第3课时_比的应用
人教版小学数学六年级上册教案第3课时 比的应用
师：可以用怎样的方法对结果进行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。
3.巩固练习，拓展提升
（一）基本练习
课件出示教材第55页第1题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2.学生独立尝试，同桌交流。（教师巡视指导）
3.请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？还有不同的解法吗？
预设（2）：女生：48× =28（人）；男生：48× =28（人）。
2.分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液：500× =100（mL）水：500× =400（mL）。
师： 表示什么？（浓缩液占总体积的 ；） 呢？（水占总体积的 。）
师：这种方法中， 是什么意思？48× 呢？
4.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。
方法1是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法2是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）
六年级上册数学教案-第四单元第3课时 比的应用｜人教新课标
六年级上册数学教案－第四单元第3课时比的应用｜人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级上册第四单元的第三课时，比的应用。
我们将通过本节课的学习，深入理解比的概念，掌握比的基本运算，并学会运用比来解决实际问题。
二、教学目标希望通过本节课的学习，学生们能够：1. 理解比的概念，掌握比的基本运算。
2. 能够运用比来解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的基本运算，难点是运用比来解决实际问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包含比的基本概念、比的基本运算以及实际问题的解决。
2. 练习题，包含不同类型的题目，以便学生们能够巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对比的思考。
例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问小明和小红的苹果数量比是多少？”让学生们思考并回答。
2. 讲解比的概念：通过PPT课件，详细讲解比的概念，包括比的定义、比的表示方法等。
同时，给出一些例子，让学生们理解和掌握比的概念。
3. 讲解比的基本运算：包括比的加减乘除运算。
通过PPT课件和例子，详细讲解每种运算的规则和方法。
让学生们跟着一起动手计算，加深理解。
4. 解决实际问题：给出一些实际问题，让学生们运用比的知识来解决。
例如：“某商店的苹果价格是3元/斤，香蕉价格是5元/斤，小明买了2斤苹果和3斤香蕉，请问他一共花了多少钱？”让学生们独立思考并解答。
5. 练习巩固：给出一些练习题，让学生们独立完成。
题目包括不同类型的题目，以便学生们能够巩固所学知识。
六、板书设计1. 比的概念：比的定义、比的表示方法。
2. 比的基本运算：比的加减乘除运算的规则和方法。
七、作业设计作业题目：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 找一些实际问题，运用比的知识来解决，并将解答写在作业本上。
答案：1. 练习册上的题目答案。
2. 实际问题的解答。
第三课时 比的应用
第三课时 比的应用学习内容：第49页内容、练习十二。
学习目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能使用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生使用知识实行分析、推理等思维水平，以及探求解决问题途径的水平。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
学习重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
学习难点：准确分析解答比例分配应用题。
学习过程：一、情境导入、明确目标：（1）情境引入：老师手里有6块糖，要分给小明和小红，要求是小明得到的块数与小红得到的块数之比为2：1，你能帮老师分一下吗？能说说你是怎么想的吗？（2）揭示课题：像这样按一定比来分配一个数量，就叫做按比例分配。
这节课我们就来学习按比例分配。
二、合作探究、达成目标：1、教学例2。
（1）阅读例2：（2）弄清题意后，思考：题目中要分配什么？是按什么实行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4实行分配。
）（3）思考：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。
）（4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？把你的方法写出来，在小组内交流。
解法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5① 浓缩液的体积：500× 51=100（ml ）② 水的体积：500× 54 =400（ml ） 解法二：稀释液平均分成的份数：1+4=5（份） 每份是：500÷5=100 （ml ） 浓缩液有：100×1=100 （ml ） 水有：100×4=400（ml ）解法三：把水看成单位“1”，浓缩液是水的41。
① 水的体积：500÷（1＋41）=400（ml ） ②浓缩液的体积：500－400=100（ml ）答：浓缩液有100ml ，水400ml 。
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第4单元《比》的第三课时主要讲述了比的应用。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质以及求比值的方法的基础上进行学习的。
本课时主要让学生学会运用比来解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如不知道如何将实际问题转化为比的形式，或者在求比值时出现计算错误。
因此，在教学本课时，教师需要关注学生的这些学情，帮助他们在解决实际问题中进一步理解和掌握比的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值，并能进行简单的实际问题计算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值。
