初中奥数28条知识点总结
奥数知识点汇总初二
奥数知识点汇总初二初二阶段的奥数学习，对于提升数学思维和解决问题的能力有着重要作用。
以下为大家汇总初二奥数常见的知识点。
一、二次根式1、二次根式的定义：形如\（＼sqrt{a}（a\geq0)＼）的式子叫做二次根式。
2、二次根式的性质：＼（＼sqrt{a^2}＝｜a|＼）＼（＼sqrt{ab}＝＼sqrt{a}＼cdot\sqrt{b}（a\geq0,b\geq0)＼）＼（＼dfrac{＼sqrt{a}｝｛＼sqrt{b}｝＝＼sqrt{＼dfrac{a}｛b}｝（a\geq0,b>0)＼）3、二次根式的运算：二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式。
二次根式的乘除：乘法法则为\（＼sqrt{a}＼cdot\sqrt{b}＝＼sqrt{ab}（a\geq0,b\geq0)＼），除法法则为\（＼dfrac{＼sqrt{a}｝｛＼sqrt{b}｝＝＼sqrt{＼dfrac{a}｛b}｝（a\geq0,b>0)＼）二、勾股定理1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为\（a\）、＼（b\），斜边长为\（c\），那么\（a^2 ＋ b^2 ＝ c^2\）。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长\（a\）、＼（b\）、＼（c\）满足\（a^2 ＋ b^2 ＝ c^2\），那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足\（a^2 ＋ b^2 ＝ c^2\）的三个正整数，称为勾股数。
三、平行四边形1、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
四、特殊的平行四边形1、矩形：性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。
奥数初一知识点归纳总结
奥数初一知识点归纳总结初一奥数知识点归纳总结
一、整数与小数
1. 整数的定义和运算规则
2. 小数的定义和运算规则
3. 整数和小数在实际生活中的应用
二、幂与根
1. 正整数幂的定义和运算规则
2. 零次幂和负整数幂的特殊性质
3. 平方根和立方根的概念与性质
4. 幂与根在几何中的应用
三、分数与比例
1. 分数的定义和基本性质
2. 分数的四则运算规则
3. 比例的概念和运算规则
4. 分数和比例在实际问题中的应用
四、图形的性质与计算
1. 线段、角度、多边形的基本性质
2. 图形的周长与面积的计算公式
3. 利用图形的性质解题的思路和方法
五、方程与不等式
1. 一元一次方程的概念和解法
2. 一元一次不等式的概念和解法
3. 方程和不等式在实际问题中的应用
六、概率与统计
1. 随机事件的概念和基本性质
2. 概率的计算和相关概念的理解
3. 数据收集、整理和表示的方法
4. 统计图表的解读和分析
七、数学推理与证明
1. 数学推理的基本方法和常见形式
2. 数论和几何中的证明方法和技巧
3. 数学思维和解题策略的培养
这些奥数初一知识点是学习数学的基础，对于未来的学习和发展起着重要的作用。
在学习过程中，我们要注重理解概念，熟练掌握运算
规则，并在实际问题中积极运用所学知识。
通过努力学习和不断练习，我们能够在奥数竞赛中取得优异的成绩，也能够培养出良好的数学思
维和解题能力，为将来的学习和职业发展打下坚实的基础。
初中奥数知识点梳理
初中奥数知识点梳理一、数论（Number Theory）1.最大公约数和最小公倍数：-欧几里得算法（辗转相除法）-最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的性质-素因数分解-GCD和LCM之间的关系2.约数和倍数：-约数和倍数的性质-奇数和偶数的性质-素数和合数的性质3.质数与合数：-质数判定方法-质因数的个数-定理：任意一个大于1的合数，都有一个小于等于它的正因数4.同余与模运算：-同余关系的性质-模运算的性质-同余方程5.数字性质与规律：-数字根与数根-奇偶性的性质-间隔的性质-数字交换与翻转的性质6.数列与递推：-等差数列-等比数列-斐波那契数列-递推关系式二、代数（Algebra）1.等式和不等式：-方程和算式的性质-一元一次方程-一元二次方程-不等式的性质2.多项式和因式分解：-多项式的定义和性质-一元多项式的加减乘除-因式分解-最大公因式和最小公倍式3.代数式和恒等式：-代数式的性质-恒等式的性质-公式和公式的推导4.方程组和不等式组：-二元一次方程组-二元二次方程组-三元一次方程组-不等式组的解集5.平方与立方：-平方数和立方数的性质-平方根和立方根的性质三、几何（Geometry）1.尺规作图：-作图基础知识-常见作图题目-作图题目的证明2.几何关系与性质：-直线与平面的性质-角的性质-三角形的性质-长方形、正方形和正三角形的性质3.图形的计算：-面积与周长的计算-体积与表面积的计算-平移、旋转和对称的性质4.相似和全等：-两个图形相似的条件-相似三角形的性质-两个图形全等的条件-全等三角形的性质5.圆与圆相关问题：-圆的性质-弧与弦的性质-切线与切线的性质四、概率与统计（Probability and Statistics）1.排列与组合：-排列的概念与计算-组合的概念与计算-常见排列组合问题2.概率的基本概念：-样本空间与事件的关系-事件发生的概率-互斥事件与相互独立事件3.统计的基本概念：-数据的收集与整理-数据的统计量（平均数、中位数、众数）-抽样与调查方法4.投掷与随机：-投掷问题的概率分析-随机事件与概率-机会、偶然和必然事件的关系以上就是初中奥数知识点的梳理，包括数论、代数、几何和概率与统计四个部分。
