【配套K12】七年级数学上学期期中试题(含解析)7
【配套K12】七年级数学上学期期中联考试题题(含解析) 新人教版
广东省东莞市岭南师院附中东方实验学校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题题一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+67．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和239．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=011．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=312．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+314．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示．16．（6分）|﹣2|= ；3的相反数是；﹣2的倒数是．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ；|3﹣π|= ．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= ．22．单项式的系数是，次数是．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= ．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= ．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= ．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．2015-2016学年广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正数大于零，可得答案．【解答】解：7，﹣（﹣3），π是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意零既不是正数页不是负数．2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断．【解答】解：A、没有最小的有理数，本选项错误；B、0没有倒数，本选项错误；C、0既不是正数，又不是负数，本选项正确；D、0是整数，不是分数，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的性质．关键是明确有理数的分类及相关的性质．3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．【解答】解：A、正确；B、单位长度排列错误，故错误；C、没有原点，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选：A．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度是解决问题的关键．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】求这天的最高温度比最低温度高多少即是求：这天的最高温度与最低温度高的差，列式计算即可．【解答】解：用这天的最高温度减去最低温度，即7﹣（﹣4）=7+4=11℃．故选C．【点评】本题主要考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25﹣0.20解答即可．【解答】解：25+0.20=25.2；25﹣0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．故选D．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6【考点】有理数的加法．【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化．7．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：﹣0.3x2y，，是单项式．故选：A．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式．8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断选择即可．【解答】解：A、4xy﹣3xy=xy，故本选项错误；B、应为2b2c+3b2c=5b2c，故本选项正确；C、应为2a2+3a2=5a2，故本选项错误；D、2m2n﹣2mn2不能合并，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，理清合并同类项的法则是解题的关键．11．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=3【考点】绝对值．【分析】依据绝对值和相反数的定义进行判断即可．【解答】解：A、|+3|=3，故A错误；B、|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，故|﹣3|=﹣（﹣3），故B正确；C、|±3|=3，故C错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，故D正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc【考点】等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．【解答】解：A、若a=b，则a﹣c=b﹣c，所以A选项的等式成立；B、若a=b，则a+c=b+c，所以B选项的等式成立；C、当c≠0，若a=b，则=，所以C选项的等式不成立；D、若a=b，则ac=bc，所以D选项的等式成立．故选C．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以同一个数，等式仍然成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立．13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．14．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】解：1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．【点评】此题考查了近似数，掌握近似数的定义即最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．【解答】解：果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米，故答案为：向东走10米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．16．（6分）|﹣2|= 2 ；3的相反数是﹣3 ；﹣2的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值和相反数的定义以及乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣2的倒数是，故答案为：2；﹣3；【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为 6.99×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于6 990 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：6 990 000=6.99×106，故答案为：6.99×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为7 ．【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．故答案为7．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ﹣2 ；|3﹣π|= π﹣3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）根据绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣1）2=﹣1﹣1=﹣2；（2）|3﹣π|=π﹣3．故答案为：﹣2；π﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为2x3+x2+3x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：3x﹣1+2x3+x2=2x3+x2+3x﹣1．故答案为2x3+x2+3x﹣1．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= 3 ．【考点】多项式．【分析】根据二次二项式，可得出a﹣1=2，从而得出a的值．【解答】解：∵关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，∴a﹣1=2，∴a=3．故答案为3．【点评】本题考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式的系数是，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为y=﹣x+8 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数，求出y即可．【解答】解：方程x+y=8，解得：y=﹣x+8，故答案为：y=﹣x+8【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，∴m﹣2=3，n+1=2，∴m=5，n=1，所以m﹣n=4；故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= 6 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由3x n﹣5+2=0是一元一次方程，得n﹣5=1．解得n=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= 8 ．【考点】代数式求值．【分析】由已知可得x2+x=2，把（x2+x）看作一个整体代入原式即可得解．【解答】解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，∴x2+x+6=2+6=8，故答案为：8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为﹣64x6．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是（﹣1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第6个单项式为﹣64x6，故答案为：﹣64x6．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先化简，再计算加法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法交换律和结合律计算即可求解；（4）运用乘法的分配律计算；（5）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；（6）运用整式的加减运算顺序，合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣12）+10+（﹣8）=﹣12+10﹣8=﹣10；（2）=﹣8×﹣9×=﹣2﹣25=﹣27；（3）==100×（﹣1）=﹣100；（4）===﹣8；（5）3x﹣2（x﹣y）=3x﹣2x+2y=x+2y；（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程合并后，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9x﹣5x=24合并得：4x=24，解得：x=6；（2）移项得：6x﹣4x=﹣7+13合并得：2x=6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．【考点】同解方程．【分析】根据根据解方程，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，再根据解方程的一般步骤，可得方程的解．【解答】解：由x+2=5解得 x=3∵方程ax﹣3=9的解也是x=3，∴把x=3代入ax﹣3=9得3a﹣3=9．移项，得3a=9+3合并同类项，得3a=12系数化为1，得a=4故a的值为4．【点评】本题考查了同解方程，把x的值代入得出关于a的方程是解题关键．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=1．代入即可解答．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015=02014+（﹣1）2015=0﹣1=﹣1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为﹣1．【点评】此题考查了互为相反数即倒数的定义，解题关键：由a与b互为相反数，得a+b=0；由c 与d互为倒数，得cd=1．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各点在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜0＜2.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2x+4﹣x2+2x+1=x2+5，当x=﹣2时，原式=x2+5=（﹣2）2+5=4+5=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵x、y满足|y+3|+（x﹣2）2=0，∴y+3=0，即y=﹣3；x﹣2=0，即x=2；∴3x﹣y=3×2﹣（﹣3）=6+3=9故3x﹣y的值为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？【考点】正数和负数；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据进仓库的单价乘进仓库的数量等于进仓库的金额，出仓库的单价乘出仓库的数量，等于出仓库的金额，根据有理数的加法，可得总运费；（3）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7=3（吨）故粮食仓库里的粮食增多了3吨．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a=15a+18a=33a（元）故这4天共要付运费33a元．（3）当a=100时，33a=33×100=3300（元）故这4天共要付运费3300元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意运费等于进仓库的金额加出仓库的金额．36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，则b﹣a＞0，b﹣c＜0，则|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣c=b﹣a﹣b+c﹣c=﹣a．【点评】本题考查了整式的加减的应用，数轴，绝对值，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．。
推荐学习K12度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版五四制
推荐学习K12资料山东省威海市文登市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12 个小题，每小题3 分，共36 分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．如图，已知AB=AD 给出下列条件：（1）CB=CD ∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC 的共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，105．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．647．如图，已知CF垂直平分AB 于点E，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（）A．25° B．35°C．40°D．45°8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE 的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm9．△ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13 C．b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：510．已知三角形两边长分别为4 和9，则此三角形的周长C 的取值范围是（）A．5＜C＜13 B．4＜C＜9 C．18＜C＜26 D．14＜C＜2211．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P1 与点P 关于OA 对称，点P2 与点P 关于OB 对称，则△P1OP2 是（）A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为 60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB=20，则阴影部分的面积为（）A．50 B．100 C．150 D．200二．填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分．只要求填写最后结果）13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是．14．如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D 是BC 边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD 的长为．15．如图，在△ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是cm．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交BC 于D．若BC=8，AD=5，则AC 等于．17．三角形三边长分别为 8，15，17，那么最长边上的高为．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（本大题共7 小题，满分66 分）19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求 BE 的长．20．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交CB 于点D，过点D 作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求 BD 的长．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD 中，BD=12，AD=13，求△ABD 的面积．23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D，点A 旋转到点E 的位置．F，G 分别是BD，BE 上的点，BF=BG，延长CF 与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；求出∠FHG 的度数．24．如图，∠AOB=90°，OM 平分∠AOB，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB 相交于点C、D，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．25．如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于点N，交BC 的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB 的度数；如果将（1）中∠A 的度数改为 70°，其余条件不变，再求∠NMB 的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？山东省威海市文登市2015～2016 学年度七年级上学期期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12 个小题，每小题3 分，共36 分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一、二、四幅图案是轴对称图形，共3 个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质判断①③④；根据线段垂直平分线的性质判断②．【解答】解：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等，说法正确；②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，说法正确；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，说法错误；④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等，说法正确．其中正确的结论有①②④．故选C．【点评】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，用到的知识点：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．3．如图，已知AB=AD 给出下列条件：（1）CB=CD ∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC 的共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】全等三角形的判定．【分析】由图形△ABC 和△ADC 有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等可得全等．【解答】解：由图形△ABC 和△ADC 有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD 或∠BAC=∠DAC 时△ABC≌△ADC，所以能使△ABC≌△ADC 的条件有两个，故选B．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20°C．80°或50°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为 80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．6．如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选D．【点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．7．如图，已知CF 垂直平分AB 于点E，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（）A．25° B．35°C．40°D．45°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 CA=CB，则有∠B=∠A，再根据三角形外角的性质得到∠ACD=∠A+∠B=70°，由此求出∠A 的度数．【解答】解：∵CF 垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠B=∠A．∵∠ACD=∠A+∠B=70°，∴∠A=∠B=35°．故选B．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点A重合，折痕为DE，则BE 的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据勾股定理求出AB 的长，再由图形折叠的性质可知，AE=BE，故可得出结论．【解答】解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，∴AB= = =10cm，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴AE=BE= AB= ×10=5cm．故选：B．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．9．△ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13 C．b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D 即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C 即可．【解答】解：A、∵∠B=∠A﹣∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC 不是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．10．已知三角形两边长分别为4 和9，则此三角形的周长C 的取值范围是（）A．5＜C＜13 B．4＜C＜9 C．18＜C＜26 D．14＜C＜22【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，然后根据三角形的周长公式求解即可．【解答】解：∵4+9=13，9﹣4=5，∴5＜第三边＜13，∴4+5+9＜C＜13+4+9即18＜C＜26．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系求出第三边的取值范围是解题的关键．11．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P1 与点P 关于OA 对称，点P2 与点P 关于OB 对称，则△P1OP2 是（）A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【考点】轴对称的性质．【专题】证明题．【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．【解答】解：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA、OB 的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2 且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2 是等边三角形．故选C．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为 60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB=20，则阴影部分的面积为（）A．50 B．100 C．150 D．200【考点】等腰直角三角形；含30 度角的直角三角形．【分析】由于DF∥AC，那么△BEF 也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边BF 的长；Rt△DBF 中，已知斜边BD 及∠D 的度数，易求得BF 的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．