泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第二章方程组与不等式组第5讲一次方程与方程组精练201
(泰安专版)2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算精练
第一章数与式第1讲实数及其运算A组基础题组一、选择题1.(xx泰安模拟)-4的相反数是( )A. B.- C.4 D.-42.(xx泰山模拟)2 016的相反数是( )A. B.-2 016C.-D.2 0163.(xx菏泽)下列各数:-2,0,,0.020 020 002…,π,,其中无理数的个数是( )A.4B.3C.2D.14.下列四个实数中最小的是( )A. B.2 C. D.1.45.关于的叙述,错误的是( )A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点6.(xx肥城模拟)下列算式:①=±3;②=9;③26÷23=4;④(-)2=2 016;⑤a+a=a2.运算结果正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.(xx德州)一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是( )A.1.496×107B.14.96×107C.0.149 6×108D.1.496×108二、填空题8.计算:+(-2)0= .9.计算:(-2)0-= .三、解答题10.计算:-|-1|+·cos 30°-+(π-3.14)0.B组提升题组一、选择题1.计算-()2+(+π)0+的结果是( )A.1B.2C.D.3二、填空题2.(xx青岛)计算:2-1×+2cos 30°=.三、解答题3.(xx泰安)计算:(-2)3+-|-5|+(-2)0.4.计算:+(π-3.14)0-2sin 60°-+|1-3|.5.(xx菏泽)计算:-12 018+-|-2|-2sin 60°.第一章数与式第1讲实数及其运算A组基础题组一、选择题1.C2.B3.C 在-2,0,,0.020 020 002…,π,中,无理数有0.020 020 002…,π,故选C.4.D 1.4<<<2,所以四个实数中最小的是1.4.故选D.5.A 是无理数,故选A.6.B ①=3;②==9;③26÷23=23=8;④(-)2=2016;⑤a+a=2a,故运算结果正确的个数是2,故选B.7.D二、填空题8.答案 3解析+(-2)0=2+1=3,故答案为3.9.答案-1解析原式=1-2=-1,故答案为-1.三、解答题10.解析原式=-1+2×-4+1=-1+3-4+1=-1.B组提升题组一、选择题1.D -()2+(+π)0+=-2+1+4=3.故选D.二、填空题2.答案2解析原式=×2+2×=+=2.三、解答题3.解析原式=-8+3-5+1=-9.4.解析原式=2 016+1-2×-2+(3-1)=2 016+1--2+3-1=2 016.5.解析原式=-1+4-(2-)-2×=-1+4-2+-=1.。
【精品】山东省泰安市2019年中考数学一轮复习第一部分系统复习成绩基石第一章数与式第1讲实数课件
8．[2015· 泰安，T4，3分]地球的表面积约为510000000km2 将510000000用科学记数法表示为( C ) A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107
，
9．[2014· 泰安，T4，3分]PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗 粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( B ) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 10．[2013· 泰安，T3，3分]2012年我国国民生产总值约52万亿元人 民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为( D ) A．5.2×1012元 B．52×1012元 C．0.52×1014元 D．5.2×1013元 11．[2018· 泰安，T13，3分]一个铁原子的质量是 0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表 示为 kg. 9.3×10-26
第一部分 系统复习 成绩基石
第一章
第 1讲
考点 实数的分类
数与式
实数
正整数 ① 整数 ________ 零 有 负整数 理 实 数 数 分 正分数 有限小数或无限② 循环 小数 数 负分数 正无理数 无限④ 不循环 小数 无理 负无理数 ③__ _ __
数
提示►常见的无理数有四种表现形式： ①含 π型； ②根式型：含开方开不尽的式子； ③构造型：有规律但不是循环的无限小数，如0.010010001…(每相邻两个1之 间0的个数依次增加1)； ④某些三角函数式，如sin60°，tan30°.
考点
实数的有关概念 正方向
0 1
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.3方程组试卷部分课件20180917222
4,
两式相加,得(x+y)+(3x-5y)=3+4,整理,得4x-4y=7,∴x-y= 7 ,∵
4
x y
a, b,
∴a-b=x-
y= 7 .
4
2.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组
3x 2x
my 5, ny 6
的解是
x y
1, 2,
∴ab=(-1)2=1.