2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何将实际问题转化为比的形式，以及在求比值时如何避免计算错误。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣；案例教学法可以让学生在具体案例中学会解决实际问题；小组合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对比的应用的思考，导入新课。
2.讲解新课：讲解比的应用，如何求已知比的前项或后项，求比值。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生学会将实际问题转化为比的形式，并求出比值。
4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，巩固本节课的知识。
(新插图)人教版六年级上册数学 4-3 比的应用 按比分配 知识点梳理课件
(2)六年级比五年级多栽树30棵，五、六年级各栽树 多少棵？
5－3＝2(份) 30÷2＝15(棵) 15×3＝45(棵) 15×5＝75(棵) 答：五年级栽树45棵，六年级栽树75棵。
点评：根据“学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽” 可知，六年级比五年级栽树的棵数多5－3＝2(份)，2份也 就是30棵，则一份是30÷2＝15(棵)，五年级占3份，也就 是15×3＝45(棵)，六年级占5份，也就是15×5＝75(棵)。
第3课时 比的应用 按比分配
知 识 点 1 已知总量求部分量
1．天舟5号货运飞船为神舟15号载人飞船运送了6.7 吨物资，其中宇航员生活物资和实验物资的比是 2∶3，生活物资有多少吨？
Hale Waihona Puke B知 识 点 2 已知一部分量求其他部分量
2．学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽。 (1)六年级栽树120棵，五年级栽树多少棵？
知 识 点 3 按具体量分配
3．甲、乙、丙三人合资创办了一家公司，五年后共 获利720万元。公司创办时，甲投资了60万元， 乙投资了120万元，丙投资了90万元。三人各应 得利润多少万元？
点评：公平起见，应该按公司创办时甲、乙、丙三人 投资的钱数比进行利润分配。公司创办时甲、乙、丙 三人投资的钱数比是60∶120∶90，即2∶4∶3。用总 利润乘每人投资钱数所占分率，即可得出每人应得多 少万元。
提 升 点 1 按比分配与分数乘法的综合应用
提 升 点 2 连比中的按比分配
5．(易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华 华、荣荣和同同的平均分是85分，华华与荣荣的 分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是4∶3，他 们三人的分数分别是多少？
点评：根据“华华、荣荣和同同的平均分是85分” 可知，三人的总分是85×3＝255(分)，再根据“华 华与荣荣的分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是 4∶3”求出华华、荣荣和同同三人的分数比是 16∶20∶15，再用三人的总分乘三人各自所占的分 率，即是三人各自的分数。
六年级数学上册第四单元第3课时 比的应用
答：浓缩液有____mL, 100
水有____mL 。 400
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
三、巩固提高
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？ 方法二： 方法一： 4+3=7 56×2=112 56×2=112 4+3=7 4 112÷7=16 112× 7 =64 3 16×4=64 112× =48 7 16×3=48 答：甲数是64，乙数是48。
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
四、课堂小结
按比例分配解决问题 (1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
教学中我主要结合生活实际，使学生会分 析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、 生活中按比分配的实际问题。课堂上，我为学 生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间， 鼓励学生大胆质疑，培养其从不同角度思考问 题的习惯以及解决问题的能力。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌 20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子 各多少吨？
方法一： 2+3+5=10 2×2=4（吨） 2×3=6（吨）
20÷10=2
2×5=10（吨）
方法二： 2+3+5=10
2 20 4(吨) 10
3 5 20 6(吨) 20 10(吨) 10 10
1:4
【教学方案】比(第3课时)《比的应用》教学设计
第三课时比的应用教材第54页的内容以及练习十二第1、2、11题。
一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。
教材按问题解决的三个步骤编排，旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。
在问题情境图中和解答过程中都采用直观图帮助学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义。
教材介绍了两种解法。
一种是把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。
即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决。
另一种是根据直观图和比的意义，算出浓缩液和水分别占总体的几分之几，把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
“回顾与反思”阶段，重新借助比的意义，看浓缩液与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。
1.在自主探索中理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3.培养优化意识和平合作精神。
【教学重点】掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路【教学难点】正确分析、解答按比分配的应用题教学课件一、复习导入（一）引入新课比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。
(板书课题)1. 数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