【解答】解：∵∠D=30°，∠BFE=90°，BD=20，∴BF=10．由题意可知DF∥AC，∴∠BFE=∠BCA=45°，∴BF=EF=10．故 S△BEF= ×10×10=50．故选A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF 是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC 的长，是解答此题的关键．二．填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分．只要求填写最后结果）13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是BA629．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：该车的后五位号码是BA629．故答案是：BA629．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．14．如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D 是BC 边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD 的长为10 ．【考点】含30 度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】求出∠ACB=30°，根据含30 度角的直角三角形性质求出AC，根据三角形外角性质和等腰三角形的判定推出AC=CD，即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵∠D=15°，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=15°=∠D，∴CD=AC，∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=5，∴AC=2AB=10，∴CD=10，故答案为：10．【点评】本题考查了三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出AC 的长和得出AC=CD．15．如图，在△ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是 5 cm．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP 和△ECP 为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE 的周长就转化为BC 边的长，即为5cm．【解答】解：∵BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE 的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE 的周长就转化为BC 边的长．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交BC 于D．若BC=8，AD=5，则AC 等于 4 ．【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】根据线段垂直平分线的性质可求得BD 的长，从而求得CD 的长，再根据勾股定理即可求得AC 的长．【解答】解：∵AB 垂直平分线交 BC 于D，AD=5，∴BD=AD=5，∵BC=8，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC= =4，故答案是：4．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理以及勾股定理．求得AD=BD 是解题的关键．17．三角形三边长分别为 8，15，17，那么最长边上的高为．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵82+152=172，∴三角形为直角三角形，设斜边上的高为h，∵三角形的面积= ，∴h= ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 3 ．【考点】轴对称的性质．【专题】计算题．【分析】根据轴对称的性质，由AD 是三角形ABC 的对称轴得到AD 垂直平分BD，则AD⊥BC，BD=DC，根据三角形的面积公式得到S△EFB=S△EFC，得到S 阴影部分=S△ABD=S△ABC= BD•AD，然后把BD=2，AD=3 代入计算即可．【解答】解：∵AD 是三角形 ABC 的对称轴，∴AD 垂直平分BD，即AD⊥BC，BD=DC，∴S△EFB=S△EFC，∴S 阴影部分=S△ABD=S△ABC= BD•AD= ×2×3=3．故答案为3．【点评】本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被对轴轴垂直平分．也考查了三角形的面积公式．三．解答题（本大题共7 小题，满分66 分）19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求 BE 的长．【考点】含30 度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质得出 AE=BE，得出∠ABE=∠A，求出∠DBF，得出∠A=∠ABE=30°，由含30°角的直角三角形的性质即可得出结果．【解答】解：∵AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，∴∠BDF=90°，AE=BE，∴∠ABE=∠A，∵∠F=30°，∴∠DBF=60°，∵∠ACB=90°，∴∠A=30°，∴∠ABE=30°，∴BE=2DE=2．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质；根据题意求出∠ABE=30°是解决问题的关键．20．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交CB 于点D，过点D 作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求 BD 的长．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30 度角的直角三角形．【分析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL 定理求出另三角形全等即可；求出∠DEB=90°，DE=1，根据含 30 度角的直角三角形性质求出即可．【解答】（1）证明：∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD 和Rt△AED 中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含 30 度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．【考点】作图—应用与设计作图．【专题】作图题．【分析】到C 和D 的距离相等，应在线段CD 的垂直平分线上；到路AO、OB 的距离相等，应在路OA、OB 夹角的平分线上，那么灯柱的位置应为这两条直线的交点．【解答】解：灯柱的位置P 在∠AOB 的平分线OE 和CD 的垂直平分线的交点上．∵P 在∠AOB 的平分线上，∴到两条路的距离一样远；∵P 在线段CD 的垂直平分线上，∴P 到C 和D 的距离相等，符合题意．【点评】考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解；用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD 中，BD=12，AD=13，求△ABD 的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据∠ACB=90°及AC、BC 的长根据勾股定理可求出AB 的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD 的形状，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB2=AC2+CB2，∴AB=5．∵BD=12，AD=13，∴AD2=BD2+AB2，∴∠ABD=90°，∴△ABD 的面积=×AB×BD=30．答：△ABD 的面积为30．【点评】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD 的形状是解答此题的关键．23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D，点A 旋转到点E 的位置．F，G 分别是BD，BE 上的点，BF=BG，延长CF 与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；求出∠FHG 的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）在△CBF 和△DBG 中，利用SAS 即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得；根据全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解．【解答】（1）证明：∵在△CBF 和△DBG 中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF 中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF 中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明三角形全等是关键．24．如图，∠AOB=90°，OM 平分∠AOB，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB 相交于点C、D，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先过点P 作PE⊥OA 于点E，PF⊥OB 于点F，构造全等三角形：Rt△PCE 和Rt△PDF，这两个三角形已具备两个条件：90°的角以及 PE=PF，只需再证∠EPC=∠FPD，根据已知，两个角都等于 90°减去∠CPF，那么三角形全等就可证．【解答】解：PC 与PD 相等．理由如下：过点P 作PE⊥OA 于点E，PF⊥OB 于点F．∵O M 平分∠AOB，点P 在OM 上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四边形OEPF 为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°﹣∠CPF．在△PCE 与△PDF 中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及四边形的内角和是 360°、还有三角形全等的判定和性质等知识．正确作出辅助线是解答本题的关键．25．如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于点N，交BC 的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB 的度数；如果将（1）中∠A 的度数改为 70°，其余条件不变，再求∠NMB 的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？推荐学习K12资料【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可求得∠B=∠C，进而根据三角形内角和可求解．同（1）解．（3）设∠A 为未知数，根据三角形内角和定理可证明．（4）不需要，理由同上．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°；（3）规律：∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半，证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=（180°﹣∠A），∵∠BNM=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（180°﹣∠A）= ∠A，即∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半；（4）将（1）中的∠A 改为钝角，这个规律不需要修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半．【点评】本题考查的知识点有等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及线段垂直平分线的性质，难度不大．做题时需要看清题意即可求解．。
教育最新K12七年级数学上学期期中联考试题题(含解析) 新人教版
广东省东莞市岭南师院附中东方实验学校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题题一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+67．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和239．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=011．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=312．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+314．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示．16．（6分）|﹣2|= ；3的相反数是；﹣2的倒数是．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ；|3﹣π|= ．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= ．22．单项式的系数是，次数是．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= ．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= ．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= ．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．2015-2016学年广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正数大于零，可得答案．【解答】解：7，﹣（﹣3），π是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意零既不是正数页不是负数．2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断．【解答】解：A、没有最小的有理数，本选项错误；B、0没有倒数，本选项错误；C、0既不是正数，又不是负数，本选项正确；D、0是整数，不是分数，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的性质．关键是明确有理数的分类及相关的性质．3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．【解答】解：A、正确；B、单位长度排列错误，故错误；C、没有原点，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选：A．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度是解决问题的关键．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】求这天的最高温度比最低温度高多少即是求：这天的最高温度与最低温度高的差，列式计算即可．【解答】解：用这天的最高温度减去最低温度，即7﹣（﹣4）=7+4=11℃．故选C．【点评】本题主要考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25﹣0.20解答即可．【解答】解：25+0.20=25.2；25﹣0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．故选D．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6【考点】有理数的加法．【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化．7．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：﹣0.3x2y，，是单项式．故选：A．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式．8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断选择即可．【解答】解：A、4xy﹣3xy=xy，故本选项错误；B、应为2b2c+3b2c=5b2c，故本选项正确；C、应为2a2+3a2=5a2，故本选项错误；D、2m2n﹣2mn2不能合并，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，理清合并同类项的法则是解题的关键．11．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=3【考点】绝对值．【分析】依据绝对值和相反数的定义进行判断即可．【解答】解：A、|+3|=3，故A错误；B、|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，故|﹣3|=﹣（﹣3），故B正确；C、|±3|=3，故C错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，故D正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc【考点】等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．【解答】解：A、若a=b，则a﹣c=b﹣c，所以A选项的等式成立；B、若a=b，则a+c=b+c，所以B选项的等式成立；C、当c≠0，若a=b，则=，所以C选项的等式不成立；D、若a=b，则ac=bc，所以D选项的等式成立．故选C．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以同一个数，等式仍然成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立．13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．14．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】解：1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．【点评】此题考查了近似数，掌握近似数的定义即最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．【解答】解：果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米，故答案为：向东走10米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．16．（6分）|﹣2|= 2 ；3的相反数是﹣3 ；﹣2的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值和相反数的定义以及乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣2的倒数是，故答案为：2；﹣3；【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为 6.99×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于6 990 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：6 990 000=6.99×106，故答案为：6.99×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为7 ．【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．故答案为7．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ﹣2 ；|3﹣π|= π﹣3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）根据绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣1）2=﹣1﹣1=﹣2；（2）|3﹣π|=π﹣3．故答案为：﹣2；π﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为2x3+x2+3x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：3x﹣1+2x3+x2=2x3+x2+3x﹣1．故答案为2x3+x2+3x﹣1．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= 3 ．【考点】多项式．【分析】根据二次二项式，可得出a﹣1=2，从而得出a的值．【解答】解：∵关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，∴a﹣1=2，∴a=3．故答案为3．【点评】本题考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式的系数是，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为y=﹣x+8 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数，求出y即可．【解答】解：方程x+y=8，解得：y=﹣x+8，故答案为：y=﹣x+8【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，∴m﹣2=3，n+1=2，∴m=5，n=1，所以m﹣n=4；故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= 6 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由3x n﹣5+2=0是一元一次方程，得n﹣5=1．解得n=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= 8 ．【考点】代数式求值．【分析】由已知可得x2+x=2，把（x2+x）看作一个整体代入原式即可得解．【解答】解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，∴x2+x+6=2+6=8，故答案为：8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为﹣64x6．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是（﹣1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第6个单项式为﹣64x6，故答案为：﹣64x6．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先化简，再计算加法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法交换律和结合律计算即可求解；（4）运用乘法的分配律计算；（5）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；（6）运用整式的加减运算顺序，合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣12）+10+（﹣8）=﹣12+10﹣8=﹣10；（2）=﹣8×﹣9×=﹣2﹣25=﹣27；（3）==100×（﹣1）=﹣100；（4）===﹣8；（5）3x﹣2（x﹣y）=3x﹣2x+2y=x+2y；（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程合并后，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9x﹣5x=24合并得：4x=24，解得：x=6；（2）移项得：6x﹣4x=﹣7+13合并得：2x=6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．【考点】同解方程．【分析】根据根据解方程，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，再根据解方程的一般步骤，可得方程的解．【解答】解：由x+2=5解得 x=3∵方程ax﹣3=9的解也是x=3，∴把x=3代入ax﹣3=9得3a﹣3=9．移项，得3a=9+3合并同类项，得3a=12系数化为1，得a=4故a的值为4．【点评】本题考查了同解方程，把x的值代入得出关于a的方程是解题关键．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=1．代入即可解答．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015=02014+（﹣1）2015=0﹣1=﹣1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为﹣1．【点评】此题考查了互为相反数即倒数的定义，解题关键：由a与b互为相反数，得a+b=0；由c 与d互为倒数，得cd=1．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各点在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜0＜2.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2x+4﹣x2+2x+1=x2+5，当x=﹣2时，原式=x2+5=（﹣2）2+5=4+5=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵x、y满足|y+3|+（x﹣2）2=0，∴y+3=0，即y=﹣3；x﹣2=0，即x=2；∴3x﹣y=3×2﹣（﹣3）=6+3=9故3x﹣y的值为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？【考点】正数和负数；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据进仓库的单价乘进仓库的数量等于进仓库的金额，出仓库的单价乘出仓库的数量，等于出仓库的金额，根据有理数的加法，可得总运费；（3）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7=3（吨）故粮食仓库里的粮食增多了3吨．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a=15a+18a=33a（元）故这4天共要付运费33a元．（3）当a=100时，33a=33×100=3300（元）故这4天共要付运费3300元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意运费等于进仓库的金额加出仓库的金额．36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，则b﹣a＞0，b﹣c＜0，则|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣c=b﹣a﹣b+c﹣c=﹣a．【点评】本题考查了整式的加减的应用，数轴，绝对值，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．。
