第2课时 比的化简
比的化简基本概念
比的化简基本概念比的化简是指在比的分子和分母中找到一个共同的因子，然后将分子和分母都除以这个共同因子，使得比的表达式变得更简洁。
比的化简是数学中的一个基本概念，它在分数的计算、比较以及解决实际问题中非常常见和重要。
在分数的计算中，比的化简可以方便我们进行加减乘除运算。
假设有两个分数，比如3/9和6/18，它们的分子和分母都能被3整除。
我们把这个3称为这两个分数的共同因子，通过将分子和分母都除以3，可以得到更简洁的比。
具体来说，3/9除以3的结果是1/3，6/18除以3的结果是2/6。
这样一来，我们可以更方便地进行加减乘除运算，因为这两个结果分母都是3的倍数，计算起来更加简单。
如果不进行化简，分子和分母都比较大，计算起来就会比较麻烦。
在比的比较中，化简也可以帮助我们进行简单明了的比较。
假设有两个分数，比如2/6和4/12，它们的分子和分母都能被2整除。
我们把这个2称为这两个分数的共同因子，通过将分子和分母都除以2，可以得到更简洁的比。
具体来说，2/6除以2的结果是1/3，4/12除以2的结果是2/6。
这样一来，我们可以很明显地看到1/3比2/6小，从而可以直接得出2/6比1/3大的结论。
如果不进行化简，对比大小就会比较繁琐，需要将两个比的分子和分母都化简成最简形式，然后再一一比较。
在解决实际问题中，比的化简可以帮助我们更直观地理解和分析具体情况。
例如，一个班级有30名男生和40名女生，我们可以将这两个数值化简成最简形式，即将分子和分母都除以他们的最大公约数10，得到3:4的男女比例。
这样一来，我们可以很清楚地看到男生和女生的比例关系，从而更好地了解班级的性别构成。
此外，比的化简也有助于我们发现数学中的规律和性质。
例如，我们可以观察到一个有趣的现象：两个比的分子和分母都具有相同的结构，只是数值不同。
比如，1/2和3/6，4/10和8/20等等。
这是因为这些比的分子和分母都可以化简成最简形式，得到相同的比。
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
《比的化简》教案
《比的化简》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学六年级上册《比的化简》课件第二课时
大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长 是3厘米。
(1)大、小正方形边长的比是( 4:3 )， 比值是( 4 )。
3
(2)大、小正方形周长的比是( 4:3 )， 比值是( 4 )。
3
(3)大、小正方形面积的比是(16:9 )， 比值是( 16 )。
9
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。当太 阳慢慢移动时，太阳光 照在晷针上留下的影子 也在慢慢移动，好像钟 表的指针。晷面则像钟 表的表面，以此来显示 时间。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做 30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所 用的时间比， 并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并 化简。
如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比
（1)甲:乙=( 3:2) （2)乙:甲=( 2:3) （3)甲:(甲-乙)=( 2:)1 （4)乙:(甲+乙)=( 2:5)
完成对应的习题，预习下一节。
板书设计
6.2比的化简 比的基本性质。 化简比的方法。 区分化简比和求比值。 课堂练习。
谢谢！
结论总结
通过今天的学习，你学到了哪些 新知识？什么是比的基本性质？怎样 化简比？
课堂练习
1．把2吨：750千克化成最简整数比是( )，比值是 ( )。 2．甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。
A.2:5 B.5:3 C.1:2 D.3:5 3．从甲桶中取出15%
() A.6:5 B.5:3 C.4ห้องสมุดไป่ตู้5 D.7:5
北师版小学数学六年级上册
第六单元
比的化简第2课
写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
比的化简第二课时
海则庙学区“六环节自主学习”教学模式导学案科目：数学年级：六年级执教：任鹏飞编号：59明确目标课题比的化简学生姓名展示点拔2、总结：比的前项和后项的各种情况的化简方法1、都是整数：2、都是分数：3、都是小数：三、拓展训练：1、试一试，下面的两个比怎么化简？0.2∶５21∶0.32、交流心得。
（既有小数或整数又有分数的情况）3、完成练一练习题，全班交流。
二次备课课型新授课备课时间12.1 上课时间 12.3学习目标1、进一步巩固最简整数比的概念。
2、能熟练运用比的基本性质化简比。
学习重点难点重点：化简比的方法。
难点：整数、小数、分数比的不同化简方法。
二次备课自主学习合作交流【作业点评】【课前预习】将下面的分数化成最简分数或整数。
说一说你是怎么想的。
