2009年高考物理两物体分离的临界问题专题复习

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临界问题分析法

临界问题分析法

临界问题分析法临界问题的分析方法孟德飞纵观近年来各省高考物理试题,不难发现,各省都越来越重视考查学生对解决物理问题方法的掌握情况。

例如,物理模型法、整体法与隔离法、等效法、图像法、临界问题分析法等。

在问题练习中,同学们要重视解题过程的思维方法训练。

如果同学们能够熟练掌握各种解题方法的特点和技巧,对物理学习就起到事半功倍的效果。

透析近年的高考考题,本文就解决常见的临界问题解题方法进行分析和总结。

临界状态就是指物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程,这时存在着一个过渡的转折点。

临界问题的分析对象正是临界状态。

与临界状态相关的物理条件则称为临界条件。

临界条件是解决临界问题的突破点,在物理解题中起着举足轻重的作用,解答临界问题的关键是找准临界条件。

临界条件一般是隐藏着的,需要同学们仔细分析题目才能找出来。

但它也有一定规律:题干含有“恰好”、“刚好”、“最小”、“最大”、“至少”、“最多”的词语认真分析找等词语时,该问题一般是临界问题。

审题时,要抓住这些关键出临界条件。

临界问题一般解题模式为:1.找出临界状态及临界条件;2.列出临界点的规3.解出临界量;4.分析临界量列出公式。

律;下面就一些典型试题进行分析总结:一、动力学中的临界问题分析方法动力学中的临界问题比较普遍,例如“物体恰好离开地面”、“物体速度达到最大值时”、“绳刚好碰到钉子”、“物体刚好通过最高点”、“两物体刚好不相撞”、“物体刚好滑出小车”等就是一些题目中常见的临界状态。

相对应的临界条件应该为:临界状态临界条件物体恰好离开(不离开)地面物体不受地面的支持力物体速度达到最大值时物体所受合力为零绳刚好碰到钉子(绳拉物体做圆周运动) 半径突然变小物体刚好通过最高点只有重力提供向心力两物体刚好不相撞两物体接触时速度相等或者最终速度相等物体刚好滑出小车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等例题1. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量M=15kg的重物,重物静止于地面上。

高中物理临界问题解题技巧类解

高中物理临界问题解题技巧类解

高中物理临界问题解题技巧类解临界问题是物理现象中的常见现象。

所谓临界状态就是物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程,临界状态通常具有以下特点:瞬时性、突变性、关联性、极值性等。

临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件,是解题的切入口,在物理解题中起举足轻重的作用。

求解临界问题通常有如下方法:极限法、假设法、数学分析法(包括解析法、几何分析法等)、图象法等。

极限法:在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”、“要使”等词语时,一般隐含着临界问题。

处理问题时,一般把物理问题(或过程)设想为临界状态,从而使隐藏着的条件暴露出来,达到求解的目的。

假设法:有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界问题,解决办法是采用假设法,把物理过程按变化的方向作进一步的外推,从而判断可能出现的情况。

数学分析法;是一种很理性的分析方式,把物理现象转化成数学语言,用数学工具加以推导,从而求出临界问题,用这种分析方法一定要注意理论分析与物理实际紧密联系起来,切忌纯数学理论分析。

图象法:将物理过程的变化规律反映到物理图象中,通过图象分析求出临界问题。

下面列举的是高中物理各知识系统中典型的临界问题。

一、运动学中的临界问题例1、一列客车以速度v 1前进,司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v 2匀速前进,且v1v 2,货车车尾与客车车头相距s 0,客车立即刹车做匀减速运动,而货车仍保持匀速运动。

求客车的加速度a 符合什么条件两车才不会撞上?分析:这一类问题一般用数学方法(解析法)来求解。

若要客车不撞上货车,则要求客车尽可能快地减速,当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止,若以后客车继续减速,则两车的距离又会增大;若以后客车速度不变,则两车将一直保持相对静止。

可见,两车恰好相碰时速度相等是临界状态,即两车不相碰的条件是:两车速度相等时两车的位移之差△S ≤S 0。

下面用两种方法求解。

解法一:以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点,则,客车:21112s v t at =-,货车:22s v t =, 两车不相撞的条件:21,v v at =-120s s s -≤。

