第七章统计指数分析解读
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第七章 统计指数分析
第七章 统计指数分析
STAT
§7.1 统计指数概述 §7.2 综合指数 §7.3 平均指数 §7.4 指数体系及因素分析法
第五章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引 人入胜。
数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。
其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
KP甲 125﹪ KP乙 125﹪ KP丙 103.45﹪
反映三种商品价Hale Waihona Puke Baidu的综合变动：
KP
P1Q1 P0Q1
数量指标指数与质量指标指数
•数量指标指数 是说明总体规模变动情况的指数。 例如，工业产品物量指数，职工人数指数等。
•质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的 指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位 成本指数。(通常表现为相对数或平均数)
个体指数 总指数 组指数
⒉按所反映指标的性质不同分为 数量指标指数 质量指标指数
⒊按总指数的表现形式不同分为 或编制方法不同
综合指数 平均指数
个体指数与总指数
设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,…,n）
KQ
Qi1 Qi 0
个体产量指数
KQ
Qi1Pit Qi 0 Pit
产量综合指数
指数化因素
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，可以反映现象变化 的长期趋势。
三、指数的种类
⒈按说明现象的范围不同分为
在总量指标中包含两个或两个以上的因素， 将其中被研究因素以外的所有因素固定下 来，仅观察被研究因素的变动情况。
2.综合指数的构成
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0 P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 在指数分析中被研究的指标
把不同度量的现象过渡成可以 同度量因素 同度量的媒介因素，同时起到
KQ
Q1P0 Q0 P0
⒉质量指标综合指数的编制：
—采用报告期的数量指标作为同度量因素
KP
P1 Q1 P0 Q1
计 销售量 价格（元） 销售额（元）
商品 量
名称 单 位
基期
Q0
报告期
Q1
基期
P0
报告期
P1
Q0 P0
Q1P1
Q1P0
甲 件 120 100 20 25 2400 2500 2000
（二）先对比、后平均的方式，即“平 均指数法”
编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。
第五章 统计指数分析
§7.2 综合指数 STAT
★ 一、综合指数的基本形式
二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指数简介
一、综合指数的基本形式
第七章 统计指数分析
1.综合指数定义
是两个价值总量指标对比形成的指数。
帕氏指数的特点：包含同度量因 素变化的影响。
（二）基本编制原理
根据客观现象间的内在联系，引入同 度量因素；
将同度量因素固定，以消除同度量因 素变动的影响；
将两个不同时期的总量指标对比，以 测定指数化指标的数量变动程度。
（三）一般编制原则和方法
⒈数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素
反映三种商品销售量的综合变动：
KKQ Q 8311.30230﹪ 0K111Q20200030﹪011606QQ00610.6PP7001﹪18.16243﹪.33﹪
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
同度量因素
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映销售量的变动： KQ甲 83.33﹪ KQ乙 120﹪ KQ丙 166.67﹪
乙 支 1000 1200 4
5 4000 6000 4800
丙 台 60 100 290 300 17400 30000 29000
合计 — — — — — 23800 38500 35800
资料栏
计算栏
计算：三种商品销售量的综合变动和销售价
的变化状况。
今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格 昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
指数是解决多种不能直接相加 的事物数量变动的分析工具
指由于各个部分的不同性质
二、指数的定义 而在研究其数量时，不能直
接进行加总或对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展
程度的重要标志之一。
第五章 统计指数分析
★ §7.1 统计指数概述 STAT
一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类
一、问题的提出
指数最早起源于人们对 价格动态的关注。1650 年，英国人沃汉首创物 价指数，用于度量物价
同度量 和权数 的作用
二、综合指数的一般编制方法和原则
（一）综合指数的主要种类
同度量因素：综合、加权
KP
P1Q P0Q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche） 马-埃公式（折衷公式）
费氏公式（理想公式）
1.拉氏公式（Laspeyres）
KQ
Q1P0 Q0 P0
；K P
•数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指 数体系时最为重要。
综合指数与平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
综合指数
KQ
Q1 W Q0
W
平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
Q1 Q0
Q0 P0
Q0 P0
综合指数与平均指数
（一）先综合、后对比的方式，即“综 合指数法”
编制综合指数的基本问题是“同度 量”问题
Q0P1 ； Q0 P0
拉氏指数按基期权数加权（将同 度量因素固定在基期，而不论其性质 如何）。
拉氏指数的特点：不包含同度量 因素变化的影响。
2.帕氏公式（Paasche）
KQ
Q1P1 Q0 P1
；K
P
Q1P1 ； Q1P0