4.(2018福建,17,8分)解方程组:
x y 1, 4x y 10.
解析
x y 1,① 4x y 10,②
②-①得3x=9,
解得x=3.
把x=3代入①,得3+y=1,
解得y=-2.
所以原方程组的解为
x
y
.
答案
x y 200 (115%)x (110%) y 174
解析 根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲 工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为 174吨”可列方程为(1-15%)x+(1-10%)y=174,
x y 200,
(1 5%)x (115%) y 225,
解这个方程组得
x y
50, 150.
∴(1+5%)×50=52.5(吨),(1+15%)×150=172.5(吨).
答:该农场去年实际生产玉米52.5吨,小麦172.5吨.
思路分析 设农场去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,利用去年计划生产小麦和玉米200吨,得x+y
山东省泰安市2019年中考数学一轮复习第一部分系统复习成绩基石第二章方程组与不等式组第5讲一次方程组课件
C．－2
D．1
6．已知
是二元一次方程组
的解，
则a－b的值为( D ) A．3 B．2 C．1
D．－1
7．[2018·宿迁]解方程组：
解：
①×2－②，得－x＝－6. 解得x＝6. 把x＝6代入方程①，得6＋2y＝0. 解得y＝－3. 故方程组的解为
8．[2018·扬州]对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运 算如下：ab＝2a＋b.例如34＝2×3＋4＝10. (1)求2(－5)的值； (2)若x(－y)＝2，且2yx＝－1，求x＋y的值． 解：(1)∵ab＝2a＋b， ∴2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1； (2)∵x(－y)＝2，且2yx＝－1， ∴
B．3x＋2y＝－8 D．3x－4y＝－8
命题点
一次方程(组)的应用
考情分析►从近几年中考的题目来看，二元一次方程组的应用是重点考查内容， 有时单独考查列方程组，通常以选择题形式出现；有时与一次不等式或一次函 数的性质相结合考查，通常以解答题的形式出现．
2．[2018·泰安，T6，3分]夏季来临，某超市试销A、B两种型 号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台 200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了 多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据 题意列出方程组为( C )
类型
一元一次方程及应用
例1►[2018·张家界]列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買 羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾 何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元； 每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？ 自主解答：设买羊人数为x人，则羊价为(5x＋45)或（7x＋3） 元. 根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21. 5×21＋45＝150（元）. 答：买羊人数为21人，羊价位150元.
2019版山东省泰安中考数学一轮复习《第2讲：代数式与整式》课件
2
解析 原式=a -2ab+a +2ab+b =2a +b ,
2 时,原式=2+2=4. 当a=-1,b =
2
2
2
2
2
变式3-2 设y = kx ,且k≠0,若代数式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化
简的结果为2x ,求k的值.
2
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解析 ∵(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)=2x -5xy-3y +xy+5y =2x -4xy+2y
2 2
2
2
2
2
2
=2(x-y) =2x ,∴x-y=±x,则x-kx=±x,解得k=0(不符合题意,舍去) 或k=2.
方法技巧
1.在进行整式的运算时,一般先根据整式的混合运
算的顺序进行运算(能用公式的要运用公式),实数的混合运算要 综合运用绝对值、算术平方根、立方根、三角函数、零指数幂 和负整数指数幂等知识. 2.实数的混合运算常运用运算律和乘法公式.
式的⑧
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3.整式:⑨ 温馨提示
单项式
和多项式统称为整式.
1.单项式的系数包含前面的符号,当系数是1时,可省
略不写,当系数为-1时,只需要写性质符号“-”. 2.当单项式的系数为带分数时,要把带分数写成假分数. 3.π是无理数,不是字母,在确定单项式的系数时,不要错把π看作 字母.
故选D.
2 3 6
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变式2-2 若3 =4,9 =7,则3
x
y
x-2y
的值为
4 7
泰安专版19版中考数学第一章数与式第1讲实数及其运算课件
a a 4.特殊比较法:(1)作商法:当a>0,b>0时,若 >1,则a>b;若 =1,则a= b b a a a a b;若 <1,则a<b;当a<0,b<0时,若 >1,则a <b;若 =1,则a =b.若 <1, b b b b
则a>b. (2)估算法. (3)平方法:当a>0,b>0时,若a2>b2,则a>b;当a<0,b<0时,若a2>b2,则a<b.
