知识讲解 动量守恒定律 复习与巩固 提高
巩固练习 动量守恒定律 复习与巩固 基础
【巩固练习】一、选择题1.下列论述中错误的是( ).A .相互作用的物体,如果所受合外力为零,则它们的总动量保持不变B .动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C .动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的D .动量守恒是相互作用的物体系在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的2.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M 的平板,处于平衡状态.一质量为m 的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h ,如图所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长( ).A .若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B .若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C .环撞击板后,板的新的平衡位置与^的大小无关D .在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功3.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽,置于光滑的水平面上,槽的左侧有一个竖直墙壁.现让一个小球自左端槽口A 的正上方从静止开始下落,与半圆形槽相切从A 点进入槽内,则以下说法正确的是( ).A .小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B .小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能不守恒C .小球从最低点向右侧最高点运动过程中,小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D .小球离开右侧最高点以后,将做竖直上抛运动4.质量为m 的物体以v 0做平抛运动,经过时间t ,下落的高度为h ,速度大小v .在这段时间内,该物体的动量变化量大小为( ).A .mv -mv0B .mgt c .220m v v D .2m gh5.如图所示,两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端由静止自由下滑,到达斜面底端,两个物体具有的不同的物理量是( ).A.下滑的过程中重力的冲量B.下滑的过程中弹力的冲量C.下滑的过程中合力的冲量D.刚到达底端时的动量大小6.两辆汽车的质量分别为m1和m2,已知m1>m2,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能,则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是().A.p1等于p2B.p1小于p2C.p1大于p2D.无法比较7.放在光滑水平面上的物体A和B之间用一弹簧相连,一颗水平飞来的子弹沿着AB连线击中A,并留在其中,若A和B及子弹质量分别为m A和m B及m,子弹击中A之前的速度为v0,则().A.A物体的最大速度为0Amvm m+B.B物体的最大速度为0Bmvm m+C.两物体速度相同时其速度为0A Bmvm m m++D.条件不足,无法计算8.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a和b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则().A.b块的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a块飞行的水平距离一定比b块大C.a块和b块一定同时到达地面D.在炸裂过程中,a块与b块受到的爆炸力的冲量大小一定相等9.如图所示,在光滑水平地面上放着两个物体,其间用一根不能伸长的细绳相连,开始时B静止,A具有4 kg·m/s的动量(令向右为正),开始绳松弛.在绳拉紧(可能拉断)的过程中,A、曰动量的变化可能为().A.Δp A=-4 kg·m/s,Δp B=4 kg·m/sB.Δp A=2 kg·m/s,Δp B=-2 kg·m/sC.Δp A=-2 kg·m/s,Δp B=2 kg·m/sD.Δp A=Δp B=2 kg·m/s10.在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M,今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以速度v A、v B从M的两侧同时射入木块.A、B在木块中嵌入的深度分别为d A、d B,且d A>d B,d A+d B <L,而木块却一直保持静止,如图所示,则可判断A、B子弹在射入前().A.速度v A>v BB.A的动能大于B的动能C.A的动量大小大于B的动量大小D.A的动量大小等于B的动量大小二、填空题11.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度为20 m/s,在空中爆炸后分裂成质量分别为1 kg与0.5 kg的两块,其中0.5 kg的一块以10 m/s的速度与原速度反向运动,则另一块此时速度大小为________m/s,方向________.12.一只质量M=1 kg的鸟在空中以v0=6 m/s的速度沿水平方向飞行,离地面高度h=20 m,忽被一颗质量m=20 g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300 m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g取10 m/s2.(1)鸟被击中后经________s落地;(2)鸟落地处离被击中处的水平距离是________m.三、解答题13.如图所示,质量为m的球A以初速度v0冲上具有1/4圆弧的槽体B,但不冲出其外,不计一切摩擦,槽体B的质量亦为m.当球A再次从槽体曰的底端滑离后,试分析球A将做何种运动.14.光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A与占的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:(1)弹簧被压缩到最短时的弹性势能;(2)当弹簧再次到达自然长度时A、B的速度.15.如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0 kg,a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到。
动量守恒定律复习(知识点、考点、练习带答案)
动量守恒定律复习(知识点、考点、例题、练习带答案)一、动量1.定义:物体的质量与速度的乘积.2.表达式:p=□01____,单位kg·m/s.3.动量的性质(1)矢量性:方向与□02______速度方向相同.(2)瞬时性:动量是描述物体运动状态的量,是针对某一时刻而言的.(3)相对性:大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量.4.动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量:Δp=p′-p.(2)动能和动量的关系:E k=p2 2m.二、动量守恒定律1.守恒条件(1)理想守恒:系统□03______________外力或所受外力的合力为□04______,则系统动量守恒.(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当□05______远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.(3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.2.动量守恒定律的表达式:m1v1+m2v2=□06__________或Δp1=-Δp2.三、碰撞1.碰撞物体间的相互作用持续时间□07________,而物体间相互作用力□08______的现象.2.特点在碰撞现象中,一般都满足内力□09________外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.3.分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒□10______非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失□11______,1-1.下列说法正确的是()A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也保持不变D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大1-2.(2014·广州调研)两个质量不同的物体,如果它们的()A.动能相等,则质量大的动量大B.动能相等,则动量大小也相等C.动量大小相等,则质量大的动能小D .动量大小相等,则动能也相等2-1.把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是( )A .枪和弹组成的系统动量守恒B .枪和车组成的系统动量守恒C .枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故二者组成的系统动量近似守恒D .枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2-2.如图所示,放在光滑水平面上的两物体,它们之间有一个被压缩的轻质弹簧,用细线把它们拴住.已知两物体质量之比为m 1∶m 2=2∶1,把细线烧断后,两物体被弹开,速度大小分别为v 1和v 2,动能大小分别为E k1和E k2,则下列判断正确的是( )A .弹开时,v 1∶v 2=1∶1B .弹开时,v 1∶v 2=2∶1C .弹开时,E k1∶E k2=2∶1D .弹开时,E k1∶E k2=1∶23.A 球的质量是m ,B 球的质量是2m ,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动,B 在前,A 在后,发生正碰后,A 球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比v ′A ∶v ′B 为( )A.12 B.13 C .2D.23动量守恒定律的理解与应用1.动量守恒定律的不同表达形式(1)p =p ′,系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1+m 2v 2=m 1v ′1+m 2v ′2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)Δp 1=-Δp 2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向. (4)Δp =0,系统总动量的增量为零. 2.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.如图所示,质量为m B 的平板车B 的上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一个质量为m A 的物体A ,一颗质量为m 0的子弹以v 0的水平初速度射入物体A ,射穿A 后速度变为v .已知A 、B 之间的动摩擦因数不为零,且A 与B 最终达到相对静止.求:(1)子弹射穿物体A 的瞬间物体A 的速度v A ;(2)平板车B 和物体A 的最终速度v 共(设车身足够长) [课堂笔记]1.(2013·高考福建卷)将静置在地面上,质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.mM v 0 B.M m v 0 C.M M -m v 0D.m M -m v 0碰撞现象的规律1.碰撞遵守的规律(1)动量守恒,即p 1+p 2=p ′1+p ′2.(2)动能不增加,即E k1+E k2≥E ′k1+E ′k2或p 212m 1+p 222m 2≥p ′212m 1+p ′222m 2.