河南2016中考数学第一部分教材知识梳理第一章第一节实数新人教版
中考河南人教版数学第一部分 教材知识梳理(课件)：第一章 数与式第二节 整式
正误 × × ×
√
拓展题1 (’15大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=___4__5__.
【解析】∵a2n=5,b2n=16,∴(an)2=5,(bn)2=16,∴an=± 5,bn=±4, ∴(ab)n=an·bn=±4 5 .
类型三 整式化简求值 例3 (’15南宁)先化简，再求值：(1+x)(1-x)+x(x+2)-1,其中
3.代数式求值:用数值代替代数式里的② _字__母_ ，按照代数 式中的运算关系计算得出结果.
考点二 整式及其相关概念
1. 单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的 一个数或一个字母也是单项式． (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； (2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数．
类型二 整式运算 例2 (’15衢州)下列运算正确的是( D )
A. a3+a3=2a6
B. (x2)3=x5
C. 2a6÷a3=2a2
D. x3·x2=x5
【解析】本题考查合并同类项、幂的乘方运算和同底数幂的
乘除运算，根据其运算法则进行判断即可.
选项 A B C D
逐项分析 a3+a3=2a3≠2a6 (x2)3=x6≠x5 2a6÷a3=2a3≠2a2 x3·x2=x5
拓展题3 (’15温州)分解因式：a2-2a+1=___(_a_-1_)_2_.
【解析】a2-2a+1=a2-2×1×a+12=(a-1)2. 拓展题4 分解因式：x(m+n)-y(m+n)=__(m__+_n_)_(_x_-y_)__. 【解析】本题考查因式分解，∵含有公因式m+n,∴原式= (m+n)(x-y).
河南中考数学知识点梳理
考点四、分式
（ 8~10 分）
1、分式的概念
A
一般地，用 A、 B 表示两个整式， A÷ B 就可以表示成
的形式，如果 B 中含有字母，式子
B
式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
A
就叫做分
B
2、分式的性质
（ 1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
4 二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
x a 是 b 的平方根，当 b 0 时，
xa
b ， x a b ，当 b<0 时，方程没有实数根。
2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广
泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式
a 2 2ab b 2 (a b) 2 ，把公式中的 a 看做未知数 x，并用
a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0）
a0
2
aa
；注意 a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a0
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 a
考点七、二元一次方程组
（ 8~10 分）
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且未知项的最高次数是
1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（
2、二元一次方程的解
2016河南省聚焦中考数学课件：第一章数与式第一章数与式第1讲实数及其运算
1．常见的四种无理数： (1)开方开不尽的数： 2， 3， 5等； (2)部分三角函数值：sin60°，tan30° 等； (3)有规律但不循环的小数：如 0.1010010001„(每两个 1 之间 0 的个数依次加 1)等； (4)化简后含 π(圆周率)的数：π，π－1 等．
2．科学记数法中 a 与 n 的确定 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数． (1)确定 a：a 是只有一位整数的数，即 1≤|a|＜10； (2)确定 n： ①当原数的绝对值≥10 时，n 是正整数，n 等于原数的整数位数减去 1，或等于原数变成 a 时，小数点移动的位数； ②当 0＜原数的绝对值＜1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前 零的个数(含整数位数的零)；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时，小数点移动的位数．
[对应训练] 1 3 1．(1)(2015· 安阳模拟)下列各数中，3.14159，－ 8，0.131131113„，－π ， 25，－ 无 7 理数的个数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 (2)(2015· 广州)四个数－3.14，0，1，2 中为负数的是( A ) A．－3.14 B．0 C．1 D．2
a ，（a＞0） |a|＝ 0 ，（a＝0） －a Ｗ.（a＜0）
|a|是一个非负数，即|a|__≥0__．
(5)平方根，算术平方根，立方根： 平方根 算术平方根 立方根 如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的平方根，记作__x＝± a__ 正数 a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根 如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作__x＝ 3 a __
4．(2015· 河南)下列各数中最大的数是( A ) A．5 B. 3 C．π D．－8 5．(2015· 六盘水)下列运算结果正确的是( A ) A．－87×(－83)＝7221 B．－2.68－7.42＝－10 101 102 C．3.77－7.11＝－4.66 D．－ ＜－ 102 103
(完整word版)河南中考数学知识点梳理(良心出品必属精品)
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； …等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2016河南中考数学公式与知识点总结
