小升初数学：复合应用题知识点

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第8讲分数、百分数复合应用题-2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编(通用版)

第8讲分数、百分数复合应用题2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的70%，鸭的数量是鹅的23，鸡和鹅分别有多少只？2．为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的14，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答）（1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。

（2）列式解答。

3．工人们修一条路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的20%，还剩2200米没修，这条路全长多少米？4．妈妈买来30千克苹果，是橙子的75%，梨的重量是橙子的58，妈妈买来多少千克梨？5．一堆沙子，第一次运走25，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？6．一件衣服第一天按原价出售，没人来买；第二天降价10%，仍然没有人买；第三天再降价120元，终于售出。

售出价正好是原价的66%，这件衣服的原价是多少元？7．学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的23。

图书室原来共有多少本图书？8．一件衬衣的售价为100元，一条长裤的售价是这件衬衣的120%，一双皮鞋的售价又是这条长裤的76。

这双皮鞋的售价是多少元？9．大坝水泥厂第一季度计划生产一批水泥，实际1月份完成了计划的14，2月份完成了计划的30%，3月份又生产了6.5万吨，结果超额完成计划的15。

大坝水泥厂第一季度计划生产水泥多少万吨？10．城乡改造任务中，计划修一条长1200米的路。

第一周修了全长的20%，第二周修了全长的13。

第一周比第二周少修多少米？11．一列火车的速度是180千米/时，是一架喷气式飞机的20%。

一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的19。

这辆小汽车的速度是多少？12．一堆煤，烧掉了总数的50%，又运进来50吨，这时存煤吨数是原来总数的23，这堆煤原来有多少吨？13．运输队去仓库运水泥，第一天运出全部的15，第二天运出全部的25%，两天共运出水泥36吨。

函数复合运算知识点总结

函数复合运算知识点总结函数的复合是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，这种操作称为函数的复合。

在数学中，函数的复合可以用符号“f(g(x))”来表示，其中“f”和“g”是两个函数，“g(x)”是“g”函数的输入，“f(g(x))”表示将“g(x)”作为输入带入“f”函数。

2. 复合函数的定义设有两个函数f(x)和g(x)，则它们的复合函数为f(g(x))=f[g(x)]，意思是对g(x)运算出来的结果再带入f(x)中进行运算。

3. 复合函数的执行顺序在进行复合函数运算时，需要遵循特定的执行顺序。

一般来说，复合函数的执行顺序是从内向外，也就是先执行括号中的函数，然后再将结果带入外层的函数中进行计算。

4. 函数复合的性质函数复合的性质包括结合性、交换律和单位元等。

- 结合性：函数复合是满足结合律的，即(f∘g)∘h=f∘(g∘h)。

也就是说，函数复合的顺序不会改变结果。

- 交换律：一般情况下，函数的复合是不满足交换律的，即f∘g≠g∘f。

- 单位元：如果f是定义域为A，值域为B的函数，存在定义域为B，值域为B的恒等函数g，使得f∘g=f=g∘f，则g称为f的单位元素。

5. 复合函数的求导对于复合函数f(g(x))，要求导数的话，需要使用链式法则。

链式法则：设函数y=f(u)和u=g(x)都可导，则复合函数y=f(g(x))的导数为dy/dx=f'(g(x))*g'(x)。

链式法则的思想是将复合函数看作两个函数的组合，在求导时分别对内外两个函数进行求导，并将结果相乘。

6. 复合函数的应用复合函数在数学中有着广泛的应用，在微积分、概率论、数学分析等领域都有着重要的应用。

在微积分中，复合函数的求导和积分是经常用到的技巧，尤其是在求解一些复杂函数的导数和积分时，可以通过复合函数来简化计算过程。

在概率论中，复合函数也被广泛应用于描述随机变量之间的关系，计算随机变量的期望和方差等。

在数学分析中，复合函数是研究实数集上的函数性质的重要工具，可以用来研究函数的收敛性、连续性、可导性等性质。

复合应用题—小升初复习讲义(通用版含详解)14页

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第8讲复合应用题复合应用题是由若干个简单问题组成的，需要两步或两步以上的计算才能算出答案。

