唐山市2018高三二模考试文科试卷(含答案)
2018年河北省唐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
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20. (12 分)已知抛物线 E:y =2px(p>0)的焦点为 F,过点 F 的直线 l 与抛物线交于 A, B 两点,交 y 轴于点 C,O 为坐标原点.当∠OFA=120°时,|AF|=4.
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(1)求抛物线 E 的方程; (2)若|AC|=4|BC|,求直线 l 的方程. 21. (12 分)设 f(x)=(ax ﹣x)lnx+a﹣1,记 g(x)=f′(x) . (1)当 a=1 时,求 g(x)的零点的个数; (2)a>1 时,证明:f(x)>0. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修 4-4:坐 标系与参数方程] 22. (10 分)在极坐标系中,曲线 C1:ρ=2sinθ,曲线 C2:ρcosθ=3,点 P(1,π) ,以极 点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系. (1)求曲线 C1 和 C2 的直角坐标方程; (2)过点 P 的直线 l 交 C1 于点 A,B,交 C2 于点 Q,若|PA|+|PB|=λ|PQ|,求 λ 的最大值. [选修 4-5:不等式选讲] 23.已知 a>0,b>0,c>0,d>0,a +b =ab+1,cd>1. (1)求证:a+b≤2; (2)判断等式 能否成立,并说明理由.
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C.{﹣1,0,1} (i 是虚数单位) ,则 z=( C. + i
D.{﹣1,0,1,2} ) D.﹣ ﹣ i )
2. (5 分)复数 z 满足 z(1+i)=i A. ﹣ i
B.﹣ + i
3. (5 分)已知 α,β∈{1,2,3},则任取一个点(α,β) ,满足 a>β 的概率为( A. 4. (5 分)双曲线 A. B.
河北省唐山市高三第二次模拟考试文科综合试题 含答案
唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试文综地理答案及评分参考评分说明:非选择题部分,若考生答案与本答案不完全相同,但言之有理,可酌情给分,但不得超过该题所分配的分数。
一、选择题(1-11小题,每题4分,共44分)A卷:1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B 11.DB卷:1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C 11.D二、非选择题(共56分)(一)必考题(46分)36.(22分)(1)减少城市防御设施建设,利于防卫;(水资源丰富)供水和排水便利,可减轻洪涝灾害;利于商业网点和住宅沿河流布局,运输便利(保持原有自然生态环境,节省建设成本)。
(6分)(2)临安城市的发展适应周边环境,城市西南侧受到西湖限制;东侧受到钱塘江限制;南部又有山地分布(凤凰山);北部、东部为平原,利于城市的发展;城内的运河水道相互贯通,构建了城市南北向发展的骨架,所以城市呈现南北狭长的不规则长方形,形似“腰鼓”。
(8分)(3)南部山地地势较高,山麓之上远离密集的水网和潮湿的空气,可防止洪涝灾害的发生,具有优越的宜居条件;山麓之上夏季通风顺畅凉爽,冬季温暖湿润,生态环境(植物长势)良好。
(6分)37.(24分)(1)加强地形地质的勘察工作;建设临时码头,保障运输畅通;完成生产生活等基础设施的建设。
(加强浮冰监测,保护周边环境)(6分)(2)将进一步完善我国南极考察站网,拓展我国南极考察活动范围,填补我国南极南太平洋区域的空白。
(支撑我国在罗斯海以及南太平洋的海洋环境调查和保护工作,提升我国在国际南极事务中的作用)(6分)(3)长城站建站最早,且纬度相对较低,温度相对较高,周边海域更适于生物繁衍和生长,生物物种丰富,便于开展南极生态监测和国际合作研究。
(6分)(4)冰架及底部在重力和外力的作用下,前缘易发生断裂脱落,受全球变暖,气温与海水温度升高影响,冰层变薄,离开冰架母体的部分形成漂浮的冰山。
河北省唐山市2017-2018学年高三第二次模拟考试文综政治试题 Word版含解析
2017-2018学年第I卷(必做,共140分)一、选择题(本大题包括12个小题,每小题4分,共48分)1.按国际惯例,当居民消费价格指数(CPI)增幅连续超过3%时,即意味着有通货膨胀风险;CPl低于l%时,则有通货紧缩的风险。
据图5反映的信息,下列推断正确的是A.经济发展平稳运行,通货膨胀的可能性增大 B.消费者会增加即期购买,消费结构不断优化C.物价持续走低,未来预期存在通货紧缩的可能 D.由通胀预期转为紧缩预期,经济发展必然下滑【答案】C【解析】试题分析:通过近一年CPI同比涨幅走势看出CPI在波动中呈下降趋势,根据题中材料描述发现物价持续走低,未来预期存在通货紧缩的可能,C适合题意;A不适合上述图表;B材料中没有体现;D中的“经济发展必然下滑”说法过于绝对,故本题答案选C。
考点:居民消费价格指数2.苹国居民消费,过去是模仿型、排浪式的,现在个性化、多样化成为消费主流,这使保证产品质量安全、注重用户体验、通过创新激活需求的重要性显著上升。
这种变化反映出A.消费行为引起人们消费心理的变化 B.消费对生产的调整和升级起着导向作用C.生产与消费相互决定、相互影响的关系 D.消费观念不断吏新,求异消费居主导【答案】B【解析】试题分析:本题考查获取解读信息、调动运用知识的能力,“个性化、多样化成为消费主流,这使保证产品质量安全、注重用户体验、通过创新激活需求的重要性显著上升”说明消费所形成的新的需要,对生产的调整和升级起着导向作用,B适合题意;消费心理影响消费行为,A是错误的;生产决定消费,消费反作用于生产,C是错误的;个性化、多样化成为消费主流不意味着求异消费居主导,D不适合题意,故本题选B。
考点:消费对生产的反作用3.存款保险,是指存款银行交纳保费形成存款保险基金,当个别存款银行经营出现问题时,使用存款保险基金依照规定对存款人进行及时偿付。
近期某民营银行率先试水存款保险制度,承诺对50万元以下个人存款承担赔付责任。
河北省唐山市2018届高三第二次模拟考试文科综合地理试题
