最新七年级下册数学第一课
七年级下册数学第一课讲解
七年级下册数学第一课讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：七年级下册数学第一课讲解：整数的运算在七年级下册的数学课程中，整数的运算是一个非常重要的内容。
整数是包括正整数、负整数和零在内的数，我们在日常生活中经常会接触到各种整数，所以了解整数的运算规则是非常有必要的。
我们来了解整数的加法和减法。
当整数为正数时，我们可以直观地理解为向右移动；当整数为负数时，我们可以理解为向左移动。
加法的规则是同号两数相加，取相同的符号作为结果，并且两个数的绝对值相加；异号两数相加，取较大数的符号作为结果，并且两个数的绝对值相减。
对于减法，我们可以将减法问题转化为加法问题，即a-b=a+(-b)。
通过这样的规则，我们可以进行整数的加法和减法运算。
除了基本的运算规则，我们还需要了解一些整数运算的性质。
整数加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)；整数乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。
通过这些性质，我们可以更加灵活地运用整数运算规则。
在实际应用中，我们可以通过整数的运算规则来解决各种问题。
计算海拔高度的上升和下降、银行账户的存取款以及气温的升降等等。
整数的运算是数学中的一个重要内容，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
在学习整数的过程中，我们还需要注意一些常见的错误。
混淆正数和负数的符号、忽略运算规则、未对问题进行正确的转化等。
为了避免这些错误，我们可以通过练习题和实际应用来巩固整数的运算规则，提高我们的解题能力。
七年级下册数学第一课讲解了整数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习整数的运算规则和性质，我们可以更好地理解整数的特点，并且应用于解决实际问题中。
整数的运算是数学中的基础内容，通过不断地练习和掌握，我们可以提高自己的数学能力，为将来更深入的学习打下坚实的基础。
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件1.直线平行是指两条直线永远不会相交。
Parallel lines refer to two lines that will never intersect.2.直线平行的条件是它们具有相同的斜率。
The condition for lines to be parallel is that they have the same slope.3.斜率是指直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
Slope refers to the ratio of the vertical difference to the horizontal difference between any two points on a line.4.如果两条直线的斜率相同，那么它们是平行的。
If two lines have the same slope, then they are parallel.5.两条直线的斜率相同但不相交，则它们平行。
Two lines with the same slope but do not intersect are parallel.6.另一种判断直线平行的方法是它们的斜率乘积为-1。
Another way to determine if lines are parallel is if the product of their slopes is -1.7.这个方法适用于垂直线。
This method applies to perpendicular lines.8.垂直线是指它们的斜率互为倒数的直线。
Perpendicular lines are lines with slopes that are reciprocal of each other.9.如果两条直线的斜率互为倒数，那么它们是垂直的。
If two lines have slopes that are reciprocal, then they are perpendicular.10.平行线和垂直线在几何图形中有着重要的应用。
七年级下册数学第三单元第一课
七年级下册数学第三单元第一课今天我们学习了“空间位置”这一单元，是第三单元的第一课，我们首先来学习一下空间位置。
空间位置这个知识，我们可以从很多地方了解到。
比如说我们可以在生活中运用空间位置来解决一些实际问题，比如说可以根据不同物体之间的距离，利用不同数量的物体在我们所处环境和位置，用不同类型方法计算出来。
也可以根据生活或者是自己的经验进行判断：我们现在在小区里面居住着多少人？（按照年级来判断）一、通过与邻居的交谈，我们可以知道小区的建筑、树木等一些信息，那么我们在家里都有哪些物品呢？在我们的生活中，经常可以利用距离的概念来解决一些实际问题。
比如说，当我们的小区有100米的距离，我们都知道距离有10米、30米等几种不同的物体，那么我们在小区里面所处的位置就是在10米之内，或者是10米之外（如果)?还是15米之内呢？通过这样一个例子，我们可以得知这个问题可以通过不同类型玩具之间的距离来判断: A玩具 A可以在 A处摆放两个相同大小的玩具……同样在10米以外如果没有小狗陪伴也不会感到无聊吧。
