最新人教版七年级数学上册有理数的加减混合运算
人教七年级数学上册第二章 有理数的加减混合运算
C．－8－4＋5＋2
D．8－4－5＋2
变式：式子－6－8＋10－5读作__负__6_减_8_加__1_0_减__5____，或
_负__6_、_负__8_、__正__1_0_、__负_5_的__和______．
【题型二】有理数的加减混合运算
例2：计算：
(1)6＋(－14)－(－39)；
(2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；
对比两个式子，你发现了什么？
问题导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃 西瓜你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗?
列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]? 能进行简便计算吗?
1. 请同学们阅读课本32页例5，并说说你打算如何计算． 先把式子中的减法变为加法，再进行有理 数的加法运算
第二步：省略括号和加号． 3．读法：算式－20＋3＋5－7的读法： (1)读法一：把每个数前面的符号看作数的正负号，读作：负
20、正3、正5、负7的和． (2)读法二：把每个数前面的符号看作运算符号，读作：负20
加3加5减7. 注：第一个加数的符号只能读作正或负．
知识点2：有理数的加减混合运算(重难点)
情境导入
一口井深3.5米，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7米又 下滑了 0.1 米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬 了1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第 五次往上爬了0.65米. 这只青蛙爬出井了吗？
类比导入 一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后 的高度变化如下表： 此时飞机比起点高多少千米？ 你能列出算式吗？
(3)12－23＋47－12－31；
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第三节第二小节的内容，本节内容是在学生掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
有理数的加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有了一定的了解。
但是，学生在进行加减混合运算时，可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解加减混合运算的运算顺序和规则。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：理解加减混合运算的运算顺序和规则，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引出有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解有理数的加减混合运算的运算方法。
3.课堂讲解：针对学生的学习情况，讲解加减混合运算的运算顺序和规则，引导学生进行思考和总结。
4.案例分析：分析典型例题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解加减混合运算的运算顺序和规则。
5.小组合作：让学生进行小组讨论和交流，共同解决实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调加减混合运算的运算顺序和规则。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
人教版七年级上册数学优秀教学案例：1.3.3有理数的加减混合运算
3.能够运用所学的有理数加减混合运算知识，进行简单的数学推理和证明，培养逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过具体例子，引导学生观察、分析和总结有理数加减混合运算的规则，培养学生的观察能力和分析能力；
2.设计具有针对性和趣味性的教学活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的方法，提高操作能力和实践能力；
3.鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如购物时找零、温度变化等，引发学生对有理数加减混合运算的兴趣，让学生认识到有理数加减混合运算在实际生活中的重要性；
2.通过设计有趣的数学故事或问题，如故事中小明和小红相遇后的行走问题，引导学生思考并引入有理数加减混合运算的概念；
3.引导学生进行小组评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力；
2.设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向；
4.反思与评价的教学环节：本案例通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力。同时，通过设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向。这种反思与评价的教学环节，能够帮助学生及时发现和纠正自己的错误，提高学习效果。
3.引导学生运用所学的有理数加减混合运算知识，解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新能力。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教案
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①（-7）+（+5）+（-4）-（-10）②师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）③师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）.下面，请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7.大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和，所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式，并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）.大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究，获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化，然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法运算；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按有理数加法法则计算.三、典例精析，掌握新知例1比谁算得对，算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】（1）-1；（2）1；（3）-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【分析】根据题意把取出记为“-”，存进记为“＋”，列出算式进行运算.解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400.则总额为：银行存款增加3，且增加了1625元-950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）例3计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+……+（97-99）=-50四、运用新知，深化理解1.（1）式子-6-8+10+6-5读作，或读作.（2）把-a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为.（3）若|x-1|+|y+1|=0，则x-y= .（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= - + + .2.（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（）A.4B.8C.-10D.-2（2）使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（）A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中正确的是（）A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成，老师评讲.【答案】1.（1）负6，负8，正10，正6与负5的和负6减8加10加6减5（2）-a+b+c-d（3）2（4）-8 7 4 62.(1)D（2）D（3）B（4）B3.（1）-1（2）25/24（3）-52 74.0.4五、师生互动，课堂小结回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
人教版七年级数学上册1.4.有理数的加减乘除混合运算课件(共18张)
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ，
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计
算器的使用说明.