临界极值问题(解析版)--动力学中九类常见问题

临界极值问题(解析版)--动力学中九类常见问题

动力学中的九类常见问题临界极值问题【问题解读】1.题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。

问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语,一般都会涉及临界问题,隐含相应的临界条件。

2.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件:两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。

临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态,有关的物理量将发生突变,相应的物理量的值为临界值。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。

(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。

当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。

【方法归纳】求解临界、极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件解题此类题的关键是:正确分析物体的受力情况及运动情况,对临界状态进行判断与分析,挖掘出隐含的临界条件。

【典例精析】1(2024河北安平中学自我提升)如图所示,A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上,已知m A=m B =1kg,轻弹簧的劲度系数为100N/m。

若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动,从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。

高三高考物理第二轮专题复习材料 临界问题

高三高考物理第二轮专题复习材料 临界问题

临界问题一、特别提示当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,可能存在一个过渡的转折点,这时物体所处的状态通常称为临界状态,与之相关的物理条件则称为临界条件。

解答临界问题的关键是找临界条件。

许多临界问题,题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律,找出临界条件。

有时,有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,审题时应力图还原习题的物理情景,抓住临界状态的特征,找到正确的解题方向。

二、典型例题题1 如图12-1所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a 、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是( )A 、a 处为拉力,b 为拉力B 、a 处为拉力,b 为推力C 、a 处为推力,b 为拉力D 、a 处为推力,b 为推力解析 因为圆周运动的物体,向心力指向圆心,小球在最低点时所需向心力沿杆由a 指向O ,向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力,而重力方向向下,故杆必定给球向上的拉力,小球在最高点时若杆恰好对球没有作用力,即小球的重力恰好对球没有作用力,即小球的重力恰好提供向心力,设此时小球速度为b v ,则:Rv m mg b 2= gR v b = 当小球在最高点的速度b v v >时,所需的向心力mg F >,杆对小球有向下的拉力;若小球的速度b v v <时,杆对小球有向上推力,故选A 、B 正确评析 本题关键是明确越过临界状态gR v b =时,杆对球的作用力方向将发生变化。

题2 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球A 和B ,质量分别为m 和2m ,当两球心间距离大于L (L 比2r 大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间距离等于或小于L 时,两球间存在相互作用的恒定斥力F 。

高中动力学临界问题

高中动力学临界问题

高中物理《力学常见的临界问题》一、:考点、热点回顾1.力不能单一的存在,有力的存在,必然有相对应的施力物体和受力物体2.物理学中一般存在的力分为重力、弹力、摩擦力3.明确三种力的三要素,尤其注意弹力的方向。

4.基本要求:熟练掌握力的分解(正交分解,效果分解)、合成、牛顿的三个定律5.临界分析:(1)两个物体刚好发生(不发生)相对滑动的临界条件:是物体间的静摩擦力等于最大静摩擦力。

(2)两个物体刚好分离的临界条件:速度和加速度相等,在分离处有弹力为零二、典型例题1.如图,质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平面上,A和B之间的动摩擦因素为µ。

(1)若要保持A和B相对静止,那么施于A的水平拉力F最大值是多少?(2)若要保持A、B相对静止,那么施于B的水平拉力F的最大值为多少?(3)若要把B从A下表面拉出。

那么施加于B的水平拉力的最小值是多少?2.如图所示,质量m=1kg的物体放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与物块的动摩擦力因素µ=0.2地面光滑,θ=37°,现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m 相对相对斜面静止,力F应该为多大?(假设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10N/S2)3.把长方体切成质量分别为m和M的两部分,切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平面上,各个接触面均光滑,问至少用多大的水平推力推m,m才相对于M滑动?4.一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端栓一质量为m的小球。

(1)滑块至少以多大加速度向左运动时,小球对滑块的压力为零?(2)当滑块以加速度a=2g向左运动时,线中张力T为多大?变式:(1)水平面和斜面均匀光滑,A的质量为M,B的质量为m,F水平向左,F满足什么条件可使绳子的张力为零?5.车厢内光滑的墙壁上,用线拴住一个小球,车静止时,线的张力为T,墙对球的弹力为N。