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湖南省永州市宁远实验中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分，将正确答案填在下面表格中对应的题号下）1．下列各数中，为负数的是( )A．0 B．﹣3 C．2 D．2．下列各式：（1）2ab﹣1；（2）；（3）3.14；（4）a+5＞a；（5）a（b+c）=ab+ac．其中代数式的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．53．在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是( )A．4．B．﹣4 C．4或﹣4 D．无数个4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．和5 B．﹣3和C．﹣5和D．2和﹣25．﹣7的绝对值是( )A．7 B．﹣7 C．D．﹣6．下列选项中，不是同类项的是( )A．1与B．2x2y与﹣2x2y C．﹣m2n与D．﹣2x m与与5x m7．下列去括号正确的是( )A．a+（b﹣c）=a﹣b+c B．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+dC．a+3（b﹣c）=a+3b﹣c D．a2﹣（a+b）=﹣a2﹣a+b8．计算：c﹣[d﹣2c﹣（c﹣d）]等于( )A．﹣2d B．2c C．2d﹣2c D．4c﹣2d二、填空题（每小题3分，共24分）9．的倒数是__________．10．李明有x本教科书，课外书比教科书3倍还多y本，那么他共有__________本书．11．单项式的系数是__________．12．多项式﹣5x5+3x4y3﹣1是__________次多项式．13．用科学记数法表示23 050 000，应记作__________．14．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是__________．15．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则a b=__________．16．观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是__________．三、解答题17．已知数﹣2，22，，0，，﹣1.5（1）画出数轴，并在数轴上表示以上各数．（2）将以上各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是3℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣1℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣13）﹣27（2）．20．化简：（1）a﹣（2a﹣2）（2）﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）21．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？22．化简求值3a2﹣（5a2﹣ab+b2）﹣7（ab﹣b2﹣a2），其中a=﹣1，b=﹣2．23．下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2014+和2014×的结果相等吗？（3）请你用含自然数n的代数式表示这一规律．t（小时）的关系如下表：（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？25．已知13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…（1）猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×__________2__________2（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．2014-2015学年湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，将正确答案填在下面表格中对应的题号下）1．下列各数中，为负数的是( )A．0 B．﹣3 C．2 D．【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据负数的定义，可以判断选项中的哪个数为负数，从而可以解答本题．【解答】解：0既不是正数也不是负数，﹣3是负数，2和都是正数．故选B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义．2．下列各式：（1）2ab﹣1；（2）；（3）3.14；（4）a+5＞a；（5）a（b+c）=ab+ac．其中代数式的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】代数式．【分析】根据代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．依此作答即可．【解答】解：由代数式的概念可知，在式子：（1）2ab﹣1；（2）；（3）3.14；（4）a+5＞a；（5）a（b+c）=ab+ac中，代数式有：（1）2ab﹣1；（3）3.14．故选A．【点评】此题考查了代数式的概念．注意：代数式中不含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．3．在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是( )A．4．B．﹣4 C．4或﹣4 D．无数个【考点】数轴．【分析】根据数轴的定义分所表示的数在原点的左边与右边两种情况解答．【解答】解：点在原点的左边时，表示的数是﹣4，点在原点的右边时，表示的数是4，所以，点所表示的数是4或﹣4．故选C．【点评】本题考查了数轴，熟记数轴的并掌握数轴表示数的方法是解题的关键，难点在于要分情况讨论．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．和5 B．﹣3和C．﹣5和D．2和﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．【解答】解：A、不符合相反数的定义，故选项错误；B、不符合相反数的定义，故选项错误；C、不符合相反数的定义，故选项错误；D、2与﹣2互为相反数，故选项正确；故选D【点评】此题主要考查了相反数的定义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．5．﹣7的绝对值是( )A．7 B．﹣7 C．D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣7|=7．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．下列选项中，不是同类项的是( )A．1与B．2x2y与﹣2x2y C．﹣m2n与D．﹣2x m与与5x m【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【解答】解：A、1与是同类项，故本选项错误；B、2x2y与﹣2x2y是同类项，故本选项错误；C、﹣m2n与不是同类项，故本选项正确；D、﹣2x m与5x m是同类项，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．下列去括号正确的是( )A．a+（b﹣c）=a﹣b+c B．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+dC．a+3（b﹣c）=a+3b﹣c D．a2﹣（a+b）=﹣a2﹣a+b【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项正确；C、a+3（b﹣c）=a+3b﹣3c，故本选项错误；D、a2﹣（a+b）=﹣a2﹣a﹣b，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．计算：c﹣[d﹣2c﹣（c﹣d）]等于( )A．﹣2d B．2c C．2d﹣2c D．4c﹣2d【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=c﹣[2d﹣3c]=c﹣2d+3c=4c﹣2d．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．的倒数是﹣3．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．李明有x本教科书，课外书比教科书3倍还多y本，那么他共有（4x+y）本书．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意可得：（4x+y）．故答案为：（4x+y）．【点评】此题考查代数式问题，关键是根据课外书比教科书3倍还多y本列出代数式．11．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答即可．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．多项式﹣5x5+3x4y3﹣1是七次多项式．【考点】多项式．【分析】多项式的次数就是次数最高项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式﹣5x5+3x4y3﹣1是七次式．故答案是：七．【点评】本题考查了多项式的次数的定义，多项式的次数就是次数最高项的次数，理解定义是关键．13．用科学记数法表示23 050 000，应记作2.305×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 050 000=2.305×107．故答案为：2.305×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a＜b．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．【解答】解：∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴﹣a＜﹣b，∴a＜b．故答案为：a＜b．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．15．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则a b=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，a b=（﹣1）2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是64x7．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】主要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x n．【解答】解：各单项式的系数依次是1，﹣2，4，﹣8，…；次数依次是1，2，3，4…；可以推出第七个式子的系数应该是64，次数是7，即64x7．【点评】看各单项式的系数和次数的变化规律，是解答此题的关键．三、解答题17．已知数﹣2，22，，0，，﹣1.5（1）画出数轴，并在数轴上表示以上各数．（2）将以上各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】（1）首先画出数轴，然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数．（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：（1）22=4如图所示：．（2）﹣2＜﹣1.5＜＜0＜＜22．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是3℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣1℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】首先算出山脚与山顶的温度差，再进一步算出下降了多少个0.8℃，再乘100即可．【解答】解：（﹣1﹣3）÷（﹣0.8）×100=（﹣4）÷（﹣0.8）×100=5×100=500米；答：这个山峰高500米．【点评】此题考查有理数的混合运算，主要搞清规定上升为正，下降为负，根据题意列式计算即可．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣13）﹣27（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和除法，再算加法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+13﹣27=﹣48；（2）原式=﹣1﹣[2﹣3]×=﹣1﹣（﹣）×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．20．化简：（1）a﹣（2a﹣2）（2）﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a﹣2a+2=2﹣a；（2）原式=﹣5x﹣y﹣6x+9y=﹣11x+8y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．21．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行走记录相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行走记录的绝对值的和，然后乘以1.5计算即可得解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣3+9﹣5﹣4+11+3﹣4+6，=3﹣3+10+9+11+3+6﹣2﹣5﹣4﹣4，=0+39﹣15，=24千米；答：收工时，检修小组距出发地24千米，在东侧；（2）10+2+3+3+9+5+4+11+3+4+6=60千米，60×1.5=90升，答：从出发到收工共耗油90升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．化简求值3a2﹣（5a2﹣ab+b2）﹣7（ab﹣b2﹣a2），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3a2﹣（5a2﹣ab+b2）﹣7（ab﹣b2﹣a2）=3a2﹣5a2+ab﹣b2﹣7ab+7b2+3a2=a2﹣6ab+6b2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=a2﹣6ab+6b2=（﹣1）2﹣6×（﹣1）×（﹣2）+6×（﹣2）2=1﹣12+24=13．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用法则进行化简是解此题的关键，注意：运算顺序．23．下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×…，…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2014+和2014×的结果相等吗？（3）请你用含自然数n的代数式表示这一规律．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）求出算式结果比较即可；（2）计算比较即可；（3）先观察已知算式的规律：第一个加数是自然数，第二个加数的分子与第一个加数相同，而分母比第一个加数小1，乘法算式的两个因数恰是前面算式中的两个加数，由此可以表示这一规律．【解答】解：（1）2+2=4，2×2=4，∴2+2=2×2；3+=，3×=，∴3+=3×；4+=，4×=，∴4+=4×；5+=，5×=，∴5+=5×；由上可知：同一行中两个算式的结果相等．（2）2014+==，2014×=，∴2014+=2014×．∴相等．（3）观察已知算式的规律：第一个加数是自然数用（n+1）表示，第二个加数的分子与第一个加数相同也用（n+1）表示，而分母比第一个加数小1用n表示，乘法算式的两个因数恰是前面算式中的两个加数，由此可以表示：（n+1）+=（n+1）×．【点评】此题主要考查数的运算和比较以及规律的探索归纳，认真计算，寻找算式中存在的规律是解题的关键．t（小时）的关系如下表：（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据每1小时消耗油量为6千克列式即可；（2）把t代入关系式计算即可得解；（3）求出t=0时的Q值即可；（4）令Q=0，求出相应的t值即可．【解答】解：（1）Q=48﹣6t；（2）当t=2时，Q=48﹣6×2=33（千克）；（3）当t=0时，Q=48（千克）；（4）当Q=0时，48﹣6t=0，解得t=8小时．答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时．【点评】本题考查了列代数式，以及代数式求值，比较简单，根据表格数据观察出每1小时消耗油量为6千克是解题的关键．25．已知13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…（1）猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×n2（n+1）2（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方和等于最后一个数的平方与比它大1的数的平方的积的，然后写出即可；（2）①根据（1）的公式列式计算即可得解；②先提取23，再利用（1）的公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）13+23+33+…+n3=n2（n+1）2；（2）①13+23+33+…+993+1003=×1002×1012，②23+43+63+…+983+1003=23•（13+23+33+…+493+503）=8××502×512=13005000．故答案为：n；（n+1）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出等式右边平方的两个数的底数与左边最后一个数的关系是解题的关键．。
【K12教育学习资料】七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版7
辽宁省辽阳市灯塔二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（3×10=30分）1．下列图形中，正方体的表面展开图是( )A． B．C．D．2．在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中正数的个数为( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是( )A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=34．下列式子，正确的是( )A．﹣1﹣2=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC．3x2﹣2x2=x2D．3÷6×=3÷3=15．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=( )A．38 B．40 C．48 D．586．下列说法中，正确的是( )A．若|a|=a，则a=0B．角的两边越长，角的度数越大C．直线AB和直线BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是57．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是( )A．3 B．15 C．42 D．638．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB9．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是( )A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1二．填空（2×10=20分）11．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对__________．12．若a的相反数是3，那么的倒数是__________．13．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是__________．14．2x2﹣0.53x3﹣x+9是__________次__________项式，一次项系数是__________．15．我国国土面积约是9600000km2，用科学记数法表示为__________km2（保留三个有效数字）．16．甲、乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米．因时间紧急，实际上每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少__________ 小时．17．把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用__________ 来解释．18．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个．19．3.76°=__________度__________分__________秒．20．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个是__________个棋子，第n个是__________个棋子．三、解答题（50分）21．计算或化简①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②3﹣（﹣）+2+（﹣）③﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|④7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）22．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy+1，且3A+6B的值与x无关，求y值．23．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．24．已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．25．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？26．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=__________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．下列图形中，正方体的表面展开图是( )A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、无法折叠，不是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，知道只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解题的关键．2．在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中正数的个数为( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．【解答】解：在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是( )A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题；方程思想．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列式子，正确的是( )A．﹣1﹣2=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC．3x2﹣2x2=x2D．3÷6×=3÷3=1【考点】合并同类项；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法；去括号与添括号．【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣1﹣2=﹣3，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，故此选项错误；C、3x2﹣2x2=x2，正确；D、3÷6×=，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=( )A．38 B．40 C．48 D．58【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解．【解答】解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，∴b=11，c=17，a=10，∴a+b+c=38．故选A．【点评】此题主要考查了整式的加减和列代数式的问题，解决此类题目的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出代数式即可解决问题．6．下列说法中，正确的是( )A．若|a|=a，则a=0B．角的两边越长，角的度数越大C．直线AB和直线BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是5【考点】直线、射线、线段；绝对值；多项式；角的概念．【分析】根据绝对值、角、直线、多项式的概念，即可解答．【解答】解：A、若|a|=a，则a为0或正数，故错误；B、角的两边的长度与角的度数无关，故错误；C、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，故错误；故选：C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键熟记相关概念．7．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是( )A．3 B．15 C．42 D．63【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把n=1代入程序中计算，判断结果小于15，以此类推，得到结果大于15时输出即可．【解答】解：把n=1代入得：n（n+1）=2＜15，把n=2代入得：n（n+1）=6＜15，那n=6代入得：n（n+1）=42＞15，则最后输出的结果为42，故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．9．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【考点】列代数式．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选C．【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是( )A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选B．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．二．填空（2×10=20分）11．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】从第1个图可判断3不对1或2，从第2个图考查判断3不对4或5，于是可判断3对6．