空间图形分类试卷
青岛版五四制四年级空间与图形练习题50道含答案考点(难度系数0.43)
四年级空间与图形（0.43）一、单选题（共20题；共40分）1.下面几幅图中既有平行的边又有垂直的边的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】C【考点】三角形的内角和3.用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）A. 90°B. 900°C. 180°【答案】A【考点】角的概念及其分类4.（）的和一定是钝角．A. 两个锐角B. 两个直角C. 一个直角和一个锐角【答案】C【考点】角的度量（计算）5.一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形【答案】C【考点】三角形的分类6.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形【答案】A【考点】三角形的分类7.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线。
A. 1B. 3C. 无数【答案】A【考点】平行四边形高的特点及画法8.三角形具有（）A. 稳定性B. 不稳定性C. 弹性【答案】A9.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形【答案】B【考点】圆柱的特征10.下图中共有（）个梯形。
A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】 D【考点】数阵图中找规律的问题，梯形的特征及分类11.要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（）个．A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【考点】根据观察到的图形确定几何体12.要想使物体从斜面上滚下时尽可能的远，木板与地面的夹角应该成（）。
A. 30°B. 45°C. 60°【答案】B【考点】角的初步认识13.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】从不同方向观察几何体14.•在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）•【答案】B【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形，平行四边形高的特点及画法，梯形高的特点及画法15.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。
二年级数学空间与图形试题
二年级数学空间与图形试题1.一个正方形有( )条对称轴。
【答案】4；【解析】略2.行驶中的自行车车轮的运动是( )现象,电梯的上下移动是( )现象。
【答案】旋转平移【解析】略3.用纸折角，折出的角的大小，与这张纸的大小无关。
（）【答案】√【解析】略4.因为所有的直角一样大，所以所有的锐角一样大，所有的钝角一样大A、√B、×【答案】B【解析】直角都是90°的角，但是锐角跟钝角大小是不确定的，所以是错的，单选题B。
5.下边是角的是：（）A、B、C、【答案】A【解析】角是由一个顶点两条边组成的，所以单选题A分析：认识角的知识巩固6.红领巾有几个锐角？（）A、1B、2C、3【答案】B【解析】了解到红领巾的形根据角的分类可以知道红领巾有1个钝角和2个锐角，分析：根据角的分类可以解答。
故选：B7.互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。
A、锐角B、直角C、钝角【答案】B【解析】根据题意画图可以知道互相垂直的两条直线可以相交成4个直角，分析：根据题意绘图，再进行判定解答。
故选：B8.数一数下面图形分别有几个角。
________个角 ________个角 ________个角 ________个角 ________个角【答案】 4；3；6；3；8【解析】4 个角 3 个角 6 个角 3 个角 8 个角分析：这题考的是对角的认识，前三幅图比较好数，第四幅图有三个角，认真数还是可以数对的，最难的是第五图，除了数两个三角形里面的角外，这两个三角形相交的地方又出来两个角，需要注意。
9.比直角小的是（）A、直角B、锐角C、钝角【答案】B【解析】根据角的分类和角的大小可以进行判定锐角比直角小，钝角比直角大，分析：根据角的分类可以进行解答。
故选：B10.火箭升空时是平移现象。
________【答案】正确【解析】平移。
2019-2020年青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识单元测试卷解析版
2020年青岛新版九年级数学下册《第7章空间图形的初步认识》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．4．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹5．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a26．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33D．377．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．8．按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）A．B．C．D．9．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．10．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥11．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A．B．C．D．12．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）13．图中的几何体由个面围成，面和面相交形成条线，线与线相交形成个点．14．面与面相交成，线与线相交得到，点动成，线动成，面动成．15．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有个．17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，如果面F在前面，从左面看是面B，则面在底面．18．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm2．19．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y ＝．20．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为cm2．三．解答题（共8小题）21．将下列几何体与它的名称连接起来．22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）23．台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）24．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④25．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．26．印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．27．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．28．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．2020年青岛新版九年级数学下册《第7章空间图形的初步认识》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．【点评】命题立意：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；B、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．5．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2【分析】解此类题需从正面、上面，后面，左面，右面等多个角度进行观察和解答．【解答】解：从正面、上面，后面，左面，右面看都有10个正方形，则共有50个正方形，因为每个正方形的面积为a2，则涂上涂料部分的总面积为50a2．故选：D．【点评】本题是一个视图的问题，涂上涂料部分的总面积就是从物体各个面看到的物体的各个面的面积总和．6．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33D．37【分析】根据图示上表面的面积实际是最底层的上表面的面积，其余四边相等均为1+2+3【解答】解：根据以上分析红色部分面积为9+4×（1+2+3）＝33故选：C．【点评】解答本题关键要找出哪些是涂成红色的．7．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形．【解答】解：结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选：B．【点评】本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定M、N、P、Q各代表什么图形．8．按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）A．B．C．D．【分析】根据题意这是一道找规律的题，仔细观察图形即可解．【解答】解：从下面的两排图形看出，应该是箭在依次作逆时针方向旋转，且每次逆时针方向旋转90度．故选：A．【点评】解决本题的关键是找到所给图中的图形之间存在的关系．9．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．11．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子．故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．12．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、D缺少一个面，不能围成棱柱；选项C中折叠后底面重合，不能折成棱柱；只有B能围成三棱柱．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二．填空题（共8小题）13．图中的几何体由9个面围成，面和面相交形成16条线，线与线相交形成9个点．【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个，面和面相交形成几条线，线与线相交形成几个点．【解答】解：侧面有4个三角形，4个长方形，底面有一个长方形，一共有9个面围成；面和面相交形成16条线，线与线相交形成9个点．故填9、16、9．【点评】该图形有一个四棱锥和一个长方体组成．14．面与面相交成线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．【分析】根据点、线、面、体的定义直接填空即可．【解答】解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线；点；线；面；体．【点评】本题考查了点线面体的知识，理解点动成线，线动成面，面动成体的定义是解题关键．15．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为18cm2．【分析】该立体图形的表面积＝上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．【解答】解：从上面和下面看到的面积为2×3×（1×1），从正面和后面看面积为2×3×（1×1），从两个侧后面看面积为2×3×（1×1），故这个几何体的表面积为18cm2．