初中奥数知识点总结
初中奥数知识点总结一、数论1. 除法1.1 除法的定义1.2 除数与余数1.3 质数、合数1.4 基本除法术、乘除结合定理、除法定理、余数定理1.5 素数分解、最大公约数、最小公倍数1.6 除法算术规律1.7 余数的性质1.8 基本除法术1.9 素数分解与最大公因式、最小公倍式2. 基本数论概念2.1 正整数2.2 自然数2.3 偶数和奇数2.4 素数与合数2.5 因数和倍数2.6 基本数论规律3. 数系3.1 自然数系3.2 整数系3.3 有理数系3.4 实数系3.5 数系的性质4. 等差数列与等比数列4.1 等差数列的概念和性质4.2 等比数列的概念和性质4.3 等比数列的通项公式4.4 等比中项4.5 等差数列的通项公式4.6 等差数列与等比数列的基本变形4.7 数列的基本性质4.8 数列的和5. 整除性质5.1 整除的定义5.2 整除的性质5.3 整数的公倍式和公因式5.4 最大公因式、最小公倍式5.5 题解方法5.6 同余式5.7 数论问题的一般性质5.8 等式与不等式5.9 分数和小数6. 习题数论中积淀着大量的基本规律，再加上数论问题一般简单、直观，因此非常适于作为启蒙学习的第一步。
二、代数1. 一元一次方程1.1 简单的一元一次方程1.2 一元一次方程的解法及应用1.3 一元一次方程的重要等式变形1.4 解一元一次方程的三性质1.5 无理方程2. 一元二次方程2.1 一元二次方程的概念和性质2.2 一元二次方程的解法2.3 分判别式2.4 一元二次方程的应用3. 二元一次方程组3.1 二元一次方程组的概念和性质3.2 二元一次方程组的解法3.3 二元一次方程组的应用3.4 三元一次方程组4. 代数的基本概念4.1 代数式4.2 方程4.3 多项式4.4 一元多项式的基本概念4.5 代数式间的基本变形5. 多项式的加减与系数5.1 同类项5.2 多项式的加减5.3 系数5.4 系数间的基本关系5.5 代数式的加减6. 习题代数问题属于在数学思维能力中进一步强化的阶段。
七年级数学奥数知识点归纳
七年级数学奥数知识点归纳数学奥数是近年来备受重视的学科之一，它对学生的逻辑思维和算术运算能力都有着很好的锻炼作用。
而在七年级的学习中，数学奥数所涉及到的知识点也不少。
下面就为大家归纳整理了七年级数学奥数知识点，希望能够帮助各位同学更好地掌握这门学科。
一、平面几何
1. 直线、射线、线段的概念及其符号表示；
2. 直线、平行线、垂直线的关系及其特征；
3. 三角形的内角和及其特征（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；
4. 几何图形的对称性、轴对称和中心对称的概念；
5. 圆的概念及其符号表示，圆与周长、面积的关系；
6. 一次函数的基本概念及其图像。
二、代数
1. 整式的概念，包括同类项、次数和系数；
2. 简单的代数式的加减乘除运算法则；
3. 一元一次方程的概念，以及解一元一次方程的基本方法；
4. 分式的概念及其运算法则；
5. 多步骤解决含变量的简单实际问题。
三、数论
1. 最小公倍数与最大公约数的概念及其求法；
2. 质数、合数、素数的概念及其基本性质；
3. 分数的概念，分数在数轴上的表示；
4. 通分和约分的基本方法；
5. 有理数的概念及其四则运算。
四、概率统计
1. 样本与总体的概念；
2. 频率和概率的概念，并能够进行简单的计算；
3. 排列和组合的概念及其计算方法；
4. 数据的集中趋势和离散程度的度量。
以上就是七年级数学奥数知识点的简要归纳，相信大家都会发现，这些内容和我们平常所学的数学知识是不同的，在此建议大家加强奥数的练习，提高自己的数学水平。
初一奥数题知识点总结归纳
初一奥数题知识点总结归纳初一阶段是数学学习的重要阶段，奥数作为数学学习中的一项重要内容，对学生的数学思维能力和解题能力起到了很大的促进作用。
在初一奥数题中，有一些知识点是我们需要特别关注和掌握的。
本文将对初一奥数题中常见的知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好地备战奥数考试。
一、方程与不等式1. 一元一次方程初一阶段学习的一元一次方程主要是形如ax+b=c的方程。
解一元一次方程的基本步骤是化简、移项和系数化为1，最后得到方程的唯一解。
要注意减法运算的变换和系数为0时的特殊情况。
例题：已知2x+3=7，求解x的值。
2. 一元一次不等式初一阶段学习的一元一次不等式主要是形如ax+b<c或ax+b>c的不等式。
解一元一次不等式的基本步骤是化简、移项和系数化为1。
需要注意不等号的方向在乘法运算中的反转和系数为0时的特殊情况。
例题：已知3x-2<10，求解x的范围。