高考物理典型考点——临界问题

高考物理典型考点——临界问题

图3-2-9
图3-2-10
【名师支招】题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会出现临界现象,此时 要采用极限分析法,看物体有不同的加速度时,会有哪些现象发生,尽快找出临界点,求出临界 条件。
4
如图3-2-11所示,光滑小球恰好放在木 块的圆弧槽中,它的左边接触点为A, 右边接触点为B,槽的半径为R,球心为 O,且OA与水平线成α角,小球质量为m, 木块质量为M,各种摩擦与绳和滑轮的 质量均不计。则木块向右的加速度最小 为多大时,球才能离开圆弧槽?
图3-2-18
A.F1<F2
B.F1=F2
C.t1>t2
D.t1<t2
错因分析:(1)错误地认为速度发生变化,于是绳中拉力变化;(2)不能正确分析物体 的受力情况,从而无法判断出物体的运动情况,进而无法确定物体的运动时间. 正确解析:当传送带沿逆时针方向转动时,物体受到向左的摩擦力,且为滑动摩擦 力,虽然传送带的速度发生变化,但滑动摩擦力的大小不变,由平衡条件可得 F1 =F2,A 错误、B 正确;因 L、v1、v2 的大小关系不确定,所以物体到达左端的过 程中,可能一直做匀加速运动,此时所需时间相等,也可能先做匀加速运动,再做 匀速运动,此时 t1>t2,故 C、D 错误. 答案:B 纠错心得:解决传送带类问题的关键是判断物体与传送带间的摩擦力的方向和大小 确定物体的运动状态,对运动过程进行分析,运动学、动力学以及功能关系求解.
思路点拨:本题的情景是斜面上物体弹簧系统分离类问题, 审题的关键是分析物块 B 刚要离开 C 的临界条件, 即物块 B 和 C 之间压力恰好为零且物块 B 速度为零. 解析:令 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量,由胡克定律 和牛顿运动定律可知 kx1=mgsin 30° x2 表示物块 B 令 刚要离开 C 时弹簧的伸长量,a 表示此时物块 A 的加 速度对物块 B,kx2=mgsin 30° 对物块 A, F-mgsin 30° -kx2=ma 将 F=2mg 和 θ=30° 代入以上各式 1 解得 a=g 由 x1+x2= at2 解得 t= 2 2m . k 答案: 2m k

超级经典实用的临界问题和极值问题(吐血整理)

超级经典实用的临界问题和极值问题(吐血整理)

如图3—51所示,把长方体切成质量分别为m和M的 两部分,切面与底面的夹角为θ长方体置于光滑的 水平地面,设切面亦光滑,问至少用多大的水平力 推m,m才相对M滑动?
如图1所示,质量均为M的两个木块A、B在水平力F 的作用下,一起沿光滑的水平面运动,A与B的接触面 光滑,且与水平面的夹角为60°,求使A与B一起运 动时的水平力F的范围。
临界问题和极值问题
一、临界状态
在物体的运动状态发生变化的过程中,往往 达到某一特定的状态时,有关物理量将发生 变化,此状态即为临界状态,相应物理量的 值为临界值。【讨论相互作用的物体是否会 发生相对滑动,相互接触的物体是否会分离 等问题就是临界问题】 注意:题目中出现“最大、刚好、恰好、最 小”等词语时,常有临界问题。
F
A
ห้องสมุดไป่ตู้
B 60°
图1
1、在水平向右运动的小车上,有一倾角θ=370的光 滑斜面,质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住 而静止于斜面上,如图所示。当小车以(1)a1=g, (2) a2=2g 的加速度水平向右运动时,绳对小球的拉 力及斜面对小球的弹力各为多大?
a
θ
二、动力学中常见的临界问题
1、接触的两物体发生脱离(分离)临界条件: 弹力FN=0; 2、两相对静止的物体发生相对滑动的临界条 件:静摩擦力达到最大值,即f=fMax; 3、绳子断裂和松弛的临界条件:(1)断裂 的临界条件:绳子受的拉力达到它能承受拉 力的最大值;(2)松弛临界条件:绳子受的 拉力为零,即FT=0
4、加速度达到最大和最小的临界条件:物体 受到变化的合外力作用,加速度不断变化, 当所受合外力最大时,加速度最大;合外力 最小时,加速度最小; 5、速度最大或最小的临界条件:加速度为零, 即a=0

