2018-2019学年高二数学9月月考试题 理 (III)
2018-2019学年高二数学9月月考试题
2018-2019学年高二数学9月月考试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．数列1，-3，5，-7，9，...的一个通项公式为 （ ）A ．12-=n a nB ．)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D ．)12()1(+-=n a n n2．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为（ ）A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30°3．等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）A. B A >B. B A <C. B A ≥D. A 、B 的大小关系不能确定 5．等差数列{}n a 中，10a >,310S S =，则当n S 取最大值时，n 的值为 （ ） A ．6 B ．7 C ．6或7 D ．不存在 6．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ） A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－147．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12为（ ）A ．310 B ．13 C ．18D ．198． 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b aa ++等于A ．49B ．837C ．1479D ．241499．在△ABC 中，1cos 1cos A a Bb-=-，则△ABC 一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形10．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ） A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21n n + D.2(1)nn + 11．如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援，则θcos 等于 （ ） A ．721 B ．1421 C ．14213 D ．282112．设等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，前n 项和为S n .若对任意的n ∈N *，有S 2n ＜3S n ，则q 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．(0,2)C ．[1,2)D ．(0，2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为________． 14．数列 121, 241, 381, 4161, 5321, …的前n 项和等于 ．15．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知1,45,2ABC a B S ∆===，则ABC ∆外接圆的直径为 ．16．在数列｛a n ｝中，若a 1=1,a n+1=2a n +3 (n ≥1),则该数列的通项a n =_______ ． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17．（本小题10分）已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且112a b ==,454b =, 12323a a a b b ++=+.（1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前10项和10S .18．(本小题12分)ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知3=a ，36cos =A ，2π+=AB .（1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积．19．(本小题12分)已知公差不为零的等差数列{a n }中， S 2＝16，且541,,a a a 成等比数列. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{|a n |}的前n 项和T n .20．(本小题12分)在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知2c =， 3π=C ．（1）若ABC △的面积等于3，求a b ，； （2）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．21．(本小题12分)△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等比数列，43cos =B .（1）求CA tan 1tan 1+的值；（2）设.,23的值求c a BC BA +=⋅22．(本小题12分)已知数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且满足4S n ＝(a n ＋1)2. (1)求{a n }的通项公式；(2)设n n n a b 2⋅=，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n .一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. 6π 14. (1)1122nn n +⎛⎫+- ⎪⎝⎭15. ．a n =123n +-三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17．（10分）解：（1）{}n b 是等比数列，且54,241==b b ， 27143==b b q ,3=q 11132--⋅=⋅=∴n n n q b b .………5分 （2） 数列{}n a 是等差数列，12323a a a b b ++=+，,2418632=+=+b b 2432321==++∴a a a a ∴82=a 从而62812=-=-=a a d ∴56692)110(110=⨯+=-+=d a a∴290210)562(210)(10110=⨯+=⨯+=a a S .………10分18. （12分） 解：（1）∵36cos =A ，2π+=AB ,∴A 必为锐角，33sin =A ，36cos sin ==A B , 由正弦定理知：2333363sin sin =⨯==ABa b ..………6分 （2）∵2π+=A B ，∴B为钝角，33cos -=B ， ∴B A B A B AC sin cos cos sin )sin(sin +=+=3136363333=⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∴2233123321sin 21=⨯⨯⨯==∆C ab S ABC ..