分解质因数第7课时
详解分解质因数-学生课程PPT
【例3】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
解析：1~200以内含有的质因数中2的个数一定比5的多，所以我们只 需要看5的个数就可以了（2×5=10）。
含有因数5的数字有：200÷5=40（个） 25含有因数5两个：200÷25=8（个）
125含有因数5三个：200÷125=1（个）······75 40+8+1=49（个） 答：末尾连续有49个0。
50=2×5×5
二： 44 21 15 60
答：两组数字分别为：22、42、50、18及44、21、15、 60此时乘积相等。
举一反三： 5、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
21=3×7
30=2×3×5 65=5×13 126=2×3×3×7
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
作业：
举一反三
2、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的 年龄各是多少岁？ 3、在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
熟能生巧
1、一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米， 求这个长方体的表面积。 4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比坐位号数大6， 问小青买的电影票是几排几座？ 5、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多3本，且各班所得图书 的乘积为910，问三个班各得多少本？
一： 16 9
275 126
二： 143 65
30
分解质因数-冀教版四年级数学上册教案
分解质因数-冀教版四年级数学上册教案教学目标1.了解什么是质数，什么是合数。
2.通过例题掌握分解质因数的方法。
3.能分解出一个数的全部质因数。
4.在解决实际问题时，能吸取分解质因数的思路，用其它方法解题。
教学重难点1.质因数和质因数分解的概念。
2.分解质因数的方法。
3.分解质因数的应用。
教学准备1.教具：黑板、彩笔、草稿纸、教具盒。
2.教辅材料：四年级数学上册教材和练习册。
教学过程1. 导入新知识1.回顾上节课所学单数和复数的概念。
2.提出新问题：如何知道一个数是否是质数？如果不是质数，是否能把它分解成更小的质数？2. 学习质因数分解1.定义质数和合数的概念，让学生举出各自的例子。
2.介绍质因数的概念，解释它与原数的关系。
3.通过几个例子，引导学生发现分解质因数的方法。
4.让学生试着分解一些比较小的合数，如12、14、18等。
5.梳理分解质因数的步骤和公式，让学生掌握其基本规律。
3. 实际应用1.考虑一个实际问题。
聪明的你一定知道用最少的硬币凑出某些面额的钱比用最多的硬币更划算。
而做到这一点，其实就是要先分解钱的面额，找出利用最少的硬币凑出这个数的方法。
请学生在草稿纸上自己分解出20元以下的所有质因数，并利用分解出的质因数进行练习册P17、P18、P19的相关练习。
4. 总结复习1.让学生举出分解质因数的例题，对问题和解法进行说明。
2.练习册P21、P22、P23的相关练习。
作业1.自己分解出30的全部质因数。
2.完成练习册P24、P25的相关练习。
教学反思本课通过前面的导入，让学生了解到质数和合数的概念，引出质因数和质因数分解的概念。
通过例题，让学生掌握分解质因数的方法和规律，并在实际问题中应用。
最后做相关习题巩固。
课堂气氛活跃，整体效果良好。
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版一、教学内容本节课主要学习分解质因数的方法。
通过实例让学生理解质数和质因数的概念，掌握分解质因数的方法，进一步提高学生的数学素养。
二、教学目标1.了解质数和质因数的概念；2.学会通过分解质因数的方法将一个数分解为质数的积；3.训练学生观察、分类、推理和解决实际问题的能力。
三、教学重点本节课的教学重点是让学生掌握分解质因数的方法。
四、教学难点本节课的教学难点是让学生理解质因数和质数之间的关系，正确使用分解质因数的方法。
五、教学方法本节课的教学方法采用讲授和互动的形式，以实例为主要教学内容，并辅以一些题目进行训练。
六、教学过程1.导入引导学生回顾上节课所学内容，回答问题：“什么是质数？什么是合数？”，巩固学生对质数和合数的概念。
2.讲解讲解质数和质因数的概念，通过实例引导学生理解质因数和质数之间的关系。
例如，4=2×2，2是4的质因数。
把一个数分解为若干个质数的积，这些质数就是这个数的质因数。
3.练习练习通过实例，让学生掌握分解质因数的方法。
例1：将45分解为质因数的积。
解：45 可以分解为3×3×5，所以45的质因数为3、5。
例2：将84分解为质因数的积。
解：84 可以分解为2×2×3×7，所以84的质因数为2、3、7。
4.拓展让学生练习解决一些实际问题，可以激发学生思考的兴趣，增加实际应用的练习。
例3：某个数的质因数只有2和5，它是多少？解：该数可以表示为2的m次方与5的n次方的积。
因此，这个数是2×5=10。
例4：一个数的质因数只有2和3，当它与72的积是198，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意得到：2×3×x×72=198×72可以约分得：x=11。
5.总结本节课的总结主要是对学习内容和方法进行回顾，让学生总结本节课的课程重点和难点。
冀教版四年级数学上册分解质因数课件
第6课时 分解质因数
认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数。