(3)速度要合理.①碰前两物体同向,则v 后>v 前;碰后,原来在前的物体速度一定增大,且v ′前≥v ′后. ②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变. 2.两种碰撞特例 (1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒.以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有 m 1v 1=m 1v ′1+m 2v ′2① 12m 1v 21=12m 1v ′21+12m 2v ′22②由①②得v ′1=(m 1-m 2)v 1m 1+m 2 v ′2=2m 1v 1m 1+m 2结论:①当m 1=m 2时,v ′1=0,v ′2=v 1,两球碰撞后交换了速度. ②当m 1>m 2时,v ′1>0,v ′2>0,碰撞后两球都向前运动.③当m 1<m 2时,v ′1<0,v ′2>0,碰撞后质量小的球被反弹回来. (2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后,速度相同,动能损失最大,但仍遵守动量守恒定律.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A 以速度v 0朝B 运动,压缩弹簧;当A 、 B 速度相等时,B 与C 恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B 和C 碰撞过程时间极短,求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.[思路点拨] (1)从开始到A 、B 共速过程中,A 、B 与弹簧组成的系统动量守恒; (2)B 、C 发生完全非弹性碰撞,(与A 无关)动量守恒,系统损失机械能;(3)B 、C 粘接在一起后,通过弹簧与A 发生作用,进一步压缩弹簧至最短,此时A 、B 、C 三者共速,系统动量守恒.[课堂笔记]2.(2014·贵州五校联考)如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量为m =1 kg 的相同的小球A 、B 、C ,现让A 球以v 0=2 m/s 的速度向B 球运动,A 、B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C 球碰撞,C 球的最终速度v C =1 m/s.问:(1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大; (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?爆炸和反冲人船模型1.爆炸的特点(1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒.(2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加.(3)位移不变:爆炸的时间极短,因而作用过程中物体运动的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动.2.反冲(1)现象:物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动.(2)特点:一般情况下,物体间的相互作用力(内力)较大,因此系统动量往往有以下几种情况:①动量守恒;②动量近似守恒;③某一方向动量守恒.反冲运动中机械能往往不守恒.注意:反冲运动中平均动量守恒.(3)实例:喷气式飞机、火箭、人船模型等.3.人船模型若人船系统在全过程中动量守恒,则这一系统在全过程中的平均动量也守恒.如果系统由两个物体组成,且相互作用前均静止,相互作用后均发生运动,则由m1v1=-m2v2得m1x1=-m2x2.该式的适用条件是:(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒.(2)构成系统的两物体原来静止,因相互作用而反向运动.(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移.如图所示,一辆质量为M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量为m =1 kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为E p=6 J,小球与小车右壁距离为L,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小;(2)在整个过程中,小车移动的距离.[课堂笔记]3.(2013·高考江苏卷)如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向.动量与能量观点的综合应用1.若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律).2.若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理.3.因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处.特别对于变力做功问题,就更显示出它们的优越性.如图所示,一水平面上P点左侧光滑,右侧粗糙,质量为m的劈A在水平面上静止,上表面光滑,A右端与水平面平滑连接,质量为M的物块B恰好放在水平面上P点,物块B与水平面间的动摩擦因数为μ.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上,距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下,然后与B发生正碰(碰撞时间极短,且无机械能损失).已知M =2m,求:(1)小球C与劈A分离时,A的速度;(2)小球C的最后速度和物块B的运动时间.[课堂笔记][总结提升]利用动量和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.(2)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件.在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解.4.(2014·银川模拟)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,动摩擦因数为μ,滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,如图所示.一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2,又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,求:(1)物块滑到B处时木板的速度v AB;(2)滑块CD圆弧的半径R.实验:验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′,找出碰撞前的动量p =m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v′1+m2v′2,看碰撞前后动量是否守恒.2.实验方案方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出滑块质量.(2)安装:正确安装好气垫导轨.(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证:一维碰撞中的动量守恒.方案二:利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.(3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.(4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验. (6)验证:一维碰撞中的动量守恒.方案三:在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量:用天平测出两小车的质量.(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.(3)实验:接通电源,让小车A 运动,小车B 静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.(4)测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v =ΔxΔt 算出速度.(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验. (6)验证:一维碰撞中的动量守恒.方案四:利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球. (2)按照如图所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下,复写纸在上,在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .(4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P 就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N .如图所示.(6)连接ON ,测量线段OP 、OM 、ON 的长度.将测量数据填入表中.最后代入m 1OP =m 1OM +m 2ON ,看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论:在实验误差范围内,碰撞系统的动量守恒.如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.A .小球开始释放高度hB .小球抛出点距地面的高度HC .小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放,找到其平均落地点的位置P ,测出平抛射程OP .然后,把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分,再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放,与小球m 2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号) A .用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B .测量小球m 1开始释放的高度h C .测量抛出点距地面的高度HD .分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE .测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______[用(2)中测量的量表示]; 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________[用(2)中测量的量表示]. (4)经测定,m 1=45.0 g ,m 2=7.5 g ,小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示.碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p ′1,则p 1∶p ′1=________∶11.若碰撞结束时m 2的动量为p ′2,则p ′1∶p ′2=11∶________.实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值p 1p ′1+p ′2为________.(5)有同学认为,上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm.[尝试解答]________________________________________________________________________ [总结提升] 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平;(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放; (3)选质量较大的小球作为入射小球;(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.动量守恒中临界问题的处理方法1.涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙,即v 甲>v 乙,而甲物体刚好能追上乙物体的临界条件是v 甲=v 乙.滑块在木板(小车)上不滑下来的临界条件是:滑到端点处两者速度相同.2.涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.3.涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.[规范解答]————————————该得的分一分不丢!设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1,由机械能守恒定律得12(m 1+M )v 21=(m 1+M )gh (2分)解得v 1=2gh =2v 0.(1分)设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v ,人跳离甲车的过程中,人和甲车组成的系统动量守恒,人跳上乙车的过程中,人和乙车组成的系统动量守恒.设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v ′1和v ′2,则根据动量守恒定律有人跳离甲车时(M +m 1)v 1=M v +m 1v ′1 即(2m +m )v 1=2m v +m v ′1①(2分) 人跳上乙车时M v -m 2v 0=(M +m 2)v ′2 即2m v -2m v 0=(2m +2m )v ′2②(2分) 由①②式解得v ′1=6v 0-2v ③(2分)v ′2=12v -12v 0④(2分)两车不可能发生碰撞的临界条件是v ′1=±v ′2(2分) 当v ′1=v ′2时,由③④式解得v =135v 0(2分)当v ′1=-v ′2时,由③④式解得v =113v 0(2分)故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0.(1分)【答案】135v 0≤v ≤113v 0 【总结提升】 正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键:(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近,避免相碰和物体开始反向运动等临界状态.(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,即速度相等或位移相等.一 高考题组1.(2012·高考福建卷)如图,质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶,一质量为m 的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )A .v 0+m Mv B .v 0-m M v C .v 0+m M (v 0+v ) D .v 0+m M(v 0-v ) 2.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ,两者相距为d .现给A 一初速度,使A 与B 发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B 的质量为A 的2倍,重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小.3.(2013·高考广东卷)如图,两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上,质量均为m .P 2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看做质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P 与P2之间的动摩擦因数为μ.求:(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.二_模拟题组4.(2014·南京模拟)两球在水平面上相向运动,发生正碰后都变为静止.可以肯定的是,碰前两球的()A.质量相等B.动能相等C.动量大小相等D.速度大小相等5.(2014·长沙重点高中测试)如图所示,在光滑的水平桌面上有一金属容器C,其质量为m C=5 kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为m A=1 kg,m B=4 kg,开始时A、B、C均处于静止状态,用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态,剪断细线,使得A以v A=6 m/s的速度水平向左弹出,不计一切摩擦,两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体,求:(1)滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能;(2)当两滑块都与挡板碰撞后,金属容器C的速度.6.(2014·衡水模拟)如图所示,质量为3m 的木板静止在光滑的水平面上,一个质量为2m 的物块(可视为质点)静止在木板上的A 端,已知物块与木板间的动摩擦因数为μ.现有一质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入物块并穿出,已知子弹穿出物块时的速度为v 02,子弹穿过物块的时间极短.不计空气阻力,重力加速度为g .求:(1)子弹穿出物块时物块的速度大小;(2)子弹穿出物块后,为了保证物块不从木板的B 端滑出,木板的长度至少为多少?基础再现·对点自测□01m v □02瞬时 □03不受 □04零 □05内力 □06m 1v ′1+m 2v ′2 □07很短 □08很大 □09远大于 □10守恒 □11最大 [自我校对] 1-1.D 1-2.AC 2-1.D2-2.D 3.D考点透析·讲练互动【例1】[解析](1)子弹射穿物体A 的过程时间极短,由动量守恒定律得m 0v 0=m 0v +m A v A解得v A =m 0(v 0-v )m A. (2)物体A 在平板车B 上滑行的过程中,因为地面光滑,且A 、B 最后相对静止,故A 、B 组成的系统水平方向动量守恒,有m A v A =(m A +m B )v 共解得v 共=m A m A +m B v A =m 0(v 0-v )m A +m B. [答案](1)m 0(v 0-v )m A (2)m 0(v 0-v )m A +m B【突破训练1】[解析]选D.应用动量守恒定律解决本题,注意火箭模型质量的变化.取向下为正方向,由动量守恒定律可得:0=m v 0-(M -m )v ′故v ′=m v 0M -m,选项D 正确. 【例2】[解析](1)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时,对A 、B 与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得m v 0=2m v 1①此时B 与C 发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v 2,损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 1=2m v 2②12m v 21=ΔE +12(2m )v 22③ 联立①②③式得ΔE =116m v 20.④ (2)由②式可知v 2<v 1,A 将继续压缩弹簧,直至A 、B 、C 三者速度相同,设此速度为v 3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 0=3m v 3⑤12m v 20-ΔE =12(3m )v 23+E p ⑥ 联立④⑤⑥式得E p =1348m v 20. [答案](1)116m v 20 (2)1348m v 20【突破训练2】[解析](1)A 、B 两球相碰,满足动量守恒定律,则有m v 0=2m v 1代入数据求得A 、B 两球跟C 球相碰前的速度v 1=1 m/s(2)A 、B 两球与C 球碰撞同样满足动量守恒定律,则有2m v 1=m v C +2m v 2相碰后A 、B 两球的速度v 2=0.5 m/s两次碰撞损失的动能ΔE k =12m v 20-122m v 22-12m v 2C =1.25 J. [答案](1)1 m/s (2)1.25 J【例3】[解析](1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v 1、v 2,则m v 1-M v 2=012m v 21+12M v 22=E p 解得:v 1=3 m/s ,v 2=1 m/s.(2)设小车移动x 2距离,小球移动x 1距离m x 1t =M x 2tx 1+x 2=L解得:x 2=L 4. [答案](1)1 m/s (2)L 4【突破训练3】[解析]根据动量守恒定律,(m A +m B )v 0=m A v A +m B v B ,代入数值解得v B =0.02 m/s ,离开空间站方向.[答案]0.02 m/s ,离开空间站方向【例4】[解析](1)设小球C 与劈A 分离时速度大小为v 0,此时劈A 速度大小为v A 小球C 运动到劈A 最低点的过程中,规定向右为正方向,由水平方向动量守恒有m v 0-m v A =0由机械能守恒有mgh =12m v 20+12m v 2A 得v 0=gh ,v A =gh ,之后A 向左匀速运动.(2)小球C 与B 发生正碰后速度分别为v C 和v B ,规定向右为正方向,由动量守恒得m v 0=m v C +M v B机械能不损失有12m v 20=12m v 2C +12M v 2B 代入M =2m ,得v B =23gh v C =-13gh (负号说明小球C 最后向左运动) 物块B 减速至停止时,运动时间设为t ,由动量定理有-μMgt =0-M v B ,得t =2gh 3μg. [答案](1)gh ,方向向左 (2)13gh ,方向向左 2gh 3μg【突破训练4】[解析](1)由点A 到点B ,取向左为正,由动量守恒得m v 0=m v B +2m ·v AB ,则v AB =v 04. (2)由点D 到点C ,滑块CD 与物块P 的动量守恒,机械能守恒,得m ·v 02+m ·v 04=2m v 共 mgR =12m ⎝⎛⎭⎫v 022+12m ⎝⎛⎭⎫v 042-12×2m v 2共 解得R =v 2064g . [答案](1)v 04 (2)v 2064g【例5】[解析]小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定,即v =x t .而由H =12gt 2知,每次竖直高度相等,平抛时间相等.即m 1OP t =m 1OM t +m 2ON t;则可得m 1·OP =m 1·OM +m 2·ON .故只需测射程,因而选C ;由表达式知:在OP 已知时,需测量m 1、m 2、OM 和ON .故必要步骤为A 、D 、E.若为弹性碰撞同时满足能量守恒12m 1⎝⎛⎭⎫OP t 2=12m 1⎝⎛⎭⎫OM t 2+12m 2⎝⎛⎭⎫ON t 2 即m 1·OP 2=m 1·OM 2+m 2·ON 2.p 1=m 1·OP t p ′1=m 1·OM t故p 1∶p ′1=OP ∶OM =44.80∶35.20=14∶11p ′2=m 2·ON tp ′1∶p ′2=⎝⎛⎭⎫m 1·OM t ∶⎝⎛⎭⎫m 2·ON t =11∶2.9 故p 1p ′1+p ′2=m 1·OP m 1·OM +m 2·ON=1 其他条件不变,使ON 最大,则m 1、m 2发生弹性碰撞.则其动量和能量均守恒,可得v 2=2m 1v 0m 1+m 2,而v 2=ON t ,v 0=OP t 故ON =2m 1m 1+m 2·OP =2×45.045.0+7.5×44.80 cm =76.8 cm. [答案](1)C(2)ADE 或(DEA 或DAE)(3)m 1·OM +m 2·ON =m 1·OP m 1·OM 2+m 2·ON 2=m 1·OP 2 (4)14 2.9 1~1.01(5)76.8高效演练·轻松闯关1.[解析]选C.