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考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 实数的相关概念 平方根、算术平方根及立方根 实数的大小比较 科学记数法 实数的运算
考点一
实数的相关概念
实数的相关概念有数轴、相反数、绝对值、倒
中考解题指导
数等,解答此类问题的思路:根据相关概念及意义直接求值.
考向1 相反数及倒数
例1 A.-2
1 (2018枣庄)- 的倒数是 ( 2 1 B.2 C. 2
分数统称为有理数.
2.实数的分类
实数
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 是 ( D )
A.-2 016 C.2 016
1 2 016 1 D. 2 016
B.-
变式1-2 (-2) 的相反数为 ( A.-6
3.实数范围内的运算顺序:先算乘方、开方,再算
后算 加减
乘除 ,最
;有括号的,先算括号内的,按小括号、中括号、
大括号依次进行;同级运算要从左到右依次进行. 4.非负数性质的应用:若n个非负数的和为0,则这n个非负数同时 为 0 .如|a|+b + c =0,则
泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第二章方程组与不等式组第8讲不等式组精练
(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第8讲不等式(组)A组基础题组一、选择题1.不等式-≤1的解集是( )A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-12.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )4.对于不等式组下列说法正确的是( )A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-<x≤25.不等式组的整数解的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题6.不等式>+2的解集是.7.(2017滨州)不等式组的解集为.8.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是.9.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为.三、解答题10.(2017湖南长沙)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.11.(2017枣庄)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?12.(2018青岛)解不等式组B组提升题组一、选择题1.(2017肥城模拟)关于x的不等式x-b>0只有两个负整数解,则b的取值范围是( )A.-3<b<-2B.-3<b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b<-22.(2018临沂)不等式组的正整数解的个数是( )A.5B.4C.3D.2二、填空题3.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是.三、解答题4.(2017淄博)解不等式:≤.5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的价格和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.(1)求该什锦糖的价格;(2)为了使什锦糖每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.同时满足不等式-2<1-和6x-1≥3x-3的整数x是( )A.1,2,3B.0,1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,42.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有( )A.3组B.4组C.5组D.6组3.(2017湖北襄阳)在数轴上表示不等式2(1-x)<4的解集,正确的是( )4.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4,那么x的取值范围是( )A.x>9B.x≥9C.x<9D.x≤95.如图,直线y=kx+b经过A(1,2),B(-2,-1)两点,则x<kx+b<2的解集为( )A.<x<2B.<x<1C.-2<x<1D.-<x<16.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是( )A.-<a≤-B.-≤a<-C.-≤a≤-D.-<a<-7.(2017浙江温州)不等式组的解集是( )A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤38.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2,0),(0,-4),当-4<y<0时,x的取值范围是( )A.x<-1B.-1<x<0C.0<x<2D.-1<x<29.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张票,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要( ) A.12 120元 B.12 140元C.12 160元D.12 200元10.某商人从批发市场买了20千克肉,每千克a元,又从肉店买了10千克肉,每千克b元,最后他又以元的单价把肉全部卖掉,结果赔了钱,原因是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b的大小无关11.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数( )A.至少为20B.至多为20C.至少为21D.至多为21二、填空题12.若代数式-的值不小于-3,则t的取值范围是.13.若不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是.14.若(x+2)(x-3)>0,则x的取值范围是.15.若a<b,则2a a+b(填“>”或“<”).16.若不等式组的解集为-1<x<1,则(a-3)(b+3)的值为.17.函数y1=-5x+,y2=x+1,使y1<y2的最小整数x是.三、解答题18.解不等式:≥-1.19.