海森机率格纸
Excel绘制海森机率格纸(可编辑修改word版)
海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
Excel绘制海森机率格纸
注：现成的Excel文档，在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50% 处为零，而海森机率格纸在P = 0.01%时横坐标为零。因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：
图
注：应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。
2.计算LP（如图1所示）
海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下：
(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推， 在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值，直至在A233、A234中分别输入99.99；
(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值（即计算X坐标值）；
(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0（即Y1坐标，以使曲线与X轴重叠）；
(4)在$J$5:$J$36各单元格中输入1000（即Y2坐标，以使曲线与边框线重叠）；
(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值，后续由程序按以下公式计算：
LP= P‒ 0.01%
(1)
关于海森机率格纸在《工程水文学》课程教学中作用的探讨
演讲的形式来丰富口语课堂，激发学生学习兴趣，提高学生学习的积极性。
1.电影片段配音。
结合教学实践，把英语电影片段配音融入到英语口语课堂中可以按下列模式进行：①观看电影片段并设置启发性问题。
根据本堂课程的教学主题，选取一段难度适宜的电影片段。
电影片段的题材可以是最新上映的科幻电影、幽默诙谐的英语电影、与军营生活相关的电影或者是战争类的记录片。
电影片段的时间控制在5分钟之内。
在看片段前，根据片段信息，设置2~3个问题，让学员带着问题看电影。
讲解电影片段内容和重点句型。
教员把学员看过的电影片段进行详细地分析和讲解，归纳出其中所包含的语法、句式和重点搭配等，让学员反复练习。
②分角色配音。
首先，通过反复地练习课文中的句式，学员掌握电影片段中的内容以及每个单词的发音。
然后，让学员自己分组分角色练习。
最后，让学员在课堂上根据播放所学过的电影片段进行配音练习。
通过电影片段的学习，学员在观看电影的同时有目的的学习电影片段中的对白，既可以掌握正确的发音，同时可以学习地道的英语表达。
这种教学方式既轻松，又能提高学员对英语学习的兴趣，激发他们学习的主动性。
2.演讲。
演讲是一种表达自己语言的方式。
在课堂上融入演讲活动可以让学员克服不敢说、害怕说的心理。
在课堂上让学员进行英语演讲教学可以依据下列模式：①把难度适宜的演讲稿和音频给每个学员，稿子的长度在2分钟之内。
在课堂上讲稿子的生词及内容，让学员课下在要求的时间内背诵。
②让学员在课堂上根据稿子的内容进行演讲。
任课老师根据学员在课堂上的表现进行评估，纠正学员的发音，并给他们讲述演讲技巧。
③设置奖励机制，对演讲表现好的学员进行奖励，激发学员学习的兴趣和积极性。
通过鼓励和培养学员在课堂上用英语演讲，不仅促进学员学习正确的英语发音，还可以锻炼学员的口头表达能力，培养学员说英语的自信心，为学员能够流利地用英语交流奠定良好的基础。
三、在士官英语口语课堂中融入英语情景模式教学的几点建议1.加强口语课程的教材建设。
第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学
lim W(A) P(A)
n
五、概率的加法定理与乘法定理
1、概率的加法定理
互不相容（互斥）：P(A1+A2+…An)= P(A1)+P(A2)+……P(Ai)
非互斥事件 ： P(A1+A2)= P(A1)+P(A2)- P(A1A2)
式中：P(A1+A2+……An)为它们中任一个出现的概率
目估外延。 2、理论累积频率曲线
四．理论累积频率曲线
1.频率密度
正态分布：
1 ( x x )2 f ( x) exp 2 2 2
P
x
x
1 ( x x )2 exp dx 0.683 2 2 2
1 ( x x )2 P exp dx 0.997 2 x 3 2 2 1 ( x x )2 P exp dx 1 2 2 2
若求百年一遇的洪水
,m=1 ，得,n=99年。即
是说，在推求百年一遇的洪水时，至少需要99年的实测资料。
2.经验累积频率曲线绘制步骤