【解答】解：由第1个图得到1、2、3不相对，由第2个图得到3、4、5不相对，所以3对6．故答案为6．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字：对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．12．若a的相反数是3，那么的倒数是﹣3．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、倒数的定义，即可解答．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3，∴，∵﹣的倒数为﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记倒数、相反数的定义．13．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是0．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【分析】认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（﹣1）=0．【解答】解：1+（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．2x2﹣0.53x3﹣x+9是三次四项式，一次项系数是﹣1．【考点】多项式．【分析】根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．【解答】解：多项式2x2﹣0.53x3﹣x+9是三次四项式，一次项是﹣x，它的系数是﹣1．故答案为：三、四，﹣1．【点评】本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．15．我国国土面积约是9600000km2，用科学记数法表示为9.60×106km2（保留三个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9 600 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：9 600 000km2=9.60×106km2．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．甲、乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米．因时间紧急，实际上每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（﹣）小时．【考点】列代数式．【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间，就可以得出火车从甲地到乙地所减少的时间．【解答】解：可先求出原计划火车从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时行50千米所需要的时间，即小时，故火车从甲地到乙地所需时间比原来减少：﹣小时；故答案为：﹣．【点评】此题考查了列代数式，找到所求的量的等量关系，列出代数式是解决问题的关键．17．把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用两点之间线段最短来解释．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：弯曲的公路改直，就能缩短路程可用：两点之间线段最短来解释．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质，正确将数学知识与实际问题联系是解题关键．18．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．【解答】解：依题意得：29=512个．答：经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．19．3.76°=3度45分36秒．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵0.76°×60′=45.6′，0.6′×60=36″，∴3.76=3°45′36″．故答案为：3，45，36．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．20．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个是18个棋子，第n个是（3n+3）个棋子．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案．【解答】解：∵第1个图形有6个棋子，第2个图形有6+3=9个棋子，第3个图形有6+3×2=12个棋子，第4个图形有6+3×4=18个棋子，∴第5个图形有18个棋子，∴第n个图形有棋子（3n+3）个[或6+3（n﹣1）等]．故答案为：18，3n+3．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（50分）21．计算或化简①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②3﹣（﹣）+2+（﹣）③﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|④7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；③原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；②原式=3﹣++2=3+3=6；③原式=﹣1﹣2×4=﹣1﹣8=﹣9；④原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣3a2b+6ab2=11ab2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy+1，且3A+6B的值与x无关，求y值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】把A与B代入3A+6B中，去括号合并得到结果，由结果与x取值无关求出y的值即可．【解答】解：∵A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy+1，∴3A+6B=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6=15xy﹣6x+3=（15y﹣6）x+3，由结果与x无关，得到15y﹣6=0，解得：y=．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可．【解答】解：作图如图所示．．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的特点．24．已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【解答】解：∵，（y﹣1）2≥0且∴，y﹣1=0，即，y=1，∴原式=4x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，当，y=1时，原式==．【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．25．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．26．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．【考点】分式的加减法．【专题】规律型．【分析】（1）观察规律可得：=﹣；（2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；（3）利用上面的结论，首先原式可化为：1﹣+﹣+﹣+…+﹣，继而可求得答案．【解答】解：（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，解题的关键是仔细观察，得到规律=﹣，然后利用规律求解．。
【K12教育学习资料】七年级数学第一学期期中考试
苏州市景范中学2010-2011学年第一学期初一年级数学学科期中考试试卷1．下列各数中，负数是 ( ) A ．－(－3) B ．3- C ．(－3)2D ． (－3) 32.地球的表面积约是780 000 000km 2，用科学记数法表示为 ( )A . 78×107km 2B . 7.8×107km 2C . 7.8×108km 2 D . 0.78×109km 23. 下列代数式： (1)mn 32-，(2)m ，(3)21，(4)a 2，(5)12+m ，(6) 3222++x x(7)22yx +，单项式有 ( ) A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个4. 已知①x =1，②x -2=12，③ x 2+x +1=0,④xy =0，⑤2x +y =0 ，其中是一元一次方程的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图示，则 ( )A ．a +b <0B ．a +b >0C ．a －b =0D ．a －b >06．下列各组是同类项的一组是A . –2a 3b 与21ba 3 B . 3x 2y 与－4x 2yz C . a 3与b 3 D . xy 2与x 21-2y 7.出租车收费标准为：起步价6元（不超过3千米收费6元）。
3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）。
小明坐车x （x ＞3）千米，应付车费（ ）A 、6元B 、6x 元C 、(1.4x +1.8)元D 、1.4x 元考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________-----------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------8. 一个两位数，个位数字为x ,十位数字是个位数字平方的2倍，则这个两位数表示为( )A ．2x 2+ xB ．20x 2+ xC ．10x +x 2D ．40x 2+ x9.下列运算正确的是( )A ．1)7275(7275-=+-=+-B ．4559527-=⨯-=⨯--C ．31354453=÷=⨯÷ D ．9)3(2-=--10. 如果a <0，那么下列各式中值为负数的是：（ ）A 、－a ；B 、∣a ∣；C 、1－a ；D 、―（―a ）―1.二．填空：(每题2分，共18分) 11．321-的相反数是_________；21-的倒数是_______。
【K12教育学习资料】七年级数学上学期期中联考试题题(含解析) 新人教版
广东省东莞市岭南师院附中东方实验学校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题题一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+67．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和239．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=011．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=312．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+314．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示．16．（6分）|﹣2|= ；3的相反数是；﹣2的倒数是．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ；|3﹣π|= ．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= ．22．单项式的系数是，次数是．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= ．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= ．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= ．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．2015-2016学年广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正数大于零，可得答案．【解答】解：7，﹣（﹣3），π是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意零既不是正数页不是负数．2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断．【解答】解：A、没有最小的有理数，本选项错误；B、0没有倒数，本选项错误；C、0既不是正数，又不是负数，本选项正确；D、0是整数，不是分数，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的性质．关键是明确有理数的分类及相关的性质．3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．【解答】解：A、正确；B、单位长度排列错误，故错误；C、没有原点，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选：A．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度是解决问题的关键．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】求这天的最高温度比最低温度高多少即是求：这天的最高温度与最低温度高的差，列式计算即可．【解答】解：用这天的最高温度减去最低温度，即7﹣（﹣4）=7+4=11℃．故选C．【点评】本题主要考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25﹣0.20解答即可．【解答】解：25+0.20=25.2；25﹣0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．故选D．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6【考点】有理数的加法．【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化．7．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：﹣0.3x2y，，是单项式．故选：A．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式．8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断选择即可．【解答】解：A、4xy﹣3xy=xy，故本选项错误；B、应为2b2c+3b2c=5b2c，故本选项正确；C、应为2a2+3a2=5a2，故本选项错误；D、2m2n﹣2mn2不能合并，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，理清合并同类项的法则是解题的关键．11．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3D．﹣|﹣3|=3【考点】绝对值．【分析】依据绝对值和相反数的定义进行判断即可．【解答】解：A、|+3|=3，故A错误；B、|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，故|﹣3|=﹣（﹣3），故B正确；C、|±3|=3，故C错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，故D正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．ac=bc【考点】等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．【解答】解：A、若a=b，则a﹣c=b﹣c，所以A选项的等式成立；B、若a=b，则a+c=b+c，所以B选项的等式成立；C、当c≠0，若a=b，则=，所以C选项的等式不成立；D、若a=b，则ac=bc，所以D选项的等式成立．故选C．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以同一个数，等式仍然成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立．13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．14．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】解：1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．【点评】此题考查了近似数，掌握近似数的定义即最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．【解答】解：果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示向东走10米，故答案为：向东走10米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．16．（6分）|﹣2|= 2 ；3的相反数是﹣3 ；﹣2的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值和相反数的定义以及乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣2的倒数是，故答案为：2；﹣3；【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为 6.99×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于6 990 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：6 990 000=6.99×106，故答案为：6.99×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为7 ．【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．故答案为7．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2= ﹣2 ；|3﹣π|= π﹣3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）根据绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣1）2=﹣1﹣1=﹣2；（2）|3﹣π|=π﹣3．故答案为：﹣2；π﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为2x3+x2+3x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：3x﹣1+2x3+x2=2x3+x2+3x﹣1．故答案为2x3+x2+3x﹣1．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a= 3 ．【考点】多项式．【分析】根据二次二项式，可得出a﹣1=2，从而得出a的值．【解答】解：∵关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，∴a﹣1=2，∴a=3．故答案为3．【点评】本题考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式的系数是，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为y=﹣x+8 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数，求出y即可．【解答】解：方程x+y=8，解得：y=﹣x+8，故答案为：y=﹣x+8【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，∴m﹣2=3，n+1=2，∴m=5，n=1，所以m﹣n=4；故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n= 6 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由3x n﹣5+2=0是一元一次方程，得n﹣5=1．解得n=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= 8 ．【考点】代数式求值．【分析】由已知可得x2+x=2，把（x2+x）看作一个整体代入原式即可得解．【解答】解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，∴x2+x+6=2+6=8，故答案为：8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为﹣64x6．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是（﹣1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第6个单项式为﹣64x6，故答案为：﹣64x6．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先化简，再计算加法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法交换律和结合律计算即可求解；（4）运用乘法的分配律计算；（5）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；（6）运用整式的加减运算顺序，合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣12）+10+（﹣8）=﹣12+10﹣8=﹣10；（2）=﹣8×﹣9×=﹣2﹣25=﹣27；（3）==100×（﹣1）=﹣100；（4）===﹣8；（5）3x﹣2（x﹣y）=3x﹣2x+2y=x+2y；（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程合并后，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9x﹣5x=24合并得：4x=24，解得：x=6；（2）移项得：6x﹣4x=﹣7+13合并得：2x=6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．【考点】同解方程．【分析】根据根据解方程，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，再根据解方程的一般步骤，可得方程的解．【解答】解：由x+2=5解得 x=3∵方程ax﹣3=9的解也是x=3，∴把x=3代入ax﹣3=9得3a﹣3=9．移项，得3a=9+3合并同类项，得3a=12系数化为1，得a=4故a的值为4．【点评】本题考查了同解方程，把x的值代入得出关于a的方程是解题关键．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=1．代入即可解答．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015=02014+（﹣1）2015=0﹣1=﹣1，故（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为﹣1．【点评】此题考查了互为相反数即倒数的定义，解题关键：由a与b互为相反数，得a+b=0；由c 与d互为倒数，得cd=1．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各点在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜0＜2.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2x+4﹣x2+2x+1=x2+5，当x=﹣2时，原式=x2+5=（﹣2）2+5=4+5=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵x、y满足|y+3|+（x﹣2）2=0，∴y+3=0，即y=﹣3；x﹣2=0，即x=2；∴3x﹣y=3×2﹣（﹣3）=6+3=9故3x﹣y的值为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？【考点】正数和负数；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据进仓库的单价乘进仓库的数量等于进仓库的金额，出仓库的单价乘出仓库的数量，等于出仓库的金额，根据有理数的加法，可得总运费；（3）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7=3（吨）故粮食仓库里的粮食增多了3吨．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a=15a+18a=33a（元）故这4天共要付运费33a元．（3）当a=100时，33a=33×100=3300（元）故这4天共要付运费3300元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意运费等于进仓库的金额加出仓库的金额．36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，则b﹣a＞0，b﹣c＜0，则|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣c=b﹣a﹣b+c﹣c=﹣a．【点评】本题考查了整式的加减的应用，数轴，绝对值，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．。
【K12教育学习资料】七年级数学上期期中试题 新人教版2