故答案为18cm2．【点评】主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有21个．【分析】由图形可以得到一些平行的线段，和相等的线段．判定平行四边形的方法，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．首先找到平行的线段，再找出平行的线段中的相等的，就可以找出平行四边形．【解答】解：根据以上分析对图形中的平行四边形进行计数共21个．故答案为：21．【点评】解决的关键是理清思路，注意在解题的过程中不要重复和遗漏．17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，如果面F在前面，从左面看是面B，则面E在底面．【分析】面F在前面，则它的对面A在后面；面B在左面，则它的对面D在右面；所以可以确定底面标的字母．【解答】解：如果面F在前面，从左面看是面B，则面E在底面．故答案为：E．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．18．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为36﹣12cm2．【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个六边形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．【解答】解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，∴这个正六边形的底面边长为1，高为，∴侧面积为长为6，宽为6﹣2的长方形，∴面积为：6×（6﹣2）＝36﹣12．故答案为：36﹣12．【点评】此题主要考查了正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．19．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x＝10，3+y＝10，解得：x＝9，y＝7，则x+y＝16．故答案为：16．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为24cm2．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6＝24cm2．故答案为：24．【点评】此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键．三．解答题（共8小题）21．将下列几何体与它的名称连接起来．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．23．台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）【分析】（1）将这10个数加起来除以10即可得出这批橙子的平均直径；（2）根据题意分别表示出纸箱的长、宽、高即可；（3）根据（2）来设计纸箱身即可得出面积．【解答】解：（1）（7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8）÷10＝7.9（cm）；（2）长＝（7.9+0.2）×5+6+0.5＝47（cm），宽＝（7.9+0.2）×4+5+0.5＝38（cm），高＝（7.9+0.2）÷2+1+5≈10（cm）；（3）箱身＝47×38+47×10×2+38×10×2＝3486（cm）2，较合理的一种方案：面积为3486cm2．【点评】本题是一道实际应用题，考查了几何体表面积的计算以及平均数的求法，是竞赛题难度偏大．24．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④【分析】（1）根据图示分析即可解．（2）根据表格的分析结果可解．【解答】解：（1）填表如下：图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1＝区域数．【点评】此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．25．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．【分析】结合正方体的平面展开图，根据平面展开图的特征解题．【解答】解：【点评】熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．26．印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．【分析】此题可以实际动手操作：首先按要求进行对折，按页数标上数字，然后展开，即可快速准确地看到数字的对应位置的数字．【解答】解：【点评】此题是动手操作题，让学生实际动手操作，直观易解．27．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z＝4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．28．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（1，3，4）；C（1，2，3，4）；D（5）；E（3，5，6）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．。
培养学生空间观念练习题
培养学生空间观念练习题一、图形识别与分类2. 将下列图形按照形状分类：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、三棱锥。
3. 下列图形中，哪些是轴对称图形？正方形、圆、等边三角形、梯形。
二、图形性质与特征1. 描述正方体的六个面分别具有哪些特征。
2. 请说明圆柱体的底面和侧面各有什么特点。
3. 说出圆锥体的底面和侧面各有什么特点。
4. 如何判断一个图形是否为平行四边形？请列举三个条件。
三、图形变换与应用1. 将一个正方形绕其一条边旋转一周，得到的立体图形是什么？2. 将一个长方形沿着一条边折叠，可以得到哪些立体图形？请举例说明。
3. 请画出将一个等边三角形绕其一边旋转一周所得到的立体图形。
4. 如何将一个正方体切割成两个大小相等的部分？请画出切割示意图。
四、空间位置关系1. 请描述正方体中相对面的位置关系。
2. 在长方体中，相邻面和相对面各有什么特点？3. 请说明圆柱体和圆锥体在空间中的位置关系。
4. 如何判断两个平面图形在空间中的位置关系？请举例说明。
五、空间想象力训练1. 请在脑海中想象一个正方体，然后描述其六个面的位置关系。
2. 想象一个长方体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。
3. 在脑海中构建一个圆柱体和一个圆锥体，描述它们在空间中的位置关系。
4. 想象一个球体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。
六、综合应用题1. 请设计一个由正方体、长方体和圆柱体组成的组合体，并画出其三视图。
2. 给出一个平面图形，请画出其旋转一周后得到的立体图形的三视图。
3. 请描述一个由球体、圆锥体和圆柱体组成的组合体在空间中的位置关系。
4. 给出一个长方体，请画出将其切割成四个大小相等的部分后的形状。
七、空间测量与计算1. 计算一个边长为5厘米的正方体的体积。
2. 已知圆柱体的底面半径为4厘米，高为10厘米，求其表面积。
3. 如果圆锥体的底面直径为6厘米，高为8厘米，求圆锥体的体积。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求其表面积和体积。
2022年必考点解析青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项练习试卷(含答案解析)
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱2、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③3、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．4、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（）A．4.5cm B．4cm C．5cm D．6cm5、用一个平面去截一个几何体，如果所得截面是三角形，那么该几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱6、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B 点到P点的最短路线的长为（）A B．C．D．7、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm8、下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．9、用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形10、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则a＋b＝_____．2、如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________m．3、如图六棱柱，底面是正六边形，边长为4cm，侧棱长为7cm，则该棱柱的侧面积为_____cm2．4、圆锥的侧面积为60π，底面半径为6，则圆锥的母线长为______．5、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、还记得欧拉公式吗？它讲述的是多面体的顶点数()V、面数()F、棱数()E之间存在的等量关系．（1）通过观察图1几何体，完成以下表格：+-=______．（2）通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V F E【实际应用】（3）足球一般有32块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程．2、图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S3、问题提出：最长边长为128的整数边三角形有多少个？（整数边三角形是指三边长度都是整数的三角形．） 问题探究：为了探究规律，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法，最后得出一般性的结论． （1）如表①，最长边长为1的整数边三角形，显然，最短边长是1，第三边长也是1.按照（最长边长，最短边长，第三边长）的形式记为()1,1,1，有1个，所以总共有111⨯=个整数边三角形． 表①（2）如表②，最长边长为2的整数边三角形，最短边长是1或2.根据三角形任意两边之和大于第三边，当最短边长为1时，第三边长只能是2，记为()2,1,2，有1个；当最短边长为2时，显然第三边长也是2，记为()2,2,2，有1个，所以总共有11122+=⨯=个整数边三角形． 表②（3）下面在表③中总结最长边长为3的整数边三角形个数情况：表③（4）下面在表④中总结最长边长为4的整数边三角形个数情况：表④（5）请在表⑤中总结最长边长为5的整数边三角形个数情况并填空：表⑤问题解决：（1）最长边长为6的整数边三角形有___________个．（2）在整数边三角形中，设最长边长为n，总结上述探究过程，当n为奇数或n为偶数时，整数边三角形个数的规律一样吗？请写出最长边长为n的整数边三角形的个数．（3）最长边长为128的整数边三角形有__________个．拓展延伸：在直三棱柱中，若所有棱长均为整数，则最长棱长为9的直三棱柱有___________个．4、你能算出如图所示（单位：m ）“粮仓”的容积吗？（2V r h π=圆柱，213V r h π=圆锥）5、如图，在平整的地面上，用7个棱长都为1cm 的小正方体搭成一个几何体．（1）请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图中7个小正方体搭成的几何体的表面积（不包括与地面接触的部分）是 2cm ．