帕氏指数按报告期权数加权（将 同度量因素固定在报告期，而不论其 性质如何）。
第七章 统计指数分析
STAT
§7.1 统计指数概述 §7.2 综合指数 §7.3 平均指数 §7.4 指数体系及因素分析法
第五章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引 人入胜。
数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。
其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
KP甲 125﹪ KP乙 125﹪ KP丙 103.45﹪
反映三种商品价Hale Waihona Puke Baidu的综合变动：
KP
P1Q1 P0Q1
数量指标指数与质量指标指数
•数量指标指数 是说明总体规模变动情况的指数。 例如，工业产品物量指数，职工人数指数等。
•质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的 指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位 成本指数。(通常表现为相对数或平均数)
个体指数 总指数 组指数
⒉按所反映指标的性质不同分为 数量指标指数 质量指标指数
⒊按总指数的表现形式不同分为 或编制方法不同
综合指数 平均指数
个体指数与总指数
设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,…,n）
KQ
Qi1 Qi 0
个体产量指数
KQ
Qi1Pit Qi 0 Pit
产量综合指数
指数化因素
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，可以反映现象变化 的长期趋势。
三、指数的种类
⒈按说明现象的范围不同分为
在总量指标中包含两个或两个以上的因素， 将其中被研究因素以外的所有因素固定下 来，仅观察被研究因素的变动情况。
2.综合指数的构成
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0 P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 在指数分析中被研究的指标
把不同度量的现象过渡成可以 同度量因素 同度量的媒介因素，同时起到
KQ
Q1P0 Q0 P0
⒉质量指标综合指数的编制：
—采用报告期的数量指标作为同度量因素
KP
P1 Q1 P0 Q1
计 销售量 价格（元） 销售额（元）
商品 量
名称 单 位
基期
Q0
报告期
Q1
基期
P0
报告期
P1
Q0 P0
Q1P1
Q1P0
甲 件 120 100 20 25 2400 2500 2000
（二）先对比、后平均的方式，即“平 均指数法”
编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。
第五章 统计指数分析
§7.2 综合指数 STAT
★ 一、综合指数的基本形式
二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指数简介
一、综合指数的基本形式
第七章 统计指数分析
1.综合指数定义
是两个价值总量指标对比形成的指数。
帕氏指数的特点：包含同度量因 素变化的影响。
（二）基本编制原理
根据客观现象间的内在联系，引入同 度量因素；
将同度量因素固定，以消除同度量因 素变动的影响；
将两个不同时期的总量指标对比，以 测定指数化指标的数量变动程度。
（三）一般编制原则和方法
⒈数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素
反映三种商品销售量的综合变动：
KKQ Q 8311.30230﹪ 0K111Q20200030﹪011606QQ00610.6PP7001﹪18.16243﹪.33﹪
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
同度量因素
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映销售量的变动： KQ甲 83.33﹪ KQ乙 120﹪ KQ丙 166.67﹪
乙 支 1000 1200 4
5 4000 6000 4800
丙 台 60 100 290 300 17400 30000 29000
合计 — — — — — 23800 38500 35800
资料栏
计算栏
计算：三种商品销售量的综合变动和销售价
的变化状况。
今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格 昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
指数是解决多种不能直接相加 的事物数量变动的分析工具
指由于各个部分的不同性质
二、指数的定义 而在研究其数量时，不能直
接进行加总或对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展
程度的重要标志之一。
第五章 统计指数分析
★ §7.1 统计指数概述 STAT
一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类
一、问题的提出
指数最早起源于人们对 价格动态的关注。1650 年，英国人沃汉首创物 价指数，用于度量物价
同度量 和权数 的作用
二、综合指数的一般编制方法和原则
（一）综合指数的主要种类
同度量因素：综合、加权
KP
P1Q P0Q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche） 马-埃公式（折衷公式）
费氏公式（理想公式）
1.拉氏公式（Laspeyres）
KQ
Q1P0 Q0 P0
；K P
•数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指 数体系时最为重要。
综合指数与平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
综合指数
KQ
Q1 W Q0
W
平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
Q1 Q0
Q0 P0
Q0 P0
综合指数与平均指数
（一）先综合、后对比的方式，即“综 合指数法”
编制综合指数的基本问题是“同度 量”问题
Q0P1 ； Q0 P0
拉氏指数按基期权数加权（将同 度量因素固定在基期，而不论其性质 如何）。
拉氏指数的特点：不包含同度量 因素变化的影响。
2.帕氏公式（Paasche）
KQ
Q1P1 Q0 P1
；K
P
Q1P1 ； Q1P0
帕氏指数按报告期权数加权（将 同度量因素固定在报告期，而不论其 性质如何）。