有理数练习题及答案

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有理数计算习题带答案

有理数计算习题带答案有理数是数学中的一种数，包括整数、分数和小数。

在数学学习中，掌握有理数的计算方法是非常重要的。

下面，我将给大家提供一些有理数计算的习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握有理数的计算方法。

一、四则运算1. 计算：(-3) + (-5) = ?答案：(-3) + (-5) = -82. 计算：(-4) - (-7) = ?答案：(-4) - (-7) = 33. 计算：(-2) × (-6) = ?答案：(-2) × (-6) = 124. 计算：(-8) ÷ (-4) = ?答案：(-8) ÷ (-4) = 2二、混合运算1. 计算：(-3) + 5 - (-2) × 4 = ?答案：(-3) + 5 - (-2) × 4 = (-3) + 5 - (-8) = (-3) + 5 + 8 = 102. 计算：(-2) × 3 - (-5) ÷ (-1) = ?答案：(-2) × 3 - (-5) ÷ (-1) = (-2) × 3 - 5 = -6 - 5 = -11三、分数运算1. 计算：(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{2} = ?答案：(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{2} = -\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}2. 计算：(-\frac{2}{3}) - \frac{5}{6} = ?答案：(-\frac{2}{3}) - \frac{5}{6} = -\frac{2}{3} - \frac{5}{6} = -\frac{4}{6} -\frac{5}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}四、小数运算1. 计算：(-0.3) + 0.5 = ?答案：(-0.3) + 0.5 = 0.22. 计算：(-0.2) - 0.7 = ?答案：(-0.2) - 0.7 = -0.9五、综合运算1. 计算：(-\frac{3}{4}) × (-\frac{2}{3}) + (-0.2) = ?答案：(-\frac{3}{4}) × (-\frac{2}{3}) + (-0.2) = \frac{6}{12} + (-0.2) = \frac{1}{2} + (-0.2) = \frac{1}{2} - 0.2 = \frac{1}{2} - \frac{2}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{5} =\frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} = 0.32. 计算：(-\frac{5}{6}) ÷ (-\frac{2}{3}) × (-0.3) = ?答案：(-\frac{5}{6}) ÷ (-\frac{2}{3}) × (-0.3) = \frac{5}{6} ÷ \frac{2}{3} × (-0.3) =\frac{5}{6} × \frac{3}{2} × (-0.3) = \frac{5}{4} × (-0.3) = -\frac{15}{40} = -0.375通过以上习题的计算，我们可以看到，有理数的计算方法与整数、分数、小数的计算方法类似，但需要注意符号的运用。

有理数练习题及答案

有理数练习题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -22. 若a > 0，b < 0，则a + b的值（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能为正数也可能为负数D. 一定等于03. 下列哪个选项表示的数是负数（）A. +3B. -3C. 0D. 24. 若|a| = 5，|b| = 3，且a + b = 0，则a和b的值可以是（）A. a=5, b=-5B. a=-5, b=5C. a=5, b=3D. a=-5, b=-35. 两个负数相加，其和（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数也可能是负数D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个数的绝对值是4，则这个数可以是________。

7. 两个数的和为-6，其中一个数是-3，另一个数是________。

8. 一个数的相反数是-8，这个数是________。

9. 有理数-15的绝对值是________。

10. 若a和b互为相反数，且a=-2，则b=________。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各数的和：-3，+5，-7，+9。

12. 求下列各数的绝对值：-2，0，5，-10。

13. 计算：(-4) × (-3)。

14. 计算：-6 - (-3)。

15. 计算：|-12| - |-4|。

16. 计算：(-2)² - 3 × (-1)。

四、解答题（每题10分，共40分）17. 某商店在一天内卖出了价值-150元的商品（亏损），又购入了价值+200元的商品。

请问该商店这一天的净收入是多少？18. 某学生在一次数学竞赛中，答对了5题，每题得2分，答错了3题，每题扣1分。

求该学生的最终得分。

19. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，不合格率为5%。

如果工厂生产了1000个零件，求不合格的零件有多少个？20. 某公司在一个月内，第一周的利润是-5000元，第二周的利润是+3000元，第三周的利润是-2000元，第四周的利润是+4000元。

有理数的试题及答案

有理数的试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C3. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：C二、填空题1. 有理数-7和5的和是______。

答案：-22. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

答案：83. 如果\( a \)是负数，那么\( -a \)是______。

答案：正数三、计算题1. 计算下列表达式的值：\( (-3) + (-2) - 4 \)答案：-92. 求下列数的绝对值：\( |-5| \)答案：53. 计算下列表达式的值：\( (-2) \times (-3) \)答案：6四、解答题1. 一个数的相反数是它本身，这个数是什么？答案：这个数是0。