1)将实测水文特征值如水位、流量或降雨量不论年序，按大小 排序，对于洪水资或大于某特征值 x≥xi，的
例4-1：江河中出现的最高水位或最大流量，每年的实测值 各不相同，为互斥事件。某水文站观测到一河段50年的洪 水水位资料如下表4-2，求小于258m水位出现的频率。
水位高程Hi(m) 出现的频数 fi(年) 频率w(Hi)%
250 3 6
255 7 14
258 9 18
265 16 32
268 15 30
均系数表。后经雷布京等人的修正，成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展，加密点据，将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv；xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值：令 K
P3频率曲线的绘制
1.前段时间，邹同学发了份课程设计给我做，当中碰到利用E xcel绘制海森机率格纸问题，虽然网上有很多相关的软件，但始终是首次碰到，现将自己琢磨的一些结果写于此。
水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统,其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标,横坐标与频率值(下侧概率)的标准正态分布分位数有关。
由于标准正态分布分位数在P=50%处为零,而海森机率格纸在P=0.01%时的横坐标值为零,因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为:LP=-U0.01%+UP (6)式(6)中,LP为海森机率格纸中频率P对应的横坐标值;UP为频率P对应的标准正态分布分位数;U0.01%为频率P=0.01%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可以用E xcel软件中的内置函数NORMSI NV(P)直接计算,结果的精度可达到±3×10-7。
函数NORMS INV为返回累积标准正态分布对应的自变量,该函数的详细说明和用法可参考Excel软件的帮助。
海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布,可直接由Exc el软件的图表功能自动生成,而纵向网格线不能直接由Ex cel软件的图表功能自动生成,因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。
纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY散点图来完成,下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍,具体方法如下:1、设置纵坐标的最大值与最小值(如图1所示)新建Excel工作簿,将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。
在本工作表D2单元格中输入“1800”,设置纵坐标最大值为1800,在D3单元格中输入“0”,设置纵坐标最小值为0。
注意:针对不同的研究对象,应选择合适的纵坐标最大值。
P3曲线
曲线做好后，双击曲线，弹出如图对话框，在 “图案”卡片中，选择适合的线形、线宽、颜色 （两理论曲线选择不同的颜色），并在“数据标 记”选择“无”。（这样做出的图更容易辨认）。
完成上述操作后，即可得出如下图 ：
20000 19200 18400 17600 16800 16000 15200 14400 13600 12800 12000 11200 10400 9600 8800 8000 7200 6400 5600 4800 4000 3200 2400 1600 800 0
1977 1987 1988
214
1117 761 980
1993
1994 1995
571
1995 1840
（1）将上表中的流量按从大到小的顺序排列； （2）计算以下数值；
序号
① 1 2 3 … 31 ∑
x
m
Km
xm
x
Km 1
( K m 1) 2 ( K m 1) 3 Pm m n 1
在x轴和P轴都是等分分格的坐标纸上， P（X x）
=G（x，，…，）曲线是S形的，不便于配线和外 延，因此，设计了一种专门的坐标纸，它的概率 坐标不是等分的，而是能使（累积）频率曲线画 在上面成为直线，这种坐标纸常称为概率格纸。
水文上常用的是正态概率格纸（又称海森机率格
纸），正态分布函数画在上面成为直线。
§7-3 P-III型分布参数的估计
主要内容： P-III型分布参数的估计方法——
适线法。
学习要求：了解P-III型分布的基本概念，掌握
P-III型分布参数的计算公式，熟练运用适线法
绘制P-III型曲线。
应用Excel绘制水文频率曲线的方法
