河南省郑州市2016_2017学年七年级数学上学期期中试题
河南省郑州市二七区郑州四中教育集团期中考试2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
河南省郑州市二七区郑州四中教育集团期中考试2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．2的相反数的倒数是（）A ．12B ．12-C ．2D ．﹣22．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（）A ．运出30吨粮食B ．亏损30吨粮食C ．卖掉30吨粮食D ．吃掉30吨粮食3．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将38.4万用科学记数法表示应为（）A ．438.410⨯B ．53.8410⨯C ．63.8410⨯D ．73.8410⨯4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A ．立方体B ．圆柱C ．圆锥D ．正三棱柱5．下列说法正确的是（）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．233m n 不是整式D ．222431a b a b -+是四次三项式6．一个小立方块六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C ，D ，F 对面的字母分别是（）A ．A 、B 、E B ．A 、E 、BC ．E 、B 、AD ．F 、E 、B7．如图，OB 平分AOC ∠，则AOD BOC ∠∠-等于（）A ．BOD ∠B ．DOC ∠C ．AOB ∠D ．AOC∠8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚⋯⋯若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为（）A ．57枚B ．52枚C ．50枚D ．47枚9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1ab<-，其中错误的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得40A EB ''∠=︒，其中EF ，EG 为折痕，则FEG ∠的度数为（）A ．40︒B ．70︒C ．80︒D ．110︒二、填空题11．如图，在利用量角器画一个60︒的AOB ∠的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，小明同学认为是两点确定一条直线，小丽同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．13．若x ，y 为有理数，且()2220x y ++-=，则2023x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为．14．当1x =时，整式32ax bx +-的值为2023，则当=1x -时，整式32ax bx +-的值是．15．已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点C ，且4cm BC =，点M 是线段AC 的中点，则AM 长为．三、解答题16．计算：(1)1311864126⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭；(2)()320222512252⎛⎫⎡⎤----÷-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭．17．已知2324A x x y xy =-+-，223B x x y xy =--+．(1)化简23A B -；(2)当67x y +=，1xy =-，求23A B -的值：(3)若23A B -的值与y 的取值无关，求23A B -的值．18．一个几何体由若干大小相同且边长为1cm 的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．(1)请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)计算该几何体的表面积．19．（1）如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小．（画出即可，不写作法）（2）用度、分、秒表示63.27︒=______°______′______″（3）计算：78185646︒'-︒'=______．（4）比较大小：7753︒'______77.53︒．（填“>”“<”或“=”）20．京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：16+，8-，9+，17-，3-，10+，5-，7-，4+，16+(1)养护小组最后到达的地方在出发点的方（填“南”或“北”），距出发点千米；(2)养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为千米；(3)若汽车耗油量为0.6升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？21．如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．(1)阴影部分的面积是______；(2)以下是甲，乙两位同学求23456111111222222S =+++++的方法；甲同学的方法：利用已给正方形图形求，1S S =-阴影；乙同学的方法：23456111111222222S =+++++①2345111112122222S =+++++②②－①即可．根据两位同学的方法，你认为S =______；(3)23471111122222++++⋅⋅⋅+=______；(4)计算：23420241111122222++++⋅⋅⋅+；(5)请借助甲，乙同学的方法，分别求出23420241111144444++++⋅⋅⋅+的值．22．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．(1)点C 表示的数是；(2)若点A 以每秒2个单位的速度向左移动，同时C 、B 点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①点C 表示的数是（用含有t 的代数式表示）；②当t =2秒时，求CB -AC 的值；③试探索：CB -AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷(含答案)
河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷（含答案）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作()A.+123℃B.-5℃C.+5℃D.-123℃2.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“汉”字的对面是()A.大B.写C.书D.赛3.长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为9066900人，将9066900这个数用科学记数法表示为()A.0.90669×107B.9.0669×105C.90.669×105D.90669×1024.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是()A.②④B.③④C.②③D.①③5.下列方程的变形正确的是()A.由3x-2=2x+1移项，得3x-2x=-1+2B.由3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-5C. 由45x=-45系数化为1，得x=1 D.由2x-13x=3去分母，得3x-2(x-1)=186.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是( )A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-57.计算2x+y+(x-y)的结果为()A.3xB.x+yC. x-yD.3x-y8.如图，∠AOB=18°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD=()A.102°B. 108°C. 118°D.162°9.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案写出来.每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对x道题，则方程可列为() A.4x+(25-x）=90B. 4x-(25-x)=90C.4x-25-x=90 D.4x+25-x=9010.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）A. 48B.120C.240D.480二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是.12.在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度.13.若a2-2a-1=0，则-3a2+6a+5=.14.一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是元.15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=.三、解答题（共55分）16.(8分)计算：(1) |3-5|-(5-23)；(2)-32+|2-3|-(-2)2.17.(7分)先化简，再求值：(4a+3b-2cd)-(a+4b+cd)-(3cd-2b+2a)，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数.18.(4分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.19.(7分）关于x的一元一次方程312x+m=3，其中m是正整数.⑴)当m=2时，求方程的解；⑵若方程有正整数解，求m的值.20.(6分)如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠AOC =∠BOD ，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．⑴若∠COD =80°，求∠MON 的度数；⑵比较∠DOM 和∠CON 的大小，并说明理由.21.（6分)阅读探究：12=1236⨯⨯，12+22=2356⨯⨯，12+22+32=3476⨯⨯，12+22+32+42=4596⨯⨯，…… ⑴根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；⑵你能用一个含有n (n 为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；⑶根据你发现的规律，计算下面算式的值：112+122+132+142+152.22.(8分)为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元：如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元⑴如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？⑵如果小明家一个月用电a 度(a >150)，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示） ⑶如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？23.(9分)已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P、Q 都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.⑴直接写出a= ，b= ，c= ；⑵若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；⑶当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P 点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第秒时，P，Q两点之间的距离为2.答案参考一、选择题1. D2. B3. B4. B5. D6. B7. A8. B9. B 10. D二、填空题11. 2 12. 75 13. 2 14. 75 15. 1cm 或5cm三、解答题16. 解：⑴ 20 ⑵-1217. 