2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？答案：这个数是非负数，即0或正数。

3. 如果\( a \)和\( b \)是两个有理数，\( a \)的相反数是\( -a \)，\( b \)的相反数是\( -b \)，\( a \)和\( b \)的和的相反数是什么？答案：\( a + b \)的相反数是\( -a - b \)。

五、应用题1. 某商店在一天内卖出了5件商品，每件商品的利润是10元。

如果第二天商店卖出了3件商品，每件商品的利润是-5元（亏损），那么这两天商店的总利润是多少？答案：第一天的利润是5件 * 10元 = 50元，第二天的利润是3件 * -5元 = -15元。

两天的总利润是50元 - 15元 = 35元。

2. 某学生在一次数学竞赛中，前5题每题得2分，后5题每题得-3分（错误扣分），如果他得了10分，那么他答对了哪些题？答案：设答对的题为\( x \)，则答错的题为\( 10 - x \)。

根据得分，我们有 \( 2x - 3(10 - x) = 10 \)。

有理数测试题及答案

有理数测试题及答案### 有理数测试题及答案#### 一、选择题1. 下列哪个数是有理数？- A. π- B. √2- C. 1/3- D. 0.1010010001...答案：C2. 如果a和b都是有理数，且a + b = 2，a - b = 0，那么a和b的值分别是多少？- A. a=1, b=1- B. a=2, b=0- C. a=0, b=2- D. a=0, b=0答案：A3. 以下哪个表达式的结果是有理数？- A. √4- B. √9 + √8- C. √3 × √3- D. √2 / √2答案：A#### 二、填空题4. 有理数可以表示为两个整数的比值，即 \[ \frac{p}{q} \]，其中p和q是整数，且q不等于______。

答案：05. 如果一个数的绝对值小于1，那么这个数可以表示为 \[ x = a + \frac{b}{10} + \frac{c}{100} + \ldots \]，其中a, b, c等都是整数，且这个数的十进制表示是______。

答案：有限小数#### 三、计算题6. 计算下列有理数的和：\[ \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2}) +\frac{5}{6} \]。

答案：\[ \frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3}{12} +\frac{10}{12} = \frac{13}{12} \]7. 简化下列表达式：\[ 2x - \frac{1}{2}y + 3x - \frac{3}{4}y \]。

答案：\[ 5x - \frac{5}{4}y \]#### 四、解答题8. 证明：如果a是有理数，那么a的平方也是有理数。

答案：设a为有理数，可以表示为\[ a = \frac{m}{n} \]，其中m 和n是整数，且n不等于0。

a的平方为\[ a^2 =\left(\frac{m}{n}\right)^2 = \frac{m^2}{n^2} \]，由于m^2和n^2都是整数，所以a的平方也是有理数。

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 有理数-3和5的和是多少？A. -8B. 2C. -2D. 83. 哪个是有理数的相反数？A. 3B. -3C. 0D. 1/24. 绝对值是5的有理数有几个？A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列哪个表达式等于0？A. -3 + 3B. -3 - 5C. -3 × 0D. -3 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数-7的绝对值是________。

7. 有理数-2和4的差是________。

8. 有理数-6和-3的乘积是________。

9. 有理数-4的倒数是________。

10. 若a是有理数，且a的相反数是-5，则a=________。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ (-2)。

12. 解下列方程：3x - 7 = 8。

13. 计算下列各数的绝对值：-12，0，5.5。

14. 求下列数的相反数：-9，3/4，0。

四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了价值为-500元的商品（亏损），同时又购入了价值为300元的商品。

请问这一天商店的净亏损是多少？16. 某工厂在一个月内生产了200件产品，每件产品的成本是5元，销售价格是10元。

请问工厂这个月的纯利润是多少？17. 某学生在一次数学测验中得了85分，第二次测验得了90分，第三次测验得了75分。

请问该学生这三次测验的平均分是多少？答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 77. -68. 189. -1/410. 5三、计算题11. 412. x = 513. 12，0，5.514. 9，-3/4，0四、解答题15. 净亏损200元16. 纯利润1000元17. 平均分81.67分（保留两位小数）结束语本测试题旨在检验学生对有理数的基本概念、运算规则和实际应用的理解。

第一章《有理数》全章练习题 (含答案)