从这个信息中你能想到什么？根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。
分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。
二、探索新知（一）教学教材54页例21. PPT 课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？2. 阅读与理解。
（1） 题目中要配制什么？(配制500 mL 的稀释液)（2） 是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)（3） 浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL 的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)3. 分析与解答。
北师大版六年级数学上册第6单元第3课时比的应用课件
5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg 农药，需要加多少千克水？
150×3＝450（kg） 答：需要加450千克水。
拓展拔高
6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块 长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。
160÷2＝80（m） 80÷（5＋3）＝10m 长：10×5=50（m） 宽：10 ×3＝30（m）
答：需要奶糖100kg，水果糖200kg，酥糖150kg 。
8.合理搭配早餐。
⑴淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 100∶50∶200＝2∶1 ∶4
⑵如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需
要多少克。 2＋1＋4＝7 420÷7＝60（g）
面包：60×2＝120（g）
鸡蛋：60×1＝60（g）
一班分到 二班分到
总数的 3
5
总数的 2
5
140个
140×53 =84（个）
140×
2 5
=56
（个）
解：设每份橘子是X个，那么1
3份（1班）＋2份（2班）＝140个
班3X个，2班2X个。
3＋2＝5
3X＋2X＝140 5X＝140 X＝28
2X＝2×28＝56 3X＝3×28＝84
140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
答：需要120g面包， 50g鸡蛋，200g牛奶。
牛奶：60×4＝240（g）
比的应用
按比分配问题的解法： 1.把比看做分得的份数，转化成整数乘除法解答。 2.求出各分量占总量的几分之几，转化成分数乘除法解答。 3.设每份量都是X，列方程解答。
人教六年级数学上册全册教案之：第3课时 比的应用
人教六年级数学上册全册教案之：第3课时比的应用第3课时比的应用【教学内容】第54——56页“比的应用”及练习十二。
【教学目标】过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。
【教学重难点】重点：利用比的知识解决相关实际问题。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【导学过程】【自主预习】1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________【新知探究】1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：45、练一练：P55练习十二题1、2、3题。
6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
六年级上册数学教学设计-第六单元第三课时《比的应用》 北师大版
六年级上册数学教学设计第六单元第三课时《比的应用》教学目标：- 让学生掌握比的基本概念，理解比的意义及其在生活中的应用。
- 培养学生运用比进行计算和解决实际问题的能力。
- 增强学生对数学学习的兴趣，培养其逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：- 比的概念和性质- 比的运算- 比在生活中的应用教学重点与难点：- 重点：比的概念和性质，比的运算。
- 难点：比的应用，特别是在解决实际问题时如何运用比的概念和性质。
教具与学具准备：- 教具：PPT，黑板，粉笔。
- 学具：练习本，计算器。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生了解比的意义和作用。
2. 讲解：详细讲解比的概念、性质和运算规则，通过例题让学生理解并掌握。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固比的运算方法。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生学会如何运用比的知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计：- 板书将清晰地展示比的概念、性质和运算规则。
- 通过图表和例题，直观地展示比的应用。
作业设计：- 作业将包括基本概念的理解和应用题，以检验学生对课堂内容的掌握程度。
- 鼓励学生运用比的知识解决实际问题，提高其应用能力。
课后反思：- 教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学效果，及时调整教学方法。
- 通过课后反思，不断提高教学质量，确保学生能够真正理解和掌握比的应用。
总结：本节课通过讲解、练习和应用，让学生全面理解和掌握比的概念、性质和运算规则，培养其运用比进行计算和解决实际问题的能力。
通过课后反思，教师将不断优化教学方法，提高教学效果，确保学生在数学学习的道路上取得更好的成绩。
重点细节：教学过程教学过程是整个教学设计的核心部分，它直接关系到学生能否有效理解和掌握教学内容。
在本节课中，教学过程的合理安排对于帮助学生理解“比的应用”至关重要。
以下是对教学过程的详细补充和说明。
数学人教六年级上册《第四单元_第03课时—比的应用》(教案)
数学人教六年级上册《第四单元_第03课时—比的应用》（教案）一. 教材分析人教六年级上册第四单元《比的应用》主要让学生掌握比的概念，学会求比值，并能运用比解决实际问题。
本节课是这一单元的第三课时，通过前面的学习，学生已经掌握了比的概念和求比值的方法。
本节课将重点让学生学会运用比解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于比的概念和求比值的方法已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深、分析不透彻而导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，明确比的应用场景，从而更好地解决问题。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，明确比的应用场景。