重点 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 难点 用短除法分解质因数。
把18、24、37写成几个数相乘的情势（不能用1），可以怎样写？
18= 2×9 18= 3×6 18= 2×3×3
24= 2×12 24= 3×8 24= 4×6 24= 2×2×2×3
37= ？
把60写成几个因数相乘的情势。 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。
把35、42、54分解质因数。
35
42
54
5
7
35＝5×7
6
7
6
9
23 42＝2×3×7
2 33 3 54＝2×3×3×3
除数…… 5 35 ……被除数 7 ……商 35=5×7
2 42 ……用质数2去除 2 54 ……用质数2去除
书写时，一定要把合数写在等号的左侧，把所有的质因数以相乘的情势写 在等号的右侧。 4. 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1.把下面各数分解质因数。 78 33 58 46
78＝2×3×13 58＝2×29
33＝3×11 46＝2×23
2. 20的质因数 30的质因数
2 25
3
20、30都有的质因数
小组合作，验证下面的结论： 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1. 质数与质因数的区分： 质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5、7、13、17、19、23等都 是质数； 质因数第一必须是质数，其次它是某个合数的因数，如3和5是15的质因数。
2. 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。 3. 用短除法分解质因数时，如果各算式哪些是分解质因数，哪些不是，为什么?
分解质因数课件
回顾分解质因数的应用与挑战
总结：分解质因数在数学、计算机科学和其 他领域都有广泛的应用，如密码学、数据加 密和算法优化等。然而，分解大数质因数仍 然是一个挑战性的问题。
在密码学中，质因数分解是RSA等公钥密码 体系的基础，用于加密和解密信息。在数据 加密中，质因数分解可以用于实现加密算法 的安全性。在算法优化中，分解质因数可以 用于优化某些算法的时间复杂度。然而，对 于非常大的数，质因数分解仍然是一个计算
感谢您的观看
THANKS
06
总结与回顾
总结分解质因数的方法与步骤
总结：分解质因数的方法主要包括试除法、质因数分解和辗转相除法等。这些方法可以帮助我们找到一个数的 所有质因数，并对其进行因式分解。
试除法是通过逐个尝试除数来找出质因数的方法。质因数分解则是将一个合数表示为若干个质数的乘积。辗转 相除法是通过不断用大数去除小数，直到余数为1，从而找到所有质因数的方法。
数学分析
在数学分析中，质因数分 解有助于理解函数的性质 和行为，例如在研究三角 函数和指数函数时。
在计算机科学中的应用
数据加密
质因数分解是许多现代加密算法 的基础，如RSA公钥密码体系。 通过将一个大数分解为若干个质 因数的乘积，可以创建安全的加
密和解密过程。
计算几何
在计算几何中，质因数分解用于 高效地计算几何形状的面积、体
确定范围的方法
可以通过观察数的位数、大小以及是 否为特定类型（如完全平方数）来确 定数的范围。
寻找质因数
寻找质因数
在确定数的范围后，需要寻找该范围内的质因数。
寻找质因数的方法
可以通过试除法、筛选法等方法来寻找质因数。
记录质因数
记录质因数
在找到质因数后，需要将它们记录下来。
《分解质因数》课件
分解质因数的定义
分解质因数定义
将一个合数表示为若干个质数的乘积 的过程称为分解质因数。
举例说明
如将24分解质因数得到24=2x2x2x3 ，表示24可以写成2和3的乘积。
分解质因数的重要性
01
简化数的表示
通过分解质因数，可以将一个复杂的合数表示为简单易 懂的质数乘积，方便理解和记忆。
02
数学问题解决
练习题的答案与解析
总结词：解析详尽
详细描述：对于每一道练习题，本部分都提供了详细的答案 和解析，帮助学生理解解题思路和方法，加深对分解质因数 概念的理解。
巩固练习的建议
总结词：指导性强
详细描述：根据学生的学习情况和反馈，本部分提供了针 对性的巩固练习建议，引导学生进行有针对性的练习，提 高学习效果。
谢谢聆听
生物学
在生物学中，质因数分解的应用主要体现在遗传学和生物信息学中。通过将基因序列和蛋 白质序列进行质因数分解，可以揭示生物分子的结构和功能关系。
练习与巩固
04
分解质因数的练习题
总结词：题目丰富
详细描述：本部分提供了大量关于分解质因数的练习题，题型多样，包括选择题、填空题和计算题等 ，旨在帮助学生通过实践掌握分解质因数的方法。
《分解质因数》ppt数的方法 • 分解质因数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 分解质因数简介
什么是质因数
质因数定义
一个合数的因数，并且这个因数 是质数，则称这个因数为该合数 的质因数。
举例说明
如15的质因数有3和5，因为3和5 都是15的因数，且3和5都是质数 。
数和倍数关系。
代数运算
在代数运算中，质因数分解可以 帮助我们简化复杂的式子，例如
五年级下册数学伴你学(参考答案)
五年级下册数学伴你学（参考答案）小学数学《伴你学》参考答案（苏教版五下）第1单元简易方程第1课时等式与方程2. (1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√4. (1)3x＝270 (2)82.5－x＝17.5 (3)x＋26＝38 (4)14－6＋x＝36第2课时等式的性质与解方程(1)4. x＝60 x＝3.1x＝2.9 x＝515. x＋38＝90 x＋x＝36x＝52 x＝18第3课时等式的性质与解方程(1)练习1. (1)√(2)×(3)√(4)√2. x＝4 a＝7.4 y＝14.3 x＝9.14. 75＋x＝60＋60 19＋x＝48x＝45 x＝29第4课时等式的性质与解方程(2)3. x＝31 x＝8.1 x＝2 x＝12.85. (1)5x＝85 (2)3.2x＝12.8x＝17 x＝4 (3)4x＝17.2x ＝4.3第5课时等式的性质与解方程(2)练习2. x＝148 x＝958 x＝1.1 x＝73. (1)√(2)√(3)√(4)× 4. 88＋x＝210 1.4x＝3.36x＝122 x＝2.4第6课时列方程解决实际问题2. x＝12.7 x＝0.9 x＝64 x＝305. (1)3.6－x＝2.1x＝1.5 (2)16x＝12×12x＝9第7课时列方程解决实际问题(1)练习3. (1)46－x＝29 (2)1.5x＝15x＝17 x＝10第8课时列方程解决实际问题(2)3. x＝8 x＝11 x＝64. 640＋30x ＝1450x＝275. 1200－118x＝138x＝96. 1/2(13＋17)x＝360x＝24第9课时列方程解决实际问题(2)练习2. x＝12 x＝15 x＝244. 56×25＋45x＝3020x＝365. 20x－60＝20×15x＝18第10课时列方程解决实际问题(3)2. (1)3x＋2x＝95 (2)24＋3x＝87x ＝19 x＝215. 4x－x＝480x＝1606. 2(1.5x＋x)＝100x＝20第11课时列方程解决实际问题(3)练习3. x＝3 x＝3 x＝1.84. 3x＋24＝300x＝925. 20×15＋12x＝600x＝25第12课时列方程解决实际问题(4)3. (90－75)x＝45x＝35. 2(21＋x)＝72x＝156. (77＋65)x＝568x＝4第13课时列方程解决实际问题(4)练习5. 3.6(x－60)＝18x＝656. 5x－3x＝6x＝3第14课时整理与练习(1)3. (1)4x＝17.2 (2)x＋68＝100x＝4.3 x＝32 (3)5x＝40x＝8 (4)1.5x＝45x＝3045－30＝15第15课时整理与练习4. 15x＋4.5＝49.5x＝35. 2x＋6＝72 5y－7＝48x＝33 y＝116. 3x－10＝90－xx＝25第16课时综合与实践1. (1)176－105＝7175－71＝4(千克)他的体重比标准体重多，多4千克。
苏教版数学五年级下册 第3单元分解质因数 教案
3-5 分解质因数--教学设计教学目标:1.知识目标:理解质因数与分解质因数的意义。
2.能力目标:让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，初步形成了质因数和分解质因数的概念。
3.情感目标:指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。
教学过程:一、创设情景,复习旧知。
1.自然数按因数的个数分为几类?2.什么叫质数，什么叫合数?3.下面这些数哪些是质数，哪些是合数:5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17二、自主学习，探究新知。
1.例7根据下列算式完成填空。
5=1 × 5可知：（ 1 ）和（ 5 ）是（5 ）的因数。
其中（ 5 ）是质数。
5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28= 4 ×7可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。
其中（7 ）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。
2.例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法（1）树杈法。
如把45分解质因数。
（2）短除法把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。
用短除法将24和36分解质因数。
质数能够进行分解质因数吗？只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。
下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解质因数？为什么？①34=2×17 ②36=4×9③12=2×2×3 ④15=3×5⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。
《分解质因数》PPT课件
3× 3 × 5
45=3x3x5
2021
20
56
7 × （8）
7 × 2 ×（4） 7 × 2 ×2 ×（2）
56=7×20212×2×221
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
写成哪几个质数相
乘的形式?
2021
7
6
2× 3
6＝ 2 X 3
2021
8
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
2021
9
60
6 × 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
2021
10
2021
11
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
每一个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，这几个质数叫做这个合数的质 因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示
出来，叫做分解质因数。 例如：
36=2×2×3×3。
2021
26
当堂作业
C.27=3×3×3
2021
22
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
( ×)
⊙把49分解质因数是
7×7=49 2021
( ×) 23