………12分 19．（12分）解：（1）由S 2＝16，541,,a a a 成等比数列，得()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+d a a d a d a 4316211211解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝9，d ＝－2. 所以等差数列{a n }的通项公式为a n ＝11－2n (n ∈N *)．.………6分（2）当n ≤5时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝S n ＝－n 2＋10n .当n ≥6时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a 5－a 6－a 7－ …－a n ＝2S 5－S n ＝2×(－52＋10×5)－(－n 2＋10n )＝n 2－10n ＋50，故T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－n 2＋10n （n ≤5），n 2－10n ＋50 （n ≥6）.………12分20．（12分）解：（1）由余弦定理得，224a b ab +-=，又因为ABC △的面积等于3，所以1sin 32ab C =，得4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． (6)分（2）由正弦定理，已知条件化为2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得233a =，433b =． 所以ABC △的面积123sin 23S ab C ==．………12分 21.（12分）解：（1）由,47)43(1sin ,43cos 2=-==B B 得 由b 2=a c 及正弦定理得 .sin sin sin 2C A B =于是BC A C A A C A C C C A A C A 2sin )sin(sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos tan 1tan 1+=+=+=+ .774sin 1sin sin 2===B B B …6分 （2）由 .2,2,43cos ,23cos 232====⋅=⋅b ca B B ca BC BA 即可得由得 由余弦定理 b 2=a 2+c 2－2a c+cosB 得a 2+c 2=b 2+2a c·cosB=5.3,9452)(222=+=+=++=+c a ac c a c a ………12分22.（12分）解：（1）因为4S n ＝(a n ＋1)2，所以S n ＝（a n ＋1）24，S n ＋1＝（a n ＋1＋1）24.所以S n ＋1－S n ＝a n ＋1＝（a n ＋1＋1）2－（a n ＋1）24，即4a n ＋1＝a n ＋12－a n 2＋2a n ＋1－2a n ，所以2(a n ＋1＋a n )＝(a n ＋1＋a n )·(a n ＋1－a n )．因为a n ＋1＋a n ≠0，所以a n ＋1－a n ＝2，即{a n }为公差等于2的等差数列． 由(a 1＋1)2＝4a 1，解得a 1＝1，所以a n ＝2n －1. ………6分 （2）()21232212n n S n =⨯+⨯++-⨯，…………① ()23+121232212n nS n =⨯+⨯++-⨯，………② -①②得：()34112222212n n n S n ++-=++++--⋅()21228212n n n ++=+---⋅ ()12326n n +=--⋅-．所以 ()12326n n S n +=-⋅- ………12分。
2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理
汉阳一中2018——2019学年度上学期9月月考高二数学试卷（理科）考试时间：2018年9月26日 试卷满分：150分注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式2x －y －6＞0表示的平面区域在直线2x －y －6＝0的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．右下方2．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为( )A．y = B ．2y x =± C．y x = D ．12y x =±3.已知圆2260x y ax y +++=的圆心在直线10x y --=上，则a 的值为（ ） A. 4 B ． 5 C ． 7 D ． 84.若,x y 满足约束条件2021030x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≥⎩ ，则2z x y =-的最小值是（ ）A ． 73- B ． 1- C ． 0 D ． 1 5.直线1+=x y 被椭圆4222=+y x 所截得的弦的中点的坐标是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,31 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31 C ．⎪⎭⎫⎝⎛-31,32 D ．()1,2- 6.已知双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若||5PF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B．CD．127.若动圆的圆心在抛物线212x y =上，且与直线30y +=相切，则此圆恒过定点（ ） A ．(0,2)B ．(0,3)-C ．(0,3)D ．(0,6)8．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线的离心率为（ ）A ． 2B. 2C. 3D. 39．已知圆C 与直线250x y -+=及250x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆的方程为（ ） A ． ()()22115x y ++-= B ． 225x y +=C ． ()()2211x y -+-=D ．22x y +=9．已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若z x a y =-只在点(4,3)处取得最大值，则a 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞-B ．(2,)-+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2+∞10．设12,F F 分别为椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线2C 公共的左、右焦点，两曲线在第一象限内交于点M ， 12MF F ∆是以线段1MF 为底边的等腰三角形，且12MF =，若椭圆1C 的离心率125,511e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则双曲线2C 的离心率2e 的取值范围是（ ） A ． []15， B ． []2,4 C ． []2,5 D ． []4,512．以椭圆221139x y +=的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左右焦点分别是12,F F ，已知点M 的坐标为(2,1)M ，双曲线C 上的点0000(,)(0,0)P x y x y >>满足11211121P F M F F F M F P F F F ⋅⋅=uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu r uuu u r ，则12PMF PMF S S ∆∆-=（ ）A ． 2B ． 4C ． 1D ． -1第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知,x y 满足约束条件4020x y x x y k -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩，且3z x y =+的最小值为2，则常数k =__________．14．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(c 0)F c ->作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OP OF =+uu u r uu u r uu u r，则双曲线的离心率为________．15．已知1F 是椭圆2212516x y +=的左焦点，P 是此椭圆上的动点，-13A （，）是一定点，则1PA PF +的最大值是__________． 16．给出下列四个命题：（1）方程01222=--+x y x 表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆； （3）抛物线22x y =的焦点坐标是1(,0)8（4）若双曲线2214x y k+=的离心率为e ，且21<<e ，则k 的取值范围是()120k ∈-， 其中正确命题的序号是__________三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知椭圆C 的方程为22191x y k k +=--； （1）求k 的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e =k 的值。
三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理
江西省赣县三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理一、选择题1．若a >b >0，c <d <0，则一定有( )A.a c >b dB.a c <b dC.a d >b cD.a d <b c2.过两点A (-2,m ),B (m ,4)的直线倾斜角是45°,则m 的值是()A.-1B.3C.1D.-3 3．下列说法中正确的是( )A ．两两相交的三条直线确定一个平面B ．两条直线确定一个平面C ．四边形确定一个平面D ．不共面的四点可以确定4个平面4.若(-1,0)是(k ,0),(b ,0)的中点,则直线y=kx+b 必经过定点()A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2) 5.若圆C 1:x 2+y 2=1与圆C 2:x 2+y 2-6x-8y+m=0外切,则m=()A .21B .19C .9D .-116．不等式x －12x ＋1≤0的解集为( ) A.－12，1 B.－12，1 C.－∞，－12∪[1，＋∞） D.－∞，－12∪[1，＋∞）7．若变量x ，y 满足约束条件4x ＋5y ≥8，1≤x ≤3，0≤y ≤2，则z ＝3x ＋2y 的最小值为( )A ．4 B.235 C ．6 D.3158．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( ) A ．1＋3B ．1＋22C ．2＋3D ．2 29．如图，在三棱锥C －ABD 中，E 、F 分别是AC 和BD 的中点，若CD ＝2AB ＝4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是( )．A ．30B ．45 C ．60 D ．9010．若直线y ＝kx －1与曲线21(2)y x =---有公共点，则k 的取值范围是 () A ．(0，43] B ．[13，43] C ．[0，12] D ．[0,1] 11．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＋a 3＝52，a 2＋a 4＝54，则S n a n＝( ) A ．4n －1 B ．4n －1 C ．2n －1 D ．2n －112．在平面上，AB →1⊥AB →2，|OB 1→|＝|OB →2|＝1，AP →＝AB →1＋AB →2.若|OP →|<12，则|OA →|的取值范围是( )A ．0，52B ．52，72 C.52，2 D ．72，2二、填空题13．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上．若EF ∥平面AB 1C ，则线段EF 的长度等于________．14．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是________．15．给定两个长度为1的平面向量OA →和OB →，它们的夹角为120°，如图，点C 在以O 为圆心的圆弧AB →上变动，若OC →＝xOA →＋yOB →，其中x ，y ∈R ，则x ＋y 的最大值是________．16. 把函数y ＝sin 2x 的图象沿x 轴向左平移π6个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y ＝f (x )的图象，对于函数y ＝f (x )有以下四个判断：①该函数的解析式为y ＝2sin 2x ＋π6；②该函数图象关于点π3，0对称；③该函数在0，π6上是增函数；④函数y ＝f (x )＋a 在0，π2上的最小值为3，则a ＝2 3. 其中，正确判断的序号是________．三、解答题17. (本小题满分10分)如图所示，已知P 是?ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，平面PBC ∩平面PAD ＝l . (1)求证：l ∥BC ；(2)MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论．。
2018_2019学年高二数学9月月考试题理