学生自学，教师巡查（4分钟）
小结：
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（6分钟）
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速
度上升60s，后以12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的
3
3
2
解：原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
（2） (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解：原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
＝(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
1
2 1 1 2
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.2有理数的加减混合运算课件(共25张PPT)
归纳总结
求数轴上两点间距离的方法: 若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则AB（A，B两点之 间的距离=|a-b|，即： 当a＞b时，点A，B之间的距离为a-b； 当a=b时பைடு நூலகம் 点A，B之间的距离为0； 当a＜b时，点A，B之间的距离为b-a；
随堂练习
1.计算 (1)1-4+3－0.5；
解：(1)(+1)+(-4)+(+3)+(－0.5) ＝(+1)+(＋3)+(－4)+(－0.5) ＝(1＋3)＋(－4)+(－0.5)] ＝(+4)＋(－4.5) ＝－0.5.
解：(1)汽车的行驶记录的总和为： +18−9+7−14−6+13−6+13−6−8=2（千米） 由于结果是正数，所以B地在A地的北方，它们相距2千米.
当天汽车的行驶记录(单位：km)如下： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，+13，-6，-8. (2)如果汽车行驶1km平均耗油aL，那么这天汽车共耗油多少升？
a=2，b=6； a=0, b=6； a=2， b=-6； a=-2，b=-6.
(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，
B之间的距离吗?
A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数.
其他几组数 字你可以用 此方法试试！
以a=2，b=6为例，A，B之间的距离为: 6-2=4；
解：这一星期每天的盈亏总和为： 432−12.5−10.5+327−87+536.5+698 =1883.5 由于结果是正数，所以食品店这一星期是盈余的，盈余金额为1883.5元.
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
初中数学人教版七年级上册 第一章有理数(7)有理数的加减混合运算
1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。
②互为相反数的两数先相加。
③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。
④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。
⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。
2. 运算律：（1） 加法交换律：a b b a +=+（2） 结 合 律：()()a b c a b c ++=++ （3） 减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算练习 (新版)新人教版
第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．下列等式正确的是( )A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是____________________． 4．式子“－3＋5－7＋4”读作________________或________________．知识点2 有理数的加减混合运算5．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )A ．7B ．－7C ．8D ．－86．计算：1－3＋7－5＝________．7．在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(________________)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](________________________)＝(－19)＋(＋21)(________________)＝2.(________________)8．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝________；(2)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)＝________． 9．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.知识点3 有理数的加减混合运算的应用10．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克11．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.12．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？中档题13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是( )A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A ．0B ．1C ．2D ．316．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(2)213＋635＋(－213)＋(－525)；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？综合题18．某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？参考答案1.B2.C3.－478＋512－3184.负3加5减7加4 负3，正5，负7，正4的和5.B6.07.统一为加法 加法的交换律、结合律 有理数加法法则 有理数加法法则8.(1)－13 (2)－29.(1)－20.(2)3.1.10.C 11.－1012.规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了4万元．13.D 14.C 15.B16.(1)－923. (2)115. (3)9.17.(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)，即总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)，即平均不足0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)，即最多与最少相差8克．18.(1)10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)；7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)；9.37＋0.08＝9.45(元)．所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．（3）周一最高，周二最低，因为10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．。
有理数的加减混合运算人教版七年级数学上册
()
( C)
知识点1 加减混合运算统一成加法运算 例1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它 读出来． (－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)．
3．把18－(－33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和是 A．18＋33＋21－42 B．18－33－21＋42 C．18－33－21－42 D．18＋33－21＋42
A．－2
B．0
C．1
D．2
3．下列各式可以写成a－b＋c的是
A．a－(＋b)－(＋c)
B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c)
D．a＋(－b)－(＋c)
( A) ( B)
3．把18－(－33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和是 ( )
4．计算： 3．下列各式可以写成a－b＋c的是
设a，b，c都是正数，算式a＋b＋(－c)是a，b，－c这三个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为a＋b－c.
