2018-2019学年教科版必修二第一章课时2实验研究平抛运动学案

课时2实验：研究平抛运动一、实验原理1.描绘平抛运动的轨迹用描迹法画出小球平抛运动的轨迹。

2.判断轨迹是否为抛物线以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系。

当轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹a是一个特定的值时，平抛运动的轨迹是抛物线。

3.根据轨迹计算初速度测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t，y＝12gt2得初速度v＝xg2y。

二、实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台。

一、实验步骤与注意事项二、误差分析1.安装斜槽时，其末端不水平。

2.小球做平抛运动时受空气阻力影响。

3.小球每次滚下的初位置不相同。

4.建立坐标系时，误将斜槽口在木板上的投影点作为坐标原点。

[试题案例][例1]在利用斜槽轨道做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。

(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外。

下列器材中还需要的是________。

A.游标卡尺B.秒表C.坐标纸D.天平E.弹簧测力计F.重垂线(2)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________相同。

(3)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________。

A.小球运动时不能与木块上的白纸(或方格纸)相接触B.用直尺将记录的点连成折线C.用平滑的曲线将记录的点连接起来D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降解析(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的。

(2)只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度。

(3)如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故A正确；将描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误，C 正确；因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的，故D错误。

答案(1)CF(2)水平初速度(3)AC三、计算平抛运动的初速度1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)因x＝v0t，y＝12gt2，故v＝xg2y。

在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0。

2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)(1)如图所示，在轨迹上任取水平距离为x 的三点A 、B 、C ，则物体在A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，在水平分运动上有v 0＝x t ①(2)在水平分运动上，由逐差法有Δh ＝h BC －h AB ＝gt 2，②得出t ＝h BC －h AB g③ 联立①③两式得出初速度v 0＝xg h BC －h AB 。

④ [试题案例][例2] (2018·湖北襄阳市四校高一下期中)在做“研究平抛物体的运动”的实验时：(1)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的。

(2)某同学通过实验得到的轨迹如图1所示，判断O 点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)。

图1(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y －x 2图像，则此平抛物体的初速度v 0＝________m/s 。

(取g ＝10 m/s 2)【思维导图】解析(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。

(2)由轨迹可知，水平距离x OA＝x AB＝x BC，所以t OA＝t AB＝t BC；竖直距离y OA∶y AB∶y BC＝1∶3∶5，所以在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点。

(3)根据y＝12gt2，x＝v0t得，平抛运动的轨迹方程为y＝g2v20x2，则斜率g2v20＝0.80.04＝20，解得初速度v0＝0.5 m/s。

答案(1)重垂线(2)是(3)0.5合格性检测1.在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是()答案 C2.(多选)“研究平抛运动”实验的装置如图2所示，在实验前应()图2A.将斜槽的末端切线调成水平B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D.测出平抛小球的质量解析根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确，C、D错误。

答案AB3.在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有()①小球开始滚下的高度②小球在空中飞行的时间③运动轨迹上某点P的水平坐标④运动轨迹上某点P的竖直坐标A.①②B.②③C.③④D.①④解析由平抛运动规律，竖直方向y＝12gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x g2y，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C项正确。

答案 C4.两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图3(1)甲同学采用如图3甲所示的装置。

用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________________________________________________________________________。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。

实验可观察到的现象应是________________________________________________________________________________________________________________________。

仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。

解析(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

答案(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动5.如图4所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A点的竖直坐标y1为5.0 cm，B点的竖直坐标y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度v C大小为________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。

图4解析竖直方向：y1＝12gt21，y2＝12gt22，可得v0＝Δxt2－t1＝2.0 m/s；运动到C点时的竖直分速度大小v y＝2gy3，v C＝v20＋v2y＝4.0 m/s。

答案 2.0 4.06.如图5所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：图5(1)照相机的闪光频率是________ Hz；(2)小球运动中水平分速度的大小是________ m/s；(3)小球经过B点时的速度大小是________ m/s。

解析(1)因为x AB＝x BC，所以t AB＝t BC。

在竖直方向上，由Δy＝gT2得5L－3L＝gT2，解得T＝0.1 s，故闪光频率为10 Hz。

(2)水平分速度v＝xT＝3×0.050.1m/s＝1.5 m/s。

(3)v By＝y AC2T＝8×0.052×0.1m/s＝2.0 m/s，又知v Bx＝1.5 m/s，所以v B＝v2Bx＋v2By＝1.52＋2.02m/s＝2.5 m/s。

答案(1)10(2)1.5(3)2.5等级性检测7.某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图6所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.2 m。

又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，利用这些数据，可求得：(g＝10 m/s2)图6(1)物体抛出时的初速度大小为________ m/s ；(2)物体经过B 时竖直分速度大小为________ m/s ；(3)抛出点在A 点上方高度为________ m 处。

解析 (1)由Δh ＝gT 2，得T ＝0.1 s ，v 0＝Δx T ＝2 m/s 。

(2)v By ＝h 1＋h 22T ＝1.5 m/s 。

(3)y 0＝y B －h 1＝v 2By 2g －h 1＝0.012 5 m 。

答案 (1)2 (2)1.5 (3)0.012 58.(2018·蚌埠二中高一下期中)图7是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有________A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接图7(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图8中y －x 2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是________。

图8解析 (1)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A 正确；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B 错误，C 正确；用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D 错误。