二、图形与空间几何1. 平面几何(1) 点、线、面的概念初一阶段学习的平面几何主要是点、线、面的基本概念和性质。
需要掌握直线的基本性质：两点确定一条直线，两条相交直线只有一个公共点等；以及平行线和垂直线的概念和判定方法等。
(2) 三角形的性质初一阶段学习的三角形主要包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质。
要熟悉三角形的内角和为180度，以及勾股定理和解直角三角形的基本方法。
例题：在直角三角形ABC中，已知∠A=90度，AC=3，BC=4，求解AB的长度。
2. 空间几何初一阶段学习的空间几何主要是立体图形的认识和计算。
需要掌握正方体、长方体、棱柱、棱锥和球体等几何体的概念和性质，以及它们的体积和表面积的计算方法。
例题：已知底面为正方形的棱柱的底面边长为2，高为3，求解棱柱的体积和表面积。
三、数与运算1. 整数和有理数的计算初一阶段学习的整数和有理数的计算主要包括加减乘除及其混合运算。
需要掌握正整数、负整数和零的加减法运算规则，以及有理数的乘除运算规则。
七年级奥数知识点汇总
七年级奥数知识点汇总奥数，全称为奥林匹克数学，是一项重点培养优秀中小学生创新思维和解决问题的能力的活动。
作为中小学生竞技数学活动的重要组成部分，奥数需要学生掌握一定的数学知识和解题技巧。
作为七年级学生，你或许已经接触到了不少奥数知识点，下面就为大家汇总一些常见的七年级奥数知识点。
一、基础知识1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、正数和负数。
2.数的性质：比较大小、约数与倍数、质数与合数等。
如何分解整数因式？3.数列：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
4.常见的代数式：多项式、分式、指数与对数、函数与方程等。
二、几何知识1.基础几何概念：点、线、面等基本概念与相关公理。
2.几何运动：旋转、反射、平移等几何变换。
3.几何实体：平面图形、立体图形等相关概念。
4.三角形：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等相关概念与性质。
5.圆：圆的周长和面积等计算方法。
三、概率知识1.概率的基本概念：样本空间、事件、频率与位相概率、条件概率等概念。
2.概率的运算：事件的并、交、差，并集和交集的概率计算等。
3.概率的应用：伯努利实验、排列与组合、随机事件等运用概率来解决实际问题。
四、计数问题1.排列组合：基本的排列组合、允许重复的排列组合等。
2.鸽巢原理：介绍鸽巢原理的基本概念，如何应用鸽巢原理解决实际问题？3.递归：递归的概念、递推公式等相关知识点。
五、阅读理解读题是解题的关键，掌握好阅读理解技巧，将会大大提高奥数解题的准确率。
质量不重于数量，一定要把题目读懂，缺少的解题策略可以在学习的过程中逐渐加强。
以上就是七年级奥数的主要知识点的汇总。
希望同学们能够在学习中有所收获，掌握好这些知识点，不断提升自己的数学思维水平。
奥数数学知识点总结初中
奥数数学知识点总结初中一、数与代数1. 整数s- 质数与合数- 完全数、亲和数、阿姆斯特朗数- 整数的性质与运算技巧- 方程与不等式的解法- 二次方程的求解与韦达定理- 不等式的解集表示与基本性质2. 有理数与无理数- 有理数的性质与运算- 无理数的概念与常见类型- 实数的四则运算与性质3. 代数表达式- 整式的加减乘除- 因式分解的技巧- 分式的运算与方程- 二次根式的化简与运算4. 多项式- 多项式的基本概念与运算- 多项式的因式分解- 多项式函数与最值问题5. 等差数列与等比数列- 数列的概念与表示- 等差数列的性质与求和公式 - 等比数列的性质与求和公式 - 数列的实际应用问题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的性质与圆的方程- 相似与全等的判定与应用2. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积计算 - 空间直线与平面的位置关系 - 空间几何体的构造与切割3. 解析几何- 坐标系的建立与应用- 直线与圆的解析表达式- 圆锥曲线的性质与方程- 曲线与方程的综合问题三、组合与概率1. 组合数学- 排列组合的基本概念与公式 - 二进制数与应用- 容斥原理与应用- 图论的初步知识与问题解决2. 概率论- 概率的基本概念与计算方法 - 条件概率与独立事件- 随机事件的概率分布- 期望值与方差的计算四、数论1. 素数与整数的性质- 素数的分布与筛法- 整数的可除性与素因数分解 - 最大公约数与最小公倍数2. 同余与模运算- 同余的定义与性质- 费马小定理与欧拉定理- 同余方程的解法3. 整数的分解与组合- 分解质因数的应用- 整数的组合与排列问题五、逻辑与证明1. 证明方法- 直接证明与间接证明- 归纳法与反证法- 证明题的常见类型与解题技巧2. 逻辑推理- 命题逻辑的基本概念- 逻辑运算与逻辑公式- 逻辑推理题的解法六、数学思想与方法1. 数学思想- 数学归纳法的思想与应用- 转化与化归的思想方法- 数学建模与问题解决2. 解题策略- 题目的分析与理解- 策略的选择与运用- 常见错误与误区的避免以上是对初中奥数数学知识点的一个总结，每个部分都包含了该领域的核心概念和解题技巧。