试卷类型,0唐山市学年度高三年级字次模拟考试文科综合能力测试—、选择题:本题共35小题,每小題4分,共140分・在每小题给出的四个选项中・只有一项是符合题目要求的.图I是某中学生笨侃期何,在我国某城市附近拍摄到的一路役隧道录观・120来.頂高10未.隧道两侧是低址的山丘(相对高度20来),隧道頂部与山徉41面榔有茂君的携此完成1-2題.C・北京附近D南京附近且保凶「顶部的蚀貌,井未采用传魏的修建方法把①械少地臭径锻,塩酬城市内涝③化通埒伶理・阳低AHrvMk A. <D® n z丿②保的MM區奧化周边坏堆⑷■免山体溝坡,出少安金隐追匚她 D.血)A ・滋安附近B.沈阳用由-卜好的创意(彷・A 不列十牛的时佝覲追速截氏为信值九过十亿,尢*至高迟 :""来元的巨无瞬企业 这仲的企业就称为肚角•企业・它钓曲现是仕息枚来舸qq 折 业"球化发義的产油•微至2017年II 月全国其有160多家&角■企业•划信值62JU 仁集匸・主要分布态】6个城市,其中88%位于北京、上海、溪圳和杭州四个城审.据比 宪成3-5题.3•“北上杭深”聚集独角兽企业超八成,因为这些城市①新经济发展迅速 ③科技创新能力强A ・①®B.①®②环境质量优越 ④地域规模趙大C.D. ®®4-目前,我国独角兽企业所涉及的十几个行业中,占比最大的可能是A.电子商务 C.医药科技5-与传统企业相比,独角兽企业A.对交通运输条件要求下降 C.对劳动力数谊的需求增大据古巴新闻社2018年2月9日报道,古巴计划于今年在拉斯图纳斯省(如图2绮示) 兴建车间,与中国合作生产风力发电塔・车间虑成后,每年可生产60^2.5丸无钓風力 发电机塔筒以及其它配套部件,这将促进古巴实现到2030年可再生ttAl 电畳达>1 24% 的目标©据此完成6・8&曲…®豐:雄…C ,爲国外械AB.文化娱乐76847.古巴連立风能发电站,发电机的风叶应以朝向A ・东南为主 B.西南为主 C ・西北为主D.东北为主 8・古巴大力发展风电主要是为了A.提离国民经济收入 C ・优化教育资源配置树干液流是自然环境中营养物质循环中过程中的重要环节,树干的液流变化特征受 环境因素的彫响明显,S 3为我国某地樟树在同一月份内三种不同天乱条件下的渣液速12:00 ' 00:*00 12:'00 0(k*00 ' 12:00 (x ):002014/5/6 I 2014/5/9 I 2014/5/30 命间图39・导致图中三天树干液流速率大小不同的首要因素是 A.太阳辐射 B.土填肥力C ・气压高低D.风力强弱10.依图中信息推测一年中樟树的液流童最大的时期岀现在A ・春季B.秋季C,夏季D.冬季11・樟树对干旱坏境反应敏感,車和液滾量変化图.据此完成9・11題・1巧「40 16-乂、 -〜•液流速率• 353液流負B.改曹城市功能D.调整能源21。
最新-河北省唐山市2018学年度高三数学第二次模拟考试
唐山市2018—2018学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题A 卷:BDCCB BABAD CA B 卷:DABBC ACBDD BC 二、填空题(13)54 (14)6 (15)100π (16)100三、解答题 (17)解:(Ⅰ)由余弦定理知c 2-a 2-b 2=-2ab cos C ,又△ABC 的面积S = 1 2ab sin C =3 4(c 2-a 2-b 2),所以 1 2ab sin C =34(-2ab cos C ),得tan C =-3.因为0<C <π,所以C =2π3.…6分(Ⅱ)由正弦定理可知a sin A =b sin B =csin C=2,所以有a +b =2sin A +2sin B =2,sin A +sin ( π3-A )=1,展开整理得,sin ( π 3+A )=1,且 π 3< π 3+A <2π 3,所以A = π6.…12分 (18)解:因为K 2=160×640×200×600=16.667>10.828.所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系. …6分2种,所以学生甲负责收集成绩且学生乙负责数据处理的概率是P = 2 6= 13. (12)分(19)解:(Ⅰ)连接B 1C 交BC 1于点P ,连接PD .由于BB 1C 1C 是平行四边形,所以P 为为B 1C 的中点 因为D 为AC 的中点,所以直线PD ∥B 1A , 又PD ⊂平面B 1CD ,B 1A ⊄平面BC 1D ,所以AB 1∥平面BC 1D .…6分(Ⅱ)直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积V 1= 12×2×2×2=4.三棱锥C 1-BDC 的体积V 2与三棱锥A 1-BDA 的体积V 3相等,V 2=V 3= 1 3× 1 2× 1 2×2×2×2= 23.所以几何体BDA 1B 1C 1的体积V =V 1-V 2-V 3= 83.…12分(20)解:(Ⅰ)f '(x )= 1 x - m x 2=x -mx2. 则f '(2)=2-m4,f (2)=ln 2+ m2. 则曲线y =f (x )在(2,f (2))处的切线为y =2-m 4(x -2)+ln 2+ m2,即y =2-m 4x +m -1+ln 2. …3分依题意,m -1+ln 2=ln 2,所以m =1.故f (x )=ln x + 1x. (5)分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f (x )=ln x + 1 x ,f '(x )=x -1x.当x ∈[ 12,1]时,f '(x )≤0,f (x )单调递减,此时,f (x )∈[1,2-ln 2];当x ∈[1,5]时,f '(x )≥0,f (x )单调递增,此时,f (x )∈[1,ln 5+ 15]. (10)分ABCDA 1B 1C 1P因为(ln 5+ 1 5)-(2-ln 2)=ln 10- 9 5>ln e 2- 9 5= 1 5,所以ln 5+ 15>2-ln 2.因此,f (x )的取值范围是[1,ln 5+ 15]. (12)分(21)解:(Ⅰ)设圆C 的圆心坐标为(x ,y ),则其半径r =x 2+(y -1)2.依题意,r 2-y 2=1,即x 2+(y -1)2-y 2=1,整理得曲线E 的方程为x 2=2y .…4分(Ⅱ)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则y 1= 1 2x 21,y 2= 1 2x 22.设直线m 方程为y =kx + 12,代入曲线E 方程,得x 2-2kx -1=0,则x 1+x 2=2k .…6分对y = 1 2x 2求导,得y '=x .于是过点A 的切线为y =x 1(x -x 1)+ 1 2x 21,即y =x 1x - 1 2x 21.