-参考答案-一、单选题 1、B 【解析】 【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱．【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B．【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键．2、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．3、A【解析】【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B 、含有“田”字形，，故本选项不符合题意；C 、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D 、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键．4、D【解析】【分析】设cm AB x =，从而可得(9)cm DE x =-，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长建立方程，解方程即可得．【详解】解：设cm AB x =，则(9)cm DE x =-，四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=︒， 由题意得：90(9)180x x ππ=-， 解得6(cm)x =，即AB 的长为6cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了圆锥的计算、矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．5、B【解析】【分析】根据几何体构造及其截面进行判断即可得．【详解】A 、圆锥的截面可能是圆，三角形等，不符合题意；B 、圆柱的截面可能是圆和长方形等，不可能出现三角形，符合题意；C 、三棱柱的截面可能是三角形，长方形等，不符合题意；D 、四棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形等，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查常见几何体的截面的形状，关键是熟悉几何体的构造来进行排除选项．6、C【解析】【分析】求出圆锥底面圆的周长，则以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，根据弧长公式求出展开后扇形的圆心角，求出展开后90BAC ∠=︒，连接BP ，根据勾股定理求出BP 即可．【详解】解：圆锥底面是以BC 为直径的圆，圆的周长是6BC ππ=，以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，弧长是6l π=，设展开后的圆心角是n ︒，则66180n ππ⨯=， 解得：180n =， 即展开后1180902BAC ∠=⨯︒=︒，132AP AC ==，6AB =， 则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长就是展开后线段BP 的长，由勾股定理得：BP故选：C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，平面展开-最短路线问题，勾股定理，弧长公式等知识点的应用，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解题的关键是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．7、C【解析】【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE 的长，从而可得AD 的长．【详解】解：∵AB =4cm ，AB ⊥BF∴AF 的弧长9042(cm)180设圆的半径为r ，则2πr =2π∴r =1由题意得：DE =2cm∵四边形ABEF为正方形∴AE=AB=4cm∴AD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长．8、A【解析】【分析】根据几何体的特征直接判断即可．【详解】解：下列几何体分别是：A. 是圆锥；B. 是四棱柱；C. 是圆锥；D. 是三棱柱；故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是明确锥体和柱体的区别：柱体有两个底面互相平行，锥体只有一个底面．9、D【解析】【分析】根据四棱柱有六个面，即可求解．【详解】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查四棱柱的截面，解题的关键是四棱柱有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．10、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．故选C．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．二、填空题1、2【解析】【分析】根据长方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，“Z”字两端是对面求出a，b的值即可解答．【详解】解：由题意得：a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝﹣1+3＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．2、1##0.52【解析】【分析】根据弧长等于底面圆的周长列方程求解．【详解】解：设圆锥的底面圆的半径是r m ，9022180r ππ⨯=， 解得12r =， 故答案为：12．【点睛】此题考查了弧长公式，弧长与圆锥底面圆周长的关系，熟记弧长与圆锥底面圆周长的关系是解题的关键．3、168【解析】【分析】根据题意可知该六棱柱的侧面展开图为长方形，再结合题意可知这个长方形的长和宽，即可求出其面积．【详解】由题意该六棱柱的底面是正六边形，可知它的侧面展开图，如图，∴该六棱柱的侧面积是2467168cm ⨯⨯=．故答案为：168．【点睛】本题考查由展开图求几何体的侧面积．正确的确定该六棱柱的侧面展开图是长方形是解答本题的关键．4、10【解析】【分析】根据侧面扇形的弧长等于底面圆的周长求出弧长，代入扇形面积公式即可求出圆锥的母线长．【详解】解：由题意得2612l ππ=⨯=，设圆锥的母线长为R ，112602R ππ⨯=， 解得R =10，故答案为：10．【点睛】此题考查了圆锥的侧面扇形的弧长计算公式，扇形面积公式，熟记弧长与底面圆的关系的解题的关键．5、15π【解析】【分析】根据面积公式S r l π=⨯⨯计算即可．【详解】∵3,5==，r l∴圆锥的侧面积3515ππ=⨯⨯=，故答案为：15π．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算，熟记圆锥侧面积计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）6，5，8；（2）2；（3）这个多面体有12个五边形，20个六边形，解答见解析【解析】【分析】（1）观察几何体，即可完成表格；（2）直接利用欧拉公式求出答案；（3）根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有x块，而黑皮共有边数为5x块，依此借助欧拉公式列方程求解即可．【详解】解：（1）填表如下：（2）V+F-E=2．故答案为：2；（3）设正五边形有x块，则正六边形有（32-x）块，则F=32，56(32)19622x xE x+-==-+，V=E÷3×2=-13x+64，根据欧拉公式得：V+F-E=2，则-13x+64+32-（-12x+96）=2，解得：x=12，32-x=20，所以，这个多面体中正五边形有12块，正六边形有20块．【点睛】本题主要考查了欧拉公式以及一元一次方程的应用，正确应用欧拉公式是解题关键．2、（1）见解析；（2）25【解析】【分析】（1）利用几何体分别从三个不同角度看得出的图形，进而得出答案；（2）计算几何体的表面积，即可求解．【详解】解：（1）如图（2）几何体的表面积（不包括下底面）6242525S=⨯+⨯+=【点睛】此题考查了从不同角度观察几何体，以及求几何体的表面积，解题关键是根据几何体画出几何体的形状图．3、问题探究：见解析；问题解决：（1）12；（2）当n为奇数时，整数边三角形个数为2(1)4n+；当n为偶数时，整数边三角形个数为(2)4n n+；（3）4160；拓展延伸：295【解析】【分析】问题探究：根据（1）（2）（3）（4）的具体推算，总结出相同的规律，按规律填好表格即可；问题解决：（1）由最长边长分别为1，2，3，4，5总结出能反应规律的算式，再根据规律直接写出最长边长为6时的三角形的个数；（2）分两种情况讨论：当n 为奇数，当n 为偶数，再从具体到一般进行推导即可；（3）当最长边长128n =时，n 为偶数，再代入(2)4n n +进行计算，即可得到答案； 拓展延伸：分两种情况讨论：当9是底边的棱长时，由最长边长为9的三角形个数有：2(1)1002544n +==个，当9是侧棱长时，底边三角形的最长边可以为1，2，3，4，5，6，7，8，底边三角形共有：1246912162070+++++++=个，从而可得答案.【详解】解：问题探究：问题解决：（1）最长边长为1的三角形有：11⨯个，最长边长为2的三角形有：12⨯个，最长边长为3的三角形有：22⨯个，最长边长为4的三角形有：23⨯个，最长边长为5的三角形有：33⨯个，所以最长边长为6的三角形有：3412⨯=个，故答案为：12（2）由（1）得：最长边长为1的三角形有：22111112+⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭个，最长边长为3的三角形有：22312222+⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭个，最长边长为5的三角形有：22513332+⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭个，•••所以当n为奇数时，整数边三角形个数为2 (1)4n+；最长边长为2的三角形有：2221222+⨯=⨯个，最长边长为4的三角形有：4422322+⨯=⨯个，最长边长为6的三角形有：6623422+⨯=⨯个，•••所以当n为偶数时，整数边三角形个数为(2)4n n+.（3）当最长边长128n=时，n为偶数，可得此时的三角形个数为：()1281282(2)641304160.42n n++==⨯=故答案为：4160拓展延伸：当9是底边的棱长时，最长边长为9的三角形个数有：2(1)1002544n +==个， 而直三棱柱的高分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以这样的直三棱柱共有：259225⨯=个，当9是侧棱长时，底边三角形的最长边可以为1，2，3，4，5，6，7，8，底边三角形共有：1246912162070+++++++=个，所以这样的直三棱柱共有：70个，综上，满足条件的直三棱柱共有22570295+=个.故答案为：295.【点睛】本题考查的是学生的阅读理解能力，探究规律的方法，并运用规律解决问题，同时考查了立体图形的含义，三角形的三边关系，弄懂题意，掌握探究方法，运用规律的能力都是解题的关键.4、345m π【解析】【分析】根据立体图可知，“粮仓”是由一个圆锥和一个圆柱组成的，分别求出圆锥和圆柱的体积即可得出答案．【详解】 “粮仓”的容积为()22316674445m 322πππ⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查组合体的体积，正确的计算是关键．5、（1）见解析；（2）226cm【解析】【分析】（1）根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图即可；（2）求得每个块正方体的表面积，求和即可．【详解】解：（1）根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图如下：（2）棱长为1cm的小正方体的每一个面的面积为21cm几何体的表面积2=++++++=543253426cm【点睛】此题考查了不同方向看几何体所得的形状图，解题的关键是确定几何体在不同方向上的形状图．。
