课后练习题，巩固比例尺的概念和计算方法。
2. 实践作业：测量家中或学校的物体，并计算其比例尺。
课后反思1. 学生反馈：了解学生对比例尺的理解程度，对学生的疑问进行解答。
2. 教学效果：评估学生对比例尺的掌握程度，对教学方法和内容进行反思和调整。
3. 改进措施：根据学生的反馈和教学效果，改进教学方法，提高教学效果。
教学重点与难点教学重点比例尺的概念、应用和计算方法是本节课的重点。
学生需要理解比例尺是如何表示实际长度与图纸长度的比例关系的，以及如何在实际情境中应用比例尺。
学生还需要掌握如何根据实际长度和图纸长度来计算比例尺。
六年级下册数学教案-第二单元第5课时 比例尺(2)北师大版
六年级下册数学教案第二单元第5课时比例尺(2) 北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用，并能解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生运用比例尺解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的合作精神，增强学生对数学的兴趣和求知欲。
教学内容1. 比例尺的定义和意义2. 比例尺的计算和应用3. 解决实际问题教学重点与难点1. 重点：比例尺的定义，比例尺的计算和应用。
2. 难点：比例尺在解决实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：地图，尺子，PPT。
2. 学具：尺子，纸，笔。
教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生观察并提问：“我们如何知道地图上的距离和实际距离的关系？”2. 新授：讲解比例尺的定义，演示如何计算比例尺，并通过实例讲解比例尺的应用。
3. 练习：让学生分组讨论，用比例尺解决实际问题。
板书设计1. 比例尺2. 内容：比例尺的定义比例尺的计算比例尺的应用作业设计1. 必做题：用比例尺计算地图上的距离。
2. 选做题：研究比例尺在不同领域的应用。
课后反思通过本节课的教学，学生对比例尺有了深入的理解，能够熟练地运用比例尺解决实际问题。
但在教学过程中，我发现部分学生对比例尺的应用还不是很熟练，需要在今后的教学中加强练习。
重点细节：教学过程详细补充和说明1. 导入：导入环节是激发学生兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。
在这一部分，教师可以通过提出与生活密切相关的问题，如“我们在看地图时，如何知道图上的距离代表实际中多远？”来引起学生的思考。
接着，可以让学生分享他们使用地图的经历，从而自然地引入比例尺的概念。
2. 新授：在新授环节，教师需要清晰、准确地给出比例尺的定义，并通过实际例子解释比例尺的意义。
例如，可以展示一张地图，并指出地图上的比例尺，解释1厘米在实际中代表的距离。
接着，教师可以通过几个简单的计算题，演示如何根据比例尺计算地图上的距离，以及如何将实际距离转换为地图上的距离。
北师大版六年级下册数学第二单元比例尺教案和经典习题
5 ： = 2 ：（1）9：2＝2.5： x（2） x ： ＝ ：（3） 6.5：x ＝3 ：比例的认识、比例的应用和比例尺【知识要点】一、比例的意义和性质1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3. 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
二、比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离（或图上距离）＝比例尺实际距离2.比例尺的种类比例尺按表示形式可分为数值比例尺和线段比例尺两种。
（1） 数值比例尺就是用数字比的形式来表示的比例尺，即图上距离和实际距离的比，通常是前项为 1 的最简整数比。
（2） 线段比例尺是在图上附有的一条注有具有具体数量的线段，用来表示它和地面上相对应的世界距离。
【典型例题】例 1. 填空：（1）8：（）＝0.6：1.21 42 （2）3 59 （ ）（3）已知 5a = 3 b2 ，那么 a ：b ＝（ ）：（ ）（4）已知 x = 5 y ，那么 y ：x ＝（）：（ ）例 2.解下面的比例 1 1 114 4 6 34例 5.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是 2 ，另一个内项是()2 6例 3.在一个比例中，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项等于两个内项积的 5%。
求另外一个外项是多少？例 4. 一块合金内铜和锌的比是∶3，现在再加入 克锌，共得新合金36 克，求新合 金内铜和锌的比？35例 6. 6 块巧克力可以换 10 颗糖，笑笑有 27 巧克力，可以换多少颗糖？（用比 例解）例 7.甲乙两地的距离是 140 千米，在地图上甲乙两地的距离是 20 厘米，请问这个地图的比例尺是多少？例 8： 在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 15 厘米.A 地到B 地的距离大约是多少千米？如果C 地到D 地的实际距离是 240 千米，那 么 C 地到 D 地的图上距离是多少厘米？例 9：甲、乙两城市之间的航空线在 1：6000000 的地图上长 15 厘米，一架民航机从甲城飞往乙城，时速是 750 千米，飞行 30 分钟后离乙城还有多远？例10：一幅比例尺为1:6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时两车可以相遇？例11：在一副比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。
北师大版六年级数学下册 第2单元 比例 第3课时 比例尺 教案
北师大版六年级数学下册第2单元比例第3课时比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，数值比例尺改成线段比例尺。