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程=的解,求a的取值范围.20.有人问一位老师,他所教的班有多少位学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少位学生.21.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市利用假期参加社会实践活动的中学生越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16 000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.第8讲不等式(组)A组基础题组一、选择题1.A 去分母,得3x-2(x-1)≤6,去括号,得3x-2x+2≤6,移项、合并同类项,得x≤4,故选A.2.A 根据二次根式的非负性得3x+6≥0,解得x≥-2,表示在数轴上如图所示,故选A.3.A 由3x<2x+4得x<4;由≥2得3-x≥6,解得x≤-3.故不等式组的解集为x≤-3.故选A.4.B解①得x≤4,解②得x>-,所以不等式组的解集为-<x≤4,所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.故选B.5.C解不等式①得,x>-,解不等式②得,x≤1,所以不等式组的解集是-<x≤1,所以不等式组的整数解为-1、0、1,共3个.故选C.二、填空题6.答案x>-3解析去分母,得3(3x+13)>4x+24,去括号,得9x+39>4x+24,移项,得9x-4x>24-39,合并同类项,得5x>-15,系数化为1,得x>-3,故原不等式的解集是x>-3.7.答案-7≤x<1解析解不等式x-3(x-2)>4得x<1;解不等式≤得x≥-7,所以不等式组的解集为-7≤x<1.8.答案2<m≤3解析由题意得不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围是2<m≤3.9.答案-4≤b≤-2解析根据题意可画大致图象如下:则解得-4≤b≤-2.三、解答题10.解析解①得x≥-3,解②得x>2,∴原不等式组的解集为x>2,其解集在数轴上表示如下:11.解析根据题意解不等式组解不等式①,得x>-,解不等式②,得x≤1,∴-<x≤1,故满足条件的x的整数值有-2、-1、0、1.12.解析解<1,得x<5,解2x+16>14,得x>-1,在数轴上表示两个不等式的解集如下图:故不等式组的解集为-1<x<5.B组提升题组一、选择题1.D 由x-b>0,解得x>b,∵不等式只有两个负整数解,∴-3≤b<-2,故选D.2.C 解不等式1-2x<3,得x>-1,解不等式≤2,得x≤3,则不等式组的解集为-1<x≤3,所以不等式组的正整数解有1,2,3这3个,故选C.二、填空题3.答案0解析解不等式x+1>0,得x>-1,解不等式1-x≥0,得x≤2,则不等式组的解集为-1<x≤2,所以不等式组的最小整数解为0,故答案为0.三、解答题4.解析3(x-2)≤2(7-x),整理得3x-6≤14-2x,3x+2x≤14+6,5x≤20,x≤4.∴不等式的解集为x≤4.5.解析(1)根据题意,得该什锦糖的价格为=22(元/千克). 答:该什锦糖的价格是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得≤20,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.B 由题意得解得-≤x<4,所以整数x的取值为0,1,2,3.2.B 设三个连续正奇数中间的一个数为x,则(x-2)+x+(x+2)≤27,解得x≤9,所以x-2≤7.所以x-2只能分别取1,3,5,7.故这样的奇数组有4组.3.A 去括号,得2-2x<4.移项,得-2x<4-2.合并同类项,得-2x<2.系数化为1,得x>-1.在数轴上表示时,开口方向应向右,且不包括端点值.故选A.4.B 由题意可得2x+5≤3x-4,解得x≥9,所以x的取值范围是x≥9.5.C 根据题图可得,x<kx+b<2的解集为-2<x<1.故选C.6.B 不等式组的解集为8<x<2-4a.因为不等式组有四个整数解,所以12<2-4a≤13,解得-≤a<-.7.D 解不等式x+1>2得x>1;解不等式x-1≤2得x≤3.所以不等式组的解集是1<x≤3.8.C9.C 设票价为60元的票数为x张,票价为100元的票数为y张,故可得x≤46.由题意可知x,y为正整数,故x=46,y=94,∴购买这两种票最少需要60×46+100×94=12 160(元).故选C.10.A 根据题意得-=a+b-a-=a-b=(a-b),当a>b,即a-b>0时,该商人赔钱,故选A.11.C 设这个小区的住户数为x.则1 000x>10 000+500x,解得x>20.∵x是整数,∴这个小区的住户数至少为21.故选C.二、填空题12.答案t≤解析由题意得-≥-3,解得t≤.13.答案9≤k<12解析不等式3x-k≤0的解集为x≤.因为不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,所以3≤<4,所以9≤k<12.14.答案x>3或x<-2解析由题意得①或②解不等式组①得x>3,解不等式组②得x<-2.所以x的取值范围是x>3或x<-2.15.答案<解析因为a<b,所以a+a<a+b,即2a<a+b.16.答案-2解析不等式组的解集为3+2b<x<.由题意得解得所以(a-3)(b+3)=(1-3)×(-2+3)=-2.17.答案0解析根据题意得-5x+<x+1,解得x>-,所以使y1<y2的最小整数x是0.三、解答题18.解析去分母,得3(3x-2)≥5(2x+1)-15.去括号,得9x-6≥10x+5-15.移项、合并同类项,得-x≥-4.系数化为1,得x≤4.19.解析因为关于x的方程3(x+4)=2a+5的解为x=,关于x的方程=的解为x=- a.由题意得>-a,解得a>.故a的取值范围为a>.20.解析设该班共有x位学生,则x-<6. ∴x<6.∴x<56.又∵x,,,都是正整数,则x是2,4,7的公倍数.∴x=28.故这个班共有28位学生.21.解析设下个月的产量为x件,根据题意,得解得16 000≤x≤18 000.即下个月的产量不少于16 000件,不多于18 000件.。
泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第二章方程组与不等式组第5讲一次方程与方程组精练
