人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 1.用字母表示数 第3课时
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a+(2+c)=( a + 2 )+ c
a • b • 4= a 3x+5x=(
4(x+3)=3
•( b • 4 )
+
)•
×5 + x ×
4
x4
3
运算律要记牢,字母和数一样看。
(教材第56页第7题)
5.(1)小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行__2_v___m, t分钟骑行__v_t___m。
(2)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
这两个式子表示的意思一样吗?说说理由。
2a
a²
不一样,2a表示两个a相加,是a+a。
a²表示两个a相乘,是a×a。
计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm
6cm
6cm
S=a² =6×6
=36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。
乘法结 两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个加数 合律 分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
▪ 新知探 究3
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b=b+α
加法结合律 α+b+c = α+( b+c)
乘法交换律
α×b=b×α
乘法结合律 (α×b)×c=α×(b×c)
乘法分配律 (α+b)×c=α×c+b×c
(3)整个图形的面积是多少? a
bc
c
b
方法一 用左边长方形的面积加右边长方形的面积
ac+bc
方法二 把整个图形看成是长(a+b),宽c的大长方形
(a+b)c
根据右图回答问题。
(1)哪一部分的面积是ac?
ac
(2)哪一部分的面积是bc?
(3)整个图形的面积是多少? a
bc
c
b
答: (1)左边长方形长方形的面积是ac。 (2)右边长方形的面积是bc。 (3)整个图形的面积是(ac+bc)或(a+b)c。
bb
b
c
a
C= a+2b
a
C= a+b+c
等腰三角形, 一般三角形, 两腰相等。 三条边不相等。
三角形的周长是三条边的和。
6. 用字母表示下面三角形的周长。
aa
bb
b
c
a
C= 3a
a
C= #43;c
如果 a = 8cm,等边三角形的周长是多少?
C = 3a = 3×8 = 24(cm)
答:等边三角形的周长是24cm。
7. 用 a 表示商品的单价,x 表示数量,c 表示总价,分 别写出它们之间的数量关系:
c= ax
a= c÷x x=
c÷a
从左边选一个公式解 决下面的问题。
如果每袋方便面 1.5 元, 6元可以买几袋?
x = c÷a
= 6÷1.5 =4
答: 6元可以买4袋。
(教材第57页第11题)
c= 工作效 工作时
率
间
(个/分) 分
150x÷m
5
m
工作总 量 5个x
15a0t
王红每分a钟打字50个t,利用表c=中的公式计算她1小时打
字的个数。
c=at
根据工作效率、 工作时间和工作
=50×60 =3000(个)
总量的关系可以 填表。
答:她1小时打3000个字。
(教材第57页第12题)
▪ 提升练
(教材第54页例3)
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作“ · ”,也可以省略不写。
a×b=b×a 可以写成 aו b=bו a
注意:这种省略仅限于乘号,加、减、除号不能省略。
运算律
加法交换 律
加法结合 律
乘法交换 律
乘法结合
用字母表示
α+b=b+α α+b+c = α+(b+c) α·bα=×b·αb=或bα×bα=bα (α·b)·c(=αα×·(b·)c×)或c=(αα×b)(cb=×α(cb)c) (α+b)(·cα=+αb·)c×+bc·c=或α×(αc++bb)×c=cαc+bc
▪ 课堂练 1习.(1)用字母表示长方形的面积和周长公式。
b a
S= ab C= 2(a+b)
长方形的面积=长×宽
S = a×b
长方形的周长=(长+宽)×2
C = (2a(a++b))×2
(教材第57页第10题)
(2)一个长方形的长是 8 cm,宽是 5 cm,它的面积和 周长各是多少?
S = ab = 8×5 = 40(cm²)
(40+8)× = ×21..55+ 4×
乘法结合律
2.5 40
8 2.5
谁来说说,我们应该如何叙述这些运算律?
运算律
用语言描述
加法交 换律
加法结 合律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先 把后两个数相加,结果不变。
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法交 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先 换律 把后两个数相乘,结果不变。
▪ 课堂小 结 这节课你有什么收获?
1.运算律、周长面积计算公式和常见的数量关系等 都可以用字母表示。
2.用字母表示运算律和计算公式,更简明易记,也 便于应用。
▪ 课后作 业
01 课后练习十二第8题。
02 作业课件中的相关 练习。
习根据右图回答问题。
(1)哪一部分的面积是ac?
ac
(2)哪一部分的面积是bc?
bc
c
(3)整个图形的面积是多少? a
b
长为长a为,b宽,为宽c为,c, 面积面是积a是c。bc。
长方形的面积=长×宽
(教材第57页第13*题)
根据右图回答问题。
(1)哪一部分的面积是ac?
ac
(2)哪一部分的面积是bc?
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作:a的平方, 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式(用S表 示面积,用C表示周长)。
a
a
关系式 正方形的周长=边长×4
用字母表示
C = a ×4
可以写成
C = a•4 省略乘号时,一般 C = 4a 把数写在字母前面。
运算律
用语言描述
加法交 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 换律
加法结 合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先 把后两个数相加,结果不变。
乘法交 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 换律
乘法结
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先 把后两个数相乘,结果不变。
合律
乘法分 配律
运算律 加法交
换律 加法结
【重点】 体会数学符号语言的优越性。
【难点】 理解一个数的平方的含义。
▪ 课堂导 入
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
18+29=29+ 18
加法交换律
(23+39)+61=23+( 39 + 61 ) 15× =57×
加法结合律
(3.6×517.5)×4=3.61×5 (
× 乘法) 交换律
合律 乘法交
换律 乘法结
合律
乘法分 配律
用字母表示
α+b=b+α α+b+c = α+(b+c)
α·b=b·α或αb=bα (α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式(用S表 示面积,用C表示周长)。
C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm)
答:它的面积是40cm²,周长是26cm。
注意:在计算面积与周长时,要用字母表示的公式 来算,这是和以前不同的。
2. 省略乘号写出下面各式。
a×x =ax 2. x×x =x2 b×8 =8b b×1 =b
x²表示什么意思?和2x有什么区别?
不一样,x²表示的是两个x相乘;而2x 表示的是两个x相加。
(教材第56页第5题)
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
一般情况下,一个数的平方和它的2倍是不相等的。 只有当这个数等于0或2时,它们才相等。
(教材第56页第6题)
4. 根据运算律在 里填上适当的数或字母。
5 简易方程
第3课时 用字母表示数(3)
人教版数学五年级(上)
▪ 学习目 标▪ 1. 学会用字母表示运算律和计算公式,体会用 字母表示运算律和计算公式的优越性;理解一 个数的平方的含义。 ▪ 2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程, 并能将数字代入字母公式中进行计算,培养抽 象概括能力。 ▪ 3. 渗透用字母表示运算律和计算公式的简单美。
s =___v_t___
(3)如果每分钟行260 m,时间是30分,骑行的路 程是多少米?
路程=速度×时间 s = vt = 260×30=7800(米)
s = vt× 2
答:骑行的路程是7800米。
(教材第57页第9题)
6. 用字母表示下面三角形的周长。
aa
a
C= 3a
等边三角形, 三条边相等。