河北省大名县一中2018-2019学年高二数学9月月考试题 理一、单项选择（共12题，每题5分）1、下列命题中错误的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则或”为真命题C. 命题“若，则或”的否命题为“若，则且” D. 命题：，，则为，2、已知x R ∈，则“1x <-”是“2210x x +->”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件360,2a =的△ABC 的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、设a ＞0，b ＞0，lg4a与lg2b的等差中项，则21a b+的最小值为（ ）A. 5、已知数列{}n a 满足()111,322n n a a a n n -==+-≥，则{}n a 的通项公式为（）A. 23n a n = B. 23n a n n =+ C. 6、命题[]0,1m ∀∈，则12m x x+≥的否定形式是 （ ） A. []0,1m ∀∈，则12m x x +< B. []0,1m ∃∈，则12m x x+≥ C. ()(),01,m ∃∈-∞⋃+∞，则12m x x +≥ D. []0,1m ∃∈，则12m x x+< 7、在等差数列{}n a 中，，则（ ）A. B. C. D. 8、下列命题中正确的是（_____）A ．若a b >，则ac bc > B.若a b >，c d >，则a c b d ->- C. 若0ab >，a b >，则11a b < D.若a b >，c d >，则a bc d>9、在平面直角坐标系xOy 中，不等式组1{30x y xx y ≥≥+-≤所表示的平面区域的面积为（ ） A.29 B. 14 C. 13 D. 1210、在ABC ∆中，3a =，2b =，AB 边上的中线长为，则ABC ∆的面积为（ ）11、已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，为椭圆上一点，且21PF PF ⊥.若21F PF ∆的面积为16，则=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 812、已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，是以12F F 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且12212PF F PF F ∠=∠，则这个椭圆的离心率是（ ）1B. 2二、填空题（共4题，每题5分）13、在ABC ∆中，内角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c，已知sin2sin a B A =，若1cos 3A =，则sin C 的值为__________． 14、已知等比数列{}n a 中，32a =，4616a a =，则7935a a a a -=-__________．15、关于的不等式20x ax b -+<的解集为{}|12x x <<，则不等式5bx a +>的解集为__________． 16、下列命题：①“2x >且3y >”是“5x y +>”的充要条件；②“240b ac -<”是“不等式20ax bx c ++<解集为”的充要条件；③“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的充分不必要条件； ④“1xy =”是“lg lg 0x y +=”的必要而不充分条件. 其中真命题的序号为__________．三、解答题（17题10分，其他每题12分）17、已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边． （Ⅰ）若cos cos a A b B =，试判断△ABC 的形状． （Ⅱ）若△ABC 面积为,60,2,23︒==A c 求a ，b 的值；18、已知公差不为零的等差数列{}n a 的前项和为，12a =，且124,,a a a 成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若11n n b S +=，数列{}n b 的前项和为，求.19、设锐角三角形的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin a b A =. （1）求的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围.20、已知椭圆2222x y C 1a b +=：()0,0a b >>的离心率为2，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P （2,1）作弦且弦被P 平分，则此弦所在的直线方程.21、如图，我军军舰位于岛屿的南偏西方向的B 处，且与岛屿相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑，若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船．（Ⅰ）求我军军舰追上海盗船的时间； （Ⅱ）求cos α的值．22、已知等差数列{}n a 的公差为2，且，12a a +，()142a a +成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和为，求证：6n s <． 参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】B 10、【答案】D 11、【答案】C 12、【答案】A 二、填空题13、14、【答案】415、【答案】()(),41,-∞-⋃+∞ 16、【答案】④ 三、解答题17、【答案】（1）等腰或直角三角形；（2）1,b a ==18、【答案】(1)2n a n =；（2）()22n nT n =+．试题分析：（1）利用等差等比基本公式，计算数列{}n a 的通项公式；（2）利用裂项相消法求和.试题解析：(1)设公差为，因为，，成等数列，所以2214a a a =，即()()22223d d +=+，解得2d =，或0d =(舍去)， 所以()2212n a n n =+-=. (2)由(1)知()()2212nn n S nn +==+，所以()()111111212n n b S n n n n +===-++++， 111111233412n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()112222n nT n n =-=++. 19、【答案】解：（Ⅰ）由2sin a b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，所以1sin 2B =，由ABC 为锐角三角形得π6B =． （Ⅱ）cos sin cos sin 6A C A A ππ⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭cos sin 6A A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭3cos 2A A =+3A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 由ABC ∆为锐角三角形知，25,,622336A A A ππππππ+><∴<+<所以1sin 23A π⎛⎫<+<⎪⎝⎭．。
江苏省2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(精品Word版,含答案解析)
