16521_巧填算符秋季二年级强化班史乐02
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
巧填算符课堂PPT
这道题中数字较多，但结果很小，我们应该 尽量先把较大的数经过运算变小，然后处理较 小的数 。 如： 4+5-6+7-8=2 ;
原式就变为：1 2 3 = 0 ; 而：1+2-3 = 0 所以： 1+2-3+4+5-6+7-8=2
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例4 在下面算式合适的地方，添
上括号，使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9=169
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数字多，结果较大，我们一下子做不 出来时，可以先假设，再试验。 （1）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6×7+8）×9≠169， （2）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6）×7+8×9 ≠ 169， （3）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4）×5+6×7+8×9=169，等式成立。
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（1） 4 4 4 4 = 1 （2） 4 4 4 4 = 2 （3） 4 4 4 4 = 3 （4） 4 4 4 4 = 4
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（1）4 ÷ 4 + 4 － 4 = 1 （2）4 －（4 + 4）÷ 4 = 2 （3）（4 + 4 + 4）÷ 4 = 3 （4）（4 － 4）× 4 + 4 = 4
2×（10×6÷5）=24， （10÷5）×（2×6）=24
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（2）根据4×6=24，可以组成的算 式有： 10÷5×2×6=24 （3）其它的算式还有：
10×（5-2）-6=24 10×2×6÷5=24
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例3、在等号的左边的各个数之间添 上适当运算符号和括号，使等式成立 。
二年级奥数专题 巧填算符
巧填算符1.概念简析巧填算符：所谓填算符,就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组,一组为加数祖（数字前面是加号）,另一组为减数组（数字前面是减号）,最后可以得到减数组的和为多少。
适用于：只有加减,而且每两个数之间都要填符号。
2凑数法：是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
适用于：一般用于等号左边的数比较多,而等号右边的数比较大的题。
3逆推法：常从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
适用于：一般用于数字不太多,且得数比较小的题目。
在下列各式右端的方框内,填上与左端不相同的运算符号,使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□11.1.（单选题）在下列各式右端的方框内,填上与左端不相同的运算符号,使等式成立。
问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对2.2.（单选题）在下列各式右端的方框内,填上与左端不相同的运算符号,使等式成立。
问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对在下面式子的适当地方填上括号,使等式成立。
(1)48-24+12=12(2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50(4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=51.1.（单选题）下面四个选项中,哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后,使等式成立的？36-12-10=34A、36-（12+10）=34B、（36-12）-10=34C、36-（12-10）=34D、36-（12÷6）=342.2.（单选题）下面四个选项中,哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后,使等式成立的？7×5-3=14A、7×（5+3）=14B、7×（5-3）=14C、（7×5）-3=14D、7×（5+3）=14在下面每两个数字之间填上“+”或“-”,使等式成立。
小学奥数_巧填算符__学而思数学创新班拓展题
第11讲巧填算符进阶1、下面每两个相邻的数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
444222=6444222=102、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
801231165340=1003、在算式中合适地方添上“＋，－，×，÷”，使等式成立．987654321=1993 4、将“+，-，×，÷，()”填入合适的地方，使下面的等式成立。
（1）1234=1（2）12345=1（3）123456=1（4）1234567=1（5）12345678=1（6）123456789=1005、（1）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能小，那么结果最小是（）。
（不考虑小于0的情况）（2）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能大，那么结果最大是（）6、（1）把+、-、×、÷各一个填入下面的空格内，要使计算的结果最大，能得到的最大值是____。
（2）如果把+、-、×、÷、（）各一个填入下面的空格内，那么计算的结果最大是_____。
7、在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，那么这个整数最小是______。
8、从1，2，…，9中选出8个数填入下面算式中的方框中，使得结果尽可能大，并求出这个结果．◻÷◻×(◻+◻)−(◻×◻+◻−◻)1、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立（相邻数字可以组成一个数）2、请在下面相邻两数之间都填上“+”或“-”，使等式成立．3、请在下面算式中合适的地方填入“+、-、×、÷或（）”（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立．4、在下面各式中的合适地方填上小括号，使①结果尽量小，②结果尽量大．。
小学数学《巧填算符》练习题(含答案)
小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。
在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。
4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。
想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。
最新二年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第3讲：巧填算符
（二年级）备课教员：×××第三讲巧填算符一、教学目标： 1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。
2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。
3.培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。
二、教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。
师：很好，请看第二题：12-（）=6+3生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。
师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的?生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。
师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。
）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。
师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。
师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。
师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。
师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。
那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。
【板书课题：巧填算符】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。
（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。
第八讲：巧填算符
1 激发兴趣 塑造品格 培养习惯 第八讲：巧填算符1. 在下面算式适当的地方填上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 =10002. 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝1003. 在下面算式每两个数字之间填上+、-、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14. 在适当的地方填上“+”、“-”、“×”、“÷”、“（ ）”使等式成立。
（答案不唯一）4 4 4 4 4=1 4 4 4 4 4=2 4 44 4 4=34 4 4 4 4=4 4 4 4 4 4=52激发兴趣 塑造品格 培养习惯答案解析1：【解析】称象法，与1000最接近的数是888，（112）+888=1000，与112最接近的数是88,（24）+88=1128 8 8+ 8 8 + 8 + 8 +8 =10002：【解析】在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以可以在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。
如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9＝100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。
3：【解析】倒推法：可以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添“-”号。
这时，算式变为：1 2 3 4 5 6 7-8＝1只需让1 2 3 4 5 6 7=9就可以了，考虑在7的前面添“＋”号，则算式变为1 2 3 4 5 6＋7＝9，只需让1 2 3 4 5 6=2就可以了，同开始时的想法，在6的前面添“-”号，算式变为1 23 4 5-6＝2，这时只要1 2 3 4 5＝8即可.同样，在5前面添“＋”号，则只需1 2 3 4＝3即可.此时还没有用过×，观察发现，只要这样添：1＋2×3-4＝3就得到本题的一个答案为1＋2×3-4+5-6+7-8=1。
小学数学《巧填算符》练习题(含答案)
小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。
在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。
4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。
想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。
小学奥数 二年级奥数 秋季班 巧填算符
梧桐小讲堂理解掌握不同算符的用法。
重点：解掌重点难点：几种巧填算符的方法。
关键：观察数字与符号之间的联系，找到线索！学1在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34（2）7×5－3＝14（3）20－5÷5＋8＝11梧桐小讲堂解题技巧：计算中基本的素就“数字”与计算中最基本的元素就是“数字”与“算符”。
“数字”不用多说，“算符”所起的作用也不能小瞧。
“（）”就像个魔术师，在适当的位置能够使计算结果完全变样哦！梧桐小讲堂解题技巧：“＋”“×”“”““－”“÷”大小搭配，计算不累哦！梧桐小讲堂解题技巧：先定“÷”先定“后定其他。
缩小范围，题目不难！梧桐小讲堂解题技巧：“列小算式法”是最常用的巧填算“列符的方法哦！也是最基本的方法。
“倒推法”是常用的解题工具，它能帮我们提供尝试的方向。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑数法。
像这样的方法它能够迅速地缩短等式左右两边大小的差距。
是一种常用的巧填算符的方法。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑0法。
像这样的方法凑0法很常用：相同数字相减为0；相邻自然数间的差为1；0乘任何数都为0 。
提醒一下，方法很多，管用就行。
自己选择哦！1、倒推法填算符。
用就行自己选择哦！2、凑数法填算符。
3、凑0法填算符。
4、从算符本身的特性，结合数字特点巧填算符。