难点解析青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节练习试题(含答案解析)
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆锥2、“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．雨下的大3、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（）A．1cm B．2cm C．10cm D．20cm4、用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．5、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱6、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ADHE平行的面是（）A．面ABFE B．面ABCD C．面BCGF D．面EFGH7、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A ．B ．C ．D ．8、如图，在这个直三棱柱中，与棱AB 一定相等的棱是（ ）A ．ADB ．DEC ．ACD ．BE9、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c=；错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．2、下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是______．3、若一个棱柱有18条棱，则它有________个面．4、小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120 的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_________cm．5、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm、宽3cm 的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是______．（结果保留的π）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．3、如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）写出这个包装盒形状的几何名称；（2）求这个包装盒的表面积．4、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．5、如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(1，4)、B(﹣3，4)、C(﹣4，3)，请在网格图中进行如下操作：（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，则圆心M点的坐标为；（2）若扇形MAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径r．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据简单几何体展开图的特点判断即可．【详解】观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥．故选：B．【点睛】本题考查几何体的识别，了解几种简单几何体展开图的特点是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】雨点密集成一条直线，所以是点动成线．【详解】解：雨点密集成一条直线，是点动成线的原理，故选：A【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．3、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ， 则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯． 故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．4、D【解析】【分析】由题意知，平面无法截出圆，进而可得到答案．【详解】解：用平行于正方体一平面的平面去截，截面形状是正方形，故A正确，不符合要求；用过共顶点的3个面的首尾相接的对角线的平面去截，截面形状是等边三角形，故B正确，不符合要求；用过不平行于正方体的平面去截，截面形状可以是梯形，故C正确，不符合要求；平面无法截出圆，故D错误，符合要求；故选D．【点睛】本题考查了几何体的截面视图．解题的关键在于熟练掌握几何体的视图．5、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可．【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，∵上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，∴该立体图形为三棱柱，故选：A．【点睛】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．6、C【解析】【分析】长方体中相对的两个平面是平行的，找找对面即可．【详解】∵面ADHE的相对面是面BCGF，∴与面ADHE平行的面是面BCGF，故选C．【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系，准确找到相对面是解题的关键．7、C【解析】【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．8、B【解析】【分析】根据直棱柱的侧面的特征，得出四边形ABED 为长方形，根据长方形的性质得出AB =DE ．【详解】解：∵直棱柱的侧面是长方形，∴四边形ABED 为长方形，∴AB =DE ．故选择B ．【点睛】本题考查直棱柱的性质，掌握直棱柱的性质，直棱柱的侧面是长方形是解题关键．9、C【解析】【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确； ②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确； ⑤如果a b =，当0c 时，ab c c =不成立，故原说法错误；故选C ．【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．10、C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，∴圆锥母线5=，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm 2）．故选C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．二、填空题1、160°，52002cm π【解析】【分析】由题意知，圆锥的展开图扇形的r 半径为90cm ，弧长l 为18022π80π2r π=⨯=．代入扇形弧长公式π180n r l =求解圆心角；代入扇形面积公式2π360n r S =侧求出圆锥侧面积，然后加上底面面积即可求出全面积．【详解】解：圆锥的展开图扇形的r 半径为90cm ，弧长l 为18022π80π2r π=⨯= ∵π180n r l = ∴9080π180n π⨯=解得160n =︒ ∵2π360n r S =侧 ∴22160π903600360S cm π⨯⨯==侧 22803600ππ52002S cm π⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭全 故答案为：160°，25200cm π．【点睛】本题考查了扇形的圆心角与面积．解题的关键在于运用扇形的弧长与面积公式进行求解．难点在于求出公式中的未知量．2、②④##④②【解析】【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得．【详解】解：①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有②④；故答案为：②④．【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．3、8【解析】【分析】根据棱柱的形体特征，得出棱柱的棱的条数，面数即可．【详解】解：因为n棱柱有3n条棱，（n+2）个面，所以当一个棱柱有18条棱时，即3n=18，解得：n=6，所以这个棱柱是六棱柱，六棱柱有8个面，故答案为：8．【点睛】本题考查认识立体图形以及解一元一次方程，理解棱柱的形体特征是正确判断的前提．4、3【解析】【分析】根据圆锥底面圆的周长=扇形的弧长求解即可．【详解】解：设该圆锥底面圆的半径为r，根据题意得12092180rππ⨯=，解得3r=，即该圆锥底面圆的半径为3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了圆锥的底面半径，掌握弧长公式是关键．5、36πcm3或48πcm3##48πcm3或36πcm3【解析】【详解】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），故答案为：36πcm3或者48πcm3．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“面动成体”和圆柱体体积计算方法是解决问题的关键．三、解答题1、圆柱、圆锥、球；正方体、长方体、棱柱和圆锥【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．根据圆柱、棱柱、圆锥、正方体的截面形状进行判断即可．【详解】解：如果截面是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球或其中某些几何体的组合体。
2021年人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题(共2套)
）三角形。
7.在一块边长 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（
） cm2，
剩下的边角料是（
） cm2。
8.一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 4∶3，它的面积是（
） cm2。
9.用 72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计） ，这个正方体框架的棱长是（
）
cm，体积是（
人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题
1
一、填空 1.一条 10 厘米长的线段，这条线段长（
（） ）分米，是 1 米的 （ ） 。
2.在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶 245（ ）
⑵教室的空间大约是 150（ ）
⑶小玉的腰围约 60（
） ⑷卫生间地面的面积约 12（
）
3.经过两点可以画出（
（
）
4.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
（
）
三、选择
1
1.下列图案中，对称轴条数最多的是（
）。
A、
B、
C、
2.下面的图形， （
）是正方体的展开图。
D、
A、
B、
C、
3.下面各组线段中，能围成三角形的是（
）。
A 、1cm 1cm 2cm
B、 1cm 2.5cm
三、选择 . （ 15 分）
1. 用一个边长是 2 分米的正方形纸，剪一个面积尽大的圆，这个圆的面积是
（ ）平方分米。
A.12.56 B. 3.14 C. 6.28 D.