① 由①同理得过点B 的切线为y =x 2x - 1 2x 22.②设C (x 0,y 0),由①、②及直线m 方程得x 0=x 1+x 22=k ,y 0=x 1x 0- 1 2x 21=- 1 2.…8分M 为抛物线的焦点,y =- 12为抛物线的准线,由抛物线的定义,得|AB |=y 1+ 1 2+y 2+ 1 2=k (x 1+x 2)+2=2(k 2+1).点C 到直线m 的距离d =|kx 0-y 0+ 12|k 2+1=k 2+1. …10分所以△ABC 的面积S = 1 2|AB |·d =(k 2+1)k 2+1.由已知(k 2+1)k 2+1=22,有且仅有k =±1.故直线m 的方程为y =±x + 12.…12分(22)证明:(Ⅰ)连接BD ,因为D 为BC ︵的中点,所以BD =DC . 因为E 为BC 的中点,所以DE ⊥BC . 因为AC 为圆的直径,所以∠ABC =90︒,所以AB ∥DE .…5分(Ⅱ)因为D 为BC ︵的中点,所以∠BAD =∠DAC , 又∠BAD =∠DCB ,则∠DAC =∠DCB .又因为AD ⊥DC ,DE ⊥CE ,所以△DAC ∽△ECD .所以AC CD =ADCE,AD ·CD =AC ·CE ,2AD ·CD =AC ·2CE , 因此2AD ·CD =AC ·BC .…10分(23)解:(Ⅰ)将椭圆C 的参数方程化为普通方程,得x 24+y 23=1.a =2,b =3,c =1,则点F 坐标为(-1,0).l 是经过点(m ,0)的直线,故m =-1. …4分(Ⅱ)将l 的参数方程代入椭圆C 的普通方程,并整理,得(3cos 2α+4sin 2α)t 2-6t cos α-9=0.设点A ,B 在直线参数方程中对应的参数分别为t 1,t 2,则|FA |·|FB |=|t 1t 2|=93cos 2α+4sin 2α=93+sin 2α. 当sin α=0时,|FA |·|FB |取最大值3;当sin α=±1时,|FA |·|FB |取最小值 94. (10)分(24)解:(Ⅰ)当a =2时,f (x )=2(|x -2|-|x +4|)=⎩⎪⎨⎪⎧12,x <-4,-4x -4,-4≤x ≤2,-12,x >2.当x <-4时,不等式不成立;当-4≤x ≤2时,由-4x -4<2,得- 32<x ≤2;当x >2时,不等式必成立.综上,不等式f (x )<2的解集为{x |x >- 32}.…6分(Ⅱ)因为f (x )=|ax -4|-|ax +8|≤|(ax -4)-(ax +8)|=12, 当且仅当ax ≤-8时取等号. 所以f (x )的最大值为12.故k 的取值范围是[12,+∞).…10分。
2018唐山二模语文试题(图片版有答案)
唐山市第二次模拟考试语文试卷参考答案一、现代文阅读(35 分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)1.B(A“有了战争就能……”错,战争只是保持各民族伦理健康的必要手段。
C “摒弃传统的主体性思维”错,原文是“在主体性基础上强调公共性”。
D原文没有谈及中国文化和中国道路的关系)2.C(“可行性”错,新的历史阶段论证的是必然性,“可行性”无中生有)3.C(没有中国道路不一定提不出符合时代的全球治理方案,还有中国文化的因素)(二)文学类文本阅读(14分)4.B(并非表现“人走茶凉”)5.①第一次:运用准确、传神的动词来展现茶艺。
②第二次:以虚写实,用“苏轼与蔡襄斗茶”的历史典故突出茶品。
③第三次:通过老黄先后品茶味觉的变化来表现心理的变化。
(一点1分,两点3分,三点5分)6.①揭示了“斗茶”这一中心事件。
小说通篇围绕“斗茶”展开情节。
②通过斗茶展示人物形象。
在斗茶中表现人物的生活状态、思想情感。
③斗茶看似比茶的品质、比茶艺,实则比人生、比亲情。
(每点2分,意思对即可)(三)实用类文本阅读(12分)7.C(应该是“反馈较好”再“上架”)8.B C(A项,“伴随”不准确,文中并没有“互联网产生,网络文学即产生”的表达。
D项,增长率下滑不能说明“处于低谷”。
E项,“签约作者”与转向职业或半职业化写作无必然关系;且网络文学发表“零门槛”也不符合作者的表达)(选对一项给2分,两项5分)9.①写作方式,以互联网为载体进行创作。
②创作过程,作者不是“孤独的写作”,而是有读者参与。
③付费方式,稿酬方式,作者采取与网站合作的方式分取稿酬。
④阅读方式,读者不再是“孤独的阅读”,而是参与创作。
(每点1分,意思对即可)二、古代诗文阅读(35分)(一)文言文阅读(19分)10.B11.C(文中的意思应为后者)12.D(“卢杞向皇帝进言”错,是皇帝听到流言后,导致杨炎的结局)13.(1)老百姓流尽了血汗,出卖骨肉,不断地交纳赋税,不能得到休养生息(安宁)。
唐山市2018-2019学年度高三年级第二次模拟考试语文试卷A及答案
试卷类型: A 唐山市2018-2019学年度高三年级第二次模拟考试语文试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
I卷一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
口述历史旨在以访谈方式发掘、采集、整理与保存口述者的历史记忆,呈现口述者亲历的历史真实。
真实是历史的灵魂,然而口述历史因为经由口述者的记忆、叙述以及访谈者的文本整理这些环节往往使客观的历史发生变形甚或失真。
首先是历史记忆的问题。
历史真实经过口述者的记忆存储、保持与回忆诸环节的过滤与筛选,形成了历史记忆。
这中间因记忆的特殊机能而使历史事实有所变形,并非全部的历史真实都存储为历史记忆,大脑中存储的历史记忆之真也与历史之真有较大的间隔和差距,历史记忆的真实已经对客观存在的历史真实打了一些折扣。
可以说,口述者的历史记忆之真不再是全部的历史真实,而是选择后的部分历史真实,是经过记忆本身过滤和阻隔后的部分历史真实。
然后是历史叙述的问题。
历史记忆的呈现是以语言和文字为中介的,以语言表述出来的就是口述,以文字表述出来的就是文献。
语言和文字将存储于大脑中的历史记忆呈现出来,在这个过程中,受语言的限制和阻隔后呈现出来的历史记忆,往往既非记忆的全部,也非记忆的准确呈现。
记忆在呈现中既有数量的减少,更有内容的变形甚或失真。
在历史记忆转变为历史叙述过程中,心理、生理及社会环境等多种因素影响着历史记忆的呈现结果。
最后是文本整理的问题。
口述历史有双重主体,访谈者与口述者必须共同参与。
访谈者对口述历史的文本整理,实际上是对口述者呈现的历史记忆进行主观的检验、修订、补充和取舍。
经过访谈者这道工序的过滤与阻隔,口述者叙述的记忆中的历史事实再次经过处理。
