人教版小学数学六年级上册：第3课时 比的应用
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
一、教学目标
1.知识与能力：通过学习本节课，学生能够掌握比的概念与应用，并能够灵活运用比的方法进行解决生活中的实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的讨论与解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法与技巧。
3.情感态度价值观：培养学生的团队合作意识，培养学生的数学学习兴趣和学习动机。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握比的概念与应用；
•灵活运用比的方法解决实际问题。
2. 教学难点
•灵活运用比的方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备
1.教师准备：
–教学课件；
–教学工具：比例尺、比例尺模型等；
–实际生活中的比例题目。
2.学生准备：
–认真复习前几节课的知识；
–积极参与课堂讨论与互动。
四、教学过程
1. 比的概念引入
•通过生活中常见的比例现象，引出比的概念，并让学生发表自己对比的理解。
2. 比的应用探讨
•老师提出几个实际生活中的比例问题，让学生结合所学的知识，使用比的方法解决。
3. 小组合作
•学生分成小组，每组共同探讨一个生活中的比例问题，并展示解决方法与结果。
4. 拓展练习
•布置课后作业，要求学生在实际生活中发现更多的比例现象，并用比的方法加以解决和计算。
五、教学反思
•本节课通过生活中的实际问题引入比的概念与应用，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，需要更加注重学生的自主学习和思考能力的培养。
以上就是本节课的教学内容，希望能够帮助学生掌握比的概念与应用，提高数学学习的兴趣和动力。
人教版小学数学六年级上册教案第3课时 比的应用
师：可以用怎样的方法对结果进行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。
3.巩固练习，拓展提升
（一）基本练习
课件出示教材第55页第1题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2.学生独立尝试，同桌交流。（教师巡视指导）
3.请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？还有不同的解法吗？
预设（2）：女生：48× =28（人）；男生：48× =28（人）。
2.分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液：500× =100（mL）水：500× =400（mL）。
师： 表示什么？（浓缩液占总体积的 ；） 呢？（水占总体积的 。）
师：这种方法中， 是什么意思？48× 呢？
4.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。
方法1是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法2是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）
人教六年级数学上册全册教案之：第3课时 比的应用
人教六年级数学上册全册教案之：第3课时比的应用学习目标：1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
学习重点：弄清分配的是什么，按照什么分配。
学习难点：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
独立完成导学案。
带★的题可选做。
知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配一、自主学习：求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。
如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
练习：1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。
三、学以致用1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的（）。
（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）。
2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
（1）已看的页数占未看页数的（）。
（2）未看页数占已看页数的（）。
（3）已看页数占全书页数的（）。
（4）未看的页数占全书页数的（）。
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教学设计
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握比的概念，学会求比值，并能运用比解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索比的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于比的概念和应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的概念，学会求比值，并能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究比的性质，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：比的概念，求比值的方法。
2.难点：比的性质，运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的概念。
2.启发式教学法：鼓励学生主动探究比的性质，培养抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的例题和练习。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，用于直观展示比的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例，如：比较两辆汽车的速度。
引导学生思考：如何比较两辆汽车的速度？从而引出比的概念。
2.呈现（10分钟）展示比的例题，如：甲车速度为60公里/小时，乙车速度为80公里/小时，求甲车与乙车的速度比。
引导学生探究求比值的方法，并进行讲解。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生运用比的概念解决实际问题。
如：比较两支球队的实力。
每组选出一支球队，记录下球队成员的身高、体重等数据，计算出球队的平均身高、平均体重，进而比较两支球队的实力。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时比的应用
第4单元 比第3课时 比的应用【教学内容】教材第52页例2及相关内容。
【教学目标】1. 在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。
2. 经历探索按比分配的过程，掌握解决按比分配的思路和方法，体会数学知识的应用价值。
3. 感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，培养优化意识和合作精神。
