新人教版七年级数学上册《4.1.2点、线、面、体》优质公开课课件1
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第四章 几何图形初步 全章课件
底面是两个相同
侧面是一个
底面是一个多边形(三
的多边形(三角
扇 形,底
角形),侧面都是
形),侧面都是
面是一个圆
三角 形
长方 形
注意:同一个立体图形按照不同的方式展开,得到的平面图形是不一样的.
知识点三 由表面展开图描述多面体
一个多面体的底面通常有一个或两个,而侧面却有 很多.根据此特点,从判断多面体的底面入手,再分 析侧面,就能确定多面体的形状.
(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体 图形又是什么？以斜边所在直线为轴呢？你能画出示意图吗？
解：(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周 得到圆锥，以斜边所在直线为轴旋转一周得到两个圆 锥的组合体. 如图所示．
图4－1－22
解：(1)把长方形以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，得 到的立体图形是圆柱．有两种情形，如图所示．
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
随堂演练
1. 如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( C )
A.正方体 C.三棱柱
B.长方体 D.四棱锥
2.下列各图不是正方体表面展开图的是 ( C )
3.下列投影是平行投影的是 ( A )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 点、线、面、体
检测反馈
1.将一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，
所得的几何体是（ A ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
2.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋 转一周，所得几何体从左面看是下图中的（ D）
A．
B．
C．
D．
3.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移
动时，就能画出线，说明了 点动成线
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观 察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什 么结论？
结论：线动成面
举出生活中能够说明“线动成面”这一结论的 例子
既然“点动成线，线动成面”， 那么当面运动时又会形成什 么图形？
把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案。 从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发 现构成几何图形的基本元素是什么吗？
新课标 人
数学
7年级/上
七年级数学·上 新课标 [人]
第四章 几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
学习新知
检测反馈
下图的模型，有_6___个面，面与面相交形成了
·· ·· 1_2__条线,棱与棱相交形成__8__个顶点。 ·· ··
学习知
想一想:从外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、 棱锥等都是几何体，几何体简称体.
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、 _面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
1.几何图形是由点、线、面、体组成的，点 是组成图形的基本元素。
2.线可以是直的，也可以是曲的.面有平面和 曲面之分。
七年级数学上册(人教版)课件-第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4．1.1立体图形与平面图形(一)1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．重点：识别简单的几何体；难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、温故知新同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．二、自主学习1．几何图形(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．2．立体图形观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．3．平面图形平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子．长方形、圆、正方形、三角形……思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．1．课本P116练习．1．现实物体――→ 看外形几何图形⎩⎪⎨⎪⎧平面图形立体图形2．平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？4．1.2点、线、面、体1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系；难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．一、温故知新1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、自主学习1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生公布的答案作鼓励性评价) 2．几何体的概念(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：__平__面和__曲__面．面与面相交成线，线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．4．点、线、面、体教师指导学生看课本P119～P120内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．请你再举出生活中的一些实例：5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本P120内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的，__点__是构成图形的基本元素．课本P120练习1，2.1．本节课我们主要学习了什么？2．本节课我们有哪些收获？4.2直线、射线、线段(一)1．能在现实情境中，经历画图的过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．重点：理解并掌握直线性质；难点：会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．一、温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：二、自主学习1．直线的性质(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看．答：至少需2个钉子．(2)经过一个已知点可以画多少条直线？请画图说明．O·答：无数条．(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试．··A B答：有且只有一条．猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有__一__条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线．举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为两点确定一条直线．(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据两点确定一条直线．(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：如：栽树时先把两端栽好，再拉上线沿着线栽．2．直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．射线和线段的表示方法，如图：显然，射线和线段都是直线的一部分．