应用Excel绘制水文频率曲线的方法杨柏桢;王志红【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线,既简单又实用,完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P31-33,38)【关键词】Excel;函数;工程水文;频率曲线【作者】杨柏桢;王志红【作者单位】安图县水利局,吉林,安图,133600;安图县水利局,吉林,安图,133600【正文语种】中文【中图分类】P333.9M icroso ft Excel(简称Excel)是M icrosoft Office中的一个重要组件,具有强大的计算功能,为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度,具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能,充分体现其优越性,可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1 制作海森机率格纸主要运用 EXCEL电子表格中的NORM SINV函数进行计算。
(详见图1)在表中B2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值,如“0”;在D3单元格中输入最大值,如“1600”;在D4单元格输入“=D2”;在 D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
2 绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令,在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”,在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
海森格纸绘制过程
水文统计模拟实验1、P -Ⅲ曲线在excel 下的实验 1）、P -Ⅲ曲线的重要性P -Ⅲ曲线适应性很强，计算很方便。
1924年福斯特首先将它用于水文现象，以后得到各国水文学者的广泛研究，也是我国水利水电工程水文计算规范中推荐采用的分布线型。
2）、基本概念()f x ：为P -Ⅲ型分布的概率密度0()100()() , ()x a f x x a e x a αβαβα---=->Γ ()E x ：随机变量X 的数学期望0()E x a αβ=+ v C ：偏态系数v C xσ=s C ：离势系数，实际计算中常令Cs 等于Cv 的若干倍。
3）、适线法估计设随机变量X 的超过制分布函数P （X x ≥）=G （x ，01u ，…，0l u ）的函数类型已知，其中的参数01u ，…，0l u 未知，待估计，又设1x ,…,n x 为X 的一个容量为n 的样本。
将1x ,…,n x 由小到大排列：12m nx x x x ****≥≥≥≥≥ 按式E(n X *)=m/(n+1)计算经验频率Pm=P(m X x *≥),将点P(Pm, m x *)(m=1~n)(称为经验点据)点绘在坐标纸上，由于样本来自总体，因此，只要n 足够大，这些点分布于X 的的分布函数曲线附近，据此，选取一组参数值1,,l u u 代入P=G(1,,l u u )，从而可在P~x 坐标图像上画出曲线，这就是理论频率曲线，观察该曲线与经验点据拟合的程度，如拟合不好，重新选取一组参数，重复上述步骤，直到拟合满意为止，则最后的一组参数即为X 分布函数中参数01u ，…，0l u 的估计值。
在x 轴和P 轴都是等分分格的坐标纸上， P （X x ≥）=G （x ，01u ，…，0l u ）曲线是S 形的，不便于配线和外延，因此，设计了一种专门的坐标纸，它的概率坐标不是等分的，而是能使（累积）频率曲线画在上面成为直线，这种坐标纸常称为概率格纸。
水文学复习题及答案
复习题（一）一、单项选择题，将正确的答案填入括号内（本大题10个小题，每题2分，共20分）1、水文资料是水文统计的基本数据，为尽可能的使计算结果正确、合理，应对水文资料的()、一致性、代表性、独立性、随机性进行审查。
2、十年一遇的枯水，其设计频率应为（）。
3、一次降雨扣除降雨损失后的部分称为（）。
4、常用的流速仪有旋杯式和（）。
5、水文资料的来源主要有三部分，即水文站观测资料、洪水调查资料及（）资料。
6、降水三要素是指降水量、降水强度及（）。
7、一条发育完整的河流，按河段的不同特性，可分为五部分，即（）、上游、中游、下游及河口。
8、流速仪的主要构造有三部分，即旋转器、（）及尾翼。
9、现有两个样本系列甲和乙，其均值相等，但变差系数不等，即乙甲＝x x ，乙甲v v c c <。
据此可以断定乙系列的离散程度比甲系列的（）。
10、用点雨量直接推求面雨量的方法有算数平均法、（）、及等雨量线法。
二、解释概念（每个4分，共20分）水文学 共时径流面积 径流年内分配 闭合流域 水系三、简答（15分）、简述靠降雨补给的河流，其地面径流的形成过程。