复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结果，然后求出最后结果。

在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。

知识点一：复合应用题的解题方法及解题步骤知识点二：一般复合应用题中常见的数量关系工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间打折问题现价÷原价=折数原价×折数=现价现价÷折数=原价知识点三：典型应用题类型特征数量关系关键点平均数问题已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数总数量÷总份数=平均数找准总数量和总份数归一问题题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量总数量÷份数=单位量单位量×单位量份数=总数量总数量÷单位量=单位量份数确定不变的每份量归总问题题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量每份量×份数=总数量确定不变的总数量相遇问题两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和弄清物体运动的方向和时间等追及问题两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者路程差÷速度差=追及时间速度差×追及时间=路程差路程差÷追及时间=速度差弄清物体运动的方向和时间等水中行船问题一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2分清是顺水速度还是逆水速度过桥问题涉及车长、桥长等问题路程=桥长+车长路程÷速度=时间分清路程是否包含车长和差问题已知两个量的和与差，求这两个量较大数=（和十差）÷2较小数=（和一差）÷2移多补少和倍问题已知两个量的差及两个量的倍数关和÷（倍数+1）=1倍的量确定哪个量是说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题一、选择题(共6题；每题2分，共12分)1．鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后体息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家，下面图（）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。

小升初专项训练专题五复合应用题解题思路与方法训练

专题五复合应用题解题思路与方法训练——整数、小数应用题一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。

解题方法：1、分析法（逆推法）：从问题入手，逐步追溯到已知条件。

2、综合法（顺推法）：从已知条件入手，逐步推出要解决的问题。

3、分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用，当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。

题型一利用分析法、综合法解决问题1、修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修多少千米？解：2、开心农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷，如果从第4天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？解：3、食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要80天烧完，平均每天烧多少吨？解：4、某服装厂要加工1000套衣服，前4天每天加工80件，余下的需要每天多加工5件，完成这批任务一共用多少天？解：5、甲、乙两港相距140千米。

一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时。

求这艘轮船往返的平均速度。

解：6、蒋涵买3支钢笔比买5支圆珠笔多用了3.1元，每支圆珠笔2.5元，每支钢笔多少元？解：7、甲、乙同时从相距540米的两地相向走来，甲每分钟走70米，乙每分钟走65米，甲带的一条狗总是以每分钟150米的速度在他们两人之间奔跑，相遇时，狗一共跑了多少米？解：题型二8、自来水公司规定：“每人每月用水不超过2吨时，按每吨2.8元收费，超过2吨的部分按每吨5元收费。

”照这样计算，蒋涵家3口人，上月共用水8.4吨，应缴水费多少元？解：9、蒋涵和爸爸坐出租车去郊游，10千米以内租费20元，超过10千米时，每千米租费3元，下车时共交租费50元，出租车行了多少米？解：10、为鼓励居民节约用电，电力公司制定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计算。

小升初培优讲义6 一般复合应用题六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)

专题6 一般复合应用题知识梳理1.一般复合应用题。

一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

[提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。

2.解答一般复合应用题的基本方法。

（1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。

（2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。

（3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。

3.和差问题（1）意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。

（3）数量关系式：①（和+差）÷2=大数大数-差=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数4.和倍问题（1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

（3）数量关系式：两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数）标准量×倍数 = 另一个数5.差倍问题（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