第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程与方程组A组基础题组一、选择题1.在如图所示的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.69D.722.(2017泰山一模)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108-x=20%(54+x)二、填空题3.(2017长沙)方程组-的解是.三、解答题4.(2017岱岳一模)解方程组-.5.市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石方80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方120 m3,计划100天完成运输任务.(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆?(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至少应增加多少辆乙型号的卡车?B组提升题组一、选择题1.(2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)二、解答题2.解方程:--=5.3.威海市时代服装店2017年四月份用6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程与方程组A组基础题组一、选择题1.D 设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14).故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21.当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27.故任意框出表中竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.2.B 根据题意可得方程:54-x=20%(108+x).故选B.二、填空题3.答案解析- + 得4x=4,解得x=1,将x=1代入 中得y=0.所以方程组的解为.三、解答题4.解析-+ 得3x=9,解得x=3,把x=3代入 中得y=-2,所以方程组的解为-.5.解析(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆,乙种型号的卡车有y辆,依题意有(解得.答:该公司甲型号的卡车有50辆,乙型号的卡车有50辆.(2)设公司增加z辆乙型号的卡车,依题意有40×(80×50+120×50 +50×[80×50+120×(50+z ]≥106,解得z≥16,∵z为整数,∴公司至少应增加17辆乙型号的卡车.B组提升题组一、选择题1.D x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×22x=16(27-x).二、解答题2.解析去分母得2x-3(30-x)=60,去括号得2x-90+3x=60,移项合并同类得5x=150,解得x=30.3.解析(1)设购进A种服装x件,B种服装y件,则(-(-解得.答:购进A种服装50件,B种服装30件.(2)由题意得(100×80%-60 ×50+(160×70%-100 ×30-3 800=1 000+360-3 800=-2 440(元). 答:这批服装打折全部售完后,服装店比按标价出售少收入2 440元.。
泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第二章方程组与不等式组第6讲一元二次方程精练20181
第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的是()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=192.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为()A.2或-1B.0或1C.2D.-13.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=64.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤15.(2017威海)若1- 3是方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为()A.-2B.4 3-2C.3- 3D.1+ 36.(2018菏泽)关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠-1D.k≤0且k≠-117.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x)二、填空题8.(2017枣庄)方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则푥2+ =.21푥29.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为.10.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.三、解答题11.张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,张晓一次性购买这种服装付了1 200元.请问他购买了多少件这种服装.B组提升题组一、选择题1.(2017江西)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为x1、x2,下列结论正确的是()5A.x1+x2=-B.x1x2=12C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数2.(2017肥城一模)已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m<-1B.m>1C.m<1且m≠0D.m>-1且m≠02二、解答题3.(2017黄冈)已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求푥2+ 的值.21푥24.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.5.(2018德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台;每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台) 和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?