取向右为正方向,由动量守恒有(M +m )v 0=-m v +M v ′,解之有v ′=v 0+m M(v 0+v ),故C 正确. 2.[解析]设在发生碰撞前的瞬间,木块A 的速度大小为v ;在碰撞后的瞬间,A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得12m v 2=12m v 21+12(2m )v 22① m v =m v 1+2m v 2②式中,以碰撞前木块A 的速度方向为正.由①②式得v 1=-v 22③ 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2,由动能定理得μmgd 1=12m v 21④ μ(2m )gd 2=12(2m )v 22⑤ 据题意有d =d 1+d 2⑥设A 的初速度大小为v 0,由动能定理得μmgd =12m v 20-12m v 2⑦ 联立②至⑦式,得v 0= 285μgd .⑧ [答案] 285μgd 3.[解析](1)P 1与P 2碰撞时,根据动量守恒定律,得m v 0=2m v 1解得v 1=v 02,方向向右 P 停在A 点时,P 1、P 2、P 三者速度相等均为v 2,根据动量守恒定律,得2m v 1+2m v 0=4m v 2解得v 2=34v 0,方向向右.(2)弹簧压缩到最大时,P 1、P 2、P 三者的速度为v 2,设由于摩擦力做功产生的热量为Q ,根据能量守恒定律,得从P 1与P 2碰撞后到弹簧压缩到最大12×2m v 21+12×2m v 20=12×4m v 22+Q +E p 从P 1与P 2碰撞后到P 停在A 点12×2m v 21+12×2m v 20=12×4m v 22+2Q 联立以上两式解得E p =116m v 20,Q =116m v 20根据功能关系有Q =μ·2mg (L +x ) 解得x =v 2032μg-L . 答案:见解析4.[解析]选C.两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒,两球在水平面上相向运动,发生正碰后都变为静止,故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反,C 正确.5.[解析](1)取向左为速度的正方向,A 、B 被弹开的过程中它们组成的系统动量守恒 m A v A -m B v B =0 解得v B =1.5 m/s第一次碰撞发生在A 与C 之间m A v A =(m A +m C )v AC 解得v AC =1 m/sΔE k =12m A v 2A -12(m A +m C )v 2AC =15 J. (2)A 、B 、C 组成的系统动量守恒0=(m A +m B +m C )v 解得v =0.[答案](1)15 J (2)06.[解析](1)设子弹穿出物块时物块的速度为v 1,对子弹和物块组成的系统,由动量守恒定律得m v 0=m v 02+2m v 1 解得v 1=v 04. (2)设物块和木板达到共同速度v 2时,物块刚好到达木板的右端,木板的最小长度为L ,对物块和木板组成的系统,有2m v 1=(2m +3m )v 2又物块在木板表面因摩擦产生的热为Q =2μmgL ,则由能量守恒定律得2μmgL =122m v 21-12(2m +3m )v 22 解得L =3v 20160μg.。
高中物理选修一 新课改 讲义 02 C动量守恒定律 提升版
动量守恒定律知识点:动量守恒定律一、相互作用的两个物体的动量改变如图所示,质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体,并发生碰撞,设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2,碰后速度分别为v1′、v2′(v2>v1),碰撞时间很短,设为Δt.图根据动量定理:对A:F1Δt=m1v1′-m1v1①对B:F2Δt=m2v2′-m2v2②由牛顿第三定律F1=-F2③由①②③得两物体总动量关系为:m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2二、动量守恒定律1.系统、内力与外力(1)系统:两个(或多个)相互作用的物体构成的一个力学系统.(2)内力:系统中物体间的作用力.(3)外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力.2.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.(2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(作用前后总动量相等).(3)适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.(4)普适性:动量守恒定律既适用于低速物体,也适用于高速物体.既适用于宏观物体,也适用于微观物体.技巧点拨一、对动量守恒定律的理解1.研究对象:相互作用的物体组成的力学系统.2.动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零.(2)系统受外力作用,但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.(3)系统受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力),则系统在该方向上动量守恒.3.动量守恒定律的三个特性(1)矢量性:公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.(2)相对性:公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.(3)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律的常用表达式(1)p=p′:相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp=0:系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律解题的步骤例题精练1.(朝阳区期末)如图所示,在水平桌面上放置一操作台,操作台上表面水平且光滑。
动量守恒定律知识点复习与练习题
动量守恒定律复习与巩固【要点梳理】知识点一、碰撞完全弹性碰撞、非弹性碰撞--特殊-- 完全非弹性碰撞知识点二、动量1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.P=mv是矢量,方向与速度方向相同;动量的合成与分解,按平行四边形法则、三角形法则.是状态量;通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量),计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量;物体的动量亦与参照物的选取有关,常情况下,指相对地面的动量。
单位是kg·m/s;2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比,动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体,其动能不同;动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量,而动能是标量。
因此,物体的动量变化时,其动能不一定变化;而物体的动能变化时,其动量一定变化。
③因动量是矢量,故引起动量变化的原因也是矢量,即物体受到外力的冲量;动能是标量,引起动能变化的原因亦是标量,即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关,两者从不同的角度描述了运动物体的特性,且二者大小间存在关系式:P2=2mE k3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量,是矢量,对应于某一过程(或某一段时间),是一个非常重要的物理量,其计算方法:(1)ΔP=P t一P0,主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
(2)利用动量定理ΔP=F·t,通常用来解决P0、P t;不在一条直线上或F为恒力的情况。
知识点三、冲量1、冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量.是矢量,如果在力的作用时间内,力的方向不变,则力的方向就是冲量的方向;冲量的合成与分解,按平行四边形法则与三角形法则.冲量不仅由力的决定,还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关,所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s;2、冲量的计算方法(1)I= F·t.采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
《科学验证:动量守恒定律》 讲义
《科学验证:动量守恒定律》讲义一、动量守恒定律的基本概念在物理学中,动量守恒定律是一个极其重要的基本定律。
那什么是动量呢?动量可以简单地理解为物体运动的“冲量”。
它等于物体的质量乘以其速度。
用公式表示就是:p = mv,其中 p 是动量,m 是物体的质量,v 是物体的速度。
而动量守恒定律说的是,如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变。
想象一下,在一个没有摩擦力和其他外力干扰的理想环境中,两个物体相互碰撞。
碰撞前,它们各自有着一定的动量;碰撞后,虽然它们的速度可能发生了变化,但整个系统的总动量是不变的。
二、动量守恒定律的推导为了更深入地理解动量守恒定律,我们来进行一下简单的推导。
假设一个系统中有两个物体,质量分别为 m1 和 m2,速度分别为v1 和 v2 。
它们相互作用,经过一段时间后,速度分别变为 v1' 和 v2' 。
根据牛顿第二定律,物体所受的合力等于其动量的变化率。
对于物体 1 ,有:F1 = dp1/dt = m1 (v1' v1) / t ;对于物体 2 ,有:F2 =dp2/dt = m2 (v2' v2) / t 。
因为系统所受外力的矢量和为零,所以 F1 + F2 = 0 ,即:m1(v1' v1) / t + m2 (v2' v2) / t = 0 。
整理可得:m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' 。
这就证明了在这个系统中,碰撞前后的总动量是守恒的。
三、动量守恒定律的条件前面提到,动量守恒定律成立的条件是系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
但在实际情况中,完全不受外力的情况是很少见的。
然而,在很多情况下,我们可以近似地认为系统的动量守恒。
比如,在碰撞过程中,如果相互作用的时间非常短,而外力的作用又相对很小,那么我们就可以忽略外力的影响,认为系统的动量守恒。
选修3-5《动量守恒定律》知识梳理
动量守恒定律一、 考情分析二、考点知识梳理 (一)、动量守恒定律1、内容:___________________________________________,即作用前的总动量与作用后的总动量相等.表达式为:_______________________用牛顿第三定律和动量定理推导动量守恒定律: 如图14-2-1所示,在光滑水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是m 1和m 2,速度分别是v 1和v 2,而且v 1>v 2。
则它们的总动量(动量的矢量和)P =p 1+p 2=m 1v 1+m 2v 2。
经过一定时间m 1追上m 2,并与之发生碰撞,设碰后二者的速度分别为,1v 和,2v ,此时它们的动量的矢量和,即总动量'22'11'2'1'v m v m p p p +=+=下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p′有什么关系。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F 1和F 2,力的作用时间是t 。
14-2-1根据动量定理,m 1球受到的冲量是F 1t =m 1v′1-m 1v 1;m 2球受到的冲量是F 2t =m 2v′2-m 2v 2。
根据牛顿第三定律,F 1和F 2大小相等,方向相反,即F 1t =-F 2t 。
