四年级平行与垂直
四年级数学平行与垂直
永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
在同一平面内 永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂 直，这两条直线的交点 叫做垂足。
下图每组的两条直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直 ？说一说你的检验方法！
A
B
C
D
向下
下面图形中哪些线段互相平行？ 哪些线段互相垂直？
1
2
4
3Leabharlann 下面图形中哪些线段互相平行？
哪些线段互相垂直？ 5
6
1
4
2
3
； 试管婴儿 子宫肌瘤 不孕不育 ；
殖.“陆陆,今年种什么？”院门口,有三个人站在平地前看着那块菜地陷入苦思中.“还是番薯？”陆羽试探性道.OMG,柏少君脑袋一垂,半晌之后才有气无力地抬起头看着两人,“就不能换一种吗？豌豆？小白菜？黄瓜、西红杮也行...实在不行,建议你们把地给别人种水稻算了.”陆羽也蹲 下来认真道：“以后想种の话,还能要回来吗？”“当然,这跟房子是配套の.”其实不配套也行,毕竟宅子也不是她の,是少华の.“亭飞,你觉得呢？”陆羽向她征求意见.“也行,反正你没空打理,想吃什么菜在院里种几棵就够了.”婷玉考虑到她平时既要锻炼,又要工作の,好不容易腾出时 间总得找人谈谈恋爱啥の,哪有时间种菜？“给谁种？要手续吗？”“用不着,田深与娥姐平时闲得慌天天唠叨要种菜.”意见统一,就这么定了.早春,雪消冰释,寒气透骨,满庭田地湿.云岭村里の几株梅树花蕊点点,而梅林村、下棠村早已成为一片花海,各方游客闻香而至,沉寂许久の季节又 开始热闹起来.“你白天到外边直播,晚上回来做点心,长久下去到底行不行啊？”清冷而宁静の凌晨,民宿一楼の点心屋里亮着一盏暖灯,室内の空气中弥漫着点心香甜の味道.“行,每
小学四年级数学教案 垂直与平行9篇
小学四年级数学教案垂直与平行9篇垂直与平行 1<垂直与平行>教学心得本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。
这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。
一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。
在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。
充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。
2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。
即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
四年级数学平行与垂直练习题讲解
四年级数学平行与垂直练习题讲解平行线和垂直线是数学中非常重要的概念，它们在几何图形的研究中起着至关重要的作用。
在四年级的数学学习中，了解并掌握平行线和垂直线的特点和性质对于学生的几何观念培养至关重要。
下面，我们将通过一些练习题的讲解，帮助学生更好地理解和掌握平行线和垂直线的概念。
练习题一：判断线段是否平行或垂直1. 在下图中，判断线段AB和CD的关系。
（插入相应的图示）思路分析：首先，我们需要明白平行线和垂直线的定义。
两条线段如果永远不会相交，那么它们就是平行的；如果两条线段正交相交，也就是两条线段成正右角相交，那么它们就是垂直的。
解答：观察图中的线段AB和CD，我们发现它们是平行的。
因为它们之间没有相交的部分，且在平面上没有其他线段与它们相交。
2. 在下图中，判断直线EF和GH的关系。
（插入相应的图示）思路分析：同样地，我们需要观察直线EF和GH之间的关系。
如果两条直线正交相交，那么它们是垂直的；如果它们没有相交的部分，那么它们是平行的。
解答：观察图中的直线EF和GH，我们发现它们构成了一个直角。
根据垂直线的定义，我们可以得出结论，直线EF和GH是垂直的。
练习题二：判断图形是否平行或垂直1. 在下图中，判断ABCDE是否是一个平行四边形。
（插入相应的图示）思路分析：平行四边形是指四边形的对边是平行的。
因此，我们需要观察图形中的边的关系，判断它们是否平行。
解答：观察图中的四边形ABCDE，我们可以发现边AB和边CD是平行的，边BC和边DE是平行的，边AD和边BE是平行的，边AC和边BD是平行的。
因此，根据对边平行的定义，我们可以得出结论，图形ABCDE是一个平行四边形。
2. 在下图中，判断四边形WXYZ是否是一个矩形。
（插入相应的图示）思路分析：矩形是指四边形的对边相等且相邻两边互相垂直。
因此，在判断矩形时，我们需要观察图形中的边的长度和边的关系。
解答：观察图中的四边形WXYZ，我们可以发现边WX和边ZY是相等的，边WY和边XZ是相等的，边WX和边WY是垂直的，并且边WY和边ZY也是垂直的。
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
四年级数学平行与垂直
（2）
我的相交了
二、探索新知
思考：
（1）
在一个正方体中，这两条红色的线 是平行线吗？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
二、探索新知
平行线的表示方法aa Nhomakorabeab b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
a b
二、探索新知
你能举一些生活中有从关下平图行中的找例平子行吗线？。
二、探索新知 （1） （3）
（2） （4）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
a
O
b
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a
O b
a⊥b 读作a垂直于b
a
O
b
a⊥b 读作a垂直于b
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、巩固提高
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
C
D
A
B
BF
E
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
CD⊥（CB ） CD ⊥（DE ）
三、巩固提高
3.摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒的位置关 系是（ 互相平行 ）。
三
一
三
三
一
二
二
一二
三、巩固提高
3.摆一摆。 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒的位置关 系是（ 互相平行 ）。
四年级上册5.1平行与垂直
平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。
]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。
(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。
］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。
如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。
平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
③。
垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。
图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。
②。
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
即如果a∥c,b∥c，则a∥b。
③。
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。