1512452764161428【课堂学习】一、分数可以约分，比也可以化简，想一想，约分要约成最简分数，那么化简比要化简成什么结果：找一找，下面几个比哪一个可以化简，哪些不可以，为什么？4∶8 2∶3 5∶11 6∶2052∶2 0.2：1.3 0.5：0.15二、合作学习，学习化简比的方法1、你能化简下面的比吗？试一试，与同伴交流，你是怎么做到的？24∶4252∶410.7∶0.8达标检测学习反思学 生 作 业 设 计共性作业错题补做栏 选做题错题补做栏化简比63:27 0.07:4.2 85：83 0.12：838:36 0.5：0.25450:100 31：21 52：7512:120 4:0.8 1.2:121:81 67：3 415：15化简比45分：1时 2.5kg ：400g40cm ：41m 500ml ：54L4㎡:200 d ㎡ 5 d ㎡ :100c ㎡2.5t ：500kg 1kg ：500g。
比的化简教案
第二课时：比的化简课题：比的化简课时：第2课时课型：新授课教学内容：72-73页备课人：赵真备课时间：9月26日使用地点：六年级1班一、教学目标1、掌握比的基本性质。
2、能根据比的基本性质化简比。
二、教学重难点重点：掌握比的基本性质难点：根据比的基本性质化简比三、教学过程（一）候课物质准备：数学课本打开第72页，练习本净页，直尺，双色笔脱帽，放指定位置，数学组长准备好日清本。
身体准备：坐姿端正。
思想准备：精神抖擞。
心理准备：勇敢积极。
（组长督促、检查、举手汇报）知识准备：商不变的规律、分数的基本性质（二）、导入，板书课题：师：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。
板书课题：比的化简（三）出示学习目标：1、掌握比的基本性质。
2、能根据比的基本性质化简比。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么?（四）、自学指导1：认真看书72页，仔细观察例1和例2中的解题思路和方法，用红笔画出比的基本性质，你发现了什么？3分钟后老师提问（五）、先学1：A、看书（看一看）：1、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学。
2、教师：首先站在讲台上，目光巡视全体学生，确保每个学生都进入紧张的自学状态，来回巡视学生的学习情况，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
B、检测：过渡语：（3分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
（提问刘庆磊（中等生）、蔡红园（潜力股））检测题：（六）小结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（八、）出示目标2：能根据比的基本性质化简比（九、）自学指导2：结合例3的做题思路和方法，总结怎样把一个比化成最简整数比？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）（十、）先学2：1、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学。
2、教师：首先站在讲台上，目光巡视全体学生，确保每个学生都进入紧张的自学状态，来回巡视学生的学习情况，了解学情，收集错例，（十一、）检测：过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
新人教版六年级上册数学第四单元第2课时 比的基本性质和化简比
15cm
180cm
10cm 120cm 15cm 180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
5是15和10的什么数？为什么要除以5？
通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
温馨提示
化简整数比时，前、后项同时除以最大
公因数化简方便。
1.把下面各比化成最简单的整数比
1
6
︰
2 9
当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简 单整数比？ 方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小 公倍数，转化成整数比，再化简。
2 1 1 2 6 ∶ 9 =（ 6 ×18） ∶（ 9 × 18）=3 ∶4
方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。 2 1 9 1 2 1 ∶ = 3 ∶4 9 6 2 6 9 6
5 10 17 17 2 4 5 3 3 14 5 5 12 6 16 4 17 5
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
根据商不变的性质和分数的
基本性质，联系比与除法和分
数的关系，同学们猜想看看, 比也有这样的一条性质吗？如
果有，这条性质的内容是什么？
3 6÷8=(6×2) ÷(8×2)=12÷16= 4
归纳总结：
化简比的方法：
1.化简整数比的方法：利用分数的基本性质，
把比的前、后项同时除以它们的最大公因数。 2.化简分数比的方法：先把比的前项和后项同 时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再 化简。或先求比值，再将结果写成最简单的整数 比的形式。
归纳总结：
3.化简小数比的方法：先把比的 前、后项的小数点同时向右移动相
《比的化简》(教案)六年级上册数学北师大版
《比的化简》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的基本概念。
2. 培养学生运用比的基本性质进行比的大小比较、化简的能力。
3. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