第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1． 2024的倒数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024−D ．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A ．0a >B ．0ab >C ．0a b −>D ．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A ．4B ．3C ．2D ．15. 若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣n 的值为（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A ．20分B ．15分C ．10分D ．5分6. 如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b −>；④||||0a b −<，⑤220a b −<．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一个数值转换机, 若输入x 的值是1−, 则输出的结果y 为（）A ．7B ．8C ．10D ．129．观察1211−=，2213−=，3217−=，42115−=，52131−=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221−的个位数字是（）A ．1B ．3C ．7D ．510. 计算 1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫−+÷÷−⨯+−÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（） A ．2514 B ．2514− C ．114 D ．114− 二、填空题（本大题共6小题）11. －56____ －67（填＞，＜，＝） 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13. 数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14. 若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+−+= ⎪⎝⎭ ． 15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为． 18 .若x 是不等于1的实数，我们把11x−称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=−−，-1的差倒数为()11112=−−，现已知113x =−，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x = ．三、解答题19. 把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227 ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2| 正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．20 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5−，0，-2，-（-4），-3.5，321. （1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ （3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23. 已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有| y ﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x ，y ，z 的值．（2）求3x ﹢y ﹣z 的值．24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km ）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D ． 2 .C 3．D 4．C 5.D 6．B 7．D 8．A ． 9 .B ． 10..C二、填空题11. ＞ 12 .-3分 13.1或－7 14.0 15．－2或2 16 .m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．9900 18 .4三、解答题19. 解：正数集合{ 0.275，227，()3−−，2− …}；负整数集合{8−…}；分数集合{ 0.275， 227， 1.04−，13− …}；负数集合{8−， 1.04−，13− …}．20 解：()2.5 2.5,44,−=−−=在数轴上表示各数如下：∴ 3.5−＜2−＜0＜ 2.5−＜3＜()4−−21. 解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 734=−+=−（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ ()()()()15573636363629612=⨯−−⨯−+⨯−−⨯− 182030217=−+−+=−（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] ()1112164=−+⨯−− ()178=−+−=−（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│ ()38634⎛⎫=−⨯−+−− ⎪⎝⎭6633=−−=−22. 解:a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯−−+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯−−−+⨯=−++=．23. 解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y ﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y ﹣2|+|z+3|=0∴|y ﹣2|=0，|z+3|=0∴y ﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x ﹢y ﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24. 解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+−⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。

有理数测试题及答案

有理数测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 1/3D. 0.8080080008…（每两个8之间依次增加一个0）答案：C2. 有理数的英文是什么？A. Rational numberB. Irrational numberC. Real numberD. Complex number答案：A3. 若a和b是有理数，且a/b ≠ 0，那么a和b至少有一个数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 整数答案：D4. 两个有理数相加，结果必然是？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 零答案：A5. 以下哪个操作不会改变一个有理数的值？A. 乘以一个非零有理数B. 加上一个无理数C. 除以一个非零有理数D. 减去一个相同的有理数答案：D二、填空题1. 请写出一个有理数的例子：__________。

答案：2/32. 有理数可以表示为两个整数的比，即 a/b，其中a和b都是__________。

答案：整数3. 若一个有理数的分母为零，则该有理数是__________。

答案：未定义4. 一个有理数可以是__________或__________。

答案：正数负数5. 请写出一个无限循环小数的有理数例子：__________。

答案：1/3 = 0.33333…三、简答题1. 请简述什么是有理数。

答案：有理数是可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为零。

这包括有限小数、无限循环小数以及整数。

2. 有理数和无理数有什么区别？答案：有理数可以表示为两个整数的比，而无理数则不能。

有理数可以是有限小数或无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数。

3. 如何判断一个数是否是有理数？答案：如果一个数可以表示为两个整数的比，并且分母不为零，那么这个数就是有理数。

例如，所有整数、分数和无限循环小数都是有理数。

4. 请举例说明有理数的加法和减法。

答案：例如，1/2 + 1/3 = 5/6，这是一个有理数的加法例子。

有理数试题及答案

有理数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. √3D. 1/32. 如果a和b是有理数，且a + b = 5，a - b = 3，那么a的值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 83. 以下哪个表达式的结果不是有理数？A. 2 + 3B. 4 × 5C. √4D. √84. 两个有理数的和是正数，它们的积也是正数，那么这两个数是：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定5. 以下哪个数是整数？B. 2.1C. -3D. √96. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是7. 有理数的加法满足以下哪个性质？A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 所有选项都是8. 以下哪个数是有理数？A. 0.1010010001...B. 0.33333...C. 1.1111...D. 0.1234567899. 如果一个数的倒数是有理数，那么这个数是：A. 必须是整数B. 必须是分数C. 可以是任何有理数D. 无法确定10. 以下哪个数是无理数？A. 1C. √2D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数包括整数和______。