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
第三单元 第5课时 分解质因数(教学设计)五年级数学下册 苏教版(苏教版)
第一单元第5课时分解质因数教学设计合数：三、新知探究—习“方法”任务01：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式师：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？课件出示：5=（）×5 28=（）×7师：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？反馈：5=1×5，1和5是5的因数。
28=4×7，4和7是28的因数。
师：在这些因数中，哪几个数是质数？反馈：在1、5、4、7中，5和7是质数。
师揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？反馈：在5=1×5中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；在28=4×7中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
师：1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？反馈：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。
4是28的因数，但不是质数，所以4不是28的质因数。
师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
【设计意图：利用乘法算式，让学生逐步探究，让学生明确质因数必须要具备两个条件，它是这个数的因数；它又是质数。
整个过程的探究符合学生的认知规律，培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
】任务02：掌握分解质因数的技能师：你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。
课件出示：师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？反馈：把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘15；15是合数，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。
师：接下来呢？师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。
像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
【设计意图：根据课本出示的方法引导学生进行分解质因数，然后通过说一说，让学生亲身经历分解质因数的过程与方法，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能。
苏教版五年级下册数学第三单元课堂作业设计
第1课时因数和倍数1、填空题。
（1）由5×9＝45可知，（）和（）是（）的因数，（）既是（）的倍数，又是（）的倍数。
（2）从小到大写出50以内8的倍数：（3）一个数最大的因数是15，它的因数有（）。
其中最小的因数是（）。
（4）既是12的因数，又是2的倍数的数有（）。
（5）一个数有因数3，也是5的倍数，而且比50小，这个数可能是（）。
（6）一个数既是8的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（）。
2、判断题。
（1）7×8＝56，所以7是因数，56是倍数。
（）（2）8的因数只有1，2，4。
（）（3）一个非0自然数的因数至少有两个。
（）（4）一个数的倍数和因数的个数都是无限个。
（）（5）15既是15的倍数，又是15的因数。
（）3、每本笔记本3元，你还能把下表填完整吗？表中应付元数都是3的（）。
4、30个苹果平均分给小朋友，有几种分法？你能把所有的分法都写出来吗？从表中可以看出，30的因数有：5、如图，5个小朋友围成圈。
从萌萌开始顺时针依次报数（从1开始，每人报1个数）。
（1）（）先报到5的倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（）（填“可能”或“不可能”）是5的倍数。
（2）（）先报到6的倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（）（填“可能”或“不可能”）是6的倍数。
6、妈妈买回来24个苹果，让甜甜把苹果放入篮中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后一个不剩，甜甜一共有几种拿法？每种拿法各拿几个？7、古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如6有4个因数1，2，3，6，除本身6之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（）。
A．12B．15C．28D．36第2课时 2和5的倍数的特征1、把下面各数填在合适的圈里。
2、填空题。
（1）5的倍数个位上的数字为（），2的倍数个位上的数字为（）。
四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版
四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版一、教学目标1.掌握分解质因数的概念和方法，能够正确地将自然数分解成质因数的积。