则有: m 1v′1-m 1v 1=-(m 2v′2-m 2v 2) 整理后可得:22112211v m v m v m v m '+'=+, p′=p 2、动量守恒定律适用的条件①系统____________或___________________. ②当内力__________外力时.③某一方向_____________或所受________________,或该方向上内力______________外力时,该方向的动量守恒.3、常见的表达式(1)P =P /(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P /) (2)ΔP =0(系统总动量的增量为零)(3)ΔP 1=ΔP 2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等、方向相反) (4)m 1v 1+ m 2v 2= m 1v 1/+ m 2v 2/(相互作用的两个物体组成的系统,作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量) (二)、对动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量,而不能改变系统的总动量,在系统运动变化过程中的任一时刻,单个物体的动量可以不同,但系统的总动量相同。
高三物理总复习知识讲解 动量守恒定律(提高)
物理总复习:动量守恒定律编稿:李传安 审稿:【考纲要求】1、知道动量守恒定律的内容和适用条件;2、知道弹性碰撞和非弹性碰撞;3、能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题;4、知道验证动量守恒定律实验的原理、方法。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动量守恒定律 1、动量守恒定律相互作用的一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。
要点诠释:(1)外力指系统外物体对系统内物体的作用力,内力指研究系统内物体间的相互作用力。
(2)动量守恒是对某一系统而言的,划分系统的方法一旦改变,动量可能不再守恒。
因此,在应用动量守恒定律时,一定要弄清研究对象,把过程始末的动量表达式写准确。
在某些问题中,适当选取系统使问题大大简化。
(3)对几种表达式的理解:① 11221122m v m v m v m v ''+=+,表示作用前后系统的总动量相等。
② 120P P ∆+∆= (或0P ∆=) , 表示相互作用物体系总动量增量为零。
③ 12P P ∆=-∆,表示两物体动量的增量大小相等方向相反。
2、应用动量守恒定律列方程时应注意以下四点(1)矢量性:动量守恒方程是一个矢量方程。
对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向,凡是与选取正方向相同的动量为正,相反为负。
若方向未知,可设正方向列动量守恒方程,通过解得结果的正负,判定未知量的方向。
(2)瞬时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。
列方程11221122m v m v m v m v ''+=+时,等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和,等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和。
不同时刻的动量不能相加。
(3)相对性:由于动量大小与参考系的选取有关,因此应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度,一般以地面为参考系。
(4)普适性:它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,对微观粒子组成的系统也适用。
高考物理动量守恒定律专题复习教案2023版
高考物理动量守恒定律专题复习教案2023版一、引言动量守恒定律是物理学中一条基本而重要的定律。
在高考物理中,动量守恒定律是一个重点和难点,理解和掌握该定律对于解题至关重要。
本教案旨在通过专题复习,帮助学生全面理解和掌握高考物理中的动量守恒定律。
二、基础概念回顾1. 动量的定义:动量是物体运动状态的量度,定义为物体质量与速度的乘积,用符号p表示。
动量的单位为kg·m/s。
2. 动量守恒定律:在一个孤立系统中,当外力不作用或合外力为零时,系统的动量守恒。
三、动量守恒定律的应用1. 弹性碰撞:在弹性碰撞中,动量守恒定律可以用来求解两个物体的速度变化。
当两个物体弹性碰撞时,它们的动量在碰撞前后保持不变。
2. 完全非弹性碰撞:在完全非弹性碰撞中,动量守恒定律同样适用。
然而,在完全非弹性碰撞中,物体在碰撞后会粘合在一起并共同以某个速度继续运动。
3. 动能转化:在动量守恒定律的应用中,还经常涉及到动能转化的问题。
由于动量守恒定律只考虑了物体的质量和速度,所以在碰撞过程中,动能可能会转化为其他形式的能量,如热能。
四、解题方法和技巧1. 确定系统边界:在使用动量守恒定律解题时,首先需要确定物体的运动系统,并画出物体的运动示意图。
2. 构建动量守恒方程:根据系统边界内外的物体和力的情况,构建动量守恒方程。
注意要考虑物体的质量、速度和运动方向。
3. 解方程求解:根据动量守恒方程,利用代数方法求解物体的速度或质量。
4. 考虑其他因素:在实际问题中,还需要考虑其他因素,如摩擦力、空气阻力等。
这些因素可能会影响物体的运动和动量的变化。
五、习题训练1. 两个质量相等的物体在光滑水平面上弹性碰撞,碰撞前一个物体的速度为v,碰撞后两个物体的速度分别是多少?2. 一个质量为m的物体以速度v与一个质量为2m的物体以速度2v 碰撞,碰撞后两个物体粘合在一起并共同以多大的速度继续运动?3. 一个质量为m的物体以速度v撞向静止的质量为3m的物体,碰撞后两个物体以共同的速度运动,这个速度是多少?六、小结通过对高考物理动量守恒定律的专题复习,我们可以更好地理解和掌握动量守恒定律的应用。
2020高考冲刺物理重难点:动量守恒定律(附答案解析)
重难点07 动量守恒定律【知识梳理】一、动量守恒定律的条件及应用1.动量守恒定律:一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。
2.动量守恒定律的适用条件(1)前提条件:存在相互作用的物体系;(2)理想条件:系统不受外力;(3)实际条件:系统所受合外力为0;(4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力;(5)方向条件:系统在某一方向上满足上面的条件,则此方向上动量守恒。
3.动量守恒定律的表达式(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和;(2)Δp1=–Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向;(3)Δp=0,系统总动量的增量为零。
4.动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
5.应用动量守恒定律解题的步骤:(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);(3)规定正方向,确定初、末状态动量;(4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。
二、碰撞与动量守恒定律1.碰撞的特点(1)作用时间极短,内力远大于外力,总动量总是守恒的。
(2)碰撞过程中,总动能不增。
因为没有其他形式的能量转化为动能。
(3)碰撞过程中,当两物体碰后速度相等时,即发生完全非弹性碰撞时,系统动能损失最大。
(4)碰撞过程中,两物体产生的位移可忽略。
2.碰撞的种类及遵从的规律3.关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上,质量为m 1的钢球沿一条直线以速度v 0与静止在水平面上的质量为m 2的钢球发生弹性碰撞,碰后的速度分别是v 1、v 2221101v m v m v m +=①222211201212121v m v m v m +=② 由①②可得:021211v m m m m v +-=③021122v m m m v +=④利用③式和④式,可讨论以下五种特殊情况:a .当21m m >时,01>v ,02>v ,两钢球沿原方向原方向运动;b .当21m m <时,01<v ,02>v ,质量较小的钢球被反弹,质量较大的钢球向前运动;c .当21m m =时,01=v ,02v v =,两钢球交换速度。
物理学动量守恒定律知识点总结
物理学动量守恒定律知识点总结在物理学的广袤领域中,动量守恒定律是一个极其重要的基本定律。
它不仅在理论研究中具有关键地位,还在实际生活和众多科学技术应用中发挥着巨大作用。
接下来,让我们深入探讨动量守恒定律的各个方面。
一、动量守恒定律的定义动量守恒定律指的是:如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变。
动量,简单来说,就是物体的质量与速度的乘积。
用公式表示就是:p = mv,其中 p 是动量,m 是物体的质量,v 是物体的速度。
而系统,是指由两个或两个以上相互作用的物体组成的整体。
二、动量守恒定律的推导我们从牛顿第二定律 F = ma 开始推导。
加速度 a =(v u)/ t (其中 u 是初速度,v 是末速度,t 是时间)则 F = m(v u)/ tFt = mv mu左边 Ft 是力在时间上的累积,称为冲量,用 I 表示。
右边 mv 是末动量,mu 是初动量。
所以 I =Δp (动量的变化量)如果系统所受合外力为零,即 I = 0,那么Δp = 0,也就是系统的总动量保持不变,这就导出了动量守恒定律。
三、动量守恒定律的条件要使动量守恒定律成立,系统必须满足以下两个条件之一:1、系统不受外力。
这是一种理想情况,在实际中很难完全实现,但在某些特定的问题中,可以近似认为系统不受外力。
2、系统所受外力的矢量和为零。
这是更常见的情况,即使系统受到多个外力,但只要这些外力的矢量和为零,动量守恒定律仍然适用。
需要注意的是,内力不会影响系统的总动量。
内力是系统内物体之间的相互作用力,它们的冲量总是成对出现,大小相等、方向相反,相互抵消,对系统的总动量没有影响。
四、动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式有多种形式,常见的有:1、 m₁v₁+ m₂v₂= m₁v₁' + m₂v₂' (这是两个物体组成的系统在相互作用前后的动量表达式,其中 m₁、m₂分别是两个物体的质量,v₁、v₂是相互作用前的速度,v₁'、v₂' 是相互作用后的速度)2、Σp₁=Σp₂(即系统作用前的总动量等于作用后的总动量)3、Δp = 0 (系统的动量变化量为零)五、动量守恒定律的应用动量守恒定律在许多领域都有广泛的应用:1、碰撞问题在碰撞过程中,如果忽略摩擦力和空气阻力等外力,系统的动量守恒。
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案).
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案).动量定理及动量守恒定律专题复习⼀、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫做动量:p =mv(2)动量是描述物体运动状态的⼀个状态量,它与时刻相对应。
(3)动量是⽮量,它的⽅向和速度的⽅向相同。
(4)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因⽽动量具有相对性。
题中没有特别说明的,⼀般取地⾯或相对地⾯静⽌的物体为参考系。
(5)动量的变化:0p p p t -=?.由于动量为⽮量,则求解动量的变化时,其运算遵循平⾏四边形定则。
A 、若初末动量在同⼀直线上,则在选定正⽅向的前提下,可化⽮量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同⼀直线上,则运算遵循平⾏四边形定则。
(6)动量与动能的关系:k mE P 2=,注意动量是⽮量,动能是标量,动量改变,动能不⼀定改变,但动能改变动量是⼀定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:⼒和⼒的作⽤时间的乘积叫做冲量:I =Ft(2)冲量是描述⼒的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。