解：化简结果=a +b -6cd ，把a +b =0，cd =1代入得结果=-6.18. 解：19. 解：⑴当m =2时，原方程即为312x -+2=3． 移项，去分母，得 3x -1=2．移项，合并同类项，得 3x =3．系数化为1，得x =1．∴当m =2时，方程的解是x =1．⑵去分母，得 3x -1+2m =6．移项，合并同类项，得 3x =7-2m .系数化为1，得x =722m -． ∵m 是正整数，方程有正整数解，∴m =2．20. 解：⑴∵OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∴∠MON =12（∠MOC +∠BOD ）+∠COD =12×(180°−∠COD )+∠COD =12×100°+80°=50°+80°=130°； ⑵∠DOM =∠CON ，理由如下：∵∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∠AOC =∠BOD ，∴∠MOC =∠NOD ，∴∠MON -∠NOD =∠MON -∠MOC ，∴∠DOM =∠CON ．21. 解：⑴12+22+32+42+52=56116⨯⨯=55； ⑵12+22+……+n 2=(1)(21)6n n n ⨯+⨯+； ⑶112+122+132+142+152=（12+22+……152）-（12+……102） =1516316⨯⨯-1011216⨯⨯- =855.22. 解：⑴0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；⑵0.5×150+0.8（a -150）=75+0.8a -120=0.8a -45；答：这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；⑶∵87.8＞150×0.5，∴所用的电超过了150度，设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a-150）=87.8∴75+0.8a-120=87.8∴a=166答：他们家这个月用电166度．23. 解：⑴∵|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，∴a+12=0，b+6=0，c-9=0，∴a=-12，b=-6，c=9；⑵设点P表示的数为x,当点P在点B左侧时，∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴点M表示的数为：-12+(12)2x--=-12+122x+，点N表示的数为：x+62x--=x-62x+，∴MN=（x-62x+）-（-12+122x+）=x-62x++12-122x+)=x+12-x-9=12-9=3，当点P在点B右侧时，点M表示的数为：-12+122x+，点N表示的数为：-6+(6)2x--=-6+62x+，∴MN=（-6+62x+）-（-12+122x+）=-6+62x++12-122x+=6-3=3，综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；⑶∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，∵AB=-6-（-12）=6，BC=9-（-6）=15，AC=9-（-12）=21，∴点P从点B运动至点C的时间为：9(6)1--=15s,点Q从点A运动至点C的时间为：9(12)3--=7s,∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，∴BP=t,AQ=3t,PQ=2，①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AP=AQ+PQ，∴t+6=3t+2，解得：t=2，∴AP=t+6=8s,∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AQ=AP+PQ，∴3t=t+6+2，解得：t=4，∴AP=t+6=10s,∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，∴21=t+6+2+3t-21，解得：t=8.5，∴AP=t+6=14.5s,∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+CQ-PQ，∴21=t+6+3t-21-2，解得：t=9.5，∴AP=t+6=15.5s,∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。
2021-2022学年河南省郑州市七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年河南省郑州市七年级（上）期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个4．为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37℃的部分记作正数，低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中体温的平均值为（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.69℃D．36.8℃5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|的结果是（）A．﹣2B．0C．﹣2a D．2b6．郑州7月20日特大暴雨事件，牵动社会各界，众多爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，其中河南省慈善总会捐款200万元.200万用科学记数法表示为（）A．20×105B．2×106C．2×107D．0.2×1077．用实际问题表示代数式3a+4b意义不正确的是（）A．3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和B．3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D．甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和8．已知﹣x+2y＝5，则3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40B．100C．﹣20D．509．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2B．±8或±2C．﹣8 或2D．8或210．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2021的点是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．12．若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ．13．比较大小：（﹣2）3 ﹣|﹣6|（填“＞”“＜”或“＝”）．14．将一个边长为a 的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“5”字图案，使“5”字图案的笔画宽度为b （如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图3），则新长方形的周长用含a ，b 的代数式可表示为 ．15．设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[﹣6.5]+[2.9]的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算下列各题：（1）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；（2）（112−58+712）÷（−124）﹣8×（−12）3． 17．观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．已知多项式A ＝4ba ﹣5+b 2，B ＝2b 2﹣ab ，C ＝﹣2b 2﹣2mba +3．（1）求A ﹣2B ；老师展示了一位同学的作业如下：解：A ﹣2B ＝（4ba ﹣5+b 2）﹣2（2b 2﹣ab ）第一步＝4ba ﹣5+b 2﹣4b 2﹣2ab 第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答问题：这位同学从第步开始出现错误，错误原因是．（2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值．19．“十一”期间，云台山风景区在7天中每天游客的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月2日的游客人数可表示为万人；（2）“十一”期间游客人数最多的是哪天？．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）20．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间要铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）图1中菜地（阴影部分）的面积是平方米；（用含x的代数式表示）（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为S1，S2，试比较S1，S2的大小．21．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，K1＝4，K2＝6，……按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K n．（1）K n＝（用n表示），K100＝（2）我们用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n，规定a*n=a−K n+|a+K n|2，例如：（﹣3）*2=−3−K2+|−3+K2|2=−3−6+|−3+6|2=−3①计算：（﹣26.6）*10的值；②比较：3*n与（﹣3）*n的大小．22．综合实践．【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？23．根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；A：B：（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合； （4）若数轴上M ，N 两点之间的距离为2019（M 在N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是：M ，N .《庄子•天下篇》中写道：“一尺之極，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图：由图易得：12+122+123+⋯+12n = ．。
2016-2017学年度第一学期七年级铁一中期中考试试题
2016-2017学年铁一中第一学期七年级数学期中考试试卷（考试时间：100分钟，本卷满分100分）亲爱的同学，眼前的这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台．只要你沉着、冷静，一定能展示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己充满回忆的学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！一．选择题（共10小题，共30分）1．31-的绝对值是（）A ．3B ．31-C ．－3D ．312．已知下列各数：－（－6），－|－5|，（－22），－23其中非负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是一个正方体的平面展开图，那么在正方体的表面，与“祝”相对的面上的汉字是（）A ．考B ．试C ．顺D ．利5．在数轴上表示－6和2016的点之间的距离是（）A ．2010B ．2022C ．－2022D ．﹣20106．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A ．44×108B ．4.4×108C ．4.4×109D ．4.4×10107．下列说法中，正确的是（）A ．0不是单项式B ．单项式x 没有系数C ．2x ＋x 1是单项式D ．－23xy 是单项式8．4a ＋4a 的结果是（）A ．4a B ．82a C ．14a D ．42a 9．x=1时，多项式ax 2－bx+1的值为－1，当x=－1时多项式ax 3－bx+1的值等于（）A ．1B ．2C ．3D ．﹣110．在数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的前面分别加上“＋”或“－”，使得所有的和为非负数，则这个非负数的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（每小题3分，共24分）11．给定一列按规律排列的数：2，6，12，20，30，…则这列数的第10个数是．12．若|a|=1，|b|=2，且a ＞b ，则a －b=．13．单项式322ab π-的系数是．14．若)2－(22=a ，则a=．15．已知：在数轴上点A 表示的数是1，点B 到点A 的距离是2，那么点B 表示的数是．16．计算：8125×（－0.125）126=．17．已知a 2－2b+3=0，则2a 2－4b －6的值为．18．某足球队在4场足球赛中成绩是：第一场2：1，第二场1：2，第三场1：1，第四场2：3，则该足球队在4场比赛中的总净胜球是．三．解答题（共46分）19．（本题5分）计算：（－25）－3＋（－16）－（－12）．20．（本题5分）计算：)67－125＋43－(×（－36）.21．（本题6分）计算：|3－2|＋)3－(×2－)2－(－1－32016.22．（本题6）先化简，再求值：22223＋＋3－2－2－3ab ab b a ab ab ab ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛其中a=5，b=－2．23．（本题8分）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －2|＋|b|－|a －b|a 02b24．（本题8分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“＋”表示进库“－”表示出库）＋26、－32、－15、＋34、－38、－20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=－21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）试计算：a 2=，a 3=，a 4=（2）由你发现的规律，请直接写出a 2016=。
2023-2024学年河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学七年级上学期期中数学试题1.的绝对值是（）A．B．C．D．2.如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（）A．竟B．成C．事D．者3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据统计，截至2020年12月底，河南省共享单车用户规模达到5834.6万人，其中5834.6万用科学记数法表示为（）A．5.834×106B．5.834×107C．5.8346×108D．5.8346×107 4.下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为B．单项式的次数为5C．多项式是一次二项式D．单项式的系数为5.下列各对数中，互为相反数的是（）．A．与B．与C．与D．与6.若关于，的多项式不含二次项，则的值为（）A．0B．C．2D．7.已知，且，则的值是（）A．B．C．或D．2或8.现有一个长方形，长和宽分别为5和4，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A．B．C．或D．或9.如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（）A．100B．120C．220D．24010.为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算出的值是（）A．B．C．D．11.请写出一个能与合并成一项的单项式______．12.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为___________.13.用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______．14.一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字比个位上的数字大2_____．（用含m的代数式表示）15.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少需_____个．16.计算：(1)；(2)；(3)．17.先化简，再求值：(1)，其中．(2)已知，求的值．18.已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于3，的值．19.如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体．(1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．20.某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车的人数下车的人数(1)到终点下车______人；(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；(3)若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．21.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价30元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）．(2)若，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算．22.已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为．(1)请直接写出a，b，c的值：___，___，___．(2)点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．。
河南省郑州市七年级上学期数学第一次月考试卷
河南省郑州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A . p•q=1B . =1C . p+q=0D . p-q=02. （2分）下列比较大小结果正确的是（）A . ﹣3＜﹣4B . ﹣（﹣2）＜|﹣2|C .D .3. （2分）一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米，此时潜水员在（）A . 水下28米B . 水下32米C . 水下60米D . 水下92米4. （2分） (2016七上·萧山期中) 如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A . 点S是原点B . 点Q表示的数是5个数中最小的数C . 点R表示的数是负数D . 点T表示的数是5个数中绝对值最大的数5. （2分）已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A . a﹣（﹣1）B . |a﹣1|C . |a+1|D . |a|+|﹣1|7. （2分）如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A . 支出20元B . 收入20元C . 支出80元D . 收入80元8. （2分） (2017七上·盂县期末) 如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少26%D . 减少6%9. （2分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A . 0B . 1C . －1D . 无法确定10. （2分） a ， b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）．A . -b＜-a＜a＜bB . -a＜-b＜a＜bC . -b＜a＜-a＜bD . -b＜b＜-a＜a二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）(2019·云南) 若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..12. （1分） 2-的相反数是________，绝对值是________．13. （1分）(2019·容县模拟) 计算： ________.14. （1分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=________ ；（2）当x=________ 时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________ ；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1 ， x2 ，我们把x1 ， x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动________ 秒时，点P到点E，点F的距离相等．15. （1分）17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ________ ．16. （1分） (2016七上·开江期末) 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为________．17. （5分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab= ，若p=0.ab×2009，且p的小数部分是0.12，则0.ab=________。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若$\{1,2\}\subset A\subset\{1,2,3,4,5\}$，则满足条件的集合$A$的个数是（）A。
6B。
8C。
7D。
92.设$a,b\in\mathbb{R}$，集合$A=\{1,a+b,a\},B=\{0,\frac{b}{a},b\}$，若$A=B$，则$b-a=$（）A。
2B。
$-1$C。
1D。
$-2$3.下列各组函数中$f(x)$与$g(x)$的图象相同的是（）A。
$f(x)=x,g(x)=|x|$B。
$f(x)=x^2,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq 0)\\-x,&(x<0)\end{cases}$C。
$f(x)=1,g(x)=x$D。
$f(x)=x,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq0)\\0,&(x<0)\end{cases}$4.下列函数中，既是偶函数又在$(-\infty,0)$内为增函数的是（）A。
$y=-\frac{1}{2}$B。
$y=x^2$C。
$y=x+1$D。
$y=\log_3(-x)^2$5.三个数$a=0.32,b=\log_2 0.3,c=2^0.3$之间的大小关系为（）A。
$a<c<b$B。
$a<b<c$C。
$b<a<c$D。
$b<c<a$6.下列叙述中错误的是（）A。
若点$P\in\alpha,P\in\beta$且$\alpha\cap\beta=l$，则$P\in l$B。
三点$A,B,C$能确定一个平面C。
若直线$a\parallel b$，则直线$a$与$b$能够确定一个平面D。
若点$A\in l,B\in l$且$A\in\alpha,B\in\alpha$，则$l\subset\alpha$7.方程$\log_3 x+x=3$的解所在区间是（）A。
广大附中初一数学上册期中考试试卷及答案(改正版)
－2016～2017学年度上学期广大附中七年级数学期中调考试卷（有答案，改正版）满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际):(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分） 解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分） 解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分 （2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分 （2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分 解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分 （3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册 数学期中试卷 (A)
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷（A ）1.在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各组数中，结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A ．143344937kmB ．1433449370kmC ．14334493700kmD ．1.43344937km4.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．-2a 2b与ba2C ．x2y 与-xy2D ．3x 2y 与-4x2yz5.已知整式的值为6，则整式的值为（）A ．0B ．12C ．14D ．186.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D ．7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．B ．C ．D ．68.若，则多项式的值为（）A ．B ．5C．D ．9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一个立方体的六个面上分别标着连续的自然数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．69B．75C．78D．8111.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm.13.已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．14.将一个边长为a的正方形纸片[如图(1)]剪去两个小长方形，得到一个如图(2)所示的“”形图案，则这个“”形图案的周长为____．15.如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.16.计算(1)(2)．17.化简，求值：，其中，．18.一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积．19.某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个基准质量进行简化运算．（1）你认为选取的这个恰当的基准质量为______千克；（2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数）原质量（千克）10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差距（千克）（3）这8箱样品的总质量是多少？20.如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)当时，求课本的顶部距离地面的高度．21.【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是．(3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积．22.某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．23.已知点A，B在数轴上分别表示a，b．任务要求（1）对照数轴填写下表：a 83b 404A ，B 两点间的距离48124问题探究（2）若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系．问题拓展（3）当x 等于多少时，的值最小，最小值是多少?（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少?。
初中七年级数学上册期中试卷
初中七年级数学上册期中试卷
我们如果学习好了数学我们的学习肯定可以更加的好了，下面小编就给大家整理一下七年级数学， 需要的来阅读哦
七年级数学上册期中试卷阅读 一、单选题(共 10 题，每题 3 分，共 30 分) 1. 据统计，2018 年某市的初中毕业生人数约有 63 900 人，这个数字用科学记数法可以表示为( ) A. 6.39 105 B. 63.9 104 C. 6.39 104 D. 0.639 105 2. 在 ，3.14，0， 中，属于分数的是( ) 3 A. B.3.14 C.0 D. 3 3. 把数轴上表示 3 的点沿数轴移动 4 个单位后所得的点所表示的数为( ) A.7 B.-1 C.7 或-1 D.-7 或 1 4. 在数-(-3)，0，(-3)2， 9 ，-14 中，正数的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 5. 下列计算正确的是( ) A. 2 B. 6 C. D. 3 6. 下列实数： 2 ， 3 9 ，1，-π， 0.31，0.301 001 000 1，0.101 001 000 1…(相邻两个 1 7 之间依次多一个 0)，无理数有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7. 的平方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 8. 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的牛奶，所需的钱数为( ) A.(a+b)元 B.(2a+b)元 C.(a+3b)元 D.(2a+3b)元 9. 若代数式 x2+2x-1=0，则 3x2+6x-2 的值是( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 10.已知[a]表示不超过 a 的最大整数，如[1.7]=1，[-1.5]= -2，若 A 1 k k 1 , k k 3 3 其中 k 是正整数，则 A2018 的值为( ) A. 2 3
人教版七年级上册数学《期中考试试题》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为 A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃2.下列各式中,不是整式的是 A. 3aB.C.2xD. x y +3.若有理数a,b 互为倒数,则下列等式中成立的是( ) A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a ﹣b=04.下列说法中,正确的是( ) A. 0是最小的整数 B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xyB. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和38.下列各式中,去括号正确的是( ) A 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+D. 2(1)22x y x y --=--9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣aD. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 211.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A 1008B. 2016C. 2017D. 1010二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ．17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣40 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．21.计算：(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----；(2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2. (2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2．24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26.(1)比较下列各式的大小：①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故选B．2.下列各式中,不是整式的是A. 3aB.C. 2xD. x y【答案】C 【解析】解：C．2x,分母含有字母,是分式,不是整式,故选C．3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是( )A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理数a,b互为倒数,则ab=1,故选A．4.下列说法中,正确的是( )A. 0是最小的整数B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数【答案】B【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数,也没有最大的负数,最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、0不是最小的整数,故本选项错误；B 、最大的负整数-1,故本选项正确；C 、有理数分为整数和分数,故本选项错误；D 、0的平方还是0,不是正数,故本选项错误． 故选B ．5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数【答案】C 【解析】解：∵a +b ＜0,∴,中至少有一个为负数．故选C ． 6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 【答案】D 【解析】解：A ．是常数,故A 错误；B ． 单项式的系数是1、次数是1,故B 错误；C ． 2212x y 是四单项式,故C 错误； D ． 23ab -的系数是23-,正确．故选D ．7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xy B. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和3【答案】A 【解析】 【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项. 故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.8.下列各式中,去括号正确是( ) A. 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+ D. 2(1)22x y x y --=--【答案】C 【解析】 【分析】各式去括号得到结果,即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-,故A 错误；2(1)22x y x y --=-+,故B,D 错误,C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b【答案】C 【解析】A. 如果a 是有理数,那么|a|≥0,故错误；B. 如果|a|=|b|,那么a=±b,故错误；C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a,正确；D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b,错误,如|-5|>|0|,此时a=-5,b=0,a<b, 故选C.10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1 B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 2【答案】A 【解析】3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1都是3次多项式,观察可知A 选项符合此标准, 故选A.11.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误. 3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确. 0,03,b a <<<0.ab ∴<丁错误.故选C.12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A. 1008B. 2016C. 2017D. 1010【答案】B 【解析】解：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2,故1232017...a a a a ++++．．．=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故选B ．点睛：本题考查了找规律．通过观察得知：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2是解答此题的关键．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 【答案】513-【解析】 【分析】根据倒数的定义进行解答. 乘积为1的两个数互为倒数.【详解】解：∵-235=135- ∴-235 的倒数是513- ,故答案为513-.【点睛】本题考查倒数的定义及求一个数的倒数的方法. 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．解：由题意可知：n =2,m =6,∴m +n =8．故答案为8．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．【答案】9. 【解析】解：结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ． 【答案】63.510⨯ 【解析】350万=3500000=3.5×106.【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 【答案】±5. 【解析】解：A 到原点的距离是5个单位长度．则A 所表示的数是：±5．故选C ． 点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为﹣3．考点：正数和负数19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．【答案】8.8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃,故答案为﹣8.8．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．【答案】见解析【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合{ 0.275,227,()3--,2- …}； 负整数集合{8-…}； 分数集合{ 0.275,227, 1.04-,13- …}； 负数集合{8-, 1.04-,13- …}． 21.计算： (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----； (2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则,计算即可得到结果．试题解析：解：(1)原式=1130.5674424-+++=7+11=18； (2)原式=44181998⨯⨯⨯=2； (3)原式=8(3)(162)9(2)-+-⨯+-÷-=8(3)18 4.5-+-⨯+=854 4.5--+=－57.5．22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．【答案】(1)-xy ；(2)-12x 2+5x +8．【解析】试题分析：(1)将同类项进行合并即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可.试题解析：(1)3x 2+2xy4y 23xy+4y 23x 2=3x 23x 24y 2+4y 2+2xy3xy=xy ；(2)2(x3x 2+1) 3(2x 2x2)=2x6x 2+26x 2+3x+6=12x 2+5x+8．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2． 【答案】原式=22a b ab -+,当12a =,b =-2时,原式=52. 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：解；原式= 323221122a a b a ab a b --+-=22a b ab -+ 当12a =,2b =-时, 原式=2211()(2)(2)22-⨯-+⨯-=122+=5224.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可；(2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】解：(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率为1920=95%．【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．【答案】见解析．【解析】【分析】设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,表示出原来两位数与新的两位数,相减得到结果,即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a+b ,交换后的新两位数为10b+a ,(10a+b )-(10b+a )=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b ),则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26.(1)比较下列各式的大小： ①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．【答案】(1)①|-2|+|3|＞|-2+3|；②|-2|+|-3|=|-2-3；|③|-2|+|0|=|-2+0|；(2)|a |+|b |≥|a +b |,文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)x ≤0．【解析】试题分析：(1)化简绝对值即可；(2)各式计算得到结果,比较大小即可；(3)根据得出的规律确定出答案．试题解析：解：(1)①∵|2|+|3|=5,| 2+3|=1,∴|2|+|3|＞|2+3|,②∵|2|+|3|=5,|( 2)+( 3)|=5,∴|2|+|3|=|23|,③∵|0|+|2|=2,| 2+0|=2,∴|2|+|0|=|2+0|；(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|(当a,b同号或有一个等于零时取等号),文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)∵|2017|=2017,∴|x|+2017=|x|+|2017|=|x+(2017)|=|x2017|,∴x≤0．点睛：本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识,解题的关键是学会寻找规律解决问题,属于中考常考题型．。
河南省郑州市第七中学2022--2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×1093．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+26．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为cm2．（包括底部）19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有个盆栽，前5层共有个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝．2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据相反数的定义直接求解．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1440000000＝1.44×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴折叠成立体图形后“冬”的对面是“祥”，故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一判断即可．【解答】解：A．﹣5+3＝﹣2，不符合题意；B．﹣5﹣3＝﹣8，符合题意；C．（﹣5）×（﹣3）＝15，不符合题意；D．（﹣5）÷（﹣3）＝，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据多项式、单项式、整式的相关概念解答即可．【解答】解：①单项式x的系数和次数都是1，原说法错误；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是4，原说法错误；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成，原说法正确；④在a2，，，0中整式有3个，原说法错误．说法正确的有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）【分析】根据去括号，添括号及合并同类项的法则逐项判断．【解答】解：3（x+8）＝3x+24，故A正确，不符合题意；19a2b﹣9a2b＝10a2b，故B正确，不符合题意；2x与2y不时同类项，不能合并，故C错误，符合题意；6x﹣5＝6（x﹣），故D正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，添括号及合并同类项的法则．8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．9．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒（5﹣x）斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程．【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗，由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值得大小关系，在进行判断即可．【解答】解：∵|c|＞|b|，b＜0＜c，∴b+c＞0，正确，故①正确；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，c＞0，∴a+b−c＜0，故②错误；++＝++＝1﹣1+1＝1，正确，故③正确；∵a﹣b＞0，c+b＞0，a﹣c＜0∴|a−b|−2|c+b|+|a−c|，＝a﹣b﹣2（b+c）+c﹣a，＝a﹣b﹣2b﹣2c+c﹣a，＝﹣3b﹣c，故④错误，∴正确的有两个．故选：B．【点评】本题主要考查数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式﹣a2b3（答案不唯一）．【分析】根据单项式、单项式的系数和次数的概念解答即可．【解答】解：单项式﹣a2b3，是一个含有字母a、b，系数为﹣1，次数为5的单项式，故答案为：﹣a2b3（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为﹣5．【分析】由每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可求出a，b，c的值．【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝0+b+4＝c﹣3+4＝5+1﹣3＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a+b−c＝﹣2﹣1﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查有理数的加法，关键是应用条件：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为84．【分析】把x＝﹣4代入程序计算，进行判断按题目要求输入下一级运算．【解答】解：（﹣4）2＝16＞15，（16+5）×4＝84，故答案为：84．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、代数式求值，掌握有理数混合运算顺序是解题关键．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是﹣8．【分析】根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．【解答】解：∵x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，∴a+b﹣1＝6，∴a+b＝7，∴当x＝﹣1时，ax3+bx﹣1＝﹣a﹣b﹣1＝﹣（a+b）﹣1＝﹣7﹣1＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为5．【分析】分别得到从4开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2050次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上…∴4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2050÷4＝512……2，∴应落在5上．