奥数知识点汇总(初二)
奥数知识点汇总（初二）第一章 有理式1、因式分解：常用方法有：（1）提取公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法；（2）换元法：换元法就是在一个比较复杂的代数式中，根据其特征，把其中的某些部分看成一个整体，并用一个新的字母（新元）代替，从而使这个代数式的结构简化，便于分解。
（3）配方法：即利用拆添项法配成完全平方式。
（4）待定系数法：将一个已知的多项式表示成另一种含有待定系数的新形式，这样就得到一个恒等式，然后根据多项式恒等的性质列出几个含有待确定系数的方程（组），解这个方程（组）得出待定系数，或者从方程组中消去这些待定的系数，求出原来那些已知系数间所存在的关系，从而把问题解决。
（5）双十字相乘法： （6）拆添项法： （7）因式定理：我们将x 的一元n 次多项式记为f(x)，即1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ ，并记当x=a 时，多项式f(x)的值为f(a)。
余数定理——多项式f(x)除以x －b 所得的余数等于f(b)。
因式定理——如果x=b 时多项式f(x)的值为零，即f(b)＝0，则f(x)能被x －b 整除（即f(x)含有x －b 的因式。
（8）综合除法——求多项式2210a x a x a ++除以x －b 的商和余数。
先用一般的除法计算：21222102221201212012()()()()()a x a a b x b a x a x a a x a bx a a b x a a a b x a a b b a a a b b++-++-+++-+⋅++⋅所以商式是212()a x a a b ++，余式是012()a a a b b ++⋅。
把演算简化如下：210212212012_____()__()_()a a a ba b a a b ba a ab a a a b b+⋅+++⋅这里，第一行是被除式按降幂排列时的各项系数，如果有缺项，必须用零补齐，移下第一个系数乘b ，加上第二个系数，依次进行，算得得第三行就是商式各项得系数及余数。
奥数知识点总结初中
奥数知识点总结初中一、整数和有理数1. 整数概念：整数包括正整数、负整数和0，记作Z。
2. 绝对值：一个数a的绝对值，记作|a|，是该数到0的距离，如果a>0, 则|a|=a；如果a<0, 则|a|=-a。
3. 相反数：如果a是一个整数，则-a是a的相反数，a + (-a) = 0。
4. 有理数：有理数是可以表示为两个整数比的数（分母不为0），例如：整数、分数、小数都是有理数。
5. 有理数比较大小：如果两个有理数a和b的差a-b为正数，则a大于b；a-b为负数，则a小于b；a-b=0，则a等于b。
二、分数1. 分数概念：一个整数和一个正整数比值的表达式叫做分数，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分割的份数，分数也可表示小数。
2. 分数的加减法：分母相同，分子相加或相减；分母不同，先通分，再相加或相减。
3. 分数的乘除法：乘法，分子相乘，分母相乘；除法，取倒数后相乘。
4. 分数的化简：将分子和分母的公因数约去，成最简分数。
5. 分数与小数的转化：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。
三、方程和不等式1. 方程概念：等式两边不等式，两个式子之间的关系叫做方程，包括一元方程和多元方程。
2. 一元一次方程：形如ax+b=0（a≠0），求出未知数的值。
3. 一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0（a≠0），求出未知数的值。
4. 一元一次不等式：形如ax+b>0或ax+b<0, 求出未知数的取值范围。
5. 一元二次不等式：形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0, 求出未知数的取值范围。
四、数列1. 数列概念：按一定顺序排列的一列数叫数列，常用a1，a2，a3…表示。
2. 等差数列：相邻两项的差都相等，差叫公差，数列通项公式an=a1+(n-1)d。
3. 等比数列：相邻两项的比值都相等，比值叫公比，数列通项公式an=a1*q^(n-1)。
4. 总和公式：等差数列前n项和Sn=(a1+an)*n/2；等比数列前n项和Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)。
七年级必背奥数知识点归纳
七年级必背奥数知识点归纳如果你是一个七年级的学生，你一定是在接触更多的数学知识。
其中，奥数作为一门重要的学科，对于你今后的学习和发展有着至关重要的作用。
在日常的奥数学习中，有一些必背的知识点是你无论如何都不能错过的。
今天，我们将从加减法、乘除法、分数、小数和代数等五个方面来总结一下七年级必背的奥数知识点，希望能对你的日常学习有所帮助。