12. 如果一个数的平方是9，那么这个数可以是______。

13. 两个相反数的和是______。

14. 绝对值小于1的数是______。

15. 如果a是有理数，且a的绝对值是2，那么a可以是______。

16. 一个数的相反数是它自己的数是______。

17. 有理数的减法可以转化为______来进行。

18. 有理数的乘法满足______律。

19. 有理数的除法可以转化为______来进行。

20. 一个数的倒数是1/a，那么这个数是______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 计算下列有理数的和：3 + (-5) + 2 + (-1)。

有理数专项训练及解析答案

有理数专项训练及解析答案一、选择题1．如图数轴所示，下列结论正确的是()A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．a＞b【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】∵a在原点右侧，∴a＞0，A正确；∵b在原点左侧，∴b＜0，B错误；∵a在b的右侧，∴a＞b，C错误；∵b距离0点的位置远，∴a＜b，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意3点：（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；（2）数轴上的数，从左到右依次增大；（3）离0点越远，则绝对值越大2．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a【答案】B【解析】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选B．3．16的绝对值是( )A．﹣6 B．6 C．﹣16D．16【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】1 6的绝对值是16，故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．4．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2，2a)可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2，2a)在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.5．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.故选D7．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点A 51所表示的数为（）A ．﹣74B ．﹣77C ．﹣80D ．﹣83 【答案】B【解析】【分析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数，1−3=−2；第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为−2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为4−9=−5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为−5+12=7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点5A ,则5A 表示的数为7−15=−8；…；则点51A 表示：()()511312631781772+⨯-+=⨯-+=-+=-，故选B ．8．下列各数中，比-4小的数是（）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.9．如图，下列判断正确的是（）A ．a 的绝对值大于b 的绝对值B ．a 的绝对值小于b 的绝对值C ．a 的相反数大于b 的相反数D ．a 的相反数小于b 的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a |，|b |，有可能|a |＞|b |，|a |＝|b |，|a |＜|b |．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a ＜b ，由不等式的性质，得﹣a ＞﹣b ，故C 符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．10．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．3a >-B ．0bd >C ．0b c +<D ．a b <【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误；B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误；C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确；D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<<b ，∴a b >，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．11．下列各组数中互为相反数的一组是（）A ．3与13B ．2与|-2|C ．(-1) 2与1D ．-4与(-2) 2【答案】D【解析】考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．解答：解：A 、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B 、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误．C 、（-1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D 、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D ．点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0．12．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A ．b ＞aB ．ab ＞0C ．a ＞bD ．|a |＞|b |【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a ，b 在数轴上的位置，得b ＜-1＜0＜a ＜1，然后对四个选项逐一分析．A 、∵b ＜﹣1＜0＜a ＜1，∴b ＜a ，故选项A 错误；B 、∵b ＜﹣1＜0＜a ＜1，∴ab ＜0，故选项B 错误；C 、∵b ＜﹣1＜0＜a ＜1，∴a ＞b ，故选项C 正确；D 、∵b ＜﹣1＜0＜a ＜1，∴|b |＞|a |，即|a |＜|b |，故选项D 错误．故选C ．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（）A ．2a -B ．2aC ．2bD ．2b -【答案】A【解析】【分析】2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则a+b ＜0，b-a ＜0，∴原式=-（a+b ）+（b-a ）=-a-b+b-a=-2a ，故选A ．【点睛】2a ．14．7-的绝对值是（）A ．17-B ．17C ．7D ．7-【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.15．下列各组数中互为相反数的是（）A．5B．-和(-C．D．﹣5和1 5【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、5，两数相等，故此选项错误；B、和-（）互为相反数，故此选项正确；C、=-2，两数相等，故此选项错误；D、-5和15，不互为相反数，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．16．下列运算正确的是（）A =-2 B．|﹣3|=3 C=± 2 D【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】解：A、C2=，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9开三次方不等于3，故选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．17．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .18．67-的绝对值是（）A．67B．76-C．67-D．76【答案】A【解析】【分析】非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可.【详解】解：|﹣67|=67，故选择A.【点睛】本题考查了绝对值的定义.19．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知，﹣2到x之间的距离为6，∴x表示的数为：﹣2+6＝4，故选：B．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．20．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．2-C．2±D．1 2±【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个，是±2．【详解】解：与原点距离是2的点有两个，是±2．故选：C.【点睛】本题考查数轴的知识点，有两个答案．。

有理数的测试题及答案

有理数的测试题及答案# 有理数的测试题及答案测试题1. 选择题：下列哪个数是有理数？- A. π- B. √2- C. 1/3- D. e2. 填空题：若 \( a \) 和 \( b \) 是有理数，且 \( a + b = 5 \)，\( a - b = 1 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。