2016河南中考数学公式与知识点总结一、数与代数1．数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）； ba b a =（a ≥0，b ＞0）； ②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：nn a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； …等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a≥03、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
完整word版河南中考数学知识点梳理良心出品必属
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；32,7π等；的数，如+82）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π（3…等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001o）某些三角函数，如sin60等4（（ 3分）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数互为相与b，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a是零），反之亦成立。
，a=—b反数，则有a+b=0 2、绝对值零的绝对值时它本身，0。
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥。
正数大于零，负数小于0≤a，则|a|=-a；若0≥a，则|a|=a也可看成它的相反数，若．零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数。
零没如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1 有倒数。
分）—10考点三、平方根、算数平方根和立方根（3 、平方根1 的平方根（或二次方跟）a。
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
”。
正数a的平方根记做“a?2、算术平方根”的正的平方根叫做a。
的算术平方根，记作“正数a a正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）0?a aa?；注意的双重非负性：2??aa a-（<0）aaa?3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
河南中考数学知识点梳理教学内容
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
河南中考数学知识点梳理教案资料
河南中考数学知识点梳理河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a±”。
2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
aa（a≥0）0≥=a2；注意a的双重非负性：=a-a（a<0）a≥03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
±”。
正数a的平方根记做“a2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a≥0）0≥aa2；注意a的双重非负性：=a=-a（a<0）a≥03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数与式
第一节 实 数
1. (’11河南1题3分)－5的绝对值是 ( )
A. 5
B. －5
C. 15
D. －15
2. (’13河南1题3分)－2的相反数是 ( )
A. 2
B. －|－2|
C. 12
D. －12
3. (’14河南1题3分)下列各数中，最小的数是 ( )
A. 0
B. 13
C. －13
D. －3 4. (’15河南1题3分)下列各数中最大的数是 ( ) A. 5 B. 3 C. π D. －8
5. (’15河南3题3分)据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为 ( )
A. 4.0570×109
B. 0.40570×1010
C. 40.570×1011
D. 4.0570×1012
6. (’12河南3题3分)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米，0.0000065用科学记数法表示为 ( )
A. 6.5×10－5
B. 6.5×10－6
C. 6.5×10－7
D. 65×10－6
7. (’11河南7题3分)27的立方根是________．
8. (’15河南9题3分)计算：(－3)0＋3－1＝______． 9. (’14河南9题3分)计算：327－|－2|＝______．
10. (’13河南9题3分)计算：|－3|－4＝______．
11. (’12河南9题3分)计算：(－2)0＋(－3)2＝________．
【答案】
1. A 【解析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得－5的绝对值是5.
2. A 【解析】根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，可以得出，求一个数的相反数，只要改变该数的符号即可．即a 的相反数是－a (特别地，0的相反数是0)，所以有－2的相反数是2.
3. D 【解析】根据正数大于0和一切负数，0大于一切负数，故排除A 、B 两项，两个负
数比较大小，绝对值大的数值反而小，∵|－13|<|－3|，∴－3<－13
，故最小的数是－3. 4. A 【解析】本题考查实数的比较大小．∵3≈1.732，π≈3.14，∴5>π>3>－8，∴最大的数为5.
5. D 【解析】本题考查带计数单位的大数的科学记数法．∵1亿＝108 ，40570＝4.0570×104，
∴40570亿＝4.0570×104×108＝4.0570×1012.
6. B 【解析】本题考查带计数单位的小数的科学记数法．则0.0000065＝6.5×10－6
.
7. 3 【解析】∵27＝33，∴27的立方根是3.
8. 43 【解析】∵(－3)0＝1，3－1＝13，∴原式＝1＋13＝43
. 9. 1 【解析】∵327＝3，|－2|＝2，∴原式＝3－2＝1.
10. 1 【解析】本题考查实数的运算，涉及绝对值与根式运算．∵|－3|＝3，4＝2，∴原式＝3－2＝1. 11. 10 【解析】原式＝1＋9＝10.。