第6讲一元二次方程3A组基础题组一、选择题1.D方程移项得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故选D.2.C原方程等价于x2-x-2=0,则a=1,b=-1,c=-2,Δ=(-1)2-4×1×(-2)=9,-푏±푏2-4ac1±91±3所以x= = = ,2푎22所以x1=2,x2=-1(舍去),故选C.3.B方程整理得x2-4x-12=0,分解因式得(x+2)(x-6)=0,解得x1=-2,x2=6.故选B.4.C∵关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,∴Δ=b2-4ac=22-4×1×[-(m-2)]≥0,解得m≥1.故选C.5.A∵关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1- 3,∴(1-3)2-2(1- 3)+c=0,解得c=-2.故选A.6.D根据题意得k+1≠0且Δ=(-2)2-4(k+1)≥0,解得k≤0且k≠-1.故选D.7.B若月平均增长率为x,则四月份的销售量为100(1+x)支,五月份的销售量为100(1+x)(1+x) 支,即100(1+x)2,故选B.二、填空题138.答案4解析∵方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,푏3푐1∴x1+x2=- = ,x1·x2= =- ,푎2푎2423113∴푥2+ =(x1+x2)2-2x1·x2= -2×= .22)(- 2) 1푥49.答案10(1+x)2=13解析根据题意,可列方程为10(1+x)2=13.910.答案k>- 且k≠04解析∵关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且Δ>0,푘≠0,即{( -3)2-4×k×( -1)>0,9 解得k>-且k≠0.4三、解答题11.解析设他购买了x件服装,因为80×10=800<1 200,所以列方程得: [80-2(x-10)]x=1 200,解得x1=20,x2=30,当x=20时,80-2×(20-10)=60>50,符合题意;当x=30时,80-2×(30-10)=40<50,不符合题意,舍去.答:他购买了20件这种服装.B组提升题组一、选择题푥1+푥2= 1.D由题意可得:{1푥1푥2=2, 5 2,1∵x1x2= >0,∴x1、x2同号,25又∵x1+x2= >0,∴x1,x2都是正数.2故选D.훥>0,2.D根据题意得{푚≠0,4+4푚>0,即{解得m>-1且m≠0.故选D.푚≠0,5二、解答题3.解析(1)原方程可化为3x2+x+k2=0,∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ=12-4×3·k2>0,3 3解得- <k< .66(2)当方程3x2+x+1=0的两个实数根分别为x1,x2,k=1时,1 1x1+x2=- ,x1x2= ,33125∴푥2+ =(x1+x2)2-2x1x2= - =- .21푥29394.解析设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意得200(1+x)2=392,解得x1=0.4=40%,x2=-2.4(不符合题意,舍去).答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.5.解析(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(40,600),(45,550) 代入y=kx+b,得40푘+푏=600,{45푘+푏=550,푘=-10,解得{푏=1000,∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1 000.(2)此设备的销售单价为x万元,则每台设备的利润为(x-30)万元,销售数量为(-10x+1 000)台, 根据题意得(x-30)(-10x+1 000)=10 000,整理得x2-130x+4 000=0,解得x1=50,x2=80.∵此设备的销售单价不得高于70万元,∴x=50.答:该设备的销售单价应是50万元.6。
(泰安专版)2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程(组)与不等式(组)第5讲
第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程与方程组A组基础题组一、选择题1.在如图所示的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.69D.722.(2017泰山一模)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108-x=20%(54+x)二、填空题3.(2017长沙)方程组的解是.三、解答题4.(2017岱岳一模)解方程组5.市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石方80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方120 m3,计划100天完成运输任务.(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆?(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至少应增加多少辆乙型号的卡车?B组提升题组一、选择题1.(2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)二、解答题2.解方程:-=5.3.威海市时代服装店2017年四月份用6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程与方程组A组基础题组一、选择题1.D 设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14).故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21.当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27.故任意框出表中竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.2.B 根据题意可得方程:54-x=20%(108+x).故选B.二、填空题3.答案解析①+②得4x=4,解得x=1,将x=1代入①中得y=0.所以方程组的解为三、解答题4.解析①+②得3x=9,解得x=3,把x=3代入①中得y=-2,所以方程组的解为5.解析(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆,乙种型号的卡车有y辆,依题意有解得答:该公司甲型号的卡车有50辆,乙型号的卡车有50辆.(2)设公司增加z辆乙型号的卡车,依题意有40×(80×50+120×50)+50×[80×50+120×(50+z)]≥106,解得z≥16,∵z为整数,∴公司至少应增加17辆乙型号的卡车.B组提升题组一、选择题1.D x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×22x=16(27-x).二、解答题2.解析去分母得2x-3(30-x)=60,去括号得2x-90+3x=60,移项合并同类得5x=150,解得x=30.3.解析(1)设购进A种服装x件,B种服装y件,则解得答:购进A种服装50件,B种服装30件.(2)由题意得(100×80%-60)×50+(160×70%-100)×30-3 800=1 000+360-3 800=-2 440(元). 答:这批服装打折全部售完后,服装店比按标价出售少收入2 440元.。