可以通过数量来计算我们可以得出这个数字是10米内，我们处在多少点之间？那么我们又该如何选择呢？我们知道人站在高处就可以看到最多的东西。
因此，在日常生活中，我们要对自己的位置有所判断。
当我们可以通过这样一个计算方法来判定这几个物品如何摆放在自己的位置，那么现在我们来学习一下空间位置吧！1、用字母表示物体的投影和坐标，并将所写信息转化为图形（如图),求出投影的投影线长（即投影角）。
当我们在生活中发现一棵树，或者是一棵小树，如果将这两个信息相结合的话，可以得出这些树的投影线长是多少呢？我们可以通过观察投影图像发现我们的所写信息是非常直观就能发现物体在投影平面上的投影面积）。
其中:(1)这个是投影面积（㎡）与投影到地面的距离之和。
(2)这条线段就是投影线长。
我们可以利用这条线来判断不同高度所对应的投影方向就是什么位置（这与投影距离有关）。
七年级数学第一课
七年级数学第一课数学是一门精密而又有趣的学科，无论是在学校还是生活中，我们都无法摆脱数学的影子。
在我们进入初中后，数学的学习变得更加深入和系统化。
七年级数学第一课是我们初中数学的开篇之作，它为我们打下了坚实的基础。
在七年级数学第一课中，我们学习了数学的基本概念和基本运算。
首先，我们认识了整数的概念。
整数是由正整数、负整数和零组成的，它们分别位于数轴的不同位置。
我们学会了如何比较大小、计算加减法和解决实际问题。
在整数运算中，我们需要注意正负数的加减规则以及符号的运用。
接下来，我们学习了分数和小数。
在分数中，我们认识了分子和分母的概念，理解了分数表示的是一个整体被等分成的若干份。
我们学会了分数的比较、加减法运算以及与整数的转化。
在小数部分，我们了解了小数的表示形式和读法，学会了小数的比较和加减法运算。
我们还学会了如何在分数和小数之间进行转换。
在七年级数学第一课中，我们还学习了数的倍数和约数。
倍数是指一个数可以被另一个数整除，而约数是指能够整除一个数的数。
我们学会了如何找出一个数的倍数和约数，并且学会了利用倍数和约数解决实际问题。
这些知识对于我们理解整数的性质和进行运算是非常重要的。
在七年级数学第一课中，我们还学习了数轴和坐标。
数轴是一个直线，上面标有数值，用于表示数的大小关系。
我们学会了在数轴上表示整数、分数和小数，并且学会了如何利用数轴进行加减法运算。
坐标是用来表示一个点在平面上的位置的，我们学会了如何根据坐标进行定位和计算。
七年级数学第一课是我们初中数学学习的重要起点，它为我们打下了坚实的基础。
通过学习整数、分数、小数、数的倍数和约数、数轴和坐标，我们不仅掌握了数学的基本概念和基本运算，还提高了逻辑思维和问题解决能力。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过七年级数学第一课的学习，我们为今后的数学学习打下了坚实的基础。
【专题课件】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》第一课：有序数对及平面直角坐标系
合作与交流：
A
类似于利用数
C
轴确定直线上点的
位置，能不能找到
一种方法来确定平
面内的点的位置呢？
D B
一、平面直角坐标系的概念 y
5
在平面内画两条
互相垂直的数轴,
4
构成平面直角坐
3
标系.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
当堂练习
1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第 几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2)
第二象限
E（1,8）
第一象限
B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）
第四象限 y轴的正半轴上 x轴的负半轴上
F（0,0） G（5,0） H（-6,-4) M (0,-3)
数对表示物体的位置. （重点、难点）
导入新课
情境引入
周末小明父子俩 去电影院看国产大 片《湄公河行动》 ，买了两张票去观 看，座位号分别是7 排9号和7排11号.怎 样才能既快又准地 找到座位？
讲授新课
有序数对的定义及应用
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示1 只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？ 提示2 给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？
预祝
此 次 片区 活
(E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3)
动圆
满成功 ！
人教版初一数学七下网课第一课
