陕西人教版九年级上学期期末数学试卷C卷

陕西人教版九年级上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）二次函数y＝x2＋2x－5有
A . 最大值－5
B . 最小值－5
C . 最大值－6
D . 最小值－6
2. （2分） (2015九上·龙岗期末) 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB 的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB 等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
4. （2分）二次函数y=（x+1）2-1图象的顶点坐标是（）
A . （1，1）
B . （1，-1）
C . （-1，1）
D . （-1，-1）
5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）
A . （4032π+1.0）
B . （4032π+1.1）
C . （4032π﹣1.0）
D . （4032π﹣1.1）
6. （2分）下列个选项的两个图形中，不是位似图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B 在船的北偏东60°，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，则灯塔B到船的航海线AC的距离是（）
A . 18+
B . 19+
C . 20+
D . 21+
8. （2分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形
的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
9. （2分）某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（）
A . 8元或10元
B . 12元
C . 8元
D . 10元
10. （2分）抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）
A . （1，1）
B . （-1，1）
C . （-1，-1）
D . （1，-1）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·德清期末) 如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么
c=________．
12. （1分） (2019九上·温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A´,当A´刚好落在y轴上时,c的值为________.
13. （1分）将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为________ 三角形．
14. （1分） (2016八上·东城期末) 如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为________.
15. （1分） (2016九上·市中区期末) 股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是________．
16. （1分）(2011·南京) 如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM 交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________．
三、计算题 (共1题；共5分)
17. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．
四、解答题 (共12题；共80分)
18. （5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
（1）求cos∠ADE的值；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
19. （5分）（1）把二次函数y=2x2－8x+6代成y=a+k的形式.
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=a的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

20. （5分）为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B 作BD⊥AB,在BD上截取BC∶CD=a∶b,过点D作DE⊥BD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)
21. （5分） (2018九上·华安期末) 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长
方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
22. （5分）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P （x﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
23. （5分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P在边DC上，且△PAB是直角三角形，请在图中标出符合题意的点P，并直接写出PC的长．
24. （5分） (2018九上·临沭期末) 如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.
（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）
25. （5分）(2011·南通) 如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，
OC平分∠AOB．求∠B的度数．
26. （5分）已知不论x为何实数，分式总有意义，试求m的取值范围．
27. （15分） (2016九上·九台期末) 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M 的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．
28. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．
29. （15分）(2019·北京模拟) 对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ，（或）．已知在平面直角坐标系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，⊙C的半径为r．
（1）如图1，当时，
①若A1(0,1)是⊙C的“k相关依附点”，求k的值．
②A2(1+ ，0)是否为⊙C的“2相关依附点”．
（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，
①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．
②当时，求r的取值范围．
（3）若存在r的值使得直线与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“ 相关依附点”，直接写出b的取值范围．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、计算题 (共1题；共5分)
17、答案：略
四、解答题 (共12题；共80分)
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略
29、答案：略。