(3)冲量是⽮量,它的⽅向由⼒的⽅向决定(不能说和⼒的⽅向相同)。
如果⼒的⽅向在作⽤时间内保持不变,那么冲量的⽅向就和⼒的⽅向相同。
如果⼒的⽅向在不断变化,如绳⼦拉物体做圆周运动,则绳的拉⼒在时间t 内的冲量,就不能说是⼒的⽅向就是冲量的⽅向。
对于⽅向不断变化的⼒的冲量,其⽅向可以通过动量变化的⽅向间接得出。
(4)⾼中阶段只要求会⽤I=Ft 计算恒⼒的冲量。
对于变⼒的冲量,⾼中阶段只能利⽤动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是:冲量和功不同。
恒⼒在⼀段时间内可能不作功,但⼀定有冲量。
特别是⼒作⽤在静⽌的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理(1).动量定理:物体所受合外⼒的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp(2)动量定理表明冲量是使物体动量发⽣变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。
知识讲解 动量守恒定律 复习与巩固 提高 - 副本
动量守恒定律复习与巩固编稿:小志【学习目标】1.理解守恒的本质意义;2.会运用一般方法解有关守恒的问题.3.加深对基本概念、基本规律的理解,提高用其定性分析讨论问题的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、本章要点回顾要点二、守恒与不变1.守恒与不变物质世界三大守恒定律是物质、能量、动量三个方面.(1)各种形式的能量可以相互转化,但总能量不变,可以说能量守恒是最重要的守恒形式.(2)动量守恒通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的,适用于任何形式的运动.(3)物理学中各种各样的守恒定律,本质上就是某种物理量保持不变.例如能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性,动量守恒则是对应着某种空间变换下的不变性.在中学物理中,我们学过的守恒定律有:机械能守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等.守恒定律中所涉及的守恒量的形式可以改变,但它既不会凭空产生,也不会消失掉,无论何时,如果这个守恒的量在某个地方有所增加,那么在系统的另一个地方一定有相同数量的减少.2.守恒定律的本质物理学中各种各样的守恒定律,本质上就是某种物理量保持不变,例如能量守恒对应着某种时间变换中的不变性;动量守恒则是对应着某种空问变换下的不变性;与转动变换不变性对应的是角动量守恒;与空间反射(镜像)操作不变性对应的是宇称守恒因此,守恒定律其实正是自然界和谐统一规律的体现,这种和谐的规律以数学的形式表现出来,向人们展现出自然科学理论的美学价值.3.守恒定律的意义在符合守恒条件时,可以不分析系统内相互作用过程的细节,而对系统的变化状态或一些问题作出判断,这是守恒定律的特点和优点.例如:在微观世界中我们对粒子之间的相互作用情况不清楚,但是仍然可以用守恒定律得出一些结论.当两个亚原子微粒碰撞时,由于对碰撞过程中的各种细节我们还缺乏完整而可靠的计算理论,因而事先并不能准确预知碰撞的结果.但却可以根据能量与动量守恒推断碰撞后是否会有任何新的粒子产生,从而在实验中加以注意,进行检验.4.守恒与对称所谓对称,其本质也就是具有某种不变性,守恒定律来源于对称.物理规律的每一种对称(即不变性)通常都对应于一种守恒定律.对称和守恒这两个重要概念是紧密联系在一起的.物理规律的对称性就是某种物理状态或过程在一定的变换下(例如转动、平移等),它所服从的物理规律不变.物理学概念有对称性的如正电子和负电子、南北磁极、电场与磁场、粒子与反粒子、平面镜成像、光的可逆性、力现象和热现象的平衡态、物质性质的各向同性、物质的波动性和粒子性等.物理学上受对称性而提出新概念,发现新规律的事例也是很多的.例如,德布罗意受光的粒子性启发而提出物质波概念,法拉第受电流磁效应启发而想到磁生电的问题,从而发现电磁感应定律,狄拉克由对称性考虑而提出正电子和磁单极等.5.物理学中的形式美物理学在破译宇宙密码的同时,实实在在地展示了其“惊人的简单”“神秘的对称”以及“美妙的和谐”,闪耀着自然美的光辉.(1)物理学中的每一条守恒定律都用极其精炼的语言将内涵丰富的自然规律表述出来,表现出物理学的简洁美.(2)物理学中的每一条守恒定律都对应于自然界中的一种对称关系,反映着自然界的一种对称美.(3)物理学中的每一条守恒定律中都有一个守恒量,这反映了各种运动形式间的联系和统一,表现出物理学的和谐统一美.要点三、三个基本观点1.解决动力学问题的三个基本观点力的观点——牛顿运动定律结合运动学规律解题.动量观点——用动量定理和动量守恒定律解题.能量观点——用动能定理和能量转化守恒定律解题.研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时,一般用力的观点解题;研究某一个物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理和动能定理去解决问题;若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题.在用动量和能量观点解题时,应分清物体或系统的运动过程,各个物理过程中动量、机械能是否守恒,不同能量之间的转化关系等.要点诠释:(1)应用动量定理、动能定理、动量守恒定律及运动学公式时,物体的位移、速度、加速度等物理量要相对同一参照系,一般都统一以地球为参照系.(2)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.(3)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件以及机械能守恒的条件.2.物理规律选用的一般方法(1)研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时,一般用力的观点解题.(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题.(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用两个守恒定律去解决问题,但必须注意研究的问题是否满足守恒的条件.(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量(转变为系统内能的量).(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化.这种问题由于作用时间都极短,故动量守恒定律一般能派上大用场.3.解答力学综合题的基本思路和步骤(1)认真审题,明确题目所述的物理情景,确定研究对象.(2)分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程,作草图.(3)根据运动状态变化的规律确定解题观点,选择规律.若用力的观点解题,要认真分析受力及运动状态的变化,关键是求出加速度.若用两大定理求解,应确定过程的始末状态的动量(或动能)、分析并求出过程中的冲量(或功).若判断过程中动量或机械能守恒,根据题意选择合适的始末状态,列守恒关系式,一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率).(4)根据选择的规律列式,有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何条件)列补充方程.(5)代入数据(统一单位)计算结果,并对结果的物理意义进行讨论.4.动量守恒定律与机械能守恒定律的区别伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过:“物理学就是对守恒量的寻求.”由此可知这两个守恒定律的重要意义.二者对照,各自的守恒条件、内容、意义、应用范围各不相同,在许多问题中既有联系,又有质的区别.从两守恒定律进行的比较中可以看出:(1)研究对象都是由两个或两个以上的物体组成的力学系统.若系统中存在重力做功过程应用机械能守恒定律时,系统中必包括地球,应用动量守恒定律时,对象应为所有相互作用的物体,并尽量以“大系统”为对象考虑问题.(2)守恒条件有质的区别:动量守恒的条件是系统所受合外力为零,即∑F外=0,在系统中的每一对内力,无论其性质如何,对系统的总冲量必为零,即内力的冲量不会改变系统的总动量,而内力的功却有可能改变系统的总动能,这要由内力的性质决定.保守内力的功不会改变系统的总机械能;耗散内力(滑动摩擦力、爆炸力等)做功,必使系统机械能变化.(3)两者守恒的性质不同:动量守恒是矢量守恒,所以要特别注意方向性,有时可以在某一单方向上系统动量守恒,故有分量式.而机械能守恒为标量守恒,即始、末两态机械能量值相等,与方向无关.(4)应用的范围不同:动量守恒定律应用范围极为广泛.无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速,无论是物体相互接触,还是通过电场、磁场而发出的场力作用,动量守恒定律都能使用,相比之下,机械能守恒定律应用范围是狭小的,只能应用在宏观、低速领域内机械运动的范畴内.(5)适用条件不同:动量守恒定律不涉及系统是否发生机械能与其他形式的能的转化,即系统内物体之间相互作用过程中有无能量损失均不考虑.相反机械能守恒定律则要求除重力、弹簧弹力外的内力和外力对系统所做功的代数和必为零.【典型例题】类型一、对整体或全过程应用动量定理例1.一个500 g 的足球从1.8 m 高处自由落下,碰地后能弹到1.25 m 高,若球与地的碰撞时间为0.1 s ,试求足球对地的平均作用力.(取210 m/s g =)类型二、归纳法分析动量守恒问题例2、 如图,在足够长的光滑水平面上,物体A 、B 、C 位于同一直线上,A 位于B 、C 之间。
2025年高考物理一轮总复习(提升版)第七章动量第2讲动量守恒定律
3
1
1
1
2
2
=2mvB'+kmvC, ×2m = ×2mvB' + ×km 2 ,联立解得碰后B的
2
2
2
2(2−)
速度为vB'=
v,为了保证A与B只发生一次碰撞,需要满足|
3(2+)
vB'|=
2(2−)
3(2+)
≤|vA|=
1
−
3
2(−2)
,由于k>2,则有
3(2+)
≤
则系统在这一方向上动量守恒。
目录
高中总复习·物理(提升版)
1. 【系统动量守恒的判断】如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹
簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水
平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块
在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从
撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(
2
1
碰撞过程损失的机械能ΔE= ×2m0 2
2
1
m0 2 。
4
−
2
1
1
×2m× 0
2
2
−
1
m0 2 =
2
目录
03
考点三
爆炸和反冲问题
目录
高中总复习·物理(提升版)
1. 爆炸现象的三个规律
动量 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过
守恒 程中,系统的总动量 守恒
动能 在爆炸过程中,有其他形式的能量(如化学能)转化为机械
(1)A释放时距桌面的高度H;
2
答案:
中考重点动量守恒定律
中考重点动量守恒定律中考重点——动量守恒定律动量守恒定律是物理学中非常重要的概念,它描述了物体在碰撞或互相作用过程中动量的变化情况。
了解和掌握动量守恒定律对于中考物理考试非常关键。
本文将介绍动量守恒定律的概念和应用,并为中考物理学习提供一些技巧。
一、动量守恒定律的概念动量是物体运动的重要特性,它是由物体的质量和速度决定的。
动量守恒定律是指,在没有外力作用的情况下,物体或物体系统整体的动量保持不变。
换句话说,一个物体或物体系统的总动量在碰撞或互相作用前后保持不变。
二、动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用,特别是在描述和解释碰撞现象时。