【重点难点】重点：理解按比分配的意义，会用不同的方法解决按比分配的问题。
难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
【教学过程】一、 复习导入六（1）班40名同学参加大扫除，其中83的同学打扫教室，85的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。
师：请同学们独立完成，然后全班交流解题思路。
二、探究新知【课件出示教材第52页例2】1.阅读与理解。
师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。
预设：500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比，要求的是浓缩液和水各自的体积。
2.分析与解答。
（1）画图分析。
师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？你能画线段图表示吗？预设：1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
（2）学生尝试解决问题，教师巡视指导。
（3）全班交流。
预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
每份是：500÷（1+4）=100）（mL浓缩液有：100×1=100）（mL水有：100×4=400）（mL预设2: 把1∶4转化成分数，浓缩液占总体积的411＋,水占总体积的414＋，再用乘法分别算出浓缩液和水的体积。
浓缩液有：）（＝＋mL 100411500⨯水有：）（＝＋mL 400414500⨯3.回顾与反思。
师：怎样检验解答结果是否正确？预设：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案教学目标1.了解比的应用场景，理解比的概念；2.掌握比的运算方法，能够进行简单的比较大小操作；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教学重点1.比的概念和运算方法；2.比较大小的技巧和方法。
教学难点1.需要学生具备一定的数学基础，包括加减乘除等基本运算；2.通过生动实例引导学生理解比的概念。
教学准备1.教师准备课件、板书工具等教学资源；2.学生准备课本、笔和纸等学习工具。
教学过程1. 导入教师引入“比”的概念，通过生活中的例子，如“小明身高是小红的两倍”，帮助学生理解比的含义。
2. 学习内容1.根据教材内容，介绍比的定义和运算规则；2.带领学生学习比的运算方法，并进行实例讲解；3.让学生自己动手进行比的练习，加深理解。
3. 拓展应用教师设计一些案例进行比的拓展应用，让学生在实际问题中应用比的知识解决问题。
4. 练习布置课后作业，巩固学生对比的运算方法的掌握，提高解决问题的能力。
教学反思本节课主要是介绍了比的概念和运算方法，通过生活实例和练习让学生加深对比的理解。
在教学过程中，应注意引导学生善于观察和分析问题，培养其逻辑思维能力。
小结通过本节课的学习，学生应该掌握比的概念和运算方法，能够在实际问题中灵活运用比的知识进行推理和分析。
教师应及时与学生进行互动，确保他们对比的理解和掌握。
参考资料1.《人教版小学数学六年级上册》2.《小学数学教学指导大纲》以上为《人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案》的教学内容，希望能够帮助学生更好的理解并掌握比的概念和运算方法。
六年级上册数学教案-第四单元第3课时比的应用人教版
六年级上册数学教案第四单元第3课时比的应用人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第四单元的第3课时，比的应用。
我们将通过具体的例题来理解比的概念，学会求比值，并能够解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的概念，理解求比值的方法，并能运用比的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握求比值的方法，能够正确求出比值。
难点是让学生能够将比的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题供学生们练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入比的概念，比如“小华买了3个苹果，小明买了5个苹果，他们苹果的个数之比是多少？”2. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，讲解求比值的方法，比如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，两辆汽车的行驶速度之比是多少？”我会让学生们一起跟我计算比值。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲解。
4. 实际问题解决：我会给出一些实际问题，让学生们运用比的知识来解决，比如“一个班级有20个男生，15个女生，男女生的人数之比是多少？如果班级再来5个女生，男女生的人数之比会变成什么？”六、板书设计我会将本节课的主要内容板书在黑板上，包括比的概念，求比值的方法，以及一些实际问题的解决方法。
七、作业设计作业题目：1. 小华有2个橘子，小明有4个橘子，他们橘子的个数之比是多少？2. 一辆自行车以15公里/小时的速度行驶，一辆摩托车以30公里/小时的速度行驶，两辆车的行驶速度之比是多少？答案：1. 比值是1:22. 比值是1:2八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
我觉得在今后的教学中，我应该更多地给学生提供实际问题，让他们在实践中学会运用比的知识。
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第4单元《比》的第三课时主要讲述了比的应用。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质以及求比值的方法的基础上进行学习的。
本课时主要让学生学会运用比来解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如不知道如何将实际问题转化为比的形式，或者在求比值时出现计算错误。
因此，在教学本课时，教师需要关注学生的这些学情，帮助他们在解决实际问题中进一步理解和掌握比的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值，并能进行简单的实际问题计算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值。
2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何将实际问题转化为比的形式，以及在求比值时如何避免计算错误。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣；案例教学法可以让学生在具体案例中学会解决实际问题；小组合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对比的应用的思考，导入新课。
2.讲解新课：讲解比的应用，如何求已知比的前项或后项，求比值。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生学会将实际问题转化为比的形式，并求出比值。