2019(泰安专版)版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程(组)与不等式(组)第7讲 分式方程精练
第7讲分式方程A组基础题组一、选择题1.(2017德州)分式方程-1=的解是( )A.x=1B.x=-1+C.x=2D.无解2.(2017枣庄)若关于x的分式方程-1=无解,则m的值为( )A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.53.(2017新泰模拟)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车的平均速度是乘公交车的平均速度的2.5倍,设公交车平均每小时行驶x千米,根据题意可列方程为( )A.+15=B.=+15C.+=D.=+4.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别为多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( )A.=B.=C.=D.=5.(2018临沂)新能源汽车环保节能,越来越受消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5 000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%,则今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )A.=B.=C.=D.=二、填空题6.(2017浙江湖州)方程=1的根是x= .7.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是km/h.8.已知关于x的分式方程+=1的解为负数,则k的取值范围是.三、解答题9.(2017新泰一模)解方程:=.10.为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,列车运行里程由现在的120 km 缩短至114 km,城际铁路的设计使得列车的平均时速比现行的平均时速快110 km,运行时间仅是现行时间的,求城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间.11.某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9 000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的八折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?B组提升题组一、选择题1.若关于x的分式方程=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为( )A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,32.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个.在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )A.+=33B.+=33C.+=33D.+=33二、解答题3.解方程-=1.4.(2017广西南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.第7讲分式方程A组基础题组一、选择题1.D 去分母得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括号得x2+2x-x2-x+2=3,整理得x=1,经检验,x=1是原方程的增根,所以原方程无解,故选D.2.D 方程两边都乘x(x-3)得,(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),即(2m+1)x=-6.分两种情况考虑:①当2m+1=0,即m=-0.5时,此方程无解,∴此时m=-0.5满足题意;②当2m+1≠0,即m≠-0.5时,要满足题意,则=3,解得m=-1.5.综上,m=-0.5或-1.5.3.D 公交车平均每小时行驶x千米,则私家车平均每小时行驶2.5x千米,根据题意可列方程为=+,故选D.4.A 依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时.因为他们同时到达C地,即甲行驶110千米所需的时间与乙行驶100千米所需的时间相等,所以=.故选A.5.A 由题意,知去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,则=,故选A.二、填空题6.答案-2解析两边都乘(x-3),得2x-1=x-3,解得x=-2,检验:当x=-2时,x-3=-5≠0,故方程的解为x=-2.7.答案80解析设这辆汽车原来的速度是x km/h,根据题意可列方程-0.4=,解得x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.8.答案k>-且k≠0解析去分母得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理得(2k+1)x=-1,因为方程+=1的解为负数,所以2k+1>0且x≠±1,即2k+1>0,2k+1≠1且2k+1≠-1,解得k>-且k≠0,即k的取值范围是k>-且k≠0.三、解答题9.解析去分母得:2(x-1)=x+3,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.10.解析设列车现行速度是x km/h.