探讨两物体分离时的临界条件

探讨两物体分离时的临界条件

探讨两物体分离时的临界条件作者:李先全来源:《物理教学探讨》2008年第17期临界条件是高中物理高考和竞赛中经常涉及的问题,它往往与连接体问题密不可分。

通常,两物体分离时的临界条件必需同时满足三大条件:第一,物体间刚好无相互作用力;第二,两个物体的速度(或在垂直与接触面方向上的分速度)相等;第三,两个物体的加速度(或在垂直与接触面方向上的分加速度)相等。

前面两个条件是同学们很容易想到的,而第三个条件往往被大家忽略,但这却是实实在在的条件。

例1 (2005年全国卷第24题)如图1所示,质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。

分析结合分离时的三大临界条件,B刚要离开地面时,B和地之间无相互作用力;B和地的速度相同,都为零;B和地的加速度也相同,都为零,所以B与地分离时处于平衡状态。

解答开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为,有:。

①挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为有:。

②B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点。

由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧势能的增加量为:-。

③C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得:-ΔE。

④由③、④式得:。

⑤由①、②、⑤式得。

⑥例2 (湖南省高中物理竞赛试题)如图2(a)所示,长为L的轻杆上端有一个质量为m 的小球A,杆用铰链固定在C点,并处于竖直位置;小球与质量为M的光滑立方体木块B相接触,水平面是光滑的,由于微小的扰动而使轻杆向右倾倒,试问:如果当杆与水平面成30°角时,A、B刚好相分离,那么A、B的质量之比M/m为多少?这时立方体的速度为多少?分析由于水平面是光滑的,当杆向右倾倒时,杆必然推着B向右运动,使木块获得向右的速度;当B运动到一定位置时,小球A和木块B开始分离,显然A、B分离满足一定的条件。

2009高考物理专题复习:两物体分离的临界问题19

2009高考物理专题复习:两物体分离的临界问题19

P
E
A
B
【解析】 解析】
(1)开始时弹簧压缩量为 (1)开始时弹簧压缩量为x1 , 对B由平衡条件: = EQ 可得 x = EQB 由平衡条件: kx1 B 1 k 当A离开档板时弹簧伸长量为x2 , 对 A由

kx2 = EQA 可得 x2 = EQA k
E (QA + QB )
② ③ ④
下降的最大距离为: 故C下降的最大距离为:h=x1+x2 由① ~③式解得
由④ ~ ⑥式解得

刚离开挡板P ,B的速度为 的速度为: 当A刚离开挡板P时,B的速度为:v = 2MgE (QA + QB )
k ( 2 M + mB )
一、与地面或与固定档板分离 某物体与地面或与固定档板相接触, 某物体与地面或与固定档板相接触, 开始该物体是处于静止状态, 开始该物体是处于静止状态,与地面或与 固定档板间有弹力作用, 固定档板间有弹力作用,但分离时相互作 用的弹力消失, 用的弹力消失,该物体即将失去平衡状态 而与地面或与固定档板分离。 而与地面或与固定档板分离。
类题6 如图所示,一个弹簧放在水平地面上, 类题6:如图所示,一个弹簧放在水平地面上,Q为
与轻弹簧上端连在一起的秤盘, 为一重物,已知P 与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已知P的质 10.5kg, 的质量m 1.5kg,弹簧的质量不计, 量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计,劲 度系数k 800N/m,系统处于静止状态,现给P 度系数k=800N/m,系统处于静止状态,现给P施加一个 方向竖直向上的力F 方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运 已知在0.2s以后, 为恒力, 0.2s以后 动,已知在0.2s以后,F为恒力,求: (1)力 的最大值与最小值。 (1)力F的最大值与最小值。(取g=10m/s2) (2)写出力F随时间变化的关系式。 (2)写出力F随时间变化的关系式。 写出力

高中物理 专题:两物体分离的临界问题共22页文档

高中物理 专题:两物体分离的临界问题共22页文档

谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
高中物理 专题:两物体分离的临界问 题
11、用道德的示范来造就一个人,显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的,对谁都一视同仁。在每件事上,她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的4、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样,法律和法律都是相互依存的。——伯克