3.能够计算比例尺、图上距离、实际距离。
重点难点重点：比例尺的意义。
难点：比例尺的相关计算。
教学准备地图、实物投影教学步骤教学内容一、引入新课出示信息：超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图。
(出示教材第21页两幅地图)师：他们画得合理吗？生1：淘气画的地图超市、邮局、书店到学校的距离都是一样的，这和实际情况并不符合，所以不合理。
生2：笑笑按照1厘米表示100米的比例画的地图，超市在学校200米的地方，答：这幅设计图纸的比例尺是20∶1。
指名回答。
3.完成教材“试一试”。
(1)观察地图，比例尺是多少？在地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。
两地的实际距离约是多少千米？方法一：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。
340×3＝1020(千米)方法二：解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000x＝3×34000000x＝102000000102000000厘米＝1020千米(2)量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
①量一量图上距离是多少。
②说一说你想怎么计算。
③板演计算过程。
五、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。
师：请同学们课后自己规定比例尺，把我们学校操场的平面图画出来。
六年级下册数学教案-第二单元第三课时《比例尺》北师大版
北师大版数学六年级下第二单元第三课时教学设计课题比例尺单元二学科数学年级六学习目标1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
重点结合具体情境理解比例尺的意义。
难点应用比例尺的知识解决实际问题。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。
1、讲故事：蜗牛是在吹牛吗？有一天，机灵狗碰到蜗牛说：“上海好远呢，我用了6小时才到。
”蜗牛却说：“从北京到上海我只用了1分钟。
”机灵狗说：“吹牛大王，怎么可能？”蜗牛是在吹牛吗？看看智慧爷爷怎么说。
原来蜗牛说的是图上距离，机灵狗说的是实际距离。
2、谈话：今天我们就来研究图上距离和实际距离的关系。
学生听故事，分析故事。
通过讲故事，分析故事，引出本课内容，激发学生学习的兴趣。
讲授新课二、学习比例尺。
1、你能根据下面的信息画出示意图吗？超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
学生小组合作，画一画。
2、展示学生作品，讨论。
（1）淘气画得合理吗？淘气画了一幅漂亮的图。
教师总结：不合理，图虽然漂亮，100米和300学生画一画。
学生观察图片，说一说。
通过画一画，初步感知比例尺的存在。
通过观察和说一说，感知比例尺尊在的意义。
米一样长，不能分清远近。
（2）笑笑画得合理吗？教师总结：合理，1厘米代表100米，200米就是2厘米，300米是3厘米，所以合理。
3、写出图上距离和实际距离的比，并化简。
教师巡，视指导学困生。
总结：图上距离和实际距离的比是一定的。
4、你知道吗？（教师讲解）图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
说一说：笑笑所用的比例尺是多少.5、学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。
先算一算，再在笑笑的图中标出来。
六年级下册数学教案-第二单元第4课时 比例尺(1)北师大版
六年级下册数学教案第二单元第4课时比例尺(1) 北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的基本计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、解决问题的热情。
教学内容1. 比例尺的概念：比例尺是表示实际距离与图上距离之间的比例关系。
2. 比例尺的计算：如何根据实际距离和图上距离计算比例尺。
3. 比例尺的应用：如何在实际问题中运用比例尺。
教学重点与难点1. 重点：比例尺的概念和计算方法。
2. 难点：比例尺在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、地图。
2. 学具：练习本、尺子、彩笔。
教学过程1. 导入：利用地图和尺子，让学生直观感受比例尺的概念。
2. 新授：详细讲解比例尺的定义、计算方法和应用场景。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生在实际问题中发现比例尺的应用。
板书设计1. 比例尺2. 包括比例尺的定义、计算方法和应用。
作业设计1. 书面作业：设计一些关于比例尺计算的题目。
2. 实践作业：让学生在家中寻找含有比例尺的物品，并尝试解释其含义。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，评估学生对比例尺的理解和应用能力。
2. 改进措施：根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度，确保每个学生都能理解并应用比例尺。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入：教师展示一张地图，并提问：“同学们，你们在地图上找到过自己的家吗？地图上的距离和实际距离一样吗？”学生通过观察和思考，初步感知到地图上的距离与实际距离之间存在差异。
教师引入比例尺的概念，说明比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间关系的工具。