2.培养学生的数学分析和逻辑推理能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决数学问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握分解质因数的方法。
2.教学难点：通过练习掌握分解质因数的方法。
三、教学过程1. 导入新课老师可以通过数学故事、数学谜语、数学游戏等形式，吸引学生的注意力，引导学生进入新课。
2. 新课讲解1.什么是质数：定义：只含有1和本身两个因数的数叫质数。
2.什么是合数：定义：除1和本身以外还有别的因数的数叫合数。
3.什么是质因数：定义：一个数如果只有一个质因数，则这个数就是质数；如果有两个或两个以上因数都是质数，则叫做合数。
能分解成若干个质因数之积的数，叫做合数的质因数。
4.分解质因数的方法（1）试除法，先找出这个数的一个数约数，然后再对商继续做除法，直到商为质数为止。
例如：80=2×2×2×2×5；（2）合数连除法，将合数归纳成质因数和次幂相乘的形式，再将这个合数分解。
然后得到质因数的积就是原来数的质因数的积。
例如：90=2×3×3×5；60=2×2×3×5。
3. 回答问题老师了解学生对分解质因数的掌握情况，随机提问学生，巩固学生对新知识的记忆和掌握。
4. 练习要求学生掌握“试除法”和“合数连除法”，通过大量练习加深学生对分解质因数的掌握。
示例练习：1.把45分解质因数。
2.化成质因数的积：483.分解成质因数：724.分解质因数：565. 总结课堂内容老师对本节课的重点内容进行总结，让学生再次记忆，巩固。
四、教学评估评价学生的分解质因数的能力，在课堂上的表现，以及练习的成绩。
五、板书设计1.什么是质数、合数和合数的质因数？2.分解质因数的方法：试除法和合数连除法。
分解质因数(优秀6篇)
分解质因数(优秀6篇)分解质因数篇一教学目标(一)理解质因数、的意义。
(二)会把一个合数，掌握用短除式。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点(一)质因数与的意义。
(二)用短除式。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1.请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2.说一说质数与合数的区别？3.请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1.质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
) 教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
五年级上册数学第六单元第7课时质数、合数、分解质因数练习课青岛版
各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4
人或6人呢？
40÷5=8
40÷4=10
40÷6=6……4
42÷5=8……2
42÷4=10……2
42÷6=7
48÷5=9……3
48÷4=12
48÷6=8
45÷5=9
45÷4=11……1
45÷6=7……3
答：如果每组5人，一班和四班能正好分完。
答：如果每组4人，一班和三班能正好分完。 答：如果每组6人，二班和三班能正好分完。
拓展训练
1.课本101页第8题。 从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
拓展训练
1.课本101页第8题。 从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
我的年龄是最小
2岁
的质数。
我们俩的年龄都是 合数，和是17。
8岁 9岁
我们俩的年龄都是 质数，积是65。
13岁
5岁
我的年龄是一个偶数， 它是两位数，十位上 的数和个位上的数积 是6。
32岁
1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分 解质因数。 2.分解质因数的方法：（短除法） （1）用质数去除。 （2）一直除到商是质数为止。 （3）最后写成几个质数连乘的形式。
拓展训练
1.课本101页第8题。 从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
12 = （ ）5 +（ ） 7 18 = （ ）7 +（ ） 11 30 = （ ）11+（ ） 19
分解质因数ppt课件
)
8
(6)不是质数，也不是合数9的数。(
)
(7)10以内最大的质数。( ) 1
(8)既是偶数又是质数的数。7 ( )
(这组号码是：
2)
23849172
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42
同学们
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43
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44
D: 质数 E:用任何数
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36
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37
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ） ① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18 ③ 18 = 2× 3 × 3
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27
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
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28