二、教学内容1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比的大小比较：比较两个比的大小，可以通过化简为同分母或同分子的比进行比较。
3. 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的基本性质，比的大小比较，比的化简。
2. 教学难点：比的化简，特别是求最大公约数的过程。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板，粉笔，教学PPT。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 新课：讲解比的基本性质，通过实例演示比的大小比较和化简的过程。
3. 练习：让学生进行比的大小比较和化简的练习，教师进行指导。
4. 应用：让学生运用比的知识解决实际问题，提高学生的数学思维和数学素养。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比的基本性质和化简方法。
六、板书设计1. 板书《比的化简》2. 板书内容：比的基本性质，比的大小比较，比的化简。
七、作业设计1. 基础题：进行比的大小比较和化简的练习。
2. 提高题：运用比的知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教师要关注学生对比的基本性质的理解和掌握，及时进行指导和纠正。
2. 教师要关注学生对比的大小比较和化简的练习，及时进行反馈和评价。
3. 教师要关注学生运用比的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是课堂教学的核心环节，直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学效果的好坏。
在本节课《比的化简》的教学过程中，教师应注重以下几个关键步骤：1. 导入环节的设计导入环节是激发学生学习兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案三篇
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案三篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.《比的化简》是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
小编准备了以下教案，希望对你有帮助!篇一一、教学内容分析本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标（以学生为主语）1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
四、教学活动（此环节可以是课堂实录）1.导入问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？过程：互相讨论，发表看法，如何比较。
（学生发言老师板书）小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。
2.新授①引入“最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！③出示问题尝试并讨论：_：8 0.7：0.8 2/5:1/41.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？④交流1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。
六年级上册数学教学设计-第六单元第二课时《比的化简》 北师大版
六年级上册数学教学设计-第六单元第二课时《比的化简》北师大版课程目标1.能够简化比的大小关系，利用分数的化简运算确定数值大小关系。
2.能够准确地使用一些术语，如：“比的大小”、“比的相等”等。
3.培养学生观察、分析、解决问题的能力和思维能力，为以后的学习打下坚实的数学基础。
教学重难点1.教学重点：了解比的大小关系，学会使用分数化简运算来区分不同比的大小。
2.教学难点：初步掌握分数化简的方法和技巧，学会灵活运用化简。
教学准备1.教师：用黑板和彩色粉笔或者白板进行写作练习。
2.学生：准备课本、笔、纸等教具。
教学过程1、引入新知•在黑板上，画出一些图形（如长方形、正方形等），向学生提问：“这些图形的长度与宽度是否相等？”，要求学生为每个图形回答“是”或“否”。
•针对学生的回答，引导学生进一步思考：为什么有些图形的长度与宽度相等，而有些却不是呢？•引导学生深入思考，指导学生在每个图形上，用相等的单位量测出它的长度与宽度，进而引出“比”的概念，并普及“比”这个概念的使用范围。
2、讲授新知1.引导学生从长宽比入手，介绍比的定义，并指导学生进行加减比的运算。
2.总结刚才的运算过程，指导学生从化简比这个角度入手，从“消分”的角度介绍分数的化简运算，并逐步引导学生掌握此项技能。
3.引导学生扩展想象，将比的应用推广到各个方面，如比较年龄、比较面积、比较容积等。
3、自主练习1.布置比的化简题目，让学生自主完成，巩固新知。
2.引导学生思考“哪些题目需要化简，哪些题目不需要化简？”的问题，并对其进行梳理总结，以方便以后的巩固练习。
4、拓展应用引导学生思考并讨论以下问题：1.有些分数可以化成一个整数，你知道如何判断吗？2.比较两个有理数大小，有什么技巧可以运用？3.为什么数学中要使用分数的化简运算？课后作业1.完成指定练习册上的相关练习。
2.使用一些生活实例，进行比较大小的练习。
教学反思本课重点讲解比的大小关系和分数的化简运算。
北师大版数学11册《比的化简》优秀教案及教学反思