函数的复合知识点及例题解析

函数的复合知识点及例题解析函数的复合是数学中一种常见的操作，它将一个函数和另一个函数结合起来，形成一个新的函数。

本文将介绍函数的复合的概念和使用方法，并通过例题进行解析。

复合函数的概念复合函数指的是将一个函数作为另一个函数的输入，得到一个新的函数作为输出。

复合函数的表达形式为 f(g(x))，其中 g(x) 是函数 g 的输出，f(g(x)) 是函数 f 对 g(x) 的输出进行操作后的结果。

复合函数的步骤要计算复合函数 f(g(x)) 的值，可以按照以下步骤进行：1. 将函数 g 的输出 g(x) 放入函数 f，得到 f(g(x))。

2. 将 x 值代入 g(x)，计算出 g(x) 的值。

3. 使用 g(x) 的值代入 f，计算出 f(g(x)) 的值。

复合函数的例题解析考虑以下例题：已知函数 f(x) = x^2，函数 g(x) = 2x + 1，求复合函数 f(g(x))。

按照步骤进行计算：1. 将函数 g 的输出 g(x) = 2x + 1 放入函数 f，得到 f(g(x)) = (2x + 1)^2。

2. 将 x 值代入 g(x) = 2x + 1，计算出 g(x) 的值。

3. 使用 g(x) 的值代入 f，计算出 f(g(x)) 的值。

假设 x = 3，代入 g(x) 得到 g(3) = 2 * 3 + 1 = 7。

将 7 代入 f，计算出 f(g(x)) = f(7) = 7^2 = 49。

所以，复合函数 f(g(x)) 的值为 49。

总结函数的复合是一种将两个函数结合起来的操作，可以通过将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到一个新的函数。

计算复合函数的值需要按照指定步骤进行，将各个部分代入相应的函数进行计算。

通过例题的解析，我们可以更好地理解和应用函数的复合概念。

以上是关于函数的复合知识点及例题解析的内容。

复合函数知识点总结题型

复合函数知识点总结题型一、复合函数的定义1.1 复合函数的概念复合函数是指一个函数作用于另一个函数的结果，即一个函数的输入值是另一个函数的输出值。

设有两个函数f(x)和g(x)，那么复合函数可以表示为f(g(x))或g(f(x))。

例如，若f(x) = 2x，g(x) = x^2，则f(g(x)) = 2x^2，g(f(x)) = (2x)^2。

1.2 复合函数的符号表示复合函数一般用圆括号来表示，如f(g(x))或g(f(x))，表示函数g和f的复合函数。

若有多个函数进行复合，如f(g(h(x)))，则可以用括号表示复合次序，从内到外进行计算。

1.3 复合函数的定义域和值域复合函数的定义域和值域需要满足前一个函数的值域和后一个函数的定义域的交集，即f(g(x))的定义域是g(x)的定义域，f(g(x))的值域是f的值域。

二、复合函数的性质2.1 复合函数的可交换性对于函数f(x)和g(x)，一般情况下f(g(x)) ≠ g(f(x))，即复合函数的次序一般是不能交换的。

但对于一些特殊的函数，如幂函数、指数函数等，复合函数的次序可以交换。

2.2 复合函数的代数性质复合函数具有分配律、结合律等代数性质，如(f+g)(x) = f(x) + g(x)、(f·g)(x) = f(x)·g(x)等。

2.3 复合函数的可逆性如果两个函数f和g满足f(g(x)) = x和g(f(x)) = x，则称f和g是互逆的函数。

在这种情况下，f和g都是可逆的函数，且f(g(x))和g(f(x))互为逆函数。

三、复合函数的求导3.1 复合函数的导数法则复合函数的求导可以使用链式法则，即对于复合函数f(g(x))，其导数为f'(g(x))·g'(x)。

链式法则是求导复合函数的一般方法，可以推广到多重复合函数的情况。

3.2 复合函数的高阶导数对于复合函数的高阶导数，可以依次求导，或者使用高阶链式法则进行求导。

2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：应用题(2)

小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（2）知识点复习一．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100%答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．二．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．【命题方向】=200（米）．答：这捆电线长200米．三．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210-15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．四．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=分数（反归一）【命题方向】常考题型：分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个），故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，=112÷4×8，=28×8，=224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．五．简单的归总应用题【知识点归纳】是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量．“归一”与“归总”的区别：“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．【命题方向】常考题型：例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．解：16×15÷10，=240÷10，=24（页）；答：平均每天应看24页．点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．六．归一、归总加条件的三步应用题【知识点归纳】1．理解题意，分析出是归一还是归总题型．2．理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算．【命题方向】常考题型：例1：3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．分析：由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．例2：在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10-5．解：16×5÷10-5=80÷10-5=8-5=3（页）答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．七．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间同时相向而行：两地的路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间．故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．。

小升初数学总复习试题(整数、小数的复合应用题)(含解析)

整数、小数的复合应用题一、应用题1.向琦买了一瓶蜂蜜，连瓶共重5.4千克，用去一半后连瓶共重3.1千克．问这瓶蜂蜜原来净重多少千克？瓶有多重？2.三年级同学种了5行花，每行4棵。