图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m.注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面．思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？1．下列表示线段正确的是(B)A．线段M B．线段mC．线段Mm D．线段mn2．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是(B)A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB3．下列语句中正确的个数有(C)①直线MN与直线NM是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段PQ 与线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．课本P126练习．通过本节课的学习，你有什么收获？4．2直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM＝MB或AM＝MB＝12AB或2AM＝2MB＝AB.如图(2)，点M，N把线段AB分成相等的三段AM，MN，NB，点M，N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考．结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4 cm，BC＝3 cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是(C)A．2 cm B．1.5 cm C．0.5 cm D．3.5 cm3．已知线段AB＝5 cm，C是直线AB上一点，若BC＝2 cm，则线段AC的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？3．线段的性质是什么？4．什么是两点的距离？4．3.1角1．在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2．认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算．重点：角的表示和角度的计算；难点：有关角度的计算．一、温故知新观察课本P132图4.3－1，思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1．角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠a；④用一个阿拉伯数学表示：∠1.思考：用适当的方法表示下图中的每个角：(1)∠B或∠ABC(2)∠AOB，∠BOC，∠AOC.(不能用∠O表示)演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图(1)射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB组成了什么图形？3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成__平__角；如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成__周__角．思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4．角的度量阅读课本P133，填空：1周角＝__360__°，1平角＝__180__°，1°＝__60__′，1′＝__60__′′.如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a＝48°56′37′′.度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1.例计算：(1)53°28′＋47°35′；解：原式＝100°63′＝101°3′；(2)17°27′＋3°50′.(学生自己完成)解：原式＝20°77′＝21°17′.课本P134练习1，2题．1．什么是角、平角、周角？2．怎么表示角？3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？4．3.2角的比较与运算1．会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2．理解角平分线的概念，会画角的平分线．重点：角的大小比较和角平分线的概念；难点：从图形中观察角的和差关系．一、温故知新回顾线段大小的比较，怎样比较图中线段AB，BC，CA的长短？(1)度量法；(2)叠合法．AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A，∠B，∠C的大小呢？二、自主学习1．比较角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小．教师演示：(1)∠AOB ＜∠AOB ′；(2)∠AOB ＝∠AOB ′；(3)∠AOB ＞∠AOB ′. 2．认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC .它们的关系是： ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ； ∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ； ∠AOB ＝∠AOC －∠BOC . 3．用三角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角． 一副三角板的各个角分别是多少度？ 90°，60°，30°，45°学生尝试画角． 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出120°，105°，150°等规律是：凡是__15__的倍数的角都能画出． 4．角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图(1)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等．如图(2)中的OB ，OC .OB 是∠AOC 的角平分线，可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC .5．例题学习例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数． ∠BOC ＝180°－53°17′＝126°43′.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分) 解：360°÷7＝51°＋3°÷7 ＝51°＋180′÷7 ≈51°26′. 答：每份是51°26′的角．课本P 136练习1，2，3.1．角的大小比较的方法和角的和差关系；2．用一副三角板画角；3．角的平分线及表示．4．3.3余角和补角1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2．掌握余角和补角的性质；3．了解方位角，能确定具体物体的方位．重点：掌握余角和补角的性质；难点：正确求出一个角的余角和补角．一、温故知新思考：(1)在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝__90°__．(3)如图2，已知点A，O，B在一直线上，∠COD＝90°，那么∠1＋∠2＝__90°__．二、自主学习1．互为余角的定义：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．思考：(1)如图3，已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．(2)如图4，A，O，B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．2．互为补角的定义：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角吗？三、新知应用例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°.180－x＝4(90－x)，3x＝180x＝60.答：这个角的度数为60°.例2如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A，O，B三点在一直线上．(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角；(2)找出图中一对相等的角，并说明理由．解：(1)∠COE的余角为∠COD，∠BOE；∠AOE的补角为∠BOE，∠COD.