4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，巩固本节课的知识。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一、教学目标知识与能力1.掌握比的运用方法。
2.能够灵活运用比来解决实际生活中的问题。
过程与方法1.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.引导学生探索数学背后的规律性，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度价值观1.鼓励学生勇于思考、发言，培养他们自信心。
2.培养学生合作、分享的意识，提高集体荣誉感。
二、教学重难点重点1.掌握比的概念和运用方法。
2.培养学生推理能力，灵活运用比来解决生活问题。
难点1.在实际生活中的应用对比的掌握。
三、教学内容1. 比的概念比是数学中常见的概念，它是用来表示两个数之间大小关系的符号。
在比的表示中，可以用“：”或“/”符号来表示。
示例：2:3，2/32. 比的应用方法比的应用方法主要包括比的大小关系、比的倍数关系、比的加减等。
比如，在实际问题中，我们可以用比来表示两种不同物品的价格比较，用比来表示不同长度之间的比例关系等。
四、教学过程1. 导入新知教师可以通过一个生动有趣的故事或图片展示引入比的概念，让学生了解比的基本概念。
2. 比的大小关系通过例题练习，让学生掌握比的大小关系，培养他们灵活运用比的能力。
示例：比较1:4和2:3的大小关系。
3. 比的应用练习让学生通过实际生活中的问题，运用比来解决问题，提高他们的推理能力和应用能力。
示例：小明买了3本书，小华买了4本书，比小明多买了几本书？4. 比的综合运用综合练习巩固学生对比的理解和应用能力，提高课堂效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.思考并总结平时生活中可以运用比解决的问题。
六、教学反思本节课主要围绕比的概念和应用展开，通过实际问题引导学生掌握比的运用方法，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，多与实际生活结合，提高学生的兴趣和学习效果。
以上就是本节课的教学设计，希望能够对教师们在教学中有所帮助，期待学生们在学习中有所收获。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》主要介绍了比的概念和比的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
教材内容主要包括比的概念、求比值的方法以及比的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和求比值的方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比的概念，理解求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握比的概念，求比值的方法，以及比的应用。
2.教学难点：求比值的方法，以及如何运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握比的概念和求比值的方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
2.学具准备：学生自带的学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：比较两辆汽车的速度，引导学生思考如何比较两个物体的速度。
从而引出比的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示，讲解比的概念，以及求比值的方法。
同时，结合实例进行讲解，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关比的练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生上黑板进行解答。
数学人教六年级上册《第四单元_第03课时—比的应用》(说课稿)
数学人教六年级上册《第四单元_第03课时—比的应用》（说课稿）一. 教材分析《人教版六年级上册数学》第四单元的第03课时，主要讲述了比的应用。
比的概念在数学中具有重要地位，它不仅涉及到数学本身的运算，还广泛应用于日常生活和各类学科中。
本课时将通过具体的实例，让学生掌握比的应用方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在学习本课时，需要将已学的知识与新的知识相结合，通过对比的应用的理解和掌握，进一步培养他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比的概念，理解比的应用方法，能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过对比的应用的探究，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握比的概念，理解比的应用方法。
2.教学难点：如何引导学生将比的应用方法应用于实际问题中，提高他们解决实际问题的能力。
五.说教学方法与手段本节课时，我将采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。
六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考比的应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解比的概念和应用方法：讲解比的概念，并通过具体的例子，讲解比的应用方法。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用比的应用方法解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调比的应用方法和注意事项。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七.说板书设计板书设计如下：1.比的概念2.比的应用方法b.求比与除法的关系c.求比与分数的关系3.注意事项八.说教学评价本节课的教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第3课时 比的应用
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数的关系，能够正确求比值，进行求比值和化简比的实际应用。
第3课时《比的应用》是本单元的教学重点，通过解决实际问题，让学生学会运用比的知识解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法的基本概念，对于比的概念有一定的认知基础。
但在实际应用中，求比值、化简比的方法还需要进一步巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握求比值、化简比的方法，能够运用比的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：求比值、化简比的方法及实际应用。
2.难点：如何引导学生运用比的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的应用。
2.小组合作法：学生分组讨论，培养团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高实践能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示比的应用实例。
2.练习题：准备一些求比值、化简比的练习题。