二元一次方程（组）第一课时一 学习目标（1）理解二元一次方程及二元一次方程组的概念, 理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，能判别一组数是否是二元一次方程及二元一次方程组的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.二 随堂检测1．下列各式中，是二元一次方程的是（1`2`6 ）(1)x+y=6, (2)y=2x-3, (3)+y=4, (4)x+5y, (5)x+y+z=6, (6)x+y=4, (7)z+=12、下列各组方程组中，是二元一次方程组的是(3`6 ） (1) (2) (3)(4) (5) (6) 3、下面4组数中，是二元一次方程组的解的是(D ）A 、B 、C 、D 、 4、下面三对数值：(1)(2) ( 3) 中是方程 组的解的是（2 ）三 巩固练习及拓展1.下列方程有哪些是二元一次方程： （1`3`6）（1）093=-+y x ，（2）012232=+-y x ，（3）743=-b a ，（4）113=-y x ，（5）()523=-y x x ，（6）152=-n m .2.如果方程13221=-+-n m m y x 是二元一次方程，那么m ＝ 2 ，n ＝ -3 .3．判断下列方程组是否是二元一次方程组：（是：1）（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x （4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a 4.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（B`C`D ）（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x （C ）⎩⎨⎧==;3,10y x （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 5 .二元一次方程2832=+y x 的解有：1.y=6 2.x=17 3.y=11 4.x=11⎩⎨⎧==._____,5y x ⎩⎨⎧-==.2_____,y x ⎩⎨⎧=-=._______,5.2y x ⎪⎩⎪⎨⎧==.37_____,y x …… 6.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是（C ） （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 7.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（D ） （A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x （C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 5.二元一次方程6=+y x 的正整数解为 x=0,y=6. x=1,y=5. x=2,y=4. x=3,y=3. x=4,y=2. x=5,y=1. x=6,y=0.6.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 3,2的解，那么m ＝ 5 ，n ＝ 1 .7.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 x+y=-1; 3x+y=1 . （答案不唯一）。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式第1课时 完全平方公式的认识课件(新版)北师大
再举两例验证你的发现． （1）（2x + y）2 ; （2）（3a – 2b）2 .
（1）（2x + y）2 =（2x + y）（2x + y） = 2x·2x + 2x·y + y·2x + y·y = 4x2 + 4xy + y2
（2）（3a – 2b）2 =（3a – 2b） （3a – 2b） = 3a·3a – 3a·2b – 2b·3a + 2b·2b = 9a2 – 12ab + 4b2
读一读
如果将 (a + b)n（n 为非负整数）的每一项 按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下 面的等式：
(a + b)0 = 1，它只有一项，系数为 1； (a + b)1 = a + b，它有两项，系数分别是 1， 1； (a + b)2 = a2 + 2ab + b2，它有三项，系数分别是 1， 2， 1； (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3，它有四项，系数 分别是 1， 3， 3， 1.
学习课件
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式第1课时 完全平方公式 的认识课件（新版）北师大版
6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识
新课导入
观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？
(m + 3)2 = (m + 3) (m + 3) = m2 + 3m + 3m + 9 = m2+ 2×3m + 9 = m2 + 6m + 9
（3） (mn – a)2 = (mn)2 – 2·mn·a + a2 = m2n2 – 2amn + a2
人教版七年级下册数学第一课垂线(第1课时)
b
a
O
从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
1.垂直定义：
用“⊥”和直线字母表示垂直
b
a
O
α
2.垂直的表示方法：
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
5. 过点P作线段或射线所在直线的垂线
A
B
.
.
.P
(1)
.