3. 计算题：计算下列有理数的和：\[ \frac{7}{3} + (-\frac{2}{5}) + \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \]4. 判断题：所有的整数都是有理数。

（）5. 简答题：解释有理数和无理数的区别。

6. 应用题：如果一个数列的前三项分别是 2, 3, 5，并且每一项都是前一项的平方加 1，求这个数列的第四项。

7. 证明题：证明 \( \sqrt{2} \) 是一个无理数。

8. 综合题：一个数的平方是 25，这个数是什么？如果这个数是一个有理数，请给出它的值。

答案1. 选择题：C. 1/3 是有理数。

2. 填空题：\( a = 3 \)，\( b = 2 \)。

3. 计算题：\[ \frac{7}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{4} -\frac{1}{2} = \frac{28}{20} - \frac{8}{20} + \frac{15}{20} -\frac{10}{20} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4} \]。

4. 判断题：正确。

所有的整数都可以表示为分数形式，分子是该整数，分母是 1，因此都是有理数。

5. 简答题：有理数是可以表示为两个整数的比（分子/分母），其中分母不为零的数。

无理数则不能表示为这样的形式，例如π 和√2。

6. 应用题：第四项是 \( (5^2) + 1 = 26 \)。

7. 证明题：假设 \( \sqrt{2} \) 是有理数，那么它可以表示为\( \frac{a}{b} \) 的形式，其中 \( a \) 和 \( b \) 是互质的整数。

有理数单元测试题及答案大全

有理数单元测试题及答案大全一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1.1010010001...（无限不循环）答案：C2. 如果a是一个负有理数，那么-a是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：A3. 两个负有理数相加，结果为：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：B4. 绝对值最小的有理数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C5. 下列哪个运算结果不是有理数？A. 2 + 3B. 4 - 5C. √4D. √9答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数包括_______和_______。

答案：整数，分数7. 一个数的相反数是它本身的数是_______。

答案：零8. 绝对值是它本身的数是_______。

答案：非负数9. 两个互为相反数的有理数相加的和是_______。

答案：零10. 一个数的绝对值是它到原点的距离，这个数是_______。

答案：实数三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算：|-5| + (-2) + |-3| × 2答案：5 + (-2) + 6 = 912. 计算：(-3) × (-2) - 4 ÷ 2答案：6 - 2 = 413. 计算：(-1)^2 - 3 × 2 + 4答案：1 - 6 + 4 = -114. 计算：(-2)^3 + 3 × (-1) + 5答案：-8 - 3 + 5 = -6四、解答题（每题10分，共30分）15. 某班有40名学生，其中20名学生的数学成绩高于80分，10名学生的数学成绩低于60分，其余学生的数学成绩在60分到80分之间。

请计算这个班级的平均数学成绩。

答案：假设高于80分的学生平均成绩为85分，低于60分的学生平均成绩为55分，其余10名学生的平均成绩为70分。

则总成绩为：20 × 85 + 10 × 55 + 10 × 70 = 1700 + 550 + 700 = 2950。

有理数试题及答案

有理数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.123456...（无限循环小数）D. 1/3答案：D2. 有理数的定义是什么？A. 可以表示为两个整数的比B. 有限小数C. 无限循环小数D. 所有实数答案：A3. 计算下列表达式的值：5 × (-3) - 2 ÷ (-1)A. 13B. 17C. 15D. 19答案：C4. 两个有理数相加，结果一定是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 分数答案：A5. 如果a是有理数，那么下列哪个选项是错误的？A. a可以表示为一个有限小数B. a可以表示为一个无限循环小数C. a可以表示为两个整数的比D. a的平方可能是无理数答案：D二、填空题1. 请写出一个有理数的例子：________。

答案：2/32. 有理数和无理数的主要区别在于是否可以表示为________。

答案：两个整数的比3. 如果一个数的小数部分是有限的或者无限的循环，则这个数是有理数。

例如，0.5和0.33333...（无限循环的3）都是有理数，因为它们可以表示为________和________。

答案：1/2；1/3三、计算题1. 计算下列表达式的值：(3 × 2 - 4) ÷ 6 + 1/2答案：1.52. 简化下列表达式：5/9 + 3/4 - 2/3答案：1 1/183. 一个班级有40名学生，其中25名学生参加了足球队，18名学生参加了篮球队，有5名学生同时参加了两个队伍。