故答案为：5．【点评】此题主要考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算加减；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算比较简便．【解答】解：（1）12−（−8）+（−2）3−15＝12+8﹣8﹣15＝﹣3；（2）＝（﹣﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+5+4＝﹣31．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序是解决本题的关键．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．【分析】化简代数式，再根据数轴给出的值，代入求值即可．【解答】解：由图可知，x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2＝2x2﹣4xy+18xy﹣3y2﹣x2+2y2＝x2+14xy﹣y2＝22+14×2×（﹣1）﹣（﹣1）2＝4﹣28﹣1＝﹣25．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为252cm2．（包括底部）【分析】（1）根据三视图的概念求解即可；（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×3×3+2×3×3＝252（cm2）．答：该几何体的表面积是252cm2．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，现价＝原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（1）25×6＝150（元），25×12×0.8＝300×0.8＝240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，解得x＝11．故小红购买跳绳11根．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.4可得答案．【解答】解：（1）+6+2﹣3+9﹣3﹣4+2﹣5＝4，答：A站是燕庄站；（2）（|+6|+|+2|+|﹣3|+|+9|+|﹣3|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|）×1.4＝47.6（千米），答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47.6千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有19个盆栽，前5层共有25个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝81；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．【分析】（1）后面一层比前面一层多2个盆栽，结合图形，根据规律可求出其值；（2）图形刚好构成正方形的面积，求面积即可；（3）先算出1+3+5+…+49+51+…+2023的和，1+3+5+…+49的和，再求它们的差即可．【解答】解：（1）根据题意可得，2×（10﹣1）+1＝19，∴第10层有19个盆栽，5×5＝25，∴前5层共有25个盆栽，故答案为：19；25；（2）观察图形可得，第9层盆栽数量为：2×9﹣1＝17，∴1+3+5+…+17＝92＝81，故答案为：81；（3）根据题意可得，第1012层盆栽数量为：2×1012﹣1＝2024﹣1＝2023，∴1+3+5+…+49+51+53+55+…+2023＝10122，第25层盆栽数量为：2×25﹣1＝50﹣1＝49，∴1+3+5+…+49＝252，∴51+53+55+…+2023＝（1+3+5+…+49）+（51+53+55+…+2023）﹣（1+3+5…+49）＝10122﹣252＝1023519，∴51+53+55+…+2023的值为1023519．【点评】本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝28．【分析】（1）根据K的定义，可以直接计算出问题；（2）设x＝，根据K的定义，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K＝a+b+c；（3）猜想：K（x）+K（y）＝28．设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K （x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．再根据x+y＝1000，可得c+p＝10，b+n＝9，a+m ＝9，依此即可求解．【解答】解：（1）已知n＝536，所以新的三个数分别是356，635，563．它们的和为1554，得到K（536）＝14；同样n＝398，所以新的三个数分别是938，893，389．它们的和为2220，得到K（398）＝20；（2）设x＝，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K（x）＝a+b+c，即K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．∵x+y＝1000，∴100（a+m）+10（b+n）+（c+p）＝1000．根据三位数的数字特点，可以知道必然有：c+p＝10，b+n＝9，a+m＝9．所以K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）＝28．故答案为：28．【点评】此题考查了多位数的数字特点，每个数字是10以内的自然数，且不会为0．结合新的定义，可以计算出问题的解．注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多位数的不同．。
河南省实验中学2016至2017学年上学期第一月学业水平检测七年级数学试题及答案
河南省实验中学2016--2017学年上学期第一月学业水平检测七年级数学命题人:亓振海（时间：100分钟， 满分120分） 2016.10.8一．选择题（每小题3分，共24分）1．5-的相反数是【 】 (A)5 (B)5- (C)15(D) 15-2．下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何体的形状图相同的是【 】3．圆锥的侧面展开图是【 】(A)三角形 (B)长方形 (C)圆 (D)扇形4．如图,该图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是【 】5．下列说法中正确的是【 】(A) 比3-大的负数有2个 (B) 比2-大3的数是5- (C) 比2小5的数是3- (D) 比3-小2的数是1-6．有理数b a ，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a b a -+得【 】 (A) a (B) a - (C)b (D) b -7．设0>a ，0<b ，且b a <，下列各式正确的是【 】(A) b a b a -<-<< (B) b a b a <<-<- (C) b a a b -<<-< (D)a b b a -<<-<座号总分第2题图 （A ） （B ） （C ） （D ） 第4题图 第6题图8．下列说法①如果b a >,那么ba 11<；②任何数与0相乘，仍得这个数；③零的倒数等于它本身；④0除以任何数还得0；⑤数轴上的点不都表示有理数．不正确．．．的有【 】 (A) 2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．我们把公元2016年记作+2016年，那么–221年表示. 10．如果m 的倒数是最大的负整数，n 是绝对值最小的数，那么=-n m . 11．用一个平面去截长方体，截面的形状可能是： （写出两种）. 12．如图，洋洋写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的信息，判定墨迹盖住部分的所有整数的和等于 ．13．如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“才”相对的面上的汉字是________． 14．如果1||=a ，5||=b ，且0>ab ，求b a -的值为 ． 15．观察下列一组有理数：32-，53，74-，95，116-，…，根据该组数的排列规律，可推理出第9个数是 ．三、解答题（共8题，计75分）16．(24分)计算： (1) )6.1(7.6-+-； (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--531)7.2(； (3) )25(1532-⨯； (4) )127(-÷ (－56＋23)；(5) 35-3-2131+-； (6)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯7296.543132.1466.974．–6 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 5 6第12题图第13题图从正面看 从左面看17．(5分)已知b a ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值是2，求：)(cd b a x ++- 的值． 18．（6分）一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请分别画出从正面看、左面看到的这个几何体的形状图．19．(8分) 把下列各数填入到它所属的集合中．＋7，＋34，－(－0.276)，－|－3|，－1.44，－227，52，－(－9)．正数：{ …}负数：{ …} 负整数：{ …} 正分数：{ …}20．（8分）计算：()15-÷12321131⨯--）（．小涂涂的解答过程如下： 解：原式=()15-÷12625⨯-）（……………(第一步) =()15-÷()50-…………………(第二步)103-=．…………………………(第三步) 小涂涂拿给学习委员彤彤检查，彤彤告诉小涂涂他有两处错误，你能告诉小涂涂哪里出现错误了吗？（1）第一处错误在第 步，错误的原因是 ；第二处错误在第 步，错误的原因是 ． （2）请你写出正确的解题过程：解：原式=21．(8分)快递小哥骑车从物流中心出发，先向东骑行3 km ，到达学校，继续向东骑行4 km 到达医院，然后向西骑行8 km 到达会展中心，最后回到物流中心．(1)以物流中心为原点，以向东为正方向，用0.5 cm 表示1 km ，画出数轴，并在该数轴上表示出学校，医院，会展中心三个地点的位置． (2) 会展中心离学校有多远？ (3)快递小哥一共骑了多少千米？22．(8分)23．(8分) 阅读下面的材料，再解决后面的问题．我们在计算时经常会遇到一题多解的情况，如计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-301÷）（526110132-+-． 解法一：原式= ⎪⎭⎫⎝⎛-301÷）（30123053033020-+- ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=301÷30103301⨯-=101-=．解法二：原式的倒数为： ）（526110132-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛-301）（）（30526110132-⨯-+-= ）（3032-⨯=）（30101-⨯-）（3061-⨯+）（3052-⨯- )12()5()3(20---+---= 12)5(320+-++-=10-=．所以，原式101-=． 阅读上述材料，并选择合适的方法计算：⎪⎭⎫⎝⎛-241÷）（125614332+--．2016年河南省实验中学第一月学业水平检测试卷（2016.10.8）数学答案一．选择题（每小题3分，共24分）序号 1 2 3 4 5 67 8 选项 A D D B C C C C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）序号 9 101112131415答案公元前221年1-答案不唯一，如三角形、长方形、正方形、梯形、四边形、五边形、六边形；4- b44或-1910-三、解答题（共8小题，计75分）16． （1）3.8-； （2）3.4-； （3）55-；（4）27； （5）67-；(6)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯7296.543132.1466.974 ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯=7498.24732.1466.9747498.27432.1466.974⨯-⨯+⨯= )98.232.1466.9(74-+⨯= .122174=⨯= 17．