二年级比三年级少种4棵，二年级种了多少棵？3.妈妈买了4.5千克的苹果，交给售货员阿姨20元，找回3.8元，买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？4.春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱．装好8箱后还剩16千克．星期一收了多少千克鸡蛋？5.黄龙体育馆5号看台有52排，每排有35个座位．这个看台共能坐多少人？6.同学们折了175朵花，其中有红花60朵，红花的朵数是蓝花的2倍，剩下的是粉花，同学们折了多少朵粉花？7.文具店的英语本和数学本的价格相同，王芳买了5本英语本和4本数学本，每本1.8元.她带了10元钱，够用吗?（填够用或不够用）8.妈妈买了6.5kg苹果，给售货员40元，找回7.5元．买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？9.今年高考最后一天是端午，人们都爱用“糕粽”取好兆头，“思乡粽”每千克38元，“五芳斋”粽3千克198元，那每千克“五芳斋”比“思乡粽”贵多少元？10.茶叶500克售价98元，每买500克赠送0.05千克．李叔叔要买2.2千克茶叶，应付多少元？11. 4个小队的少先队员去摘西瓜，每个小队有12人，每人摘8个，一共摘了多少个西瓜?12.新兴服装厂儿童服装生产小组用21.45米的布料做了15件儿童上衣，平均每件儿童上衣用布料多少米？13.学校有37个乒乓球，又买来83个．如果平均分给6个班，每个班分得多少个？14.商店里有9袋乒乓球，每袋5个，卖出40个，还剩多少个？15.妈妈有30元钱，买了5只菊花以后，还可以买1枝什么花？16.妈妈买回来126个鸡蛋，如果每人每天吃2个，这些鸡蛋够他们全家3人吃几天?17.戴老师带了400元钱去新华书店买《小学数学竞赛题典》，每本《小学数学竞赛题典》38.50元．戴老师可以买回几本？18.一条彩条长3.48米，把它对折两次，平均每段长多少米？19.市公交公司的5辆汽车一星期节约汽油42千克，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少千克？20.某工厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天，改进炉灶后，每天少烧0.5吨，这批煤可以多烧多少天？21.妈妈带100元钱到超市共购物，买了2千克肉，每千克24元，又买了4袋饼干共花去48.9元，妈妈还剩下多少钱？22.小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍。

小升初六年级数学总复习：简单应用题和一般复合应用题、列方程解应用题

答：他们最多乘坐了 9 千米的路程。
方法总结：关于此类出租车的收费、水费、电费、电话费，有个起始价的问题。即不管你的路程、用水量、用电量、电话费是多少，只要上车或使用，就至少要算起始价。所以，解答时，首先要确定是不是在起始价之内，再去计算。当然最后不要忘记加上起始的路程或使用量。
三、解决问题。(42 分) 1．这本书还剩多少页没有看？(4 分)
186－8×4 ＝186－32 ＝ 154(页 ) 答：这本书还剩 154 页没有看。
2．靓丽家饰店上午卖出 147 个中国结，下午卖出 165 个中国结，下午比上午多卖出 648 元。每个中国结多少元？(5 分)
648÷(165－ 147) ＝648÷18 ＝36(元) 答：每个中国结 36 元。
8
1
345 8650
7
2
330 8300
6
4
340 8600
答：租 7 辆大客车、2 辆小客车最省钱，车费是 8300 元。
方法总结：第一种情况下，由于大客车便宜，小客车贵，有时让大客车多一些，反而增加了总的空座数，运费就会多一些；第二种情况下，总人数正好是要运的人数，而且大客车用得相对来讲是最多的，而且总的空座数为 0，运费就是最少的；第三种情况，大客车用得少，小客车用得就相对多一些，运费自然就会多一些。
12 页，第 6 天应该从第( D )页看起。
A．120 B．60 C．150 D．61
3．一个学生前 5 天做了 45 道数学题，后 8 天平均每天做了 12 道数学题，这些天平均每天做了多少道数学题？正确列式是 ( B )。
A． (45× 5＋ 12× 8)÷(8＋ 5) B． (45＋ 12× 8)÷(8＋ 5) C．(45＋5)＋12÷2 D． (45× 5＋ 12)÷(8＋ 5)

小升初数学复习应用题(一)

第二阶段一、一般复合应用题【知识梳理】1.审清题意；找出已知条件和所求问题。

2.根据题目里的数量关系；确定先算什么；再算什么。

3.图解法；有些题目用线段来表示它们的数量关系显得更加清楚明白。

4.假设法；根据题目中的条件或结论；先做出某种假设或设想；然后根据设想进行推算。

【例题精讲】例1.某化肥厂要生产一批化肥；原计划每月生产120吨化肥；要生产6个月完成；结果提前一个月完成；实际每月生产多少吨？例2.在一个停车场上；共有48辆车；其中汽车有4个轮子；摩托车有3个轮子；这些车工有172个轮子；那么三轮摩托车有多少辆？例3.奶奶今年64岁；孙女今年13岁；多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？【课堂练习】1.甲、乙两个队合铺一条长135千米的公路；两队每天共铺12.5千米；8天后乙队调走；剩下的由甲队5天铺完；甲队平均每天铺多少千米？2.电视机厂计划用50天生产1500台彩电；实际每天的产量比原计划每天的产量的2倍少20台；生产这批彩电实际用了多少天？3.6筐苹果核6筐梨共360千克；已知每筐梨比每筐苹果轻5千克；求每筐苹果核每筐梨各重多少千克？4.学校买来6张办公桌和8把椅子；共付294.4元；每张桌子比每把椅子贵1.2元。

每把椅子多少元？5.父亲今年49岁；女儿今年23岁；几年前父亲的岁数是女儿的3倍？6.一架飞机以同样的速度飞行；第一天飞行3360千米；第二天飞行2730千米；第二天比第一天少飞行1.5小时；第二天飞行多少小时？7.王阿姨想买2袋米(每袋35.4元)；15.3元的牛肉；6.8元的蔬菜和13.7元的面粉。

王阿姨带了100元；够吗？8.甲桶油25千克；如果从甲桶油取出5千克放入乙桶；这时甲桶还比乙桶多6千克；乙桶原有油多少千克？9.用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水；倒进了后；连水壶共重0.85千克；如果灌满水壶要倒进5杯水；这时连水壶共重1.25千克。

每杯水重多少千克？二、一次归一应用题【知识梳理】1.归一问题的特点是；在一组已知的对应量中；隐藏着一个固定不变的“单一量”。

小升初总复习第二次复合应用题2

课题：数学复习课课时： 80分钟年级：六年级下授课时间： 80分钟教师姓名：陈炜2014小学数学复习班六年级第一讲：复合应用题的解决（二）1. 复合应用题概念：两步或两步以上的实际问题叫做复合型应用题特点：无特定结构、无规律，由几个有联系的简单实际问题组合而成解题方法：（1）从解题方式可分为：1、直接解题 2、间接解题2.从具体方法分可分为：一般问题采取分析法、综合法、分析综合法；较复杂问题可以采取图示法、假设法、转化法应用题3、解题步骤：(1)、认真审题(2)、理清思路（3）、列式计算（4）、检验作答4、常见数量关系：（1）收入、支出、结余：收入—支出=结余（2）单价、数量、总价：单价×数量=总价（3）单产、数量、总产量：单产×数量=总产量（4）速度、时间、路程：速度×时间=路程（5）工效、时间、工作总结：工效×时间=工作总量（6）本金、利率、时间、利息：本金×利率×时间=利息复合应用题经典例题1：某机床厂生产1080台机床，已经生产5天，平均每天生产72台。

剩下的如果每天多生产8台，那么完成这批生产任务需要多少天？例题2：为了节约用水，每人每月用水不超过3顿时，按每吨2.6元收费，超过三顿部分按每吨3.5元收费。

照这样运算，琪琪家5口人，上顿用了16.4吨，那么她家应该例题3：小明买了3支钢笔与5本练习册，一共花了14.5元；小强买了同样三支钢笔和2本练习本，共花了12.1元。

每支钢笔和每本练习本各多少元？例 4 一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉全部鸡蛋的一半又多半个，第二次卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下一半又多半个，最后农妇篮子还剩1个鸡蛋。

问原来农妇的篮子有多少鸡蛋？变式训练填空：1.手工小组计划编一些“中国结”给友人，计划每小时编56个，10小时编完。

实际每小时比计划多遍24个，实际（）小时可以编完2.六年一班共有52名学生，其中女生比男生多4名，则男生有（）名，女生有（）名。

小升初数学知识点复习复合应用题

小升初数学知识点复习复合应用题2021小升初数学知识点复习-复合应用题：复合应用题复合应用题确实是不能一步运算求得答案，而需要两步或者两步以上的运算才能求得答案的应用题。

一. 解答复合应用题分析方法一样有两种:①分析法: 问题条件②综合法; 条件问题二.解承诺用题-般步骤：①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。

④检验是否正确，写出答语。

三.解答方法：⑴分步列算式解答。

⑵列综合算式解答。

四.练习;1. 修一条高速公路，原打算每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务?2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。

在山地行走了多少小时?3.学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几?海模件数是总件的百分之几?4 .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克?5 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。

观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

数学运算复合法

数学运算复合法数学是一门精密而又神奇的学科，它的运算法则是数学的基础。

在数学中，复合法是一种重要的运算法则，它在数学中有着广泛的应用。

本文将从定义、性质和应用三个方面来探讨数学运算复合法。

一、定义复合法是指将两个或多个函数组合成一个新的函数的运算法则。

设有函数f(x)和g(x)，则它们的复合函数为f(g(x))，表示先对自变量进行g(x)的运算，再对结果进行f(x)的运算。

复合函数的定义域是g(x)的定义域，值域是f(x)的值域。

二、性质1. 复合法具有结合律。

即(f(g(h(x)))) = ((f(g))(h(x)))，其中h(x)、g(x)、f(x)均为函数。

2. 复合法不具有交换律。

即f(g(x)) ≠ g(f(x))，除非f(x)和g(x)是相同的函数。

3. 复合法具有单位元。

即f(x)和g(x)都是恒等函数时，f(g(x)) = g(f(x))= x。

4. 复合法具有可逆性。

即如果f(g(x)) = h(x)，则g(x) = f^(-1)(h(x))。

三、应用1. 复合函数在微积分中有着广泛的应用。

例如，求导数时需要使用复合函数的求导法则。

2. 复合函数在概率论中也有着重要的应用。

例如，条件概率的计算需要使用复合函数的概率法则。

3. 复合函数在工程学中也有着广泛的应用。

例如，控制系统的设计需要使用复合函数的控制法则。

4. 复合函数在计算机科学中也有着重要的应用。

例如，计算机程序中的函数调用就是一种复合函数的应用。

综上所述，复合法是一种重要的数学运算法则，它具有结合律、单位元、可逆性等性质，广泛应用于微积分、概率论、工程学和计算机科学等领域。

在学习数学的过程中，我们应该深入理解复合法的定义和性质，掌握其应用方法，以便更好地应用于实际问题的解决中。

7复合应用题--分数及公式

知识归纳
③行船问题：
知识点二:解决典型问题
a.特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，也是一种和差问题。主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。 b.解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以将流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。 c.数量关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船行速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 路程=顺水速度×顺水航行所需时间路程=逆水速度×逆水航行所需时间
（2）求分率是多少：
对应
①概念：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即“一个数÷另一数”。 ②特征：a.已知条件：表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几（或百分之几）是多少（分量）。b. 所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（或百分之几）（分率）。 ③用等式表示三个量之间的关系：分量÷单位“1”的量=分率
巩固练习
7.小明家离学校880米，他从家出发以每分钟80米的速度行走刚好到校上课，但是走了3分钟后，发现自己忘带一本书，必须回家取书，他要以每分钟走多少米的速度回家取书再上学才不会迟到？
880÷80＝11(分) 80×3＝240(米) (240＋880)÷(11-3)＝140(米/分)
8.某市出租车的收费标准如右表。王老师从学校去相距6千米的教育局取一份资料再回到学校，他怎样坐车比较合算？最少付多少钱？ (6×2－3)×1.2＝10.8(元) 10.8＋7＝17.8(元) 应该坐双程车。