唐山市2018-2019学年度高三年级第二次模拟考试文科数学答案
唐山市2018—2019学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一.选择题:A 卷:BDCAA CBDCC ADB 卷:BDCCA CBDCA AD 二.填空题: 13.714.-51315.2n -1 16.55三.解答题: 17.解:(1)因为2c =3a +2b cos A ,所以由正弦定理可得:2sin C =3sin A +2sin B cos A ,所以2sin C =2(sin A cos B +cos A sin B )=3sin A +2sin B cos A , 即2sin A cos B =3sin A ,因为sin A ≠0,所以cos B =32. 又0<B <π,故B =π6.…6分(2)因为S △ABC =12ac sin B =14a =32,所以a =23,由余弦定理可得,b 2=a 2+c 2-2ac cos B =7, 所以b =7. …12分18.解:(1)连接AC ,交BD 于点O ,连接OA 1, 因为四边形ABCD 为菱形, 所以AC ⊥BD ,从而OA 1⊥BD ,OC ⊥BD , 又因为OA 1∩OC =O , 所以BD ⊥平面A 1OC , 因为A 1C ⊂平面A 1OC , 所以A 1C ⊥BD . …5分(2)在菱形ABCD 中,OA =OC =3,又A 1C =3,所以△A 1OC 为等边三角形且S △A 1OC =334.由(1)可知,BD ⊥平面A 1OC , 所以V A 1-BCD =13S △A 1OC ·BD =32.ABCA 1DO在△A 1DC 中,A 1D =CD =2,A 1C =3,S △A 1DC =394, 设点B 到平面A 1DC 的距离为d ,由V B -A 1DC =V A 1-BCD 得,13S △A 1DC ·d =32,所以d =61313,即点B 到平面A 1DC 的距离为61313. …12分19.解: (1)-x =62.5×5×0.03+67.5×5×0.05+72.5×5×0.06+77.5×5×0.04+82.5×5×0.02=71.75.因为抽取的样本中,果径在[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85]的频率分别为0.15,0.25,0.3,0.2,0.1,所以样本的中位数为70+13×5≈71.67. …5分(2)由图2可知,果径在80以上的苹果中,特级果、一级果、二级果所占比例约15,12,310, 所以按方案一进行收购,则1kg 的收购价X ≈12×15+10×12+9×310=10.1>10.故果园种植户应选择第一种收购方案. …12分 (比较两种方案收购总额的大小,同样给分.) 20.解:(1)由已知可得,|PN |=|PM |,即点P 到定点N 的距离等于到直线l 1的距离, 故P 点的轨迹是以N 为焦点,l 1为准线的抛物线, 所以曲线C 的方程为y 2=4x . …4分 (2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),D (x 0,y 0),直线l 2斜率为k ,显然k ≠0,由⎩⎨⎧y =kx +m ,y 2=4x得,k 2x 2+(2km -4)x +m 2=0, x 1+x 2=4-2kmk 2.所以x 0=x 1+x 22=2-km k 2,y 0=kx 0+m =2k ,即D (2-km k 2, 2k).因为直线l 2与圆E :(x -3)2+y 2=6相切于点D , 所以|DE |2=6;DE ⊥l 2,从而(2-km k 2-3)2+(2k )2=6;2-km k2-3=-2, 整理可得(2k)2=2,即k =±2.所以m =0,故l 2的方程为y =2x 或y =-2x . …12分(1)f'(x)=e x+a e-x-(a+1)=e-x(e x-1)(e x-a).…1分当a≤0时,e x-a>0,x∈(-∞,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增.…2分当0<a<1时,x∈(-∞,ln a)和(0,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增;x∈(ln a,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减.…4分当a=1时,f'(x)≥0,f(x)单调递增.…5分当a>1时,x∈(-∞,0)和(ln a,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增;x∈(0,ln a)时,f'(x)<0,f(x)单调递减.…7分(2)由(1)得,当a=1时,f(x)=e x-e-x-2x,因为f(0)=0,所以f(x)仅有一个零点0.且x>0时,f(x)>f(0)=0,即e x>e-x+2x>2x.…8分当0<a<1时,因为f(0)=1-a>0,所以f(x)在(ln a,+∞)内没有零点,且f(ln a)>0.由x>0时e x>2x,得e2x>4x2,x>ln x.所以x=-4a时,ex<1,e-x>16a2,从而-a e-x<-16a,所以f(-4a)<1-16a-(a+1)(-4a)=5-12a<0,又ln a=-ln 1a>-1a>-4a,所以f(x)在(-4a,ln a)内有一个零点,所以当0<a<1时,f(x)仅在(-4a,ln a)内有一个零点.…10分当a>1时,当x=4a时,-a e-x>-a,e x=e4a>16a2,从而f(4a)>16a2-a-(a+1)(4a)=a(12a-5)>0,又ln a<a<4a,所以f(x)在(ln a,4a)内有一个零点,所以当a>1时,f(x)仅在(ln a,4a)内有一个零点.综上,a>0时,f(x)有且仅有一个零点.…12分(1)依题意可得,圆C 1:(x -1)2+y 2=1;圆C 2:(x +2)2+y 2=4. 所以C 1:x 2+y 2=2x ;C 2:x 2+y 2=-4x , 因为x 2+y 2=ρ2,x =ρcos θ,所以C 1:ρ=2cos θ;C 2:ρ=-4cos θ. …4分(2)因为C 1,C 2都关于x 轴对称,△OAB 为等边三角形,所以不妨设A (ρA ,θ),B (ρB ,θ+ π 3),0<θ< π2.依题意可得,ρA =2cos θ,ρB =-4cos (θ+π3). 从而2cos θ=-4cos (θ+π3), 整理得,2cos θ=3sin θ,所以tan θ=233,又因为0<θ< π 2,所以cos θ=217,|AB |=|OA |=ρA =2217.