卡尔曼滤波器在运动目标中跟踪研究

南京理工大学紫金学院毕业设计说明书(论文)作 者:戴学飞 学 号： 110401324 系： 电子工程与光电技术系专 业: 电子信息工程题 目: 卡尔曼滤波器在运动目标跟踪中的研究及仿真指导者：(姓 名) (专业技术职务)评阅者：(姓 名) (专业技术职务)2015 年 5 月李娟 讲师 副教授 马玲南京理工大学紫金学院毕业设计（论文）评语学生姓名：戴学飞班级、学号：11电信3班、110401324 题目：卡尔曼滤波器在运动目标跟踪中的研究仿真综合成绩：毕业设计（论文）评语毕业设计说明书（论文）中文摘要毕业设计说明书（论文）外文摘要目次1 绪论 (1)1．1 研究意义以及目的 (1)1．2 国内外研究现状 (2)1．3 论文内容以及结构篇章 (3)2 Matlab软件简介 (5)2.1 软件简介 (5)2.2 Matlab基本功能 (5)2.3 Matlab优点 (5)2.4 Matlab的应用 (6)3 卡尔曼滤波器原理 (8)3.1 状态转移 (8)3.2 状态预测 (9)3.3 协方差矩阵 (9)3.4 噪声协方差矩阵的传递 (10)3.5 观测矩阵 (11)3.6 状态更新 (11)3.7 噪声协方差矩阵的更新 (12)3.8 卡尔曼滤波的五个公式 (12)3.9 卡尔曼变量和参数 (12)4 蒙特卡洛仿真试验的数学思想 (14)4.1 蒙特卡洛方法的产生与发展 (14)4.2 蒙特卡洛基本原理 (16)5 基本动态系统模型 (17)5.1 运动目标数学模型建立 (17)5.2 Matlab程序代码及其注释 (18)5.3 Matlab仿真结果以及分析 (20)5.4 对运动目标跟踪非线性问题的初步探讨 (26)结论 (27)致谢 (28)参考文献 ............................................... 错误!未定义书签。

1 绪论1．1 研究意义以及目的卡尔曼滤波器是最优的递归算法。

针对于许多实际问题的解决它是效率最高的，最好的，最有用的方法。

卡尔曼滤波器已经在机器人导航与控制系统，传感器数据融合，军事雷达和弹道轨迹外推等领域被广泛应用。

在最近的几年，它在计算机图像处理方面占据着非常重要的地位，如人脸识别，图像边缘检测与图像分割技术和操作系统等技术领域。

卡尔曼滤波器最初是专为飞行器导航而研制的，已成功地被应用在很多领域。

卡尔曼滤波器主要用来预估那些只能被系统本身间接或不精确观测的系统状态。

因此卡尔曼滤波器在很多工程系统和嵌入式系统中占据着重要的地位。

雷达测量系统中，目标跟踪往往是人们非常关注的方面，但测量运动目标的位置、速度和加速度在每时每刻都存在噪声信号。

卡尔曼滤波是基于运动目标动态信息，设法消除噪声干扰，从而获取目标位置的最佳估计。

这个估计过程主要有三个方面，第一个方面是对运动目标当前位置的估计，第二个方面是对运动目标未来位置的估计，第三个方面是对运动目标过去位置的估计。

如果需要对某一运动中的目标进行跟踪，首先需要做的是对运动目标进行跟踪观测，一般情况下得到的观测信息是不准确的，因为它包含着所需要的信息以及随机观测噪声和干扰信号。

如何从这些观测信息和噪声的信号中提取所需要的数据和各种参数，因此根据预测的未来状态的观测数据和运动目标跟踪方法的关键是预测方法。

卡尔曼滤波递推算法的原理是利用噪声和观测噪声以及输入和输出值进行的测量，它是具有统计特性的估计系统。

主要思想是：利用前一时刻对当前时刻的预测，当前的观察值来更新对状态量的估计（得到当前时刻的最优预测值），从而求出下一时刻的预测值，实现递归的预测，达到及时准确跟踪的效果。