2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
平行与垂直
1、什么是平行？
平行是指两个或多个元素相互排列，且他们的间距总是一样的。
例如，在平面图上，当两条折线的元素平行时，表示它们之间的距离是一致的。
一般情况下，只有在看到这两个元素位置相对应时，才能够比较
出它们之间的距离。
2、什么是垂直？
垂直也可以理解为一种排列方式，它指的是两个或多个元素是相互垂
直排列，例如在平面图上，当两条折线的元素垂直时，表示它们之间
的距离是不一致的。
3、平行与垂直之间的区别
（1）看起来形状不同：垂直的就是竖的，平行的则是横的，看起来形
状有很大的不同；
（2）含义也不同：平行通常指相互垂直轴之间的距离总是保持一致，
而垂直则指相互垂直轴之间的距离总是不一致的；
（3）用途也有所不同：平行一般用来表示之间的相等性，而垂直则常
用来表示之间的不等性；
（4）两者的数学表达也略有不同：在数学中，《平行》一般表达为
x=const，而《垂直》则表达为y=const。
4、平行与垂直的实际应用
（1）平行的实际应用：平行的应用是非常广泛的，可以用在许多地方，比如平行线压力应力对象，斜断面强度试验中等；
（2）垂直的实际应用：垂直一般用在断面检测中，在弯管管件等检测中，常常需要测量元素之间的垂直性，以确保管件或者部件之间的正
确性。
《平行与垂直》(教案)-四年级上册数学人教版
《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：《平行与垂直》是四年级上册数学人教版的教学内容。
本节课主要引导学生通过观察、操作、推理、交流等方式，理解平行与垂直的概念，掌握平行线的性质和垂直线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平行与垂直的概念，掌握平行线的性质和垂直线的性质，能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等方式，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和交流能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯，增强学生的空间观念。
教学难点：1. 学生对平行与垂直概念的理解。
2. 学生对平行线性质和垂直线性质的掌握。
3. 学生运用平行与垂直性质解决实际问题的能力。
教具学具准备：1. 教具：平行与垂直的模型、图片、视频等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板等。
教学过程：1. 导入新课- 利用生活中的实例引入平行与垂直的概念，激发学生的兴趣。
- 通过观察实例，引导学生发现平行与垂直的特点。
2. 探究新知- 让学生通过观察、操作、推理、交流等方式，理解平行与垂直的概念。
- 引导学生探究平行线的性质和垂直线的性质，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和交流能力。
- 通过实例演示，让学生直观地理解平行与垂直的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3. 巩固练习- 设计有层次的练习题，让学生运用平行与垂直的性质解决实际问题，巩固所学知识。
- 引导学生总结平行与垂直的性质，形成知识体系。
4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结平行与垂直的概念、性质和应用。
- 强调平行与垂直在实际生活中的重要性，培养学生的实际应用能力。
板书设计：1. 《平行与垂直》2. 正文内容：- 平行与垂直的概念- 平行线的性质- 垂直线的性质- 平行与垂直的应用作业设计：1. 基础题：让学生运用平行与垂直的性质解决实际问题，巩固所学知识。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(7篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（7篇）《平行与垂直》教学设计篇一琼山四小王明柳［教学内容］：平行与垂直。
（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。
［教学过程］一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。
二、探索体验，经历过程（一）画图感知，确定研究对象。
过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。
板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。
师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）2、动手操作。
（学生试画，教师巡视）3、收集展示。
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。
根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？5、汇报分类情况。
在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。
）教师根据学生的分类板书：相交不相交（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念1、揭示互相平行的概念。
（1）通过交流揭示互相平行的概念。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）（2）练习。
（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》教案：人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的主题，这一单元的主要内容有：平行线的认识、垂直线的认识、同一直线上的平行线与垂直线、用直尺和圆规画平行线和垂直线等。
本节课通过生活实例和操作活动，让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来发现和理解平行线和垂直线的特征。
但在具体的操作过程中，学生可能对一些细节问题理解不够深入，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.培养学生的空间观念和观察能力。
3.培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学美。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.教学难点：让学生理解平行线和垂直线的概念，并能够在实际操作中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生在实际情境中认识和理解平行线和垂直线。
2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平行线和垂直线。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现和总结平行线和垂直线的特点和关系。
六. 教学准备1.教具：图片、模型、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一把直尺和一支圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如教室里的桌子、书桌、黑板等，引导学生观察这些图片中的直线，让学生发现有些直线是平行在一起的，有些直线是垂直的。
通过观察，让学生初步认识平行线和垂直线。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行线和垂直线的定义和特点。
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指相交成90度的两条直线。
同时，教师可以通过展示一些模型，让学生更直观地理解平行线和垂直线的特点。
人教版四年级上册数学平行与垂直(课件)