2.培养学生求比值的能力，提高学生的运算速度和准确性。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握比的概念，明确比的应用场景；培养学生求比值的能力。
2.教学难点：引导学生运用比解决实际问题，培养学生的问题分析能力和应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解比的概念，明确比的应用场景。
2.实践操作法：让学生在实际操作中学会求比值，提高运算能力。
3.问题驱动法：引导学生分析问题，明确解题思路，培养学生的问题分析能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活实例和练习题目。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行实践操作。
3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，帮助学生更好地理解比的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个生活实例，如超市促销活动，商品的原价和促销价，引导学生观察并思考：如何比较两个价格的大小？通过这个实例，引出比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，明确比的应用场景。
通过PPT展示比的定义，让学生理解比的意义。
第3课时 比的应用六上数学人教版单元整体教学课件
2.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？（教材P53 练习十二T2）
蜂蜜：
200×
1 1+9
＝20（毫升）
水：
200×
9 1+9
＝180（毫升）
答：需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
发展 性作业
3.乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中
义务教育人教版六年级上册
4
比
第3课时 比的应用
环节一
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40×83 ＝15（人） 40×58 ＝25（人）
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场 的同学有25人。
（2）写出打扫教室与打扫操场的人数比并化简比。
4.一块锌铜合金的质量是840g，若按锌与铜1︰2的质 量比重新熔铸，则需要再添加120g铜。原来的合金 中有锌、铜各多少克？
840＋120＝960（克） 960×1+12 ＝320（克） 840－320＝520（克）
答：原来的合金中有锌320克，铜520克。
拓展 性作业
5.甲、乙两个班共有81人，且甲班人数的
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 ＝（ 100 ）∶（ 400 ） ＝（ 1 ）∶（ 4 ）
要看清楚1∶4 到底是哪两个 量的比。
答：浓缩液有 100 mL，水有 400mL。
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求 出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出 各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第3课时 比的应用
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数的关系，能够正确求比值，进行求比值和化简比的实际应用。
第3课时《比的应用》是本单元的教学重点，通过解决实际问题，让学生学会运用比的知识解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法的基本概念，对于比的概念有一定的认知基础。
但在实际应用中，求比值、化简比的方法还需要进一步巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握求比值、化简比的方法，能够运用比的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：求比值、化简比的方法及实际应用。
2.难点：如何引导学生运用比的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的应用。
2.小组合作法：学生分组讨论，培养团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高实践能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示比的应用实例。
2.练习题：准备一些求比值、化简比的练习题。
3.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入比的应用，如：“某班有男生20人，女生15人，求男生与女生的比。
”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师展示一些求比值、化简比的实例，如：“一辆汽车行驶的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，求两辆汽车的行驶速度比。
”让学生独立思考并解答。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立求比值、化简比。
同时，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，互相学习。
比的应用第三课时
比的应用第三课时
1.一个三角形，三个内角度数比是5:3:2，这个三角形最大的一角是（）度。
，甲与乙的最简整数比是（）
2.甲÷3=乙×1
6
3.一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
4..修一条路，已修的与未修的未数比是5:3。
那么已修的占全长的 ( )。
已修的比未修的多 ( )。
如果全长是160米。
已修的比未修的多（）米。
5.一种药水是药液和水按照1:80配制成的。
现有15千克药液可配制药水多少千克？
6.一杯盐水400克，其中盐与水的质量比是1:19，现在要把这杯盐水变成含盐率是4％的淡盐水，你打算怎么办？
7.甲乙两地的铁路长是567千米，客车和货车分别从两地同时相向而行，经过3.5小时相遇。
已知客车和货火车的速度比是5:4。
客车和货火车的速度各是多少？
8..两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这是一车间人数是
，二车间原来的多少人？
二车间人数的2
3
9..甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7:9，求AB两地相距多少千米？
10小强把一个棱长2厘米的正方体像皮泥,捏成了一个高为1.6厘米的长方体,这个长方体的底面积是多少平方厘米?。
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500ml的稀释液，浓缩液占1份， 水占4份，一共是5份，浓缩液 占稀释液的五分之一，水的体 积占稀释液的五分之四。
浓缩液和水的体 积分别是多少？
浓缩液的体积占总体积的
1 5
，
水的体积占总体积的 4 。
5
分析与解答
1:4
我把总体积 平均分成5分。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
在工业生产和日常生活中常常需要把一个 数按照一定的比来进行分配，这种分配的 方法通常叫做按比分配。
（二）、探索新知
这是某种清洁 剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表 示浓缩液和水的体 积之比。按照这些 比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
阅读与理解
500mL是配好后 的稀释液的体 积，1︰4表示 什么？
方法二： 2+3+5=10
20 2 4(吨) 10
20 3 6(吨) 20 5 10(吨)
10
10
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
（四）、全课总结
通过这节课的学习，你有什么 收获？还有什么疑问？
七、说反思
教学中我主要结合生活实际，使学生会分 析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、 生活中按比分配的实际问题。课堂上，我遵循 阅读与理解-分析与解答-回顾与反思的原则进 行教学，为学生创设了开放、民主、有趣的自 主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养其从 不同角度思考问题的习惯以及解决问题的能力。
六、说过程
本课的教学程序共分为两个部分： 第一部分主要解决什么是按比分配。 第二部分主要解决怎么按比分配的问题。
（一 ）复习导入
1、把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部 分各占整体的几分之几？
2、小王和小李在某车间加工同一种零件，小王每 小时加工200个，小李每小时加工150个。下班时， 经理给每人发了200元。你认为合理吗？该怎样分 发才公平呢？
R·六年级数学 上册
二、说学生
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方 面具有一定的能力，而我班大部分学生思维活跃， 能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识， 具有一定的自学能力和实践操作能力。
R·六年级数学 上册
三、说教学目标
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类 问题的特点。 2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性。 3.培养合作学习能力、分析能力、概括能力。
7
方法二：
4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌 20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子 各多少吨？
方法一：
2+3+5=10 2×2=4（吨） 2×3=6（吨）
20÷10=2（吨） 2×5=10（吨）
人民教育出版社小学数学六年级上册
第3课时 比的应用
R·六年级数学 上册
一、说教材
我说课的内容是九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册 第二单元52页例3——比的应用，在本册教材中主要就是按比分配。 按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了 “平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采 用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安 排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强 知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学 生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学 目标的主导思想。因此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂 课的以上三个教学目标。
R·六年级数学 上册
四、说重、难点
1、按比例分配应用题的特征和解答方法。 2、让学生知道“把什么数量采用操作实践，复习引入，分析比较，实际应用等教学 法。
课改新理念告诉我们：尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习 是提高课堂教学效果的有力保障。针对这种教学思想，本节课的教学， 注意做到以下几点： 1、营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，有效地引导学生主动学习， 体现学生学习的主体地位。 2、调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。采取的手段是让学生动手操 作，在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。 3、变式应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况， 又可以巩固学生在本节课所学的知识，重要的是培养学生灵活解决问题 的能力。
浓缩液有： 500 1 100(mL)
1 4
浓缩液占总体积的 1
14
1:4
水有：
500
4 5
400
(mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =(100 ) ∶ ( 400 ) =( 1 ) ∶ ( 4 ) 答：浓缩液有_1_0_0_mL,
水有_4_0_0_mL。
要看清楚1∶4 到底是哪两个 量之间的比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
（三）、巩固提高
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7 112×
4 7
=64
112× 3 =48