解：因为0=+b a ，1=cd ，2±=x ，…………………………………………(3分)所以当2x =时，112)10(2)(=-=+-=++-cd b a x ；…………………………(4分) 当2x =-时，312)10(2)(-=--=+--=++-cd b a x ．…………………………(5分)18．(6分)19．正数：{＋7，＋34，－(－0.276)，52，－(－9) …}……………………(2分)负数：{－|－3|，－1.44，－227，…}…………………………………(4分) 负整数：{－|－3|， …}………………………………………………(6分)正分数：{＋34，－(－0.276)，52 …}………………………………………………(8分)20.（1）二、违背运算顺序；……………………………………………………………(2分)三、符号出现错误．……………………………………………………………(4分)（2）原式=()15-÷12625⨯-）（ =()15-12256⨯-⨯）（12518⨯= 5216=．…………………………………………………………………(8分) 21．(8分)解：(1)略……………………………………………………………………(3分) (2)4km ………………………………………………………………(6分)(3)16 km ………………………………………………………………(8分)22．(8分)解：第一次运算：4)6()2(=---，1234=⨯ ， 6)2(12-=-÷，∵76-->-， ∴返回. ……………………(3分) 第二次运算：0)6()6(=---，030=⨯ ， 0)2(0=-÷，∵70-->， ∴返回. ………………………………………………(5分) 第三次运算：6)6(0=--，1836=⨯ ， 9)2(18-=-÷，∵79--<-， ∴输出9-.所以输出的最后结果是9-. ………………………………………………(8分) 23．(8分)解：原式的倒数为： ）（125614332+--÷⎪⎭⎫⎝⎛-241)24(125614332-⨯+--=）（ ）（2432-⨯=）（2443-⨯-）（2461-⨯-）（24125-⨯+ )10()4()18(16-+-----= )10(41816-+++-=4-=．…………………………………………………………………(6分) 所以，原式41-=．……………………………………………………(8分)。
【期末数学试卷带答案】2016-2017学年河南省洛阳市七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数为（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（3分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜3．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．10y+x D．10x+y4．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元5．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜07．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+68．（3分）有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（）A．50x﹣10=52x﹣2 B．50x+10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）在“﹣（﹣1），﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数的个数是．10．（3分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=．11．（3分）如图是一个数值转换器，若输入x的值是﹣5，则输出的值是12．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．13．（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．14．（3分）已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为．15．（3分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知第n个数是（n 是正整数）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）．（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．17．（8分）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．18．（8分）解方程：（x+15）=﹣（x﹣7）19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．20．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．21．（10分）已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．22．（11分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数为（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|的相反数为：﹣2．故选A．2．（3分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；B、∵（﹣2）3=﹣8，（﹣2）2=4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵（﹣3）3=﹣27，（﹣2）3=﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选A．3．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．10y+x D．10x+y【解答】解：由题意可得，调换位置后的两位数是：10y+x，故选C．4．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元【解答】解：67.67万亿元=6.767×1013元，故选：A．5．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．6．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选C．7．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．8．（3分）有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（）A．50x﹣10=52x﹣2 B．50x+10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2【解答】解：由题意可得，50x+10=52x﹣2，故选B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）在“﹣（﹣1），﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数的个数是3．【解答】解：﹣（﹣1）=1，+，0是非负有理数，故答案为：3．10．（3分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=6．【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6．故答案是：6．11．（3分）如图是一个数值转换器，若输入x的值是﹣5，则输出的值是﹣12【解答】解：[（﹣5）2﹣1]÷（﹣2）=（25﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12故答案为：﹣12．12．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=．故答案为：．13．（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为6cm．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．14．（3分）已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∴∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，∵∠AOB=35°，∴∠BOC=35°，∴∠DOC=∠AOC=70°，∴∠BOD=70°+35°=105°．故答案为：105°．15．（3分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知第n个数是（n是正整数）．【解答】解：∵第1个数=，第2个数=，第3个数=，第4个数=，…∴第n个数为，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）．（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）=﹣49+150+93﹣44=150（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]=2﹣（﹣0.5）+（﹣8）=﹣5.517．（8分）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．18．（8分）解方程：（x+15）=﹣（x﹣7）【解答】解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90=15﹣10x+70，移项合并得：16x=﹣5，解得：x=﹣．19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：∠AON，∠BOD．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．20．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．【解答】解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm．21．（10分）已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．【解答】解：设∠BOC=x，∵∠BOC与∠AOB互为补角，∴∠AOB=180°﹣x．∵OD平分∠AOB，∠COD=21°，∴∠AOB=2∠BOD=2（∠BOC+∠COD）=2（x+21°），∴180°﹣x=2（x+21°），∴x=46°，即∠BOC是46°．22．（11分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=120度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°．（2）如图3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=30°，∴旋转60°时ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．故答案为：120、6或24．。
2016-2017学年第二学期期中试题 初一数学