3.垂直是一种特殊的相交情况。
（）
4.同一平面内的两条直线不平行就相交。 ( )
小试牛刀
二、每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线 段互相垂直？请你用字母和符号记录下来。
c
g
a
be
d
f
课堂总结
这节课有什么收获呢？
c
d
平行与垂直
同学们，下课
相交
1号
2号
5号 3号
不相交
4号
6号
永不相交
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行 线，也可以说这两条直线互相平行。平线的表示方法aa
a
b
b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行， 记作a∥b，读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
b
垂足
a
90° 90°
90° 90°
每个角都是90°
平行与垂直
回顾复习
直线有什么特点？
没有端点，可以向两端无限延伸。
连一连
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
两条直线来到同一张纸上会形成怎样的位置关系？
好孤单呀！
把你想象中的这两条直线的位置关系 在纸上画出来，看看会有哪些情况？
这6组直线应该如何分类？分小组讨论
1号
2号
3号
4号
5号
6号
5号
90° 90°
2号
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
垂直符号：⊥ 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
生活中的平行和垂直
小试牛刀
一、判断
四年级上册平行和垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)
）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。 （
）
（9）两条不相交的直线一定是平行线。 （
）
（ 10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线
互相平行。（
）
三、选择题。（15 分） 5/7
（ 1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（2）两条直线互相垂直时， 相交成的四个角一定都是直角。（
）
（3）平行线间的距离处处相等。 （
）
（4）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线
b 叫做垂线。（
）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （
）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （
4/7
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线， 已知直线 A 和直线 B 互相平行，直线 C 垂直
于直线 A，那么直线 B 和直线 C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘 M 和 2 厘 M，
这个长方形的面积是平方厘 M
二、判断题。对的画“√” ，错的“×”。（20 分）
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂 线；点 C 是垂足。”
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 与相交）
垂直是相交的特殊情况
（平行
知识点 2 垂线的画法
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直 线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
人教版小学数学四年级上册5 1《平行与垂直》
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直一、填空题1．同一平面内，两条直线的位置关系有和。
2．过直线外一点作已知直线的垂线，可以作条；过直线上一点，可以作条。
3．右图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条是。
4．教室里的黑板的长边和短边互相，两条长边互相。
5．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。
二、单选题6．明明在作业纸上任意画了两条直线，这两条直线（）。
A．一定互相平行B．一定互相垂直C．一定相交D．可能相交也可能互相平行7．在同一平面内，画与已知直线的距离为3厘米的平行线，能画（）条。
A．1B．2C．3D．无数8．只有一组平行线的图形是（）。
A．B．C．D．9．把一张正方形的纸分别沿着两条对角线对折，打开后两条折痕的关系是（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．不能确定10．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。
如图是四个同学投掷沙包情况的示意图，（）的成绩最好。
A．小江B．小华C．小军D．小力三、判断题11．两条线段互相平行，它们也一定相等。
（）12．同一平面内的两条直线不是平行就是垂直。
（）13．过直线外一点向已知直线作垂线可以作无数条。
（）14．两条直线相交成四个角，其中一个角是直角，那么另外三个角也都是直角。
（）15．如图，已知a∥b，则∥1=∥2。
（）四、作图题16．过点C做直线AB的平行线。
17．过N点画AB、AC的垂线。
18．小亮家新建一座楼房，要从大街边把自来水管接到家。
怎样接比较节省，在图中画出来。
五、解答题19．如图，A村的村民为了用水方便，想修一条最近的水泥路到河边。
（1）请你在图中画出这条水泥路。
（2）假如图中的1厘米代表500米，每修100米的水泥路需要花费6千元，修这条水泥路大约需要花多少钱？。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》说课稿18
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》说课稿18一. 教材分析《平行与垂直》是人教新课标四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生观察、思考、探究，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和思考能力，他们对平面图形的认识有一定的基础。
但是，对于垂直与平行的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际操作，让学生逐步理解和掌握垂直与平行的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，掌握垂直与平行的性质，并能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、探究，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂直与平行的概念，掌握垂直与平行的性质。
2.教学难点：学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的垂直与平行的例子，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：教师引导学生通过观察、操作、交流，自主发现垂直与平行的性质，并在小组内进行讨论和分享。
3.巩固新知：教师通过具体例子，让学生运用垂直与平行的知识解决问题，巩固所学内容。
4.拓展与应用：教师设计一些开放性问题，引导学生进行思考和探究，提高学生的应用能力。
5.小结与作业：教师引导学生总结本节课的主要内容，布置相关的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。