高三物理上学期临界问题专题(“根汉”文档)共9张

高三物理上学期临界问题专题(“根汉”文档)共9张
的物体,原来静止,受到沿x正方向的合外力 Fx=1N,作用时间2s,后此力撤去,同时受到沿y 轴正向的力Fy=2N,作用时间亦为2s,则撤去Fy时,
求物体的位置和速度?(两个过程互相关联)
第5页,共9页。
例4:如图,当装置以加速度a向右运动时, M1向左偏θ,忽略滑轮的摩擦,求车厢对m2的 支持力和摩擦力。 因为姬爱の事情,众人在这里呆了将近壹个月,这期间附近也没发生什么奇怪の事情. (同一状态的两个物体) 当然这些东西,挡不住根汉这位大圣人,他轻松の便进入到了光门之中.
m "贼"只笑能着这说样:子"请了将,只军是放浪心费,咱了已老让子舰の队好工几程道师核修音改冲了击数波据炮,这弹回,这咱可们是の壹消大耗笔,是钱平呀常,真の是两该倍死!"!1""莫呃哈. 默德表情有些肉疼,助手却是走到了他身边,
若是被意外击中,没有任何防御の话,恐怕也会伤筯动骨.
"姬爱突然仰天长啸,喋血冲天,而远在冥界の冥主,此时也喋血不止,身旁の九十八具冥妃女尸,也在m这2 壹瞬间全部震开了.
临界和极值是中学物理中常见题型,解决 这类问题的关键是用变化的观点正确分析其 运动规律,而临界点的确定是基础,确定临 界点一般用极限分析法,即把问题所及的变 化推至最大,分析在极端情况下可能出现的 状态和满足的条件。
在某物理变化过程中出现的最大值或最小 值,不一定是全过程的最大值或最小值。
第1页,共9页。
因为姬爱の事情,众人在这里呆了将近壹个月,这期间附近也没发生什么奇怪の事情.
(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少多 他们现在飞行の位置,大概在空中三千米左右の地方,神眼壹看便能估计出大概の距离,起码还得有二三万里之遥,可能还要更远壹些.
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(2)写出力F随时间变化的关系式。
类题7:如图所示,一竖直轻弹簧下端固定在水平
地面上,上端与物体木块B相连,木块A叠放在B上,
已知木块A、B质量分别为0.60kg和0.40 kg,若在木
块A上作用一个竖直向下的力F,使A、B缓慢向下运动
10cm后撤去力F,此时弹簧具有2.0 J 的弹性势能。则木块A、B在弹性限度内,g=10 m/s2).
0
mBa
∴L2=3m
at
2
故 t=1s
二、处于变速运动状态的两物体分离
这类问题两物体相接触,开始两物体一 起以相同加速度运动,但两物体即将分离时相 互作用的弹力消失,其中某物体由于所受合力
改变而使其加速度发生变化,因两物体加速度
不同导致两物体发生分离。
类题5:如下图所示,一根劲度
系数为k、质量不计的弹簧,上端 固定,下端系一质量为m的物体,
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相 连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB, 弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一 静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块 A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的 加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加 F 速度为g。
A
C
B
θ
二、两类典型例题
h E (Q A Q B ) k
③ ④
【解析】
(1) C下降的最大距离为: h
(2)由能量守恒定律知, 当C质量为M时: Mgh=QBEh+⊿E弹 当C质量为2M 时:


E (Q A Q B ) k

2Mgh=QBEh+⊿E弹+(2M+mB)V2/2
由④ ~ ⑥式解得

当A刚离开挡板P时,B的速度为:v
上方某位臵处无初速释放与A相碰后,立即粘在一起(不再分离)
向下运动,它们到达最低点后又向上运动.
已知C
的质量为m 时,把它从距A 高H 处
释放,则最终能使B 刚好要离开地面.若C
的质量为m/2,要使B 始终不离开地面,则
释放时,C 距A 的高度h不能超过多少?
类题3:(2005年全国理综Ⅲ卷)如图所示,
始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜 面向上的力F,使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运 动,经过时间t,力F变为恒力。已知静电力常量k= 9.0×109N· 2/C2,g=10m/s2。 m
求时间t.
A B
C
300
F
【解析】 开始A、B整体静止时,设A、B与C相
距为L1,则
( m A m B ) g sin 30
一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲
度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过 轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都 处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一 质量为m3的物体C并从静止状态释放,已
知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
A B
规律技巧提炼
在解答两个相互接触的物体分离的问 题时,仅利用“物体速度相同”的条件进
行分析是不够的.还应根据具体情况,利用
“相互作用力为零”及“物体加速度相同” 的临界条件进行分析,得出正确的结论.
小结:
两物体间分离时应抓住以下几点:
①两物体简化为质点,所处位臵相同;
②两者间无弹力作用;
③两者速度相同; ④两者加速度相同。
一、与地面或与固定档板分离
二、处于变速运动状态的两物体分离
【例2】如图,均可视为质点的三个物体A、B、C在
倾角为30º 的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在
固定档板上,质量分别为mA=0.43kg, mB=0.20kg,
mC =0.50kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB=
+2.0×10-5C、 qC=+7.0×10-5C 且保持不变,开
0

kq B q C L1
2
∴L1=2m
施加外力F后,假设A单独沿斜面向上加速 运动,则F应为恒力,故A、B先一起沿斜面向
上做匀加速直线运动,只有分离时,F才变为
恒力。分离瞬时,A、B加速度仍相等,设A、B
与C相距为L2,则

L 2 L1 1 2
kq B q C L2
2
m B g sin 30
二、两类典型例题
一、与地面或与固定档板分离
二、处于变速运动状态的两物体分离
【例1】
如图,足够高得水平桌面上静臵有大小可忽略的A、
B两小物块,他们的质量分别为mA和mB ,并分别带有+QA和+QB的
电荷量,两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不
可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端与B相连,另一端连一轻挂钩, 整个装臵处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带 电荷量始终保持不变,且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不 计一切摩擦及A、B间的库仑力。则: (1)若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放,可 使A对挡板P的压力恰变为零,但不 会离开P,求C下降的最大距离;
有一水平板将物体托住,并使弹簧
处于自然长度,现让木板由静止开
始以加速度a(a<g)匀加速向下运动,
求经过多长时间木板开始与物体分
离?
类题6:如图所示,一个弹簧放在水平地面上,Q为
与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已知P的质 量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计,劲 度系数k=800N/m,系统处于静止状态,现给P施加一个 方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运 动,已知在0.2s以后,F为恒力,求: (1)力F的最大值与最小值。(取g=10m/s2)
若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D,仍 从上述初始位臵由静止状态释放,则这次 B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重 力加速度为g.
类题2:如图,A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平
地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A 和木块B 的质量均为m. (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A 向上提 起多大高度时,木块B 将离开水平地面. (2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物块C 从A 的正
(2)若C的质量改为2M,则当A刚
离开挡板P时,B的速度为多大?
P
E
A
B
【解析】
(1)开始时弹簧压缩量为x1 ,
对B由平衡条件: EQ 可得 kx 1 B
x1 EQ
B

k
当A离开档板时弹簧伸长量为x2 ,
对A由
kx 2 EQ
A
可得
x2
EQ
A

k
故C下降的最大距离为:h=x1+x2 由① ~③式解得
2 MgE ( Q A Q B ) k (2 M m B )
一、与地面或与固定档板分离 某物体与地面或与固定档板相接触,
开始该物体是处于静止状态,与地面或与
固定档板间有弹力作用,但分离时相互作
用的弹力消失,该物体即将失去平衡状态
而与地面或与固定档板分离。
类题1:(05年,全国Ⅰ卷)如图,质量为m1的物体A经
2009高考物理专题复习
两物体分离的临界问题
一、临界问题
当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,
可能存在一个过渡的转折点,这时物体所处的状态
通常称为临界状态,与之相关的物理条件则称为临
界条件.解答临界问题的关键是找临界条件.
许多临界问题,题干中常用“恰好”、“最 大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语 对临界状态给出了明确的暗示,审题时,一定要抓 住这些特定的词语发掘其内含规律,找出临界条件.
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