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
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28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
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11
60
6 × 10
2× 3× 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
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12
苏教版五年级下册第三单元课时练习
第4课时 练 习 课
1. 仔细想，认真填。
(1) 从12、27、7、21、13、5、91这些数中，选三个数组成一道乘法算式:( 7× 13＝91 ),( 7 )和( 13 )是( 91 )的因数，( 91 )是( 7 )和( 13 )的倍数。 (2) 14的因数有( 1,2,7,14 ),14的倍数有( 14,28,42,56,… )；40的因数有 ( 1,2,4,5,8,10,20,40 ),40的倍数有( 40,80,120,160,… )。 (3) 在18、20、25、42、57、102、186、345这些数中，2的倍数有( 18,20,42, 102,186 )；3的倍数有( 18,42,57,102,186,345 )；5的倍数有(20,25,345)； 既是2的倍数又是3的倍数的是( 18,42,102,186 )；既是2的倍数又是5的倍数的 是( 20 )；既是3的倍数又是5的倍数的是( 345 )。 (4) n是不为0的自然数，则2n表示( 偶 )数，2n＋1和2n－1表示( 奇 )数。 (5) 如果四位数4A6B是3的倍数，那么数字A与B的和可能是(2,5,8,11,14,17 )。
4. 谨慎选择。
(1) 一个质数只有( ② )个因数，合数至少有( ③ )个因数。
①1
②2
③3
④4
(2) 既是质数，又是偶数的自然数有( ③ )个。
①2
②0
③1
④ 无数
(3) 下面的四组数中，( ④ )中两个数之间的关系与其他三组中两个数之间的关
6. 小猫玩球。(找一找，连一连)
(×) (×) (√) (√ ) (× ) (√ )
7. 若一个数的最大因数是15，这个数是( 15 )，有( 4 )个因数，其中最小的是 ( 1 )；这个数的最小倍数是( 15 )，有( 无数 )个倍数。
四年级上册数学冀教版分解质因数课件
1.解：长×宽+长×高=长×（宽+高）=209（立方分米） 将209分解质因数：209=11×19 因为长、宽、高都为质数，所以，209=11×（2+17） 长、宽、高为：11分米,2分米,17分米 V=11×2×17=374（立方分米） 答：这个长方体的体积是374立方分米。
11×10+1=111个0，
2000以内有222个0.
402+80+16+3+222=723
答：连续有723个零。
2.解：将72分解因数， 因数的个数为：（3+1）×（2+1）=12 所有因数的和为： 答：72有12个约数，这些约数的和是195.
3.解：21=3×7 30=3×2×5 126=2×7×3×3
怎样分解质因数？
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直 除到结果为质数为止，分解质因数的算式叫短除法， 和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因 式。 分解质因数的目的：
1.研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题 得到解决； 2.求最大公约数、最小公倍数。
认真算一算哦
1、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209dm²， 如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方形的体 积是多少立方分米？
例4. 24的全部因数共有多少个？所有因数的总和是多少？
分析与解：当m=ax by cz时，则m上午因数个数为 （x+1）（y+1）（z+1），
所有因数总和为 （ａ0 +ａ1 +ａ2 + … +ａx） （ｂ0 +ｂ1 +ｂ2 + …+ｂy） （ｃ0 +ｃ1 +ｃ2 + …+ｃz）
冀教版四年级数学上册 (分解质因数)倍数和因数课件教学
（4）标直 角符号
【选自教材P81页 练一练 第1题】
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
小组合作
1. 想一想长方形的特点。 2. 探究一下长方形的画法。 3. 组内合作，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
方法一
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出 一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
3 39 13
78＝2×3×13
3 33 11
33＝3×11
2 × 29 2 × 23
2 58 29
2 46 23
58＝2×29 46＝2×23
2. 【选自教材P58练一练第2题】 20的质因数
30的质因数
2
2、5
3
20、30都有的质因数
3.挂车厢。【选自教材P58练一练第3题】
4.把下面各数分解质因数。【选自教材P58练一练第4题】
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60
合数
6 × 10
是60的因数
2× 3 2× 5
是60的质因数
60＝ 2 × 3 × 2 × 5