O
.P
.A
(2)
6.过点P分别向角的两边作垂线
.P
.P
.P
.P
活动五：课堂总结 拓展提高
两条直线相交
一般情况
垂线
对顶角：相等
邻补角：互补
垂线的唯一性存在性
特殊情况
相交成直角
活动五：课堂总结 拓展提高
1.若直线m、n相交于点O， ∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______度。
01
垂直的表示方法
02
垂线的画法
03
掌握垂线的性质一，体会垂线的存在性和唯一性
04
揭示目标：
生活拓展：
你能再举出其他例子吗? 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
生活中的垂直
生活中的垂直
4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°, 求∠COE的度数.
C
七年级下册数学第一课笔记
七年级下册数学第一课笔记
以下是一个可能的七年级下册数学第一课的笔记。
请注意，这只是一个样例，并不代表实际的课程内容和教学方法。
七年级下册数学第一课：引言和基础概念
1. 引言
欢迎回到七年级下册数学课程！在本学期，我们将继续探索数学的奥秘，
学习新的概念和技巧，以增强我们的数学技能。
2. 基础概念回顾
回顾整数、小数、分数和百分数的基本概念。
回顾代数表达式、方程和不等式的操作。
3. 新内容介绍
介绍本学期的主要学习内容：几何学、概率和统计、更复杂的代数等。
强调数学在日常生活中的应用，如建筑、科学实验和金融等。
4. 学习方法建议
强调主动学习、积极参与课堂讨论和完成课后作业的重要性。
建议定期复习课程内容，以确保理解和记忆。
5. 课堂活动
进行一个小型的数学游戏或挑战，以帮助学生适应新学期的氛围。
邀请学生分享他们在日常生活中应用数学的经历或故事。
6. 作业和要求
布置一些简单的复习和预习作业，以便学生为接下来的课程做好准备。
提醒学生关于课堂纪律、作业提交和考试的要求。
初一下册数学春季开学第一课教案
初一下册数学春季开学第一课教案•相关推荐初一下册数学春季开学第一课教案（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初一下册数学春季开学第一课教案，欢迎阅读与收藏。
初一下册数学春季开学第一课教案篇1教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点：深化对正负数概念的理解知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程：（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。
这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。
那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。
这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。
在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。
七下第一课数学讲解教案
七下第一课数学讲解教案一、教学目标。
1. 知识目标，学生能够掌握小数的概念和运算规则，能够灵活运用小数进行加减乘除运算。
2. 能力目标，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度目标，培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，小数的概念和运算规则。
2. 教学难点，小数的加减乘除运算。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过一个生活中的实际问题引入小数的概念，如，小明买了一件衣服，价格是98元，他给了100元，商家找他2元，这时就引出了小数的概念。
2. 学习小数的概念。
（1）通过具体的例子，让学生了解小数的概念，如，0.5表示一半，0.25表示四分之一。
（2）让学生自己动手操作小数的表示方法，如，0.5=5/10，0.25=25/100等。
3. 小数的加减运算。
（1）讲解小数的加法和减法规则，如，对齐小数点，从低位开始逐位相加（减），注意进位（借位）。
（2）通过一些实际问题，让学生进行小数的加减运算练习，巩固所学知识。
4. 小数的乘除运算。
（1）讲解小数的乘法和除法规则，如，先忽略小数点，进行整数的乘法（除法）运算，然后根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
（2）通过一些实际问题，让学生进行小数的乘除运算练习，巩固所学知识。
5. 小结。
对本节课所学内容进行小结，强调小数的概念和运算规则，引导学生进行思考和总结。
6. 课堂练习。
布置一些小数的练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
四、教学反思。
本节课主要围绕小数的概念和运算规则展开，通过生活中的实际问题引入，让学生更好地理解和掌握小数的相关知识。
在教学过程中，结合具体例子讲解，让学生参与互动，提高了学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过课堂练习巩固所学知识，让学生能够更好地掌握小数的加减乘除运算规则。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题，培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
七年级下册数学第1课知识点
七年级下册数学第1课知识点数学是一门重要的学科，其知识点往往需要我们反复学习和巩固。
在七年级下册数学课程的第1节课中，我们学习了重要的知识点。
以下是这些知识点的详细介绍。
1. 整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
这些数可以进行加、减、乘、除等运算，其结果是一个整数。
我们可以通过数轴来表示整数，数轴的中心是0，向右侧为正，向左侧为负。
这些数可以用于表示温度、海拔等量值。
2. 分数分数由分子和分母组成，分母表示等分的总份数，分子表示所取的份数。
分数可以用于表示部分和比率，我们可以通过化简分数、通分、约分等方式对其进行运算。
3. 小数小数是一种特殊的分数，其分母是10的正整数次幂。
小数可以用于表示除法的结果，我们可以通过四则运算等方式对其进行计算。
我们可以将小数转化为分数或百分数来进行比较和分析。
4. 百分数百分数的分子是一个整数，分母是100，表示一个量值与总量的比率。
百分数可以用于表示比率和比例，我们可以通过百分数的加减乘除等运算进行计算。
5. 数轴数轴是一个直线，在其中我们可以选取任意一点作为原点。
在数轴上，我们可以将任意一个数对应到唯一的一点。
数轴上的距离和方向可以表示数字的大小和符号。
我们可以通过数轴来表示一些常见的数集，如整数、分数和小数等。
6. 坐标系坐标系是由两条相互垂直的直线组成的平面直角坐标系，并且这两条直线的交点是原点。
我们可以用坐标系来标识一个点的位置，其坐标由横坐标和纵坐标组成。
坐标系可以用于表示定位、运动等问题。
7. 相反数相反数是两个数之间大小相等、符号相反的数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
相反数在计算中具有重要的作用，如加法中的相消、减法中的加法等等。
8. 数字的加减法数字的加减法是我们在日常生活中经常使用的计算方法。
在加减法中，我们需要注重进位、借位等问题，同时注意正负数和分数、小数等不同类型数字的特殊情况。
我们需要通过多次练习和应用来掌握加减法的技巧和方法。
数学七年级下册第一章知识点
数学七年级下册第一章知识点一、相交线。
1. 邻补角。
- 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
- 性质：邻补角互补，即和为180°。
例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，那么∠AOC+∠BOC = 180°。
2. 对顶角。
- 定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
- 性质：对顶角相等。
如∠AOD和∠BOC是对顶角，则∠AOD = ∠BOC。
3. 垂线。
- 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 性质：- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
- 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
二、平行线及其判定。
1. 平行线。
- 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
2. 平行线的判定。
- 判定方法1：同位角相等，两直线平行。
例如，若∠1 = ∠2（同位角），则a ∥b。
- 判定方法2：内错角相等，两直线平行。
如∠2 = ∠3（内错角），则a∥b。
- 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。
若∠2+∠4 = 180°（同旁内角），则a∥b。
三、平行线的性质。
1. 性质1。
- 两直线平行，同位角相等。
若a∥b，则∠1 = ∠2（同位角）。
2. 性质2。
- 两直线平行，内错角相等。
若a∥b，则∠2 = ∠3（内错角）。
3. 性质3。
- 两直线平行，同旁内角互补。
若a∥b，则∠2+∠4 = 180°（同旁内角）。
七年级第一课的知识点
七年级第一课的知识点七年级是初中学习的开始，第一课的知识点对于学生的学习起到了重要的基础作用。
本文将围绕七年级第一课的知识点展开阐述，以帮助初中生更好地掌握和应用这些知识。
一、数学七年级数学的第一课主要涉及到整数和绝对值的概念，这些知识点是学习数学的重要基础。
对于整数，学生需要了解正整数、负整数以及零的概念，并能够进行整数的加减乘除运算。
对于绝对值，学生需要掌握其定义和用途，能够准确地计算绝对值。
二、语文七年级语文的第一课主要涉及到难度较大的作文写作。
作文写作是语文学习的重要部分，需要学生具备一定的思维能力和语言表达能力。
在掌握作文写作技巧的过程中，学生需要注重积累词汇和语法知识，强化写作能力，并注意文章结构和逻辑性。
三、英语七年级英语的第一课主要涉及到英语的基础语法和基本词汇。
