七年级数学下册 第10章 第2节 直方图(第2课时)学案(无答案) 新人教版

第 10 章第 2 节 直方图 第 2 课时
学习 目标 让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握频数分布直方图的绘制方法及应用，培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值。

学习 重点 掌握频数分布直方图的应用。

学习 难点
对数据进行合理的分组，确定组距；对数据进行等组距分组，一般情况下数据在100内的只需分5-12组，注意分组的数目不要太多，也不要太少，适中即可。

教具 学具
投影仪 三角尺
教学设计 预习作业：
一. 预习要求及方法
1.要求：学生在仔细看书的前提下认真完成预习作业。

2.方法：在上节课学习绘制频数分布直方图的步骤的基础上，熟练绘制有关统计量的频数分布直方图，并理解它在实际中的应用。

二．练习题
1.在一次调研考试中，某校七年级一班的数学考试成绩如下：
63，84，93，54，70，83，68，69，91，75，75，80，80，66，75，84，79，94，61，68，88，70，70，86，80，86，90，87，85，67，71，82，85，74，87，95，54，64，74，70. 试分析：大部分学生处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样。

2.某市区最近卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
(1)卖出面积为110～130m 2
的商品房有 套，并在图中补全统计图； (2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 ％;
(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?
教学
教学活动过程
思考与调整
100 200 500 卖房的套数（套） 商品房的面积（m 2）
50
70
90 110 130 150
300 400
50 300 450 注：每组包含最小50
环节
活动内容师生行为
预习交流一、自学
学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步掌握有
关频数分布直方图的绘制步骤，并会用频数分布直方图上提
供的相关信息解答一些问题，对有困难的习题作出标记，为
小组讨论作准备。

二、群学
学生以小组为单位讨论预习中有疑问的地方。

三、教师点拨预习作业
1．要分析大部分学生处于哪个分数
段及成绩的整体分布情况，应该画出频数分布直方图。

2. 提示：多建住房面积应该是卖出的套数最多，需求量最高
的那个范围。

1.课前教师先检查学生
预习作业的完成情况。

2.帮助学生明确自学要
求，进行方法指导。

3.在小组讨论的过程中
教师要进行巡回辅导，适
时点拨。

4.对于表现佳的小组和
同学应给予鼓励。

例1：某市车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进
行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回。

①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制
成表格如下：
年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费
者人数（人）
200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方
学生认真仔细审题，并独
立思考，然后小组间交流
讨论，学生展示并纠正。

教师点拨：要注意抓住频
数直方图的特点，各组频
数之和等
于数据总数。

展示探究图的一部分（如图）注：每组包含最小值不包含最大值，且
车价取整数。

请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请在图中补全这个频数分布直方图；
(2)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消
费者人数的百分比是。

例2：为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的
实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（七
天）做家务所用的时间（单位：h），得到一组数据，并绘制
成下表，请根据该表完成下列各题：
频数分布表：
分组频数累计频数
0.55～1.05 14
1.05～1.55 正正正15
1.55～
2.05 7
2.05～2.55 4
2.55～
3.05 正 5
3.05～3.55 3
3.55～
4.05
合计50
（1）填写频数分布表中未完成的部分；
（2）画出频数分布直方图；
（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学
生所占的百分比是；
（4）针对以上情况，写一个20字以内的倡导“孝敬父母，
热爱劳动”的句子。

例3：体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出
下面的频数分布表：
次
数
60≤
X<80
80≤
X<100
100≤
X<120
120≤
X<140
140≤
X<160
160≤
X<180
180≤
X<200
频
数
2 4 21 1
3 8
4 1
（1）全班有多少同学？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数X在100≤X<140范围的同学有多少？
占全班同学的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息。

（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
学生先独立思考并解答，
再分组讨论，并派代表
（此类题目较简单，尽可
能让基础相对较差的学
生来展示，提升他们的自
信心。

）展示讨论结果，
教师在小组间进行穿插
辅导，适当进行点拨：（1）
3.55～
4.05的频数为
50-14-15-7-4-5-3=2
（3）不超过 1.5h包括
1.5h
教师总结：解决这类问题
的关键是熟悉统计图的
作用，注意运用数形结合
的思想、统计的思想，利
用数据作出合理的判断。

通过前面例1，例2 的学
习，教师要求大多学生在
最短的时间内独立完成，
同时加强对学困生的点
拨与辅导，不能把他们丢
在一边。

教师总结：解决此题的关人数（人）
360
120
200
40
O 4 6 8 10 12 14 16
车价（万元）
键是学生要十分了解直方图的基本概念。

课堂检测1．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30
名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了
如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数
在25～30次的频率是（）．
A．0.1
B．0.2 C．0.3
D．0.4
2．如图是某校七
年一班全班同学
1min心跳次数频
数直方图，•那
么，•心跳次数在
_______之间的
学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
3.为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，
并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精
确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：
1.60～1.80，1.80～
2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，
2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，
教师布置检测题，并查看
学生的答题情况，进行批
阅，统计本节课的当堂达
成率。

教师重点讲评第三题，
（教师再一次强调画直
0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？方图的步骤及相关概念）展示答案再由学生自己进行更正。

课堂评
价小结
以小组为单位对本节课内容进行归纳总结，谈收获。

并对各小组的参与情况作适当评价。

课后作业课本P169页习题3
补充习题P78-79页3、5、6
教后反思。