分解质因数时,几个数连乘的式 子中不能有1,因为1不是质数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
质因数和分解质因数的区别: (1)质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对
于某个合数而言的。 (2)分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进
画一个边长为4厘米的正方形。
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
画长方形（或正方形）的方法： 先画出一条边，再过这条边的两个端点向
同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后 画出这条边的对边。
分解质因数11763
4 的倍数有：4、8、12、16、20、 的公倍数的特点。
24„„
6 的倍数有:6、12、18、24、30、
36„„
4 和 6 的公倍数有 12、24、36„„
其中最小的一个是 12。
3）学生分组讨论总结公倍数、最
小公倍数的意义。
3）引导学生阅读教材，并能正确
叙述。
4）用集合图表示 4 和 6 的公倍数。
四、引导创新，应用实践
1、分解质因数：18 和 30
教学例 2：初步掌握求两个数的最大公 2、观察汇 报他 们约 数的特
约数的一般方法。
点
1）引导学生用短除法把 18 和 30 3、练习书写格式。提醒注意
分解质因数，再把它们分别写 事项。
成质因数相乘的形式。
4、反馈练习。
2）学生汇报：18 和 30 的约数， 5、总结方法。互相补充，最
27 分解质因数并引导学生任选一 充。
个为例说明怎样分解质因数。
2、我们已经会求一个数的约数了，
这节课我们学习怎样求两个数公
有的约数。
二、创设条件，自主参与
1、说出个数的约数。
1、教学例 1：掌握公约数，最大公约 2、学生总结在 8、12 的月数
数的概念。
中发现了什么？
1）思考出示 8 的全部约数：1、2、 3、总结出 最大 公约 数的概
学 习 目 1 知识：1）进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算
标
方法。2）掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同
点和不同点。
2 能力：1）通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数
的方法的比较，培养学生的比较思维能力。2）通过选择、
判断题的练习，训练学生判断推理的能力。
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10＝ 2×5
27＝ 3×3×3
自我小结本节课学习内容内容 2*
这节课主要学习了什么内容，你
掌握了哪些？你还存在什么问题？
五年级数学第二单元第7课时
分解质因数
三斗坪中心小学 邓平
双基回顾 5*
在下面的括号里填上合适的质数。 4=( )× ( )
4号抢答
15=(
18=( 30=(
)×(
)× ( )×(
)
)× ( )×( ) )
3号抢答
2号抢答 1号抢答
学习目标：1*
1、理解质因数和分解质因数的意义。
2、会把一个合数分解质因数。
2、明确质因数的意义。每个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3、小组重点讨论分解质因数的方法。 小组展示完后教师重点讲解用短除法分解质因数 4*
把一个合数分解质因数，先用一个
能整除这个合数的质数（通常从最小开
始） 去除，出得商如果是质数，就把除
数和商写成相乘的形式；得出的商是合
（2）60分解质因数是60＝2×3×1 （3）27分解质因数是27＝3×3×3 （4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
（ ） （ ）
当堂检测二
4*
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是? 为什么? (1)34=2 X 17 (3)12=2 X 2 X 3 (2)36=4 X 9 (4)15=3 X 5
(5)18=1 X2 X 3 X 3
(6)7 X 5=35
(1). (3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质 因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一 般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数 写在等号的左边.
当堂检测三 5*
把 10、20、27分解质因 数．
数，按照上面的方法继续除下去，直到
得出的商是质数为止．然后把各个除数
和最后的商写成连乘的形式．
记一记
2*
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫 做这个合数的质因数．
质因数既是因数，又是质数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数
当堂检测一
3*
判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说 明理由． （1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）
学习难点：会用短除法分解质因数。
合作学习
5*+4*+ 5*
探究 ： 分解质因数的方法 自学课本第24页你知道吗的内容？
1、分析算式，理解分解质因数的意义。观察30=2×3×5 、 24=2×2× 3 的算式，等号左边的பைடு நூலகம்是（ ），右边的因数 都是（ ）。像这样，把一个合数写成几个质数相乘的形式 就是分解质因数。