无法确定
2. 正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（
），体积扩大（）。
中班立体几何认知考试试题
中班立体几何认知考试试题
题一：辨识图形
请观察以下图中所示的立体图形，并回答相关问题：
1. 图形A是哪种立体图形？
2. 图形B有几个面？
3. 图形C有几条棱？
题二：比较大小
请比较以下两个立体图形的大小，并回答相关问题：
1. 图形D和图形E哪个更大？
2. 图形F和图形G哪个体积更小？
题三：图形拼凑
请根据以下提示，找出合适的立体图形来拼凑，并回答相关问题：提示：使用一个圆柱体和一个长方体组合成一个新的立体图形。
1. 你用了哪两个图形进行拼凑？
2. 拼凑后的图形有几个面？
3. 拼凑后的图形有几个顶点？
题四：图案识别
请观察以下图案，并回答相关问题：
1. 图案H与图案I有何不同？
2. 你能发现图案J中的几何形状？
题五：立体图形描绘
请根据以下描述，画出相应的立体图形：
1. 描述：这个立体图形有六个面，每个面都是正方形。
2. 描述：这个立体图形有三个面，两个面是圆形，一个面是矩形。
以上就是中班立体几何认知考试的试题。
请根据题目要求回答问题，并在各题下方绘制对应的图形。
确保回答准确无误，并将试卷交给监
考老师。
祝你好运！。
第7章 空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第7章空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥2、如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A.是B.好C.朋D.友3、下列图中不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.4、如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是( ).A.5条B.6条C.7条D.8条5、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为( )A.9-3B.9C.9-D.9-6、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥7、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A.1B.2C.3D.48、若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）A.6B.3πC.6πD.12π9、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A.﹣5，﹣π，B.﹣π，5，C.﹣5，，πD.5，π，﹣10、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.11、如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A.-8B.9C.-3D.212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是（）A.心B.力C.抗D.疫13、下列图形是正方体表面展开图的是( ）A. B. C. D.14、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.3B.6C.7D.815、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（）A.喜B.课C.数D.学二、填空题(共10题，共计30分)16、圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．17、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．18、圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．19、圆柱的侧面展开图是________形．20、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？________ ________________ ________21、图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是________22、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．23、如图是一个正方形的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则xyz的平方根是________．24、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是________25、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是________．（用含、、的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．28、如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．29、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．30、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、A6、A7、B8、C9、A10、C11、A12、D13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
北师大数学四年级上专项训练检测试卷空间与图形
北师大数学第七册专项训练检测试卷（空间与图形）班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一．填空小能手。
（22分）1．大于直角小于平角的角是（），小于直角的角是（）。
2．钟面上的时针从5走到6，转过（）度，转过的角是（）。
3．平移前后的两条直线互相（）。
4．组成角的两条射线就是角的（）。
5．平角有（）条边。
6．在（）里填上“平移”或“旋转”。
（1）大卡车沿直线行驶时的运动是（）；（2）小蚂蚁在平地上沿直线爬行是（）；（3）开关自来水水龙头是（）；（4）升国旗时国旗的运动是（）。
二．火眼金睛。
（对的打“√”，错的打“╳”）（8分）1．大于90度的角一定是纯角。
（）2．直线和射线都没有端点。
（）3．一条射线长10厘米。
（）。
4．直线、线段和射线这三种线中直线最长。
（）三．择优录取。
（14分）1．直线＋锐角等于（）。
A、平角 B、锐角 C、周角2．人沿直线骑自行车时，人的运动是（）。
A．平移 B、旋转 C、既平移又旋转3．（）可以看作是射线。
A、门的边B、长方形的边C、手电筒发出的光线4．钟面上分针从12转一圈到12时，时针就旋转了（）。
A、30度B、90度C、180度D、360度5．如果∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∠3＝65 ，那么∠5等于（）。
A、30°B、90°C、65°6．如下图,图形(1)是( )而得到图形(2)的.A.绕点O顺时针旋转90°B.绕点O逆时针旋转90°C.绕点A顺时针旋转180°（2）7.把平角分成两个角,若其中一个是钝角,则另一个一定是( ).A.直角B.钝角C.周角 D锐角四.我会画. （18分）1、画出15°和165°的角. （6分）2、画出线段BC 和DC 的垂线。
（5分）A BC D3.(1)先将图1绕点O 顺时针旋转90°,得到图2; （3分） (2)以直线MN 为对称轴,作图1的轴对称图形得到图3. （3分）五.按要求做题. （39分）1.某游乐场的各景点的位置如下图,图上的1厘米相当于实际距离的30米,请看图回答问题. 以过山车为观测点: （24分）北东(1)水上乐园在( )偏( )40°的方向上,与过山车的距离是( )米; (2)森林飞鼠在西偏( )( )的方向上,与过山车的距离是( )米; (3)海盗船在西偏( )( )的方向上,与过山车的距离是( )米 (4)旋转木马在( )偏东( )的方向上,与过山车的距离是( )米.2. （15分） (1)图B 可看作图A 绕( )点( )方向旋转( ),又向( )平移( )格得到.(2)图C 可看作图B 绕( )点( )方向旋转( ),又向( )平移( )格得到.(3) 图D 可看作图c 绕( )点( )方向旋转( ),又向( )平移( )格得到.。
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形B(5)
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形B（5）一、填空题（共5小题，满分22分）1. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，捆打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
捆扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？2. 说出下面各图形的面积公式和体积公式，并用字母表示出来。
3. 在括号里填上合适的单位。
（1）课桌长约1________．（2）教室长约9________，宽约6________．（3）小明身高约142________．（4）数学书的封面面积约为480________．（5）小灵伸开双臂，长约1.5________．（6）一个小计算器盒子的体积是288________．（7）一瓶墨水盒的体积是0.144________．4. 一张长为11厘米，宽为8厘米的长方形红纸，要剪成直角边分别是4厘米和2厘米的三角形小红旗，一共可以剪________面。
5. A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分面积占这个长方形面积的________，阴影部分面积占这个长方形面积的________．二、解答题（共12小题，满分78分）填表。
想办法求出下列图形的周长。
一个正方体的棱长总和为36厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？两江小学为美化校园环境，用彩色方砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要多少块？（用比例方法解）请你在如图的方格图中先画一个平行四边形，再画一个与它面积相等的三角形.你画的平行四边形：底占________格，高占________格；你画的三角形：底占________格，高占________格.求下列图形中涂色部分的面积。
（单位：cm）如图，正方形的周长是16厘米，在正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？剩余的面积是多少？一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？妈妈的茶杯放在桌面上。
四年级数学空间与图形试题
四年级数学空间与图形试题1.一般用（）度量角的大小。
【答案】量角器【解析】测量角的仪器是量角器2.边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
( )【答案】×【解析】解：周长和面积的单位不同，不能比较大小。
3.平行四边形的两组对边分别．【答案】平行且相等【解析】此题可根据平行四边形的性质，即可得出答案．解：因为平行四边形的对边相等，对边平行．故答案为：平行且相等．【点评】此题考查了平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等．4.画出一个长5厘米，宽3厘米的长方形．【答案】【解析】画一个直角，在两条直角边上分别取5cm，3cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图．解：画图如下：【点评】本题考查了学生画长方形的作图能力．5.直线端点，射线有个端点，线段有个端点．【答案】无，一，两【解析】根据直线、线段、射线的定义解答即可．解：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点；故答案为：无，一，两．【点评】本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．6.角的两边越长，角的度数越大．（判断对错）【答案】×【解析】根据我们学过的：角的大小与边的长短没有关系，即可解答．解：因为角的大小与边的长短没有关系，所以角的两边越长，角的度数越大，说法错误；故答案为：×．【点评】考查了角的大小与什么有关系，角的大小与角叉开的大小有关系，两边叉开的越大角就越大，否则就越小．7.三角形的两边之和有时可以等于第三边．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：根据三角形的特性可知：三角形两边之和一定大于第三边，所以三角形的两边之和有时可以等于第三边，说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．8.同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线（）相交．A．一定 B．不一定 C．一定不【答案】C【解析】因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，所以同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线一定不相交。
小学数学-有答案-苏教版小学六年级(下)数学空间与图形单元试卷
苏教版小学六年级（下）数学空间与图形单元试卷一、解答题（共16小题，满分48分）1. 钟上5时整，时针和分针组成________角，4时30分时针和分针组成________角，________时整，时针和分针组成平角，________时整或________时整，时针和分针组成直角。
2. 过一点能画________条直线，过两点能画________条直线。
3. 有________条线段。
4. 一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画________条直线。
5. 三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个________三角形。
6. 一个等腰三角形，它的顶角是72∘，它的底角是________度。
7. 用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4:2:3，它的三条边的长度分别是________、________和________厘米。
8. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是________平方分米。
与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
9. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是________．10. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________厘米，针尖扫的面积是________平方厘米。
11. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是________面积是________．12. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵。
13. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积________，周长________．把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积________，周长________．14. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。
15. 第________幅画是下面这个正方体图形的展开图？二、火眼金睛．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
综合解析青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项测评试题(含答案解析)
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（）A．4πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．15πcm22、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥3、我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的．下面这个物体可以抽象成哪种几何体（）A ．棱锥B ．棱柱C ．圆锥D ．圆柱4、将一个半径为10cm 的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm5、如图，矩形纸片ABCD 中，AD ＝9cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB 的长为（ ）A ．4.5cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm6、下列说法中正确的选项是（ ）A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离；B ．钟面上3:30时，时针和分针的夹角是90︒；C ．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；D ．A 、B 、C 三点在同一直线上，若2AB BC =，则点C 一定是线段AB 的中点7、 “狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．雨下的大8、若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（ ）A ．这个棱柱是十二棱柱B ．这个棱柱有4个侧面C．这个棱柱的底面是八边形D．这个棱柱有6条侧棱9、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③10、下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是 ___．2、已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为90 ，则圆锥的底面圆的半径为__________．3、一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，则这个圆锥体的体积是____立方厘米．4、圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为_____cm．5、圆锥底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥侧面积等于____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝．(1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是；(2)求该金属丝的长．2、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm．观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？3、一种长方体牛奶包装盒的长、宽、高分别为6，4，12．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图，给出甲、乙、丙三种纸样，其中正确的是；（2）从已知正确的纸样中选出一种，在图中标注上尺寸；（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积．4、（1）如图1四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有个面，条棱，个顶点；六棱柱有个面，条棱，个顶点；由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．（2）如图2，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1cm ，长方形的长为3cm ，宽为2.1cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm³．5、如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】圆锥的侧面积S rl π=侧，确定r l 、的值，进而求出圆锥侧面积．解：S rl π=侧，35r BC l AB ====、23515cm S rl πππ∴==⨯⨯=侧故选D ．【点睛】本题考察了圆锥侧面积．解题的关键与难点在于确定r l 、的值．2、A【解析】【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A 、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B 、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C 、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D 、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．3、B【解析】【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．根据棱柱的特征可知，这个物体是棱柱，故选：B ．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．4、A【解析】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式计算即可．【详解】 解：圆锥的底面周长121010()2cm ππ=⨯⨯=， 则圆锥的底面半径105()2cm ππ==， 故选：A ．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，解题的关键是理解圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．5、D【解析】【分析】设cm AB x =，从而可得(9)cm DE x =-，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长建立方程，解方程即可得．【详解】解：设cm AB x =，则(9)cm DE x =-，四边形ABCD是矩形，90B∴∠=︒，由题意得：90(9) 180xxππ=-，解得6(cm)x=，即AB的长为6cm，故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的计算、矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．6、C【解析】【分析】根据两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点的概念分别判断即可．【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；B、钟面上3:30时，时针和分针的夹角是75°，故错误；C、用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，故正确；D、当点B在A、C之间时，点C不是线段AB中点，故错误；故选C．【点睛】本题考查了两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、A【分析】雨点密集成一条直线，所以是点动成线．【详解】解：雨点密集成一条直线，是点动成线的原理，故选：A【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据棱柱有12 个顶点知上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形．【详解】解：∵棱柱有12 个顶点，∴上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形，棱柱有6条侧棱，故选：D．【点睛】本题主要考查立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．9、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．10、B【解析】【分析】根据“面动成体”的特征进行判断即可．【详解】矩形绕着一条边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．二、填空题1、圆柱【解析】【分析】根据被截几何体的特点结合截面角度和方向逐一分析可得圆锥、长方体截面图可能是三角形的，而圆柱的截面图不可能是三角形的，从而可得答案.【详解】解：圆锥的轴截面是三角形，用一个平面去截一个长方体的截面可以得到三角形，用平面去截圆柱其截面不可能是三角形，故答案是：圆柱【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．2、1【解析】【分析】由于圆锥的母线长为4，侧面展开图是圆心角为90°扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解．【详解】解：设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2πrcm，所以侧面展开图的弧长为904180π⨯＝2πcm，则2πr＝2π，解得：r＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．3、12π或16π【解析】【分析】根据圆锥的展开图特点可得：分别以3厘米和4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个3厘米和4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．【详解】解：以3厘米直角边为轴把三角形旋转一周，得到以3厘米为高，4厘米长为半径的圆锥： 则体积为：21433π⨯⨯⨯＝11633π⨯⨯⨯＝16π（立方厘米）； 以4厘米直角边为轴把三角形旋转一周，得到以4厘米为高，3厘米长为半径的圆锥： 则体积为：21343π⨯⨯⨯＝1943π⨯⨯⨯＝12π（立方厘米）； 答：得到的圆锥的体积为12π或16π立方厘米．【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．熟练圆锥的体积公式是解题的关键．4、3【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设底面半径为R ，则底面周长=2πRcm ，侧面展开图的面积=12×2πR ×5=5πR =15πcm 2，∴R =3cm ．【点睛】本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式，掌握相应的公式是解答此题的关键．5、12π【解析】【分析】根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．【详解】解：由题意得：圆锥的侧面积423122ππ⨯⨯=故答案为：12π．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积计算．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．三、解答题1、 (1)C(2)26【解析】【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．(1)因为圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．(2)如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为10，圆柱的高AB=12，∴该长度最短的金属丝的长为226AC=．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．2、（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，，两个底面是六边形，侧面是长方形；上下底面的形状、大小完全相同，所有侧面的形状、大小完全相同；（2）2120cm【解析】【分析】（1）分侧面与底面两个部分解答；（2）根据侧面都是长方形列式计算即可求出侧面积．【详解】解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，两个底面是六边形，侧面是长方形；上下底面的形状、大小完全相同，所有侧面的形状、大小完全相同；；（2）它的侧面积是：6×（4×5）＝6×20＝2120cm．【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟记长方体的特征．3、（1）甲、丙；（2）见解析；（3）288【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）根据各边的长短标上对应的尺寸；（3）根据长方体的表面积公式计算即可．【详解】解：（1）根据长方体的展开图特征可得正确图纸样为甲、丙；（2）根据各边的长短标上对应的尺寸如下：（3）该包装盒的表面积为2×6×12+2×4×12+2×6×4=144+96+48=288．【点睛】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的展开图和长方体的表面积公式是解题关键．n+，3n，2n；（2）13.234、（1）6，12，8；8，18，12；(2)【解析】【分析】n+个面，3n条棱和（1）结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱一定有(2)2n个顶点；（2）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉，由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【详解】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；由此猜想n n+个面，3n条棱，2n个顶点．棱柱有(2)n+，3n，2n；故答案为：6，12，8；8，18，12；(2)（2）拼图存在问题，如图：多了一个正方形．折叠而成的长方体的体积为：3cm⨯⨯=．3 2.1 2.113.23()故答案为：13.23．【点睛】n+本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有(2)个面，3n条棱和2n个顶点，本题还考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算．5、120°【解析】【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．【详解】解：∵圆锥的底面半径为1，∴圆锥的底面周长为2π，∵圆锥的高是3，设扇形的圆心角为n°，∴32 180nππ⨯=，解得：120n=︒．即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，且扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．理解题意，将扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解是解题关键．。