一、加减法1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 减法的运算规律：a-b=-（b-a）4. 减法的计算法则：减去一个负数等于加上这个数的绝对值，即a-（-b）=a+b5. 加减混合运算：先乘除后加减，从左往右依次计算二、乘除法1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3. 除法的定义：a÷b=c，当b×c=a时4. 除法的运算规律：a÷b÷c=a÷(b×c)，即除法是有结合律的5. 分数与整数的乘法：整数×分数=分数×整数=分数6. 分数相乘：分子相乘，分母相乘7. 分数与整数的除法：整数÷分数=整数×倒数=分数8. 分数相除：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数三、分数1. 分数的化简：将分子和分母同时除以相同的数2. 分数的通分：将两个不同分母的分数化成分母相同的分数，可以先求出两个分数的最小公倍数，然后将分子、分母同时乘以相应的数3. 分数的加减：通分后将分子相加或相减，分母保持不变4. 分数的乘除：将分子相乘或分子分别乘以另一个分数的分子和分母，然后将分数进行化简四、小数1. 小数的读法：小数点前面的数字念为整数，小数点后面的每一位念为小数，小数点后面的零也念出来2. 小数的大小比较：先将小数化成相同的位数，然后从高位开始比较3. 小数的四则运算：将小数点对齐，从右向左进行计算；乘除法可以先去掉小数点，然后在计算完毕后再加上小数点五、代数1. 代数式的概念：用字母和数字以及相关的符号表示一个数或一个式子的形式2. 代数式的运算：代数式之间的运算与算术式类似，加减法、乘除法同样适用3. 方程式的概念：用等号连接两个代数式的式子4. 方程式的解：将未知数的值代入方程式中，使两边相等，则原方程式有解。
初二奥数知识点大全总结
初二奥数知识点大全总结1. 有理数- 有理数包括整数和分数。
它们是可以表示为两个整数之比的数。
- 有理数的加减乘除和整数一样，遵循相同的运算法则。
2. 负数- 负数是小于零的有理数，可以用负号表示。
- 在数轴上，负数位于零的左边。
负数加减乘除的规则与正数相同。
3. 分数- 分数是形如a/b的数，其中a为分子，b为分母，且b不为0。
- 分数可以化简至最简形式，即约分。
两个数的最大公约数可以用来进行约分。
4. 整数乘法- 整数相乘，当两个数的符号相同时，积为正；符号不同时，积为负。
- 乘积的绝对值等于因数的绝对值相乘。
5. 整数除法- 整数相除，当两个数的符号相同时，商为正；符号不同时，商为负。
- 除法的计算可以转化为乘法，即a ÷ b = a × (1/b)。
6. 极分数- 极分数是指在分数的分母与分子上均无公约数的分数。
7. 小数- 小数是十进制分数直接写出的形式。
- 小数可以化为分数，分数也可以化为小数。
8. 小数加减乘除- 小数加减乘除的规则与整数相同，需要注意小数点的位置。
- 乘除小数时，需要将小数点移动到合适的位置，使得计算更加方便。
9. 简便计算法- 在计算中，可以利用一些简便计算法来简化计算过程。
- 比如，乘法中的“交叉相乘法”，以及“竖式计算法”等。
10. 负数的应用- 在实际生活中，经常会用到负数，比如气温为负数、海拔为负数等。
- 负数还可以用于解决一些实际问题，比如欠债、欠款等。
11. 分数的应用- 分数在日常生活中也有广泛的应用，比如烹饪中的食谱、比例问题等。
- 分数还可以用来解决一些实际问题，比如讨论分配问题、排队等。
12. 小数的应用- 小数同样在实际生活中有很多应用，比如货币、长度、面积等的计算均用到小数。
- 小数还可以用来解决一些实际问题，比如测量、物品的重量等。
13. 数列- 数列是按照一定的规律排列的一组数。
- 数列中的每一个数称为项，数列中的规律称为通项公式。
奥数知识点汇总(初二)
奥数知识点汇总(初二)奥数知识点汇总（初二）奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是国际上著名的数学竞赛。
参加奥数竞赛的学生需要具备扎实的数学基础知识，同时需要了解和掌握一些特定的考察点。
本文将为初二学生整理和汇总一些常见的奥数知识点，帮助大家更好地备战奥数竞赛。
1. 组合与排列组合和排列是奥数竞赛中的常见考点。
组合是指从一组事物中取出部分进行搭配，不考虑顺序；排列则是考虑物品的顺序。
在解决组合和排列问题时，需要注意计算公式的运用和问题的转化。
2. 递推数列递推数列在奥数竞赛中经常出现。
递推数列是一个序列，其中的每一项都由前面的项推导出来。
在解题过程中，需要注意找到递推关系，进而推导得到数列中各项的值。
3. 均值不等式奥数竞赛中常涉及到均值不等式的运用。
均值不等式是数学中的一个重要定理，描述了一组数据的平均值和其他形式的关系。
在解题过程中，可以利用均值不等式来求解最值等问题。
4. 几何图形的性质奥数竞赛中的几何问题通常涉及到对几何图形的性质的分析和运用。
对于各种几何图形，如三角形、四边形等，需要了解其特点和性质，并能够灵活运用相关定理和公式进行推导和计算。
5. 数论数论是奥数竞赛的重要考点之一。
数论研究整数及其性质和关系，涉及到整除性质、素数、最大公约数、最小公倍数等概念。
在解题过程中，需要熟练运用数论的基本知识和定理。
6. 推理与证明在奥数竞赛中，推理与证明问题要求学生具备较强的逻辑思维和证明能力。
推理与证明问题需要根据已知条件和题目要求进行推导和论证，需要思路清晰、严密，语言准确。
7. 数列与函数数列与函数是奥数竞赛的重要内容之一。
在解决数列与函数问题时，需要掌握数列的性质、递推关系和函数的性质、图像和运算，能够灵活运用数列和函数的知识进行分析和计算。
8. 不等式奥数竞赛中的不等式问题考查学生对不等式性质的理解和运用能力。
解决不等式问题时，需要使用合适的方法和技巧进行推导和求解，注意推导过程中的等式变形和条件限制。
初中奥数重要知识点总结
初中奥数重要知识点总结一、整数的加减乘除1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用整数可以表示物体的数量、距离的正负方向、温度的正负、收入的增减等概念。
2. 整数的加法同号两个整数相加，取同号计算结果的绝对值，结果的符号与原数符号相同；异号两个整数相加，取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的减法减去一个整数相当于加上这个整数的相反数。
4. 整数的乘法同号两个整数相乘，结果为正；异号两个整数相乘，结果为负。
5. 整数的除法同号两个整数相除，结果为正；异号两个整数相除，结果为负。
二、分数的运算1. 分数的概念分数是指整数之间的分割，包括真分数、假分数和带分数。
2. 分数的加减法先化为相同分母，再按照相同分母的规则进行运算。
3. 分数的乘除法乘法：分子相乘，分母相乘；除法：转换为乘法，将除法转换为乘法再进行运算。
4. 分数的化简分数化简是将分子和分母的公因数提取出来进行约分的过程。
三、小数的运算1. 小数的概念小数是指整数与小数点后的数字共同表示的数，包括有限小数和无限循环小数。
2. 小数的加减法先将小数转化为相同的小数位数，再按照小数加减法的规则进行运算。
3. 小数的乘法先将小数转化为整数，再进行乘法运算，最后将结果转换为小数。
4. 小数的除法转化为乘法，将除数的小数转换为整数，然后进行乘法运算，最后将结果转换为小数。
四、平方根与立方根1. 平方根的概念一个数的平方根是指两个相同的数相乘得到该数的结果，用符号√表示。
2. 平方根的计算可以用列竖式或者用数字运算法则，先算出整数部分的平方根，再按照需求逐一逼近。
3. 立方根的概念一个数的立方根是指一个数与自己相乘三次得到该数的结果，用符号³√表示。
4. 立方根的计算可以用列竖式或者用数字运算法则，先算出整数部分的立方根，再按照需求逐一逼近。
五、平行线与相交线1. 平行线平行线是指在同一个平面上，没有交点的直线。
奥数知识点汇总(初一)
奥数知识点汇总（初一）第一章 整数一、整数的几种表示方法：选择适当的方法表示一个整数，是解决整数问题的基本方法之一。
它是解决整数问题的前提。
1、整数的多项式表示法：任何一个十进制的正整数N 都可表示为：12121010101010n n n n N a a a a a --=⨯+⨯++⨯+⨯+，这里n a 、1n a -、……2a 、1a 、0a 各取于0——9这十个数字中的任何一个。
如果N 是一个n+1位正整数，则n a ≠0。
为了方便，也可将N 简记作110N n n a a a a =-——————————————。
这种表示法称为整数的多项式表示法。
整数最左边的一位数字n a 叫做整数N 的首位数字，最右边的一位数字0a 叫做整数N 的末位数字。
2、整数的质因数连乘积表示法：（1）算术基本定理——每一个大于1的整数都能分解成质因数的乘积的形式，并且如果把质因数按照由小到大的顺序排在一起（相同因数的积写成幂的形式），那么这种分解方法是唯一的。
这就是说，任何一个整数N （N ＞1），都能唯一地表示成下面的形式：1212nn N p p p ααα=其中1α，2α，……n α为自然数，12,,,n p p p 为质数，并且1p ＜2p ＜……＜n p 。
这种表示法称为整数的质因数连乘积表示法，又称为整数N 的标准分解式。
（2）约数个数定理——一个整数N （N ＞1），如果它的标准分解式为1212nn N p p p ααα=,那么它的约数个数为（1＋1α）（1＋2α）……（1＋n α）。
另外，如果一个正整数N 的约数个数是奇数，那么这个正整数N 是完全平方数。
3、整数的带余式表示法：如果整数a 除以正整数m 所得的商是q ，余数是r ，那么a ＝mq+r ，其中q 、r 都为整数，并且0≤r ≤m －1。
这种表示法称为整数的带余式表示法。
如果整数a 、b 分别除以正整数m 所得得余数都是r ，即a=mp+r ，b ＝mq+r(p 、q 为整数)，那么称a ，b 对于模m 同余，记作a ≡b(mod m)。
初中奥数知识点总结
初中奥数知识点总结初中阶段是数学学科中一个关键的时期，许多奥数竞赛的知识点也在这个阶段开始涉及。
因此，对于有志于参加奥数竞赛的中学生来说，掌握初中奥数的核心知识点是非常重要的。
在本篇文章中，我将对初中奥数的知识点进行全面总结，并提供一些解题技巧和注意事项。
一、代数与方程1. 整式与多项式：了解整式与多项式的定义和性质，学会整式的加减乘除、多项式的因式分解和化简。
2. 一次方程与二次方程：熟悉一次方程与二次方程的解法，特别是二次方程的求根公式和韦达定理的应用。
3. 不等式与绝对值：掌握不等式与绝对值的基本性质，了解解不等式的方法，特别是一次不等式和二次不等式的解法。