江苏省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.已知均为正实数，，那么的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用基本不等式的变形求得最大值.【详解】根据基本不等式的变形，有，当且仅当时等号成立.故选A. 【点睛】本小题主要考查基本不等式的变形公式的运用，要注意等号是否成立，属于基础题. 2.已知，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由于，所以已知条件即是.结合指数函数和幂函数的性质，利用特殊值，对四个选项逐一进行判断. 【详解】由于，所以已知条件等价于.对于选项，故A选项错误.已知条件中可能是负数，故B选项错误.根据为减函数可知，C选项正确.当时，，故D选项错误.综上所述，选C.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查指数函数和幂函数的单调性.由于题目是选择题，故可用特殊值进行排除.属于基础题.3.某班有学生人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一共有个人，抽取个，每个人为一组，抽取一个，即抽取的组距为.由此可计算出另一个学生的编号. 【详解】学生一共有人，抽取人，抽取的组距为，故抽取的编号为，所以选C. 【点睛】本小题主要考查系统抽样的方法.系统抽样是先编号，然后按照抽取的人数求出抽取的组距，再随机抽取第一个，接下来按确定的组距来抽取.属于基础题.4.下列叙述错误的是( )A. 若事件发生的概率为，则B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C. 两个对立事件的概率之和为1D. 对于任意两个事件和，都有【答案】D【解析】解答：根据概率的定义可得若事件A发生的概率为P(A)，则0⩽P(A)⩽1，故A正确。
2018-2019学年高二数学9月月考试题(扫描版)
所以当 时， 的最小值为 ，所以只需 . 11分
可知存在 ，且 .
又为整数，所以取值集合为 .12分
的面积
∴由 得 2分
∵ ，∴ ．4分
（2）∵ ，5分
可得 ，即 .
∴由正弦定理得 ，6分
解得 .结合 ，得 .8分
∵ 中， ，∴ ，
∵ ，∴ ，9分
即 ．10分
20．解析：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，所以a1=2 1分
当n≥2时，
2分
, 所以 为首项为2，公比为2的等比数列，
3分
. 4分
（2）因为 ①
（2）因为 ,且 的周长为 ，所以 ①5分
由余弦定理得 ，即 ②6分
由②变形得 ，所以 ，8分
由面积公式得 ．10分
18.解析：（1）设等差数列 的公差为，
1分
解得 ,2分
所以 ．4分
（2） 5分
，6分
可知 ， 是以3为首项，1为公差的等差数列，8分
= ．10分
19．解析：（1）∵根据余弦定理得 ，1分
—2019学年度上学期质量检测
高二数学参考答案及评分标准
1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C
7．D 8．A 9．B 10．C 11．B 12．A
13．514．120 15． 1定理得 ，1分因为 ,所以 ．2分
所以 或 ．3分
因为 是锐角三角形，所以 ．4分
所以 ②5分
由①－②得 ，7分
化简得 ．10分
21.解析：（1）因为 ， 在直线 ，
所以 ，即数列 为等差数列，公差为，1分
所以 -1.2分
（2）(ⅰ) 4分
5分
.6分
2018_2019学年高二数学9月月考试题
2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题”“p ⌝，”“q ⌝，”且“q p ，”或“q p 中，真命题有 （ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ）A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠-B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=-C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( )①“若022≠+y x ，则y x ,不全为0”的否命题；②“正三角形都相似”的逆命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若2-x 是有理数，则是无理数”的逆否命题.A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①④4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A 34B.23C. 12D.455.已知与之间的一组数据如图,则与的线性回归方程为a x b yˆˆˆ+=必过点 （ ） A ．）（1,0B ．()1.5,0C ．()1,2D ．()1.5,46.函数x x x f cos )(-=在(),-∞+∞内零点的个数是 （ ）A. 0B.1C.2D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． 7B ． 215 C. 323 D ．647 8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.31 B.21 C.32 D.65 9. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ）A ． 6 B. 8 C. 10 D. 1210.ABC ∆的内角，，的对边分别为，，，若3C π=，c =3b a =，则ABC ∆的面积为（ ）A B 11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A. 31 B. 21 C. 32 D. 43 12. 若2224)(3c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相交所得弦长为（） A. 2c B. C. D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上. 13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和20S =15.已知1a =，6b =，()2a b a ⋅-=，则向量与向量的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知直线经过直线0543=-+y x 与02=+y x 的交点，且垂直于直线0123=--y x .(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，：方程062422=+++-+m my x y x 表 示 圆， 若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，求实数的取值范围。
吉林省2018_2019学年高二数学9月月考试题理
田家炳高中2018-2019学年度上学期月考试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上。