它可以帮助我们预测物体之间的相对运动、速度和质量等相关信息。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中,物体在碰撞前后没有发生形变或者能量的损失。
根据动量守恒定律,我们可以利用物体的质量和速度来计算碰撞前后的运动状态。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中,物体在碰撞后粘合在一起并共同运动,形成一个整体。
根据动量守恒定律,我们可以预测合并后物体的速度和质量。
三、动量守恒定律的实践计算为了更好地理解和应用动量守恒定律,我们需要进行一些实践计算。
下面是两个实例,帮助我们掌握动量守恒定律的具体运用。
实例一:两个物体的弹性碰撞假设一个质量为m1,速度为v1的物体与另一个质量为m2,速度为v2的物体发生弹性碰撞。
根据动量守恒定律可以得到以下公式:m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
根据已知的物体质量和速度,可以通过解方程,计算出碰撞后的物体速度。
实例二:一个物体反弹的速度计算假设一个物体以速度v撞击一个静止物体,碰撞后,第一个物体发生弹性反弹,速度变为-v1,而另一个物体获得速度v2。
根据动量守恒定律可以得到以下公式:mv = m1v1 + m2v2。
通过解方程,可以计算出反弹速度v1和另一个物体的速度v2。
四、中考物理学习技巧为了在中考物理考试中更好地理解和应用动量守恒定律,我们需要掌握一些学习技巧。
高中物理选修课件动量守恒定律随堂演练巩固提升
01
02
动量
冲量
物体的质量和速度的乘积,是一个矢量,方向与速度方向相同。动量 描述了物体运动的惯性和方向。
力对时间的积累效应,等于力与作用时间的乘积,是一个矢量。冲量 改变了物体的动量。
动量守恒条件及表达式
动量守恒条件
在没有外力作用的情况下,系统内的物体相互作用时,系统的总动量保持不变 。
动量守恒表达式
为了减小误差,可以采取以下措施:提高测量精度,如使用更精确的测量工具;优化实验装置,如改 进导轨设计以减小摩擦;控制实验条件,如保持恒温以减小空气密度变化对实验结果的影响。
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生活中动量守恒现象剖析
体育运动中动量守恒应用实例
篮球运动
在篮球运动中,当球员跳起投篮时,他和篮球组成的系统动量守恒。球员向下蹬地,身 体向上跳起,同时将篮球投向篮筐,这个过程中球员和篮球的动量相互抵消,保持系统
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选择具有代表性的竞赛题目,进 行深入剖析和讲解,帮助学生理 解动量守恒定律在复杂问题中的
应用。
竞赛题目分类归纳
将竞赛题目按照不同的难度和类型 进行分类,便于学生有针对性地选 择适合自己的题目进行练习。
竞赛题目解题技巧
总结竞赛题目中常见的解题技巧和 方法,提高学生的解题速度和准确 性。
思维训练方法和技巧
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发散性思维训练
通过一题多解、多变式训 练等方式,培养学生的发 散性思维,提高他们从不 同角度解决问题的能力。
逻辑思维训练
加强逻辑推理和判断能力 的训练,帮助学生理解物 理现象的本质和规律。
创新性思维训练
鼓励学生提出新颖的想法 和解决方案,培养他们的 创新意识和能力。
挑战自我,提升能力
2024年高二物理寒假提升(人教版)第4天 动量、动量定理、动量守恒定律 (解析版)
第4天动量、动量定理、动量守恒定律问题(复习篇)目录考点聚焦:核心考点+高考考点,有的放矢重点速记:知识点和关键点梳理,查漏补缺难点强化:难点内容标注与讲解,能力提升学以致用:真题经典题+提升专练,全面突破核心考点聚焦1、动量、动量变化量的矢量性2、恒力的冲量、变力的冲量3、动量定理、用动量定理解决实际问题4、动量守恒定律5、两物体、多物体多次的碰撞问题6、动量守恒定律、机械能守恒、能量守恒的综合运用问题7、流体问题8、反冲问题高考考点聚焦一、动量定理1.动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.(2)动量定理的表达式Ft=m v′-m v是矢量式,在一维情况下运用动量定理解题时,要注意规定正方向.(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力F与时间成线性关系,则F应是合外力在作用时间内的平均值.(4)不仅适用于宏观物体的低速运动,而且对微观粒子的高速运动同样适用.2.动量定理与动能定理的区别由F·Δt=Δp可知,动量定理反映力对时间的累积效应.由F·Δx=ΔE k可知,动能定理反映力对空间的累积效应.3.动量定理的应用(1)定性分析有关现象.①物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之力就越小.②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大,反之动量变化量就越小.(3)应用动量定理求解变力的冲量.二、动量守恒定律1.动量守恒定律的常用表达式(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(2)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3)Δp=0:系统总动量增量为零.2.动量守恒定律的条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受________的合力为零,则系统动量守恒.(2)近似守恒:系统受到的合外力不为零,但当内力____________合外力时,系统的动量可近似看成守恒.(3)分方向守恒:系统在某个方向上所受____________为零或该方向F内≫F外时,系统在该方向上动量守恒.3.动量守恒定律的应用一.碰撞(1)概念:碰撞是指物体间的相互作用持续时间__________,而物体间相互作用力________的现象.(2)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力____________外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.(3)分类种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒________非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失________二.反冲运动(1)定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象.(2)特点:在反冲运动中,如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用力,系统的________是守恒的.(3)爆炸现象:爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且____________系统所受的外力,所以系统动量________,爆炸过程中位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.【答案】(1)10m/s ;(2)0;【详解】(1)滑块a 从D 到F ,由机械能守恒有211222F mv mg R mv 解得(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x;(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向;(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
人教版高中物理必修3-5讲义资料,复习补习资料:11动量守恒定律 复习与巩固(提高)
动量守恒定律复习与巩固【学习目标】1.理解守恒的本质意义;2.会运用一般方法解有关守恒的问题.3.加深对基本概念、基本规律的理解,提高用其定性分析讨论问题的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、本章要点回顾【巩固练习】一、选择题1.如图所示,水平轻弹簧与物体A和B相连,放在光滑水平面上,处于静止状态.物体A的质量为m,物体B的质量为M,且M>m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B,从它们开始运动到弹簧第一次伸长到最长的过程中(弹簧始终在弹性限度范围内)A.B的动量变化量的大小等于A的动量变化量的大小B.当A的动能最大时,B的动能也最大C.A和B做的总功为零D.弹簧第一次最长时,A和B的总动能最大2、(2019 郁南县校级期末考) 如图所示,一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是()A.球棒对垒球的平均作用力大小为360NB.球棒对垒球的平均作用力大小为720NC.球棒对垒球的平均作用力大小为1260ND.无法判断3、(2019 龙岩综测)真空室内,有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核,某时刻使它们分别同时获得和的瞬时速率,并开始相向运动。
由于它们间的库仑斥力作用,二者始终没有接触,当两原子核相距最近时,甲核的速度大小为()A.B.C.D.4.如图所示,在光滑水平地面上放着两个物体,其间用一根不能伸长的细绳相连,开始时B静止,A具有4 kg·m/s的动量(令向右为正),开始绳松弛.在绳拉紧(可能拉断)的过程中,A、曰动量的变化可能为().A.Δp A=-4 kg·m/s,Δp B=4 kg·m/sB.Δp A=2 kg·m/s,Δp B=-2 kg·m/sC.Δp A=-2 kg·m/s,Δp B=2 kg·m/sD.Δp A=Δp B=2 kg·m/s5.在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M,今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以速度v A、v B从M的两侧同时射入木块.A、B在木块中嵌入的深度分别为d A、d B,且d A>d B,d A+d B<L,而木块却一直保持静止,如图所示,则可判断A、B子弹在射入前().A.速度v A>v BB.A的动能大于B的动能C.A的动量大小大于B的动量大小D.A的动量大小等于B的动量大小6、(2019 景德镇三检)如图所示,水平传送带AB距离地面的高度为h,以恒定速率v0顺时针运行。
高考物理一轮复习 第六章 动量守恒定律章末综合提升
【解析】 (1)对C下滑过程中,根据动能定理得 12mCv20=mCgR. 设B、C碰撞后的瞬间速度为v1,以C的速度方向为正方 向,由动量守恒定律得 mCv0=(mB+mC)v1, 代入数据得v1=5 m/s. (2)由题意可知,当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性 势能最大,设此时三者的速度大小为v2,以C的初速度方向 为正方向,由动量守恒定律得
2.动能定理和能量守恒定律(能量观点) (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无 论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解. (2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过 程中的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解.
(3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距 离,应考虑选用能量守恒定律建立方程.
(mC+mB)v1=(mA+mB+mC)v2. 设弹簧的最大弹性势能为Epm,则对B、C碰撞后到A、 B、C速度相同过程中,由能量守恒定律得 12(mB+mC)v21=12(mA+mB+mC)v22+Ep 代入数据得Ep=20 J. 【答案】 (1)5 m/s (2)20 J
二、动量与其他力学知识的综合 物体在相互作用过程中,会有力的产生、速度和位移的 变化及能量的变化,因此运用牛顿运动定律、动量、能量的 观点解题是解决动力学问题的三条重要途径.如图所示,求 解这类问题时要注意正确选取研究对象、状态、过程,并恰 当选择物理规律.在正确分析的基础上选用适宜的物理规律 来解题,选用规律也有一定的原则.