3.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入比的应用，如：“某班有男生20人，女生15人，求男生与女生的比。
”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师展示一些求比值、化简比的实例，如：“一辆汽车行驶的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，求两辆汽车的行驶速度比。
”让学生独立思考并解答。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立求比值、化简比。
同时，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，互相学习。
人教版六年级数学上册第3课时 比的应用[1]-课件
![人教版六年级数学上册第3课时 比的应用[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/670681b1804d2b160a4ec019.png)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
二、探究新知
理解题意
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份， 水占4份，一共是5份。
二、探究新知
探究解题方法
我把总体积平均 分成5份……
浓 缩
液 1∶4
浓缩液占总体积 1
的 1+4 。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
水
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
第3课时 比的应用六上数学人教版单元整体教学课件
2.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？（教材P53 练习十二T2）
蜂蜜：
200×
1 1+9
＝20（毫升）
水：
200×
9 1+9
＝180（毫升）
答：需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
发展 性作业
3.乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中
义务教育人教版六年级上册
4
比
第3课时 比的应用
环节一
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40×83 ＝15（人） 40×58 ＝25（人）
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场 的同学有25人。
（2）写出打扫教室与打扫操场的人数比并化简比。
4.一块锌铜合金的质量是840g，若按锌与铜1︰2的质 量比重新熔铸，则需要再添加120g铜。原来的合金 中有锌、铜各多少克？
840＋120＝960（克） 960×1+12 ＝320（克） 840－320＝520（克）
答：原来的合金中有锌320克，铜520克。
拓展 性作业
5.甲、乙两个班共有81人，且甲班人数的
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 ＝（ 100 ）∶（ 400 ） ＝（ 1 ）∶（ 4 ）
要看清楚1∶4 到底是哪两个 量的比。
答：浓缩液有 100 mL，水有 400mL。
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求 出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出 各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
六年级上册数学教案-四、比第3课时 比的应用｜人教新课标
六年级上册数学教案－四、比第3课时比的应用｜人教新课标教学内容本节课主要围绕“比的应用”这一主题，引导学生理解比的含义及其在生活中的应用。
课程内容涵盖：1. 比的概念：复习比的含义，强调比是两个量之间的大小关系。
2. 比的表示方法：使用冒号（:）表示比，如 a:b。
3. 比的性质：比的倒数、比的相等、比的大小比较。
4. 比的应用：包括在几何中的相似三角形、按比例分配、速度与速率等实际应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的习惯。
教学难点1. 比的性质的理解与应用，特别是比的大小比较和按比例分配。
2. 将比的概念与实际生活问题相结合，如速度、相似三角形等。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、比例模型、几何图形卡片。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的比的应用实例，如烹饪中调料的比例、照片放大缩小中等，引发学生思考比的意义。
2. 新课内容讲解：详细介绍比的概念、表示方法和性质。
通过几何模型展示比的性质，如相似三角形的边长比。
3. 互动环节：学生分组讨论，探讨比的性质在实际问题中的应用，如速度的计算、按比例分配物品等。
4. 实例演示：教师通过具体例子，演示如何运用比解决实际问题，如计算物体在相似图形中的大小变化。
5. 巩固练习：学生独立完成练习题，巩固比的性质和应用。
板书设计1. 六年级上册数学－四、比第3课时比的应用2. 比的概念与表示：简单回顾比的定义和表示方法。
3. 比的性质：列出比的性质，并通过图示加强理解。
4. 比的应用实例：列举两到三个实例，展示比在实际问题中的应用。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固比的概念和性质。
2. 拓展练习：设计一道实际问题，要求学生运用比的概念来解决，如设计一份食谱中调料的比例。
新人教版小学数学6年级上册第3课时 比的应用
第4单元比第3课时比的应用【教学内容】第54——56页“比的应用”及练习十二。
【教学目标】过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。
【教学重难点】重点：利用比的知识解决相关实际问题。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【导学过程】【自主预习】1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________【新知探究】1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：45、练一练：P55练习十二题1、2、3题。
6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
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我按1∶4的比配制了一瓶500mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
500mL是配好后的稀释液 的体积，1∶4表示……
要求的是……
新知探究
九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案 需要7枚 棋子,摆 第2个 图案需 要19枚 棋子,摆 第3个 图案需 要37枚 棋子,按 照这样 的方式 摆下去,则摆第 10个图 案需要 多少枚 棋子?十、用 火柴棒 摆出图 形。摆 第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个 图形要 多少根 火柴棒 ?