…10分23.解:(1)因为|ax +1|+|ax -1|≥|(ax +1)-(ax -1)|=2, 等号当且仅当(ax +1)(ax -1)≤0时成立, 所以f (x )的最小值为2-2a -4=-2a -2. 依题意可得,-2a -2≥0, 所以a ≤-1. …4分(2)因为a >0,f (x )=|ax +1|+|ax -1|-2a -4,所以f (x )=⎩⎨⎧-2ax -2a -4,x ≤- 1a ,-2a -2,- 1 a <x < 1a,2ax -2a -4,x ≥ 1a.所以y =f (x )的图像与x 轴围成的封闭图形为等腰梯形ABCD ,且顶点为A (-1-2a ,0),B (1+ 2a ,0),C (1a ,-2a -2),D (- 1a,-2a -2)从而S =2(1+3a )(a +1)=2(a + 3a)+8. 因为a +3a ≥23,等号当且仅当a =3时成立,所以当a =3时,S 取得最小值43+8.…10分。
2018唐山二模语文试题(图片版有答案)
市第二次模拟考试语文试卷参考答案一、现代文阅读(35 分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)1.B(A“有了战争就能……”错,战争只是保持各民族伦理健康的必要手段。
C “摒弃传统的主体性思维”错,原文是“在主体性基础上强调公共性”。
D原文没有谈及中国文化和中国道路的关系)2.C(“可行性”错,新的历史阶段论证的是必然性,“可行性”无中生有)3.C(没有中国道路不一定提不出符合时代的全球治理方案,还有中国文化的因素)(二)文学类文本阅读(14分)4.B(并非表现“人走茶凉”)5.①第一次:运用准确、传神的动词来展现茶艺。
②第二次:以虚写实,用“轼与蔡襄斗茶”的历史典故突出茶品。
③第三次:通过老黄先后品茶味觉的变化来表现心理的变化。
(一点1分,两点3分,三点5分)6.①揭示了“斗茶”这一中心事件。
小说通篇围绕“斗茶”展开情节。
②通过斗茶展示人物形象。
在斗茶中表现人物的生活状态、思想情感。
③斗茶看似比茶的品质、比茶艺,实则比人生、比亲情。
(每点2分,意思对即可)(三)实用类文本阅读(12分)7.C(应该是“反馈较好”再“上架”)8.B C(A项,“伴随”不准确,文中并没有“互联网产生,网络文学即产生”的表达。
D项,增长率下滑不能说明“处于低谷”。
E项,“签约作者”与转向职业或半职业化写作无必然关系;且网络文学发表“零门槛”也不符合作者的表达)(选对一项给2分,两项5分)9.①写作方式,以互联网为载体进行创作。
②创作过程,作者不是“孤独的写作”,而是有读者参与。
③付费方式,稿酬方式,作者采取与合作的方式分取稿酬。
④阅读方式,读者不再是“孤独的阅读”,而是参与创作。
(每点1分,意思对即可)二、古代诗文阅读(35分)(一)文言文阅读(19分)10.B11.C(文中的意思应为后者)12.D(“卢杞向皇帝进言”错,是皇帝听到流言后,导致炎的结局)13.(1)老百姓流尽了血汗,出卖骨肉,不断地交纳赋税,不能得到休养生息(安宁)。
最新-河北省唐山市2018学年度高三语文第二次模拟考试
唐山市2018—2018学年度高三年级第二次模拟考试语文答案A卷参考答案:1.C(原文表述为“不会对手的灵巧性产生太大影响”,说明影响还是有的)2.B(“从来没让第六根手指存在”错,原文是“并没有……使其永久存在”。
)3.B (“利用计算机技术验算”错,原文是“源自于计算机网络的节点原则”。
)4.D (老:疲乏)5.B(A项两项和题干无关联;C项②说的是皇帝追封蔡景历;D项②说的是蔡景历担任的官职)6.B(“他还参与了讨伐王僧辩的计划制定”错。
)7.(1)陈武帝因为乡里父老,尊贵卑微讲究礼数,担心陈昌年少接待应对时违背了礼数(以,因为;数,礼数;接对,接待应对;乖,违背。
各1分,通畅1分)(2)宣帝憎恶他挫伤士气,大怒,但还是因为他是朝廷旧臣,不给予严厉处罚。
(恶,憎恶;沮,使动,使士气低落或挫伤士气;以,因为;罪,定罪,处罚。
各1分,通畅1分)8.①世情险恶,危机四伏。
②世人贪得无厌。
③自己刚直不阿。
(每点2分)9.①抨击世态污浊,(2分)②赞美隐居生活恬静、闲适。
(3分)10.(1)飞漱其间清荣峻茂(2)飞湍瀑流争喧豗砯崖转石万壑雷(3)金块珠砾弃掷逦迤11.(1)BE(答B给3分,答E给2分,答A给1分;答C、D不给分。
A“为理想奋斗着”依据不足;C“对不起生病妻子的自责”无中生有,D“小说采用反衬的手法”错。
) (2)①“他”对妻子的照顾,让人感到温暖;②“我”被“他”的真诚打动,提供方便,送了温暖;③夫妻睡地毯、留纸条,回报了温暖。
④母亲对我婚事的牵挂,我的相亲也都体现了温暖。
(每点2分,答对任意三点即可)(3)①直率;②有爱心;③孝顺。
(每点2分。
)(4)“我”同意婚事。
原因:(1)我相貌平平,只是个打工妹。
(2)他对妻子的照顾,让我有好感。
(3)了却娘的心愿。
(观点2分,理由每点2分)12.(1)B C(B 3分,C 2分,E 1分。
A“从他那里”错,原文是“从两位著名数学家那里”;D“为导弹设计提供了全新的思路”错;E “着重表现了他严谨治学”不准确。
唐山市2017-2018学年度高三第二次模拟语文考试
河北省唐山市2017-2018学年度高三第二次模拟考试语文试题及答案解析注意事项:1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。
3.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题, 9分)阅读下面的文字, 完成1-3题。
近代以来, 为了应对国际战争和冲突, 构建持久稳定的国际秩序, 一系列全球治理方案接踵而出, 但总体上收获甚微。
这不禁令人反思一个重大问题: 构建持续和平稳定发展的国际秩序是否可能?依照黑格尔在《法哲学原理》中的理解, 构建持续和平稳定发展的国际秩序是不可能的。
在他看来, 战争是伦理发展的必然环节, 是保持各民族伦理健康的必要手段, “持续的甚或永久的和平会使民族堕落”。
应当说, 在黑格尔所处的现代性发展阶段, 这种理解不仅是正确的, 还是相当深刻的。
因为黑格尔把握了那个时代主体间、国家间关系的本质, 即“一切人反对一切人的战争”。
正如前文所述, 在各个国家为了实现自我发展而激烈争夺有限的发展条件时, 战争和冲突是不可避免的, 暂时的和平不过是弱小国家面对大国霸权的无奈选择, 或多个大国之间的短期相互制衡。
在这种情况下, 一旦某一国家在发展中获得更大的优势和力量, 平衡便必然会被打破, “弱肉强食”的国际秩序仍将继续。
但问题在于, 当今世界已经远不是黑格尔所处的那个现代性起步和快速发展的时代, 而是处于现代性发展的新的历史阶段。