基本卡尔曼滤波器（KF）的约束条件下，即，系统必须是线性的，但大多数的系统都是非线性系统，因此大多数情况下，需要用到扩展卡尔曼滤波（EKF）来对非线性系统进行估计。

随着卡尔曼滤波理论的升华，和一些实用的卡尔曼滤波技术不断被提出，如自适应滤波和次优滤波技术以及滤波散发抑制技术等等已广泛应用到各个领域。

其他滤波理论也很快得到重视，如线性离散系统的滤波（序列平方根滤波，信息平方根滤波，UD分解滤波）[3]。

卡尔曼滤波作为一种数值估计优化方法，与应用领域的背景结合性很强。

因此卡尔曼滤波用于解决很多实际问题时，重要的不仅仅是算法优化问题与实现，更重要的是利用获取的领域知识对被认识系统进行形式化描述，建立起合适的数学模型，再从这个模型出发，进行滤波器的设计与实现工作。

因为卡尔曼滤波具有实时递推，存储容量非常小和设计起来比较简单等优点，所以卡尔曼滤波器在工程领域应用十分广泛。

比如在信号处理、卫星控制、石油勘探、故障诊断、GPS定位、检测与估计、控制、通信、航空航天、制导、目标跟踪、多传感器信息融合，机器人学和生物医学领域。

1．2 国内外研究现状马里兰大学的实时监控系统W4可以基于单摄像头对人体或者人体的各个部分进行实时地跟踪。

所谓W4是指，在哪里，什么人，什么时候，干什么，换句话说是指该系统可以确定什么目标，什么时候，什么地方，干什么。

W4是基于身体和头部，手等功能目标形状分析，基于背景分离功能的自适应前背景分离技术，和区域分裂合并到目标的交互功能。

目前，在美国，日本，欧洲已进行了大量关于运动目标检测和跟踪的研究工作，W4是一种基于视觉监控系统可以对室外运动目标进行实时检测和跟踪，而IBM等大公司资助相关的研究领域，希望能将研究成果应用于商业领域。

Pfinder 是一款基于运动目标的颜色和形状特征使用实时追踪系统对大视角范围的运动目标进行追踪与测量的系统。

同时也出现在许多国际会议与讨论小组。

Pfinder系统的实现有利于帮助对室内人员的行为进行监控与行为判定。

同时在交通系统中，Tai等人研究了一个视频监控系统用来交通事件检测的，可以自动检测车辆和其运行轨迹的判定。

VISATRAM系统可以对每个车道的车辆行为监控，保障交通畅通Haag和Nagel专门机动车辆跟踪的问题进行了深入研究与发现，Pai等人基于十字路口的行人检测与跟踪实现行人数量统计的功能。

目前，在国外一些基本的视频目标检测与追踪系统已经比较成熟了。

例如，卡内基梅隆大学的视频安全和控制方案研究。

根据计划，科研人员开发了一款端到端的测试系统，集成了具有许多先进视频安全监控技术，如基于静态背景和运动背景对运动目标进行实时测量与追踪，普通的目标识别（如人，汽车，卡车）分类，特殊的对象（如学校的公共汽车和有特殊标记的物体）的姿势估计和分类识别，以及和相机的独立控制，多摄像机协同跟踪人体步伐分析等。

在国内的研究中也出现了一定的规模，举行了相关会议，探讨了相关的研究成果和未来的发展方向。

20世纪60年代末，我国开始对视频目标检测与追踪技术进行研究，经过40多年的不懈努力与投入，我国在这一领域得到了相当大发展，许多先进的图像处理和模式识别方法应用于这一领域，同时一些实际系统的得到开发机会。

中国的先进的影像识别和智能化程度，一般跟踪技术，多目标的实时测量，低对比度和复杂的视频图像信息处理与国外相比还存在较大的差距。

在实际过程跟踪方面仍然存在着许多问题，如数据同步，模糊图像，跟踪稳定性差等，因为这些方面的实用信息从国外获得的很少，所以在这一领域进行了深入的研究，以提高我国的国防实力，加强公民行为起着重要的作用。