2016-2017学年第二学期期中测试试卷初 一 数 学一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．) 1．下列运算正确的是A ．x 3·x 3=2x 6B ．(－2x 2)2=－4x 4C ．(x 3)2=x 6D ．x 5÷x =x 52．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠3=180° C ．∠2+∠4<180° D ．∠3+∠5=180° 3．下列各式能用平方差公式计算的是A ．(2a ＋b )(2b －a )B ．11(1)(1)22x x -+--C ．(a ＋b )(a －2b )D ．(2x －1)(－2x ＋1) 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 5．若a =－(0．2)－2，b =－2，c =(－2)2，则a 、b 、c 大小为A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．c<b<a 6．(3a +2)(4a 2－a －1)的结果中二次项系数是A ．－3B ．8C ．5D ．－5 7．轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为 A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°8．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个一样的小长方形拼成， 其中一个小长方形的面积为 A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1=50°，则∠E = ▲ ． 11．若二次三项式x 2－kx +25是完全平方式，则k 的值为 ▲ ． 12．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y= ▲ .13．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ▲ ．14．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y ＝ ▲ ．15．己知ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20°，则A ∠等于 ▲ °. 16．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 ▲ . 17．己知s + t =4，则s 2－t 2+8t 的值为 ▲ ．18．如图， ,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论: ①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BD 平分ADC ∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠;⑤12BDC BAC ∠=∠其中正确的结论是 ▲ .三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．(共3分)计算：－12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．20．(每小题3分，共6分)计算(1) (2a 3b -4ab 3)·(－0. 5ab )2．(2)已知x 2+4x －1=0，求代数式(x +2)2－(x +2)(x －2)+x 2的值．21．分解因式 (每小题3分，共9分) (1) 4a 2－36 (2) x 3－6x 2+9x (3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 222．(本题6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．． (2)26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩23.（本题满分4分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′． （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； 利用网格点和三角板画图或计算： （2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ； （4）△A′B′C′的面积为______．24.(本题5分)已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DHF ＝180°证明：∵∠1＝∠ACB (已知)∴DE ∥BC ( ▲ ) ∴∠2＝∠DCF ( ▲ ) ∵∠2＝∠3(已知) ∴∠3＝∠DCF ( ▲ ) ∴CD ∥FH ( ▲ )∴∠BDC ＋∠DHF ＝180° ( ▲ )25．(本题7分) 已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AF ∥ED ．26．(本题7分)已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x °．（1）如图1，若AB//ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x =______；③当∠BAD=∠BDA 时，x =______．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．27．(本题8分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题9分)如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。
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河南省郑州市2016-2017学年七年级数学上学期期中试题
注意：本校学生只完成标有【本校】字样的试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．－3的相反数是（ ）
A ．－3
B ．3
C ．31
D ．31
－
2. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )
A 、①②④
B 、①②③
C 、②③④
D 、①③④
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
4、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
5．下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．两个有理数的和一定大于每个加数 Ｂ．3与1
3-互为倒数
Ｃ．0没有倒数也没有相反数 Ｄ．绝对值最小的数是0
6.【本校】在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（
）
A ．5
B ． 8
C ．－5
D ．6
6.【分校】下面三个有理数3
4-，56-，7
8-的大小顺序是（ ） Ａ．75
3
864-<-<- Ｂ．735
846-<-<-
Ｃ．573684-
<-<- Ｄ．357468
-<-<- 7、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式2x 2＋3x －7的值是（ ）
A 、2；
B 、17；
C 、－6；
D 、－1；
8、一辆汽车在a 秒内行驶6
m 米，则它在2分钟内行驶（ ）。
A 、3m 米； B 、a m 20米； C 、a m 10米； D 、a
m 120米；
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、代数式－3
22
ab 的系数是 。
10、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。
11、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从
上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要_____个
立方块，
最多要____个立方块。
12、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示
的数是
______．
13、在()2--，2--，()2
2-，22-四个数中，负数有______个． 14、若－3
2a 2b m 与4a n b 是同类项，则m= ，n ＝ 。
； 15、【本校】观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。
观察后，用你所发现的规律写出223
的末位数字是 。
15、【分校】一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是
图3—
1 图3—
2 a
图3—3
a ……
三、解答题（共55分）
16（每题4分，共8分）
（1）、 -12-（+8）+（-10）-（-5） （2）【本校】()()7531261264⎛⎫-+⨯-÷- ⎪⎝⎭
； （2）【分校】()2411110.5233⎡⎤⎛⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝
⎭⎣⎦． 17、（8分）由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看得到的图形。
18、（9分）
【本校】先化简再求值：（2x+3y ）-4y-(3x-2y) 其x=-3，y=2.
【分校】先化简再求值：已知A ＝4a 2＋5b ，B ＝3a 2－2b ，求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1；
19、(9分) 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列。
–3，+１，212
，－l.5，4。
20（9分）有这样一道计算题：“计算（2x 3－3x 2y －2xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x=
21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成 x ＝－
2
1，但计算结果仍正确，你能说说是怎么一回事吗？
21．(10分) 出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
0 1 -2 2 3 -1 -3 +15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2） 若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
22、（10分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两印刷厂的收费y （元）与印制宣传材料数量x （份）之间的关系式；
（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由。
（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？
23、（12分）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。
（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。
（3）一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______
2016——2017学年上学期四中学区期中考试联考
七年级数学参考答
一、选择题：BBCADACB
二、填空题 9、3
2-；10、面动成体；11、9 13；12、1-和6；13、2；14、m=1,n=2；15、本校
8； 分校4n +1；
16（1）-25
（2）本校()()7531261264⎛⎫-+⨯-÷- ⎪⎝⎭()()7109126121212⎛⎫=-+⨯-÷- ⎪⎝⎭ ()()11262
=⨯-÷-1= （2）分校()2411110.5233⎡⎤⎛⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦()511296⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭ ()1176=--⨯-16
= 17、图略
18、本校-x+y , 5;分校5a 2+12b,32；
19、图略；–3，〈－l.5 〈+１ 〈 212
〈 4。
20、因为整个式子的最后化简结果为-2y 3，该代数式的取值与x 无关
21．解：(1)S=(+15)+(－2)+(+5)+(－1)+(+10)+(－3)+(－2)+(+12)+(+4)+(－5)+(+6)=+39
将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的东边39千米处.
(2)总路程L=|+15|+|－2|+|+5|+|－1|+|+10|+|－3|+|－2|+|+12|+|+4|+|－5|+|+6|=65 耗油量Q=65×0.05=3.25(升)
22．解：（1）甲厂：y=500+0.2x.
乙厂：y=0.4x.
(2)选择乙厂比较合算。
把x..=2400代入二式
甲厂：y=500+0.2x=500+0.2×2400=500+480=980
乙厂：y=0.4x=0.4×2400=960
（3）把y=2000代入二式：2000=500+0.2x 解得x=7500. 2000=0.4x 解得x=5000 7500-5000=2500(份)
答：甲印刷厂印制得多，多2500份。
23、（1）4 ，7（2）1,2（3） a+b-c ︱b-c ︱。