玉溪市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

15、（ 1 分 ） 当 a________时，不等式 【答案】 =6 【考点】解一元一次不等式
的解集是 x＞2.
【解析】【解答】解：由不等式
，去分母得
去括号得：
移项得：
系数化为 1 得：
；又因为它的解集是 x＞2.则
解得：a=6.
故答案：=6.
【分析】先解不等式求出解集，再根据所给的解集得到关于 a 的方程，从而求解.
是关于 的二元一次方程，那么
=________
【答案】 【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵
是关于 的二元一次方程
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∴ 解之：a=±2 且 a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2- =
故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知 x 的系数≠0，且 x 的次数为 1，建立关于 a 的方程和不等式求解即 可。
所以方程
的解有①④2 个.
故答案为：B
【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，
根据定义将每一对 x,y 的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的 10 比较，若果相等，x,y 的值就是该方程
的解，反之就不是该方程的解。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 如果
7、 （ 2 分 ） 如图，已知 A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An 等于（ ）
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A.180°n B.（n＋1）·180° C.（n－1）·180° D.（n－2）·180° 【答案】 C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，过点 A2 向右作 A2D∥A1B，过点 A3 向右作 A3E∥A1B，……
D. 2016
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得
， 两式相加得，m+n=5（x+y）， ∵x、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数， ∵2013、2014、2015、2016 四个数中只有 2015 是 5 的倍数， ∴m+n 的值可能是 2015．
∵A1B∥AnC， ∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC， ∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，…. ∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝（n－1）·180°. 故答案为：C. 【分析】过点 A2 向右作 A2D∥A1B，过点 A3 向右作 A3E∥A1B，……根据平行的传递性得 A3E∥A2D∥…∥
12、（ 2 分 ） 下列各组数中① 有（ ）
；②
；③
A.1 个 B.2 个 C.3 个
；④
是方程
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的解的
D.4 个 【答案】B 【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把①
代入得左边=10=右边；
把②
代入得左边=9≠10；
把③
代入得左边=6≠10；
把④ 页，共 22 页
故答案为：C． 【分析】根据正方形纸板的数量为 m 张，长方形纸板的数量为 n 张，设未知数，列方程组，求出 m+n=5（x+y）， 再由 x、y 都是正整数，且 m+n 是 5 的倍数，分析即可得出答案。
4、 （ 2 分 ） 已知方程
A. 3
B. 1
【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
3、 （ 2 分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。 现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则
的值可能是（ ）
A. 2013 【答案】C
B. 2014
【考点】二元一次方程组的其他应用
C. 2015
【解析】【解答】解：∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之：a=3
的解中 与 的值相等，
故答案为：C
【分析】根据已知可得出 x=y，将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入第 2 个方程，
解方程求出 a 的值。
9、 （ 2 分 ） 估计 8-
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所以用代入法解方程组
的最佳策略是：
由①得 再把③代入②，消去 x. 故答案为：B 【分析】因为方程②中 x 的系数是方程①中 x 的系数的 3 倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的① 方程变形为用含 y 的代数式表示 x，得出③方程，再将③代入②消去 x 得到的方程也是整数系数，从而使解答 过程简单。
根号 13 再减 1，介于 2 和 3 之间，从而得出答案。
17、（ 7 分 ） 把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED 与∠C 的关系，并说明理由.
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A1B∥AnC，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可 得证.
8、 （ 2 分 ） 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C
【考点】解二元一次方程组
的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
14、（ 1 分 ） 甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸 4 个或（3－k）个，乙每次摸 5 个或（5－k）个（k 是常数，且 0＜k＜3）；经统计，甲共摸了 16 次，乙共摸 了 17 次，并且乙至少摸了两次 5 个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________ 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解
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A.50° B.60° C.70° D.80° 【答案】 D 【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°， ∴AD∥BC， ∵∠C=50°， ∴∠C=∠DAC=50°， 又∵AC 平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC= ∠DAB=50°， ∴∠DAB=100°， ∴∠B=180°-∠DAB=80°. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的判定得 AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠ DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.
11、（ 2 分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B 【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。 【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。
16、（ 1 分 ） 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 =________ 【答案】2
，按此规定，
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【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜ ＜4．∴2＜
＜3，∴
=2
【分析】根号 13 的被开方数介于两个完全平方数 9 与 13 之间，从而得出根号 13 介于 3 和 4 之间，进而得出
的整数部分是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】A
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【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，
∴4＜
＜5，即-5＜-
＜-4，
∴3＜8-
＜4，
则 8-
的整数部分是 3， 故答案为：A
【分析】根号 20 的被开方数介于两个完全平方数 16 与 25 之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号 20 应
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12 解得：k=14． 故答案为：A 【分析】先将 k 看作已知数解这个方程组，可将 x、y 用含 k 的代数式表示出来，由题意再将 x、y 代入 x+y=12 可得关于 k 的一元一次方程，解这个方程即可求得 k 的值。
C.
D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组
，
解得
，
代入
，
得到
，
解得
．
【分析】先将只含 x、y 的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将 x、y 的值代入另外的两个方程，建立关
于 a、b 的方程组，解方程组，求出 a、b 的值。
6、 （ 2 分 ） 如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC 平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B 等于（ ）
【解析】【解答】解：设甲取了 x 次 4 个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了 y 次 5 个球，取了（17-y） 次（5-k）个球，依题意 k=1，2，当 k=1 时，甲总共取球的个数为 4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4（17-y）=y+68，当 k=2 时，甲总共取球的个数为 4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为 5y+3（17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，即 y=2x-34，由 x≤16，2≤y≤17 且 x、y 为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即 2x+2y=19，因 x≤16，2≤y≤17 且 x、y 为正整数，不合 题 意 ， 舍 去 ； ③ 3x+16=y+68 ， 即 y=3x-52 ， 因 x≤16 ， 2≤y≤17 且 x 、 y 为 正 整 数 ， 不 合 题 意 ， 舍 去 ； ④