四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题

四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·中山期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞0
B . x＞6
C . x≥6
D . x≤6
2. （2分） (2019九上·新蔡期中) 下列式子属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C . (a＞0)
D .
3. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列计算正确的是（）
A . + =
B . ﹣ =
C . × =6
D . ÷ =4
4. （2分） (2017七上·潮阳月考) 已知，则的值是（）
A . -6
B . 6
C . -9
D . 9
5. （2分）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1 ， S2 ，那么S1 ， S2的比值是（）
A . 1:1
B . 8:9
C . 9:8
D . 3:2
6. （2分） (2017八下·庐江期末) 等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在▱ABCD中，过A点作高，垂足刚好为点C，AC=2，∠B=30°，则▱ABCD的周长是（）
A . 8+4
B . 4+2
C . 8
D . 4
8. （2分）(2016·大连) 不等式组的解集是（）
A . x＞﹣2
B . x＜1
C . ﹣1＜x＜2
D . ﹣2＜x＜1
9. （2分） (2020八下·遵化期中) 函数y＝的自变量x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x≥1
C . x≥1且x≠0
D . x≤1
10. （2分）(2017·潍坊) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）
甲乙
平均数98
方差11
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
11. （2分）下列语句叙述正确的有（）个．
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数
中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）
A . 16
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018七上·肇庆期中) 数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是________
14. （1分） (2020八下·淮滨期末) 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是________.
15. （1分）(2018·潍坊) 如图,点的坐标为 ,过点作x轴的垂线交直于点以原点为圆心, 的长为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点 ,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是________．
16. （1分）如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE 交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （15分）(2018·山西) 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
∴ ．（依据1）
∵BE=AB，∴ ．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
探索发现：
（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．
18. （5分）已知 a3m=3，b3n=2．求（a3m）3+（bn）3﹣a2m⋅bn⋅a4m⋅b2n的值．
19. （10分） (2019八下·马鞍山期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1cm
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．
20. （15分）(2012·内江) 已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．
21. （5分）先化简，再选取你喜欢的一个x的值，代入求值（1+ ）÷ ．
22. （10分）(2017·广安) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1
（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB 于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
②当t＞0时，△B OQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、。