中考数学图表信息题专题训练.docx

第 6 课时图表信息题
表信息是中考常的一种型，它是通象、形及表格等形式出信息的一种新型，在解决表信息
的候要注意以下几点：
1、表：（1）注重整体。

先材料或表料等有一个整体的了解，把握大体方
向。

要通整体，搜索有效信息；（2）重数据化。

数据的化往往明了某
，而可能正是个材料的重要之；（ 3）注意表。

表中一些不能忽，他往往起提示作用。

如表下
的“注”“数字位”等。

2、清要求：表往往答有一定的要求，根据考要求行回答，才能有的放矢。

目要求包往往括字数句数限制、比象、化情况等。

3、准确表达解答表需要用明的言行概括。

解答前，要正确分析表中所列内容
的相互系，从中找出律性的西，再概括一个。

在表述要有具体的数据比、分析，要客地反映
表包含的信息，特要注意目中的特殊限制。

型之一形信息
找律是解决数学的一种重要手段，找律既需要敏的察力，又需要一定的推理能力。

在解决
形的候从形的个数、形状以及形的性入手。

1.（·沈阳市）察下列形的构成律，
根据此律，第 8 个形中有个．
2.（·聊城市）如下左是某广用地板的部分案，中央是一正六形的地
板，周是正三角形和正方形的地板．从里向外的第
1 包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第
2 包括 6 个正方形和18 个正
三角形，依此推，第8 中含有正三角形个数是（）
A．54 个B．90 个 C．102 个 D．114 个
3.( ·桂林市 ) 如上右，矩形A1B1C1D1的面4，次
各中点得到四形A2B2C2D2，再次四形A2 B2C2D2四
中点得到四形 A3B3C3D3，依此推，求四形A n B n C n D n，的面
是。

4（·襄樊市）如，在角AOB 内部，画1条射，可得
3 个角；画 2 条不同射，可得 6 个角；画 3 条不同射，
可得 10 个角；⋯⋯照此律，画 10 条不同
射，可得角个．
型之二象信息
此目以象的形式出，有用函数象
的形式出，有以的形式出，需要要把所的象
信息行分、提取加工，再合成．
5.（?莆田市）如表示一艘船和一艘快艇沿相同路从甲
港出到乙港行程随化的象，根据象下列
的是（）
A．船的速度20 千米 / 小 C ．船比快艇先出 2 小
B．快艇的速度40 千米 / 小 D ．快艇不能赶上船
6.（?州市）如，在矩形 ABCD中，点 P 从点 B 出，沿
BC、 CD、 DA运至点 A 停止，点P 运的路程x，△ ABP的面y，如果 y 关于 x 的
函数图象如图 2 所示，则△ ABC的面积是（） A.10 B.16C.18D.20
D C
y
P
A B O
49
x
7. （·龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100 名员工，在看不到门票的条件下，每
人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到
足球门票的概率是；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1
，试求每张乒乓球门票的价格
类型之三从表格、数字中寻求规律
8
能从表格、数字中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式.在探索规律的时候，如对于数字问题，可以把等式横向、纵向进行比较，找到其中的数字与其式子的序号之间的关系，然后找到其中的变化规律 .
8．（·内江市 ) 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
9. （·恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形
，. 若用
有序实数对 ( ｍ，ｎ ) 表示第ｍ行 , 从左到右第ｎ个数, 如 (4,3)
表示分数
1
. 那么 (9,2)表示的分数是. 12
10.（· 茂名）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，
猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 =销售总价 - 成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最
高不能超过45 元 / 件，那么销售单价定为多少
．．
时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
1. 【解析】观察图形，第
第 6 课时图表信息题 1
个图形中“○”的个数为
答案
2=1+1；第 2 个图形中“○”的个数为
5=4+1= 221；第 3 个图形中“○”的个数为10=9+1= 321；第 4 个图形中“○”的个数
17=16+1= 421；⋯第n个形中“○”的个数n21.
【答案】 65.
2.【解析】意可得律：第 1 ： 1× 6；第 2 ： 3× 6；第 3 ： 5×6；第 4 ： 7 ×6⋯⋯第 8 ： 15× 6=90；可推广：第n：（ 2n-1）× 6,所以第 8 中含有正三角形个数是 102.
【答案】 B
【解析】由中点四形性得：四形 A2B2C2D2，的面是矩形 A1B1C1D1的一半，四形 A3B3C3D3的面是四形A2B2C2D2的面的一半，依此推，得到四形A n B n C n D n的面是
4。

2n 1
【答案】
4
2n 1
(n 1)(n 2)
4.【解析】按如画n 条射得到的角个数
2
【答案】 66
5.【解析】由象可以知道快艇用4 个小路程 160 千米 , 速度每小 40 千米 , 同可以
得到船速度每小20 千米 , 快艇比船晚出 2 小 , 早到 2 小 , 中在 4 小的候追
上船 .
【答案】 D
6. 【解析】由可知点P 运路程在 4 和 9 之三角形ABP面不 , 明点P 在 CD 上 , 因此可知CD=5,BC=4,三角形 ABC面 10
【答案】 A
7.【解析】此与概率知的合 , 由条形可以判断出三种比目的具体人数 , 就可以解决第一、
二两 . 第三球票的价格需要根据表中所示的各票的价格与球票的款数占全部票款数的1
, 构造方程从而求出球票的价8
格.
【答案】 (12 分 ) （ 1） 30， 20
20 x1
（3）解法一：依意，有1000 30 800 5020x= 8 .
解得 x =500 .
， x =500是原方程的解.
答：每球票的价格500 元.
解法二：依意，有 100030 80050 20 x = 8 20x .
解得 x =500 .
答：每球票的价格500 元.
8.【解析】求形与形之数字含的律是解的关所在.形的第一行的数是
正奇数；第二行左的数是正偶数；把每个形第一行的数乘以第二行左的数，再加上第一行的数，便得到第二行右的数.
【答案】
9. 【解析】察分数的排列其分布有称性，且(n， 1)表示1
， (n， 2)表示1 n n(n 1)
【答案】1
72
10.【解析】从表格中的数据我可以看出当x 增加 10 ， y 的减小 100，所以 y 与
x 之可能是一次函数的关系，我可以根据象些点在一条直上，所以y 与x 之是一次函数的关系，然后出一次函数关系式，求出其关系式
【答案】（ 1）画如；
.
由图可猜想 y 与 x 是一次函数关系，
设这个一次函数为 y = k x + b （k ≠0）∵这个一次函数的图象经过（ 30， 500）、（ 40， 400）这两点，
500 30k b k 10
∴
40k b 解得
800
400
b
∴函数关系式是：
y =－ 10 x +800
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是
W 元，依题意得
W=（ x －20）（－ 10 x +800） =－ 10 x 2 +1000 x -16000
=－ 10（ x － 50） 2 +9000
∴当 x =50 时， W 有最大值 9000．
所以，当销售单价定为 50 元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润 是 9000 元． （3）对于函数 W=－10（ x － 50） 2 +9000，
当 x ≤45 时， W 的值随着 x 值的增大而增大，销售单价定为
45 元∕件时，工艺厂试销该工
艺品每天获得的利润最大．。