每小题5分，共60分）1．已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A． B． C． D．3．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为( )A． B． C． D．4．直线=与椭圆=的位置关系为A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A． B． C． D．6．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则A． B． C． D．7．下列四个命题中真命题的个数是①命题的逆否命题为；②命题的否定是③命题“，”是假命题. ④命题，命题，则为真命题A ．B ．C ．D ．8．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知.若“”是真命题，则实数a 的取值范围是A ． (1，+∞) B． (－∞，3) C ． (1，3) D ．10．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()3,0B -和()3,0C ，顶点A 在椭圆221167x y +=上，则AC AB BC+的值为（ ）A ．32 B ． 23 C ． 34 D ． 4311．已知点为双曲线的左右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有4个小题。
每空5分，共20分）13．写出命题“，”的否定：__________．14．已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为且上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为_____.15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是_________。
重庆市2018-2019年高二9月月考数学(理)试题
=高二上学期第一次月考（理）注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.与 a b >等价的不等式是( )A. ||||a b >B. 22a b >C.1ab> D. 33a b > 2. 已知点(1,1),(1,1)A B --，则以线段AB 为直径的圆的方程是( ）A ．221x y +=B ．22x y +C ．222x y +=D ．224x y +=3. 若lg a 、lg b 、lg c 成等差数列，则（ ） A ．2a c b +=B ．()1lg lg 2b a b =+ C ．a 、 b 、c 成等差数列 D ．a 、 b 、 c 成等比数列4.已知锐角三角形ABC 的面积为23，4=BC ，3=CA ，则角C 的大小为（ ） A. 75B. 60C. 45D. 305. 不等式x x 283)31(2-->的解集是 （ ） A ．(-2, 4)B ．(-∞, -2)C ．(4, +∞)D ．(-∞, -2)∪(4, +∞)6. 已知数列{}n a为等差数列且17134πa a a ＋＋＝，则212tan()a a ＋的值为( )A. 3B.± 3C.－33 D.－ 37.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( )A. 1 B ．0 C ．1 D ．38. 等比数列前n 项和为54，前n 2项和为60，则前n 3项和为 （ ）A. 54B. 64C. 3266D. 32609. 等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对一切自然数n ，都有n n T S =132+n n，则55b a 等于( ) A.32 B.149 C.3120 D.1711 10.在△ABC 中，若C A B sin sin cos 2=,则△ABC 一定是（ ）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形11. 已知数列{}n a 满{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ）A ．()-10-61-3⨯B ．()-1011-39⨯C ．()-1031-3⨯D ．()-1031+3⨯12.在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45°，若CD ＝50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cos θ=( ) A ．23＋1 B ．23－1C.3－1D ．3＋1第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13. 已知数列满足：=2， ，，则a 3= .14. 数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝n 2＋3n ＋1，则n a = ．15. 函数34231-+-⎪⎭⎫⎝⎛=x x y 的单调递增区间是 ．16. 在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）等差数列}{n a 的，前n 项和为n S ，291=a ，2010S S =. （１）求通项n a ； （2）求前n 项和n S 及n 为何值时n S 最大？并求最大值18. （本题满分12分）在ABC ∆中， 4,a c =sin 4sin A B =． （1）求b 边的长； （2）求角C 的大小.19. （本题满分12分）在ABC ∆中， cos (cos )cos 0C A A B +=． （1）求角B 的大小；（2）若1b c ==，求ABC ∆的面积．20. （本题满分12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，55=a ，155=S ， （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）若11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前100项和．21. （本题满分12分）如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．(1)求证：PA ∥面BDE ； (2)平面PAC ⊥平面BDE.22. （本题满分12分）已知递增等差数列{}n a 满足257a a +=且25.10a a =．数列{}n b 满足，点(,)n n b S 在直线1y x =-+上，其中n S 是数列{}n b 的前n 项和．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．。
18—19学年高二9月月考数学试题(答案不完整)