今日世界现代性问题的严重化和普遍化, 并不是靠丛林法则就能根本解决的。
对外战争不能确保自身和平, 限制他国发展不能确保自我发展, 不合作就不能发展, 不共赢就不能单赢, 这已经是时代发展的大趋势。
这时候再抱着传统现代性全球治理方案不放, 显然就不能适应时代发展了。
时代发展呼唤新的全球治理方案。
在这种背景下, 中国准确把握时代的新特点和新趋势, 积极推动构建人类命运共同体, 倡导共商共建共享共赢的全球治理方案, 这是时代发展的必然。
2018年唐山二模文科数学试题及答案 精品
河北省唐山市2018—2018学年度高三年级第二次模拟考试数学(文)试题说明:一、本试卷共4页,包括三道大题,24道小题,共150分,其中1.~(21)小题为必做题,(22)~(24)小题为选做题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 三、做选择题时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案, 四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回, 参考公式:样本数据n x x x ,,,21 的标准差;x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221-+-+-=为样本平均数; 柱体体积公式:为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高;锥体体积公式:h S Sh V ,,31为底面面积其中=为高;球的表面积、体积公式:,34,432R V R S ππ==其中R 为球的半径。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.已知1zi-=2+i ,则复数z 的共轭复数为 A .3+iB .3-iC .-3-iD .-3+i2.己知集合A={l ,2,3),集合B=(2,3,4),则A ()N C B =A .{l}B .f0,1}C .{1,2,3}D .(2,3,4)3.己知命题p :“a>b”是“2a >2b”的充要条件;q :x ∃∈R,lx+l l≤x,则 A .⌝p ∨q 为真命题 B .p ∨q 为真命题 C .p ∧q 为真命题 D .p ∧⌝q 为假命题 4.已知α是第三象限的角,且tan α=2,则sin (α+4π)= A. BC. D5.设变量x 、y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 的最小值为A .32B .2C .4D .66.把函数y=sin (2x-6π)的图象向左平移6π个单位后,所得函数图象的一条对称轴为 A .x=0B .x=2πC .x=6πD .x=—12π7.执行如图所示的算法,若输出的结果y≥2,则输入的x 满足A .x≥4B .x≤-lC .-1≤x≤4D .x≤一l 或x≥4 8.已知某几何体的三视图如图所示,则其体积为 A .2 B .lC .43D .539.曲线y=11x x -+在点(0,一1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 A .1 B .-12 C .43D .1810.奇函数f (x )、偶函数g (x )的图象分别如图1、2所示,方程f (g(x ))=0、g (f(x ))=0 的实根个数分别为a 、b ,则a+b= A .3 B .7 C .10 D .1411.直线l 与双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>交于A 、B 两点,M 是线段AB 的中 点,若l 与OM (O 是原点)的斜率的乘积等于1,则此双曲线的离心率为 A .2BC .3D12.把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面与8根铁丝都有接触点,则皮球的半径为 A .B .10 cmC .D .30cm二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数的定义域为 。
2018年高三最新 河北唐山市2018学年度高三年级高二次
唐山市2018—2018学年度高三年级高二次模拟考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(1-2页,选择题)和第Ⅱ卷(3-8页,非选择题)两部分,共150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。
3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:P n(k)=C∙k n P k·(1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.函数y=-()0e x的反函数是+x1≥A.y=ln(x2-1)(x2≤-2)B.y=-ln(x2-1)(x≤-2)C.y=ln(x2-1)(x≤1)D.y=-ln(x2-1)(x≤-1)2.若P(-2,1)为圆x2+y2+2x=3的弦AB的中点,则直线AB的方程为A.x+y+1=0B.x-y+3=0C.x+y+2=0D.x-y-3=03.已知各项都为正的等比数列{a n}的公比不为1,则a n+a n+3与a n+1+a n+2的大小关系是A.不确定的,与公比有关 C.a n+a n+3<a n+1+a n+2C.a n+a n+3=a n+1+a n+2D.a n+a n+3>a n+1+a n+24.长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴上移动,,2=则点C的轨迹是A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线5.正六棱线ABCDEF-A1B1C1D1E1F的底面边长等于侧棱长,则异面直线E1C与AE所成的角为A. arc cos552 B.arc cos 43C.arc cos 43D.arc cos 816.设A 、B 是抛物线x 2=4y 上两点,O 为原点,OA ⊥OB ,A 点的横坐标是-1,则B 点的横坐标为 A.1 B.4 C.8 D.16 7.已知平面α,β和直线l ,m ,使α∥β一个充分条件是 A.l ∥m ,l ∥α,m ∥β B. l ⊥m ,l ∥α,m ∥β C. l ∥m ,l ⊥α,m ⊥β D. l ⊥m ,l ∥α,m ⊥β 8.