(2)∠AOD＝∠COE，∠DOC＝∠BOE.一、师生合作1．探究补角的性质：例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2＝180－__∠1__，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4＝180°－__∠3__．(2)当∠1＝∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2＝∠4(等量减等量，差相等)．上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角(等角)的__补角__相等．2．探究余角的性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：同角(等角)的__余角__相等．二、跟踪练习课本P139练习1，2，3，4.6．方位角：(1)认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．(2)找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．(师生共同完成)1．∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α__＝__∠β.2．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系是相等，理由是同角的余角相等．3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向(D)A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°4．在点O的北偏西60°的某处有一点A，在点O的南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是(A)A．100°B．70°C．180°D．140°1．余角、补角的定义；2．余角的性质，补角的性质；3．方位角的画法．第四章几何图形初步复习1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识；2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用．一、知识结构几何图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线余角和补角⎩⎪⎨⎪⎧等角的补角相等等角的余角相等二、回顾与思考1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点． 角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量 1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角． 如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质： 同角(等角)的余角相等． 同角(等角)的补角相等． 6．方位角 三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长；MN ＝7 cm.(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．MN ＝12a .(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN ＝12b .3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．(1)求∠MON 的大小；(2)当∠AOC ＝α时，∠MON 等于多少度？(3)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小也会发生改变吗？为什么？ 解：(1)∠MON ＝45°.(2)∠MON ＝45°.(3)不发生变化，∠MON ＝12∠AOB ＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是( D )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做两点之间的距离C．平角是一条直线D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠32．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如图，射线OA表示(B)A．南偏东70°B．北偏东30°C．南偏东30°D．北偏东70°4．下列图形不是正方体展开图的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′.7．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称．(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如图，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由．解：连接AB交l于C，点C即为所求，理由：两点之间，线段最短．。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时几何图形课件新版新人教版
仅供学习交流！
答案：
学前温故
新课早知
2. 立体图形 和 平面图形 是两类不同的几何图形,且立体 图形的各部分不都在 同一平面 内,平面图形的各部分都在 同一平面 内. 3.下图中的平面图形有长方形、直角梯形、圆 .
常见几何图形的识别 【例题】 下图中哪些图形是立体图形,哪些图形是平面图形?分 别说出它们的名称.
第四章
几何图形初步
4.1
几何图形
4.1.1
立体图形与平面图形
第1课时
几何图形
学前温故
新课早知
小学里认识的平面图 形: 三角形 、 正方形 、 长方形 、 平行四边形 、 梯形 等;立体图 圆 、 形: 正方体 、 长方体 、 圆柱 、 圆锥 、 球 .
学前温故
新课早知
1.把下列物体与其相似的图形连接起来.
分析①是由6个面组成的,所以它是一个立体图形,是一个正方体. ②是由1个面组成的,是一个平面图形,是长方形. ③是由1个面组成的,是一个平面图形,是三角形. ④是由3个面组成的,2个平面1个曲面,是一个立体图形,是圆柱. ⑤是由1个曲面组成的,是一个立体图形,是球. ⑥是由1个曲面和1个平面组成的,是一个立体图形,是圆锥. ⑦是由4个平面组成的,是一个立体图形,是棱锥. 解:①④⑤⑥⑦是立体图形,名称分别为正方体、圆柱、球、圆 锥、三棱锥;②③是平面图形,名称分别为长方形、三角形.
1
2
3
4
5
1.下列图形都是平面图形的一组是( C ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体 C.角、三角形、四边形、圆 D.点、相交线、线段、圆柱
1
2
3
4
5
2.在下面四个物体中,最接近圆柱的是(
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《点、线、面、体》精品课件
（2）点动形成 线 ，线动形成 面 ，面动形成 体 .
知识点1 点、线、面、体的概念 【例1】（1）球由 1 个面围成. （2）圆柱体由 3 个面围成，它的底面的形状是 圆 ，侧面 是 曲面 ，它的顶点数是 0 个. （3）如图所示的几何体是由 5 个面围成的，面和面相交形 成 9 条线 ，线与线相交形成 6 个点.
AB CD
4.如图：
（1）填空. 名称
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
底面个数 2 2 2 2
侧面个数 3 4 5 6
顶点个数 6 8 10 12
棱的条数 9 12 15 18
4.如图：
（2）由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多 少个顶点？多少条棱？ （2）n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱. （3）若一个直棱柱的面数为a，顶点数为b，棱数为c，写出a，b，c 之间的关系式. （3）c＝a＋b－2.
知识点2 点、线、面、体的关系 【例2】生活中有如下现象： ①用钢笔写字；②抛出一块石子，石子在空中飞行的路线； ③银行大堂的旋转门旋转一周；④硬币立在桌面上旋转一周； ⑤黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；⑥车轮上的钢条绕轴转动. 其中能说明“点动成线”的有 ①② ； 能说明“线动成面”的有 ⑤⑥ ； 能说明“面动成体”的有 ③④ .