车胤中学2018-2019学年度上学期高二九月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为A. B. C. D.2.已知直线：，与：平行，则a的值是A. 0或1B. 1或C. 0或D.3.直线和直线的距离是A. B. C. D.4.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是A. B.C. D.5.方程表示的直线可能是A. B. C. D.6.经过点的直线l被圆所截得的弦长为，则直线l的方程为A. 或B. 或C. 或D. 或7.已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 68.两圆和恰有三条公切线，则A. B. C. D.9.两圆和交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是A. B. C. D.10.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A. B. C. D.11.若无论实数a取何值时，直线与圆都相交，则实数b的取值范围A. B. C. D.12.已知P是直线l：上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若，，三点共线，则m的值为______．14.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是______ ．15.已知实数x，y满足，则的取值范围是______ ．16.如图，为等腰直角三角形，，3AB，，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在平行四边形ABCD中，、、，点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．求直线CM的方程；求点P的坐标．18.已知关于x，y的方程C：．若方程C表示圆，求实数m的取值范围；若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．19.已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，AC边上的高BH所在的直线方程为求Ⅰ所在的直线方程；Ⅱ点B的坐标．20.设直线：与：．若，求，之间的距离；若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程21.已知线段AB的端点B的坐标为，端点A在圆C：上运动．求线段AB的中点M的轨迹；过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当时，求l的斜率．22.已知圆圆，以及直线．求圆被直线截得的弦长；当为何值时，圆与圆的公共弦平行于直线；是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由．九月月考2数学答案1-5 DCBDC 6-10 DBBCA 11-12 CC 13.0 14. 2 15.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 16.26 ．。
2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题(理重)
2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题（理重）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知随机变量服从正态分布,若,则( )A.0.477B. 0.628C. 0.954D. 0.9772.已知回归直线斜率的估计值为2.1，样本点的中心为(3,4),则回归直线方程为( )A. B.C. D.3.直线(为参数)与圆(为参数)相切，则( )A B C D4. 把区间等分后，第个小区间是( )A. B.C. D.5.若的展开式中含的项，则的值不可能为( )A. B. C. D.6.设,,那么分别是( )A．3,2 B. 4,6 C.3,7 D. 6,77.记集合，集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为( )A. B. C. D.8.若，，则的最小值是 ( )A. B.3 C. D.49.一台打桩机将一木桩打入地下，每次打击所做的功相等，土壤对木桩的阻力与木桩进入土壤的深度成正比。
若第一次打击将木桩打入1米深，则第二次打入的深度为( )米A. B. C. D.10.将三个骰子各掷一次，设事件A为“三个骰子掷出的点数都不同”，事件B为“至少有一个骰子掷出3点”，则条件概率分别是( )A.，B.，C.，D.，11.已知。
,则 ( )A. B. C. D.12.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（）A....二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将答案填写在试题的横线上13． .14.平面上有k个圆，每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，设k个圆把平面分成个区域，那么k+1个圆把平面分成+ 个区域。
15.已知曲线与曲线相交于两点，又原点，则16.若集合，且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)已知，求证中，至少有一个数大于25；(2)已知，求证18.(本小题满分12分)设函数,.(1)求的展开式中系数最大的项；(2)若(为虚数单位),求.19.(本小题满分12分)某学校为丰富教师的业余文化生活，准备召开一次趣味运动会。
中学高二数学9月月考试题理(2021年整理)
河北省蠡县中学2018-2019学年高二数学9月月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省蠡县中学2018-2019学年高二数学9月月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河北省蠡县中学2018-2019学年高二数学9月月考试题理第I卷（选择题)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件( )A．至少有1个黑球，至少有1个白球 B．恰有一个黑球，恰有2个白球C．至少有一个黑球,都是黑球 D．至少有1个黑球,都是白球2.4名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的标报名方法共有( ）A．4种 B．16种 C．64种D．256种3。
若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（mod m），例如10=2（mod 4)，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于( ）A．4 B．8 C．16 D．324。
已知f（x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确（)A．至多4乘法运算和5次加法运算B．15次乘法运算和5次加法运算C．10次乘法运算和5次加法运算D．至多5次乘法运算和5次加法运算5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A．24种B．48种C．96种D．144种6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为， =x+,若某儿童的记忆能力为11时,则他的识图能力约为（ )A．8.5 B．8。