北师大版数学11册《比的化简》优秀教
案及教学反思
教材分析
《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容。
在此之前，学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。
学情分析
学情分析：学生两极分化严重，参差不齐。
从现实生活中取材，帮助学生掌握知识。
教学目标
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
教学重点和难点
重点：比的化简的方法。
通过同学们自主探究，突出重点
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
六年级上册数学教案-第六单元 比的认识第二课时 比的化简 北师大版
六年级上册数学教案-第六单元比的认识第二课时比的化简北师大版一、教学目标1.理解比的含义，能够对比大小。
2.掌握比的化简方法。
3.初步掌握比例的应用。
二、教学重点1.比的化简方法。
2.比例的应用。
三、教学难点1.比的化简方法的掌握。
2.比例的应用能力的培养。
四、教学过程设计1. 复习1.老师通过提问、小测验等形式对上一节课所学的内容进行复习。
2.学生回答问题和交流所掌握的知识。
2. 引入1.老师通过展示相似的图片、物品等进行引入。
2.学生观察并讨论它们的相似之处和不同之处。
3.老师引导学生感受相似的关系，引出比的含义。
3. 认识比的化简1.老师从示例出发，介绍比的化简方法。
2.学生通过练习巩固所学方法。
3.老师通过提问、讨论的方式帮助学生理解化简的原则和方法。
4. 训练1.老师出示练习题，学生可以个人或分组完成。
2.老师在学生完成后，进行现场批改并讲解。
5. 拓展1.老师引导学生探究比例的基本概念和应用。
2.学生根据所掌握的知识进行讨论和交流。
6. 总结与检查1.老师总结本节课所学内容。
2.老师检查学生掌握情况，并给予反馈和建议。
五、教学方法1.实验探究法：让学生通过练习巩固所学知识，加深理解。
2.案例分析法：通过示例帮助学生掌握知识点。
3.讨论互动法：让学生参与讨论和交流，共同发现问题并解决问题。
六、教学评估1.学生的作业和课堂表现。
2.教师的日常评估和问答练习。
七、教学反思1.需要注意授课的过程中学生的理解和掌握情况。
2.需要为不同层次的学生提供相应的教学措施。
3.需要保持课程内容新颖和具有挑战性，愉悦学习氛围。
第2课时 比的化简
1第2课时 比的化简 教学内容 比的化简 课时教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：正确化简。
教学过程：一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
3：124：16就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
3：12=123=41=1：4 4：16＝164＝41＝１：4 得出结论：两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 52：41 刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
补评：20.7：0.852：41 =0.7÷0.8 =52÷41 =7÷8 =52×4 =7：8 =58 =8：5化简下面各比。
15：21 0.12：0.4 32：21 1：32 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三、课堂练习。
课本P73 第2题：连一连在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P73 第1题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1、写出四个杯子中糖和水的质量比。
2、这几杯糖水有一样甜的吗？3、还能写出糖与糖水的质量比吗？P73 第4题：（1）（2）题自己独立完成；（3）投球命中率同学讨论完成。
六年级上册数学第2课时 比的基本性质和化简比
⑵ ∶1 3
10 8
⑶ 1.25∶0.4
⑴ 14∶21 =(14÷7)∶(21÷7)
为什么要同时除以7？
= 2∶3
⑵
11 0 ∶
3 8
=(
1 ×40)∶(
10
3×40)
8
= 4∶15 为什么要同时乘40？
⑶ 1.25∶0.4 =(1.25×100)∶(0.4×100) =125∶40 为什么要同时乘100？
巩固练习:
1.化简下列比并求比值：
2.综合练习
3.拓展练习
两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所 得的商叫作比值。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相当于）
区别
比
比的前项
：比号 比的后项
一种 比值 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
一种 商 运算
分数
分 子 —分数线
分母
分数值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一种 数
13÷18
＝
( (
1138))＝(
)1∶3 (
)
18
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
12÷8＝ (12÷4)÷(8÷4)＝ 3÷2 ＝1.5 1.2÷0.6＝ (1.2×10)÷(0.6×10) ＝12÷6 ＝2