在学习英语的过程中，学生需要注重英语的听、说、读、写四个方面的能力培养，建立良好的英语语感。
此外，还需要积极利用英语学习资源，例如英语网站和英语电影等，拓展学习范围，提高英语水平。
四、物理七年级物理的第一课主要涉及到基本物理量的概念。
基本物理量是物理学学习的重要基础，包括长度、质量、时间和电流量等。
通过对基本物理量的学习，学生需要掌握其中的概念和单位，并能够应用基本物理量进行物理问题的求解。
五、化学七年级化学的第一课主要涉及到化学的基本概念。
化学是自然科学的重要分支，不仅涵盖知识领域广泛，而且对于日常生活和工业生产都具有重要的作用。
学生需要了解化学的基本概念，例如化学元素、化学化合物以及基本化学反应等，从而能够掌握化学学习的基础知识。
六、历史七年级历史的第一课主要涉及到人类文明史的发展和重大事件的影响。
历史学习是了解和认识历史的过程，需要通过对历史事件和文化的了解，认识人类文明史的演变过程，从而掌握历史知识和历史素养。
综上所述，七年级第一课的知识点对于初中学习具有重要的作用，需要学生认真学习并掌握。
通过不断地学习和练习，能够逐渐提高学习能力，为未来的学习奠定坚实的基础。
开学第一课七下数学
其实一样大！
两个位于中心的圆哪个大？
用尺量一下，这两条线是弯曲的吗? 它们实际上是平行的。
这两条竖线哪一条长？ 实际上一样长
线段AB长还是BC长？量量看。
1.桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一 阵风吹灭了2根，最后桌子上 还剩几根蜡烛呢？
5根
青蛙蹦几次就可以跳出井口了？
坐井观天的那只青蛙一天突然心血 来潮，想到外面的世界去看看，井 深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高， 如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井 口呢？
青蛙永远也跳不出来
你能算出来小朋友吃烧饼所需要的 时间吗？
小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五 个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼 要五分钟，那么现在十六张桌子的 八十个小朋友要吃八十个烧饼，需 要多少分钟呢？
七下数学内容第一章相交线与平行线10课时第二章实数4课时第三章平面直角坐标系6课时第四章不等式与不等式组5课时第五章整式乘法与因式分解6课时第六章统计与概率11课时第七章二次根式本期备用8课时正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石
开学第一课七下数学
【学习目标】
1.回顾上学期的学习，对上学期进行总结. 2.整合本学期的任务，制定学习计划. 3.好的开始是成功的一半，加油.
5分钟
“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵 最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获 得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能 提供以上的一切。”这也就是数学独特的魅力 所在。
著名数学家华罗庚在其《数学的用场与发展》 一文中说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速， 华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。”
北师版七下数学开学第一课
完全平方式：a2±2ab+b2
( 2)已知x 2 （a - 3 ）x 16是一个完全平方式， 则a ________;
2
1、计算下列式子：
(1)199.9 , ( 2) 2001 1999
2 2
2
（3 ） 201 199 （4） 123 - 124 122
2
练习：计算下列各题。
（1）(2x－4y)(
（2）若M(3x－y2)=y4－9x2，试确定代数式M？.
1 1 1 4 (3)若A ( x)( x) x , 则A为 ? 2 2 16
6、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
(2)
(3)
(-2b)5=_____, -32b5
4y4 4 16x (-2xy) =____
(4)
3b3 6 11 5 5 2 a a a ÷a =___,(ab) ÷(ab) =___
-3=______ 1 -1/27 (5) (-3)0=____,(-3)
(6) a a
8
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a b) a b
2 2 2
要 特 记别 ，注 切意 记哟 ！， 切
(1)(5 x ) (2 x y ),
3 2
(2)(a ) b (a b ), 2 2 3 3 5 1 2 (3)( a bc ) ( c ) ( ab c) 3 4 3
人教版数学七年级下册第六章第一课《平方根》
素养目标
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求 某些非负数的算术平方根.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符 号表示.