北京师范大学附属实验中学2015—2016学年度七年级数学上期期中试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 13-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-2．下列各对数中，相等的一对数是A ．3223-- 与 B ．()3322-- 与C ．()2233-- 与 D ．()22---- 与3.下列运算正确的是A ．2222x x -=B ．22a a a -=C ．2222a a a --=- D ．235235m m m +=4.多项式322563xy x y xy -+-的次数是A . 2B . 3C . 4D . 55.下列结论不正确的是A ．若a c b c +=+,则a b =B ．若a bc c=，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若(0)ax b a =≠，则b x a=班级_______姓名_______学号_______成绩_______6．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是 A ．2B ． —4 C ． ±3 D ． 2或－4 7. 下列方程中，解为4x =的方程是A ．82x = B ．41x = C .14x -= D . 1(1)15x -= 8. 己知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是A ．a b <B ．a b <C ．0ab <D ．0a b +>9. 一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为 A .253x x -+B .21x x -+- C .253x x -+-D .2513x x --10. 某企业2014年的生产总值为a 万元，预计2015年的生产总值比去年增长 20%，那么该企业这两年的生产总值之和是 A ．20%a 万元B ．(20%)a +万元C .(120%)a +万元D ．[(1+20%)]a a +万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作 元．12．比较大小：．13．单项式32xy -的系数是_______，次数是_______.14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 ． 15．若23(2)0m n -++=，则m n +的值为 ． 16．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，则22a bcd ++= ． 17．如果方程120k kx ++=是关于x 的一元一次方程，那么k =_____．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n 个数是 ．此页为草稿纸，答题无效此页为草稿纸，答题无效北师大附属实验中学2015—2016学年度第一学期初一数学期中考试试卷答题纸班级_______姓名_______学号_______成绩_______第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11. 12.13.14.15.16.17.18.三.计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 19.)7()5()3()20(+---++-20.)511()73(25.0-⨯-÷-21．7111()(-36)9126-+⨯22．]2)34[(43151915322--⨯+-⨯-四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 23.化简：2231253x x x x +---- 解：24．先化简，后求值： 2221(93)32(1)3ab a b ab -++-+，其中2,3a b =-=. 解：五.解方程（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 25．2(3)5(3)21x x ---= 26. 23(1)432x x ---= 解： 解：六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分） 27．有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示， （1）用“<”连接0,,,1a b -； （2）化简：2a a b b a ++--．28.（1）已知代数式234x x -的值为6，求代数式2689x x --的值；（2）已知8a b a b -=+，求代数式2()4()a b a b a b a b-+++-的值.29．已知12mx y--与513nx y是同类项，求()()()222522m n m n n m m n--+--++的值．班级_______姓名_______学号_______成绩_______七．附加题（本大题共20分，第30，31小题各6分，第32小题8分）30.填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“∆”，对于两个有理数,a b，都有()a b ab a b∆=-+，例如：(2)1(2)1(21)2(1)1-∆=-⨯--+=---=-，则51∆=_______;(2)1m-∆=_______;(1)m n∆∆=_______.31.探究题：下图是某月的月历．图1 图2（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是_______;（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是_______;（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数.解：（1）_______;（2）_______;（3）32.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．Array（1）可求得x=，第2015个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．解：（1）x=_______，第2015个格子中的数为_______;（2）（3）|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|=_______;北师大附属实验中学2015—2016学年度第一学期初一数学期中考试试卷答案及评标一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11.-800 12.＞13.-2414.0.12915.116.217.-218.6143；(1)(21)(21)n nn n -⋅-+三.计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 19.)7()5()3()20(+---++- =-20+3+5-7……………………2分 = -27+8……………………3分 =-19……………………4分20.)511()73(25.0-⨯-÷-174=(-)24357415-⨯⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分分21．7111()(-36)9126= -28+33-63= -14-+⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分分22．]2)34[(43151915322--⨯+-⨯- 44=-25+-62153204=-+-63331=-1143⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分分分四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 23.化简：2231253x x x x +----解：2=254x x --原式……………………4分24．先化简，后求值： 2221(93)32(1)3ab a b ab -++-+，其中2,3a b =-=.解：22222223132222,3=(-2)3(2)364ab a b ab ab a ba b =-++--=+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-=⨯+-⨯=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯原式分当时原式分五.解方程（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25．2(3)5(3)21x x ---=解：去括号 2x-6-15+5x=21 ……………………1分移项 2x+5x=21+6+15……………………2分合并 7x=42……………………3分系数化1 x=6 ……………………4分 26.23(1)432x x ---= 解：去分母 2(2-x)-9(x-1)=24……………………1分去括号 4-2x-9x+9=24……………………2分移项 -2x-9x=24-4-9……………………3分合并 -11x=11系数化1x=-1……………………4分六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）27．有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“<”连接0,,,1a b -； （2）化简：2a a b b a ++--．解：（1）10a b <-<<…………………………………2分（2）由图可知：0,0,0a a b b a <+<->2[()]2()422536a a b b aa ab b a a a b b ab∴++--=-+-+--⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=----+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分分分28.（1）已知代数式234x x -的值为6，求代数式2689x x --的值；（2）已知8a b a b -=+，求代数式2()4()a b a b a b a b-+++-的值. 解：（1） 2223466892(34)9226-933x x x x x x -=∴--=--⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⨯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Q 分 分（2）18,81a b a b a b a b -+=∴=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Q 分 2()4()1128416823a b a b a b a b -+∴+=⨯+⨯=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分29．已知12m x y --与513n x y 是同类项，求()()()222522m n m n n m m n --+--++ 的值． 解：由已知得：1-m=5,2=n 所以m=-4,n=2;…………………………………2分（各1分）原式()()()2222522()(2)4()56m n m n m n m n m n m n =--+--++=---+=- …………………6分（化简2分，求值2分）七．附加题（本大题共20分，第30，31小题各6分，第32小题8分）30.填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“∆”，对于两个有理数,a b，都有()∆=-+，a b ab a b例如：(2)1(2)1(21)2(1)1-∆=-⨯--+=---=-，则51∆=____-1___;(2)1m-∆=___-1____;(1)∆∆=__-2m+1_____.m n……………………………6分(各2分)31.探究题：下图是某月的月历．图1 图2（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是_______;（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是_______;（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数.解：（1）___99____;（2）____144___;…………………………………4分（各2分）（3）设中心数为x，则9个数之和为9x得9x=198 x=22 故最小数为x-8=14………………………………………6分32.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．Array（1）可求得x=，第2015个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．解：（1）x ___9____，第2015个格子中的数为___-6____; ………………………………2分（各1分）（2）能.9﹣6+2=5，2015÷5=403，n=403×3=1209；………………………………4分（各1分）（3）|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|=___30____;………………………………………5分由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次．………………………………6分故代入式子可得：|9-（-6）|×7×6+|9﹣2|×7×6+|2-（-6）|×6×6=1212．………………………………………8分。
【配套K12】七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版2
广东省东莞市石碣镇四海之星学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．32．化简|﹣2|等于( )A．2 B．﹣2 C．±2D．3．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．下列各题中的两项是同类项的是( )A．ab2与B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣55．对于下列各数说法错误的是( )7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个6．四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到十分位7．甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是( ) A．20米B．﹣10米C．﹣15米D．15米8．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为( )A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨D．16.84×105吨9．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是( )A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a10．多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是( )A．4a2b，3ab，5 B．4a2b，﹣3ab﹣5 C．4a2b，3ab，﹣5 D．4a2b，﹣3ab，﹣5二、填空题（每空3分，共24分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：__________ m．12．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__________．13．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．14．单项式﹣xy2的系数是__________．15．﹣的倒数是__________．16．用科学记数法表示的原数2.05×105=__________．17．计算23的结果是__________．18．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是__________．三、解答题（每小题4分，共20分）19．把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，620．（16分）计算：（1）15+（﹣7）+（﹣15）（2）（﹣5）×8×（﹣7）（3）22+（﹣3）×（﹣4）．（4）．四、解答题（共26分）21．某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m的用正数表示，不求这一组男生的达标率．22．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=__________．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．2015-2016学年广东省东莞市石碣镇四海之星学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3相反数是( )A．B．﹣3 C．﹣D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3相反数是3．故选：D．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2．化简|﹣2|等于( )A．2 B．﹣2 C．±2D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．4．下列各题中的两项是同类项的是( )A．ab2与B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣5【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项；B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；C、x2与y2字母不同不是同类项；D、3与﹣5是同类项．故选D．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．对于下列各数说法错误的是( )7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用整数，分数，负数，有理数的定义判断即可．【解答】解：整数有：7，﹣6，0，﹣11，共4个；分数有：，3.1415，﹣5，﹣0.62，共4个；负数有：﹣6，﹣5，﹣0.62，﹣11，共4个；有理数有7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11，共8个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.098精确到千分位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是( ) A．20米B．﹣10米C．﹣15米D．15米【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据这三个数的大小关系作出判断即可．【解答】解：∵﹣15＜﹣10＜20，∴甲，乙，丙三地最高地方的海拔高度为20米．故选：A．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．8．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为( )A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨D．16.84×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：1 684 000=1.684×106．故本题选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为1.684×106．9．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是( )A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出有理数a、b、c、d的大小关系即可．【解答】解：如图，，∵当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜d＜c．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是( )A．4a2b，3ab，5 B．4a2b，﹣3ab﹣5 C．4a2b，3ab，﹣5 D．4a2b，﹣3ab，﹣5【考点】多项式．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，根据这个定义即可判定．【解答】解：多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是4a2b、﹣3ab、﹣5，故选：D．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．二、填空题（每空3分，共24分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5 m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．13．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．15．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．用科学记数法表示的原数2.05×105=20500．【考点】科学记数法—原数．【分析】通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．【解答】解：2.05×105=20500，故答案为：20500．【点评】此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推，解决本题的关键是熟记通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．17．计算23的结果是8．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】所求式子表示3个2的乘积，计算即可得到结果．【解答】解：23=2×2×2=8．故答案为：8【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】审题可以发现：分子恰是自然数列可用n表示，而分母是比为2的等比数列，可用2n表示，根据规律求解即可．【解答】解：有已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为25=32，所以第5个数为：．故答案为：．【点评】此题主要考察数列的规律探索，认真审题，了解常见数列的表示方法是解题的关键．三、解答题（每小题4分，共20分）19．把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，6【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”号将它们连接起来即可【解答】解：如图所示：由图可知，﹣5＜﹣2＜0＜2.5＜6．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（16分）计算：（1）15+（﹣7）+（﹣15）（2）（﹣5）×8×（﹣7）（3）22+（﹣3）×（﹣4）．（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15+（﹣15）﹣7=﹣7；（2）原式=5×8×7=280；（3）原式=4+12=16；（4）原式=6﹣2=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共26分）21．某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m的用正数表示，不求这一组男生的达标率．【考点】正数和负数．【分析】由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，即可得出结果．【解答】解：由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，；答：这一组男生的达标率是80%．【点评】本题考查了正数和负数的意义；正确理解正数、负数和0的意义是解决问题的关键．22．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？【考点】有理数的除法；正数和负数；有理数的加法．【专题】应用题．【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．【解答】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；（2）根据（1）中的猜想计算出结果．【解答】解：（1）∵，，，最新K12教育教案试题 ∴=﹣；（2）①=1﹣+﹣+…+﹣ =1﹣=； ②=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 故答案为：﹣；；．【点评】本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
配套K12第一学期期中考试 人教版
至诚教育2010—2011学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（人教版）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1、如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近的标准的是（ ）A 、－3.5B 、＋0.7C 、－2.5D 、－0.62、下列说法以正确的是（ ）A 、符号相反的数互为相反数B 、符号相反且绝对值相等的数互为相反数C 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左3、若式子22(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A 、2B 、－2C 、－3D 、04、在3222(1),(1),2,(3)----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A 、5B 、－5C 、8D 、65、以下关于0的说法中，正确的个数为（ ）①0 是整数也是有理数 ②0不是正数，也不是负数③0的相反数和倒数都是它本身 ④0是整数，不是单项式A 、4B 、3C 、2D 、16、已知3,2a b c d -=-+=，则()()b c a d +--为（ ）A 、－1B 、－5C 、5D 、17、下列式子①a -，②1π，③12abc -，④2()3x y +，⑤1m ，⑥2()a b +，其中是单项式的有（ ）A 、4B 、3C 、2D 、18、如果a 、b 互为相反数，那么（ ）A 、220a b +=B 、330a b +=C 、440a b +=D 、||||0a b +=9、已知单项式12n x y --的次数是3，则n 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、410、四名同学观察列数：－1，3，－5，7，－9，11，－13……，按照这列数排列规律，他们认为第n 个数如下，你认为正确的是（ ）A 、21n -B 、12n -C 、1(1)(21)n n +--D 、(1)(21)n n --二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、比－4大－8的数为_____________。
【配套K12】七年级数学上期期中试题 新人教版
