高中物理 13.2 全反射每课一练 新人教版选修3-4

13.2 全反射 每课一练（人教版选修3-4）
1．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按
下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A ．从水晶射入玻璃
B ．从水射入二硫化碳
C ．从玻璃射入水中
D ．从水射入水晶
图5
2．如图5所示，ABCD 是平面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面平行，它们分别是玻 璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出， 回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( ) A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全放射现象 B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C ．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 3．某一束单色光在水中的传播速度是真空中的3/4，则( ) A ．水的折射率为3/4 B ．水的折射率为4/3
C ．从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中
D ．这束光在水中传播时的频率为真空中的3/4
4．在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光圆 面的半径匀速增大，则光源正( )
A ．加速上升
B ．加速下沉
C ．匀速上升
D ．匀速下沉 5.
图6
如图6所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A 为直角．此截面所在平面内的 光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生 全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A .62
B . 2
C .3
2 D . 3
图7
6．如图7所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图
中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
图8
7．如图8所示，光线从空气垂直射入棱镜界面BC上，棱镜的折射率n＝2，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为( )
A．30°B．45°
C．60° D．90°
8．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图9所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生如图所示效果的是( )
图9
图10
如图10所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端
面射出．
(1)求该玻璃棒的折射率．
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
10．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图11为过轴线的截面图，调
整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为4
3
，求sin
α
的值．
图11
11.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了
从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴纸片的最小半径为多大？
图12
12．如图12所示的圆柱形容器中盛满折射率n＝2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L＝2H，在圆心正上方h高度处有一点光源S，要使S发出光从液体上方观察照亮整个液体表面，h应该满足什么条件．
参考答案
1．C[本题考查全反射的条件，光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳，从水射入水晶都是从光疏介质射入光密介质，都不可能
发生全反射，故A 、B 、D 错误，从玻璃射入水中是从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，故C 正确．]
2．CD [在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 也正确．]
3．B [由于在水中的传播速度v ＝34c ，所以折射率为n ＝c v ＝4
3
.故A 错，B 正确．从水中
射向水面，如果发生了全反射，则光不会进入空气中，故C 错．光在不同介质中传播时频率不变，故D 错．]
4．D [所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图甲所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i ＝C.
若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小，所以光源只能向下移动．如图乙所示，取时间为t ，则透光圆面扩大的距离为s ＝vt.
设这段时间内，光源下移的距离为L ，由几何关系可得L ＝vt
tan C
＝vt cot C ，由上面的表
达式可知v cot C 为定值，L 与t 成正比例关系，满足匀速运动条件，所以，光源应向下匀速运动．]
5．A
[根据折射率定义有，sin ∠1＝n sin ∠2，n sin ∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3
＝90°，解得：n ＝6
2.]
6．C [由sin C ＝1
n
，得C≈42°，可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由
图中几何关系，可得r tan 60°＝(R ＋r)tan 30°，故R ＝2r.]
7．B [光路图如图所示，此棱镜的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝2
2，所以C ＝45°，光线
在AB 面上发生全反射，又因为n ＝
sin αsin 30°＝ 2，所以sin α＝2
2
，所以α＝45°，故光
线离开棱镜时与界面夹角为45°.]
8．B [四个选项产生光路效果如下图：
由上图可知B 项正确．] 9．(1) 2 (2)能
解析 (1)如图所示，单色光照射到EF 弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C ＝45°①
由折射定律得n ＝sin 90°
sin C
②
联立①②式解得n ＝2③
(2)当入射光向N 端移动时，光线在EF 面上的入射角将增大，所以能产生全反射．
10.73
解析 当光线在水面发生全反射时，有sin C ＝1
n
①
当光线从左侧射入时，由折射定律sin α
sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－C ＝n②
联立①②式，代入数据可得sin α＝73
. 11．r ＋
d
n 2
－1
解析 根据题述，光路如图所示，图中S 点为圆形发光面边缘上一点，
由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA 确定，当入射角大于临界角C 时，
光线就不能射出玻璃板了．图中Δr ＝d tan C ＝d sin C cos C ，而sin C ＝1
n
，则
cos C＝n2－1
n
，所以Δr＝
d
n2－1
.故所贴纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋
d
n2－1
.
12．H>h≥(3－1)H
解析设点光源S通过平面镜所成像为S′，如图，反射光线能照亮全部液面，入射角θ≤C，C为全反射临界角
sin C＝1/n＝1/2 C＝30°
tanθ＝(L/2)/(H＋h)≤tan C
解得h≥(3－1)H
则H>h≥(3－1)H。