大连市沙河口区~第一学期期末七年级数学质量检测试卷

沙河口区2011~2012学年度第一学期期末质量检测试卷
七年级数学
本试卷共五大题，26小题，满分150分. 考试时间90分钟.
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内． 1.-3的绝对值是（）
A ．3
B ．-3
C ．- 13
D ．1
3
2.表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图1所示，则a +b 的值为（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
3.如图2，一个圆柱形茶叶罐的表面展开图是 （ ）
4.已知3=x 是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值（ ） A.-5 B.5 C.7 D.2
5. 方程
12
1
312=--+x x 去分母正确的是（ ） A.2（2x +1）-3（x -1）=1B.6（2x +1）-6（x -1）=1 C.2x +1-（x -1）=6D.2（2x +1）-3（x -1）=6
6. 如图3，点A 在射线OP 上，则点A 位于点O 的（） A.北偏东35° B.北偏西35° C.南偏东55° D.南偏西55°
a
b
图1
图2
C
A
D
A O P
·
55° 图3
东
北 西
南
7.一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需要30天完成，甲先单独做5天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ）
A.
130205=+x B.13020205=⨯+x C. 13020205=++x D.130
20205=++x x
8.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（） A.
n m 米 B.5
mn 米C.n m 5米D.)55(-n m 米
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：将各题答案直接填在题后的横线上.
9.某市一天上午的气温是3℃，下午上升了2℃，半夜下降了6℃，半夜的气温是. 10.我国以20XX 年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口数用科学计数法表示为人. 11.一个两位数的十位数是m ，个位数是n ，这个两位数用代数式表示是. 12.在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是. 13. 若x 27-和x -5互为相反数，则x 的值为. 14. 已知线段AB ＝5cm ，在直线AB 上截取BC ＝2cm ， 则AC ＝cm.
15.如图4，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起， 则∠AOD +∠BOC =度.
16.观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ，……，按此规律写出第10个单项式是.
三、解答题（本题共4小题，其中17题18分，18、19、20题各7分，共39分）
17.计算：（1）)4.2(3)5
1
(8----+；
（2）)82
1
(121)4331(22--÷-+-；
D
图4
（3）先化简下式，再求值：)12(3)45(2
2
-+--++-x x x x ，其中3
1-=x .
18.如图5，已知A 、B 、C 三点，根据下列语句画图： （1）画射线CA ；
（2）在射线CA 上取一点P （点P 不与点A 重合），连接线段PB ； （3）延长线段PB 至D ，使BD =PB .
19.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的
18
17
，求这个角. A ·
B · C
·
图5
20.甲、乙两人练习跑步，从同一地点同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200
米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求甲跑完全程所用的时间. 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可卖多少元？
22.如图6，已知线段AB =6，延长线段AB 到C ，使BC =2AB ，点D 是AC 的中点. 求：（1）AC 的长；（2）BD 的长.
23.服装节过后，某商家对展销中的甲、乙两件不同品牌的服装进行降价销售，降价后
D 图6
A
C
B
两件服装售价相同；相对于成本，甲服装降价后仍可获利10%，乙服装则要亏本10%，如果甲品牌服装进价为a元，那么商家把这两件服装降价后售出，是盈利还是亏本？
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24.某团队周末到某旅游地游玩，甲、乙两个旅行社每人的全票价都是200元，并在此
基础上都给出了优惠条件，甲旅行社的优惠是：一人半价优惠，其余享受8.5折优惠；
乙旅行社的优惠是：全部按票价的8折优惠.
（1）如果某团队10人去旅游，选择哪个旅行社更优惠？
（2）当参加旅游的人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
25.李明同学邀请大家一起玩数字游戏，他在一些数字前面添加上“＋”或“－”后，
使得它们的和恰好等于某定值.如：在数字1、2、3、4的前面添加上“＋”或“－”后，使得它们的和恰好等于0，即（+1）＋（-2）＋（-3）＋（+4）=0.
（1）请你再找到能使1、2、3、4前面添加上“＋”或“－”后的和恰好等于0的方法，并写出算式；
（2）请你找到两种能使1、2、3、4、5、6、7、8前面添加上“＋”或“－”后的和恰好等于－4的方法，并写出算式；
（3）你能在1、2、3、4、5、6、7、8前面添加上“＋”或“－”后，使得它们的和恰好等于－1吗？如果能，请写出算式，如果不能，请说明理由.
26.已知∠AOB与∠COD互余（∠COD的两边不在∠AOB的内部），OM平分∠AOC，
ON平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0°≤α<180°）. （1）若∠AOB=60°，∠COD=30°.
①当α=0°时，即OB与OC重合时（如图7），求∠MON的度数；（直接写出结论）
②当α=90°时，即OA与OD在一条直线上（如图8），求∠MO N的度数；
③当α=140°时，请补全图形（图9），并求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β>γ），求∠MON的度数.（直接写出结论）.
图7 A
O B (C)
D
M N
图8 A
O B
C D
M
N
图9
A
O
B
C
D。