2. 新授：教师详细讲解比例尺的定义，强调比例尺是图上距离与实际距离的比例关系。
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比例的认识、比例的应用和比例尺
【知识要点】
一、比例的意义和性质
1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3. 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
二、比例尺
1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离图上距离：实际距离（或）＝比例尺实际距离
2.比例尺的种类
比例尺按表示形式可分为数值比例尺和线段比例尺两种。
（1） 数值比例尺就是用数字比的形式来表示的比例尺，即图上距离和实际距离
的比，通常是前项为1的最简整数比。
（2） 线段比例尺是在图上附有的一条注有具有具体数量的线段，用来表示它和
地面上相对应的世界距离。
【典型例题】
例1. 填空：
（1）8：（ ）＝0.6：1.2
（2）1425235
9=：：（ ） （3）已知352a b =
，那么a b ：＝（ ）：（ ） （4）已知5x y =，那么y x ：＝（ ）：（ ）
例2.解下面的比例
（1）9：2＝2.5：x （2）111463x ：＝： （3）16.5344
x ：＝：
例3.在一个比例中，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项等于两个内项积的5%。
求另外一个外项是多少？
例4. 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
例5.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是5
32，另一个内项是( )
例6. 6块巧克力可以换10颗糖，笑笑有27巧克力，可以换多少颗糖？（用比例解）
例7.甲乙两地的距离是 140 千米，在地图上甲乙两地的距离是 20 厘米，请问这个地图的比例尺是多少？
例 8： 在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得A 地到B 地的距离是15 厘米.
A 地到
B 地的距离大约是多少千米？如果
C 地到
D 地的实际距离是240千米，那么C 地到D 地的图上距离是多少厘米？
例9：甲、乙两城市之间的航空线在1：6000000的地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城，时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？
例10：一幅比例尺为1:6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时两车可以相遇？
例11：在一副比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。
一辆汽车从A地开往B地，每小时行80千米，6小时能到达吗？
例12：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米，
①A、B两地实际距离有多少千米？
②如果一辆车以每小时90千米的速度从A地到B地，可用几小时？
【经典练习】
一、填空题
1.在比例尺1:400000的地图上，3厘米表示实际距离（）千米。
实际32千米图上应该是（）厘米。
2. 叫（）比例尺，表示图上1cm相当于实际
（）千米，转化成数值比例尺是（）。
如果AB两地相距360千米，地图上相距（）厘米。
如果CD两地图上距离是5厘米，那么CD两地实际（）千米。
3.一种长3毫米的零件，画在图纸上是9厘米，这幅地图的比例尺是（）。
4.一幅图的比例尺是。
A、B两地相距140km，画在这幅图上应是（）cm。
5.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是
（）。
6.一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长6厘米，这幅图的比例尺是
（）。
二、解下面的比例。
（1）25:843=x ： （2）31:6181=x ： （3） 4.2:4:3
23x =
三、判断题。
①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离， 这幅图的比例尺为1︰2。
┈┈┈┈ （ ）
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，
说明了该零件的实际长度与图上是一样的 ┈┈┈┈ （ ）
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
┈ （ ） ④一副地图的比例尺是1:1000米 （ ）
四、应用题。
1. 一种药水是用药物和水按3：20配制成的。
（1） 要配制这种药水184千克，需要药粉多少千克？
（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？
（3） 用12千克药粉，可配制成多少千克的药水？
2.在一副比例尺是1:5000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是12厘米。
一辆汽车从A 地开往B 地，每小时行80千米，7小时能到达吗？
3.可园小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用
3000
1的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
4.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是66立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?。