新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空1. 直线上两点间的一段叫________，把线段的一端无限延长就得到一条________．2. 1平角＝________直角，1周角＝________平角。
3. 工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有________的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形________的特性。
4. 一个等边三角形，它的每个内角都是________度，等腰直角三角形的两个底角都是________度。
5. 三角形三个角度数的比是2:4:3，最大的角是________．6. 一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是________．7. 一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1，它的面积是________．28. 一个直径4厘米的半圆形，它的周长是________，它的面积是________．9. 课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是________平方厘米。
10. 六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是________，也可能是________，拼成的长方形的面积是________平方厘米。
二、判断：对的打“√”，错的打“×”角的两边越长，角就越大。
________．（判断对错）两端都在圆上的线段是圆的直径。
________．（判断对错）一条直线也可看成一个平角。
________．（判断对错）一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。
________．（判断对错）在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
________．长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。
________．圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
________．（判断对错）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
________．（判断对错）三、解决问题（30分）一盒饼干长20cm，宽15cm，高30cm，要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？一个没有盖的圆柱形不锈钢茶杯，它的底面直径和高都是10厘米，做这样一个茶杯，至少要多少不锈钢板？（不考虑接头）它的容积是多少？（铁皮厚度不计）在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？参考答案与试题解析新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空1.【答案】线段,射线【考点】直线、线段和射线的认识【解析】依据直线和线段和射线的定义进行作答即可。
六年级下册数学试题-空间与图形三及答案-人教新课标
2019-2020学年度人教版数学六年级下册小升初专题练习：空间与图形三一、选择题（题型注释））A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转2.圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形3.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）A.都比原来大B.都比原来小C.都与原来相等4.如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）分米。
A. 8B. 4C. 65.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（）立方分米。
A. 36B. 24C. 9D. 186.有一辆小汽车(如下图)，小红从空中往下看这辆汽车，下面哪幅示意图是小红看到的形状？（）A. B. C.7.棱长为8dm的油箱容积和体积相比（）。
A. 一样大B. 体积大C. 容积大8.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）。
A.B.C. D.9.用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形：这个几何体是由 个小正方体摆成的．( ) A. 16B. 2010.在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ） A. 图形的形状、旋转中心 B. 图形的形状、旋转角 C. 旋转中心、旋转角D. 以上答案都不对11.下面三根小棒能围成等腰三角形的是（ ） A. 4 6 8B. 4 4 6C. 4 4 8D. 3 4 512.一个圆柱的侧面展开图如图，那么这个圆柱可能是下列图中的（ ）A. B. C.评卷人 得分二、填空题（题型注释）13.一个长方体的棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．14.一个圆的半径是3cm ，它的直径是 ，周长是 ，面积是 ．15.下图是通过________得到的16.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是_____立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
苏教版小学六年级下学期数学《空间与图形(二)》试卷及答案
空间与图形（二）数学测评试卷一、填一填（共23 分，每空1分）1、在钟面上，3点钟的时侯，分针和时针所夹的角是（）度，这个度数等于平角度数的( )（），等于周角度数的( )（）。
2、正方形的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3、小明在小兰南偏东45°方向200米处，小兰在小明（）方向（）°（）米处。
4、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（）度；如果一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是（）度。
5、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
6、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（）厘米。
7、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。
8、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简单的整数比是（）。
9、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18. 84米，高1.8米，这堆小麦的体积是（）。
10、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。
11、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是（）。
12、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方厘米或（）平方厘米。
13、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择题（共8分，每空1分）1、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A. 4B. 40C. 400D. 40002、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。
它们的面积（）。
A.正方形大B.长方形大C.一样大3、用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。
4、下图中甲和乙周长相比，结果是（），面积相比，结果是（）。
小学三年级数学测试卷推荐
一、试卷概述本测试卷旨在考察小学三年级学生对数学基础知识的掌握程度，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等方面的内容。
试卷共分为四个部分，总分100分，考试时间60分钟。
二、试卷结构1. 第一部分：数与代数（30分）- 数的认识：认识100以内的数，能正确读写数，理解数的顺序和大小。
- 计算能力：掌握基本的加减法运算，能进行简单的四则混合运算。
- 代数初步：认识字母表示数，能进行简单的代数运算。
2. 第二部分：空间与图形（20分）- 图形的认识：认识长方形、正方形、三角形、圆形等基本图形，能辨别它们的特征。
- 图形的变换：掌握图形的平移、旋转、对称等基本变换。
- 测量与计算：能使用直尺、量角器等工具进行简单的测量，计算图形的周长、面积等。
3. 第三部分：统计与概率（15分）- 数据的收集与整理：能收集简单的数据，并进行简单的整理。
- 数据的描述：能对收集到的数据进行描述，如计算平均数、中位数等。
- 概率初步：理解简单的概率事件，能进行简单的概率计算。
4. 第四部分：应用题（35分）- 实际问题解决：结合实际生活情境，解决简单的数学问题。
- 创新思维：培养学生的创新思维，解决具有挑战性的数学问题。
三、试卷内容示例1. 数与代数- 1+2+3+...+10的和是多少？- 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
2. 空间与图形- 画出一个正方形，使其边长为4厘米。
- 将一个长方形沿着对角线进行对折，观察折痕与边的关系。
3. 统计与概率- 从1到10中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。
- 将10个苹果按照重量从小到大排序，找出中位数。
4. 应用题- 小明和小红一起买了一些苹果，小明买了8个，小红买了10个，他们一共买了多少个苹果？- 小明有5本书，小红有7本书，他们两人一共有多少本书？四、试卷评价本测试卷注重考查学生的基础知识和实际应用能力，通过设置不同难度的题目，全面考察学生的数学素养。
四年级数学空间与图形试题答案及解析
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.平角等于（）度，两个平角可以拼成一个（）角。
【答案】180，周【解析】略2.画一个比平角大30°的角．【答案】【解析】平角是指180度的角，180+30=210度，则此题就是画一个210度的角，然后根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器相应的度数的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数；进行画出即可．解：根据题干分析，180+30=210度，则画角如下：先画出180°的角，再画30°的角．【点评】此题考查了画指定度数的角，平角是等于180°的角，明确角的画法，是解答此题的关键．3.画已知直线的垂线，只能画一条．．（判断对错）【答案】×【解析】在直线上有无数条过已知直线上的点的垂线；据此解答．解：在直线上有无数条过过已知直线上的点的垂线，所以可以画无数条已知直线的垂线，故题干说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生在直线上有无数条过已知直线上的点的垂线知识的掌握情况．4.17：30时，钟面上时针与分针组成的角是角．【答案】锐．【解析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12=30°，17时30分，分针指向6，时针指向5和6之间一大格的一半，所以是30÷2=15°，再见角的分类方法即可得解．解：30÷2=15°15°的角是锐角．故答案为：锐．【点评】本题是考查钟表的认识，角的分类，属于基础知识．要求指针旋转了多少度，关键是看走了几个数字．5.用量角器画出135度和80度的角．【答案】【解析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器80°或135°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．解：画角如下：【点评】此题主要考查利用量角器画角的方法．6.钟面上6时整，时针和分针组成的角是角．在一块三角板中，有两个角的度数相等，这块三角板的三个角中最小的角是度．【答案】平，45【解析】①6时时，钟面上时针指向6，分针指向12，它们之间的格子数是30，每个格子对应的圆心是360÷60度，求出角的度数，进而根据角的分类进行解答；②由常用的三角板的度数可知：若两个角的度数相等，则这两个角都为45°，另一个角为90°，据此解答即可．解：①360÷60×30，=6×30，=180（度），故钟面上6时整，时针和分针组成的角是平角；②据分析可知：在一块三角板中，有两个角的度数相等，这块三角板的三个角中最小的角是45度．故答案为：平，45．【点评】此题属于基础性的题目，只要熟记三角板的度数特点和角的分类，即可轻松求解．7.7时15分时，钟面上的时针和分针所成的角是（）A．