教案试题北京市第39中学2015-2016学年度七年级数学上期期中考试试题1、一个数的绝对值是5,那么这个数是( )A 、±5B 、5C 、-5D 、51 2、已知、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0<abc B 、||||c a > C 、0>-c a D 、0<cab3、-33的计算结果是、-27 4、如果a +b ＞0, ab ＜0那么( )A 、a, b异号, 且︱a ︱＞︱b ︱ B 、a , b 异号, 且a ＞b C 、a ,b 异号, 其中正数的绝对值大 D 、a ＞0＞b 或a ＜0＜b5下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 （ ） 6.若︱a ︱=-a ，则a 是（ ）A 、负数B 、非负数C 、零D 、非正数 7、下列去括号正确的是( )A 、-(a +b -c )=-a +b -cB 、-2(a +b -3c )=-2a -2b +6cC 、-(-a -b -c )=-a +b +cD 、-(a -b -c )=-a +b -c 8、下列说法中正确的是（ ）A 、x ,0不是单项式B 、3abc -的系数是3- C 、y x 2的系数是0 D 、a -不一定是负数9、下列各式计算正确的是（ ）A 、ab b a 532=+B 、82012-=-x xC 、ab ab ab 56=-D 、a a 55=+ 10、 下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ） （A ）x x x 2)2)(3(-++ （B ）6)3(++x x （C ）2)2(3x x ++ （D ）x x 52+二、细心填一填： (本题共28分,每题2分)11、水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 .12、31-的相反数是 . 13、 数轴上与原点距离是3个单位的点，所表示的数是__________.14、 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为____________千米，精确到万位的近似数为____________千米.15、若01)3(2=++-b a ，则=+32b a .16 、比较大小： 32-52- 17、3)23(-的底数是________，指数是________.18、 单项式32ba -的系数是 ，次数是 .19、 多项式232642y x x y x -++-是 次 项式,其中最高次项的是 . 20、已知3b 23x 2y y x a 与是同类项，则代数式ab = . 21、寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995， ，…，第n 个数是 . 22、如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则=--+-+||||||b c c a b a . 23、一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的边长是b a +，则这个长方形的周长是 . 24、“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24， 5！= _______ ……则!98!100=________.三、用心算一算：(本题共24分,每小题4分)25、12—（—18）+（—7）—15 26 、)125(41)32(12125.0-+--++ 27、 583()()12152-⨯÷- 28、)12()4332125(-⨯-+学密封 线10题图教案试题29 、)3()4()2(8102-⨯---÷+- 30、2220132120.1254()(1)32⎡⎤-⨯-÷--+-⎢⎥⎣⎦四 、化简：(本题共8分,每小题4分)31、)5(3)3(52222b a ab ab b a +-- 32、222(2)4(3)x x x x ⎡⎤+---⎣⎦五、先化简，再求值: （本题共6分）33、已知2,3a b =-=，求22221(93)(72)2(1)23ab a b ab a b -+-++-的值.六. 解方程(本题共10分,每小题5分)34、5x-2=7x+6 35、x x x -=-+7)52(34 七、（本题4分)36阅读下面材料： 点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两点之间的距离表示为AB .当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点, 如图甲, AB =OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |; ② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边, AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b ③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |. 综上, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣. (2) 回答下列问题：① 数轴上表示 -2和 -5的两点之间的距离是________,②数轴上表示x 和 -1的两点分别是点A 和B ， 如果AB =2, 那么x =__ _ ; ③ 当代数式∣x +2∣+∣x -5∣取最小值时, 相应的x 的取值范围是____________. ④当代数式25+--x x 取最大值时, 相应的x 的取值范围是_________________.O (A ) B 图甲b O 0 图乙 O ab 0 B A 图丙 a O A B 0 图丁。
【配套K12】七年级数学上学期期中联考试题
海陵区2010-2011学年度第一学期期中考试试题七年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、1．21-的相反数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．21 2．据统计，截止10月31日上海世博会累计入园人数为7308万．这个数字用科学记数法表示为 ( ) A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×1043．下列结果为负数的是 （ ）A ．-（-3）B ．-32C ．（-3）2D ．｜-3｜ 4．在－||―2，||―()－2，－()＋2，―⎝ ⎛⎭⎪⎫―12，＋()－2中，负数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（ ） A ．15，16，17 B ．6，16，26 C ．9，16，23 D ．不确定 6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 ( ▲ )A ．大于0B ．小于0C ．小于a D ．大于b 7．已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A 、-13 B 、+13 C 、-3 或+13 D 、+3或-138．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（ ） A ． 第250行 第4列 B.第250行 第5列 C. 第251行 第4列 D.第251行 第5列第6题第1列 第 2列 第3列 第4列 第5列第1行 246 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 ······二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）9.如果向南走20米记为是－20米，那么向北走70米记为是_____ ，－50米表示 。
10. 在数轴上， 与表示数3的点距离为2的数是 ___________ 。
【配套K12】学年度七年级数学上期期中试题 新人教版
北京市第156中学2015—2016学年度七年级数学上期期中试题班级 姓名 学号 成绩 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1. -2的相反数是（ ）A. 21-B. 2C. 21 D ．-2 2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.5×107B ．15×106C ．1.5×108D ．0.15×1083. 在数8，6-，0，|2|--,5.0-，32-，2015(1)-，41-中，负数的个数有（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4. 下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号,这个数就是负数；B ．非负数就是正数；C ．正数和负数统称为有理数；D ．0既不是正数也不是负数. 5.下列各图中，数轴的画法正确的是( )A. B.-1 0 1 1 C. D.6.如果单项式y x m231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ） A ． ⎩⎨⎧-==22n m B ． ⎩⎨⎧==14n m C ． ⎩⎨⎧==12n m D ． ⎩⎨⎧-==24n m7. 下面运算正确的是（ ） A ．abc ac ab 633=+；B ．04422=-a b b a ；C ．422972x x x =+；D ．22223y y y =-.8. 下列式子中去括号错误的是（ ）. A ．()525525x x y z x x y z --+=-+-B ．()()2223322332aa b c d a a b c d +----=---+ C ．()22336336xx x x -+=--D ．()()222222x y xy x y x y ---+=-+--9. 若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则ɑ的值为（ ） A ．0B ．-2C ．2D ．-610. 如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN =NP =PQ =QR =1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（ ）． A ．M 或Q B ．P 或R C ．N 或RD ．P 或Q第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题2分，共16分）.11. 比较大小：2- 3-（填“>”，“<”或“=”）．12. 单项式3232y x -的系数是 ，次数是 次． 13. 将多项式232642y x x y x-++-按x 的降幂排列： .14. 已知33x y -=，则63x y -+的值是 . 15. 若()12m m x --=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16. 若关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解是12x =，则m=________． 17. 若2a =，4b =，且a b b a -=-，则a b +=_____________.18.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有 个点.ab三、计算题（每题4分，共20分）19. 12(18)-- 20. 51(3)()(1)64-⨯-÷-21. 1316.5483442-++- 22. )12()4332125(-⨯-+23.()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-四、先化简、再求值：（本题5分）24.先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．五、解下列方程（每题4分，共8分）25. 2(10)6x x x -+= 26. 12324x x+-=+六、解答题：（本题21分，第27、28、30、31题各4分，29题5分）27. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2a cd b m -++的值. 解：28.有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：2||a a b a b ++--．解：29. 已知：()221420a b ++-=,求: 2231112332a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.解：30.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b= ab+a 2，例如（-3）☆2=232(3)3-⨯+-= （1）求（-5）☆3的值； （2）若-a ☆(1☆a)=8，求a 的值. 解：31. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=． 现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值.北京156中学2015—2016学年度第一学期 初一年级数学期中测试答案部分 一．选择题（每题3分，共30分）.二．填空题.11． > 12．系数是23-, 次数是 5次 13．322462x y x y x -++- 14． 3 15. -2 16． 2 17． 2或6 18． 46 三．计算题.19. 30 20. -221. 3 22. -4 23. -50 四. 先化简、再求值.24.2=4a +4a 原式，原式=80 五．解下列方程.25.2x =- 26.4x = 六．解答题.27. 原式= 0或-4 28. 原式= -3b 29．11,22a b =-= ，7=6原式 30. （1） 10 ；（2）－8 31. （1） 5 （2）12x =-。
配套K12度七年级数学第一学期期中质量检查试卷
城阳区2010～2011学年度第一学期期中质量检查七年级数学科试卷 班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿评分＿＿＿＿＿＿一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7,则数轴上原点应是:CA. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 ( ) 6．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C.是七次三项式式子124332+-y x xy D. mbm a m b a ==是有理数，则若, ( ) 8．方程1-3y=7的解是：A. 21-=y B. 21=y C. 2-=y D.2=y七年级数学 第 1 页 共 1 页( ) 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y( )10 a-b+c表示” 6表示的运算结果是： A.2B.32C.3- D.23-二填空（每小题2分，共20分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿；14．用科学记数法表示：2007应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx-的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--nmxyyx mn是同类项，则与若213213＿＿＿＿＿＿；17．()的值是的解，则是方程若kxkxkx5243=--+-=＿＿＿＿＿＿；18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x－2的值是＿＿＿＿＿＿；19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件；三计算（每小题4分，共24分）21）()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 22）()()13181420----+-七年级数学第 2 页共 1 页23) ()313248522⨯-÷+-+- 24 ) ()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫⎝⎛-41855.257512525）mn n m mn mn n m 36245222++-+- 26） )32(3)32(2a b b a ---四. 解答题 （每小题6分，共18分）27．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。
【配套K12】度七年级数学上期期中试题
北京市四中2015-2016学年度七年级数学上期期中试题班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________一、选择题1. 下列判断中，正确的是（ ）A. 一个有理数的相反数一定是负数B. 一个非正数的绝对值一定是正数C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 任何有理数的绝对值都不是负数2．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y ≠0，则()yxab y x b a --++)(的值为（ ） A . 0 B. 1 C. －1 D. 不能确定 3．2.01精确到（ ）位A. 个 B ．十分 C ．百分 D ．千分 4. 下列各组中，一定相等的是（ ） A. 2a -与2)(a -B. 2)(a --与2aC. 2a -与2)(a --D. 2)(a -与2)(a --5. 一个三位数，百位上的数字是a ，十位上的数字是a 的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，这个三位数用代数式可以表示为（ ）A. 122a -1B. 113a -1C. 5a -1D. 111a -16. 设A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A+B 的次数是（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 不超过4次都有可能7. 下列等式成立的是（ ） A. ab b a 523=+B. 42232a a a =+C. 333523y y y -=D. x x x 2323=-8. 下列去(添)括号正确做法的有( )A. ()x y z x y z --=--B. ()x y z x y z --+=---C. 222()x y z x y z +-=--D. ()()a c d b a b c d -+++=--++9. 两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（ ） A. 有一个是0 B. 都是正数 C. 都是负数 D. 一个是正数，一个是负数10. 三个连续奇数排成一行，第一个数为x ，最后一个数为y ，且x y <. 用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是( )A ．2x +B ．2y -C ．4x y -+D ．1()2x y +二、填空题11. 在数轴上，与表示1-的点距离为2的点所表示的数是 .12. 313-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ，平方是 .13. 用科学记数法表示507 100 000 000为______________.14. ① -=-+x y x x 543522( ) ② -=-+-q q p 3133( ) 15. 若多项式1)1(322+---x n x m 是关于x 的二次二项式, 则=m ，=n . 16. 若21b ax --与2221+y ba 可以合并, 则=x , =y . 17. 若21<<x , 则=---+x x x 21 .18. 若3-=-b a ，2=+d c ，)()(d a c b --+的值为 .19. 如图所示,将一张矩形纸片对折,可得到一条折痕(图中的虚线),连续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续操作三次可以得到7条折痕,那么对折n 次可得到折痕的条数是 .20. 让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………依此类推，则a 2015=_______________．三、计算题 21. 653315+⎪⎭⎫ ⎝⎛- 22.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12175.24.06151323. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷971311 24. 223231855.2⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-25．12120.25233⎛⎫÷ ⎪⎝⎭－＋ 26．()()[]2432315.011--⨯⨯---四、整式化简27．化简后按字母a 的降幂排列： （1）)25()3(222a a a a -+--（2）236326(39)()a b ab b a b b --+---28. 化简（1）)12(241)1(323-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--x x x x（2）{}222222222(2)xyz x y xy x y xyz x y xy ⎡⎤-+-----⎣⎦五、化简求值 29. 先化简再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x30. 若0)23(342=+++b b a ，求代数式)32(7)32(8)32(3)32(222b a b a b a b a +-+++-+的值.31. 若代数式)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求代数式)()(b a b a +--的值.32. 若52=+-n m ，求代数式6036)2(52--+-m n n m 的值.六、解答题33. 已知0<<a b ，且0>>c a ，化简：c a b c b a a ++-++-.34. 如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19，29两个数（如图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，依此类推，一直标下去. (1)设n 是大于1的自然数，第n -1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为1n S -；第n 次标完数字后，圆周上所有数字的和记为n S ，猜想并写出n S 与1n S -的等量关系； (2)请你求出102S 的值.七、附加题 1. 计算：357911131517192612203042567290-+-+-+-+2. 若4322--=x x P , 3422--=x x Q , 试比较P 、Q 的大小.3. 如果210x x +-=, 求代数式432347x x x x +++-的值. 丙乙甲9131329194. 代数式35(31)x x --展开后等于1514132151413210...a x a x a x a x a x a ++++++， （1）求0a ；（2）求151413210...a a a a a a ++++++； （3）求15131131...a a a a a ++++.参考答案: 一、选择 DACCA ，BCDDC 二、填空11、1或-3 12、133，133，310-，100913、115.07110⨯ 14、2243y x -，3p+1 15、2，1 16、3或-1，0或-4 17、3x-3 18、5 19、21n- 20、65 三、计算112-，0，34-，1，-30，16四、化简27、（1）234a a + （2）32236392a b a b ab b --+- 28、（1）3244x - （2）22xy 五、求值29、-3x+y ，5 30、20 31、-2 32、80 六、解答 33、-a34、（1）13n n S S -= （2）1003七、附加 1、11102、x=1时P=Q ；x>1时P>Q ；x<1时P<Q3、-44、（1）-1；（2）-243；（3）-122。
【K12教育学习资料】度七年级数学第一学期期中联考考试
2010——2011学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B.220x- C.x 220- D. x -10 3．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
【配套K12】七年级数学上学期期中试题
江苏省太仓市2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(试卷满分130分，考试时间120分钟)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1．2的相反数是A．2 B．－2 C．12D．－122．下列各个运算中，结果为负数的是A．2- B．－(－2) C．(－2)2 D．－223．据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5％．将92590 000这个数用科学记数法可表示为A．92．59×106 B．9．259×107 C．9259×104 D．9．259×1064．马小虎做了6道题：①(－1)2015=－2015；②－2+1=－3；③－2×32=－36；④12÷12-⎛⎫⎪⎝⎭=－1；⑤12÷(2－3)=12÷2－12÷3=2；⑥－3÷12×2=－3÷1=－3．其中他做对的题目有A．0道 B．1道 C．2道 D．3道5．比a的12大5的数是A．12a+5 B．a152+⎛⎫⎪⎝⎭C．12a+⎛⎫⎪⎝⎭+5 D．12(a + 5)6．下列合并同类项中，正确的是A．3x +3 y=6xy B．2a2 + 3a3=5a5 C．3mn－3nm=0 D．7x－5x=27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是A．a2－b>0 B．a+b>0 C．a + b2>0 D．2a + b>08．一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有A．2个 B．4个 C．6个 D．8个9．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是A．1720a 元 B．2017a 元C．1825a元 D．2518a元10．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为A．48 B．24C．12 D．6二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m ．小宸跳出了4．25 m ，记做+0．25 m ，那么小玲跳出了3．85 m ，记作 ▲ m ．12．请写出一个关于a 的代数式 ▲ ，使a 不论取何值，这个代数式的值总是负数．13．如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2 m ，那么外圆的半径比内圆的半径大 ▲ m ．(结果保留π)14．已知(a + 2)2+a b +=0，则a b的值是 ▲ ．15．甲乙两人在同一直线上同时同向起跑，已知甲的速度为6m ／s ，乙的速 度为4m ／s ，经过x s 后甲追上乙，则起跑时甲站在乙的后面 ▲ m ．16．有理数在a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -= ▲ ．17．算“24”是一种常见的扑克游戏．如果约定黑色数字为正，红色数字为负，那么抽出红3、黑4、黑5和红9这四张牌 (各张牌换算的数值分别依次记作a 、b 、c 、d )，用加、减、乘、除 (可加括号) 运算得24，则用含a 、b ．c 、d 的代数式表示为 ▲ ．18．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ▲ ．(以上均为24小时制)三、解答题 (本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题共4小题，前2题每小题4分，后2题每小题5分，满分18分)计算：(1) 7－(－4)+( －5) (2) 65-⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－0. 2)+1(3) 2230.813--⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦÷335-⎛⎫ ⎪⎝⎭ (4) 1110.53--⨯⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦×22(3)--20．(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 先化简，后求值：(1) 5(x －2y )－3(x －2y )－8(2y －x )，其中x =－1，y =2．(2) 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2 + 3a 2b ) + 4ab 2，其中a=12，b =－12．21．(本题满分6分) 如图，点A 、B 、C 、D 分别表示四个车站的位置．(1) 用关于a 、b 的代数式表示A 、C 两站之间的距离是 ▲ ；(最后结果需化简)(2) 若已知A 、C 两站之间的距离是12 km ，求C 、D 两站之间的距离．22．(本题满分6分) 已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数.求代数式(ab )2015－2015()2016x y －m 3的值．23．(本题满分6分) 小明在做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算A －B 时，误将A －B 看A+B ，求得的结果是9x 2－2x +7．若B =x 2+3x －2，请你帮助小明求出A －B 的正确答案.24．(本题满分6分) 李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1．李老师从1楼 (即地面楼层) 出发，电梯上下楼层依次记录如下：(单位：层) +5，－3，+10，－8，+12，－6，－10．(1) 请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼?(2) 该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米?(提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推)25．(满分6分) 已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．(1) 若－1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数 ▲ 表示的点重合；(2) 若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 6表示的点与数 ▲ 表示的点重合；② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为d (点A 在点B 的左侧，d >0)，且A 、B 两点经 折叠后重合，则用含d 的代数式表示点B 在数轴上表示的数是 ▲ 。