4. 函数：理解函数的概念和性质，熟悉常见函数的图像、性质和变换规律，掌握函数的复合和反函数的求解方法。
二、几何与立体几何1. 平面几何基础知识：熟悉平面几何基本概念，如点、直线、角、面积等，并能熟练运用平面几何基本定理进行证明。
2. 三角形与相似三角形：掌握三角形的内角和外角性质，理解相似三角形的定义和性质，熟练运用相似三角形进行比较、证明和计算。
3. 圆与圆的相关性质：熟悉圆的基本性质，如圆心角和弧度角的关系、切线和割线的性质等，能够灵活运用圆的相关性质解决问题。
4. 空间几何与立体几何：了解空间几何的基本概念和性质，如空间点、直线、平面、多面体等，掌握立体几何计算方法，如体积、表面积的计算，特别是立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱和圆锥的计算。
三、数论与组合1. 数的整除与因数：了解整除与因数的基本概念和性质，能够判断一个数是否能被另一个数整除，熟练求解一个数的所有因数。
2. 素数与最大公约数、最小公倍数：理解素数的概念和性质，熟悉最大公约数和最小公倍数的求解方法，能够灵活运用最大公约数和最小公倍数解决问题。
3. 排列与组合：掌握排列与组合的基本概念和性质，能够计算排列与组合的数量，特别是应用于奥数竞赛的经典问题。
4. 数列与递推：了解数列的概念和性质，掌握数字规律的发现和递推的方法，能够求解数列的通项公式和部分和公式。
初中奥数28条知识点总结
28大奥数知识点回顾：1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个"单一量"，题目一般用"照这样的速度"......等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
初中会考奥数知识点总结
初中会考奥数知识点总结一、数论1. 整数整数是自然数及其相反数和0的集合。
2. 质数质数是指除了1和自身外没有其他正因子的整数。
3. 合数合数是指除了1和本身外还有其他正因子的整数。
二、代数1. 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a不等于0。
2. 因式分解因式分解是将一个多项式写成几个不可再分解的乘积的形式。
3. 方程方程是指用等号链接的式子，其中未知数的值使等号两边的值相等。
4. 不等式不等式是用不等号链接的式子，其中未知数的值使不等式成立。
三、几何1. 平面几何平面几何是研究平面内的图形以及它们之间的关系和性质的数学分支。
2. 空间几何空间几何是研究三维空间中的图形以及它们之间的关系和性质的数学分支。
3. 角度角度是两条射线之间的空间部分。
4. 圆圆是由平面上与一个确定点的距离相等的所有点组成的集合。
四、概率与统计1. 概率概率是指在进行一项随机试验时，某一结果出现的可能性的大小。
2. 统计统计是指对一组数据进行整理、描述、分析以及进行预测和决策的过程。
五、函数1. 函数函数是一种特殊的关系，它是一个自变量和因变量之间的对应关系。
2. 反函数反函数是指对于一个函数f(x)，存在一个函数g(y)，使得f(g(y)) = y，g(f(x)) = x，此时g(y)即为f(x)的反函数。
六、立体几何1. 三棱柱三棱柱是一个底面为三角形的棱柱。
2. 正方体正方体是一个六个面都是正方形的立体。
3. 圆锥圆锥是一个底面为圆形的锥体。
4. 圆柱圆柱是一个底面为圆形的柱体。
七、比例1. 比例比例是指两个量之间的商具有相对不变性。
2. 相似相似是指两个图形的形状和大小是相同的。
八、分式1. 分式分式是指一个整式的形式，其中包括有理数之间的运算。
2. 通分通分是指将不同分母的分式转换为相同分母的分式。
以上就是初中会考奥数的知识点总结，希望对大家有所帮助。
初中数学奥数知识点汇总
初中数学奥数知识点汇总数学奥数作为一门重要的学科，是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的重要途径。
下面将对初中数学奥数的知识点进行汇总，希望对学习数学奥数的同学有所帮助。
一、整数与分数整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
分数与整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
约分与最简分数。
整数与分数的比较大小。
二、代数与方程变量与表达式的概念。
代数式与方程式。
一元一次方程的解法。
整式的加法、减法与乘法运算。
一元一次方程的应用。
三、函数函数的概念与符号表示。
函数的自变量与函数值。
图像及性质。
四、空间与几何几何图形的基本概念：点、线、面、角等。
几何图形的分类与性质。
相似与全等的判断与性质。
三角形的内角和外角。
平行线与直线的判定定理。
五、比例与相似比例的概念与性质。
比例的四则运算。
相似的概念与性质。
相似三角形的判别与性质。
六、数据与统计数据的收集、整理与描述。
直方图与折线图的绘制与分析。
平均数与中位数的计算与应用。
七、概率与统计概率的概念与性质。
事件的概念与性质。
概率的计算与应用。
通过学习以上的数学奥数知识点，同学们可以提高数学思维能力、逻辑分析能力以及解决问题的能力。