请问至少有多少名学生没有参加任何队伍？答案：这个班级至少有7名学生没有参加任何队伍。

四、解答题1. 请解释为什么√2不是有理数。

答案：有理数可以表示为两个整数的比，即a/b的形式，其中a和b 都是整数，且b不为零。

如果√2是有理数，那么它应该可以表示为两个整数的比。

但是，没有任何两个整数a和b能够满足√2 = a/b的关系，因为√2的小数部分是无限不循环的。

有理数专项练习(含答案)

初三复习有理数专项练习1．6-的相反数是2．135-的相反数是________．3．如果收入200元记作＋200元，则-500元表示_______________________． 4．如果盈利20元记作+20元，那么亏损30元记作元. 5．把向南走8米记作+8米，那么向北走5米可表示为米． 6．如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作米．7．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．8．某商店搞促销活动，店内衣服一律按标价的六折出售，现小明花300元购得一件上衣，则该上衣的标价为元．9．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高米.10．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃．11．已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为2-，则点B 在数轴上对应的数为． 12．比较大小： 3____2-- 13．比较大小：23-_____45-． 14．22－（）＝(－2)3．15．化简︱3.14-π∣= .16．一个数的相反数等于它本身，这个数是_________。

17．倒数等于它本身的数是______________.18．绝对值等于4的所有整数是 .19．我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为03.003.05+-千克，如果这箱草莓重4．98千克，那么这箱草莓质量标准．（填“符合”或“不符合”）20．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学记数法可以表示为平方千米．21．载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点．小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个．其中数32 800 000用科学记数法表示为．22．2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 0002m ，将5 280 000用科学记数法表示为．23．截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为元．24．有一种病毒的直径为0．000068米，用科学记数法可表示为米． 25．用四舍五入法，对0．0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，•并用科学记数法表示，则该数的近似值为．用科学记数法表示：．26．科学家测得肥皂泡的厚度约为0．0000007米，用科学记数法表示为27．近似数51.46010⨯精确到位，有效数字是． 28．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到__________位。