【配套K12】七年级数学第一学期期中试卷 苏科版
2010—2011学年第一学期期中考试初一数学试卷 2010.11一、精心选一选：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是………………………………………( )A ．23和32B ．-33和(-3)3C ．-22和(-2)2D ．3)32(-和323-2．在数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列结论正确的是…………………（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->3．下列说法正确的有…………………………………………………………………（ )① 最大的负整数是-1；② 数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③ 有理数分为 正有理数和负有理数；④ a +5一定比a 大；⑤ 在数轴上-7与-9之间的有理数是-8. A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 4．在各组中(1) 9a 2x 和9ax 2 ； (2) xy 2和-xy 2 ； (3) 2a 2b 和3a 2b ； (4) a 2和2a ； (5) ax 2y 和axy 2； (6)4x 2y 和-yx 2 ，是同类项的共有………………………………（ ） A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组 5．已知a 、b 为非零有理数，则bb aa +的值不可能为……………………………（ ）A . -2B . 1C . 0D . 2 6．如图所示，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画 半圆，则阴影部分的面积为……………………………（ ）A ．2222a a -πB ．222a a -π C ．2222a a π-D ．222a a -π二、细心填一填：（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分．） 7．5的相反数为________，－32的绝对值为________． 8．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么低于标准质量6克记作 ．9．2010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录．103万这个数字用科学记数法可表示为 _________ ．10．单项式432c ab -的系数是_____ ，次数是______ ．11. 数轴上与表示-1的点A 距离3个长度单位的点所表示的数是__________ ． 12. 绝对值小于3.9的整数有 个，它们的和是 ． 13．把-22，-(-1.2),0,(-1)10, 2.1-- 这五个数用“＜”号连接起来： _______________________________________ ．14. 如果代数式x 2+3x 的值为2，那么代数式2x 2+6x +8的值是 ．15. 定义一种新运算，其运算规则是c ad b =ad -bc ，那么5.02- 42= ． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2010次得到的结果为 ．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分.） 17．（每小题4分，共16分）计算： ⑴ -2 + 3 -（-4）+（-1） ⑵ ⎪⎭⎫⎝⎛--⨯151434843⑶ 23)32(94)1(-÷⨯- ⑷ ()59312622+--⨯-÷--18．（本题满分4分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题.（1）计算：-165+(-532)+2443+(-321).解：原式=(-1-65)+(-5-32)+(24+43)+(-3-21)=(-1)+(-65)+(-5)+(- 32)+24+43+(-3)+(-21)=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-65)+(-32)+43+(-21)]=15+(-45)=1343.(2)计算: (-2010)+402043+(-200932)+(-121).19．（每小题4分，共8分）化简：⑴ 7a +3b -8-5a +2b ⑵ )6()2(422-+--xy x xy x 20．（本题满分4分）先化简，再求值. 已知0)2(12=++-n m ，求 -2（mn -3m 2）- m 2 +5 (mn -m 2) - 2mn 的值.21．（本题满分5分）某同学在计算多项式M 加上x 2 -3x +7时，因误认为是加上x 2 +3x +7，结果得到答案是15x 2 +2x -4.试问：（1）M 是怎样的整式？ （2）这个问题的正确结果应是多少？ 22．（本题满分6分）近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.（注：星期一至星期五开市，星期六、问（1）本周星期三黄金的收盘价是多少?（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？23．（本题满分6分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观.(1)如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ (2)如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？(3)如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.24．（本题满分7分）已知A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ． （1）对照数轴填写下表：（2） 若A ，B 两点间的距离记为 d ，试问d 与a ，b 有何数量关系？ （3） 在数轴上找到所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和． （4） 若数轴上点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，①1+x 的值最小？ ②21-++x x 的值最小？初一数学参考答案及评分标准 2010.11一、精心选一选：1、B2、C3、B4、B5、B6、D 二、细心填一填：7、-5，32 8、-6 9、61003.1⨯ 10、41-，6 11、2或-4 12、7，0 13、)2.1()1(02.12102-〈--〈〈-〈-- 14、12 15、-9 16、 4三、认真答一答：17、（1）-2 + 3 -（-4）+（-1）= -2+3+4-1 ………………2'= 4 ……………………4'(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯151434843=6-1-107………………2'=4.3 ……………………4'(3) 23)32(94)1(-÷⨯-=94941÷⨯- ………………2' = -1 …………………………4'(4) ()59312622+--⨯-÷--=4312164-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- …………2' = -7 …………………………4'18、(-2010)+402043+(-200932)+(-121) =(-2010)+（4020+43）+(-2009-32)+(-1-21) …………………………1'=[(-2010)+4020+(-2009)+(-1)]+[ 43 +(-32)+(-21)] …………………………2'=126128129-- =125- …………………………4' 19、（1）原式=2a +5b -8 …………………………4'（2）原式=8x 2-4xy -x 2-xy +6 …………………………2' =7x 2-5xy +6 …………………………4'20、解：由题意得m -1=0，n +2=0∴ m =1，n = -2 …………………………1'原式= -2mn +6m 2- m 2 +5 mn -5m 2- 2mn …………………………2' =mn …………………………3'当m =1，n = -2时，原式=1×（-2）= -2 ………………………4' 21、解：（1）M =15x 2 +2x -4-（x 2 +3x +7） …………………………1'=15x 2 +2x -4-x 2 -3x -7=14x 2 -x -11 …………………………3'（2）M +（x 2 -3x +7）=14x 2 -x -11+ x 2 -3x +7=15 x 2 -4x -4 …………………………5' 22、（1）280+7+5-3=289元/克 …………………………1'（2）最高价是292元/克；最低价是283元/克 …………………………3'（各1分） （3）291×1000×（1-5‰-3‰）-280×1000×（1+5‰）=7272（元） ………6' 答：赚了7272元. （若分步列式，计算正确，可酌情给分） 23、（1）3×45+6×6=171（元） …………………………2' （2）4×45+6×8=228（元），5×45=225＜228，∴至少付225元. ……………4' （3）当0≤b ≤7，且为整数时，至少应付（45a +6b ）元；当8≤b ≤9，且为整数时，至少应付（45a +45）元. ……………6' （第（3）题只写出45a +6b 得1分） 24、（每空1分）…………………………3' （2）b a d -=…………………………4'（3）是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0…………………………5'（如不是求11个数的和不得分） （4）点C 在-1…………………………6'点C 在-1与2之间（包括-1和2）…………………………7'附加卷答案：1、(答案不唯一，每空2分) 10-4- (-6)×3=24 ；5×5-15=24或5×(5-1÷5)=242、二十；二3、0（四个数分别取1，-1，13，-13）4、（1）1-n 21（2分） （2）如图：（2分） 5、（1）5144ba + （1分） （2）a =4b （1分）（3）6b ÷b 53=10答：至少派10名. （2分）1221231212412312 21212212312。
推荐学习K12度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版2
推荐学习K12资料江苏省镇江市句容市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、填空题（本题共10 小题，每题2 分，共20 分）1．如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为吨．2．﹣1 的倒数是，绝对值等于4 的数是．3．绝对值小于3 的所有整数的个数有个，它们的积为．4．单项式﹣的系数是，次数是．5．多项式3xy2﹣4x2y2z+1 是次项式．6．若单项式x2y a 与﹣2x b y3 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．7．请写出一个含x 的代数式，使当x=4 时，代数式的值为﹣16：．8．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b 时，a⊕b=a．则当x=3 时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．9．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119 个数是．10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第 10 个“龟图”中的“○”的个数为．二、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有1 个选项符合题意，每小题2 分，共20 分）11．﹣5 的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．512．在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2012，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个13．已知x=4，|y|=5 且x＞y，则2x﹣y 的值为（）A．13 B．3 C．13 或3 D．﹣13 或﹣314．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了6 个单位长度到了表示1 的点，则点A 所表示的数是（）A．7 B．﹣5 C．7 或﹣5 D．5 或﹣715．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．﹣π是无理数C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014 年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 用科学记数法表示为（） A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×10917．下列各对数中，数值相等的是（）A．3 和（﹣3）2 B．﹣32 和（﹣3）2 C．﹣33 和（﹣3）3 D．﹣3×23 和（﹣3×2）318．下列算式：（1）3a+2b=5ab；5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个19．如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞020．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1三、解答题（本大题共8 小题，共60 分）21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．﹣22，|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|．22．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3（4）39×（﹣5）（简便运算）23．化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）（3）若A=x2﹣3x﹣1，B=x2﹣2x+1，求：当x=﹣2 时，2A﹣3B 的值．（4）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．24．某同学在计算多项式M 加上x2﹣3x+7 时，误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是5x2+6x﹣4．求：（1）多项式M；这个问题的正确结果应是多少？25．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商（﹣2）÷2=﹣126．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6 元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000 千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000 千克，按零售价的90%优惠；超过2000 千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（1）如果他批发600 千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B 家批发需要元；如果他批发x 千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B 家批发需要元（用含x 的代数式表示）；（3）现在他要批发1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．如图所示，1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10 个大小不同的正方形，其中标注（1）、的正方形边长分别为x、y．请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含x、y 的代数式表示）当y=2 时，第（6）个正方形的面积= ．江苏省镇江市句容市2015～2016 学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共10 小题，每题2 分，共20 分）1．如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为﹣5 吨．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为﹣5 吨．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣1 的倒数是﹣，绝对值等于 4 的数是±4 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣1 的倒数是﹣，绝对值等于4 的数是±4；故答案为：﹣；±4【点评】此题考查绝对值和倒数问题，关键是根据绝对值和倒数的定义解答．3．绝对值小于 3 的所有整数的个数有 5 个，它们的积为0 ．【考点】绝对值；有理数的乘法．【分析】绝对值小于3 的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3 个单位长度的整数，据此即可解决．根据几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 即可得到结果．【解答】解：绝对值小于3 的所有整数有±2，±1，0，共有5 个；（﹣2）×2×1×（﹣1）×0=0，故答案为：5；0．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是找出绝对值小于3 的整数．4．单项式﹣的系数是，次数是 2 ．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 2．x 2y 3故答案为： ；2．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．5．多项式 3xy 2﹣4x 2y 2z+1 是 五 次 三 项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项的定义进行解答即可．【解答】解：多项式 3xy 2﹣4x 2y 2z+1 是五次三项式， 故答案为：五，三．【点评】本题主要考查的是多项式的有关概念，掌握多项式的次数和项的概念是解题的关键．6．若单项式 x 2y a 与﹣2x b y 3 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ﹣ ．【考点】同类项；合并同类项．【分析】根据题意可知单项式x 2y a 与﹣2x b y 3 是同类项，故此可求得 a 、b 的值，然后再合并这两个 单项式即可．【解答】解：∵单项式x 2y a 与﹣2x b y 3 的和仍为单项式，∴单项式x 2y a 与﹣2x b y 3 是同类项．∴a=3，b=2．∴ x 2y a +（﹣2x b y 3）= x 2y 3﹣2x 2y 3=（﹣2）x 2y 3=﹣x 2y 3． 故答案为：﹣x 2y 3．【点评】本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7．请写出一个含 x 的代数式，使当 x=4 时，代数式的值为﹣16： ﹣4x ．【考点】代数式求值．【专题】开放型．【分析】由于当 x=4 时，﹣4x=﹣16，所以﹣4x 为满足条件的一个代数式．【解答】解：当 x=4 时，﹣4x=﹣4×4=﹣16． 故答案为﹣4x ．【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．8．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当 a ≥b 时，a ⊕b=b 2；当 a ＜b 时，a ⊕b=a ． 则当 x=3 时，（1⊕x ）•x ﹣（4⊕x ）的值为 ﹣6 ．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据规定的运算方法，直接转化为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：当 x=3 时，（1⊕x ）•x ﹣（4⊕x ）=1×3﹣32=3﹣9=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算的规定是解决问题的关键．9．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现 n 次，那么这一组数的第 119 个数是 15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n 都连续出现n 次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n 都连续出现n 次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119 个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第 10 个“龟图”中的“○”的个数为95 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1 个图形中小圆的个数为1+4=5；第2 个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3 个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4 个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…由此得出第n 个图形中小圆的个数为 1+（n+3）+（n﹣1）2．据此可以求得答案．【解答】解：∵第1 个图形中小圆的个数为1+4=5；第2 个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3 个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4 个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…∴第n 个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n﹣1）2．∴第10 个“龟图”中的“○”的个数为1+13+81=95．故答案为：95．【点评】此题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．二、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有1 个选项符合题意，每小题2 分，共20 分）11．﹣5 的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【考点】相反数．【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5 的相反数是5．故选D．【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a．12．在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2012，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】正数和负数．【分析】分别利用去括号法则以及幂的乘方运算法则以及绝对值的性质化简各数进而得出答案．【解答】解：∵﹣（+3）=﹣3，﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，（﹣1）2012=1，﹣|﹣5|=﹣5，∴负数有：3 个．故选：B．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．13．已知x=4，|y|=5 且x＞y，则2x﹣y 的值为（）A．13 B．3 C．13 或3 D．﹣13 或﹣3【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y 确定出y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5 或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y 的值．14．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了6 个单位长度到了表示1 的点，则点A 所表示的数是（）A．7 B．﹣5 C．7 或﹣5 D．5 或﹣7【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，分点A 在1 的点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：若点A 在1 的点左边，则点A 表示1﹣6=﹣5，若点A 在1 的点右边，则点A 表示6+1=7，所以，点A 表示﹣5 或7．故选：C．【点评】本题考查了数轴的知识，难点在于要分点A 在原点的左右两边两种情况．15．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．﹣π是无理数C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类与意义进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的整数，此选项错误； B、﹣π是无理数，此选项正确； C、有理数包括正有理数、负有理数和0，此选项错误； D、0 的平方是0，不是正数，此选项错误．