同学们，再见！
1.（2022·天河区期末）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图
形是（ B ）
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.下列说法中，正确的是（ D ） A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B.一个几何体的表面不可能只由曲面组成 C.棱柱的各条棱都相等 D.圆锥是由平面和曲面组成的几何体
3.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转 一周得到的（ A ）
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
初二七年级数学上册4.1.2 点、线、面、体.pptx.lnkppt课件
【解析】(3)这个几何体底面是六边形，有6条边， 所以侧面的个数与底面多边形的边数关系是相等．
3．下列立体图形中面数相同的是( D )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④
B．①②
C．②③
D．③④
4．下面几何体中，全是由曲面围成的是( D )
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
5．如图，绕虚线旋转得到的实物图是( D )
6．下列有六个面的几何体的方体；⑤三棱柱
面数(F) 4 6 8 12
(1)伟大的数学家欧拉发现了F，E，V之间存在着一个奇妙的相等关系．根据上面的表格，你能归纳出 这个相等的关系吗？ (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋ y的值．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．航天飞机拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象： (1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为___点__动__成__线______； (2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为___线__动__成__面___； (3)薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了___面__动__成__体__．
4.1.2从不同的方向看立体图形公开课课件 人教版七年级数学上册
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
从不同的方向看同一个立体图形，会得到 不同的平面图形.
1.用科学记数法记出下列各数. (1)26060.2；(2)-1900000 000；(3)1000000.
下列用科学记数法记出的数，原来 各是什么数? (1)3.6× 105 ；
4.1.1
几何图形（2）
小明从正面观察下图所示的两个物体，看 到的是（ ）
1、画出下面几何体从正面看到的图形。 ２、画出下面几何体从左面看到的图形。 ３、画出下面几何体从上面看到的图形。
半球
圆管
圆台
圆锥
四棱锥
三视图是主视图、俯视图、 左视图的统称。 它是从三个方向分别表示物体 形状的一种常用视图.
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
左视图 主视图
半圆
俯视图
圆台
正视图
侧视图
圆台
俯视图
(2)-7× 10
3
；
.
6 (3)2.58× 10
已知长方形的长为7×105mm， 宽为5×104mm，求长方形的面积.
把199 000 000用科学记数法写 成 1.99×10n-3 的 形 式 ， 求 n 的 值.
点、线、面、体_几何图形初步课件
综合运用 8.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.
综合运用
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只 缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》 ）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
综合运用
10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后 ，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）．
练习 老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和 一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？
一只手按住线头，另一只手扯着线绕圈，同时用笔划线．
从中体现了怎样的数学知识? 点动成线
练习 谜语：千条线，万条线， 落到水中看不见． 雨点 从中体现了什么数学知识？ 点动成线
计算旋转体的体积
复习巩固
4.如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？
复习巩固
5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的 是（ ）.
复习巩固
6.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把 它们用线连起来.
复习巩固
7.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折 一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？
3．点动成__线_____，线动成__面_____，面动成__体______．
4．体由__面___围成，面与面相交成__线_____，线与线相交成_点_____ ．
复习巩固 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
复习巩固 2．如图，你能看到哪些立体图形?
复习巩固 ３．如图，你能看到哪些平面图形?
人教版 七年级数学 上册
点线面体ppt课件
面
数学中的平面是无厚薄
曲面
篮球的球面
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井台的侧面 9
练习：围成下面这些立体图形有几 个面？其中哪些面是平的？哪些面 是曲的？
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10
下图是一个长方体的模型，面和 面相交的地方形成了几条线？
12条线
面和面相交的地方是线。
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线：直线和曲线
几何中的线没有粗细 ppt课件完整
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观察下面运动的图片,分别可以看成什么几 何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几 何图形呢?