被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
2、举例说明分数的基本性质。
2 5
=
2 5
×2 ×2
＝
4 10
6 9
=
6 9
÷ ÷
3 3
＝
2 3
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
比的化简说课课件
举例说明如何运用比的基本性质化简比
确定两个数的比 值
观察比值是否为 最简比
如果不是最简比， 则通过约分或通 分来化简比
举例说明如何运 用比的基本性质 化简比的过程
化简比的方法
讲解化简比的方法
找到两个数的最大公约数
将两个数分别除以最大公 约数
化简后的比就是最简比
举例说明如何化简比
举例说明如何运用化简比的方法
总结了比的化简在生活中 的实际应用
强调化简比的重要性和应用价值
强调化简比在数学中的重要地位， 它是解决复杂问题的关键步骤。
强调化简比对于提高数学能力和思 维能力的帮助，帮助学生更好地掌 握数学知识和技能。
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举例说明化简比在日常生活中的应 用，如计算比例、比较大小等。
总结化简比的方法和技巧，引导学 生自主探究和学习化简比的技巧。
布置课后作业和预习内容
课后作业：完成教材上的练 习题，巩固所学知识
预习内容：提前预习下一节课 的内容，了解要学习的知识点
感谢您的耐心观看
汇报人：
教师点评：教师对学生的化简比成果进行点评，指出存在的问题和不足之处，并给出正确的答案 和方法。
讲解练习题的答案和解题思路
练习题一答案及 解析
练习题二答案及 解析
练习题三答案及 解析
练习题四答案及 解析
课堂总结
总结本节课的主要内容
回顾了比的化简方法
讲解了如何进行化简的步 骤
强调了化简在数学中的重 要性
说明比在生活中的重要性
生活中的比：比例、 比较、竞争等
数学中的比：分数、 百分数、小数等
科学实验中的比： 化学反应、生物繁 殖等
比的基本性质、化简比课件
＝ (125÷125): (625÷125)
＝ 1:5
选自教材第49页做一做
黄金比
你听说过“黄金比”吗？
你知道吗？
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比
等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比(约
为0.618:1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，
常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考
0.75∶2 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25）＝3∶8
说一说 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它 化成最简单的整数比？
利用比的基本性质，把非整数的比 转化成整数比，再化简。
课堂练习 1 把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝ ( 32 ÷ 16 ) : ( 16 ÷ 16 )＝ 2 : 1 48:40 ＝ ( 48 ÷ 8 ) : ( 40 ÷ 8 ) ＝ 6 : 5 0.15:0.3＝ ( 0.15÷ 0.15 ) : ( 0.3÷ 0.15 )＝ 1 : 2
180∶120 =（180÷60）（120÷ 60） 5是15和10的最大
公因数，利用比
=（ 3 ）∶（ 2 ） 的基本性质化简。
思 考 180和120要同时除以几？
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽10cm（前面展示 过）,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单 的整数比分别是多少？
变 不变
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 比 前项 ：(比号) 后项 比值
商不变的 规律
分数的 基本性质
比的 基本性质
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
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2、这几杯糖水有一样甜的吗？
3、还能写出糖与糖水的质量比吗？
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
补评：
板书设计：
课后反思：
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8 = ÷
=7÷8 = ×4
=7：8 =
=8：5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学生独立完成，说说化简比的方法，全班集体订正。
三、课堂练习。
课本P52第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
第2课时比的化简
教学内容
比的化简
课时
教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：正确化简。
教学过程：
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 ：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。