故选：B．【点评】此题考查有理数，掌握其意义与分类是解决问题的关键．16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014 年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将57000000000 用科学记数法表示为：5.7×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．下列各对数中，数值相等的是（）A．3 和（﹣3）2 B．﹣32 和（﹣3）2 C．﹣33 和（﹣3）3 D．﹣3×23 和（﹣3×2）3【考点】有理数的乘方．【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案．【解答】解：A、∵（﹣3）2=9，23=8，∴（﹣3）2 和23，不相等，故此选项错误； B、∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣23 和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33=﹣27，（﹣33）=﹣27，∴﹣33 和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=，﹣216，∴﹣3×23 和（﹣3×2）3 不相等，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．下列算式：（1）3a+2b=5ab；5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；5y2﹣2y2=3y2，所以4 个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．19．如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】数轴．【分析】利用a，b 的位置，进而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意； B、ab＜0，正确，不合题意； C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意； D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．20．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4 代入得：=2，把x=2 代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2 代入得：=1，把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，把 x=2 代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2 代入得：=1，把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共8 小题，共60 分）21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．﹣22，|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先化简各数，然后再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可．【解答】解：﹣22=﹣4；|﹣2.5|=2.5；﹣（﹣）= ；﹣（﹣1）100=﹣1；|﹣4|=4．∴﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．22．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3（4）39×（﹣5）（简便运算）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0﹣5+3﹣4=﹣6；原式=﹣18+5+45=32；（3）原式=﹣1﹣×12=﹣1﹣9=﹣10；（4）原式=（40﹣）×（﹣5）=﹣200+ =﹣199 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）（3）若A=x2﹣3x﹣1，B=x2﹣2x+1，求：当x=﹣2 时，2A﹣3B 的值．（4）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；（3）把A 与B 代入原式，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6x2y﹣xy﹣7xy2；原式=﹣6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=﹣3a2b；（3）∵A=x2﹣3x﹣1，B=x2﹣2x+1，∴2A﹣3B=2x2﹣6x﹣2﹣3x2+6x﹣3=﹣x2﹣5，当x=﹣2 时，原式=﹣4﹣5=﹣9；（4）∵a2+b2=6，ab=﹣2，∴原式=4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2=﹣3（a2+b2）+8ab=﹣18﹣16=﹣34．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某同学在计算多项式M 加上x2﹣3x+7 时，误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是5x2+6x﹣4．求：（1）多项式M；这个问题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减．【分析】（1）根据题意列出的式子，再去括号，合并同类项即可；根据题意把整式相加即可．【解答】解：（1）M=（5x2+6x﹣4）﹣（x2+3x+7）=5x2+6x﹣4﹣x2﹣3x﹣7=4x2+3x﹣11；（4x2+3x﹣11）+（x2﹣3x+7）=4x2+3x﹣11+x2﹣3x+7=5x2﹣4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10积与和的商（﹣2）÷2=﹣1 （﹣60）÷（﹣12）=5 170÷10=17【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商的 2 倍，由此即可求出 x、y 的值．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=10，图①图②图③三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10 积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=171×3×（﹣6）=﹣18， 1+3+（﹣6）=﹣2， y=﹣18÷（﹣2）×2=18．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12} 不是（填“是”或“不是”）“好的集合”．请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）{2，8，4，6}、{3，7} ．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5} ．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据题意好集合的定义当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；根据有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=10﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．【解答】解：（1）∵10﹣8=2，2 不是集合中的元素，∴集合{{﹣2，1，8，12}不是好的集合，例如{2，8，4，6}、{3，7}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有10﹣x=x，可得x=5；故元素个数的集合是{5}．故答案为：不是；{2，8，4，6}、{3，7}；{5}．【点评】本题考查了有理数，属于新定义的问题，读懂题意是解题的关键．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B 两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6 元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000 千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000 千克，按零售价的90%优惠；超过2000 千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500 以上～1500 1500 以上～2500 2500 以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100 千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要 3312 元，在 B 家批发需要3360元；如果他批发 x 千克苹果（1500＜x＜2000），则他在 A 家批发需要x 元，在B 家批发需要（x+1200）元（用含x 的代数式表示）；（3）现在他要批发1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】经济问题．【分析】（1）A 家批发需要费用：质量×单价×92%；B 家批发需要费用：500×单价×95%+（600﹣500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；把x 代入（1）得到的式子求值即可；（3）把1800 千克代入即可比较哪家便宜．【解答】解：（1）A 家：600×6×92%=3312 元，B 家：500×6×95%+100×6×85%=3360 元；A 家：6x×90%=（元），B 家：500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=（）元；（3）A：=9720 元，B：= =9300 元．故选择B 家更优惠．【点评】考查列代数式及代数式求值问题，得到在A、B 两家批发需要费用的等量关系是解决本题的关键．推荐学习K12资料28．如图所示，1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10 个大小不同的正方形，其中标注（1）、的正方形边长分别为x、y．请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= x+2y ；第（8）个正方形的边长= 7y﹣4x ；第（10）个正方形的边长= 3y﹣3x ．（用含x、y 的代数式表示）当 y=2 时，第（6）个正方形的面积= 64 ．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7）（10）（8）的边长即可；根据（6）的边长，利用正方形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）=4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x；则第（8）个正方形的边长是：（4y﹣x）+（3y﹣3x）=7y﹣4x；第（6）个正方形的面积是：（4y）2=16y2=64．故答案是：x+2y；7y﹣4x；3y﹣3x；64．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．。
七年级上期中测试数学试卷及答案(K12教育文档)
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温州实验中学2018—2019学年上学期期中测试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.3的相反数．．．是（ ) A ．3B ．3C ．13D ．132. 数轴上表示3的点到原点的距离是（ ）A ．3B ．3C ．±3D ．63. 温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃,则该地这一天的温差是（ )A ．12℃B ． 8℃C ．8℃D ．12℃4. 在实数0,310，1，2中，属于无理数是( ) A ． 0 B ． 310C ．1D ．25. 16的平方根是（ )A ．4B ．±4C ．8D ．±86. 实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，—a ，1的大小关系正确的是（ ）A ．1aaB ．1a aC ．1a aD ．1a a7. 以下计算结果正确的是（ ）A ．201312012B ． 42=16C ．13333⨯÷=D ．64=88. 在一次数学游园活动中,有一个抽卡片游戏，游戏规则如下：连续抽取四张牌，如果抽到形如的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字,从而通过计算求得最终结果．佳佳在本次游戏中，抽到了以下四张卡片:,请你帮忙算一算,按照以上游戏规则，正确的结果是( ）0 1a（第6题图)A ．1312B ．1312C ．512D ．512二、填空题（每小题3分，共24分）9. 5的倒数是________．10. 比较大小： 6填“〉”，“<”或者“=”）11. 按如图所示的程序执行，若输入的数为3，那么输出的数是________．12. 2013年7月1日，宁杭甬高铁今天正式开通，温州进入“高铁时代” ．中国高铁时速可达每小时300000米，用科学记数法可以表示为每小时________米．13. 计算：20132（-1）=_______．14. 已知a=3，则代数式a(a+1)的值是________．15. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是________．16. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第6行、第六列的数是______．1（第11题图）(第15题图)三、解答题（共52分，16分+6分+6分+6分+8分+10分）17. 计算下列各题(每题4分，共16分）（1）1(6) （2） 310)321(6÷-⨯-（3）()3221438-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （41)⨯（2≈1．414，结果精确到0．1）18. （6分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，35， 2013， 3.1, —2,34（1）正有理数：{ …｝（2）整数：｛…}(3）负分数：{ …}19.（6分）在数轴上表示下列各数,并用“＜”把它们连接起来．0，2， 1.5, 3∴______<______<______<______．20.（6分）4阶魔方,又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，求小立方体的表面积．(第20题图）21.（8分)“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧"字图案(阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧"的面积；（2)当36x y，，时，求此时“囧"的面积．22. (10分）如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A 处找到食物后，要通知B ，C ，D ，E 处的其他小蚂蚁,规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B(—4,+2)；从B 到C 记为：B →C （+3，+4）(第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么（1）C →D （_____，_____）；D →_____（—1，-3）;E →_____（_____，—1)； (2)这时P 处又出现一只小蚂蚁,A 处的小蚂蚁去通知P 处小蚂蚁的行走路线依次为： （—2，+2）→（+3,—4）→（—4,—2）→（+7，0）,请在图中标出P 点的位置；（3）A 处的蚂蚁要用最短的路径去F 处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长,请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2)小题的路线表示方法,比如（0,+1）→(+1,0）→（+1，0）→（0，+1））．答题卷(第21题图）．． ．．CBDA．EF． （第22题图）一、选择题（本题有8小题,每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分） 9.________________10。
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江苏省南通市启东市建新中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为( )A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人3．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣24．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是( )A．二次 B．三次 C．四次 D．五次5．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．6．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|7．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为( )A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b9．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )A．2 B．3 C．6 D．x+310．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为__________℃．12．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式__________．13．近似数2.598精确到十分位是__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．当k=__________时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．20．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21．计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y ﹣2）2=0．24．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．27．若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．28．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为__________；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为__________；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左远动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为( )A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式y与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是( )A．二次 B．三次 C．四次 D．五次【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选C．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．5．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．6．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．7．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．8．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为( )A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+a+b﹣b+a=a．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．9．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )A．2 B．3 C．6 D．x+3【考点】整式的加减．【专题】图表型．【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选B．【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．10．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7【考点】尾数特征．【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7．【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，∴﹣1+6﹣10=﹣5℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5℃．【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．12．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b或﹣ab2．【考点】单项式．【专题】开放型．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．近似数2.598精确到十分位是2.6．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行四舍五入即可．【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6．【点评】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是近似数，最后一位所在的位置就是精确度．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．【考点】多项式．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8=x2+（2﹣3k）xy﹣3y2﹣8，∵关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．∴2﹣3k=0，∴k=．故答案为：．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32．【考点】代数式求值．【分析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=16÷8+×4=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．21．计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数，再在数轴上表示出来，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y ﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵|x+2|+（3y﹣2）2=0，∴x+y=2，3y﹣2=0，解得x=﹣2，y=，则原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）由于正方形的边长为16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；（2）利用（1）的结论，分别把x=3和3.5代入其中计算即可求解．【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（16﹣2x）2；（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．【点评】此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．26．有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=﹣12”，运算结果也正确．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=﹣1时，原式=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；（2）可设中间的数为x，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；（3）可设中间的数为y，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解．【解答】解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40﹣18=22，40﹣16=24，40﹣14=26，40﹣2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）设中间的数为y，依题意有9y=262，解得y=29，因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．28．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为50；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为15；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左远动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式即可求解；（3）此问分为2只电子蚂蚁相遇前相距20个单位长度和相遇后相距20个单位长度列出方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）40﹣（﹣10）=50．答：A、B两点之间的距离为50．故答案为：50；（2）（40﹣10）=15．答：与A，B两点距离相等的M点对应的数为15．故答案为：15；（3）相遇前相距20个单位长度：设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3x+2x+20=50解得x=6．故相遇后相距20个单位长度：设经过y秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3y+2y﹣20=50，解得y=14．答：经过6秒或14秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。