四、计算题（本大题4个小题，共45分）1（10分）、已知统计参数s m Q /10003=，5.0=v c ，v s c c 2=。
（1）试写出理论频率（矩法）计算式；（2）绘制理论频率曲线，并确定百年一遇的设计流量值。
森几率格纸试计算：（1）该流域上暴雨雨力及造峰面积系数；（2）暴雨衰减指数是选择n 1还是n 2？为什么？（3）百年一遇的洪水流量Q 1%。
洪峰流量计算式：nQtAPFQ ψ278.0=3（10分）、由暴雨资料分析知暴雨强度i 与历时t 在双对数坐标纸上是直线分布，且暴雨衰减指数是n ＝0.45，同时由i ～t ～T 关系曲线整理得T ～A 关系如表所示。
试写出（1）雨力A 的表达式；（2）暴雨强度表达式。
2（10分）、已知我国西北某地区的一条河，流域面积F =10km 2，频率为1%的点雨力是A点＝70mm /h ,暴雨衰减指数是n 1=0.6，n 2=0.75，造峰历时为0.4h ，形成洪峰共时径流面积f Q =7.6km 2，点、面雨量折减系数是η＝0.94，径流系数为0.80，（长、短历时分界点t 0=1h ）。
应用excel软件实现海森概率格纸的绘制
较繁琐ꎬ 因此也采用海森概率格纸ꎮ 虽然 Ｐ￣ＩＩＩ 型
Ｅｘｃｅｌ 软件具有简单易操作和兼容性强的特点ꎬ
∫
收稿日期: ２０１９￣０６￣２７
基金项目: 广西自然科学基金(２０１８ＧＸＮＳＦＡＡ２９４０８７) ꎬ 桂林理工
大学 ２０１９ 年度本科教学建设与改革项目( ｊｘｚｈ２０１９１５)
作者简介: 邓 欢(１９７９—) ꎬ 女ꎬ 讲师ꎮ
Ｌ ＝ Ｑ － １ (０ ０１％ ) － Ｑ － １ ( Ｐ)
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙꎬ 即 Ｑ ( Ｐ) ＝ ＮＯＲＭ Ｓ ＩＮＶ(１ － Ｐ) ꎮ 于
－１
Ｐ ＝ ９９ ９９％ 时ꎬ ｘ ＝ － ３ ７１９ꎮ 绘 制 通 过 ( ０ ０１％ ꎬ
３ ７１９) 和 (９９ ９９％ ꎬ － ３ ７１９ ) 两 点 的 直 线ꎬ 为 便
于理解ꎬ 将之平移至图 １Ｂ 中ꎬ 曲线上其他各点均
可移到 这 条 直 线 上ꎮ 例 如 图 １ Ａ 曲 线 上 的 ａ 点ꎬ
坐标为( ５０ ％ ꎬ ０ ) ꎬ 因纵坐标分格不变ꎬ 可 作 过
ａ 点的水平线与图 １ Ｂ 中的直线相交于 ｂ 点ꎬ ｂ 点
坐标与 Ｐ ＝ ０ ０１ ％ 的距离 Ｌ 为:
Ｑ( ｘ) ＝
的部位ꎬ 同时这也不便于采用目估适线法判断其与
∫
∞
ｘ
１ － ｘ２２
ｅ ｄｘ ꎬ － ∞ < ｘ < ＋ ∞ (１)
２π
式中ꎬ ｘ—随机变量值ꎻ Ｑ( ｘ) —标准化正态随机变
经验点据拟合的好坏程度ꎮ 为了方便和精确绘制曲
量 Ｘ 的超过制概率ꎬ 也称超过制累积频率ꎬ 水文上
线ꎬ 以及分析计算ꎬ 需要设计一种坐标纸ꎬ 使频率
变量与其超过制累积频率呈非线性ꎬ 水文频率曲线
桥涵水利水文复习资料
桥涵水利水文复习资料一、填空题。
1、表征河床稳定性的指标可分为：横向稳定性系数、纵向稳定性系数、总和稳定性系数。
2、水文现象的共同特点是：不重复性、区域性、周期性。
3、河流水量补给可分为：雪源类、雨源类、雨雪源类。
4、建桥后河床冲刷由：河床自然演变冲刷、桥下断面一般冲刷、墩台局部冲刷三部分组成。
5、河流的基本特征一般可用：河流断面、河流长度、河流比降来表示。
6、根据涵洞出水口是否被下游淹没，可把涵洞的水流图式分为：自由式流出、淹没式流出两类。
7、大中桥水力计算的三大基本内容是：桥长、桥面最低标高、基础最小埋置深度。
二、名词解释。
1、重现期：洪水频率的倒数，即某一变量在若干年后再次出现的时距。
2、雍水：因水流受阻而产生的水位升高现象。
如在河流中建造闸﹑坝或桥墩，或有冰凌阻塞时，均能引起壅水。
又如两河流汇合相通，一河盛涨时，则在另一河中也会引起壅水。
3、湿周：过水断面上液体与固体边界相接触的长度。
对于满流的圆管，湿周即为管壁的内圆周。
4、水力最优断面：P265、水流流量：P126、含砂量：单位体积水中所含泥沙的重量。
是研究河床演变的重要物理量。
7、河相关系：P538、临界底坡：以全渠的临界水深作均匀流动时相应的底坡称为临界底坡。
9、造床流量：为了便于对河床演变进行研究，用一个与多年流量过程的综合造床作用相当的流量作为代表流量。
10、桥孔净长：桥孔长度扣除全部桥墩宽度后的长度。
三、正误判断。
1、桥面最底高程的确定一定要考虑桥前背水高度及河底高程等因素。
（）2、河床宽深比愈大，河床愈稳定。
（）3、水力半径愈大，说明湿周愈小，对输水的阻力愈小且而输水的能力愈大。
（）4、明渠的糙率值越大，说明渠道表面越光滑。
（）5、绝对压强相对于大气压而言，相对压强相对于真空而言。
（）6、所谓水头通常指水位高程或水的相对高程。
（）7、均匀流与非均匀流的主要区别在于流量是否恒定。
8、水力坡度与水头常为负相关关系。
（）9、沿程水头损失与局部水头损失最后都可以归结为总水头损失。