已知f (x )=(x 2+x)(x -1),则f ′(2)= A.3 B.5 C.11 D.17 9.在△ABC 中,C=45°,则(1-tanA )(1-tanB )= A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.设集合M ={x|x =2m +1,m ∈Z },N ={x|x =3n -1,n ∈Z },则M ∩N = A.{x |x =6k +1,k ∈Z } B. {x |x =6k-1,k ∈Z } C. {x |x =2k +3,k ∈Z } D. {x |x =3k-1,k ∈Z }11.分配5名教师中的3名与6名学生到三个车间实习,每个车间各去1名教师和2名学生,则不同的分配方法共有 A.5400种 B.3240种 C.900种 D.1800种 12.O 为△ABC 的内切圆圆心,AB =5,BC =4,CA =3,下列结论正确的是 A.OA OC OC OB OB OA ∙<∙<∙ B.OA OC OC OB OB OA ∙>∙>∙ C.OA OC OC OB OB OA ∙=∙=∙D.OA OC OC OB OB OA ∙=∙<∙第Ⅱ卷(共10小题,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
最新-唐山市高三第二次模拟考试 精品
唐山市2002—2018学年度高三年级第二次模拟考试语文试卷第Ⅰ卷(45分)一、(18分,每小题3分)1.下列各组词语中加点字的读音全部正确的一组是()A.症.结(zhēng)弦.歌(xián)同胞.(pāo)强.词夺理(qiǎng)B.诘.问(jié) 思忖.(cǔn)叨.扰(tāo)挑肥拣.瘦(jiǎn)C.凌侮.(wǔ)册.封(cè)怯.弱(qiè)自愧弗.如(fó)D.羁縻.(mí)沉疴.(kē)悲恸.(dòng)崭.露头角(zhǎn)2.下列各组词语中没有错别字的一组是()A.一般略见一斑清秀山青水秀B.仓皇兵慌马乱脱身托身之所C.宏伟鸿篇巨制常设常备不懈D.虚浮嘘寒问暖表象包罗万相3.下列加点词语使用正确的是()A.由于受黄河上游入水量偏小的影响,刘家峡水库今年一季度蓄水量仅有26亿多立方米,自从..下季度起,水电站将不能正常发电。
B.3月4日,菲律宾南部达沃市国际候机厅发生爆炸,爆炸声在几十里左右..都听得到,达沃国际机场随即关闭。
C.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或.接受服务费用的一倍。
D.经过紧张扑救,大兴安岭火灾大部分火场得到控制,各级领导分别做出重要批示,要求采取有力措施,把被.大火造成的损失降到最低点,确保人民群众正常的生产生活。
4.下列依次填入横线处的词语,恰当的一组是()(1)深圳市市长于幼军每天都接到大量群众来信,因为工作忙,不能一一回信,只能作简单的答复。
(2)建立起主体性学习和研究性学习体系,合理教育资源,努力使我市现代化教育设备和办公条件处在全省领先地位。
(3)美军少将维克托在中央司令部的新闻发布会上,美军在纳杰夫以北的一个高速公路检查站遭到自杀性袭击,有四名美军士兵丧生。
A.摘要配备证明B.摘要配置证实C.择要配置证实D.择要配备证明5.下列句子中加点成语使用正确的一项()A.电视剧《刘老根》在反映东北地区特有的风士民情方面几乎是淋漓尽致....,地道的方言,优美的山川景物,敢爱敢恨的人物个性,吸引了大批观众。
唐山市高三语文二模考试试卷
唐山市高三语文二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题;共2分)1. (2分)(2018·无锡模拟) 补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(1)纷吾既有此内美兮,________。
(屈原《离骚》)(2)君子生非异也,________。
(荀子《劝学》)(3)大道之行也,________,选贤与能,讲信修睦。
(《礼记》)(4)人有不为也,________。
(《孟子·离娄下》)(5)土地平旷,屋舍俨然,________。
(陶渊明《桃花源记》)(6) ________,一览众山小。
(杜甫《望岳》)(7) ________,四弦一声如裂帛。
(白居易《琵琶行》)(8) ________,渺沧海之一粟。
(苏轼《赤壁赋》)二、语言表达 (共1题;共4分)2. (4分)(2020·德州模拟) 阅读下面的文字,完成下面小题。
客家人在山区唱的是客家山歌,珠江三角洲的疍家人在水上唱的是疍歌。
疍歌是疍民即兴所唱的歌谣,又称咸水歌、咸水叹、叹歌、白话渔歌,单从名字看来,就可以看出它们与近海之水的________。
由于演唱曲调不同,流行地区也不同,使得广州的南沙区就有了姑妹腔、担伞调、高堂歌等曲调。
广州疍歌已经有六百多年的历史,明清两代尤为兴盛。
疍歌以清婉嘹亮、____________为特点。
婉转悠扬的疍歌,曾经是广州古城一道独特的景观,“荔湾渔唱”是明代羊城八景之一。
想那清波之上,渔舟晚归,___________着清丽之疍歌,是何等迷人的一幅岭南水乡美景:“琵琶洲头洲水清,琵琶洲尾洲水平;一声欸乃一声桨,共唱渔歌对月明。
”疍人喜爱唱歌,平时娱乐、节庆欢聚,疍歌都是__________的节目。
清末及民国初期,每逢中秋有渔船结集珠江江面以互唱咸水歌斗歌的习俗。
(1)依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是()A . 渊薮错落有致飘荡少不了B . 渊源错落有致飘荡很难得C . 渊源迂徐有情荡漾少不了D . 渊薮迂徐有情荡漾很难得(2)下列各句中的引号与文中“荔湾渔唱”的引号,作用相同的一项是()A . 今晚若有采莲人,这儿的莲花也算得“过人头”了;只不见一些流水的影子,是不行的。
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唐山市2018高三二模考试文科试卷(含答案)
唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试
文科数学参考答案
一.选择题:
A 卷:ADCD
B CABD
C BC
B 卷:ABCDB CADD
C BC
二.填空题:
(13)-1 (14)2x -y -1=0 (15)7
(16)3-1
三.解答题:
17.解: (1)在△ABC 中,AB =2,∠ACB =30°, 由正弦定理可知, BC sin ∠BAC
=2sin30°, BC =4sin ∠BAC
∠ABD =60°,∠ACB =30°,则
∠BAC +∠CBD =90°,则
sin ∠BAC =cos ∠CBD ,
所以,BC =4cos ∠CBD .