此时飞机比起飞点高多少千米？
知识点1 加减混合运算统一成加法运算
A．－(－6)＋(－4)＝6－4＝2
A．a－(＋b)－(＋c)
ห้องสมุดไป่ตู้
B．a－(＋b)－(－c)
B．18－33－21＋42
例1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 运用有理数的减法法则，可以把加减混合运算统一为________运算，即a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
B．18－33－21＋42
＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ ； A．18＋33＋21－42 1×2 2×3 3×4 2 2 3 3 4 4 4 例1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．
人教版数学七年级上册 -有理数的加减混合运算 课件
星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 －1 ＋3 －2 ＋4 ＋7 －5 －10
解：(1)7－(－10)＝17(辆)， 所以生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆 (2)100×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)＝696(辆)，700－696＝4(辆)， 所以本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆
4．(3分)下列运用加法交换律正确的是( C) A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9 B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9 C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13 D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13
5．(3分)计算(－8)－(＋7)－16－(－7)的结果是( B) A．22 B．－24 C．－8 D．－38
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向 公路巡视维护，某天从地出发，约定 向南行驶为正，到收工时的行驶记录 如下：（单位：千米）8，－5，7， －4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？
例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作
特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米
－3.2千米 +1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
2.2.2+课时2+有理数加减乘除混合运算 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
+ −
+ −
3
4
+ ×2
3
4
3
4
÷(−0.5)
÷(−0.5)
新课讲解
1
例 3. 计算： 1 24 −
3
1
3
+ −
8
6
4
× 24 ÷ 5.
分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先
乘除、后加减. 能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
1 3 1 3
解：1 24 8 6 4 24 5
1
27
÷(−3);
解：(1) 123
=
=
=
=
1
27
÷(−3)
1
1
−(123+ )×
27
3
1
1
1
−(123× + × )
3 27 3
1
−(41+ )
81
1
−41 ；
81
(2) (−0.75) ×
16
5
(2) (−0.75) ×
3
4
16 6
÷
5
5
3
4
16
5
= ×
= ×
= 2.
×
5
6
÷ (−1.2).
16
=6−4
=−12+(−4)
=2;
=−16;
当堂小练
5. 计算：
(1) −8+4÷(−2)；
(2) (−7)×(−5)−90÷(−15).
解：(1) −8+4÷(−2)
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.
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 .
（4）－ 差
1 3
1 的绝对值的相反数与 2 的相反数的 3 3
.
（5） －12 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b = －11或－5
.
4、判断正误 （1）7-（-7）=0 （2）-7-（-3）=-10
解：
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝ －20-7＋3＋5 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－27+8
按有理数加法法则计算
＝－19
课堂练习 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； =-5+7+3-1 （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5） =10-8-18+5 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 负3正5负6正1的和 或 负 3加 5减 6加 1
合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示 －20,+3，＋5,-7的和 为了书写简单，可以省略式中的括号与加号， 把它写为
－20+3+5-7
• 读作 : 或 负20正3正5负7的和 负20加3加5减7
（3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10
回顾小学加减法混合运算的顺运 算顺序是否依旧成立？
你知道么？
以教科书23页例6计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7） 为例来说明。
这个式子中有加法，也有减法，我 们可不可以利用有理数的减法法则， 把这个算式改变一下？再给算一算， 你发现了什么？
解：
（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19 这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示： a＋b－c=a＋b＋（－C）.
作业 课堂作业： 课本P25 习题1.3
5题
家庭作业：配套练习册 课时2
1.3.3有理数的加 减混合运算
复习回顾
• • • • 叙述有理数加法法则 叙述有理数减法法则 叙述加法运算律 化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（3）
归纳
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 思考 = 5050
计算： －1－2－3－…－99－100
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
小结：
• 加减法混合运算可以统一成加法； • 加法运算可以写成省略括号的形式； • 适当运用运算律简化运算。
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换 成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置.
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9 （2） 0－（ － 5） 1 1 （4）（－2 ） －（ －1 ） 6 2
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）=
（2）0 － (－4) = 4 7
3.下列各式中与a-b-c的值不相 等的是( A ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)
高斯(1777~1855) 德国数学家， 他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境 贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的 数学天才：年仅三岁，就学会了算术； 八岁时就以著名的1加到100，而深得 老师和同学的钦佩；十九岁时就给出 了可用尺规作图的正多边形的条件， 从而解决了两千多年来悬而未决的难 题。高斯的数学成就遍及各个领域， 在数学许多分支的贡献都有着划时代 的意义，被誉为历史上最伟大的数学 家之一。