2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期第5章、投影与视图单元复习课件14
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北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
九年级数学上册 第五章 投影与视图 课件北师大版
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5）左视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
• 2.三种视图的位置关系：
• 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面 画出俯视图，在主视图的左边画出左视图.
• 3.三种视图的画法：
• 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见
部分的轮廓线通常画成
，实看线不见部分的轮廓线通常画成
虚. 线
典例精析
• 1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线线，若，两则直为线中心平投行，影则，为其平行投影是；光若源两的直位置.
相交
交点
• (二)、视图
• 1.三种视图的内在联系：
• 主视图反映的是物体的 长和；高俯视图反映的是物体的 长和；宽左
新北师大版初中数学九年级上册第5章 投影与视图《5.2视图》优质课件
下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图 是( B )
课堂小结
物体的正投影称为物体的视图 从正面得到的视图叫做 主视图 从左面得到的视图叫做 左视图 从上面得到的视图叫做 俯视图
视 图（二）
下图是一个正三棱柱． （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？ 你能画出它们吗? （2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你 同意他的画法吗?
从 上 面 看
俯 视 图
“三视图”
你还记得
三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
请画出这个 几何体的三
视图
“三视图” 知多少
主视图
左视图
高
长 宽
俯视图
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体 上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想 象的正投影画出来，并与同伴交流．
（3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与 左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流．
在三种视图中，
主视图反映物体的长和高，
俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽．
高
因此在画三种视图时， 对应部分的长度要相等， 而且通常 把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面．
（2）在上图中分别找出上述几何体的主视图．
（3）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 与同伴交流．
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形
状各是什么样的?
正面看:矩形 等腰三角形
九年级数学上册第5章投影与视图复习课件(新版)北师大版
6、与一盏(yī zhǎn)路灯相对，有一玻璃幕墙， 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子
(确如定图此所时示路)灯，光树源影的位是置路吗灯？P灯光形成的。你能
第二十四页，共29页。
7.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要 在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度(kuāndù)在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度(kuāndù)在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
A. 变长
B.变短
C. 先变长后变短 D.先变短后变长
第二十一页，共29页。
3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到
室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，
无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各
不相同，那么(nà me)影子最长的时刻为【 】
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
主视图
左视图
俯视图
第十七页，共29页。
应用
例3下列几何体的三种视图有没有错误 (cuòwù)（不考虑尺寸）？为什么？如果 错了，应怎样改正？ ⑴
第十八页，共29页。
⒈下列几何体的三种视图(shìtú)有没有错 误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑵
第十九页，共29页。
⒉填线补全下面(xià mian)物体的三种视图： ⑴ ⑵
C图象是____4__号
摄像机所拍，
D图象是___1___号 摄像机所拍。
第二十八页，共29页。
12．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的
九年级数学上册-第五章 投影与视图 复习课件1-北师大版
正投影
视图
将物体向投影面作正投影所得的图形称为正视图。
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图。
从 侧 面
从正面看
例1、画下例几何体的三视图。
例2、画下例几何体的三视图。
投影
中心投影 投影线交于一点
平行投影 投影线平行
斜投影 正投影
主视图
左视图
三视图
视图
俯视图
根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体。
谢谢
第五章 投影与三视图 复习课件
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照 射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线， 留下物体影子的屏幕叫做投影面。
不同的光源发出的光线是有差异的，其中 灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不 同？
平行投影
斜投影
中心投影
A
B
D
C
正投影
一定是三角形吗？
三角形一定相似吗？
知识小结
投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以 获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把 握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行 投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小， 通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。
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平行光线与投影面垂直的投影 称为正投影.
思考：下列三幅图是在我国北方某地某 天上午不同时刻的同一位置拍摄的.在三个 不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将 它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你 的理由.
例2 墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆 的高度为1.5 m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
所以甲木杆的高度为
AD 5 1.24 1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6(cm). 1
[知识拓展] 平行投影的性质:在平行光线下,物体上的点 和影子上的对应点的连线互相平行.
如图所示的AB的平行投影,其影子为AB',影子 上点B',C'分别是物体上B,C的对应点,所以光 线的传播方向为B→B',C→C'.因为光线为平 行光线,所以BB'∥CC'.
上午太阳光照射物体产生的影子较长,后逐渐变短,到中 午最短,到下午又逐渐变长.
检测反馈 1.如图所示的是几位同学画出的两根并立的木 杆某一时刻在太阳光线下的影子,认真结合平行 投影的特征辨别,其中有误的是 ( B )
A.①②
B.①④
C.①③
D.②④
解析:①中影子不平行,④中短杆的影长比长 杆的长,故①④有误.故选B.
2.小亮的身高是1.7 m,他的影长是2 m,同 一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高 是
(2)在图5-6中,当乙木杆移动到什么位置时其 影子刚好不落在墙上? (3)在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子 长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的 高度吗?
解:(1)如图5-7所示,连接DD',过点E作DD'的 平行线,交地面于点E'.BE'就是乙木杆的影子. (2)如图5-8所示,平移由 乙木杆、乙木杆的影子 和太阳光线所构成的图 形(△BEE'),直到乙木杆 影子的顶端E'抵达墙根 为止. AD AD AD 1.24 , 即 (3)因为△ADD'∽△BEE',所以 BE BE 1.5 1 .
九年级数学上
新课标 [北师]
第六章 投影与视图
学习新知
检测反馈
下面是两棵小树在某时刻的影子,请在图 中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线? 还是灯光的光线?
下图的影子是在太阳光下形成的?还是 在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子 (用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.
学习新知
太阳光线可以看成是平行光线， 平行光线所形成的投影称为平 行投影.
.
1.7 x 解析:设旗杆的高为x m,则有 2 = 10 .
解得x=8.5.故填8.5 m.
3.如图所示的是我国北方某地一棵树在一天 中的不同时刻影子的变化情况,仔细观察后 回答下列问题.
(1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序; (b)(d)(a)(c)(e)
(2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长 短变化规律.
思考：下列三幅图是在我国北方某地某 天上午不同时刻的同一位置拍摄的.在三个 不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将 它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你 的理由.
例2 墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆 的高度为1.5 m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
所以甲木杆的高度为
AD 5 1.24 1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6(cm). 1
[知识拓展] 平行投影的性质:在平行光线下,物体上的点 和影子上的对应点的连线互相平行.
如图所示的AB的平行投影,其影子为AB',影子 上点B',C'分别是物体上B,C的对应点,所以光 线的传播方向为B→B',C→C'.因为光线为平 行光线,所以BB'∥CC'.
上午太阳光照射物体产生的影子较长,后逐渐变短,到中 午最短,到下午又逐渐变长.
检测反馈 1.如图所示的是几位同学画出的两根并立的木 杆某一时刻在太阳光线下的影子,认真结合平行 投影的特征辨别,其中有误的是 ( B )
A.①②
B.①④
C.①③
D.②④
解析:①中影子不平行,④中短杆的影长比长 杆的长,故①④有误.故选B.
2.小亮的身高是1.7 m,他的影长是2 m,同 一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高 是
(2)在图5-6中,当乙木杆移动到什么位置时其 影子刚好不落在墙上? (3)在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子 长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的 高度吗?
解:(1)如图5-7所示,连接DD',过点E作DD'的 平行线,交地面于点E'.BE'就是乙木杆的影子. (2)如图5-8所示,平移由 乙木杆、乙木杆的影子 和太阳光线所构成的图 形(△BEE'),直到乙木杆 影子的顶端E'抵达墙根 为止. AD AD AD 1.24 , 即 (3)因为△ADD'∽△BEE',所以 BE BE 1.5 1 .
九年级数学上
新课标 [北师]
第六章 投影与视图
学习新知
检测反馈
下面是两棵小树在某时刻的影子,请在图 中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线? 还是灯光的光线?
下图的影子是在太阳光下形成的?还是 在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子 (用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.
学习新知
太阳光线可以看成是平行光线， 平行光线所形成的投影称为平 行投影.
.
1.7 x 解析:设旗杆的高为x m,则有 2 = 10 .
解得x=8.5.故填8.5 m.
3.如图所示的是我国北方某地一棵树在一天 中的不同时刻影子的变化情况,仔细观察后 回答下列问题.
(1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序; (b)(d)(a)(c)(e)
(2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长 短变化规律.