…6分
(2)CD 是为定长,因为
在△BCD 中,由(1)及余弦定理可知,
CD 2=BC 2+BD 2-2×BC ×BD ×cos ∠CBD ,
A C D B
=4+BC2-4BC cos∠CBD
=4+BC2-BC2
=4
CD=2.…12分
18.解:
(1)因为平面A1ACC1⊥平面ABC,交线为AC,又BC⊥AC,
所以BC⊥平面A1ACC1,AA1⊂平面A1ACC1,
从而有BC⊥AA1.
…2分
因为∠AA1C=90°,所以AA1⊥A1C,
又因为BC∩A1C=C,
所以AA1⊥平面A1BC,又A1B⊂平面A1BC,
所以AA1⊥A1B.
…6分
(2)由(1)可知A1A⊥平面A1BC,A1A⊂平
面A1ABB1,
所以平面A1BC⊥平面A1ABB1,且交线为
A1B.
所以点C到平面A1ABB1的距离等于△
CA1B的A1B边上的高,设其为h.
…9分在Rt△AA1C中,A1A=2,∠A1AC=60°,
则A1C=23.
由(1)得,BC⊥A1C,
所以Rt△A1CB中,BC=3,A1B=21.h
=BC×A1C
A1B=
63
21
=
67
7.
即点C到平面A1ABB1的距离为67 7.
…12分
19.解:
(1)应该选择模型① …3分
(2)6i =1∑(x i -x -)(y i -y -)=6i =1∑x i y i -6x -y -
=1297-6×17×13.5=-80, …5分
6i =1∑(x i -x -)2=6i =1∑x 2i -6x -
2=1774-6×172=40, …7分
b ˆ=n i =1∑(x i -x -)(y i -y -)n i =1
∑(x i -x -)2=-8040=-2, …9分
a ˆ=y --
b ˆx -=13.5+2×17=47.5.
…11分
所以y 关于x 的线性回归方程为:y
ˆ=-2x +47.5. …12分
20.解:
(1)由已知可得F ( p 2
,0), 因为∠OFA =120°,所以x A = p 2
+|AF |cos60°= p 2
+2. …2分 又由抛物线定义可知,|AF |=x A + p 2
=p +2=4, …4分
解得,p =2,
所以抛物线E 的方程为y 2=4x . …6分
(2)由(1)可知,F (1,0),由题意可知,直线l 斜率存在且不为0,
设直线l 的方程为y =k (x -1),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),
由⎩⎨⎧y 2=4x ,y =k (x -1),
得k 2x 2-(2k 2+4)x +k 2=0, …8分
x 1+x 2=2k 2+4k 2 ① x 1x 2=1 ②
由|AC |=4|BC |得,x 1=4x 2 ③
由①②③联立解得,k =±22. …11分
所以l 的方程为22x +y -22=0或22x -y -22=0. …12分
21.解:
(1)当a =1时,g (x )=f '(x )=(2x -1)ln x +x -1,
所以g '(x )=2ln x - 1 x +3,
…2分
因为g '(x )为单调递增函数,
且g '(1)=2>0,g '( 1 e )=1-e <0,所以存在t
∈(1
e,1),使得g'(t)=0,
即x∈(0,t)时,g'(x)<0,g(x)单调递减;x∈(t,+∞)时,g'(x)>0,g(x)单调递增.
…4分
因为g(1)=0,所以1为g(x)的一个零点,又g(
1
e2)=1-
3
e2>0,所以g(x)在(
1
e2,t)有一个
零点,
故g(x)有两个零点.
…6分
(2)依题意得,f(x)=a(x2ln x+1)-x ln x-1,令h(x)=x2ln x+1,所以h'(x)=2x ln x+x =x(2ln x+1),
所以0<x<e-12时,h'(x)<0,h(x)单调递减;
x>e-12时,h'(x)>0,h(x)单调递增,
即h(x)的最小值为h(e-12)=1-1
2e>0,所以
h(x)>0.…9分
令t(x)=(x2ln x+1)-(x ln x+1)=(x2-x)ln x,所以t(x)≥0,
即x2ln x+1≥x ln x+1.
…10分
综上,x ln x+1
x2ln x+1
≤1.
又a>1,所以a>x ln x+1
x2ln x+1
,即a(x2ln x+1)
>x ln x+1,
故f(x)>0.
…12分
22.解:
(1)曲线C1的直角坐标方程为:x2+y2-2y =0;
曲线C2的直角坐标方程为:x=3.
…4分
(2)P的直角坐标为(-1,0),设直线l的
倾斜角为α,(0<α< π 2), 则直线l 的参数方程为:⎩⎨⎧x =-1+t cos α,y =t sin α,
(t 为参数,0<α< π 2
) 代入C 1的直角坐标方程整理得,
t 2-2(sin α+cos α)t +1=0,
t 1+t 2=2(sin α+cos α)
直线l 的参数方程与x =3联立解得,t 3=
4cos α
, …7分 由t 的几何意义可知,
|PA |+|PB |=2(sin α+cos α)=λ|PQ |=4λcos α
,整理得 4λ=2(sin α+cos α)cos α=sin2α+cos2α+1=2sin (2α+ π 4
)+1, 由0<α< π 2, π 4<2α+ π 4<5π4
, 所以,当2α+ π 4= π 2,即α= π 8
时,λ有最大值 1 4(2+1). …10分 23.解:
(1)由题意得(a +b )2=3ab +1≤3(a +b 2)2+1,
当且仅当a =b 时,取等号.
解得(a +b )2≤4,又a ,b >0,
所以,a +b ≤2. …4分
(2)不能成立.
ac +bd ≤a +c 2+b +d 2
, 因为a +b ≤2, 所以ac +bd ≤1+c +d 2
, …7分
因为c >0,d >0,cd >1,
所以c +d =c +d 2+c +d 2≥c +d 2+cd >c +d 2
+1, 故ac +bd
=c +d 不能成立. …10分。