数学奥数不仅仅是普通数学知识的延伸和拓展，更是培养学生创新思维和解决问题能力的一种重要方式。
在学习数学奥数的过程中，同学们可以通过大量的练习题来巩固所学的知识点。
同时，可以参加数学奥数竞赛，与其他学生进行交流和比拼，从中提高自己的数学水平。
此外，同学们还可以结合实际生活中的问题，将数学奥数的知识点应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
例如，利用几何知识解决建筑设计问题，利用代数方程解决实际应用问题等。
总而言之，初中数学奥数的知识点汇总不仅对提高数学水平有着重要的作用，更是培养学生综合素质和解决问题能力的有效途径。
同学们要在学习过程中注重理论知识的掌握，同时进行大量的练习和实践，将数学奥数的知识点灵活运用到实际生活中。
只有不断地学习和练习，同学们才能在数学奥数的道路上取得更大的成就。
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【导语】今天为大家整理了一篇有关初中数学知识点总结：奥数30条知识点总结的相关内容，以供大家阅读。
28大奥数知识点回顾：1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个"单一量"，题目一般用"照这样的速度"......等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为"1"份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8．周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9．平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
10．抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11．定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12．数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差数列中涉及五个量：a1,an,d,n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an=a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)×公差；数列和公式：sn,=(a1+an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n=(an+a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；13．二进制及其应用十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+......+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
（2）=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7+......+A3×22+A2×21+A1×20注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14．加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法......，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法......不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn 种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
①数线段规律：总数＝1+2+3+...+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+...+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+...+行数×列数15．质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是的。
分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3......an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<......<an。
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×......×(rn+1)互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数。
16．约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中的一个，叫做这几个数的公约数。