由题意得×=,解这个方程得x=80.经检验,x=80是原方程的根,且符合题意.×=×=0.6.答:城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间是0.6 h.11.解析(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元,由题意,得=2×+300,解得x=5,经检验,x=5是方程的解且符合题意.答:该种干果的第一次进价是每千克5元.(2)×9+600×9×80%-(3 000+9 000)=(600+1 500-600)×9+4 320-12 000=1 500×9+4 320-12 000=13 500+4 320-12 000=5 820(元).答:超市销售这种干果共盈利5 820元.B组提升题组一、选择题1.C 方程两边都乘(x-2),得x=2(x-2)+m,解得x=4-m.由关于x的分式方程=2-的解为正数,得x>0且x≠2,则4-m>0且4-m≠2,解得m<4且m≠2.又m为正整数,所以m=1或3.2.B 甲车间每天能加工x个,则乙车间每天能加工1.3x个,根据题意可得:+=33,故选B.二、解答题3.解析去分母得,x+2-4=x2-4,移项、合并同类项得,x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1,经检验x=2是方程的增根,舍去.x=-1是原方程的根,所以原方程的根是x=-1.4.解析(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得:×30+×15=,整理得++=,两边同时乘30x得6x+3x+450=10x,解得x=450.检验:当x=450时,30x≠0,故x=450是原分式方程的解且符合题意.答:乙队单独完成这项工程需要450天.(2)根据题意得:×40=,∴a关于m的函数关系式为a=60m+60(1≤m≤2).∵k=60>0,∴a随m的增大而增大,∵1≤m≤2,∴当m=1时,a取最小值,且最小值为120.此时,乙队的最大工作效率是=.÷=.答:乙队的最大工作效率是原来的倍.。
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第二章方程(组)与不等式(组)
第5讲一次方程与方程组
A组基础题组
一、选择题
1.在如图所示的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()
A.27
B.51
C.69
D.72
2.(2017泰山一模)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%(54+x)
二、填空题
푥+푦=1,
3.(2017长沙)方程组{的解是.
3푥-푦=3
三、解答题
푥-푦=5,
4.(2017岱岳一模)解方程组{
2푥+푦=4.
1
5.市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石方80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方120 m3,计划100天完成运输任务.
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆?
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至少应增加多少辆乙型号的卡车?
B组提升题组
一、选择题
1.(2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()
A.22x=16(27-x)
B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x)
D.2×22x=16(27-x)
二、解答题
2
푥30-푥
2.解方程: - =5.
64
3.威海市时代服装店2017年四月份用6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:
类型 A B
进价(元/件) 60 100
标价(元/件) 100 160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
3
第二章方程(组)与不等式(组)
第5讲一次方程与方程组
A组基础题组
一、选择题
1.D设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14).
故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21.
当x=16时,3x+21=69;
当x=10时,3x+21=51;
当x=2时,3x+21=27.
故任意框出表中竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.
2.B根据题意可得方程:54-x=20%(108+x).故选B.
二、填空题
푥=1
3.答案{
푦=0
푥+푦=1①,
解析{①+②得4x=4,解得x=1,将x=1代入①中得y=0.所以方程组的解为3푥-푦=3②,
푥=1,
{
푦=0.
三、解答题
푥-푦=5①,
4.解析{①+②得3x=9,解得x=3,把x=3代入①中得y=-2,所以方程组的解
2푥+푦=4②,
푥=3,
为{푦=-2.
5.解析(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆,乙种型号的卡车有y辆,依题意有
푥+푦=100,
{
100(80푥+120푦)=106,
4
푥=50,
解得{푦=50.
答:该公司甲型号的卡车有50辆,乙型号的卡车有50辆.
(2)设公司增加z辆乙型号的卡车,依题意有
40×(80×50+120×50)+50×[80×50+120×(50+z)]≥106,
2
解得z≥16,
3
∵z为整数,
∴公司至少应增加17辆乙型号的卡车.
B组提升题组
一、选择题
1.D x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×22x=16(27-x).
二、解答题
2.解析去分母得2x-3(30-x)=60,
去括号得2x-90+3x=60,
移项合并同类得5x=150,
解得x=30.
3.解析(1)设购进A种服装x件,B种服装y件,
60푥+100푦=6000,
则{(100-60)푥+(160-100)푦=3800,
푥=50,
解得{푦=30.
答:购进A种服装50件,B种服装30件.
(2)由题意得(100×80%-60)×50+(160×70%-100)×30-3 800=1 000+360-3 800=-2 440(元). 答:这批服装打折全部售完后,服装店比按标价出售少收入2 440元.
5。