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术 平方根，并了解算术平方根的非负性.
探究新知 知识点 1 算术平方根的概念
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
D. 2
2. 下列说法正确的是 ( D )
A. －1的算术平方根是－1
B. 0没有算术平方根
C.－1的相反数没有算术平方根
D. (－1)2的算术平方根是1
课堂检测
3.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 . (3) 81 的算术平方根为 3 . 81 9 (4) 2的算术平方根为__2__.
x 1 1 0.5. 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
课堂检测
拓广探索题
已知：｜x+2y|+ 3x 7 （5 y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2 y 0, 5 y z 0,
解得 x 7 , y 7 , z 35 ,
3
66
探究新知
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号
x2 a 互为 x a (x≥0) 逆运算
读作：根号 a
a的算术平方根 被开方数 （a≥0）
探究新知
1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个. 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有1个，是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
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驿鑫教育第一课
1 课堂练习1
2 1.实数可以分为
和
两类.
3
2.有理数可以分为和;但按符号来分还可以分为、
4 和
.
5
3．
叫无理数.
6
4．122
,0.3,0.3,,3.14,37π在无理数有
个,它们是
7
8 课堂练习2
9
10 1.下列说法正确的是（ ）
11 （A ）因为3的平方是9,所以9的平方根是3 12 （B ）因为-3的平方是9,所以9的平方根是-3 13 （C ）因为2(3)-的底数为-3,所以2(3)-没有平方根 14 （D ）因为-9是负数,所以-9没有平方根 15 16
17 2.下列各数是否有平方根,如果有,有几个？并说明理由. 18 （1）2(4)-（2）-8 （3）0 （4）2x - 19
20
3.,求22a b +的值 21 22
23 4.求下列各数的平方根和算术平方根 24 （1）0.0009 （2）2(5)- （3）2(6)-- 25 26
27 5.求值.
28
（1）
2 （2（3）29
（4）(2
（5（6）30 课堂练习3
31 1.判断 32 （
1
）
125512
的立方根是
58
和
5
8
- 33 （ ） 34 （
2
）
1216
-
的
的立方根是没有意义的
35 （ ） 36 （3）127
-的立方根是
1
3
- 37 （ ） 38 （
4
）
164的立
方根是 4
39 （ ） 40 （
5
）
35
是
27125
±
的立方根
41 （ ）
42 2.下列说法正确的是（ ）
43 （A ）一个数的立方根有两个,且它们互为相反数 44 （B ）任何一个数必有立方根和平方根 45 （C ）一个数的立方根必与这个数同号 46 （D ）负数没有立方根
47 3. 求下列各数的立方根：
48 27
(1)343(2)(3)0216
-
49 4.求下列各式的值：
50 3
(1)(2)(3)⎛ ⎝51 5.计算：
52
(2)53 课后作业
54 1.一个数的算术平方根为a ,比这个数大2
的数是
55 ( )
56
(A)2a + （B 2- （C 2 （D ）22a +
57
2.
5a =-,则a 的取值范围为
58 （ ）
59 (A) 5a ≥ （B ）5a ≤ （C ）5a > （D ）5a < 60
3.若25x <<,.=
61
4.已知9y =,求2x
y
的值. 62 63
64 5.已知一个正数的平方根是23a a -和316a -,求a 的值. 65 66 67
68
6.已知,x y 为实数,求2(1)3u x y =-+的最小值和取得最小值时,x y 69 的值.
70
71
7.3270n -=,则3()m n -的立方根= . 72
8.若0,a <.
73 74 75 76 77 78
79
9.已知m n A +=8m +的算术平方根, 2m n B -=5n +的立方根, 80 求35A B -的立方根. 81 82 83 84 85 86 87
88 10.解方程：327(1)80x -+= 89
90
91
92
93
11.==
94
(1).
95
(2),
==用含m n
m n
、
96
97。