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液
占1份，水占4份，一共是5份。
新知探究
我把总体积平均 分成5份……
3.使学生理解比的意义和基本性质， 能够正 确地进 行化简 比和求 比值， 知道比 与分数 ，比与 除法的 关系， 会解答 按比例 分配的 应用题 。重点 ：一个 数除以 分数的 意义及 计算方 法。已 知一个 数的几 分之几是多少，求这个数的应用题。 难点： 推导一 个数除 以分数 的计算 法则。 理解分 数除法 应用题 的数量 关系。
浓
缩
1∶4
液
水
浓缩液占总体积 1
的 1+4 。
每浓份缩是液：有5：001÷005×=110=01（00m（L）mL）浓水缩：液50：0×（5004×）1=1+（4
=100（mL） 400 ）（mL）
水有：100×4=400（mL）
（ 5）
新知探究
1、基本情况。本学期我执教六年级数 学。本 班现有 学生13人。从 上学期 期末考 试情况 和暑假 作业的 检查情 况看， 多数学 生学习 认真， 态度端 正，基 本功较 扎实， 只有少 数两三 个学生 基础较 差，由 于学生基数少，基础较差的学生所占 的比例 还是比 较高的 。这也 加大了 辅差的 难度。
2 这是某种清洁剂浓 缩液的稀释瓶，瓶子上 标明的比表示浓缩液和 水的体积之比。按照这 些比，可以配制出不同 浓度的稀释液。
我按1∶4的比配制了一瓶 500mL的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？
1∶3 1∶4 1∶5
新知探究
（1）让学生不断养成良好的求学习惯 。在课 堂上做 到能专 心听讲 ，积极 思维， 积极回 答问题 和提出 问题， 敢于质 疑，勇 于辩论 。（2）采取 积分制 ，激励 学生做 好作业 ，让学 生能主 动学习 ，独立 思考作业中的问题，不懂的能主动向 家长、 同学和 老师请 教。认 真书写 和解答 老师布 置的作 业题。 （3）增 加实践 活动， 培养学 生应用 数学的 意识和 初步解 决问题 的能力 ；加强 实际操 作，发 展学生 的空间观念。（4）多与学生交谈，鼓 励他们 自信的 看待自 己，自 信地面 对学习 ，着力 培养他 们对数 学学习 的积极 性。
规范解答
方法一: 500÷5=100（mL） 100×4=400（mL） 100×1=100（mL）
方法二： 1
500×1+4 =100（mL）
4 500×1+4 =400（mL）
九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案 需要7枚 棋子,摆 第2个 图案需 要19枚 棋子,摆 第3个 图案需 要37枚 棋子,按 照这样 的方式 摆下去,则摆第 10个图 案需要 多少枚 棋子?十、用 火柴棒 摆出图 形。摆 第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个 图形要 多少根 火柴棒 ?
4比
第 3课 时 比的应用
3 2.六（1）班40名学生参加大扫除，其中 8 的同
5 学打扫教室，8的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
3
5
40× 8 =15（人） 40× 8 =25（人）
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
15 : 25 = 3 : 5
新知探二究、探究新知
9、经历从实际生活中发现问题、提出 问题、 解决问 题的过 程，体 会数学 在日常 生活中 的作用 ，初步 形成综 合运用 数学知 识解决 问题的 能力。 10、体 会解决 问题策 略的多 样性及 运用假 设的数 学思想 方法解决问题的有效性，感受数学的 魅力。 形成发 现生活 中的数 学的意 识，初 步形成 观察、 分析及 推理的 能力。1、体会 学习数 学的乐 趣，提 高学习 数学的 兴趣， 建立学 好数学 的信心 。12、 养成认 真作业、书写整洁的良好习惯。
1.口答。
（1）什么叫做比？
两个数相除叫做两个数的比。
（2）500mL的 1
1 5
是多少毫升？
500× 5 =100（毫升）
复习导入
九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案 需要7枚 棋子,摆 第2个 图案需 要19枚 棋子,摆 第3个 图案需 要37枚 棋子,按 照这样 的方式 摆下去,则摆第 10个图 案需要 多少枚 棋子?十、用 火柴棒 摆出图 形。摆 第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个 图形要 多少根 火柴棒 ?
复习导入
在统计方面教材是安排扇形统计图。 进一步 体会统 计在生 活和解 决问题 中的作 用，发 展统计 观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策 略的多 样性及 运用假 设的方 法解决 问题的 有效性 ，体会
用代数方法解决问通的优越性，感受 数学的 魅力， 发展学 生解决 间理的 能力。 三、教 学目标 ：1. 1.理解分数乘除法的意义，掌握分数 乘，除 法的计 算方法 ，比较 熟练地 计算简 单的分 数乘、 除法， 会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒 数的意 义，掌 握求倒 数的方 法。3.理 解比的 意义和 性质， 会求比 值和化 简比， 会解决 有关比 的简单 实际问 题。4.掌握圆 的特征 ，会用 圆规画 圆；理 解圆周 率的意义，探索并掌握圆的周长与面 积公式 ， 能正确地计箅圆的周长与面积。5、 知道圆是轴对称囝形，进一步认识轴 对称图 形；能 运用平 移、轴 对称和 旋转设 计简单 的图案 。6、 能在方格纸上 用数对表示位置，初步体会坐标思想 。7、 使学生理解百分数的意义，比较熟 练地进 行有关 百分数 的计算 ，能够 解决有 关百分 数的简 单实际 问题。 8、 认识扇形统计图，能根据需要选择合 适的统 计图表示数据。