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19
探究
点动成线
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20
你能用数学语言来描
述这一现象吗？ 不
见
线谜 语
：
落千
到 （水 雨中 点看 ）
条 线 万 条
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22
线动成面
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案也可以 看作由点组成。
点、线、面、体经过运动变化，就可以组成各种各
样的几何图形，形成多姿pp多t课件彩完整的图形世界。
28
直线
点、线、面、体 曲线 经过运动变化，就能 组合成各种各样的几 平面 何图形，形成多姿多 彩的图形世界。 曲面
点——
动 成
线———
动 成
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3
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4
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5
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6
体
像上面学过的长方体、正方体、 圆柱、球、圆锥等这些立体图形， 我们称之为几何体，简称为体。
《数学点线面体》PPT课件
作业
作业
课本第122页 练习1.2
10
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
11
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
12
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的13概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
几何体有:长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等.
返回点线面体的14概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的24概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
b
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复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
焰火脚印承接历史足迹
返回点线面体的26关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
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复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
28
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
38
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
些面是平的？哪些面是曲的?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
返回点线面体的20概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的21概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
下面这些立体图形中哪些线是直的？哪些线是曲的?
人教版七年级数学上册：4.1.2《 点、线、面、体》说课稿2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》说课稿2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍了点、线、面、体的概念及其关系。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
通过学习，学生能够理解点、线、面、体的基本特征，掌握它们之间的相互关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观观察能力和逻辑思维能力，但是对于几何图形的认识还相对较浅。
在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立空间观念，理解点、线、面、体之间的关系。
此外，学生还需要掌握一些基本的几何语言，如点、线、面、体的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解点、线、面、体的概念，掌握它们之间的相互关系，能够用几何语言描述简单几何图形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象力，提高几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.教学难点：点、线、面、体之间的相互转化，以及空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法、实践操作教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的几何图形，如房屋、桌子、书本等，引导学生关注点、线、面、体在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍点、线、面、体的概念，并通过实例解释它们之间的关系。
3.课堂讲解：详细讲解点、线、面、体的特征，引导学生掌握基本几何语言，如点的表示方法为“O”，线的表示方法为“AB”，面的表示方法为“ABC”等。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
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2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直 的（如图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是 直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样 做的道理吗？
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3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
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探究点二 直线、射线、线段的区别与联系
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
B
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绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
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生活中有哪些事物可以作为直线、射线、 线段的原型?试举例说明.
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
b
AD B
b
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线 段b的和，记做AC = a + c ；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
注意！ 画出正确的展开图是关键.
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典例精析
例1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
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例2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
答：选择—D——AD—
B
C
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
答：选择——C——
C
D
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例3 .小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊 子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体作业课件新版新人教版
4．1.2 点、线、面、体
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( C )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( D )
3．对如图所示的几何体认识正确的是( D )
A．该几何体是四棱柱 B．该几何体的侧面是三角形 C．该几何体的底面是四边形 D．该几何体的底面是三角形
4．如图所示的几何体有_9__个面，_1_6__条棱，__9_个顶点，它是由简单的 几何体_四__棱__锥___和_四__棱__柱____组成的．
5．“节日的焰火”可以说是( B )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体
D．线动成面
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( A )
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几 何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕 宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
13．下列平面图形中，将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转 一周，可得到图中所示的立体图形．
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，是平面，侧面是曲面；棱柱 由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个 顶点，经过每个顶点有3条棱．
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( B )
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线有什么不同？
线分为直线和曲线。
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
点点ຫໍສະໝຸດ 几何图形是由点、线、面、体组成的。
探究1
点动成线！
点 动 成
线
点 动 成 线
探究2
线 动 成 面
线 动 成 面
线 动 成 面
探究3
三角形绕一边
旋转成圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
1
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
(１) 点动成线
线动成面
面动成体
（２）体是由面组成， 面与面相交成线
线与线相交成点
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
下图是一个长方体的模型，它有几个 面？面和面相交的地方形成了几条线？ 线和线相交成几个点？
6个面
· · · · · · · ·
12条线
8个点
●
你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。 点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面 和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点。 5、……
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，经过每个顶点都有 三 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
作业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、线动成面、 面动成体的例子。 2.作业本
你能找出常见的几何体吗?
概念
常见的立体图形
包围着体的是面。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 面有平的面和曲的面两种。
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体简称为体。
面
平面
曲面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各个面
中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
看！ 线！
看！ 线！
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习： 把下面第一行的平面图形绕线旋转一周， 便能形成第二行的某个几何体，请用虚线 连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点无大小 北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面