有理数计算题100道及答案过程

有理数计算题100道及答案过程1. 计算2/3 + 1/4的和：答案：2/3+1/4=7/122. 计算3/5 - 2/7的差：答案：3/5-2/7=17/353. 计算5/6 * 2/3的积：答案：5/6*2/3=10/184. 计算1/2 ÷ 3/8的商：答案：1/2÷3/8=2/35. 计算2/3 剩余 4/9 的差：答案：2/3 剩余 4/9 = 2/96. 计算1/4 + 6/7的和：答案：1/4+6/7=25/287. 计算5/9 - 4/7的差：答案：5/9-4/7=-3/638. 计算3/4 * 5/6的积：答案：3/4*5/6=5/89. 计算1/2 ÷ 4/5的商：答案：1/2÷4/5=5/810. 计算3/5 剩余 8/15 的差：答案：3/5 剩余 8/15 = -2/1511. 计算7/8 + 4/9的和：答案：7/8+4/9=73/7212. 计算31/45 - 9/10的差：答案：31/45-9/10=-18/4513. 计算2/3 * 4/5的积：答案：2/3*4/5=8/1514. 计算3/4 ÷ 1/2的商：答案：3/4÷1/2=6/415. 计算5/6 剩余 9/10 的差：答案：5/6 剩余 9/10 = -1/6016. 计算4/5 + 8/9的和：答案：4/5+8/9=76/4517. 计算12/15 - 7/8的差：答案：12/15-7/8=-3/4018. 计算3/4 * 2/3的积：答案：3/4*2/3=1/219. 计算3/5 ÷ 3/4的商：答案：3/5÷3/4=4/520. 计算4/9 剩余 3/4 的差：答案：4/9 剩余 3/4 = -5/36 21. 计算5/6 + 3/5的和：答案：5/6+3/5=31/3022. 计算7/8 - 4/9的差：答案：7/8-4/9=11/7223. 计算4/5 * 6/7的积：答案：4/5*6/7=24/3524. 计算9/10 ÷ 5/8的商：答案：9/10÷5/8=45/4025. 计算2/3 剩余 7/8 的差：答案：2/3 剩余 7/8 = -1/2426. 计算3/4 + 9/10的和：答案：3/4+9/10=33/4027. 计算15/20 - 4/7的差：答案：15/20-4/7=-7/7028. 计算4/5 * 2/3的积：答案：4/5*2/3=8/1529. 计算3/4 ÷ 1/3的商：答案：3/4÷1/3=9/430. 计算2/7 剩余 1/6 的差：答案：2/7 剩余 1/6 = -1/4231. 计算4/5 + 4/9的和：答案：4/5+4/9=32/4532. 计算3/4 - 5/8的差：答案：3/4-5/8=-1/833. 计算2/3 * 1/4的积：答案：2/3*1/4=2/1234. 计算1/2 ÷ 6/7的商：答案：1/2÷6/7=7/1235. 计算8/9 剩余 6/7 的差：答案：8/9 剩余 6/7 = -2/6336. 计算3/4 + 4/5的和：答案：3/4+4/5=17/2037. 计算13/15 - 9/10的差：答案：13/15-9/10=-3/3038. 计算2/3 * 3/4的积：答案：2/3*3/4=1/239. 计算7/8 ÷ 1/2的商：答案：7/8÷1/2=14/840. 计算5/6 剩余 3/4 的差：答案：5/6 剩余 3/4 = -1/12 41. 计算4/5 + 3/7的和：答案：4/5+3/7=31/3542. 计算8/9 - 5/6的差：答案：8/9-5/6=-1/1843. 计算6/7 * 1/2的积：答案：6/7*1/2=3/1444. 计算4/5 ÷ 2/3的商：答案：4/5÷2/3=3/245. 计算2/3 剩余 9/10 的差：答案：2/3 剩余 9/10 = -7/3046. 计算3/4 + 5/6的和：答案：3/4+5/6=19/1247. 计算11/15 - 8/9的差：答案：11/15-8/9=-1/4548. 计算7/8 * 1/2的积：答案：7/8*1/2=7/1649. 计算1/2 ÷ 4/5的商：答案：1/2÷4/5=5/850. 计算4/9 剩余 5/6 的差：答案：4/9 剩余 5/6 = -25/5451. 计算3/4 + 6/7的和：答案：3/4+6/7=27/2852. 计算13/20 - 7/8的差：答案：13/20-7/8=-17/8053. 计算4/5 * 5/6的积：答案：4/5*5/6=4/654. 计算3/4 ÷ 1/4的商：答案：3/4÷1/4=12/455. 计算1/2 剩余 3/4 的差：答案：1/2 剩余 3/4 = -1/456. 计算2/3 + 1/5的和：答案：2/3+1/5=11/1557. 计算11/12 - 2/3的差：答案：11/12-2/3=7/3658. 计算3/4 * 8/9的积：答案：3/4*8/9=24/3659. 计算5/6 ÷ 3/5的商：答案：5/6÷3/5=10/960. 计算7/8 剩余 4/5 的差：答案：7/8 剩余 4/5 = -3/4061. 计算1/2 + 4/9的和：答案：1/2+4/9=23/1862. 计算15/16 - 5/6的差：答案：15/16-5/6=5/2463. 计算4/5 * 1/4的积：答案：4/5*1/4=4/2064. 计算3/4 ÷ 2/3的商：答案：3/4÷2/3=9/865. 计算2/3 剩余 1/4 的差：答案：2/3 剩余 1/4 = -5/1266. 计算3/4 + 1/2的和：答案：3/4+1/2=5/467. 计算17/20 - 8/9的差：答案：17/20-8/9=-1/4568. 计算5/6 * 4/5的积：答案：5/6*4/5=4/369. 计算2/3 ÷ 6/7的商：答案：2/3÷6/7=7/670. 计算4/9 剩余 2/3 的差：答案：4/9 剩余 2/3 = -2/2771. 计算1/2 + 8/9的和：答案：1/2+8/9=17/1872. 计算13/15 - 3/4的差：答案：13/15-3/4=-1/2073. 计算5/6 * 1/2的积：答案：5/6*1/2=5/1274. 计算3/4 ÷ 1/5的商：答案：3/4÷1/5=15/475. 计算2/3 剩余 4/5 的差：答案：2/3 剩余 4/5 = -2/1576. 计算3/4 + 7/8的和：答案：3/4+7/8=31/3277. 计算19/20 - 5/6的差：答案：19/20-5/6=1/578. 计算2/3 * 7/8的积：答案：2/3*7/8=7/1279. 计算4/5 ÷ 3/4的商：答案：4/5÷3/4=16/1580. 计算1/2 剩余 7/8 的差：答案：1/2 剩余 7/8 = -7/1681. 计算6/7 + 1/2的和：答案：6/7+1/2=13/1482. 计算17/20 - 6/7的差：答案：17/20-6/7=-3/7083. 计算3/4 * 9/10的积：答案：3/4*9/10=27/4084. 计算4/5 ÷ 1/3的商：答案：4/5÷1/3=15/485. 计算7/8 剩余 3/4 的差：答案：7/8 剩余 3/4 = -9/3286. 计算1/2 + 5/6的和：答案：1/2+5/6=11/1287. 计算13/14 - 4/5的差：答案：13/14-4/5=-1/1088. 计算2/3 * 3/4的积：答案：2/3*3/4=1/289. 计算3/4 ÷ 6/7的商：答案：3/4÷6/7=7/990. 计算4/9 剩余 1/2 的差：答案：4/9 剩余 1/2 = -5/1891. 计算1/2 + 3/4的和：答案：1/2+3/4=5/492. 计算11/12 - 7/8的差：答案：11/12-7/8=-1/2493. 计算5/6 * 3/4的积：答案：5/6*3/4=15/2494. 计算2/3 ÷ 3/5的商：答案：2/3÷3/5=10/995. 计算1/2 剩余 5/6 的差：答案：1/2 剩余 5/6 = -5/1296. 计算4/5 + 3/4的和：答案：4/5+3/4=19/2097. 计算17/18 - 2/3的差：答案：17/18-2/3=11/5498. 计算3/4 * 2/3的积：答案：3/4*2/3=2/399. 计算5/6 ÷ 8/9的商：答案：5/6÷8/9=5/8100. 计算7/8 剩余 1/2 的差：答案：7/8 剩余 1/2 = -3/16。