小升初数学应用题解答方法与四大类应用题详解

小升初数学应用题解答方法与四大类应用题详解小升初数学应用题解答方法公式汇总整数和小数的应用1简单应用题1、简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

2、解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

2复合应用题1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

4、解答连乘连除应用题。

5、解答三步计算的应用题。

6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

7、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

8、解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

小升初数学复习：还原问题

2021小升初数学复习：复原问题20212021小升初数学复习重点大全：复原问题一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为根底，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或复原法，这种问题就是复原问题．复原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的表达顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．例1 某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1，求这个数．分析：采用复原法考虑，题中最后的结果是1，1是一个数减去8得到的，在没减去8之前的数是8+1=9，9又是一个数除以11得到的，在没除以11之前的数是9×11=99，而99又是一个数乘以5得到的，在没乘以5之前的数是99÷5=19.8，19.8就是某数加上2得到的，因此在没加2之前这个数为19.8-2=17.8．解〔1〕没减去8之前的数8+1=9〔2〕没除以11之前的数9×11=99〔3〕没乘以5之前的数99÷5=19.8〔4〕没加上2之前，某数19.8-2=17.8综合算式〔1+8〕×11÷5-2=17.8答：这个数是17.8．例2 有一箱图书，小红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2本，小强拿走再剩下的一半多3本，箱里还剩2本，问这箱图书共有多少本？分析：我们先根据题意，画一个线段图〔如图4—1〕．借助这个图可以启发我们采用逆推法找出解答.解〔1〕再剩下的一半是3+2=5〔本〕〔2〕再剩下的是5×2=10〔本〕〔3〕剩下的一半是10+2=12〔本〕〔4〕剩下的是12×2=24〔本〕〔5〕全部的一半是24+1=25〔本〕〔6〕全部的图书是25×2=50〔本〕综合算式｛［〔3+2〕×2+2］×2+1｝×2=50〔本〕。

复合式知识点总结归纳

复合式知识点总结归纳复合式知识点是指由多个单一知识点组合而成的知识点，通常在学习和应用中需要综合多个不同领域的知识。

在实践中，我们经常会遇到需要综合多个知识点的情况，这就需要我们掌握和应用复合式知识点。

本文将对复合式知识点进行总结归纳，帮助读者更好地理解和应用这些知识点。

一、复合式知识点的定义和特点1. 定义：复合式知识点是由多个单一知识点组合而成的知识点，通常包含多个领域的知识。

2. 特点：复合式知识点具有综合性、跨学科性和应用性等特点。

二、复合式知识点的分类1. 综合类复合式知识点：包括多个领域的知识，例如环境保护与可持续发展、管理与创新等。

2. 应用类复合式知识点：应用多个领域的知识解决实际问题，例如工程设计、市场营销等。

三、复合式知识点的应用1. 学习和教学：学生在学习过程中需要掌握并应用复合式知识点，教师在教学过程中需要综合多个知识点进行讲解。

2. 工程设计：工程项目往往需要综合多个领域的知识，例如建筑设计、结构设计、材料选择等。

3. 市场营销：市场营销需要综合多个领域的知识，包括市场调研、产品设计、宣传推广等。

四、复合式知识点的重要性1. 解决复杂问题：复合式知识点可以帮助人们解决跨学科的复杂问题，提高解决问题的能力。

2. 创新能力：掌握和应用复合式知识点可以激发创新思维，促进跨领域的创新。

3. 提高竞争力：掌握复合式知识点可以提高个人和组织的竞争力，在跨领域的发展中占据优势位置。

五、复合式知识点的学习方法1. 建立知识网络：将多个知识点进行整合，建立知识网络，帮助理清各个知识点之间的关系。

2. 多角度学习：从不同领域的角度学习复合式知识点，掌握全面的知识。

3. 实践应用：通过实际案例和项目练习，将复合式知识点应用到实际问题解决中。

六、复合式知识点的发展趋势1. 跨学科融合：不同学科之间的融合将越来越普遍，复合式知识点的应用将更加广泛。

2. 专业化发展：复合式知识点将会越来越专业化，细分领域的复合式知识点应用将得到更多关注。