直角 B．钝角 C．锐角【答案】B【解析】7时15分时，分针指向3，时针刚过7，相差4个多大格子，每一个大格子的角度是30°，所以超过了30°×4=120°，而小于180°，可知此角的类别是钝角．解：7点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：B．【点评】此题主要考查角的概念及分类．8.直线端点，射线有个端点，线段有个端点．【答案】无，一，两【解析】根据直线、线段、射线的定义解答即可．解：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点；故答案为：无，一，两．【点评】本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9.图是一个长方形，请你把它分成5部分，正好包括我们学过的长方形、正方形、平行四边行、三角形和梯形．【答案】【解析】根据长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征划分即可．解：如下图：【点评】此题考查了平面图形的概念及对图形的划分．10.长方形的两组对边互相平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方形的特征：两组对边平行且相等；据此解答即可．解：一个长方形有两组互相平行的对边；所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了长方形的特征，应注意理解和掌握．11.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：不管把一个三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°．12.一块长方形绿地要扩大，原来面积是150平方米，宽5米，长不变把宽增加了15米，扩大后的面积是多少平方米？【答案】600平方米【解析】一块长方形绿地，原来面积是150平方米，宽5米，根据长方形的面积=长×宽，用150除以5可求出原来长方形的长是多少，因长不变把宽增加了15米，则扩大后的宽是5+15=20米，根据长方形的面积公式：S=ab可求出扩大后的面积是多少平方米．据此解答．解：150÷5×（5+15）=150÷5×20=30×20=600（平方米）答：扩大后的面积是600平方米．【点评】本题重点考查了学生对长方形面积公式的灵活运用．13.一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（）三角形．A．钝角 B．直角 C．锐角【答案】C【解析】依据三角形的内角和就可以判断．解：另外两角的和=180°﹣50°=130°假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于50°，这与题干“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形．故此题应选C．【点评】此题主要考查三角形的分类及三角形的内角和公式．14.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．．（判断对错）【答案】×【解析】根据任何三角形内角和都是180°即可解决．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．15.同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线（）相交．A．一定 B．不一定 C．一定不【答案】C【解析】因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，所以同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线一定不相交。
四年级数学上册空间与图形检测
四年级数学上册“空间与图形”检测班级_________ 姓名_________得分_______一、用心填一填1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
2.从一点引出( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。
3.过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条直线，直线上两点间的部分就是一条( ）。
4. 1平角＝（）直角（）直角＝1周角＝（）平角5.平行四边形的对边( )且( )，对角()。
6.钟面上的时针和分针9时成（）角，3时半成（）角，6时成（）角。
7.长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。
8.两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。
9. 请你用语言来描述长方形、正方形和平行四边形之间的关系：（）10. 平面上有5条直线，最多有（）个交点。
二、请你来当小裁判。
1．两个锐角一定可以拼成一个钝角。
（）2．小方在纸上画了一条平行线。
（）3. 同平面内的两条直线，如果不平行，那么一定相交。
（）4．线段比射线短，射线又比直线短。
（）5. 等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。
（）6. 两组对边分别相等的四边形，叫做平行四边形。
（）7. 两个等腰梯形一定能拼出一个平行四边。
（）三、用心选一选。
（把正确答案的序号填在括号内）1.平角的两条边（）。
A、在一条直线上B、在两条直线上C、无法确定2.用一副三角板可以画出的角是（）。
A、160°B、40°C、120°3.如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就（）。
A、互相平行B、相交C、互相垂直4.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。
A、平行四边形B、梯形C、长方形5.把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）A、变大B、变小C、不变D、无法比较四、动手操作（1）用量角器画角。
65° 120° 38° 145°（2）认真量一量，并写出各角得名称。
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空间与图形试题精选
一、填空题。
1、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的
线段。
2、右图中，∠1＝（）度，∠2＝（）度。
3、一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是
（）三角形。
4、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
5、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减
少（）平方分米。
7、“”和“”的周长比是（），面积比是（）。
8、右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方
厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9、画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积
是（）。
10、右图中有（）个角。
11
、
在一块边长是20
厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。
这个圆的面积是
（
）
平方厘米，剩下的边料是（
）平方厘米。
12、一个棱长为a厘米的正方体，把它截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是
（
）c㎡。
13、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘
米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
14、5个棱长为10厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是
（）平方厘米。
15
18%的面积是（）c㎡。
二、选择题。
1、小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当
表示为（）。
A、（1，3）
B、（3，1）
C、（1，1）
D、（3，3）
2、在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。
A、1条
B、4条
C、2条
D、无数条
3、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A、4
B、40
C、400
D、4000
4、下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。
5、下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
6、下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。
7、一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，
那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。
A、4
B、5
C、6
D、7
8、有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（）。
A、大圆增加得多
B、小圆增加得多
C、增加得一样多
9、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其
中有三个面是红色的小立方体有（）个。
A、4
B、12
C、6
D、8
10、左图最有可能是（）的展开示意图。
11、有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。
12、甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（）乙。
A、＞
B、＜
C、＝
13、右图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）。
A 、甲比乙大 B 、甲比乙小 C 、甲和乙一样大 D 、无法比较 三、判断题
1、两条直线相交，一定有两个交点。
（ ）
2、小于180°的角是钝角。
（ ）
3、用一幅三角板可以拼出105°的角。
（ ）
4、用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面一定会减少。
（ ）
5、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。
（ ）
6、以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。
（ ）
7、把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。
（ ）
8、半圆的周长就是圆的周长的一半。
（ ）
9、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。
（ ）
四、操作题 1、
A
B 0 C
（1用数对表示是（ ， ）。
（2）按2﹕1的比画出正方形放大后的图形。
放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ﹕ ）。
（3）直角三角形的斜边BC 是圆的直径，O 是圆心，AO=AC 。
如果每个小方格表示边长1cm 的小正方形。
则A 点在（ ）偏（ ）（ ）°（ ）厘米处。
2、画出下面图形的全部对称轴。
3、在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。
4、根据图中的信息解答下列问题：
（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的 夹角的度数是（ ）。
（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的 东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直， 则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在
图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。
（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。
5、在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索 捆扎时怎样求绳子的长度。
假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：
请你根据图形，完成下表：
五、周长、面积计算题
1、下图中阴影部分的周长是多少？ （单位：厘米）
2、光明小区要将一块四边形闲置地（如下图。
单位：米） 改建为小区花园。
请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是 多少？
3、已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
4、如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是S 1和S 2，S 1与S 2的比为1：4，求S 1、 S 2。
5、下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。
求出阴影部分的面积。
6、刘老师从家到学校的路程是3000米，早上7：30他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会迟到？你是怎样想的？
六、表面积、体积计算题
1、母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。
（如下图，单位：厘米）
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯的容积是多少？
2、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。
生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
3、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长？
4、红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5、有一个圆锥形帐蓬，底面直径约5米，高约3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？。