有理数测试题及答案

有理数测试题及答案一、选择题1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3B. πC. 0.33333（无限循环）D. √22. 两个负有理数的和一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 如果a是一个有理数，那么-a（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数也可能是负数D. 无法确定二、填空题4. 有理数-8与-2的和是______。

5. 有理数-3与5的差是______。

三、计算题6. 计算下列表达式的值：(a) 3 - 2√2(b) (-2) × √3 + 4四、解答题7. 一个数的相反数是-4，这个数是多少？五、应用题8. 某商店在一天内卖出了三种商品，分别卖出了10件、20件和30件，每件商品的利润分别是2元、3元和5元。

如果商店的总利润是150元，求每种商品卖出的价格。

有理数测试题答案一、选择题1. 答案：B。

π是一个无理数，不是有理数。

2. 答案：B。

两个负数相加结果仍然是负数。

3. 答案：C。

一个数的相反数是其符号相反的数，所以-a可能是正数也可能是负数。

二、填空题4. 答案：-10。

-8 + (-2) = -10。

5. 答案：-8。

-3 - 5 = -8。

三、计算题6. (a) 答案：3 - 2√2。

此表达式无法简化，因为√2是无理数。

(b) 答案：2√3 + 4。

(-2) × √3 = -2√3，-2√3 + 4 = 2√3+ 4。

四、解答题7. 答案：4。

一个数的相反数是-4，那么这个数是4。

五、应用题8. 设三种商品的价格分别为x元、y元和z元。

根据题意，我们有以下方程组：10x + 20y + 30z = 1502x + 3y + 5z = 150解这个方程组，我们可以得到x = 5，y = 3，z = 2。

所以，三种商品的价格分别是5元、3元和2元。

结束语：本测试题旨在帮助学生巩固对有理数概念的理解，掌握有理数的运算规则，并能够将这些知识应用到实际问题中。

有理数测试题及答案

有理数测试题及答案### 有理数测试题及答案#### 测试题1. 判断题：所有的整数都是有理数。

（）2. 选择题：下列哪个数是有理数？- A. π- B. √2- C. 1/3- D. e3. 填空题：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是______。

4. 计算题：计算下列有理数的和：- (-3) + (-7)- 4 + (-3/4)5. 应用题：如果一个数的相反数是-5，那么这个数是什么？#### 答案1. 判断题：正确。

所有的整数都是有理数，因为它们可以表示为分数形式，分子是整数本身，分母是1。

2. 选择题：C。

1/3是有理数，因为它可以表示为一个整数除以另一个非零整数。

而π、√2和e都是无理数。

3. 填空题：非负数。

绝对值是一个数去掉符号后的值，因此如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数不能是负数。

4. 计算题：- (-3) + (-7) = -10- 4 + (-3/4) = 13/4 或者 3.255. 应用题：这个数是5。

因为一个数的相反数是它的负数，所以-5的相反数是5。

#### 附加练习1. 填空题：如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。

2. 计算题：计算下列有理数的乘积：- (-2) × 3- (-1/2) × (-3/4)3. 应用题：如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是什么？#### 附加练习答案1. 填空题：0。

因为0是唯一一个其相反数是自身的数。

2. 计算题：- (-2) × 3 = -6- (-1/2) × (-3/4) = 3/83. 应用题：这个数可能是5或者-5。

因为一个数的绝对值是它去掉符号后的值，所以5和-5的绝对值都是5。

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