目前，一些高校和科研机构都开展了这项工作。

相比之下，智能视频监控技术在国内的研究起步较晚，但随着数字图像处理技术，计算机视觉等多种红外、雷达、激光传感器技术的不断发展，运动目标检测与跟踪技术的研究提供了必要的理论基础和技术支持，创造环境的研究不可比拟的优越性。

如视觉与听觉信息处理国家拥有着重点实验室，比如北京大学高智能机器感知系统实验室在三维视觉信息处理与智能机器人领域的研究取得了许多成果[4]。

1．3 论文内容以及结构篇章本论文在对卡尔曼递推滤波算法进行数学推导的基础上研究卡尔曼滤波原理在雷达跟踪中的应用。

针对一平面内运动目标，运用卡尔曼滤波方法进行目标轨迹跟踪, 采用蒙特卡洛方法通过Matlab7.0软件进行滤波跟踪仿真，具体包括卡尔曼滤波增益和误差方差阵计算，最后对误差进行分析。

为简便研究分析，将运动目标的观测的噪声假设为高斯白色噪声，并且讨论一般的非平稳的情况。

本论文的内容安排如下：第一章绪论是对本课题研究的目的以及意义进行分析。

只有在了解课题研究背景和研究现状的前提下，才能更好地开展设计工作。

第二章对Matlab软件作简要介绍，这是对卡尔曼滤波模型进行模拟的最佳软件。

第四章介绍了蒙特卡洛仿真试验的数学思想，并针对函数积分问题求解中的应用做了详细的分析，最后总的介绍了蒙特卡洛基本原理。

第三章和第五章是本论文的重点。

第三章详细介绍了卡尔曼滤波器的基本原理，分析了各个公式的意义以及作用，并对卡尔曼滤波器主要方程式进行总结，各种卡尔曼参数进行说明。

第五章在第三章对卡尔曼滤波器原理详细剖析的基础之上，针对一个平面内小汽车运动目标的雷达跟踪问题，使用卡尔曼递推滤波方法求解。

以及利用软件Matlab进行运动目标仿真验证，并且分析运动目标速度和位置的方差。

并且对运动目标跟踪非线性问题的初步探讨。

2 Matlab软件简介2.1 软件简介Matlab的简称是矩阵实验室（Matrix Laboratory），是由美国MathWorks公司开发的高级技术计算机语言和交互式环境的商业数学软件，其主要有两大部分组成的，Matlab和Simulink。

Matlab和Mathematica、Maple三者并称数学三大软件。

Matlab主要突出的方面体现在对数学类科技应用问题上的数值计算。

Matlab有很多功能，比如可以进行矩阵运算实现算法、创建用户界面、绘制函数和数据、连接其他编程语言的程序等 [1]。

2.2 Matlab基本功能Matlab是一个完美地将数据结构和编程特性以及图形用户界面结合到一起的数学软件，由美国MathWorks公司开发研制的。

它为自己的用户提供了矩阵运算功能和灵活的数组运算功能等，这些都是用户经常使用的一些功能。

它与此同时还可以与Fortran语言和C语言进行混合编程，大大提高了编程效率，因此进一步扩大了它的功能。

其中特别重要的有以下几点：1）复杂的矩阵或数组数据的单元操作，能直接处理矩阵或数组。

2）编程语言结构十分紧凑，内涵非常丰富，编程效率相当高，用户使用很方便。

3）绘制图型功能十分强大，复杂的二维图形和三维图形用户只需要编写很短的程序代码就可以绘制出来了。

4）为用户提供了丰富的调用函数，用户可直接使用，不需要用户自己编程，提高了编程效率，比如用户需要求解微分方程或微分方程组的解那么就可以使用系统提供的Dsolve函数、如果需要求解线性方程组的解那么使用提供的Solve函数就行了[1]。