(2)当猫奔跑至木板的右端时,猫的速度为 v1=a1t=8.0 m/s,方向向右 木板的速度v2=a2t=4.0 m/s,方向向左 木板向左运动的位移 s=12a2t2=4.0 m,方向向左 猫在抓住立柱的过程中,由于猫与木板相互作用的时间 极短,所以猫和木板组成的系统动量守恒,则有 mv1-Mv2=(M+m)v共
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动量守恒定律复习与巩固编稿:张金虎审稿:代洪【学习目标】1.理解守恒的本质意义;2.会运用一般方法解有关守恒的问题.3.加深对基本概念、基本规律的理解,提高用其定性分析讨论问题的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、本章要点回顾要点二、守恒与不变1.守恒与不变物质世界三大守恒定律是物质、能量、动量三个方面.(1)各种形式的能量可以相互转化,但总能量不变,可以说能量守恒是最重要的守恒形式.(2)动量守恒通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的,适用于任何形式的运动.(3)物理学中各种各样的守恒定律,本质上就是某种物理量保持不变.例如能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性,动量守恒则是对应着某种空间变换下的不变性.在中学物理中,我们学过的守恒定律有:机械能守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等.守恒定律中所涉及的守恒量的形式可以改变,但它既不会凭空产生,也不会消失掉,无论何时,如果这个守恒的量在某个地方有所增加,那么在系统的另一个地方一定有相同数量的减少.2.守恒定律的本质物理学中各种各样的守恒定律,本质上就是某种物理量保持不变,例如能量守恒对应着某种时间变换中的不变性;动量守恒则是对应着某种空问变换下的不变性;与转动变换不变性对应的是角动量守恒;与空间反射(镜像)操作不变性对应的是宇称守恒因此,守恒定律其实正是自然界和谐统一规律的体现,这种和谐的规律以数学的形式表现出来,向人们展现出自然科学理论的美学价值.3.守恒定律的意义在符合守恒条件时,可以不分析系统内相互作用过程的细节,而对系统的变化状态或一些问题作出判断,这是守恒定律的特点和优点.例如:在微观世界中我们对粒子之间的相互作用情况不清楚,但是仍然可以用守恒定律得出一些结论.当两个亚原子微粒碰撞时,由于对碰撞过程中的各种细节我们还缺乏完整而可靠的计算理论,因而事先并不能准确预知碰撞的结果.但却可以根据能量与动量守恒推断碰撞后是否会有任何新的粒子产生,从而在实验中加以注意,进行检验.4.守恒与对称所谓对称,其本质也就是具有某种不变性,守恒定律来源于对称.物理规律的每一种对称(即不变性)通常都对应于一种守恒定律.对称和守恒这两个重要概念是紧密联系在一起的.物理规律的对称性就是某种物理状态或过程在一定的变换下(例如转动、平移等),它所服从的物理规律不变.物理学概念有对称性的如正电子和负电子、南北磁极、电场与磁场、粒子与反粒子、平面镜成像、光的可逆性、力现象和热现象的平衡态、物质性质的各向同性、物质的波动性和粒子性等.物理学上受对称性而提出新概念,发现新规律的事例也是很多的.例如,德布罗意受光的粒子性启发而提出物质波概念,法拉第受电流磁效应启发而想到磁生电的问题,从而发现电磁感应定律,狄拉克由对称性考虑而提出正电子和磁单极等.5.物理学中的形式美物理学在破译宇宙密码的同时,实实在在地展示了其“惊人的简单”“神秘的对称”以及“美妙的和谐”,闪耀着自然美的光辉.(1)物理学中的每一条守恒定律都用极其精炼的语言将内涵丰富的自然规律表述出来,表现出物理学的简洁美.(2)物理学中的每一条守恒定律都对应于自然界中的一种对称关系,反映着自然界的一种对称美.(3)物理学中的每一条守恒定律中都有一个守恒量,这反映了各种运动形式间的联系和统一,表现出物理学的和谐统一美.要点三、三个基本观点1.解决动力学问题的三个基本观点力的观点——牛顿运动定律结合运动学规律解题.动量观点——用动量定理和动量守恒定律解题.能量观点——用动能定理和能量转化守恒定律解题.研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时,一般用力的观点解题;研究某一个物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理和动能定理去解决问题;若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题.在用动量和能量观点解题时,应分清物体或系统的运动过程,各个物理过程中动量、机械能是否守恒,不同能量之间的转化关系等.要点诠释:(1)应用动量定理、动能定理、动量守恒定律及运动学公式时,物体的位移、速度、加速度等物理量要相对同一参照系,一般都统一以地球为参照系.(2)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.(3)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件以及机械能守恒的条件.2.物理规律选用的一般方法(1)研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时,一般用力的观点解题.(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题.(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用两个守恒定律去解决问题,但必须注意研究的问题是否满足守恒的条件.(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量(转变为系统内能的量).(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化.这种问题由于作用时间都极短,故动量守恒定律一般能派上大用场.3.解答力学综合题的基本思路和步骤(1)认真审题,明确题目所述的物理情景,确定研究对象.(2)分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程,作草图.(3)根据运动状态变化的规律确定解题观点,选择规律.若用力的观点解题,要认真分析受力及运动状态的变化,关键是求出加速度.若用两大定理求解,应确定过程的始末状态的动量(或动能)、分析并求出过程中的冲量(或功).若判断过程中动量或机械能守恒,根据题意选择合适的始末状态,列守恒关系式,一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率).(4)根据选择的规律列式,有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何条件)列补充方程.(5)代入数据(统一单位)计算结果,并对结果的物理意义进行讨论.4.动量守恒定律与机械能守恒定律的区别伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过:“物理学就是对守恒量的寻求.”由此可知这两个守恒定律的重要意义.二者对照,各自的守恒条件、内容、意义、应用范围各不相同,在许多问题中既有联系,又有质的区别.从两守恒定律进行的比较中可以看出:(1)研究对象都是由两个或两个以上的物体组成的力学系统.若系统中存在重力做功过程应用机械能守恒定律时,系统中必包括地球,应用动量守恒定律时,对象应为所有相互作用的物体,并尽量以“大系统”为对象考虑问题.(2)守恒条件有质的区别:动量守恒的条件是系统所受合外力为零,即∑F外=0,在系统中的每一对内力,无论其性质如何,对系统的总冲量必为零,即内力的冲量不会改变系统的总动量,而内力的功却有可能改变系统的总动能,这要由内力的性质决定.保守内力的功不会改变系统的总机械能;耗散内力(滑动摩擦力、爆炸力等)做功,必使系统机械能变化. (3)两者守恒的性质不同:动量守恒是矢量守恒,所以要特别注意方向性,有时可以在某一单方向上系统动量守恒,故有分量式.而机械能守恒为标量守恒,即始、末两态机械能量值相等,与方向无关. (4)应用的范围不同:动量守恒定律应用范围极为广泛.无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速,无论是物体相互接触,还是通过电场、磁场而发出的场力作用,动量守恒定律都能使用,相比之下,机械能守恒定律应用范围是狭小的,只能应用在宏观、低速领域内机械运动的范畴内. (5)适用条件不同:动量守恒定律不涉及系统是否发生机械能与其他形式的能的转化,即系统内物体之间相互作用过程中有无能量损失均不考虑.相反机械能守恒定律则要求除重力、弹簧弹力外的内力和外力对系统所做功的代数和必为零.【典型例题】类型一、对整体或全过程应用动量定理例1.一个500 g 的足球从1.8 m 高处自由落下,碰地后能弹到1.25 m 高,若球与地的碰撞时间为0.1 s ,试求足球对地的平均作用力.(取210 m/s g =) 【思路点拨】多个作用过程,既可以分别对每一个过程应用动量定理,也可以全过程应用动量定理,注意各力与作用时间的对应.【答案】60 N【解析】由题意可知,物体的运动过程是先做自由落体运动,与地接触后做减速运动,然后反弹离开地面,最后减速上升直到最高点.在解题时,可分段考虑,也可整体分析.解法一:由动量定理知,足球所受合外力的冲量等于它动量的变化,即F t mv mv ∆='-.设足球落地前的速度为v ,落地后的反弹速度为v '.根据位移和速度的关系式2202t v v ax -=可分别得6m/s v ===,'5m/s v ===. 但不能将上面数值直接代入,否则会得出错误的结果.因为mv mv '-是矢量差,而v 方向向下,v '方向向上,必须先规定正方向,如选向上的方向为正。
则 '0.550.5(6)N 55N 0.1mv mv F t -⨯-⨯-===∆,即足球所受合外力为55 N ,方向向上.合外力是地面对球的弹力N F 与球的重力G 之差,即N F F G =-,故55 N 0.510 N 60 N N F F G =+=+⨯=,即地面对足球的作用力为60 N ,方向向上;根据牛顿第三定律,足球对地面的作用力亦为60 N N ,方向向下.如果相互作用的力远比物体的重力大时,则可把重力忽略不计,由动量定理所求得的合外力F ,就认为是相互作用的力.解法二:设足球自由下落的时间为1t ,反弹后离开地面上升的时间为3t .球与地的碰撞时间为2t .根据位移公式2012x v t at =+可得 22111.8m 10m / s 2t =⨯⨯, 10.6 s t =,22311.25m 10m / s 2t =⨯⨯, 30.5 s t =.取向下为正方向,从开始下落到反弹至最高点这个过程,根据动量守恒10·F t mv mv =-,得()123200N mg t t t F t m m +++=⨯⨯-,60 N N F =-.负号说明地面对足球的弹力方向与规定方向相反,即竖直向上.根据牛顿第三定律,足球对地面的作用力亦为60 N ,方向竖直向下.【总结升华】在包含多个作用过程的问题中,既可以分别对每一个过程应用动量定理,也可以全过程应用动量定理,全程列式时注意各力与作用时间的对应.类型二、归纳法分析动量守恒问题例2、 (2015 全国I 高考)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A 、B 、C 位于同一直线上,A 位于B 、C 之间。
A 的质量为m ,B 、C 的质量都为M ,三者都处于静止状态,现使A 以某一速度向右运动,求m 和M 之间满足什么条件才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞。